Post on 20-Jan-2016
Pembahasan SoalPembahasan SoalPembahasan SoalPembahasan Soal
TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012TAHUN PELAJARAN 2011/2012
((((10 10 10 10 PPPPaketaketaketaket SoalSoalSoalSoal)))) A13, A17, B25, B29, C32, A13, A17, B25, B29, C32, A13, A17, B25, B29, C32, A13, A17, B25, B29, C32, C37, D45, D49, E52, E57C37, D45, D49, E52, E57C37, D45, D49, E52, E57C37, D45, D49, E52, E57
Disusun Oleh :
Alfa KristantiAlfa KristantiAlfa KristantiAlfa Kristanti SMPN 3 Kalibagor
Distributed by :
Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang
SMP N 3 Kalibagor
1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : A13
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. 2
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
Jawab : C
2 Hasil dari 3
1
4∶ 2
3
4+ 2
1
2 adalah ....
A. 210
11
B. 221
22
C. 37
11
D. 315
22
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
31
4∶ 2
3
4+ 2
1
2 =
13
4∶
11
4+
5
2 =
13
4 ×
4
11+
5
2
= 13
11 +
5
2 =
26
22 +
55
22 =
81
22 = 3
15
22
Jawab : D
3 Perbandingan kelereng Dito dan Adul
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Jumlah kelereng mereka adalah ....
A. 44
B. 50
C. 78
D. 98
Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian
Selisihnya = 28
9 bagian – 5 bagian = 28
4 bagian = 28
1 bagian = 28
4
1 bagian = 7
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7
= 98
Jawab : D
4 Hasil dari 36
3
2 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
3. 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
363
2 = 361
2 3
= 36 3
= 63 = 216
Jawab : D
5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....
A. 2 6
B. 3 6
C. 4 3
D. 4 6
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6
= 4 × 6 = 2 6
Jawab : A
6 Ayah menabung di bank sebesar Rp
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal
8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah
menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
2 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
Lama = 12 × 100 ×182.000
8 × 2.100.000= 13
Jawab : A
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7
= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U7 = a + 6b = 22
U11 = a + 10b = 34
4b = 12
b = 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22 – 18
a = 4
S18 = 18
2 2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
9 Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
n = 120
15+ 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1
= 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
10 Faktor dari 49p2 – 64q
2 adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q)
B. (7p + 16q)(7p – 4q)
C. (7p + 8q)(7p – 8q)
D. (7p + 4q)(7p – 16q)
Ingat!
a2 – b
2 = (a + b)(a – b)
49p2 – 64q
2 = (7p)
2 – (8q)
2 = (7p + 8q)(7p – 8q)
Jawab : C
11 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p
– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....
A. {..., 6, 5, 4}
B. {..., 0, 1, 2}
C. { 2, 1, 0, ...}
D. {4, 5, 6, ...}
7p + 8 < 3p – 22
7p + 8 – 3p < – 22
10p + 8 < – 22
10p < – 22 – 8
10p < – 30
p > − 30
− 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
Jawab : D
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
3 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan
terbesar bilangan tersebut adalah ....
A. 48
B. 50
C. 140
D. 142
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 75
3p + 6 = 75
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
13 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
gemar matematika, dan 5 orang siswa
gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak
gemar keduanya adalah ....
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
x = 36 – 11 x = 25
Jawab : D
14 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan
f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 10
f(1) = p + q = 5
f(4) = 4p + q = 5
5p = 10
p = 2
4p + q = 5 4(2) + q = 5
8 + q = 5
q = 5 – 8
q = 3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
Jawab : A
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D
16 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
A. 3
2
B. − 2
3
C. − 3
2
D. − 7
3
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
m = − 𝑎
𝑏=
− − 3
− 2 =
3
− 2= −
3
2
Jawab : C
IPA MTK
5 7 – 5
= 2 9 – 5
= 4
x
x = tdk keduanya
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
4 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas
persegipanjang tersebut adalah ....
A. 28 cm2
B. 30 cm2
C. 48 cm2
D. 56 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm.
Luas belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 25
2 – 24
2 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2 =
1
2 × 48 × 14 = 336 cm
2
Jawab : A
19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm
2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60 cm2
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 64 + 60 − 68
2 =
56
2 = 28 cm
2
Jawab : B
20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14
m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika
sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,
panjang pagar seluruhnya adalah ....
A. 50 m
24
24
x
25
10 cm
A B
C D
E F
G H
6 cm
8 cm
14
14 24
5 5
12
A B
C D
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
5 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 12
2 + 5
2 = 144 + 25 = 169 AD = 169 =
13 m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD
= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m
Jawab : D
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Perhatikan gambar!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
Ingat!
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
6 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : A
23 Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran dan luas
juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN
adalah ….
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐿𝑀=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑃𝑁
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑃𝑀
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁
24=
60
45
L juring PKN = 60 × 24
45=
1.440
45 = 32 cm
2
Jawab : C
24 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B
dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis
singgung persekutuan dalam 16 cm dan
panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A
= 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat B adalah ….
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 17 cm
Ingat!
Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gd = 𝑗2 − 𝑟1 + 𝑟2 2 Gd
2 = j
2 – (r1 + r2)
2
162 = 20
2 – (5 + r2)
2 (5 + r2)
2 = 20
2 16
2
(5 + r2)2 = 400 256
(5 + r2)2 = 144
5 + r2 = 144
5 + r2 = 12
r2 = 12 – 5
r2 = 7
Jawab : A
25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
A. 3x – y = 17
B. 3x + y = 17
C. x – 3y = –17
D. x + 3y = –17
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
x1)
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
7 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 = − 𝑎
𝑏=
− 1
− 3=
1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1
3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
y – 5 = 1
3 (x – ( 2))
y – 5 = 1
3 (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF
adalah ...
A. 10,4 cm
B. 36,4 cm
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
EF = 𝐷𝐸 ×𝐴𝐵 + 𝐸𝐴 × 𝐶𝐷
𝐷𝐸 + 𝐸𝐴 =
2 × 80 + 3 × 54
2 + 3
= 160 + 162
5 =
322
5 = 64,4 cm
Jawab : C
28 Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 40 m.
Tinggi gedung tersebut adalah ….
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
t. tiang = 2 m bayangan tiang = 250 cm
t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m =
4.000 cm
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
2
5 – 2 = 3
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
8 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
2
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
250
4.000
Tinggi gedung = 2 × 4.000
250 =
8.000
250 = 32 m
Jawab : B
29 Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31 Volume kerucut yang panjang diameter
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....
(π = 3,14)
A. 1.256 cm3
B. 1.884 cm3
C. 5.024 cm3
D. 7.536 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 20 cm r = 10 cm
t = 12 cm
Vkerucut = 1
3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
32 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….
A. 144 π cm3
B. 288 π cm3
C. 432 π cm3
D. 576 π cm3
Ingat!
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 6 × 6 × 6
= 4 × 𝜋 × 2 × 6 × 6 = 288π cm
3
Jawab : B
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
9 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri
balok dan limas !
Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x
11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 592 cm2
B. 560 cm2
C. 496 cm2
D. 432 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5
cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
= 4 × 1
2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
= 80 + 352 + 64
= 496 cm2
Jawab : C
34 Perhatikan gambar!
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh
permukaan tabung adalah ….
A. 1728 π cm2
B. 864 π cm2
C. 432 π cm2
D. 288 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)
= 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
35 Data ulangan matematika beberapa siswa
sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71,
67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 62
B. 64
C. 67
D. 71
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71
Maka modus = 67 (muncul 3 kali)
Jawab : C
36 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa
putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa
tersebut adalah ….
A. 51,9 kg
B. 52,9 kg
C. 53,2 kg
D. 53,8 kg
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata keseluruhan = 1.058
20 = 52,9 kg
Jawab : B
8 cm 8 cm
3
4
3 t. sisi limas
11 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
10 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
= 7 + 3 + 1
= 11 orang
Jawab : B
38 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan
renang 48 orang, maka banyak siswa yang
ikut kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
Sudut suka drama = 360o (90
o+ 60
o + 80
o + 100
o)
= 360o 330
o = 30
o
Maka
banyak anak yg ikut drama = 30
80 × 48
= 18 orang
Jawab : A
39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6
adalah ….
A. 1
6
B. 1
2
C. 2
3
D. 5
6
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
Maka
P (faktor dari 6) = 4
6 =
2
3
Jawab : C
40 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka
peluang kelereng yang terambil berwarna
putih adalah ….
A. 1
20
B. 1
5
C. 1
4
D. 1
2
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
P ( 1 kelereng putih) = 20
100 =
1
5
Jawab : B
Paskibra
Drama
100o
Pramuka
Musik
60o
80o
Renang
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
1 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : A17
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 64
2
3 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
3. 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
642
3 = 641
3 2
= 643
2
= 42 = 16
Jawab : B
2 Hasil dari 8 × 3 adalah ....
A. 2 6
B. 2 8
C. 3 6
D. 4 6
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6
= 4 × 6 = 2 6
Jawab : A
3 Hasil dari –15 + (–12 : 3) adalah ....
A. –19
B. –11
C. –9
D. 9
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
–15 + (–12 : 3) = –15 + (4) = –15 – 4 = –19
Jawab : A
4 Hasil dari 2
1
5∶ 1
1
5 − 1
1
4 adalah ....
A. 15
7
B. 11
30
C. 7
12
D. 5
12
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
21
5∶ 1
1
5 − 1
1
4 =
11
5∶
6
5 −
5
4 =
11
5 ×
5
6 −
5
4
= 11
6 −
5
4 =
22
12 −
15
12 =
7
12
Jawab : C
5 Suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 18
dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama
barisan tersebut adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U6 = a + 5b = 18
U10 = a + 9b = 30
4b = 12
b = 3
a + 5b = 18 a + 5(3) = 18
a + 15 = 18
a = 18 – 15 a = 3
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
2 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
S16 = 16
2 2 3 + 16 − 1 3 = 8 (6 + (15)3)
= 8 (6 + 45) = 8 (51) = 408
Jawab : D
6 Amuba membelah diri menjadi dua setiap 20
menit. Jika mula-mula terdapat 15 amuba,
maka selama 2 jam banyak amuba adalah ....
A. 2120
B. 1920
C. 960
D. 480
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 15, r = 2
2 jam = 120 menit
n = 120
20+ 1 = 6 + 1 = 7
U7 = 15 × 27 – 1
= 15 × 26 = 15 × 64 = 960
Jawab : C
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika
selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.288.000,00
B. Rp.300.000,00
C. Rp.480.000,00
D. Rp.720.000,00
adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian
Selisihnya = 180.000
5 bagian – 3 bagian = 180.000
2 bagian = 180.000
1 bagian = 180.000
2
1 bagian = 90.000
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian
= 8 × 90.000 = 720.000
Jawab : D
9 Rudi menabung di bank sebesar Rp
1.400.000,00. Bank memberi suku bunga
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil
tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,
maka lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
Lama = 12 × 100 ×122.500
15 × 1.400.000= 7
Jawab : B
10 Warga kelurahan Damai mengadakan kerja
bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48
orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika
banyak warga kelurahan Damai 120 orang,
maka banyak warga yang hanya membawa
sapu lidi adalah ….
A. 30 orang
B. 42 orang
C. 72 orang
D. 78 orang
42 + 48 + x = 120
90 + x = 120
x = 120 – 90 x = 30
Jawab : A
11 Gradien garis x – 3y = 6 adalah ....
A. 3
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
x = hanya sapu lidi
cangkul Sapu lidi
48 90 – 48
= 42 x
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
3 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
B. − 1
3
C. 1
3
D. 3
x – 3y = 6 a = 1, b = – 3
m = − 𝑎
𝑏=
− 1
− 3 =
1
3
Jawab : C
12 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan
tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….
A. 2x + y = 0
B. 2x – y = 0
C. x + 2y = 0
D. x – 2y = 0
Ingat!
1. Y = mx + c gradien = m
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
x1)
3. Jika dua garis tegaklurus, maka
m2 × m1 = 1 atau m2 = − 1
𝑚1
y = 2x + 5 m1 = 2
kedua garis tegaklurus, maka m2 = − 1
𝑚1 =
−1
2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1
y – y1 = m (x – x1)
y – (1) = −1
2 (x – 2)
y + 1 = −1
2 (x – 2)
2y + 2 = 1( x 2)
2y + 2 = x + 2
2y + x = 2 – 2
x + 2y = 0
Jawab : C
13 Faktor dari 4x2 – 36y
2 adalah ....
A. (2x+6y)(2x – 6y)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Ingat!
a2 – b
2 = (a + b)(a – b)
4x2 – 36y
2= (2x)
2 – (6y)
2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
Jawab : A
14 Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali
lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54
cm, maka luas persegipanjang adalah ….
A. 108 cm2
B. 128 cm2
C. 162 cm2
D. 171 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 54
2 (2l + l ) = 54
2 (3l ) = 54
6l = 54
l = 54
6
l = 9 cm p = 2l = 2(9) = 18 cm
Lpersegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm2
Jawab : C
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
4 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. 3
D. 13
16 Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) =
px + q, f(3) = 10, dan f( 2) = 0, maka
nilai f( 7) adalah ....
A. 18
B. 10
C. 10
D. 18
f(3) = 3p + q = 10
f( 2) = 2p + q = 0
5p = 10
p = 2
3p + q = 10 3( 2) + q = 10
6 + q = 10
q = 10 + 6
q = 4
f( 7) = 2( 7) + ( 4) = 14 4 = 10
Jawab : C
17 Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 ≤ x 2,
untuk x bilangan bulat adalah ....
A. {..., 8, 7, 6, 5}
B. {..., 3, 2, 1, 0}
C. { 5, 4, 3, 2, ...}
D. {..., 1, 0, 1, 2}
2x + 3 ≤ x 2
2x x + 3 ≤ 2
x ≤ 2 – 3
x ≤ 5 Hp = { 5, 4, 3, 2, ...}
Jawab : C
18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
39. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
dari bilangan tersebut adalah ….
A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 39
3p + 6 = 39
3p = 39 – 6
3p = 33
p = 11
sehingga :
bilangan pertama = 11
bilangan kedua = 11 + 2 = 13
bilangan ketiga = 11 + 4 = 15
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 11 + 15 = 26
Jawab : C
19 Perhatikan gambar!
Titik O adalah pusat lingkaran dan luas
juring OLM = 12 cm2. Luas juring OKL
adalah ….
A. 14 cm2
B. 15 cm2
C. 16 cm2
D. 18 cm2
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐿𝑀=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑂𝐿
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑂𝑀
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
12=
80
60
L juring OKL = 12 × 80
60=
960
60 = 16 cm
2
Jawab : C
20 Diketahui jarak antara dua titik pusat
lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran
yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung
persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari
lingkaran yang besar adalah ….
Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl
2 = j
2 – (r1 r2)
2
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
5 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 14 cm
D. 16 cm
242 = 26
2 – (r1 4)
2 (r1 4)
2 = 26
2 24
2
(r1 4)2 = 676 576
(r1 4)2 = 100
r1 4 = 100
r1 4= 10
r1 = 10 + 4
r1 = 14
Jawab : C
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter
alasnya 21 cm, dengan π = 22
7. Volume
kerucut itu adalah ....
A. 16.860 cm3
B. 10.395 cm3
C. 6.930 cm3
D. 3.465 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 21 cm r = 21
2 cm
t = 30 cm
Vkerucut = 1
3 ×
22
7×
21
2 ×
21
2 × 30
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D
23 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 1296 π cm3
B. 972 π cm3
C. 468 π cm3
D. 324 π cm3
Ingat!
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9
= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9
= 972π cm3
Jawab : B
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
6 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
24 Perhatikan gambar!
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ
adalah ...
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 8 cm
PQ = 𝐷𝑃 ×𝐴𝐵 + 𝑃𝐴 × 𝐶𝐷
𝐷𝑃 + 𝑃𝐴 =
1 × 18 + 2 × 6
1 + 2
= 18 + 12
3=
30
3 =10 cm
Jawab : B
25 Ali yang tingginya 150 cm mempunyai
bayangan 2 m. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi
gedung adalah ….
A. 16 m
B. 18 m
C. 30 m
D. 32 m
t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m
t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐴𝑙𝑖
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑙𝑖
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
150
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
2
24
Tinggi gedung = 24 × 150
2 =
3.600
2 = 1.800 cm
= 18 m
Jawab : B
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Garis BD adalah ….
A. Garis berat
B. Garis tinggi
C. Garis bagi
D. Garis sumbu
Ingat!
6 cm
18 cm
P Q
1
2
6 cm
18 cm
P Q
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
7 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : B
28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok
dan limas !
Diketahui balok berukuran 16 cm × 16 cm ×
4 cm. Jika tinggi limas 6 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 1.216 cm2
B. 1.088 cm2
C. 832 cm2
D. 576 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 62 + 82 = 36 + 64
= 100 = 10 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
= 4 × 1
2 × 16 × 10 + 4 × 16 × 4 + 16 × 16
= 320 + 256 + 256
= 832 cm2
Jawab : C
29 Gambar di samping adalah sebuah bola yang
dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika
panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas
permukaan tabung adalah ….
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
16 cm 16 cm
6
8
t. sisi limas
4 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
8 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 250 π cm2
B. 150 π cm2
C. 100 π cm2
D. 50 π cm2
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31 Luas belahketupat yang panjang salah satu
diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm
adalah ….
A. 120 cm2
B. 130 cm2
C. 240 cm2
D. 260 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 10 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 13
2 – 5
2 = 196 – 25 = 144
x = 144 = 12 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2 =
1
2 × 10 × 24 = 120 cm
2
Jawab : A
32 Perhatikan gambar persegi PQRS dengan
panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang
ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.
Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2.
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 18 cm2
B. 36 cm2
C. 54 cm2
D. 72 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 198 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm
2
Lpersegipanjang = 15 × 6 = 90 cm2
5
5
x
13
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
9 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 144 + 90 − 198
2 =
36
2 = 18 cm
2
Jawab : A
33 Di atas sebidang tanah berbentuk
persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m
akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk
kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam
tiang pancang. Banyak tiang pancang yang
ditanam adalah ….
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Banyak tiang pancang = 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔
𝑗𝑎𝑟 𝑎𝑘
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m
Banyak tiang pancang = 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘=
42
3= 14
Jawab : C
34 Perhatikan gambar kerucut!
Garis AC adalah ....
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
35 Perhatikan tabel nilai ulangan matematika
dari sekelompok siswa:
Banyaknya siswa yang mendapat nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 6 siswa
B. 8 siswa
C. 17 siswa
D. 18 siswa
Banyaknya siswa yang nilainya kurang dari 7
= 1 + 3 + 5 + 8
= 17 orang
Jawab : C
36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan
kegemaran 200 siswa dalam mengikuti
ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak
siswa yang gemar robotik adalah ….
A. 10 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 30 orang
% gemar robotik
= 100% (12% + 20% + 30% + 10% + 13%)
= 100% 85% = 15%
Maka
banyak anak yg gemar robotik
= 15% × 200 = 15
100 × 200 = 30 orang
Jawab : D
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
10 | Pembahasan UN 2012 A17 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
37 Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut:
141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm,
150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 148
B. 149
C. 150
D. 160
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 141, 148, 148, 150, 150, 150, 153,
154, 154, 160
Maka modus = 150 (muncul 3 kali)
Jawab : C
38 Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg,
sedangkan beerat badan rata-rata 25 siswa
wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh
siswa adalah ….
A. 50,5 kg
B. 50 kg
C. 49,5 kg
D. 49 kg
Jml berat siswa pria = 15 × 52 = 780
Jml berat siswa wanita = 25 × 48 = 1.200 +
Jumlah berat semua siswa = 1.980
Jumlah seluruh siswa = 15 + 25 = 40
Berat rata-rata keseluruhan = 1.980
40 = 49,5 kg
Jawab : C
39 Di atas sebuah rak buku terdapat:
10 buku ekonomi
50 buku sejarah
20 buku bahasa
70 buku biogafi
Jika diambil sebuah buku secara acak,
peluang yang terambil buku sejarah adalah
….
A. 1
150
B. 1
50
C. 1
3
D. 1
2
Buku ekonomi = 10
Buku sejarah = 50
Buku bahasa = 20
Buku biografi = 70 +
Jumlah buku = 150
Maka
P ( 1 buku sejarah) = 50
150 =
1
3
Jawab : C
40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu kurang dari 4
adalah ….
A. 1
6
B. 1
3
C. 1
2
D. 2
3
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3
(yaitu : 1, 2, 3)
Maka
P (mata dadu kurang dari 4) = 3
6 =
1
2
Jawab : C
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
1 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : B25
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....
A. 49
B. 41
C. 7
D. 41
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
17 (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41
Jawab : B
2 Hasil dari 1
3
4∶ 2
1
4+ 1
1
3 adalah ....
A. 21
18
B. 21
9
C. 22
3
D. 319
36
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
13
4∶ 2
1
4+ 1
1
3 =
7
4∶
9
4+
4
3 =
7
4 ×
4
9+
4
3
= 7
9 +
4
3 =
7
9 +
12
9 =
19
9 = 2
1
9
Jawab : B
3 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.
Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00,
maka jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.288.000,00
B. Rp.300.000,00
C. Rp.480.000,00
D. Rp.720.000,00
adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian
Selisihnya = 180.000
5 bagian – 3 bagian = 180.000
2 bagian = 180.000
1 bagian = 180.000
2
1 bagian = 90.000
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian
= 8 × 90.000 = 720.000
Jawab : D
4 Hasil dari 8
5
3 adalah ....
A. 10
B. 25
C. 32
D. 64
Ingat!
1. a5 = a × a × a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
3. 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
85
3 = 81
3 5
= 83
5
= 25 = 32
Jawab : C
5 Hasil dari 8 × 3 adalah ....
A. 2 6
B. 2 8
C. 3 6
D. 4 6
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6
= 4 × 6 = 2 6
Jawab : A
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
2 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
6 Rudi menabung di bank sebesar Rp
1.400.000,00. Bank memberi suku bunga
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil
tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,
maka lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
Lama = 12 × 100 ×122.500
15 × 1.400.000= 7
Jawab : B
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,
9, ... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 =
18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama
adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U6 = a + 5b = 18
U10 = a + 9b = 34
4b = 16
b = 4
a + 5b = 18 a + 5(4) = 18
a + 20 = 18
a = 18 – 20
a = – 2
S16 = 16
2 2 −2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4)
= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448
Jawab : C
9 Dalam setiap 20 menit amuba membelah
diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50
amuba, selama 2 jam banyaknya amuba
adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n = 120
20+ 1 = 6 + 1 = 7
U7 = 50 × 27 – 1
= 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
Jawab : C
10 Faktor dari 4x2 – 36y
2 adalah ....
A. (2x+6y)(2x – 6y)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Ingat!
a2 – b
2 = (a + b)(a – b)
4x2 – 36y
2= (2x)
2 – (6y)
2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
Jawab : A
11 Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–
5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah ....
A. {3, 2, 1, 0, ...}
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
2x – 3 ≥ –5x + 9
2x + 5x – 3 ≥ 9
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
3 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. {2, 3, 4, ...}
D. {4, 5, 6, 7, ...} x≥
12
3
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan
terkecil bilangan tersebut adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 45
3p + 6 = 45
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
13 Perhimpunan pengrajin beranggota 73
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
yang hanya memproduksi anyaman bambu
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
C. 42 orang
D. 68 orang
5 + 37 + x = 73
42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
Jawab : A
14 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) =
1,maka nilai f(3) adalah ....
A. 13
B. 5
C. 5
D. 13
f(0) = 0 + n = 4 n = 4
f( 1) = m + n = 1
m + n = 1 m + 4 = 1
m = 1 – 4
m = – 3
m = 3
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
Jawab : B
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D
16 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
A. 3
2
B. 2
3
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
Rotan Bambu
37 42 – 37
= 5 x x = hanya bambu
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
4 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. − 2
3
D. − 3
2
m = − 𝑎
𝑏=
− 4
− 6 =
4
6=
2
3
Jawab : B
17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas
persegipanjang tersebut adalah ....
A. 28 cm2
B. 30 cm2
C. 48 cm2
D. 56 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm
dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm.
Luas belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 25
2 – 24
2 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2 =
1
2 × 48 × 14 = 336 cm
2
Jawab : A
19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah
yang diarsir adalah ....
A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun
dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir
harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm
2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔 𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 64 + 60 − 68
2 =
56
2 = 28 cm
2
Jawab : B
24
24
x
25
10 cm
A B
C D
E F
G H
6 cm
8 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
5 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14
m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika
sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,
panjang pagar seluruhnya adalah ....
A. 50 m
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 12
2 + 5
2 = 144 + 25 = 169 AD = 169 = 13
m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13
= 64 m
Jawab : D
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Perhatikan gambar!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
Ingat!
14
14 24
5 5
12
A B
C D
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
6 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : A
23 Perhatikan gambar!
Diketahui sudut AOB = 120
o, sudut BOC
= 150o dan luas juring OAB = 84 cm
2.
Luas juring BOC adalah ….
A. 110 cm2
B. 105 cm2
C. 100 cm2
D. 95 cm2
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐵𝑂𝐶=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐴𝑂𝐵
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐵𝑂𝐶
84
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐵𝑂𝐶=
120
150
L juring BOC = 150 × 84
120=
12.500
120 = 105cm
2
Jawab : B
24 Diketahui panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran dengan
pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm,
dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-
jari lingkaran P kurang dari jari-jari
lingkaran Q, maka panjang jari-jari
lingkaran Q adalah ….
A. 30 cm
B. 16 cm
C. 10 cm
D. 6 cm
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl
2 = j
2 – (r1 r2)
2
152 = 17
2 – (rQ2)
2 (rQ 2)
2 = 17
2 15
2
(rQ 2)2 = 289 225
(rQ 2)2 = 64
rQ 2 = 64
rQ 2 = 8
rQ = 8 + 2
rQ = 10
Jawab : C
25 Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan
sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….
A. 3x+2y = 13
B. 3x– 2y = 13
C. 2x+ 3y = 13
D. 2x– 3y = 13
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan
gradien m adalah
y – y1 = m (x – x1)
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
7 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
2x – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3
m1 = − 𝑎
𝑏=
− 2
− 3=
2
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 2
3
melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3
y – y1 = m (x – x1)
y – (– 3) = 2
3(x –2)
y +3 = 2
3(x– 2)
3y +9 = 2(x– 2)
3y + 9 = 2x– 4
3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13
2x 3y = 13
Jawab : D
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ
adalah ...
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 8 cm
PQ = 𝐷𝑃 ×𝐴𝐵 + 𝑃𝐴 × 𝐶𝐷
𝐷𝑃 + 𝑃𝐴 =
1 × 18 + 2 × 6
1 + 2
= 18 + 12
3=
30
3 =10 cm
Jawab : B
28 Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki
bayangan 150 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi
pohon tersebut adalah ….
A. 8 m
B. 9 m
t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm
t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛
1
2
6 cm
18 cm
6 cm
18 cm
P P
Q Q
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
8 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. 15 m
D. 16 m 2
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛=
150
1.200
Tinggi gedung = 2 × 1.200
150 =
2.400
150 = 16 m
Jawab : D
29 Perhatikan gambar kerucut!
Garis AC adalah ....
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok
adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter
alasnya 21 cm, dengan π = 22
7. Volume
kerucut itu adalah ....
A. 16.860 cm3
B. 10.395 cm3
C. 6.930 cm3
D. 3.465 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 21 cm r = 21
2 cm
t = 30 cm
Vkerucut = 1
3 ×
22
7×
21
2 ×
21
2 × 30
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D
32 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk
kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah
….
A. 1296 π cm3
B. 972 π cm3
C. 468 π cm3
D. 324 π cm3
Ingat!
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah
bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9
= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9
= 972π cm3
Jawab : B
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
9 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri
balok dan limas !
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 368 cm2
B. 384 cm2
C. 438 cm2
D. 440 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
= 5 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
= 4 × 1
2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
= 60 + 288 + 36
= 384 cm2
Jawab : B
34 Gambar di samping adalah sebuah bola
yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung.
Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas
permukaan tabung adalah ….
A. 250 π cm2
B. 150 π cm2
C. 100 π cm2
D. 50 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk
ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola
dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B
35 Dari dua belas kali ulangan matematika
pada satu semester, Dania mendapat nilai
: 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80,
85. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
36 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
adalah ….
A. 74
B. 75
C. 76
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
6 cm 6 cm
4
3
4 t. sisi limas
12 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
10 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
D. 78 Nilai rata-rata keseluruhan = 2.960
40 = 74
Jawab : A
37 Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang
C. 15 orang
D. 18 orang
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
= 3 + 7 + 8
= 18 orang
Jawab : D
38 Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
kelas IX.
Jika banyak siswa 140 orang, maka
banyak siswa yang gemar matematika
adalah ….
A. 35 orang
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
% gemar matemtk = 100% (14% +14%+24%+13%)
= 100% 65% = 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
= 35% × 140 = 35
100 × 140 = 49 orang
Jawab : C
39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6
adalah ….
A. 1
6
B. 1
2
C. 2
3
D. 5
6
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
Maka
P (faktor dari 6) = 4
6 =
2
3
Jawab : C
40 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola
kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau.
Sebuah bola diambil secara acak, maka
peluang terambil bola berwarna kuning
adalah ….
A. 1
14
B. 1
6
C. 1
5
D. 1
4
Bola kuning = 4
Bola merah = 14
Bola hijau = 6 +
Jumlah bola = 24
Maka
P ( 1 bola kuning) = 4
24 =
1
6
Jawab : B
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
1 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : B29
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 36
3
2 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
3. 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
363
2 = 361
2 3
= 36 3
= 63 = 216
Jawab : D
2 Hasil dari 6 × 8 adalah ....
A. 3 6
B. 4 2
C. 4 3
D. 4 6
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3
= 16 × 3 = 4 3
Jawab : C
3 Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3
Jawab : B
4 Hasil dari 4
2
3∶ 1
1
6− 2
1
3 adalah ....
A. 11
3
B. 12
3
C. 21
3
D. 22
3
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
42
3∶ 1
1
6− 2
1
3 =
14
3∶
7
6−
7
3 =
14
3 ×
6
7−
7
3
= 4 − 7
3 =
12
3 −
7
3 =
5
3 = 1
2
3
Jawab : B
5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 603
C. 1.062
D. 1.206
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U7 = a + 6b = 26
U3 = a + 2b = 14
4b = 12
b = 3
a + 2b = 14 a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
a = 14 – 6
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
2 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
a = 8
S18 = 18
2 2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6 Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri
menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba,
selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n = 120
20+ 1 = 6 + 1 = 7
U7 = 50 × 27 – 1
= 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
Jawab : C
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian
Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000
2 bagian = 120.000
1 bagian = 120.000
2
1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian
= 4 × 60.000 = 240.000
Jawab : C
9 Ali menabung di bank sebesar
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal
6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali
menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali
menabung adalah ….
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
Lama = 12 × 100 × 80.000
6 × 2.000.000= 8 bulan
Jawab : C
10 Perhimpunan pengrajin beranggota 73
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
yang hanya memproduksi anyaman bambu
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
C. 42 orang
D. 68 orang
5 + 37 + x = 73
42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
Jawab : A
Rotan Bambu
37 42 – 37
= 5 x x = hanya bambu
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
3 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
A. 3
2
B. 2
3
C. − 2
3
D. − 3
2
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
m = − 𝑎
𝑏=
− 4
− 6 =
4
6=
2
3
Jawab : B
12 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
A. 3x – y = 17
B. 3x + y = 17
C. x – 3y = –17
D. x + 3y = –17
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
x1)
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 = − 𝑎
𝑏=
− 1
− 3=
1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1
3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
y – 5 = 1
3 (x – ( 2))
y – 5 = 1
3 (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
13 Faktor dari 81a2 – 16b
2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
B. (3a + 4b)(27a – 4b)
C. (9a 4b)(9a + 4b)
D. (9a 4b)(9a 4b)
Ingat!
x2 – y
2 = (x + b)(x – b)
81a2 – 16b
2 = (9a)
2 – (4b)
2 = (9a + 4b)(9a – 4b)
Jawab : C
14 Sebuah persegipanjang memiliki panjang
sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan
kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang
tersebut adalah ….
A. 392 cm2
B. 294 cm2
C. 196 cm2
D. 98 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42
2 (2l + l ) = 42
2 (3l ) = 42
6l = 42
l = 42
6
l = 7 cm p = 2l = 2(7) = 14 cm
Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm2
Jawab : D
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
4 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
B. 3
C. 3
D. 13
Jawab : D
16 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka
nilai f(3) adalah ....
A. 13
B. 5
C. 5
D. 13
f(0) = 0 + n = 4 n = 4
f( 1) = m + n = 1
m + n = 1 m + 4 = 1
m = 1 – 4
m = – 3
m = 3
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
Jawab : B
17 Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≥ –5x +
9, untuk x bilangan bulat adalah ....
A. {3, 2, 1, 0, ...}
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
C. {2, 3, 4, ...}
D. {4, 5, 6, 7, ...}
2x – 3 ≥ –5x + 9
2x + 5x – 3 ≥ 9
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
x≥ 12
3
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil
bilangan tersebut adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 45
3p + 6 = 45
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
19 Perhatikan gambar!
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan
luas juring OPQ = 24 cm2. Luas juring OQR
adalah ….
A. 26 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 36 cm2
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑄𝑅
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑃𝑄=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑄𝑂𝑅
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑃𝑂𝑄
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑄𝑅
24=
60
40
L juring OQR = 60 × 24
40=
1.440
40 = 36 cm
2
Jawab : D
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
5 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
20 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di
titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luarnya 20 cm dan
panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P
adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran
P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q,
maka panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat Q adalah ….
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl
2 = j
2 – (r1 r2)
2
202 = 25
2 – (rQ3)
2 (rQ 3)
2 = 25
2 20
2
(rQ 3)2 = 625 400
(rQ 3)2 = 225
rQ 3 = 225
rQ 3 = 15
rQ = 15 + 3
rQ = 18
Jawab : D
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah
…. (π = 22
7)
A. 3.696 cm3
B. 2.464 cm3
C. 924 cm3
D. 616 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 14 cm r = 7 cm
t = 12 cm
Vkerucut = 1
3 ×
22
7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
= 616 cm3
Jawab : D
23 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 1296 π cm3
B. 972 π cm3
C. 468 π cm3
D. 324 π cm3
Ingat!
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
6 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9
= 972π cm3
Jawab : B
24 Perhatikan gambar!
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY
adalah ...
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
XY = 𝐶𝑌 × 𝐴𝐵 + 𝑌𝐵 × 𝐶𝐷
𝐶𝑌 + 𝑌𝐵 =
2 × 22 + 3 × 7
2 + 3
= 44 + 21
5 =
65
5 = 13 cm
Jawab : C
25 Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai
panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang
sama panjang bayangan sebuah menara TV
15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ….
A. 40 m
B. 45 m
C. 48 m
D. 60 m
t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm
t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑜𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎
2
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎=
75
1.500
Tinggi menara = 2 × 1.500
75 =
3.000
75 = 40 m
Jawab : A
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Garis RS adalah ….
A. Garis berat
B. Garis sumbu
Ingat!
2
3
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
7 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. Garis tinggi
D. Garis bagi
Jawab : A
28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok
dan limas !
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 368 cm2
B. 384 cm2
C. 438 cm2
D. 440 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
= 5 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
= 4 × 1
2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
= 60 + 288 + 36
= 384 cm2
Jawab : B
29 Pada gambar di samping adalah bola di
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka
luas seluruh permukaan tabung adalah ….
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
6 cm 6 cm
4
3
4 t. sisi limas
12 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
8 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 343 π cm2
B. 294 π cm2
C. 147 π cm2
D. 49 π cm2
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31 Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas
belahketupat ABCD adalah ....
A. 312 cm2
B. 274 cm2
C. 240 cm2
D. 120 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 24 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 13
2 – 12
2 = 169 – 144 = 25 x = 25 = 5 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2 =
1
2 × 24 × 10 = 120 cm
2
Jawab : D
32 Perhatikan gambar persegipanjang ABCD
dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak
diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir
adalah ….
A. 60 cm2
B. 71 cm2
C. 120 cm2
D. 240 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 529 cm2
Lpersegi = 172 = 289 cm
2
Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360 cm2
12
12
x
13
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
9 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 289 + 360 − 529
2 =
120
2 = 60 cm
2
Jawab : A
33 Pak Rahman mempunyai sebidang tanah
berbentuk persegipanjang dengan ukuran
30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat
sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal
kawat yang dibutuhkan adalah ….
A. 110 m
B. 330 m
C. 440 m
D. 240 m
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25)
= 2 (55) = 110 m
Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang
= 3 × 110
= 330 m
Jawab : B
34 Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
35 Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang
C. 15 orang
D. 18 orang
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
= 3 + 7 + 8
= 18 orang
Jawab : D
36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
kelas IX.
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak
siswa yang gemar matematika adalah ….
A. 35 orang
% gemar matemtk = 100% (14%
+14%+24%+13%)
= 100% 65% = 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
= 35% × 140 = 35
100 × 140 = 49 orang
Jawab : C
18 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
10 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
37 Dari dua belas kali ulangan matematika pada
satu semester, Dania mendapat nilai : 60,
55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
38 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
adalah ….
A. 74
B. 75
C. 76
D. 78
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
Nilai rata-rata keseluruhan = 2.960
40 = 74
Jawab : A
39 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,
14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah
bola diambil secara acak, maka peluang
terambil bola berwarna kuning adalah ….
A. 1
14
B. 1
6
C. 1
5
D. 1
4
Bola kuning = 4
Bola merah = 14
Bola hijau = 6 +
Jumlah bola = 24
Maka
P ( 1 bola kuning) = 4
24 =
1
6
Jawab : B
40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu lebih dari 4
adalah ….
A. 1
6
B. 1
4
C. 1
3
D. 2
3
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6)
Maka
P (mata dadu lebih dari 4) = 2
6 =
1
3
Jawab : C
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
1 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : C32
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 36
3
2 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
3. 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
363
2 = 361
2 3
= 36 3
= 63 = 216
Jawab : D
2 Hasil dari 3 × 8 adalah ....
A. 2 6
B. 3 6
C. 4 3
D. 4 6
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6
= 4 × 6 = 2 6
Jawab : A
3 Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. 2
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
Jawab : C
4 Hasil dari 3
1
4∶ 2
3
4+ 2
1
2adalah ....
A. 210
11
B. 221
22
C. 37
11
D. 315
22
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
31
4∶ 2
3
4+ 2
1
2 =
13
4∶
11
4+
5
2 =
13
4 ×
4
11+
5
2
= 13
11 +
5
2 =
26
22 +
55
22 =
81
22 = 3
15
22
Jawab : D
5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7
= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U7 = a + 6b = 22
U11 = a + 10b = 34
4b = 12
b = 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22 – 18
a = 4
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
2 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
S18 = 18
2 2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
6 Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
n = 120
15+ 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1
= 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Perbandingan kelereng Dito dan Adul
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Jumlah kelereng mereka adalah ....
A. 44
B. 50
C. 78
D. 98
Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian
Selisihnya = 28
9 bagian – 5 bagian = 28
4 bagian = 28
1 bagian = 28
4
1 bagian = 7
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7
= 98
Jawab : D
9 Ayah menabung di bank sebesar Rp
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal
8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah
menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
Lama = 12 × 100 ×182.000
8 × 2.100.000= 13
Jawab : A
10 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar
keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar
keduanya adalah ....
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
x = 36 – 11 x = 25
Jawab : D
11 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
A. 3
2
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
IPA MTK
5 7 – 5
= 2 9 – 5
= 4
x
x = tdk keduanya
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
3 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
B. − 2
3
C. − 3
2
D. − 7
3
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
m = − 𝑎
𝑏=
− − 3
− 2 =
3
− 2= −
3
2
Jawab : C
12 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
A. 3x – y = 17
B. 3x + y = 17
C. x – 3y = –17
D. x + 3y = –17
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
x1)
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 = − 𝑎
𝑏=
− 1
− 3=
1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1
3
melalui titik (–2, 5)x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
y – 5 = 1
3(x – ( 2))
y – 5 = 1
3(x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
13 Faktor dari 49p2 – 64q
2adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q)
B. (7p + 16q)(7p – 4q)
C. (7p + 8q)(7p – 8q)
D. (7p + 4q)(7p – 16q)
Ingat!
a2 – b
2 = (a + b)(a – b)
49p2 – 64q
2 = (7p)
2 – (8q)
2 = (7p + 8q)(7p – 8q)
Jawab : C
14 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas
persegipanjang tersebut adalah ....
A. 28 cm2
B. 30 cm2
C. 48 cm2
D. 56 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
4 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. 3
D. 13
Jawab : D
16 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4)
= 5. Nilai f( 6) adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 10
f(1) = p + q = 5
f(4) = 4p + q = 5
5p = 10
p = 2
4p + q = 5 4(2) + q = 5
8 + q = 5
q = 5 – 8
q = 3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
Jawab : A
17 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p –
22, untuk p bilangan bulat adalah ....
A. {..., 6, 5, 4}
B. {..., 0, 1, 2}
C. { 2, 1, 0, ...}
D. {4, 5, 6, ...}
7p + 8 < 3p – 22
7p + 8 – 3p < – 22
10p + 8 < – 22
10p < – 22 – 8
10p < – 30
p >− 30
− 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
Jawab : D
18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
bilangan tersebut adalah ....
A. 48
B. 50
C. 140
D. 142
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 75
3p + 6 = 75
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
19 Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring
PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah ….
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐿𝑀=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑃𝑁
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑃𝑀
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁
24=
60
45
L juring PKN = 60 × 24
45=
1.440
45 = 32 cm
2
Jawab : C
20 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B
dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis
singgung persekutuan dalam 16 cm dan
Ingat!
Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam
j = Jarak pusat 2 lingkaran
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
5 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A
=5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat B adalah ….
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 17 cm
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gd = 𝑗2 − 𝑟1 + 𝑟2 2Gd
2 = j
2 – (r1 + r2)
2
162 = 20
2 – (5 + r2)
2 (5 + r2)
2 = 20
2 16
2
(5 + r2)2 = 400 256
(5 + r2)2 = 144
5 + r2 = 144
5 + r2 = 12
r2 = 12 – 5
r2 = 7
Jawab : A
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Volume kerucut yang panjang diameter
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π
= 3,14)
A. 1.256 cm3
B. 1.884 cm3
C. 5.024 cm3
D. 7.536 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 20 cm r = 10 cm
t = 12 cm
Vkerucut = 1
3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
23 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….
A. 144 π cm3
B. 288 π cm3
C. 432 π cm3
D. 576 π cm3
Ingat!
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 6 × 6 × 6
= 4 × 𝜋 × 2 × 6 × 6 = 288π cm
3
Jawab : B
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
6 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
24 Perhatikan gambar!
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF
adalah ...
A. 10,4 cm
B. 36,4 cm
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
EF = 𝐷𝐸 ×𝐴𝐵 + 𝐸𝐴 × 𝐶𝐷
𝐷𝐸 + 𝐸𝐴 =
2 × 80 + 3 × 54
2 + 3
= 160 + 162
5 =
322
5 = 64,4 cm
Jawab : C
25 Sebuah tiangtingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung40 m.
Tinggi gedung tersebut adalah ….
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
t. tiang = 2 mbayangan tiang = 250 cm
t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m =
4.000 cm
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
2
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
250
4.000
Tinggi gedung = 2 × 4.000
250 =
8.000
250 = 32 m
Jawab : B
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
Ingat!
2
5 – 2 = 3
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
7 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : A
28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok
dan limas !
Diketahui balok berukuran8 cm x 8 cm x 11
cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan
bangun adalah ….
A. 592 cm2
B. 560 cm2
C. 496 cm2
D. 432 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5
cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
= 4 × 1
2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
= 80 + 352 + 64
= 496 cm2
Jawab : C
8 cm 8 cm
3
4
3 t. sisi limas
11 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
8 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
29 Perhatikan gambar!
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh
permukaan tabung adalah ….
A. 1728 π cm2
B. 864 π cm2
C. 432 π cm2
D. 288 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)
= 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas
belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 25
2 – 24
2 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2 =
1
2 × 48 × 14 = 336 cm
2
Jawab : A
32 Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm
2
24
24
x
25
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
9 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 64 + 60 − 68
2 =
56
2 = 28 cm
2
Jawab : B
33 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,
dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling
tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar
seluruhnya adalah ....
A. 50 m
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 12
2 + 5
2 = 144 + 25 = 169 AD = 169
= 13 m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD
= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m
Jawab : D
34 Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
35 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
= 7 + 3 + 1
= 11 orang
Jawab : B
36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
Sudut suka drama = 360o (90
o+ 60
o + 80
o + 100
o)
= 360o 330
o= 30
o
Maka
banyak anak yg ikut drama =30
80 × 48
= 18 orang
Jawab : A
10 cm
A B
C D
E F
G H
6 cm
8 cm
14
14 24
5 5
12
A B
C D
Paskibra
Drama
100o
Pramuka
Musik
60o
80o
Renang
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
10 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang
48 orang, maka banyak siswa yang ikut
kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
37 Data ulangan matematika beberapa siswa
sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71,
67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 62
B. 64
C. 67
D. 71
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71
Maka modus = 67 (muncul 3 kali)
Jawab : C
38 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri
48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut
adalah ….
A. 51,9 kg
B. 52,9 kg
C. 53,2 kg
D. 53,8 kg
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata keseluruhan = 1.058
20 = 52,9 kg
Jawab : B
39 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang
kelereng yangterambil berwarna putih
adalah ….
A. 1
20 C.
1
4
B. 1
5 D.
1
2
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
P ( 1 kelereng putih) = 20
100 =
1
5
Jawab : B
40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6
adalah ….
A. 1
6
B. 1
2
C. 2
3
D. 5
6
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
Maka
P (faktor dari 6) = 4
6 =
2
3
Jawab : C
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
1 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : C37
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah ....
A. 19
B. 11
C. 9
D. 9
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19
Jawab : A
2 Hasil dari 2
1
5∶ 1
1
5 − 1
1
4 adalah ....
A. 15
7
B. 11
30
C. 7
12
D. 5
12
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
21
5∶ 1
1
5 − 1
1
4 =
11
5∶
6
5 −
5
4 =
11
5 ×
5
6 −
5
4
= 11
6 −
5
4 =
22
12 −
15
12 =
7
12
Jawab : C
3 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian
Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000
2 bagian = 120.000
1 bagian = 120.000
2
1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian
= 4 × 60.000 = 240.000
Jawab : C
4 Hasil dari 64
2
3 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
3. 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
6423 = 64
13
2
= 643
2
= 42 = 16
Jawab : B
5 Hasil dari 6 × 8 adalah ....
A. 3 6
B. 4 2
C. 4 3
D. 4 6
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3
= 16 × 3 = 4 3
Jawab : C
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
2 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
6 Ali menabung di bank sebesar
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga
tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil
uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama
Ali menabung adalah ….
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
Lama = 12 × 100 × 80.000
6 × 2.000.000= 8 bulan
Jawab : C
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 603
C. 1.062
D. 1.206
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U7 = a + 6b = 26
U3 = a + 2b = 14
4b = 12
b = 3
a + 2b = 14 a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
a = 14 – 6
a = 8
S18 = 18
2 2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
9 Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
n = 120
15+ 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1
= 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
10 Faktor dari 81a2 – 16b
2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
B. (3a + 4b)(27a – 4b)
C. (9a 4b)(9a + 4b)
D. (9a 4b)(9a 4b)
Ingat!
x2 – y
2 = (x + b)(x – b)
81a2 – 16b
2 = (9a)
2 – (4b)
2 = (9a + 4b)(9a – 4b)
Jawab : C
11 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p
– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....
A. {..., 6, 5, 4}
B. {..., 0, 1, 2}
C. { 2, 1, 0, ...}
7p + 8 < 3p – 22
7p + 8 – 3p < – 22
10p + 8 < – 22
10p < – 22 – 8
10p < – 30
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
3 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
D. {4, 5, 6, ...} p > − 30
− 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
Jawab : D
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan
terbesar bilangan tersebut adalah ....
A. 48
B. 50
C. 140
D. 142
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 75
3p + 6 = 75
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
13 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
gemar matematika, dan 5 orang siswa
gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak
gemar keduanya adalah ....
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
x = 36 – 11 x = 25
Jawab : D
14 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan
f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 10
f(1) = p + q = 5
f(4) = 4p + q = 5
5p = 10
p = 2
4p + q = 5 4(2) + q = 5
8 + q = 5
q = 5 – 8
q = 3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
Jawab : A
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D
16 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
A. 3
2
B. − 2
3
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
IPA MTK
5 7 – 5
= 2 9 – 5
= 4
x
x = tdk keduanya
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
4 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. − 3
2
D. − 7
3
m = − 𝑎
𝑏=
− − 3
− 2 =
3
− 2= −
3
2
Jawab : C
17 Lebar suatu persegipanjang sepertiga
panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56
cm, luas persegi panjang tersebut adalah
….
A. 126 cm2
B. 147 cm2
C. 243 cm2
D. 588 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Lebar sepertiga panjangnya l = 1
3 𝑝
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56
2 (p + 1
3 𝑝 ) = 56
2 (3
3𝑝 +
1
3𝑝) = 56
2 (4
3𝑝) = 56
8
3𝑝 = 56
p = 56 × 3
8
p = 21 cm
maka l = 1
3 𝑝 =
1
3× 21 = 7 cm
Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2
Jawab : B
18 Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan
panjang salah satu diagonalnya 30 cm.
Keliling belahketupat tersebut adalah ....
A. 60 cm
B. 68 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 30 cm
Lbelahketupat = 240 1
2 × 30 × d2 = 240
15 × d2 = 240
d2 = 240
15
d2 = 16 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 15
2 + 8
2 = 225 + 64 = 289
x = 289 = 17 s = 17 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm
Jawab : B
19 Perhatikan gambar persegi PQRS dan
persegi panjang KLMN. Panjang PQ = 12
cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. Luas
daerah yang tidak diarsir 156 cm2. Luas
daerah yang diarsir adalah ....
A. 19 cm2
B. 24 cm2
C. 38 cm2
D. 48 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 156 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm
2
15
15
x
8 8
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
5 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 144 + 50 − 156
2 =
38
2 = 19 cm
2
Jawab : A
20 Sebuah taman berbentuk belahketupat
dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m.
Pak Soleh berjalan mengelilingi taman
tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang
ditempuh pak Soleh adalah ….
A. 156 m
B. 200 m
C. 208 m
D. 240 m
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
s2 = 12
2 + 5
2 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m
Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat
= 3 × 52
= 156 m
Jawab : A
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Perhatikan gambar!
Garis QS adalah ….
A. Garis tinggi
B. Garis berat
Ingat!
12
12
s
5 5
P
R
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
6 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. Garis sumbu
D. Garis bagi
Jawab : B
23 Perhatikan gambar!
Titik O adalah pusat lingkaran dan luas
juring OLM = 12 cm2. Luas juring OKL
adalah ….
A. 14 cm2
B. 15 cm2
C. 16 cm2
D. 18 cm2
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐿𝑀=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑂𝐿
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑂𝑀
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
12=
80
60
L juring OKL = 12 × 80
60=
960
60 = 16 cm
2
Jawab : C
24 Diketahui jarak antara dua titik pusat
lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran
yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung
persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari
lingkaran yang besar adalah ….
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 14 cm
D. 16 cm
Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl
2 = j
2 – (r1 r2)
2
242 = 26
2 – (r1 4)
2 (r1 4)
2 = 26
2 24
2
(r1 4)2 = 676 576
(r1 4)2 = 100
r1 4 = 100
r1 4= 10
r1 = 10 + 4
r1 = 14
Jawab : C
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
7 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
25 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan
tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….
A. 2x + y = 0
B. 2x – y = 0
C. x + 2y = 0
D. x – 2y = 0
Ingat!
1. Y = mx + c gradien = m
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
x1)
3. Jika dua garis tegaklurus, maka
m2 × m1 = 1 atau m2 = − 1
𝑚1
y = 2x + 5 m1 = 2
kedua garis tegaklurus, maka m2 = − 1
𝑚1 =
−1
2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1
y – y1 = m (x – x1)
y – (1) = −1
2 (x – 2)
y + 1 = −1
2 (x – 2)
2y + 2 = 1( x 2)
2y + 2 = x + 2
2y + x = 2 – 2
x + 2y = 0
Jawab : C
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY
adalah ...
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
XY = 𝐶𝑌 × 𝐴𝐵 + 𝑌𝐵 × 𝐶𝐷
𝐶𝑌 + 𝑌𝐵 =
2 × 22 + 3 × 7
2 + 3
= 44 + 21
5 =
65
5 = 13 cm
Jawab : C
28 Ali yang tingginya 150 cm mempunyai
bayangan 2 m. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi
t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m
t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
2
3
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
8 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
gedung adalah ….
A. 16 m
B. 18 m
C. 30 m
D. 32 m
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐴𝑙𝑖
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑙𝑖
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
150
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
2
24
Tinggi gedung = 24 × 150
2 =
3.600
2 = 1.800 cm
= 18 m
Jawab : B
29 Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah
…. (π = 22
7)
A. 3.696 cm3
B. 2.464 cm3
C. 924 cm3
D. 616 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 14 cm r = 7 cm
t = 12 cm
Vkerucut = 1
3 ×
22
7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
= 616 cm3
Jawab : D
32 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 324 π cm3
B. 468 π cm3
C. 972 π cm3
D. 1.296 π cm3
Ingat! Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9
= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9 = 972π cm3
Jawab : C
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
9 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri
balok dan limas !
Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm ×
11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 592 cm2
B. 560 cm2
C. 496 cm2
D. 432 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5
cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
= 4 × 1
2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
= 80 + 352 + 64
= 496 cm2
Jawab : C
34 Pada gambar di samping adalah bola di
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm,
maka luas seluruh permukaan tabung
adalah ….
A. 343 π cm2
B. 294 π cm2
C. 147 π cm2
D. 49 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
35 Data ulangan matematika beberapa siswa
sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71,
67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 62
B. 64
C. 67
D. 71
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71
Maka modus = 67 (muncul 3 kali)
Jawab : C
36 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa
putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa
tersebut adalah ….
A. 51,9 kg
B. 52,9 kg
C. 53,2 kg
D. 53,8 kg
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata = 1.058
20 = 52,9 kg
8 cm 8 cm
3
4
3 t. sisi limas
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
10 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : B
37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
= 7 + 3 + 1
= 11 orang
Jawab : B
38 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan
renang 48 orang, maka banyak siswa yang
ikut kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
Sudut suka drama = 360o (90
o+ 60
o + 80
o + 100
o)
= 360o 330
o = 30
o
Maka
banyak anak yg ikut drama = 30
80 × 48
= 18 orang
Jawab : A
39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 4
adalah ….
A. 1
6
B. 1
3
C. 1
2
D. 5
6
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4)
Maka
P (faktor dari 4) = 3
6 =
1
2
Jawab : C
40 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka
peluang kelereng yang terambil berwarna
putih adalah ….
A. 1
20
B. 1
5
C. 1
4
D. 1
2
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
P ( 1 kelereng putih) = 20
100 =
1
5
Jawab : B
Paskibra
Drama
100o
Pramuka
Musik
60o
80o
Renang
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
1 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : D45
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 8
5
3 adalah ....
A. 10
B. 25
C. 32
D. 64
Ingat!
1. a5 = a × a × a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
3. 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
85
3 = 81
3 5
= 83
5
= 25 = 32
Jawab : C
2 Hasil dari 8 × 3 adalah ....
A. 2 6
B. 2 8
C. 3 6
D. 4 6
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6
= 4 × 6 = 2 6
Jawab : A
3 Hasil dari 17(3× ( 8)) adalah ....
A. 49
B. 41
C. 7
D. 41
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
17 (3 × ( 8)) = 17 (24) = 17+ 24 = 41
Jawab : B
4 Hasil dari 1
3
4∶ 2
1
4+ 1
1
3 adalah ....
A. 21
18
B. 21
9
C. 22
3
D. 319
36
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
13
4∶ 2
1
4+ 1
1
3 =
7
4∶
9
4+
4
3 =
7
4 ×
4
9+
4
3
= 7
9 +
4
3 =
7
9 +
12
9 =
19
9 = 2
1
9
Jawab : B
5 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18
dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama
adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U6 = a + 5b = 18
U10 = a + 9b = 34
4b = 16
b = 4
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
2 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
a + 5b = 18 a + 5(4) = 18
a + 20 = 18
a = 18 – 20
a = – 2
S16 = 16
2 2 −2 + 16 − 1 4 = 8 (4 + (15)4)
= 8 (4 + 60) = 8 (56) = 448
Jawab : C
6 Dalam setiap 20 menit amuba membelah
diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50
amuba, selama 2 jam banyaknya amuba
adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n = 120
20+ 1 = 6 + 1 = 7
U7 = 50 × 27 – 1
= 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
Jawab : C
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.
Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00,
maka jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.288.000,00
B. Rp.300.000,00
C. Rp.480.000,00
D. Rp.720.000,00
adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian
Selisihnya = 180.000
5 bagian – 3 bagian = 180.000
2 bagian = 180.000
1 bagian = 180.000
2
1 bagian = 90.000
Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian
= 8 × 90.000 = 720.000
Jawab : D
9 Rudi menabung di bank sebesar Rp
1.400.000,00. Bank memberi suku bunga
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil
tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00,
maka lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Bunga = 1.522.500 – 1.400.000 = 122.500
Lama = 12 × 100 ×122.500
15 × 1.400.000= 7
Jawab : B
10 Perhimpunan pengrajin beranggota 73
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
yang hanya memproduksi anyaman bambu
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
Rotan Bambu
37 42 – 37
= 5 x x = hanya bambu
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
3 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. 42 orang
D. 68 orang
5 + 37 + x = 73
42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
Jawab : A
11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
A. 3
2
B. 2
3
C. − 2
3
D. − 3
2
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
4x – 6y = 24 a = 4, b = – 6
m = − 𝑎
𝑏=
− 4
− 6 =
4
6=
2
3
Jawab : B
12 Persamaan garis melalui titik (2, – 3) dan
sejajar garis 2x– 3y + 5 = 0 adalah ….
A. 3x+2y = 13
B. 3x– 2y = 13
C. 2x+ 3y = 13
D. 2x– 3y = 13
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah
y – y1 = m (x – x1)
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
2x – 3y + 5 = 0 a = 2 dan b = – 3
m1 = − 𝑎
𝑏=
− 2
− 3=
2
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 2
3
melalui titik (2, –3)x1 = 2 dan y1 = – 3
y – y1 = m (x – x1)
y – (– 3) = 2
3(x –2)
y +3 = 2
3(x– 2)
3y +9 = 2(x– 2)
3y + 9 = 2x– 4
3y – 2x = – 4–92x + 3y = – 13
2x 3y = 13
Jawab : D
13 Faktor dari 4x2 – 36y
2 adalah ....
A. (2x+6y)(2x – 6y)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Ingat!
a2 – b
2 = (a + b)(a – b)
4x2 – 36y
2= (2x)
2 – (6y)
2 = (2x + 6y)(2x – 6y)
Jawab : A
14 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas
persegipanjang tersebut adalah ....
A. 28 cm2
B. 30 cm2
C. 48 cm2
D. 56 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya p = l + 2
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28
2 (l + 2 + l ) = 28
2 (2l + 2) = 28
4l + 4 = 28
4l = 28 – 4
4l = 24
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
4 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
l = 6 cm p = l + 2 = 6 + 2 = 8 cm
Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm2
Jawab : C
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D
16 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka
nilai f(3) adalah ....
A. 13
B. 5
C. 5
D. 13
f(0) = 0 + n = 4 n = 4
f( 1) = m + n = 1
m + n = 1 m + 4 = 1
m = 1 – 4
m = – 3
m = 3
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
Jawab : B
17 Himpunan penyelesaian dari 2x– 3 ≥–5x+
9, untuk x bilangan bulat adalah ....
A. {3, 2, 1, 0, ...}
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
C. {2, 3, 4, ...}
D. {4, 5, 6, 7, ...}
2x – 3 ≥ –5x + 9
2x + 5x – 3 ≥ 9
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
x≥ 12
3
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil
bilangan tersebut adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 45
3p + 6 = 45
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
19 Perhatikan gambar!
Diketahui sudut AOB = 120
o, sudut BOC =
150o dan luas juring OAB = 84 cm
2. Luas
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐵𝑂𝐶=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐴𝑂𝐵
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐵𝑂𝐶
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
5 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
juring BOC adalah ….
A. 110 cm2
B. 105 cm2
C. 100 cm2
D. 95 cm2
84
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐵𝑂𝐶=
120
150
L juring BOC = 150 × 84
120=
12.500
120 = 105cm
2
Jawab : B
20 Diketahui panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran dengan
pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan
jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari
lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran
Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q
adalah ….
A. 30 cm
B. 16 cm
C. 10 cm
D. 6 cm
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl
2 = j
2 – (r1 r2)
2
152 = 17
2 – (rQ2)
2 (rQ 2)
2 = 17
2 15
2
(rQ 2)2 = 289 225
(rQ 2)2 = 64
rQ 2 = 64
rQ 2 = 8
rQ = 8 + 2
rQ = 10
Jawab : C
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter
alasnya 21 cm, dengan π = 22
7. Volume
kerucut itu adalah ....
A. 16.860 cm3
B. 10.395 cm3
C. 6.930 cm3
D. 3.465 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 21 cm r = 21
2 cm
t = 30 cm
Vkerucut = 1
3 ×
22
7×
21
2 ×
21
2 × 30
= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3
Jawab : D
23 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
Ingat!
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
6 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 1296 π cm3
B. 972 π cm3
C. 468 π cm3
D. 324 π cm3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9
= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9
= 972π cm3
Jawab : B
24 Perhatikan gambar!
Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ
adalah ...
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 8 cm
PQ = 𝐷𝑃 ×𝐴𝐵 + 𝑃𝐴 × 𝐶𝐷
𝐷𝑃 + 𝑃𝐴 =
1 × 18 + 2 × 6
1 + 2
= 18 + 12
3=
30
3 =10 cm
Jawab : B
25 Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki
bayangan 150 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi pohon
tersebut adalah ….
A. 8 m
B. 9 m
C. 15 m
D. 16 m
t. tiang = 2 mbay. tiang = 150 cm
t. pohon =... m bay.pohon = 12 m = 1.200 cm
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛
2
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛=
150
1.200
Tinggi gedung = 2 × 1.200
150 =
2.400
150 = 16 m
Jawab : D
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
6 cm
18 cm
P Q
1
2
6 cm
18 cm
P Q
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
7 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
27 Perhatikan gambar!
Garis LN adalah ….
A. Garis bagi
B. Garis tinggi
C. Garis berat
D. Garis sumbu
Ingat!
Jawab : A
28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri
balok dan limas !
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 368 cm2
B. 384 cm2
C. 438 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
= 5 cm
6 cm 6 cm
4
3
4 t. sisi limas
12 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
8 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
D. 440 cm2
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
= 4 × 1
2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
= 60 + 288 + 36
= 384 cm2
Jawab : B
29 Gambar di samping adalah sebuah bola
yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung.
Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas
permukaan tabung adalah ….
A. 250 π cm2
B. 150 π cm2
C. 100 π cm2
D. 50 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 5 (5 + 10)
= 10 π (15) = 150 π cm2
Jawab : B
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas
belahketupat tersebut adalah ....
A. 336 cm2
B. 600 cm2
C. 672 cm2
D. 1.008 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 48 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 100
S = 25 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 25
2 – 24
2 = 625 – 576 = 49 x = 49 = 7 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2 =
1
2 × 48 × 14 = 336 cm
2
Jawab : A
32 Perhatikan gambar persegi ABCD dan
persegipanjang EFGH! Jika luas daerah
yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang
diarsir adalah ....
A. 24 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
24
24
x
25
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
9 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 68 cm2
Lpersegi = 82 = 64 cm
2
Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm2
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 64 + 60 − 68
2 =
56
2 = 28 cm
2
Jawab : B
33 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,
dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling
tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar
seluruhnya adalah ....
A. 50 m
B. 51 m
C. 62 m
D. 64 m
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
AD2 = 12
2 + 5
2 = 144 + 25 = 169 AD = 169 =
13 m
BC = AD = 13 m
Ktrapesium = AB + BC + CD + AD
= 24 + 13 + 14 + 13
= 64 m
Jawab : D
34 Perhatikan gambar kerucut!
Garis AC adalah ....
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Garis AC = garis pelukis
Jawab : C
35 Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang
C. 15 orang
D. 18 orang
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
= 3 + 7 + 8
= 18 orang
Jawab : D
36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
10 cm
A B
C D
E F
G H
6 cm
8 cm
14
14 24
5 5
12
A B
C D
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
10 | Pembahasan UN 2012 D45 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
kelas IX.
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak
siswa yang gemar matematika adalah ….
A. 35 orang
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
% gemar matemtk
= 100% (14% +14%+24%+13%) = 100% 65%
= 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
= 35% × 140 = 35
100 × 140 = 49 orang
Jawab : C
37 Dari dua belas kali ulangan matematika
pada satu semester, Dania mendapat nilai :
60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
38 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
adalah ….
A. 74
B. 75
C. 76
D. 78
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
Nilai rata-rata keseluruhan = 2.960
40 = 74
Jawab : A
39 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,
14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah
bola diambil secara acak, maka peluang
terambil bola berwarna kuning adalah ….
A. 1
14
B. 1
6
C. 1
5
D. 1
4
Bola kuning = 4
Bola merah = 14
Bola hijau = 6 +
Jumlah bola = 24
Maka
P ( 1 bola kuning) = 4
24 =
1
6
Jawab : B
40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 6
adalah ….
A. 1
6
B. 1
2
C. 2
3
D. 5
6
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)
Maka
P (faktor dari 6) = 4
6 =
2
3
Jawab : C
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
1 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : D49
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3
Jawab : B
2 Hasil dari 4
2
3∶ 1
1
6− 2
1
3 adalah ....
A. 11
3
B. 12
3
C. 21
3
D. 22
3
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
42
3∶ 1
1
6− 2
1
3 =
14
3∶
7
6−
7
3 =
14
3 ×
6
7−
7
3
= 4 − 7
3 =
12
3 −
7
3 =
5
3 = 1
2
3
Jawab : B
3 Perbandingan kelereng Dito dan Adul
adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.
Jumlah kelereng mereka adalah ....
A. 44
B. 50
C. 78
D. 98
Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian
Selisihnya = 28
9 bagian – 5 bagian = 28
4 bagian = 28
1 bagian = 28
4
1 bagian = 7
Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7
= 98
Jawab : D
4 Hasil dari 36
3
2 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
363
2 = 361
2 3
= 36 3
= 63 = 216
Jawab : D
5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....
A. 2 6
B. 3 6
C. 4 3
D. 4 6
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6
= 4 × 6 = 2 6
Jawab : A
6 Ayah menabung di bank sebesar Rp
2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal
8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah
menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚 𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
2 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000
Lama = 12 × 100 ×182.000
8 × 2.100.000= 13 bulan
Jawab : A
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,
9, ... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-
7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18
suku pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1062
D. 1332
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U7 = a + 6b = 22
U11 = a + 10b = 34
4b = 12
b = 3
a + 6b = 22 a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22 – 18
a = 4
S18 = 18
2 2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)
= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531
Jawab : A
9 Bakteri akan membelah diri menjadi dua
setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25
bakteri, maka banyaknya bakteri selama 4
jam adalah ….
A. 3.000
B. 3.200
C. 6.000
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 25, r = 2
4 jam = 240 menit
n = 240
30+ 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 25 × 29 – 1
= 25 × 28 = 25 × 256 = 6.400
Jawab : D
10 Faktor dari 49p2 – 64q
2 adalah ....
A. (7p – 8q)(7p – 8q)
B. (7p + 16q)(7p – 4q)
C. (7p + 8q)(7p – 8q)
D. (7p + 4q)(7p – 16q)
Ingat!
a2 – b
2 = (a + b)(a – b)
49p2 – 64q
2 = (7p)
2 – (8q)
2 = (7p + 8q)(7p – 8q)
Jawab : C
11 Himpunan penyelesaian dari 7x 1 ≤ 5x
+ 5, untuk x bilangan cacah adalah ….
A. {1, 2, 3}
B. {0, 2, 3}
C. {0,1, 2, 3}
D. {1, 2, 3, 4}
7x 1 ≤ 5x + 5
7x 5x ≤ 5 + 1
2x ≤ 6
x ≤ 6
2
x ≤ 3 Hp = { 0, 1, 2, 3}
Jawab : C
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 63. Jumlah bilangan terkecil dan
terbesar dari bilangan tersebut adalah ....
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
3 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 38
B. 42
C. 46
D. 54
p + p + 2 + p + 4 = 63
3p + 6 = 63
3p = 63 – 6
3p = 57
p = 19
sehingga :
bilangan pertama = 19
bilangan kedua = 19 + 2 = 21
bilangan ketiga = 19 + 4 = 23
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 19 + 23 = 42
Jawab : B
13 Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba
baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba
baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12
orang. Banyak peserta yang mengikuti
lomba menulis cerpen adalah ....
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
11 + 12 + x = 40
23 + x = 40
x = 40 – 23x = 17
Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis
cerpen = x + 12 = 17 + 12 = 29 orang
Jawab : C
14 Diketahui f(x) = px + q, f(2) = 13, dan
f(3) = 12. Nilai f(5) adalah ....
A. 15
B. 18
C. 20
D. 22
f(2) = 2p + q = 13
f(3) = 3p + q = 12
5p = 25
p = 5
3p + q = 12 3(5) + q = 12
15 + q = 12
q = 12 – 15
q = 3
f(5) = 5(5) + ( 3) = 25 3 = 22
Jawab : D
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D
16 Gradien garis 2x – y = 2 adalah ....
A. −1
2
B. 1
2
C. 1
D. 2
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
2x – y = 2 a = 2, b = – 1
m = − 𝑎
𝑏=
− 2
− 1 =
2
1= 2
Jawab : D
17 Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali
lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
puisi cerpen
12 23 – 12
= 11 x
x = hanya cerpen
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
4 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
cm, maka luas persegipanjang adalah ….
A. 108 cm2
B. 128 cm2
C. 162 cm2
D. 171 cm2
Lpersegipanjang = p × l
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 54
2 (2l + l ) = 54
2 (3l ) = 54
6l = 54
l = 54
6
l = 9 cm p = 2l = 2(9) = 18 cm
Lpersegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm2
Jawab : C
18 Luas belahketupat yang panjang salah satu
diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm
adalah ….
A. 120 cm2
B. 130 cm2
C. 240 cm2
D. 260 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 10 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 13
2 – 5
2 = 196 – 25 = 144
x = 144 = 12 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2 =
1
2 × 10 × 24 = 120 cm
2
Jawab : A
19 Perhatikan gambar persegi PQRS dengan
panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang
ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.
Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2.
Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 18 cm2
B. 36 cm2
C. 54 cm2
D. 72 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 198 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm
2
Lpersegipanjang = 15 × 6 = 90 cm2
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 144 + 90 − 198
2 =
36
2 = 18 cm
2
Jawab : A
20 Di atas sebidang tanah berbentuk
persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m
akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk
kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam
tiang pancang. Banyak tiang pancang
yang ditanam adalah ….
A. 12
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Banyak tiang pancang = 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m
5
5
x
13
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
5 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
B. 13
C. 14
D. 15
Banyak tiang pancang = 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘=
42
3= 14
Jawab : C
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Perhatikan gambar!
Garis BD adalah ….
A. Garis berat
B. Garis tinggi
C. Garis bagi
D. Garis sumbu
Ingat!
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
6 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : B
23 Perhatikan gambar!
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran
dan luas juring OPQ = 24 cm2. Luas
juring OQR adalah ….
A. 26 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 36 cm2
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑄𝑅
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑃𝑄=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑄𝑂𝑅
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑃𝑂𝑄
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑄𝑅
24=
60
40
L juring PKN = 60 × 24
40=
1.440
40 = 36 cm
2
Jawab : D
24 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di
titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luarnya 20 cm dan
panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P
adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari
lingkaran P lebih pendek dari jari-jari
lingkaran Q, maka panjang jari-jari
lingkaran dengan pusat Q adalah ….
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl
2 = j
2 – (r1 r2)
2
202 = 25
2 – (rQ3)
2 (rQ 3)
2 = 25
2 20
2
(rQ 3)2 = 625 400
(rQ 3)2 = 225
rQ 3 = 225
rQ 3 = 15
rQ = 15 + 3
rQ = 18
Jawab : D
25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
A. 3x – y = 17
B. 3x + y = 17
C. x – 3y = –17
D. x + 3y = –17
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan
gradien m adalah y – y1 = m (x – x1)
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 = − 𝑎
𝑏=
− 1
− 3=
1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1
3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
7 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
y – 5 = 1
3 (x – ( 2))
y – 5 = 1
3 (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF
adalah ...
A. 10,4 cm
B. 36,4 cm
C. 64,4 cm
D. 69,4 cm
EF = 𝐷𝐸 ×𝐴𝐵 + 𝐸𝐴 × 𝐶𝐷
𝐷𝐸 + 𝐸𝐴 =
2 × 80 + 3 × 54
2 + 3
= 160 + 162
5 =
322
5 = 64,4 cm
Jawab : C
28 Sebuah tongkat panjangnya 2 m
mempunyai panjang bayangan 75 cm.
Pada saat yang sama panjang bayangan
sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara
TV tersebut adalah ….
A. 40 m
B. 45 m
C. 48 m
D. 60 m
t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm
t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑜𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎
2
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑛𝑎𝑟𝑎=
75
1.500
Tinggi menara = 2 × 1.500
75 =
3.000
75 = 40 m
Jawab : A
2
5 – 2 = 3
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
8 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
29 Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok
adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31 Volume kerucut yang panjang diameter
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....
(π = 3,14)
A. 1.256 cm3
B. 1.884 cm3
C. 5.024 cm3
D. 7.536 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 20 cm r = 10 cm
t = 12 cm
Vkerucut = 1
3 × 3,14 × 102 × 12 = 3,14 × 100 × 4
= 314 × 4 = 1.256 cm3
Jawab : A
32 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk
kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah
….
A. 144 π cm3
B. 288 π cm3
C. 432 π cm3
D. 576 π cm3
Ingat!
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah
bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 6 × 6 × 6
= 4 × 𝜋 × 2 × 6 × 6 = 288 cm
3
Jawab : B
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri
balok dan limas !
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
9 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Diketahui balok berukuran 12 cm × 12 cm
× 6 cm. Jika tinggi limas 8 cm, luas
permukaan bangun adalah ….
A. 528 cm2
B. 672 cm2
C. 816 cm2
D. 888 cm2
t. sisi limas = 82 + 62 = 64 + 36
= 100 = 10 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
= 4 × 1
2 × 12 × 10 + 4 × 12 × 6 + 12 × 12
= 240 + 288 + 144
= 672 cm2
Jawab : B
34 Perhatikan gambar!
Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas
seluruh permukaan tabung adalah ….
A. 1728 π cm2
B. 864 π cm2
C. 432 π cm2
D. 288 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-
jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)
= 24 π (36) = 864 π cm2
Jawab : B
35 Nilai ulangan matematika seorang siswa
sebagai berikut: 60, 50, 70, 80, 60, 40, 80,
80, 70, 90. Modus dari data tersebut
adalah ….
A. 40
B. 50
C. 70
D. 80
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 40, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90
Maka modus = 80 (muncul 3 kali)
Jawab : D
36 Dalam suatu kelas nilai rata-rata ulangan
matematika 18 orang siswa putri 72.
Sedangkan nilai rata-rata siswa putra 69.
Jika jumlah siswa di kelas tersebut 30,
maka nilai rata-rata ulangan matematika
di kelas tersebut adalah ….
A. 68,2
B. 70,8
C. 71,2
D. 73,2
Jumlah seluruh siswa = 30
Jumlah siswa putri = 18
Jumlah siswa putra = 30 – 18 = 12
Jumlah nilai siswa putra = 12 × 69 = 828
Jumlah nilai siswa putri = 18 × 72 = 1.296 +
Jumlah berat semua siswa = 2.124
Nilai rata-rata kelas = 2.124
30 = 70,8
Jawab : B
12 cm
6 cm
8
6
t. sisi limas
12 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
10 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
37 Data usia anggota klub sepakbola remaja
disajikan pada tabel berikut :
Banyaknya anggota klub yang usianya
kurang dari 17 tahun adalah ….
A. 9 orang
B. 16 orang
C. 18 orang
D. 23 orang
Byknya anggota klub yg usianya kurang dari 17 thn
= 2 + 1 + 6 + 9
= 18 orang
Jawab : C
38 Diagram lingkaran menunjukkan cara 120
siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa
berangkat ke sekolah dengan
menggunakan sepeda adalah ….
A. 20 orang
B. 18 orang
C. 15 orang
D. 12 orang
% dgn menggunakan sepeda
= 100% (30% + 10% + 7% + 13% + 25%)
= 100% 85% = 15%
Maka
Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan
menggunakan sepeda = 15% × 120
= 15
100 × 120
= 18 orang
Jawab : B
39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu kurang dari 4
adalah ….
A. 1
6 C.
1
2
B. 1
3 D.
2
3
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3
(yaitu : 1, 2, 3)
Maka
P (mata dadu kurang dari 4) = 3
6 =
1
2
Jawab : C
40 Dalam suatu kelas dilakukan pendataan
peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil
sebagai berikut:
9 siswa memilih pramuka
12 siswa memilih volly
7 siswa memilih PMR
8 siswa memilih KIR
Dipilih seorang siswa secara acak untuk
dijadikan koordinator ekstrakurikuler,
kemungkinan yang terpilih siswa dari
cabang volly adalah ….
A. 1
12 C.
1
3
B. 1
6 D.
1
2
Pramuka = 9
volly = 12
PMR = 7
KIR = 8 +
Jumlah siswa = 36
Maka
P ( 1 volly) = 12
36 =
1
3
Jawab : C
Mobil
7%
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
1 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : E52
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. 2
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
Jawab : C
2 Hasil dari 3
1
4∶ 2
3
4+ 2
1
2 adalah ....
A. 210
11
B. 221
22
C. 37
11
D. 315
22
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
31
4∶ 2
3
4+ 2
1
2 =
13
4∶
11
4+
5
2 =
13
4 ×
4
11+
5
2
= 13
11 +
5
2 =
26
22 +
55
22 =
81
22 = 3
15
22
Jawab : D
3 Perbandingan kelereng Egi dan Legi adalah
3 : 2. Jika selisih kelereng mereka 8, jumlah
kelereng Egi dan Legi adalah ....
A. 40
B. 32
C. 24
D. 16
Egi = 3 bagian dan Legi = 2 bagian
Selisihnya = 8
3 bagian – 2 bagian = 8
1 bagian = 8
Jumlah = 3 bagian + 2 bagian = 5 bagian = 5 × 8
= 40
Jawab : A
4 Hasil dari 36
3
2 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
3. 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
363
2 = 361
2 3
= 36 3
= 63 = 216
Jawab : D
5 Hasil dari 12 × 6 adalah ....
A. 6 2
B. 6 3
C. 12 2
D. 12 3
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
12 × 6 = 12 × 6 = 72 = 36 × 2
= 36 × 2 = 6 2
Jawab : A
6 Kakak menabung di bank sebesar
Rp.800.000,00 dengan suku bunga tunggal
9% setahun. Tabungan kakak saat diambil
sebesar Rp.920.000,00. Lama menabung
adalah ….
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
2 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
Bunga = 920.000 – 800.000 = 120.000
Lama = 12 × 100 ×120.000
9 × 800.000= 20
Jawab : B
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Dari barisan aritmetika diketahui U3 = 18
dan U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama
adalah ....
A. 789
B. 1248
C. 1572
D. 3144
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U7 = a + 6b = 38
U3 = a + 2b = 18
4b = 20
b = 5
a + 2b = 18 a + 2(5) = 18
a + 10 = 18
a = 18 – 10
a = 8
S24 = 24
2 2 8 + 24 − 1 5 = 12 (16 + (23)5)
= 12 (16 + 115) = 12 (131) = 1572
Jawab : B
9 Amuba membelah diri menjadi dua setiap 20
menit. Jika mula-mula terdapat 15 amuba,
maka selama 2 jam banyak amuba adalah ....
A. 2120
B. 1920
C. 960
D. 480
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 15, r = 2
2 jam = 120 menit
n = 120
20+ 1 = 6 + 1 = 7
U7 = 15 × 27 – 1
= 15 × 26 = 15 × 64 = 960
Jawab : C
10 Pemfaktoran dari 16x2 – 9y
2 adalah ....
A. (2x + 3y)(8x – 3y)
B. (4x – 9y)(4x + y)
C. (4x + 3y)(4x – 3y)
D. (2x + 9y)(8x – y)
Ingat!
a2 – b
2 = (a + b)(a – b)
16x2 – 9y
2= (4x)
2 – (3y)
2 = (4x + 3y)(4x – 3y)
Jawab : C
11 Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 ≤ x 2,
untuk x bilangan bulat adalah ....
A. {..., 8, 7, 6, 5}
B. {..., 3, 2, 1, 0}
C. { 5, 4, 3, 2, ...}
D. {..., 1, 0, 1, 2}
2x + 3 ≤ x 2
2x x + 3 ≤ 2
x ≤ 2 – 3
x ≤ 5 Hp = { 5, 4, 3, 2, ...}
Jawab : C
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
39. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
dari bilangan tersebut adalah ….
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
3 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
p + p + 2 + p + 4 = 39
3p + 6 = 39
3p = 39 – 6
3p = 33
p = 11
sehingga :
bilangan pertama = 11
bilangan kedua = 11 + 2 = 13
bilangan ketiga = 11 + 4 = 15
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 11 + 15 = 26
Jawab : C
13 Warga kelurahan Damai mengadakan kerja
bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48
orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika
banyak warga kelurahan Damai 120 orang,
maka banyak warga yang hanya membawa
sapu lidi adalah ….
A. 30 orang
B. 42 orang
C. 72 orang
D. 78 orang
42 + 48 + x = 120
90 + x = 120
x = 120 – 90 x = 30
Jawab : A
14 Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) =
px + q, f(3) = 10, dan f( 2) = 0, maka
nilai f( 7) adalah ....
A. 18
B. 10
C. 10
D. 18
f(3) = 3p + q = 10
f( 2) = 2p + q = 0
5p = 10
p = 2
3p + q = 10 3( 2) + q = 10
6 + q = 10
q = 10 + 6
q = 4
f( 7) = 2( 7) + ( 4) = 14 4 = 10
Jawab : C
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D
16 Gradien garis x – 3y = 6 adalah ....
A. 3
B. − 1
3
C. 1
3
D. 3
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
x – 3y = 6 a = 1, b = – 3
m = − 𝑎
𝑏=
− 1
− 3 =
1
3
Jawab : C
17 Sebuah persegipanjang memiliki panjang
sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan
kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang
tersebut adalah ….
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
x = hanya sapu lidi
cangkul Sapu lidi
48 90 – 48
= 42 x
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
4 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 392 cm2
B. 294 cm2
C. 196 cm2
D. 98 cm2
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42
2 (2l + l ) = 42
2 (3l ) = 42
6l = 42
l = 42
6
l = 7 cm p = 2l = 2(7) = 14 cm
Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm2
Jawab : D
18 Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas
belahketupat ABCD adalah ....
A. 312 cm2
B. 274 cm2
C. 240 cm2
D. 120 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 24 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 13
2 – 12
2 = 169 – 144 = 25 x = 25 = 5 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2 =
1
2 × 24 × 10 = 120 cm
2
Jawab : D
19 Perhatikan gambar persegipanjang ABCD
dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak
diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir
adalah ….
A. 60 cm2
B. 71 cm2
C. 120 cm2
D. 240 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 529 cm2
Lpersegi = 172 = 289 cm
2
Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360 cm2
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 289 + 360 − 529
2 =
120
2 = 60 cm
2
Jawab : A
20 Pak Rahman mempunyai sebidang tanah
berbentuk persegipanjang dengan ukuran
30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat
sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal
kawat yang dibutuhkan adalah ….
A. 110 m
B. 330 m
C. 440 m
D. 240 m
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25)
= 2 (55) = 110 m
Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang
= 3 × 110
= 330 m
Jawab : B
12
12
x
13
18 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
5 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Perhatikan gambar!
Garis RS adalah ….
A. Garis berat
B. Garis sumbu
C. Garis tinggi
D. Garis bagi
Ingat!
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
6 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : A
23 Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring
PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah ….
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐿𝑀=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑃𝑁
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑃𝑀
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑃𝐾𝑁
24=
60
45
L juring PKN = 60 × 24
45=
1.440
45 = 32 cm
2
Jawab : C
24 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B
dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis
singgung persekutuan dalam 16 cm dan
panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A
= 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat B adalah ….
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 17 cm
Ingat!
Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gd = 𝑗2 − 𝑟1 + 𝑟2 2 Gd
2 = j
2 – (r1 + r2)
2
162 = 20
2 – (5 + r2)
2 (5 + r2)
2 = 20
2 16
2
(5 + r2)2 = 400 256
(5 + r2)2 = 144
5 + r2 = 144
5 + r2 = 12
r2 = 12 – 5
r2 = 7
Jawab : A
25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
A. 3x – y = 17
B. 3x + y = 17
C. x – 3y = –17
D. x + 3y = –17
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
x1)
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 = − 𝑎
𝑏=
− 1
− 3=
1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1
3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
y – 5 = 1
3 (x – ( 2))
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
7 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
y – 5 = 1
3 (x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Jika PT : TS = 2 : 3, maka panjang TU
adalah ...
A. 13 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
TU = 𝑃𝑇 × 𝑆𝑅 + 𝑇𝑆 × 𝑃𝑄
𝑃𝑇 + 𝑇𝑆 =
2 × 21 + 3 × 11
2 + 3
= 42 + 33
5 =
75
5 = 15 cm
Jawab : C
28 Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi
gedung tersebut adalah ….
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
t. tiang = 2 m bay. tiang = 250 cm
t. gedung =... m bay. gedung = 40 m = 4.000
cm
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑎𝑛𝑔
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
2
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
250
4.000
Tinggi gedung = 2 × 4.000
250 =
8.000
250 = 32 m
Jawab : B
29 Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ adalah ....
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C
2
3
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
8 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. Diameter
B. Jari-jari
C. Garis pelukis
D. Garis alas
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31 Volume kerucut yang panjang diameter
alasnya 10 cm dan tinggi 18 cm adalah .... (π
= 3,14)
A. 1.413,0 cm3
B. 942,0 cm3
C. 706,5 cm3
D. 471,0 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 10 cm r = 5 cm
t = 18 cm
Vkerucut = 1
3 × 3,14 × 52 × 18 = 3,14 × 25 × 6
= 3,14 × 150 = 471 cm3
Jawab : D
32 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….
A. 144 π cm3
B. 288 π cm3
C. 432 π cm3
D. 576 π cm3
Ingat!
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 6 × 6 × 6
= 4 × 𝜋 × 2 × 6 × 6 = 288π cm
3
Jawab : B
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok
dan limas !
Diketahui balok berukuran 16 cm × 16 cm ×
4 cm. Jika tinggi limas 6 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 1.216 cm2
B. 1.088 cm2
C. 832 cm2
D. 576 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 62 + 82 = 36 + 64
= 100 = 10 cm
16 cm 16 cm
6
8
t. sisi limas
4 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
9 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
= 4 × 1
2 × 16 × 10 + 4 × 16 × 4 + 16 × 16
= 320 + 256 + 256
= 832 cm2
Jawab : C
34 Perhatikan gambar bola dalam tabung!
Jika jari-jari bola 6 cm, maka luas seluruh
permukaan tabung adalah ….
A. 288 π cm2
B. 216 π cm2
C. 144 π cm2
D. 108 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 6 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 6 = 12 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 6 (6 + 12)
= 12 π (18) = 216 π cm2
Jawab : B
35 Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut:
141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm,
150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 148
B. 149
C. 150
D. 160
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 141, 148, 148, 150, 150, 150, 153,
154, 154, 160
Maka modus = 150 (muncul 3 kali)
Jawab : C
36 Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg,
sedangkan beerat badan rata-rata 25 siswa
wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh
siswa adalah ….
A. 50,5 kg
B. 50 kg
C. 49,5 kg
D. 49 kg
Jml berat siswa pria = 15 × 52 = 780
Jml berat siswa wanita = 25 × 48 = 1.200 +
Jumlah berat semua siswa = 1.980
Jumlah seluruh siswa = 15 + 25 = 40
Berat rata-rata keseluruhan = 1.980
40 = 49,5 kg
Jawab : C
37 Perhatikan tabel nilai ulangan matematika
dari sekelompok siswa:
Banyaknya siswa yang mendapat nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 6 siswa
B. 8 siswa
C. 17 siswa
D. 18 siswa
Banyaknya siswa yang nilainya kurang dari 7
= 1 + 3 + 5 + 8
= 17 orang
Jawab : C
38 Diagram lingkaran berikut menunjukkan
kegemaran 200 siswa dalam mengikuti
ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak
siswa yang gemar robotik adalah ….
A. 10 orang
B. 15 orang
% gemar robotik
= 100% (12% + 20% + 30% + 10% + 13%)
= 100% 85% = 15%
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
SMP N 3 Kalibagor
10 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. 25 orang
D. 30 orang
Maka
banyak anak yg gemar robotik
= 15% × 200 = 15
100 × 200 = 30 orang
Jawab : D
39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu lebih dari 4
adalah ….
A. 1
6
B. 1
4
C. 1
3
D. 2
3
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6)
Maka
P (mata dadu lebih dari 4) = 2
6 =
1
3
Jawab : C
40 Di atas sebuah rak buku terdapat:
10 buku ekonomi
50 buku sejarah
20 buku bahasa
70 buku biogafi
Jika diambil sebuah buku secara acak,
peluang yang terambil buku sejarah adalah
….
A. 1
150
B. 1
50
C. 1
3
D. 1
2
Buku ekonomi = 10
Buku sejarah = 50
Buku bahasa = 20
Buku biografi = 70 +
Jumlah buku = 150
Maka
P ( 1 buku sejarah) = 50
150 =
1
3
Jawab : C
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
1 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : E57
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 64
2
3 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2. 𝑎1
𝑛 = 𝑎𝑛
3. 𝑎𝑚
𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
642
3 = 641
3 2
= 643
2
= 42 = 16
Jawab : B
2 Hasil dari 6 × 8 adalah ....
A. 3 6
B. 4 2
C. 4 3
D. 4 6
Ingat!
𝑎 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑏
6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3
= 16 × 3 = 4 3
Jawab : C
3 Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah ....
A. 19
B. 11
C. 9
D. 9
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19
Jawab : A
4 Hasil dari 2
1
5∶ 1
1
5 − 1
1
4 adalah ....
A. 15
7
B. 11
30
C. 7
12
D. 5
12
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. 𝑎
𝑏∶
𝑐
𝑑=
𝑎
𝑏 ×
𝑑
𝑐
21
5∶ 1
1
5 − 1
1
4 =
11
5∶
6
5 −
5
4 =
11
5 ×
5
6 −
5
4
= 11
6 −
5
4 =
22
12 −
15
12 =
7
12
Jawab : C
5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 603
C. 1.062
D. 1.206
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 𝑛
2 2𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
U7 = a + 6b = 26
U3 = a + 2b = 14
4b = 12
b = 3
a + 2b = 14 a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
2 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
a = 14 – 6
a = 8
S18 = 18
2 2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6 Amuba akan membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30
amuba, maka banyak amuba selama 2 jam
adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 30, r = 2
2 jam = 120 menit
n = 120
15+ 1 = 8 + 1 = 9
U9 = 30 × 29 – 1
= 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian
Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000
2 bagian = 120.000
1 bagian = 120.000
2
1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian
= 4 × 60.000 = 240.000
Jawab : C
9 Ali menabung di bank sebesar
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga
tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil
uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama
Ali menabung adalah ….
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 𝑙𝑎𝑚𝑎
12 ×
𝑏
100 × 𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
Lama = 12 × 100 × 80.000
6 × 2.000.000= 8 bulan
Jawab : C
10 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
gemar matematika, dan 5 orang siswa
gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak
gemar keduanya adalah ....
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
D. 25 orang
2 + 5 + 4 + x = 36
11 + x = 36
IPA MTK
5 7 – 5
= 2 9 – 5
= 4
x
x = tdk keduanya
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
3 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
x = 36 – 11 x = 25
Jawab : D
11 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
A. 3
2
B. − 2
3
C. − 3
2
D. − 7
3
Ingat!
ax + by + c = 0 m = − 𝑎
𝑏
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
m = − 𝑎
𝑏=
− − 3
− 2 =
3
− 2= −
3
2
Jawab : C
12 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan
tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….
A. 2x + y = 0
B. 2x – y = 0
C. x + 2y = 0
D. x – 2y = 0
Ingat!
1. Y = mx + c gradien = m
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
x1)
3. Jika dua garis tegaklurus, maka
m2 × m1 = 1 atau m2 = − 1
𝑚1
y = 2x + 5 m1 = 2
kedua garis tegaklurus, maka m2 = − 1
𝑚1 =
−1
2
melalui titik (2, –1) x1 = 2 dan y1 = 1
y – y1 = m (x – x1)
y – (1) = −1
2 (x – 2)
y + 1 = −1
2 (x – 2)
2y + 2 = 1( x 2)
2y + 2 = x + 2
2y + x = 2 – 2
x + 2y = 0
Jawab : C
13 Faktor dari 81a2 – 16b
2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
B. (3a + 4b)(27a – 4b)
C. (9a 4b)(9a + 4b)
D. (9a 4b)(9a 4b)
Ingat!
x2 – y
2 = (x + b)(x – b)
81a2 – 16b
2 = (9a)
2 – (4b)
2 = (9a + 4b)(9a – 4b)
Jawab : C
14 Lebar suatu persegipanjang sepertiga
panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56
cm, luas persegi panjang tersebut adalah ….
A. 126 cm2
B. 147 cm2
C. 243 cm2
D. 588 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Lebar sepertiga panjangnya l = 1
3 𝑝
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 56
2 (p + 1
3 𝑝 ) = 56
2 (3
3𝑝 +
1
3𝑝) = 56
2 (4
3𝑝) = 56
8
3𝑝 = 56
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
4 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
p = 56 × 3
8
p = 21 cm
maka l = 1
3 𝑝 =
1
3× 21 = 7 cm
Lpersegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm2
Jawab : B
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D
16 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4)
= 5. Nilai f( 6) adalah ....
A. 15
B. 9
C. 7
D. 10
f(1) = p + q = 5
f(4) = 4p + q = 5
5p = 10
p = 2
4p + q = 5 4(2) + q = 5
8 + q = 5
q = 5 – 8
q = 3
f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
Jawab : A
17 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p
– 22, untuk p bilangan bulat adalah ....
A. {..., 6, 5, 4}
B. {..., 0, 1, 2}
C. { 2, 1, 0, ...}
D. {4, 5, 6, ...}
7p + 8 < 3p – 22
7p + 8 – 3p < – 22
10p + 8 < – 22
10p < – 22 – 8
10p < – 30
p > − 30
− 10
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...}
Jawab : D
18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
bilangan tersebut adalah ....
A. 48
B. 50
C. 140
D. 142
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 75
3p + 6 = 75
3p = 75 – 6
3p = 69
p = 23
sehingga :
bilangan pertama = 23
bilangan kedua = 23 + 2 = 25
bilangan ketiga = 23 + 4 = 27
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
5 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
19 Perhatikan gambar!
Titik O adalah pusat lingkaran dan luas
juring OLM = 12 cm2. Luas juring OKL
adalah ….
A. 14 cm2
B. 15 cm2
C. 16 cm2
D. 18 cm2
Ingat! 𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 1
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 2
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐿𝑀=
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐾𝑂𝐿
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝐿𝑂𝑀
𝐿 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿
12=
80
60
L juring OKL = 12 × 80
60=
960
60 = 16 cm
2
Jawab : C
20 Diketahui jarak antara dua titik pusat
lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran
yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung
persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari
lingkaran yang besar adalah ….
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 14 cm
D. 16 cm
Ingat! Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gl = 𝑗2 − 𝑟1 − 𝑟2 2 Gl
2 = j
2 – (r1 r2)
2
242 = 26
2 – (r1 4)
2 (r1 4)
2 = 26
2 24
2
(r1 4)2 = 676 576
(r1 4)2 = 100
r1 4 = 100
r1 4= 10
r1 = 10 + 4
r1 = 14
Jawab : C
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95
o dan besar
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
nomor 3 adalah ....
A. 5o
B. 15o
C. 25o
D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus)
110 o + 6 = 180
o
6 = 180 o - 110
o
6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70
o = 180
o
3 + 165 o =180
o
3 = 180 o 165
o
3 = 15 o
Jawab : B
22 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah
…. (π = 22
7)
A. 3.696 cm3
B. 2.464 cm3
C. 924 cm3
Ingat!
Vkerucut = 1
3 𝜋 𝑟2 𝑡
d = 14 cm r = 7 cm
t = 12 cm
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
6 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
D. 616 cm3 Vkerucut =
1
3 ×
22
7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
= 616 cm3
Jawab : D
23 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 324 π cm3
B. 468 π cm3
C. 972 π cm3
D. 1.296 π cm3
Ingat! Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
Vbola = 4
3 𝜋 𝑟3 =
4
3 × 𝜋 × 9 × 9 × 9
= 4 × 𝜋 × 3 × 9 × 9 = 972π cm3
Jawab : C
24 Perhatikan gambar!
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY
adalah ...
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
XY = 𝐶𝑌 × 𝐴𝐵 + 𝑌𝐵 × 𝐶𝐷
𝐶𝑌 + 𝑌𝐵 =
2 × 22 + 3 × 7
2 + 3
= 44 + 21
5 =
65
5 = 13 cm
Jawab : C
25 Ali yang tingginya 150 cm mempunyai
bayangan 2 m. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi
gedung adalah ….
A. 16 m
B. 18 m
C. 30 m
D. 32 m
t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m
t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝐴𝑙𝑖
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴𝑙𝑖
𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔
150
𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔=
2
24
Tinggi gedung = 24 × 150
2 =
3.600
2 = 1.800 cm
= 18 m
Jawab : B
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
2
3
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
7 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
27 Perhatikan gambar!
Garis QS adalah ….
A. Garis tinggi
B. Garis berat
C. Garis sumbu
D. Garis bagi
Ingat!
Jawab : B
28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri
balok dan limas !
Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm ×
11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 592 cm2
B. 560 cm2
C. 496 cm2
D. 432 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
P
R
8 cm 8 cm
3
4
3 t. sisi limas
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
8 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
= 4 ×
1
2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
= 80 + 352 + 64
= 496 cm2
Jawab : C
29 Pada gambar di samping adalah bola di
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka
luas seluruh permukaan tabung adalah ….
A. 343 π cm2
B. 294 π cm2
C. 147 π cm2
D. 49 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31 Diketahui luas belahketupat 240 cm2 dan
panjang salah satu diagonalnya 30 cm.
Keliling belahketupat tersebut adalah ....
A. 60 cm
B. 68 cm
C. 80 cm
D. 120 cm
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 30 cm
Lbelahketupat = 240 1
2 × 30 × d2 = 240
15 × d2 = 240
d2 = 240
15
d2 = 16 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 15
2 + 8
2 = 225 + 64 = 289
x = 289 = 17 s = 17 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm
Jawab : B
32 Perhatikan gambar persegi PQRS dan
persegi panjang KLMN. Panjang PQ = 12
cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. Luas
daerah yang tidak diarsir 156 cm2. Luas
daerah yang diarsir adalah ....
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
15
15
x
8 8
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
9 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 19 cm2
B. 24 cm2
C. 38 cm2
D. 48 cm2
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak
diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 156 cm2
Lpersegi = 122 = 144 cm
2
Lpersegipanjang = 10 × 5 = 50 cm2
Ldiarsir = 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 + 𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 − 𝐿𝑡𝑑𝑘 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟
2
Ldiarsir = 144 + 50 − 156
2 =
38
2 = 19 cm
2
Jawab : A
33 Sebuah taman berbentuk belahketupat
dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m.
Pak Soleh berjalan mengelilingi taman
tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang
ditempuh pak Soleh adalah ….
A. 156 m
B. 200 m
C. 208 m
D. 240 m
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :
s2 = 12
2 + 5
2 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m
Kbelahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m
Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × Kbelahketupat
= 3 × 52
= 156 m
Jawab : A
34 Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
35 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut :
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai
lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7
= 7 + 3 + 1
= 11 orang
Jawab : B
12
12
s
5 5
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
10 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan
yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.
Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang
48 orang, maka banyak siswa yang ikut
kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
Sudut suka drama = 360o (90
o+ 60
o + 80
o + 100
o)
= 360o 330
o = 30
o
Maka
banyak anak yg ikut drama = 30
80 × 48
= 18 orang
Jawab : A
37 Dari dua belas kali ulangan matematika
pada satu semester, Dania mendapat nilai :
60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
38 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg,
sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa
putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa
tersebut adalah ….
A. 51,9 kg
B. 52,9 kg
C. 53,2 kg
D. 53,8 kg
Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770
Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +
Jumlah berat semua siswa = 1.058
Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
Berat rata-rata = 1.058
20 = 52,9 kg
Jawab : B
39 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45
kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang
kelereng yang terambil berwarna putih
adalah ….
A. 1
20 C.
1
4
B. 1
5 D.
1
2
Kelereng putih = 20
Kelereng kuning = 35
Kelereng hijau = 45 +
Jumlah Kelereng = 100
Maka
P ( 1 kelereng putih) = 20
100 =
1
5
Jawab : B
40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu faktor dari 4
adalah ….
A. 1
6 C.
1
2
B. 1
3 D.
5
6
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4)
Maka
P (faktor dari 4) = 3
6 =
1
2
Jawab : C
Paskibra
Drama
100o
Pramuka
Musik
60o
80o
Renang
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com