OLEH :

NOVIAWATI (0902076)

STANDAR KOMPETENSI

TUJUAN

PEMBELAJARAN

KOMPETENSI DASAR

MATERI

M

E

N

U

Menggunakan logika matematika

dalam pemecahan masalah yang

berkaitan dengan pernyataan

majemuk dan pernyataan

berkuantor.

STANDAR

KOMPETENSI

Menentukan nilai kebenaran

dari suatu pernyataan

majemuk dan pernyataan

berkuantor.

KOMPETENSI

DASAR

1. Membedakan pernyataan

dan bukan pernyataan.

2. Menentukan nilai

kebenaran dari suatu

pernyataan.

3. Menentukan negasi dari

suatu pernyataan.

TUJUAN

PEMBELAJARAN

1. PERNYATAAN

2. KALIMAT TERBUKA

3. PERNYATAAN

MAJEMUK

4. NEGASI

A. Kalimat Matematika

a) 5 ≥

3

BENAR

1. Pernyataan

SALAH

b) Andi

adalah

siswa SMA

BENAR SALAH TIDAK ADA

JAWABAN

SALAH

SALAH

BENAR

c) 6 adalah

bilangan ganjil

BENAR

SALAH

SALAH

BENAR

Dari kalimat-

kalimat

tersebut,

manakah yang

merupakan

pernyataan?

Yang merupakan pernyataan adalah (a) dan

(c) karena:

(a) 5 ≥ 3 bernilai benar

(c) 6 adalah bilangan ganjil bernilai salah

Sedangkan kalimat (b) bukan merupakan

pernyataan karena pernyataan tersebut

dapat merupakan pernyataan yang bernilai

benar atau salah tergantung pada keadaan

atau bersifat relatif

Jadi apa yang

dimaksud

dengan

pernyataan?

Pernyataan

atau proposisi

adalah kalimat

yang

mempunyai

nilai benar atau

salah tetapi

tidak kedua-

duanya.

4 + x = 9

X = 5 maka pernyataan bernilai benar

jika x diganti dengan bilangan selain 5

maka pernyataan akan bernilai salah

Perhatikan kalimat-kalimat berikut!

Jika kita isi kota A dengan

Jakarta maka akan bernilai

benar

Jika kita isi kota A dengan

kota lain maka akan

bernilai salah

Kota A adalah ibu kota Indonesia

Kalimat Terbuka adalah kalimat yang memuat

variabel/peubah, sehingga belum dapat

ditentukan nilai kebenarannya (benar atau

salah).

Kedua contoh

tersebut

merupakan kalimat

terbuka.

Dari kedua

contoh itu apa

yang dapat

disimpulkan?

Satu pernyataan atau lebih dapat digabungkan dengan kata hubung “dan”, “atau”, “jika … maka …”, dan seterusnya, sehingga membentuk pernyataan baru yang disebut pernyataan majemuk.

Contoh

1. 6 + 3 = 9 dan segitiga mempunyai

3 sisi

2. 7 x 8 = 56 atau 3 adalah bilangan

ganjil

“ Atau ”

Kata hubung apa

yang

menghubungkan

kalimat pada

pernyataan (1)?

Kata hubung apa

yang

menghubungkan

kalimat pada

pernyataan (2)?

“ Dan”

Apa

pengertian

negasi?

Negasi adalah

kalimat yang

mengingkari atau

menyangkal

pernyataan.

Ingkaran atau Negasi atau

Penyangkalan

P ~P

B S

S B

Keterangan :

B/T = Benar/True

S/F = salah/False

~P = Negasi P

Jika pernyataan dilambangkan dengan p, maka

ingkaran dari penyataan dilambangkan dengan ~p

Contoh :

p : 11 adalah bilangan prima

~p : Tidak benar 11 adalah

bilangan prima atau 11 bukan

bilangan prima

1. Manakah dari kalimat berikut yang merupakan

pernyataan?

a. 111 habis dibagi 3

b. Buka lah pintu itu !

c. 3 adalah bilangan prima

d. Jika x = 3 , maka x2 = 6

e. Kakak ku sangat cantik

2. Tentukan ingkaran dari setiap pernyataan berikut!

a. 5 adalah faktor dari 25

b. Setiap ikan bernapas dengan insang

c. 30 adalah kelipatan dari 3

d. Bilangan genap habis dibagi 2

e. Banyaknya diagonal sebuah persegi adalah dua

1. Yang merupakan pernyataan adalah:

(a) 111 habis dibagi 3 bernilai benar, (c) 3 adalah

bilangan prima bernilai benar, dan (d) Jika x = 3

, maka x2 = 6 bernilai salah.

2. Ingkaran dari setiap pernyataan tersebut adalah:

a. 5 bukan faktor dari 25

b. Ada ikan bernapas dengan insang

c. 30 adalah bukan kelipatan dari 3

d. Bilangan genap tidak habis dibagi 2

e. Banyaknya diagonal sebuah persegi bukan dua

TERIMAKASIH