Post on 02-Aug-2020
PENENTUAN PARAMETER DINAMIK ABSORBER SEBAGAI PEREDAM GETARANAKIBAT GEMPA PADA BANGUNAN BERTINGKAT LIMABELAS DENGAN PEMODELAN MASSA TERGUMPAL
Oleh:
Melita Puri Jayanti (2411 105 008)
Dosen Pembimbing I
Ir. Tutug Danardono
Dosen Pembimbing II
Ir. Jerry Susatio, MT.
Latar Belakang
Indonesia termasuk pada daerah yang rawangempa bumi
Belum ada teknologi yang mampumeramalkan gempa bumi
Gempa ringan sekalipun dapat merusakstruktur bangunan, bila perencanaan strukturbangunan kurang baik
Absorber dinamik mampu meredam getaranoleh sebab itu ada anggapan mampumenyelesaikan masalah ini
Permasalahan
Berapa nilai parameter absorber dinamik
untuk meredam getaran akibat gempa
pada bangunan berlantai lima belas
Bagaimana menentukan peletakan
absorber dinamik pada bangunan berlantai
lima belas
Tujuan
Menentukan parameter absorber dinamik
untuk peredam getaran akibat gempa pada
bangunan berlantai limabelas
Menentukan peletakan absorber dinamik
untuk meminimalkan getaran akibat
gempa
Batasan Masalah Penentuan nilai parameter-parameter peredam getaran
ditentukan pada suatu daerah tertentu, dengan kekuatangempa maksimal pada daerah tersebut.
Penentuan parameter dinamik absorber hanya untukbangunan yang bertingkat lima belas
Model gedung dibuat dalam bentuk pemodelan state spacedengan massa gedung tiap lantai 900.000 kg dan memilikikonstanta pegas 13.340.000 kg/m
Nilai parameter yaitu m dan k pada absorber dinamikdiperoleh diperoleh dengan simulasi menggunakan MATLAB
Nilai konstanta redaman (c) ditentukan 20% dari nilaikonstanta pegas (k)
Kekakuan Gedung
Kekakuan tiap struktur kolom dapat
dihitung menggunakan rumus
Keterangan:
k = kekakuan Gedung
E = modulus elastisitas kolom
I = Inersia kolom
L = panjang bentang
b= lebar kolom
h= panjang kolom
Flow Chart Tugas AkhirMulai
Studi Literatur
Menentukan Model Fisik Bangunan
Menentukan Persamaan Gerak
Menentukan Nilai K dan C Untuk
Masing-Masing lantai
Mencari Respon Pada Masing-Masing Lantai
Mencari Parameter Dinamik Absorber (Nilai K
dan C) dan Pelartakannya.
Selesai
Mencari Parameter Dinamik Absorber (Nilai K
dan C) dan Peletakannya.
Menentukan parameter k
dan m
Pemodelan Gedung (1)
Pemodelan Gedung (2)
State Space
adalah matriks turunan dari matriks x. uadalah matriks input (sinyal pengganggu). yadalah matriks output. A, B, C, D adalahmatriks state space. Sehingga dalam tugas akhirini terlebih dahulu dilakukan penyelesaianmatriks A, B, C, dan D yang didapat darimerekonstruksi model per lantai menjadi satukesatuan matriks.
Sinyal Uji
0 50 100 150 200 250 3000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1x 10
-3
waktu(sekon)
am
plit
udo(m
ete
r)
Pengaruh Absorber Dinamik
Waktu (sekon)
Am
plitu
do (m
)
Grafik Perbandingan antara lantai 15 menggunakan (Dynamic Absorber)
DA dengan m=5 x 107 kg (merah) dengan m= 15x107 kg (biru)
0 50 100 150 200 250 300-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2x 10
-3
Pada grafik disamping,
Absorber dinamik yang digunakan
dipasang dibagian paling atas.
dengan nilai M = 108 kg
dan nilai K=107 kg/m
Peletakan Absorber di Bagian Atas Gedung (1)
Pengaruh Massa
0 50 100 150 200 250 300-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-4
Waktu (sekon)
Am
plitu
do (m
)
Perbandingan antara lantai 15, m=108 kg (merah) dengan m=5
x 107 kg (biru), dan k = 10
7 kg/m
Peletakan Absorber di Bagian Atas Gedung (2)
Pengaruh Massa
Waktu (sekon)
Am
plitu
do (m
)
Perbandingan antara lantai 15 m=108 kg (merah) dengan m=15 x
107 kg (biru), dan k = 10
7 kg/m
0 50 100 150 200 250 300-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-4
Peletakan Absorber di Bagian Atas Gedung (3)
Pengaruh Konstanta Pegas
Waktu (sekon)
Am
plitu
do (m
)
Perbandingan antara lantai 15 m =108 kg dengan K=5 x 10
6 kg/m (merah) , K = 10
7 kg/m (
biru) dan K = 1,5x 107 kg/m (hitam)
0 50 100 150 200 250 300-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6x 10
-4
Peletakan Absorber di Bagian Bawah Gedung (1)
0 50 100 150 200 250 300-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5x 10
-4
waktu (sekon)
ampl
itudo
(met
er)
Perbandingan respon antara lantai 1 dengan massa 107 kg
(merah), massa 5x107 kg (biru), dan massa 10
8 kg (hitam)
dengan k = 108 kg/m
Peletakan Absorber di Bagian Bawah Gedung (2)
0 50 100 150 200 250 300-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2x 10
-3
waktu (sekon)
ampl
itudo
(met
er)
Perbandingan respon antara lantai 15 M=106kg dengan
K=5x106 kg/m (merah), K=15x10
8kg/m (biru) dan K=10
6kg/m
(hitam), dengan massa 106 kg
Peletakan Absorber di Bagian Tengah Gedung (1)
0 50 100 150 200 250 300-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5x 10
-4
waktu (sekon)
ampl
itudo
(met
er)
Perbandingan respon antara lantai 15 K=106kg dengan M=10
8
kg/m (merah), M=5x107kg/m (biru) dan M=15x10
7kg/m
(hitam)
Peletakan Absorber di Bagian Tengah Gedung (2)
0 50 100 150 200 250 300-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5x 10
-4
waktu (sekon)
ampl
itudo
(met
er)
Perbandingan respon antara lantai 15 m=108kg dengan K=107 kg/m
(merah), K=5x106kg/m (biru) dan K=5x105kg/m (hitam)
Kesimpulan
Nilai massa absorber dinamik dalam hal inimempengaruhi pengurangan amplitudo yang terjadi,semakin besar massa absorber dinamik yang digunakan,amplitudo getaran semakin kecil. Nilai k yang kecil,membuat amplitudo osilasi tiap lantai pada gedung jugakecil, namun lama mencapai kestabilan. Karena nilai cdalam simulasi ini ditetapkan 20% dari nilai k
Respon terbaik dalam menahan gempa diperoleh saatabsorber dinamik diletakkan di tengah bangunan. Dariparameter yang diujikan, hasil terbaik diperoleh padak=5 x 106 kg/m dan massa 108kg. Sedangkan nilai c, 20%dari nilai k yaitu 2x 107.Pada parameter ini, dari lantai 1-7 hampir tidak terjadi osilasi, dikarenakan massa yangbesar dari absorber dinamik. Sehingga menyebabkanminimnya osilasi pada bagian tersebut
State Space (2)
Matriks A
0 1 0 0 0 0 0 0
1 2 1 2 2 20 0 0 0
1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0 0
2 3 2 32 2 3 30 0
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 1 0 0
3 4 3 43 3 4 40 0
3 3 3 3 3 3
0 0 0 0 0 0 0 1
4 5 4 54 40 0 0 0
4 4 4 4
k k c c k c
m m m m
k k c ck c k c
m m m m m ma
k k c ck c k c
m m m m m m
k k c ck c
m m m m
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
5 50 0 0 0 0 0
4 4
b
k c
m m
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
c
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
d
A =
State Space (3)
Matriks A (Lanjutan)
0 0 0 0 0 0 0 0
5 50 0 0 0 0 0
5 5
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
k c
m m
e
0 1 0 0 0 0 0 0
5 6 5 6 6 60 0 0 0
5 5 5 5
0 0 0 1 0 0 0 0
6 7 6 76 6 7 70 0
6 6 6 6 6 6
0 0 0 0 0 1 0 0
7 8 7 87 7 8 80 0
7 7 7 7 7 7
0 0 0 0 0 0 0 1
8 9 8 98 80 0 0 0
8 8 8 8
k k c c k c
m m m m
k k c ck c k c
m m m m m mf
k k c ck c k c
m m m m m m
k k c ck c
m m m m
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
9 90 0 0 0 0 0
8 8
g
k c
m m
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
h
State Space (4)
Matriks A (Lanjutan)
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
i
0 0 0 0 0 0 0 0
9 90 0 0 0 0 0
9 9
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
k c
m m
j
0 1 0 0 0 0 0 0
9 10 9 10 10 100 0 0 0
9 9 9 9
0 0 0 1 0 0 0 0
10 11 10 1110 10 11 110 0
10 10 10 10 10 10
0 0 0 0 0 1 0 0
11 12 11 1211 11 12 120 0
11 11 11 11 11 11
0 0 0 0 0 0 0 1
12 13 12 1312 120 0 0 0
12 12 12 12
k k c c k c
m m m m
k k c ck c k c
m m m m m mk
k k c ck c k c
m m m m m m
k k c ck c
m m m m
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
13 130 0 0 0 0 0
13 13
l
k c
m m
State Space (5)
Matriks A (Lanjutan)0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
m
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
n
0 0 0 0 0 0 0 0
13 130 0 0 0 0 0
13 13
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
k c
m m
o
0 1 0 0 0 0 0 0
12 13 13 13 14 140 0 0 0
13 13 13 13
0 0 0 1 0 0 0 0
14 15 14 1514 14 15 150 0
14 14 14 14 14 14
0 0 0 0 0 1 0 0
15 16 15 1615 15 16 160 0
15 15 15 15 15 15
0 0 0 0 0 0 0 1
16 16 16 160 0 0 0
16 16 16 16
k k c c k c
m m m m
k k c ck c k c
m m m m m mp
k k c ck c k c
m m m m m m
k c k c
m m m m
State Space (6)
Matriks B
Merupakan matriks input. Input dalam hal ini adalah mewakili sinyal pengganggu. Dibentuk dari gaya yang bersifat derifatif karena adanya damper
2
1
1
( 1 2) 11
11
0
2 1
1 2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
c
m
c c kc
mm
c c
m m
B
State Space (5)
Matriks Caa bb
Ccc dd
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
aa
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
bb
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
cc
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
dd
State Space (6)
Matriks D 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
D