1

Manajemen Proyek

Riset Operasi

TIP – FTP – UB

2

Elemen Manajemen Proyek

Jaringan Proyek

Probabilitas Waktu Aktivitas

Jaringan Simpul Aktivitas (activity-on-node) dan Microsoft

Project

Akselerasi Proyek (Project Crashing) dan Keseimbangan

Waktu Biaya

Merumuskan Jaringan CPM/PERT sebagai Model Program

Linear

Topik Bahasan

3

Penggunaan jaringan yang paling populer untuk analisis

proyek

Jaringan-jaringan menunjukkan bagaimana proyek

diorganisasi dan digunakan untuk menentukan durasi

waktu penyelesaian

Teknik jaringan yang digunakan:

CPM (Critical Path Method)

PERT (Project Evaluation and Review Technique)

Dikembangkan selama tahun 1950-an

Pendahuluan

4

Elemen Manajemen Proyek

Manajemen biasanya dianggap terkait dengan

perencanaan, pengorganisasian, dan pengendalian suatu

proses atau aktivitas yang sedang berjalan

Manajemen proyek berkaitan dengan pengendalian suatu

aktivitas untuk waktu yang relatif singkat, dimana setelah

selesai manajemen akan dibubarkan

Elemen utama manajemen proyek yang akan didiskusikan:

Tim Proyek

Perencanaan Proyek

Pengendalian Proyek

5

Tim proyek biasanya terdiri dari sekelompok individu yang

dipilih dari berbagai area dalam organisasi, atau dari

konsultan di luar organisasi

Anggota staf teknik sering kali ditugaskan untuk pekerjaan

proyek

Anggota tim proyek paling penting adalah manajer proyek

Manajer proyek sering dalam tekanan hebat dikarenakan

adanya ketidakpastian aktiivitas proyek dan kemungkinan

kesalahan

Manajer proyek harus mampu mengkoordinasikan berbagai

kemampuan anggota tim menjadi satu usaha yang fokus

Elemen Manajemen Proyek

Tim Proyek

6

Sebuah cabang mencerminkan aktivitas proyek

Sebuah simpul mencerminkan awal dan akhir aktivitas,

disebut kejadian (events)

Cabang-cabang dalam jaringan mengindikasikan hubungan

mendahului

Ketika sebuah aktivitas selesai sampai di simpul, aktivitas

telah direalisasikan

Elemen Manajemen Proyek

Jaringan Proyek

Jaringan Pembangunan Rumah

Merancang

Rumah

Mencari

Pendanaan

Membangun

Rumah

7

Jaringan membantu dalam perencanaan dan penjadwalan

Durasi waktu aktivitas ditunjukkan pada cabang-cabang:

Jaringan Proyek

Perenencanaan dan Penjadwalan

Jaringan Pembangunan Rumah dengan Waktu Aktivitas

Merancang

Rumah

Mencari

Pendanaan

Membangun

Rumah

bulan bulan bulan

8

Aktivitas dapat terjadi pada waktu bersamaan

Aktivitas dummy menunjukkan hubungan mendahului tetapi

tidak menggambarkan waktu aktual yang dibutuhkan

Dua atau lebih aktivitas tidak bolah berada dalam simpul

awal dan akhir yang sama

Jaringan Proyek

Aktivitas Bersamaan

Jaringan Pembangunan Rumah Diperluas Menunjukkan Aktivitas Bersamaan

Pondasi

Merancang

rumah dan Mencari pendanaan

Pesan

material

Pilih

cat

Membangun

rumah

Pilih

karpet

Penyelesaian

akhir

9

Jaringan Proyek

Garis Edar dalam Jaringan

Garis Edar dalam Jaringan Pembangunan Rumah

Jalur Aktivitas

10

Garis edar kritis merupakan garis edar terpanjang dalam

jaringan Waktu minimum dimana proyek terselesaikan

Path A: 1 2 3 4 6 7; 3 + 2 + 0 + 3 + 1 = 9

bulan

Path B: 1 2 3 4 5 6 7; 3 + 2 + 0 + 1 + 1

+ 1 = 8 bulan

Path C: 1 2 4 6 7; 3 + 1 + 3 + 1 = 8 bulan

Path D: 1 2 4 5 6 7; 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

bulan

Jaringan Proyek

Garis Edar Kritis (1 of 2)

11

Jaringan Proyek

Garis Edar Kritis (2 of 2)

Garis Edar Alternatif dalam Jaringan

12

ES adalah waktu mulai paling cepat (earliest start). ESij =

Maximum (EFi)

EF adalah waktu earliest start ditambah waktu aktivitas.

EFij = ESij + tij

Jaringan Proyek

Penjadwalan Aktivitas – Waktu Tercepat

Waktu Start dan Finish Aktivitas Tercepat

13

LS adalah waktu mulai paling lambat tanpa menunda waktu

garis edar kritis. LSij = LFij - tij

LF adalah waktu selesai paling lambat. LFij = Minimum

(LSj)

Jaringan Proyek

Penjadwalan Aktivitas – Waktu Tercepat

Waktu Start dan Finish Aktivitas Terakhir

14

Slack adalah waktu penundaan suatu aktivitas tanpa

mengubah jangka waktu proyek secara keseluruhan

Waktu Slack berada di luar garis edar kritis

Shared Slack (slack bersama) adalah slack yang tersedia

untuk urutan aktivitas

Jaringan Proyek

Kesenjangan Aktivitas

Waktu Start dan Finish Aktivitas Pertama dan Terakhir

15

Slack, Sij, dihitung sebagai berikut: Sij = LSij - ESij or Sij =

LFij - EFij

Jaringan Proyek

Menghitung Waktu Aktivitas Slack (1 of 2)

AktivitasSlack

16

Jaringan Proyek

Menghitung Waktu Aktivitas Slack (2 of 2)

Aktivitas Slack

Aktivitas

*

17

Estimasi waktu aktivitas biasanya tidak bisa dibuat pasti

PERT digunakan untuk Probabilitas Waktu Aktivitas.

Dalam PERT, digunakan tiga estimasi waktu: waktu paling

sering terjadi (m), waktu optimis (a), dan waktu pesimis (b).

Tiga perkiraan ini untuk memperkirakan rata-rata dan

variansi distribusi beta:

mean (waktu yang diperkirakan):

variansi:

6b 4m a t

2

6a - b

v

Probabilitas Waktu Aktivitas

18

Probabilitas Waktu Aktivitas

Contoh (1 of 3)

Jaringan Instalasi Sistem PO

19

Probabilitas Waktu Aktivitas

Contoh (2 of 3)

Estimasi Waktu Aktivitas Sistem PO

20

Probabilitas Waktu Aktivitas

Contoh (3 of 3)

Jaringan dengan Waktu dan Variansi Aktivitas Rata-rata

21

Probabilitas Waktu Aktivitas

Waktu Aktivitas Tercepat dan Terlama

Waktu Aktivitas tercepat dan Terlama

22

Activity Earliest and Latest Times and Slack

Probabilitas Waktu Aktivitas

Waktu Aktivitas Tercepat dan Terlama

23

Perkiraan waktu penyelesaian proyek adalah jumlah waktu

yang diperkirakan dari aktivitas pada garis edar kritis

Variansi proyek adalah jumlah variansi dari aktivitas pada

garis edar kritis

Waktu perkiraan penyelesaian proyek diasumsikan

terdistribusi normal (berdasar dalil batas tengah).

Sebagai contoh, expected project time (tp) dan variansi (vp)

diinterpretasikan sebagai mean () dan variansi (2) dari

distribusi normal :

= 25 minggu

2 = 6.9 minggu

Critical Path Activity Variance

1 3

3 5

5 7

7 9

1 1/9 16/9 4

total 62/9

Probabilitas Waktu Aktivitas

Perkiraan Waktu Proyek dan Variansi

24

Menggunakan distribusi normal, probabilitas ditentukan

dengan menghitung jumlah deviasi standar (Z) dari rata-rata

Nilai ini digunakan untuk menemukan probabilitas yang

berhubungan dalam Tabel Normal.

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek (1 of 2)

25

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek (2 of 2)

Distribusi Normal Durasi Jaringan

26

Misal, Manajer mengatakan sistem PO akan selesai dalam

30 minggu. Berapa probabilitasnya?

Nilai Z sebesar 1.90 berhubungan dengan probabilitas

sebesar 0.4713 pada Tabel Normal. Hal ini berarti

probabilitas penyelesaian proyek dalam waktu 30 minggu

atau kurang sebesar : (0.5000 + 0.4713) = 0.9713.

2 = 6.9 = 2.63

Z = (x-)/ = (30 -25)/2.63 = 1.90

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh 1 (1 of 2)

27

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh 1 (2 of 2)

Probabilitas Proyek akan Diselesaikan dalam 30 Minggu atau Kurang

28

• Probabilitas penyelesaian dalam waktu 22 minggu?

Z = (22 - 25)/2.63 = -1.14

• Nilai Z sebesar 1.14 (negatif diabaikan) berhubungan

dengan probabilitas sebesar 0.3729 pada Tabel Normal.

• Probabilitas pelanggan akan tetap bertahan sebesar 0.1271

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh 2 (1 of 2)

29

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh 2 (2 of 2)

Probabilitas Jaringan akan Selesai dalam 22 Minggu atau Kurang

30

Analisis

dengan QM

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Analisis CPM/PERT dengan QM for Windows

31

Jaringan proyek yang telah dikembangkan sebelumnya

menggunakan konvensi “activity-on-arrow” (AOA)

“Activity-on-node” (AON) merupakan metode lain untuk

membuat diagram jaringan

Kedua metode memberikan hasil yang sama, tetapi

terdapat beberapa perbedaan kecil

Diagram AON akan membutuhkan lebih banyak simpul

daripada diagram AOA

Diagram AON tidak butuh aktivitas dummy karena dua

aktivitas tidak pernah punya simpul mulai dan selesai yang

sama

Microsoft Project hanya menggunakan jariangan AON

Jaringan Simpul Aktivitas (Activity-on-Node) dan

Microsoft Project

32

Simpul ini memiliki nomor

aktivitas pada sudut kiri atas,

jangka waktu aktivitas pada

sudut kiri bawah dan waktu

mulai dan selesai paling

cepat serta waktu mulai dan

selesai paling lambat pada

empat kotak di bagian kanan

simpul

Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project

Struktur Simpul

Konfigurasi Activity-on-Node

33

Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project

Diagram Jaringan AON

Jaringan Pembangunan Rumah dengan AON

Pondasi

Merancang

rumah dan

pendanaan

Pesan

material

Pilih cat

Membangun

rumah

Pilih karpet

Penyelesaian

akhir

34

Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project

Microsoft Project (1 of 4)

35

Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project

Microsoft Project (2 of 4)

36

Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project

Microsoft Project (3 of 4)

37

Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project

Microsoft Project (4 of 4)

38

Durasi proyek dapat dikurangi dengan menambah sumber

daya (tenaga kerja, dll) untuk aktivitas proyek

Tambahan sumber daya menambah biaya proyek

Keputusan didasarkan analisis pertukaran (trade-off) antara

waktu dan biaya

Proyek akselerasi (Project crashing) merupakan suatu

metode untuk mempersingkat lama waktu proyek dengan

mengurangi waktu dari satu atau lebih aktivitas proyek

yang penting menjadi kurang dari waktu normal

Akselerasi (crashing) diperoleh dengan penyediaan lebih

banyak sumber daya bagi aktivitas yang akan dikurangi

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Definisi

39

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Contoh Masalah (1 of 5)

Jaringan Pembangunan Rumah

40

Biaya dan waktu

akselerasi (crash)

memiliki hubungan linier:

total biaya crash/total

waktu crash = $2000/5 =

$400/minggu

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Contoh Masalah (2 of 5)

Hubungan Waktu-Biaya untuk akselerasi aktivitas 12

41

Data Aktivitas Normal dan Akselerasi untuk Jaringan

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Contoh Masalah (3 of 5)

42

Jaringan dengan Waktu Aktivitas Normal dan Biaya Aktivitas Akselerasi Mingguan

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Contoh Masalah (4 of 5)

43

Jaringan Revisi dengan Aktivitas 12 Diakselerasi

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Contoh Masalah (5 of 5)

Ketika aktivitas dipercepat, garis edar kritis mungkin

berubah dan beberapa garis edar menjadi kritis

44

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Project Crashing with QM for Windows

45

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Hubungan Umum Waktu dan Biaya (1 of 2)

Secara umum, biaya akselerasi proyek dan biaya tidak

langsung memiliki hubungan terbalik

Biaya akselerasi meningkat jika proyek dipercepat

Biaya tidak langsung meningkat seiring peningkatan durasi

proyek

Waktu penyelesaian proyek terbaik dan optimal adalah

pada titik terendah pada kurva biaya total

46

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Hubungan Umum Waktu dan Biaya (2 of 2)

Trade-Off Waktu-Biaya

47

Model umum program linier:

Meminimalkan Z = xi

Batasan:

xj - xi tij untuk seluruh aktivitas i j

xi, xj 0

Dimana:

xi = waktu tercepat kejadian simpul i

xj = waktu tercepat kejadian simpul j

tij = waktu aktivitas i j

Tujuan dari jaringan proyek Menentukan waktu tercepat

suatu proyek dapat diselesaikan (waktu garis edar kritis)

Jaringan CPM/PERT

Memformulasi sebagai Model PL

48

Meminimalkan Z = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7

Batasan:

x2 - x1 12

x3 - x2 8

x4 - x2 4

x4 - x3 0

x5 - x4 4

x6 - x4 12

x6 - x5 4

x7 - x6 4

xi, xj 0

Jaringan CPM/PERT

Contoh Formulasi Masalah dan Data (1 of 2)

49

Jaringan CPM/PERT

Contoh Formulasi Masalah dan Data (2 of 2)

Jaringan CPM/PERT untuk Proyek Pembangunan Rumah dengan Waktu Tercepat

Kejadian

50

Jaringan CPM/PERT

Contoh Solusi Masalah dengan Excel (1 of 4)

51

Jaringan CPM/PERT

Contoh Solusi Masalah dengan Excel (2 of 4)

52

Jaringan CPM/PERT

Contoh Solusi Masalah dengan Excel (3 of 4)

53

Jaringan CPM/PERT

Contoh Solusi Masalah dengan Excel (4 of 4)

54

xi = waktu tercepat kejadian simpul i

xj = waktu tercepat kejadian simpul j

yij = jumlah waktu dimana aktivitas i j diakselerasi

Meminimalkan Z = $400y12 + 500y23 + 3000y24 + 200y45 +

7000y46 + 200y56 + 7000y67

Batasan:

y12 5 y12 + x2 - x1 12 x7 30

y23 3 y23 + x3 - x2 8 y67 1

y24 1 y24 + x4 - x2 4 x67 + x7 - x6

4

y34 0 y34 + x4 - x3 0 xj, yij 0

y45 3 y45 + x5 - x4 4

y46 3 y46 + x6 - x4 12

y56 3 y56 + x6 - x5 4

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh Masalah - Formulasi Model

55

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh Masalah - Solusi Excel (1 of 3)

56

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh Masalah - Solusi Excel (2 of 3)

57

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh Masalah - Solusi Excel (3 of 3)

58

Berdasarkan data berikut ini, tentukan perkiraan waktu

penyelesaian proyek dan variansinya, serta probabilitas

bahwa proyek tersebut akan selesai dalam waktu 28 hari

atau kurang

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Pernyataan Masalah dan data (1 of 2)

59

Estimasi Waktu (minggu)

Aktivitas a m b

1 2

1 3

2 3

2 4

3 4

3 5

4 5

5 7 3 1 4 3 3

8 10 5 3 6 3 4

17 13 7 5 8 3 5

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Pernyataan Masalah dan data (2 of 2)

60

6b 4m a t

2

6a - b

v

Aktivitas t v

1 2

1 3

2 3

2 4

3 4

3 5

4 4

9 10 5 3 6 3 4

4 1

4/9 4/9 4/9 0

1/9

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Solusi (1 of 4)

Langkah 1: Hitung perkiraan waktu aktivitas dan variansi

61

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Solusi (2 of 4)

Langkah 2: Tentukan waktu tercepat dan terlama pada setiap

simpul

62

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Solusi (3 of 4)

Langkah 3: Identifikasi garis edar kritis dan hitung waktu

penyelesaian proyek dan variansi

Garis edar kritis (aktivitas tanpa slack): 1 2 3 4 5

Perkiraan waktu penyelesaian proyek (tp): 24 minggu

Variansi: v = 4 + 4/9 + 4/9 + 1/9 = 5 minggu

63

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Solusi (4 of 4)

Langkah 4: Tentukan probabilitas proyek akan selesai dalam 28

hari atau kurang

Z = (x - )/ = (28 -24)/5 = 1.79

Probabilitas yang berhubungan dari Tabel Normal adalah

0.4633 dan P(x 28) = 0.9633.

64