Post on 03-Feb-2018
Mengapa AC? Dapat diproduksi secara langsung dari generator
Dapat dikontrol oleh komponen elektronika seperti resistor, kapasitor, dan induktor
Tegangan maksimumdapat diubah secara mudah dengan trafo
Frekuensi AC dapat digunakan untuk timing
Arus AC
Tegangan AC
Sumber AC dan Fasor
Sumber tegangan sinusoidal adalah: )sin()( max tVtV
Sumber ini dapat diwakili dengan grafik vektor yang disebut dengan
Fasor:
t
time
T
Vmax
-Vmax
Vmax V(t)
b
c
b
c
d
e
d
a,e
a
AC Daya
P = V. I
Daya selalu bernilai positif (Lihat grafik)
Daya AC Rerata tegangan pada AC sama dengan nol karena
wilayah positif = wilayah negatif (lihat gafik)
Kondisi ini juga berlaku untuk arus
Nilai rerata daya pada AC = setengah dari puncak daya
Nilai RMS Karena tegangan dan arus selalu berubah diperlukan
suatu cara untuk merata-rata efek tersebut
Gunakan nilai r.m.s (root-mean-square)
Nilai rms adalah nilai DC dengan rerata output daya yang sama
Nilai RMS AC Voltage DC Voltage
(with same
power output)
Vrms
Vmax
Nilai RMS
2
maxVVrms
2
maxII rms
Resistor dalam Rangkaian AC
R
R
vtV
vv
sin
0
max
tItR
V
R
vi RR sinsin max
max
R
VI max
max
Karena iR dan vR
segaris, mereka
disebut sefase.
tRIvR sinmax
AC dalam Capacitor Pada rangkaian DC, arus mengalir sampai
capasitor penuh dan kemudian berhenti
Pada rangkaian AC, arus dapat terus menerus mengalir, plat menjadi bermuatan positif dan negatif (saling bergantian)
~
Reaktansi Kapasitor Untuk Rangkaian AC dan DC, tegangan pada suatu
hambatan, tegangan pada hambatan adalah V=IR
Hubungan yang sama juga berlaku untuk kapasitor:
Xc adalah reaktansi dari kapasitor
~
cc IXV
Reaktansi Reaktansi adalah ukuran bagaimana suatu kapasitor
dapat membatasi arus bolak-balik
Satuan: Ohm
Reaktansi mirip dengan resistansi namun reaktansi tengantung pada:
Frekuensi sumber AC
Ukuran kapasitor
fCX c
2
1
Hubungan Fase Pada rangkaian DC Vs akan sama dengan Vc ditambah
dengan VR
Pada rangkaian AC hal ini tidak berlaku
Perhatikan dan mengapa?
~
VS
VC VR
RCS
R
C
S
VVV
VV
VV
VV
8
6
12
Hubungan Fase Alasan:
Alat ukur yang digunakan untuk mengukur tegangan akan memberikan nilai rms, bukan nilai tegangan pada titik waktu tertentu
Tegangan yang melewati hambatan/resistor dan kapasitor memiliki fase yang berlawanan satu sama lain, artinya mereka tidak mencapai nilai maksimal dan minimal saat bersamaan.
Hubungan Fase Arus dalam rangkaian akan selalu sefase dengan VR.
Alasan: Karena R konstan sehingga semakin besar V maka akan semakin besar I
Dapat digambarkan dalam diagram fasor:
VR VR
I t
I ω V
R
Hubungan Fase Vc akan berbeda 900 dibelakang I (demikian juga VR)
karena aliran arus maksimum ketika tegangan melewati plat kapasitor = nol (tidak mengisi muatan) dan aliran arus = nol ketika tegangan maksimum (terisi muatan penuh)
Diagram fasor akan tampak sebagai berikut:
Hubungan Fase Fasor tegangan tidaklah selalu sama, tapi selalu
beda fase 900
VR
I t
I ω
VC
VR
VC
Rangkaian RC Tegangan total Vs dapat dihitung dengan resultan
suatu vektor.
VR t
ω VC
VR
VC
Vs
VS
222
CRS VVV
Impedansi Arus selalu sama dimanapun di dalam rangkaian sehingga
VR dan VC proporsional dengan R dan XC
Perpaduan resistansi dan reaktansi yang keduanya bereaksi terhadap batas arus disebut dengan impedansi Z
VR=IR
VC=IXC VS=IZ
R
XC Z
22
CXRZ
AC dalam suatu Induktor Pada rangkaian DC sebuah induktor menghasilkan
tegangan berlawanan kapanpun arus berubah
Pada rangkaian AC, arus selalu berubah sehingga induktor selalu menghasilkan tegangan berlawanan, sehingga selalu membatasi jumlah arus yang mengalir
~ Vs
Reaktansi Induktor Untuk rangkaian AC dan DC, tegangan yang melewati
resistor adalah V = I.R
Hubungan yang mirip juga terjadi pada induktor:
Dimana XL adalah reaktansi dari induktor
LL IXV
~
Reaktansi Ia mengukur bagaimana sebuah induktor dapat
membatasi arus AC dan tergantung pada:
Pada frekuensi dari sumber AC
Ukuran dari induktor
fLX L 2
f lebih besar berarti lebih besar
perubahan arus lebih besar emf
lebih sedikit arus lebih besar XL
Lebih besar L berarti lebih besar
e.m.f lebih sedikit arus lebih
besar XL
Hubungan Fase VL akan mengikuti I (demikian pula dengan VR)
sebesar 900 karena emf balik terbesar terukur ketika arus berubah secara cepat, ketika I mendekati nol.
Diagram fasor akan tampak sebegai berikut:
Hubungan Fase Masing-masing tegangan akan berbeda ukuran tapi
selalu memiliki beda fase 900.
VR
I t
I ω
VL
VR
VL
Rangkaian RC Tegangan total dari rangkaian dihitung dengan
menambahkan fasor:
VR
t ω
VL VR
VL Vs VS
222
LRS VVV
Impedansi
Impedansi Z ditentukan dengan menambahkan R dan XL
VR=IR
VL=IXL VS=IZ
R
XL Z
22
LXRZ
Rangkaian LRC Rangkaian yang paling bermanfaat karena arus dan
tegangan dapat berubah jika frekuensi dirubah
~ Vs
Rangkaian LRC Diagram gabungan fasor akan tampak seperti:
t
VR
ω
VL
VR
VL Vs
VS
VC
VC
Tegangan Sumber Tegangan sumber
dihitung dengan menjumlahkan ketiga kegangan L, R, dan C sekaligus
(VL dan VC menjadi satu koordinat)
VR=IR
VL=IXL
VS=IZ
VC=IXC
VL-VC
222 )( CLRS VVVV
Impedansi Impedansi dari rangkaian LRC adalah gabungan dari
resistansi dan reaktansi
Dirumuskan dengan:
R
XL
Z
XC
XL-XC
22 )( CL XXRZ
R = 425 W
L = 1.25 H
C = 3.5 mF
= 377 s-1
Vmax = 150 V
W
758
5.3377
111 FsC
XCm
W 47125.1377 1 HsLX L
WWWW 5137584714252222
CL XXRZ
AV
Z
VI 292.0
513
150maxmax
W
W
WW
34
425
758471tantan 11
R
XX CL
VARIVR 124425292.0max W
VAXIV LL 138471292.0max W
VAXIV CC 221758292.0max W
tVvC 377cos221
tVvL 377cos138
tVvR 377sin124
Contoh Soal
Daya dalam Rangkaian AC tVtIvi sinsin maxmax P
sincossincossin
sinsincoscossin
maxmax
2
maxmax
maxmax
ttVItVI
tttVI
P
P
cos2
1maxmax VIav P
cosrmsrmsav VI P
RIVvR maxmax cos
22
max
max
maxmax RII
V
RIVI rmsrmsav
P
RIrmsav
2P
Jika hanya ada resistor, =0
rmsrmsav VI P
Tidak ada daya yang
hilang pada induktor dan
kapasitor ideal
Resonansi pada f rendah, VC>VL
sehingga VR (dan juga I) menjadi kecil.
ie. Capasitor membatasi arus lebih baik pada frekuensi rendah
VR
VL
VS
VC
Resonansi Pada f tinggi, VL>VC
sehingga VR (dan juga I) menjadi kecil.
ie. Induktor membatasi arus lebih baik pada frekuensi tinggi
VR
VL
VS
VC
Resonansi Saat resonan,
VL=VC dan saling meniadakan. Sehingga VS=VR dan jika VR pada keadaan max, I juga max.
VR
VL
VS
VC
Resonansi Pada keadaan resonan, rangkaian memiliki
maksimum arus yang mungkin untuk VS.
Pada keadaan resonan:
CL
CL
CL
XX
IXIX
VV
Frekuensi Resonan Rangkaian memiliki
frekuensi resonan f0 yang tergantung pada L dan C:
LCf
LCf
CfLf
XX CL
2
1
4
1
2
12
0
2
2
0
0
0
www.barlowwadley.it
Induktor
Variabel
Kapasitor
LC
10
Peubah AC Peubah – mengubah AC menjadi DC
Memasangkan dioda pada rangkaian akan menghasilkan:
t
Peubah AC Rangkaian jembatan akan menghasilkan:
t
Peubah AC Rangkaian jembatan peubah akan tampak seperti:
240V
AC in
12V
AC
out
12V
DC (menghalus
puncak)
Peubah AC Rangkaian jembatan dengan kapasitor yang dipasang
paralel akan menghasilkan:
t