OLEH :

FAKULTAS PERTANIANUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

2011

WIJAYA

S T A T I S T I K A

PENGUJIAN HIPOTESIS

D. Pengujian Proporsi Satu Sampel

Contoh :Pemilik toko pestisida menyatakan bahwa 30% pembelisetiap bulannya membeli insektisida “X”. Contoh acak120 orang yang membeli pestisida pada suatu bulanterdapat 30 orang yang membeli insektisida “X”. Ujilahpada taraf nyata 5% apakah pernyataan pemilik tokotersebut dapat diterima

Jika n ≥ 100 Jika n < 100

Jawab : 1. H0 ≡ p = 0,30 lawan H1 ≡ p ≠ 0,30 2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,0253. Uji Statistik : Uji-z (n > 100)4. Wilayah Kritik : z < – 1,96 atau z > 1,965. Perhitungan :

p = 0,30 ; q = 0,70 ; n = 120 ; x = 30 ; x/n = 0,25

D. Pengujian Proporsi Satu Sampel

p = 0,30 q = 0,70 n = 120 x = 30 x/n = 0,25

D. Pengujian Proporsi Satu Sampel

6. Kesimpulan

Karena nilai (z0,025 = –1,96) < (z = –1,1952) < (z0,025 =1,96) maka H0 dapat diterima.

–1,96 1,96

–1,1952

Tolak H0Tolak H0

Terima H0

D. Pengujian Proporsi Satu Sampel

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

q = 1 – p

Contoh :Suatu studi dilakukan untuk menguji apakah adaperbedaan proporsi yang nyata dari penduduk suatukota dan penduduk di sekitar kota tersebut yangmenyetujui pembangkit listrik tenaga nuklir. Bila 1200diantara 2000 penduduk kota dan 2400 diantara 5000penduduk di sekitar kota yang diwawancaraimenyetujui pembangunan apakah dapat dikatakanbahwa proporsi penduduk kota yang setuju lebihbesar dari penduduk sekitar kota (gunakan taraf nyata5%).

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

Jawab : 1. H0 ≡ p1 = p2 lawan H1 ≡ p1 ≠ p22. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 α/2 = 0,0253. Uji Statistik : Uji-z (n > 100)4. Wilayah Kritik : z < – 1,96 atau z > 1,965. Perhitungan :

x1 = 1200 n1 = 2000 x2 = 2400 n2 = 5000p1 = x1/n1 = 0,60 p2 = x2/n2 = 0,48

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

x1 = 1200 n1 = 2000 x2 = 2400 n2 = 5000p1 = x1/n1 = 0,60 p2 = x2/n2 = 0,48

x1 = 1200 n1 = 2000 x2 = 2400 n2 = 5000

p1 = x1/n1 = 0,60 p2 = x2/n2 = 0,48 p = 0,51 q = 0,49

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

E. Pengujian Proporsi Dua Sampel

6. Kesimpulan Karena nilai (z = 9,07) > (z0,025 = 1,96) artinyaproporsi penduduk di kota yang setuju PLTNtidak sama dengan proporsi penduduk di sekitarkota yang setuju PLTN.

–1,96 1,96

9,07

Tolak H0Tolak H0

Terima H0

F. Pengujian Kesamaan Beberapa Proporsi

db-X2 = (b–)(k–) b = banyaknya barisk = banyaknya kolomoij = nilai observasi pada baris ke-i dan kolom ke-jeij = nilai ekspektasi pada baris ke-i dan kolom ke-j

Data berikut menunjukkan banyaknya produk yangcacat pada 3 macam waktu kerja. Ujilah pada tarafnyata 0,025 apakah produk yang cacat mempunyaiproporsi sama untuk ketiga waktu kerja tersebut.

Pagi Siang Malam JumlahCacat 45 55 70 170Baik 905 890 870 2665

Jumlah 950 945 940 2835

F. Pengujian Kesamaan Beberapa Proporsi

Jawab :

1. H0 ≡ p1 = p2 = p3 lawan H1 ≡ p1 ≠ p2 ≠ p3

2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05

3. Uji Statistik : Uji-χ2

4. Wilayah Kritik : χ2 > χ20,05(b-1)(k-1) atau χ2 > 5,991

F. Pengujian Kesamaan Beberapa Proporsi

5. Perhitungan :

Pagi Siang Malam Jmloi ei oi ei oi ei

Cacat 45 57,0 55 56,7 70 56,3 170Baik 905 893,0 890 888,3 870 883,7 2665Jumlah 950 945 940 2835

6. Kesimpulan

Karena nilai (χ2 = 6,288) > (χ20,05(2) = 5,991)

artinya proporsi produk cacat yang dihasilkanpada ketiga macam waktu kerja tersebut tidakberbeda nyata.