Post on 10-Sep-2015
description
Metode Transportasi Menggunakan North West Corner Method
(Metode Barat Laut)
Oleh: Mochamad Rofik (201110060311101)
Metode transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan
(transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah
tujuan. Tiga hal penting harus diingat dari penjelasan awal diatas yaitu komoditas
tunggal, daerah sumber (asal) lebih dari satu dan daerah tujuan juga lebih dari satu.
Meskipun demikian, metode transportasi tidak hanya berguna untuk optimasi
pengangkutan komoditas (barang) dari daerah sumber menuju daerah tujuan. Metode
transportasi juga dapat digunakan untuk perencanaan produksi. Data yang dibutuhkan
dalam metode transportasi adalah:
1. Level suplai pada setiap daerah sumber dan level permintaan pada setiap daerah
tujuan untuk kasus pendistribusian barang, jumlah produksi dan jumlah permintaan
(kapasitas inventori) pada kasus perencanaan produksi.
2. Biaya transportasi per unit komoditas dari setiap daerah sumber menuju berbagai
daerah tujuan pada kasus pendistribusian dan biaya produksi dan inventori per unit
pada kasus perencanaan produksi.
Dikarenakan hanya ada satu jenis komoditas, pada dasarnya setiap daerah
tujuan dapat menerima komoditas dari sembarang daerah sumber, kecuali ada kendala
lainnya. Kendala yang mungkin terjadi adalah tidak adanya jaringan transportasi dari
suatu sumber menuju sutau tujuan, waktu pengangkutan yang lebih lama
dibandingkan masa berlaku komoditas, dan tentunya perbedaan biaya pengangkutan
komoditas. Dapat ditunjukkan jaringan pengangkutan pada metode transportasi secara
sederhana dapat dilihat pada Gambar 1.1 berikut.
Gambar. 1.1
Gambar 1.1 menunjukkan konsep transportasi secara sederhana, penyuplai komoditas
( X, Y, Z,) mendistribusikan barangnya kedaerah-daerah tujuan yang dalam gambar
1.1 di simbolkan dengan A, B, C, D, dan E.
Karena tujuan optimasi adalah penentuan total biaya minimum, maka tujuan
dalam model matematikanya adalah minimisasi. Alternatif keputusan dalam hal ini
adalah penentuan jumlah yang akan diangkut dari daerah sumber i menuju tujuan j.
Seingga koefisien fungsi tujuan dalam kasus mencari nilai optimum adalah biaya
angkut per unit dari sumber i menuju tujuan j. Kendala atau sumber daya yang
membatasi penentuan total biaya transportasi optimum adalah jumlah suplai pada
masing-masing daerah sumber dan jumlah permintaan pada masing-masing daerah
tujuan. Selain itu faktor lain yang mempengaruhi dalam kenyataannya adalah masalah
kemudahan akses yang biasanya berkaitan dengan infrastruktur.
Salah satu metode yang bisa digunakan untuk mencari biaya minimum adalah
dengan menggunakan North West Corner Method (Metode Barat Laut). Sesuai
dengan namanya, metode ini mengisi tabel awal transportasi dari sisi barat laut atau
pojok kiri atas. Pengisiannya dilakukan dengan mengisi sebanyak-banyaknya daerah
tujuan dengan jumlah sumber daya yang ada. Langkah-langkahnya bisa dijabarkan
sebagai berikut: (a) Pertama isi penuh permintaan pada kolom pertama dengan
persediaan pada baris pertama (B11), (b) Jika permintaan pada kolom pertama sudah
terpeneuhi maka langkah selanjutnya bergeser ke baris sebelahnya (B12). Akan tetapi
jika permintaan pada kolom pertama belum terpenuhi maka permintaan dipenuhi
dengan suplai dari baris kedua, (c) Langkah ini berulang terus menerus sampai semua
permintaan terpenuhi.
Salah satu contoh penerapan adalah kasus mengenai distribusi beras. Misal,
Beras untuk memenuhi sebuah daerah akan dikirim dari 4 distributor (A,B,C,D) ke
tiga toko (1,2 dan 3). Jumlah beras yang siap dikirim dari distributor A, B, C, D
masing-masing 300 kw, 200 kw, 600 kw dan 500 kw. Kebutuhan toko 1, 2, 3 masing-
masing 200 kw, 1000 kw, dan 400 kw. Biaya pengiriman dari distributor ke toko
masing-masing bisa dilihat dalam tabel 1.2.
Distributor Biaya Pengiriman ke masing-masing toko
1 2 3
A 5 3 6
B 2 9 4
C 3 7 8
D 6 1 4
Tabel 1.2
Jumlah seluruh beras yang tersedia di distributor adalah 300+200+600+500 = 1600
kw dan jumlah permintaan toko adalah 200+1000+400= 1600 kw. Karena keduanya
sama maka proses iterasi bisa dilakukan. Biaya pengiriman per unit barang tertera
pada ujung kiri tiap sel. Di sisi kanan table tampak jumlah persediaan barang dari tiap
distributor, sedangkan di sisi bawah tabel adalah jumlah permintaan tiap toko.
Setelah membuat tabel seperti diatas, langkah selanjutnya adalah memulai iterasi
metode barat laut. Langkah-langkahnya akan dijabarkan sebagai berikut.
a. Iterasi pertama
Sesuai dengan namanya, iterasi pertama dimulai dengan kolom pertama baris
pertama (K11). Pada kolom pertama terlihat jika kebutuhan toko A adalah 200
kw beras sedangkan persediaan distributor pada baris pertama (distributor A)
adalah 300 kw beras. Oleh karena itu, sesuai dengan prinsip metode barat laut
yang telah dikemukakan diawal. Maka, K11 kita suplai 200 kw beras dari
distributor A. Dengan demikian kebutuhan toko A sudah terpenuhi, hal ini
mengakibatkan toko A tidak perlu lagi meminta distribusi dari distributor lain,
sehingga distributor B, C, dan D pada kolom 1 kita beri warna merah.
b. Iterasi kedua
Pada iterasi kedua, terlihat jika toko 2 membutuhkan suplai beras sebanyak
1000 kw. Proses iterasi yang pertama membuat persediaan distributor A
tersisa 100 kw beras. Dalam metode barat laut kita habiskan terlebih dahulu
persediaan suplai pada baris pertama (pada kasus ini distributor A). Dengan
demikin kolom 2 baris 1 (K21) kita isi dengan 100 kw beras dari distributor
A. Karena persedian distributor A sudah habis maka K31 kita beri warna
merah, hal ini menunjukkan jika persedian barang bada baris pertama
(distributor A) sudah habis.
c. Iterasi ketiga
Setelah distributor pada baris pertama (distributor A) kehabisan stok beras,
sekarang dilanjutkan pada distributor pada baris kedua (distributor B).
Distributor B mempunyai stok barang 200 kw beras dan semua persediaan
beras tersebut disuplai ke toko 2. Pada iterasi ketiga ini, K32 sudah diberi
tanda merah hal ini karena persedian beras di distributor B sudah habis. Pada
iterasi kedua ini juga terlihat jika kebutuhan toko 2 masih kurang 700 kw
beras.
d. Iterasi keempat
Persediaan barang distributor B pada iterasi ketiga telah habis sehingga
sekarang iterasi berpindah pada baris ketiga (distributor C). Distributor C
mempunyai persediaan beras sebanyak 600 kw. Karena toko 2 masih
kekurang 700 kw beras maka semua persediaan beras pada distributor C di
suplai ke toko 2. Pada iterasi keempat ini K33 diberi tanda merah yang
menandakan stok beras pada distributor C telah habis. Sementara itu toko 2
masih kekurangan suplai beras sebanyak 100 kw.
e. Iterasi kelima
Pada iterasi kelima distributor D memiliki stok beras sebanyak 500 kw.
Karena toko 2 masih kekurangan stok beras sebanyak 100 kw, maka 100 kw
persediaan distributor D didistribusikan ke toko 2. Pada iterasi kelima ini
terlihat jika kebutuhan toko 2 sudah terpenuhi dan distributor D masih
memiliki persediaan beras sebanyak 400 kw.
f. Iterasi keenam
Iterasi keenan adalah iterasi terakhir dalam contoh kasus ini, pada iterasi ini
toko C membutuhkan beras sebanyak 400 kw dan itu bisa dipenuhi oleh
distributor D.
Dari langkah-langka iterasi yang sudah dilakukan akhirnya kebutuhan
semua toko bisa dipenuhi oleh distributor. Dari tabel pada iterasi keenam bisa
dihitung berapa biaya yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan tiga toko
yang disuplai dari empat distributor. Cara mendapatkan biaya (cost) yang
dibutuhka adalah mengalikan jumlah barang masing-masing sel dengan biaya
di masing-masing sel tersebut. Pada kasus ini biaya yang dibutuhkan adalah
) ) ) ) )
)
Jika diandaikan biaya tersebut dalam satuan ribuan berarti biaya yang
dibutuhkan pada contoh kasus tersebut adalah Rp. 9.000.000,00 (Sembilan
Juta Rupiah)
Contoh soal dan penyelesaian.
Seiring dengan berkembangnya pembagunan, permintaan akan semen di
seluruh wilayah Indonesia juga mengalami kenaikan yang signifikan. Total
kebutuhan semen Indonesia pada 1 tahun terakhir adalah 1.900.000 ton. Dengan
rincian sebagai berikut. Jawa-Bali membutuhkan 800.000 ton, Sumatera 500.000 ton,
Kalimantan 400.000 ton, dan Papua 200.000 ton. Kebutuhan tersebut mayoritas bisa
dipenuhi oleh industri semen dalam negeri dengan rincian Semen Gresik 900.000 ton,
Semen Padang 500.000 ton, Semen Bosowa 400.000 ton dan sisanya yang 100.000
ton hasil impor luar negeri. Dengan fakta seperti ini Semen Indonesia sebagai induk
perusahaan dan pemegang distributor tunggal semen di Indonesia memerlukan
perhitunagn matang agar biaya pengiriman semen ke daerah tidak membengkak.
Berapa biaya minimal yang bisa dikeluarkan PT. Semen Indonesia untuk
mendistribusikan semen ke seluruh wilayah? dengan asumsi biaya per ton yang
tertera pada tabel berikut.
Jawa-Bali Sumatera Kalimantan Papua
Semen Gresik
(Tuban)
500.000 300.000 600.000 1.000.000
Semen Padang
(Padang)
200.000 300.000 700.000 1.200.000
Semen Bosowa
( Kalimantan)
800.000 500.000 200.000 600.000
Impor Luar
Negeri
500.000 500.000 600.000 1.000.000
Dengan menggunakan metode barat laut persoalan diatas bisa dimodelkan seperti
berikut:
Berikut adalah langkah-langkah iterasinya.
Dari keenam iterasi tersebut maka biaya yang harus dikeluarkan PT. Semen
Indonesia adalah ) ) ) )
) ) ) . Dengan skala yang kita paka
maka biaya minimal yang dibutuhkan PT. Semen Indonesia untuk memenuhi
kebutuhan semen nasioanl adalah Rp. 84.000.000.000 (Delapan puluh empat
miliar rupiah).