Post on 09-Mar-2019
www.diassatria.com 1
ANALISIS REGRESI : Model Data Panel
Materi ini memfokuskan pada analisis regresi yang mengkombinasikan data time
series dengan data cross section, yang dikenal dengan data panel. Materi ini
diawali dengan deskripsi mengenai data panel. Selanjutnya membahas jenis-jenis
model data panel, diikuti dengan penentuan model terbaik serta asumsi klasik
yang berkaitan dengan regresi data panel. Terakhir, cara regresi data panel yang
didampingi aplikasi-aplikasi untuk memudahkan dalam meregresi data panel.
..
APA YANG DIMAKSUD DATA PANEL ?
Data panel adalah kombinasi antara data silang tempat (cross section)
dengan data runtut waktu (time series) (Kuncoro, 2011). Aji (2011) menyatakan
bahwa terdapat tiga metode dalam mengestimasi model regresi dengan data
panel, yaitu Pooled Least Square atau biasa menggunakan metode Ordinary Least
Square (OLS), Fixed Effect (FE), dan Random Effect (RE).
Ordinary Least Square (OLS)
Model ini menggabungkan data cross section dan data time series,
kemudian dengan menggunakan metode OLS terhadap data panel tersebut. Dari
pendekatan ini kita dapat melihat perbedaan antar individu dan perbedaan antar
www.diassatria.com 2
waktu karena interseptnya maupun slope sama. Model ini tidak memperhatikan
adanya perbedaan karakteristik dalam cross section maupun time series dalam
persamaan nya dapat ditulis dalam Gujarati (2012) adalah sebagai berikut:
𝑌𝑖𝑡=𝛽1+𝛽2+𝛽3𝑋3𝑖𝑡+⋯+𝛽𝑛𝑋𝑛𝑖𝑡+𝑒𝑖𝑡
Fixed Effect (FE)
Dalam model ini memiliki intercept yang mungkin berubah-ubah untuk
setiap individu dan waktu, dimana setiap unit cross section bersifat tetap secara
time series persamaan dari model dalam Gujarati (2012) adalah sebagai berikut:
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼1 + 𝛼𝑛𝐷𝑛 + … + 𝛽3𝑋3𝑖𝑡 + ⋯ +𝛽𝑛𝑋𝑛𝑖𝑡 + 𝜀𝑖𝑡
Dengan keterangan merupakan variabel dummy sebanyak N-1 dan T-1,
selain itu model ini masih banyak mempunyai kekurangan yaitu kekurangan
derajat kebebasan (degree of freedom) akibat jumlah sample yang terbatas dan
adanya multikolinieritas yang diakibatkan oleh banyaknya variabel dummy yang
diestimasi sedangkan kemampuan estimasinya masih terbatas, terutama jika
terdapat variabel dummy yang diestimasi,ditambah lagi kemungkinan korelasi
diantara komponen residual spesifik (cross section dan time series).
Random Effect (RE)
Model ini mumpunyai kesamaan dengan model sebelumnya yaitu fixed
effects, dimana dimasukan juga dimensi individu dan waktu namun pembeda
model ini dari fixed effects adalah dalam mengestimasi dimasukan juga error term
karena dalam mengansumsikan error term berhubungan dengan dimensi individu
www.diassatria.com 3
maupun waktu, dalam persamaannya yang ditulis dalam Gujarati (2012) adalah
sebagai berikut:
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1𝑖𝑡 + 𝛽2𝑋2𝑖𝑡 + 𝛽3𝑋3𝑖𝑡 + ⋯ +𝛽𝑛𝑋𝑛𝑖𝑡 + 𝑒𝑖𝑡
Dimana 𝑒𝑖𝑡 adalah gangguan (error term) yang merupakan gabungan dari
time series dan cross section, untuk melihat apakah model yang digunakan adalah
Fixed Effects atau Random Effects maka harus dilakukan uji Correlated Random
Effects–Hausman Test.
BAGAIMANA MENENTUKAN MODEL TERBAIK ?
Penentuan model terbaik antara Ordinary Least Square, Fixed Effect, dan
Random Effect menggunakan dua teknik estimasi model. Dua teknik ini digunakan
dalam regresi data panel untuk memperoleh model yang tepat dalam
mengestimasi regresi data panel. Dua uji yang digunakan, pertama Chow test
digunakan untuk memilih antara model Ordinary Least Square atau Fixed Effect.
Kedua, Hausman test digunakan untuk memilih antara model Fixed Effect atau
random effect yang terbaik dalam mengestimasi regresi data panel. Penggunaan
kedua pengujian tersebut dalam pemilihan model terbaik regresi data panel
ditunjukkan oleh gambar berikut :
Ordinary Least Square
Fixed Effect
Random Effect
Chow Test
Hausman Test
www.diassatria.com 4
1. Chow Test
Uji chow ini bertujuan untuk menentukan bagaimana model
digunakan apakah menggunakan Ordinary Least Square atau Fixed
Effects, dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Model OLS
H1 : Model FE
Dalam menolak maupun menerima hipotesis di atas maka
dilakukan perbandingan antara perhitungan F-tabel dan F-statistik, apabila
F-statistik lebih besar dari F-tabel maka H0 ditolak yang berati model yang
paling cocok untuk digunakan merupakan model fixed effects, dan jika F-
statistik lebih kecil maka model yang paling cocok untuk digunakan ialah
model OLS.
F-statistik > F-tabel = H0 ditolak
F-statistik < F-tabel = H0 diterima
2. Hausman Test
Uji Hausman merupakan uji lanjutan dalam memilih model regresi
data panel. Uji ini dilakukan ketika hasil yang ditunjukan oleh Uji Chow
Model Fixed Effects lebih bagus, dalam Uji Hausman akan di pilih lagi
manakah yang lebih cocok digunakan antara Fixed Effects dan Random
Effects, uji hausman menggunakan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Model Random Effects
H1 : Model Fixed Effects
Dalam menolak maupun menerima hipotesis di atas uji Hausman
ini mengikuti distribusi statistik Chi Square dengan degree of freedom
sebanyak k, dimana k adalah jumlah variabel independen. Jika nilai statistik
Hausman lebih besar dari nilai kritisnya maka H0 ditolak dan model yang
tepat adalah model Fixed Effects sedangkan sebaliknya bila nilai statistik
www.diassatria.com 5
Hausman lebih kecil dari nilai kritisnya maka model yang tepat adalah
model Random Effects (Gujarati, 2012).
ADAKAH ASUMSI KLASIK DALAM DATA PANEL ?
Data panel adalah regresi yang menggabungkan data time series dan data
cross section (Widarjono, 2009). Ada beberapa keuntungan yang diperoleh
dengan menggunakan estimasi data panel. Pertama, meningkatkan jumlah
obeservasi (sampel), dan kedua, memperoleh variasi antar unit yang berbeda
menurut ruang dan variasi menurut waktu (Kuncoro, 2012). Menurut Gujarati
(2012) data panel sedikit terjadi kolinearitas antar variabel sehingga sangat kecil
kemungkinan terjadi multikolinearitas. Berdasarkan uraian tersebut asumsi klasik
yang digunakan dalam penelitian adalah uji autokorelasi dan uji heterokedastisitas.
1. Uji Multikolinearitas
Menurut Ghozali (2001), uji ini bertujuan menguji apakah pada
model regresi ditemukan adanya korelasi antarvariabel independen.
Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi antarvariabel
independen. Deteksi ada-tidaknya multikolinearitas dalam model regresi
dapat dilihat dari tolerance value atau variance inflation factor (VIF).
Kriteria untuk mendeteksi ada atau tidaknya multikolinearitas dalam
model ini adalah sebagai berikut.
• Nilai R2 sangat tinggi, tetapi secara individual variabel-variabel bebas
banyak yang tidak signifikan memengaruhi variabel terikat.
• Menganalisis matriks korelasi antar variabel bebas. Jika terdapat
korelasi antarvariabel bebas yang cukup tinggi (>0.9), hal ini
merupakan indikasi adanya multikolinearitas.
www.diassatria.com 6
• Dilihat dari nilai tolerance dan VIF. Nilai cut off tolerance <0.10 dan
VIF>10 berarti terdapat multikolinearitas. Jika terjadi gejala
multikolinearitas yang tinggi, standard error koefisien regresi akan
semakin besar dan mengakibatkan confidence interval untuk
pendugaan parameter semakin lebar. Dengan demikian, terbuka
kemungkinan terjadinya kekeliruan atau menerima hipotesis yang
salah. Uji multikolinearitas dapat dilaksanakan dengan jalan
meregresikan model analisis dan melakukan uji korelasi antarvariabel
independen dengan menggunakan variance inflating factor (VIF).
Batas VIF adalah 10. Apabila nilai VIF lebih besar daripada 10, maka
dapat dikatakan terjadi multikolinearitas.
2. Uji Heterokedastisitas
Heterokedastisitas timbul apabila nilai residual dari model tidak
memiliki varians yang konstan. Artinya, setiap observasi mempunyai
reliabilitas yang berbeda-beda akibat perubahan kondisi yang
melatarbelakangi tidak terangkum dalam model (Kuncoro, 2011). Gejala
ini sering terjadi pada data cross section (Gujarati, 2012), sehingga
sangat dimungkinkan terjadi heterokedastisitas pada data panel.
3. Uji Autokorelasi
Autokorelasi muncul karena residual yang tidak bebas antar satu
observasi ke observasi lainnya (Kuncoro, 2011). Hal ini disebabkan
karena error pada individu cenderung mempengaruhi individu yang sama
pada periode berikutnya. Masalah autokorelasi sering terjadi pada data
time series (runtut waktu). Deteksi autokorelasi pada data panel dapat
melalui uji Durbin-Watson. Nilai uji Durbin-Watson dibandingkan dengan
nilai tabel Durbin-Watson untuk mengetahui keberadaan korelasi positif
www.diassatria.com 7
atau negatif (Gujarati, 2012). Keputusan mengenai keberadaan
autokorelasi sebagi berikut :
a) Jika d < dl, berarti terdapat autokorelasi positif
b) Jika d > (4 – dl), berarti terdapat autokorelasi negatif
c) Jika du < d < (4 – dl), berarti tidak terdapat autokorelasi
d) Jika dl < d < du atau (4 – du), berarti tidak dapat disimpulkan
BAGAIMANA CARA REGRESI DATA PANEL ?
Regresi data panel dalam penjelasan ini menggunakan software Stata 14.2.
Langkah pertama yaitu menginput data dan estimasi model. Selanjutnya
menentukan model terbaik, kemudian model tersebut diuji berdasarkan asumsi
klasik. Model yang sempurna merupakan model yang bebas oleh asumsi klasik.
Tahap terakhir dalam regresi data panel sama dengan regresi pada umumnya
yaitu pengujian hipotesis.
APLIKASI 1 : Input Data dan Estimasi Model
1. File > Open > pilih file yang berisikan data
Untuk melihat data melalui Data Editor
www.diassatria.com 8
2. Selanjutnya, ketikkan perintah sebagai berikut dikotak command kemudian
tekan enter:
. xtset Countrynum (Year) , yearly
Perintah (command) di atas bertujuan untuk membentuk atau declare
dataset panel data agar pengujian ini dapat dilakukan. Hasilnya adalah
sebagai berikut:
www.diassatria.com 9
APLIKASI 2 : Menentukan Model Terbaik
1. Uji Chow : Ordinary Least Square vs Fixed Effect
Langkah-langkah :
Melakukan uji model Ordinary Least Square dengan menulis syntax
dikolom command > klik Enter
. reg M Qi Qd Pd Ntr GNI
Melakukan uji model Fixed Effect dengan menulis syntax dikolom
command > klik Enter
. xtreg M Qi Qd Pd Ntr GNI, fe
www.diassatria.com 10
Apabila P Value (Prob>F) < Alpha 0.05 maka H1 diterima artinya
pilihan terbaik adalah Fixed Effect, yaitu dengan cara melihat nilai
prob F yang paling bawah pada hasil output Fixed Effect.
2. Uji Hausman : Fixed Effect vs Random Effect
Langkah-langkah :
Melakukan uji model Random Effect dengan menulis syntax
dikolom command > klik Enter
. xtreg M Qi Qd Pd Ntr GNI, re
Apabila pada uji Chow pilihan jatuh pada model Fixed Effect, maka
selanjutnya adalah penentuan model mana yang terbaik antara
Fixed Effect atau Random Effect. Caranya dengan menulis syntax
dikolom command > klik Enter
. quietly xtreg M Qi Qd Pd Ntr GNI, fe
. estimates store fe
. quietly xtreg M Qi Qd Pd Ntr GNI, re
. estimates store re
. hausman fe re
www.diassatria.com 11
Apabila P Value (Prob>Chi2) > Alpha 0.05 maka H0 diterima artinya
pilihan terbaik adalah Random Effect atau apabila hasil output
seperti diatas maka, secara otomatis model Random Effect yang
tepat dalam menjelaskan pada permasalahan tersebut dan
disarankan menggunakan uji General Least Square (GLS).
APLIKASI 3 : Menguji Asumsi Klasik
1. Uji Multikolinearitas
Langkah-langkah :
Ordinary Least Square
Melakukan uji Multikolinearitas dengan menulis syntax dikolom
command > klik Enter
. reg M Qi Qd Pd Ntr GNI
. vif
Fixed Effect dan Random Effect
Melakukan uji Multikolinearitas dengan menulis syntax dikolom
command > klik Enter
www.diassatria.com 12
. xtreg M Qi Qd Pd Ntr GNI, fe
. vif, uncentered
Apabila nilai VIF > 10 atau tolerance (1/VIF) adalah .01 atau kurang
maka, mengindikasikan adanya multikolinearitas.
2. Uji Heterokedastisitas
Langkah-langkah :
Ordinary Least Square
Melakukan uji Heterokedastisitas dengan menulis syntax dikolom
command > klik Enter
. reg M Qi Qd Pd Ntr GNI
. hettest
Fixed Effect
Melakukan uji Heterokedastisitas dengan menulis syntax dikolom
command > klik Enter
. xtreg M Qi Qd Pd Ntr GNI, fe
. xttest3
Random Effect
Melakukan uji General Least Square (GLS) dengan menulis syntax
dikolom command > klik Enter
. xtgls M Qi Qd Pd Ntr GNI
3. Uji Autokorelasi
Langkah-langkah :
Ordinary Least Square
Melakukan uji Autokorelasi dengan menulis syntax dikolom
command > klik Enter
. reg M Qi Qd Pd Ntr GNI
. bgodfrey
www.diassatria.com 13
Fixed Effect
Melakukan uji Autokorelasi dengan menulis syntax dikolom
command > klik Enter
. xtserial M Qi Qd Pd Ntr GNI
Random Effect
Melakukan uji General Least Square (GLS) dengan menulis syntax
dikolom command > klik Enter
. xtgls M Qi Qd Pd Ntr GNI
APLIKASI 4 : Perbaikan Asumsi Klasik
Pada model Ordinary Least Square dan Fixed Effect, apabila implikasi terjadi
autokorelasi dan heterokedastisitas pada data panel dapat diperbaiki dengan
berbagai macam cara, akan tetapi khusus Random Effect tidak perlu menguji atau
mengatasi permasalahan pada asumsi klasik karena sudah menggunakan metode
GLS. Langkah-langkahnya sebagai berikut :
Ordinary Least Square
Menulis syntax dikolom command > klik Enter
1. Robust
. reg M Qi Qd Pd Ntr GNI, ro
2. General Least Square (GLS)
. xtgls M Qi Qd Pd Ntr GNI
Fixed Effect
Menulis syntax dikolom command > klik Enter
1. Robust
. xtreg M Qi Qd Pd Ntr GNI, fe ro
www.diassatria.com 14
2. General Least Square (GLS)
. xtgls M Qi Qd Pd Ntr GNI i.individu
APLIKASI 5 : Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dalam penelitian ini dapat diukur dari goodness of fit
fungsi regresinya, Secara statistik, analisa ini dapat dapat diukur dari nilai statistik
t, nilai statistik F, dan koefisien determinasi. Analisa regresi ini bertujuan untuk
mengetahui secara parsial maupun simultan pengaruh variabel independen
terhadap variabel dependen serta untuk mengetahui proporsi variabel independen
dalam menjelaskan perubahan variabel dependen.
1. Uji t (Uji Signifikansi Invidu)
Nilai t-hitung digunakan untuk menguji apakah masing-masing variabel
bebas yang digunakan berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat.
Variabel bebas dikatakan berpengaruh signifikan jika t-hitung>t-tabel. Untuk
menghitung t-hitung dapat menggunakan rumus:
t = 𝜷𝟐/𝜷𝟐𝒔𝒆(𝜷𝟐)
= 𝜷𝟐/𝜷𝟐 ∑𝒙𝒊
𝟐
𝝈
Hipotesis yang diuji:
H0 : βi = 0 Tidak ada pengaruh signifikan dari variabel bebas terhadap
variabel terikat yang dalam model.
H1 : βi ≠ 0 Variabel bebas berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat.
2. Uji F (Uji Signifikansi Serentak)
Nilai F-hitung dalam Uji signifikansi serentak/simultan digunakan untuk
menguji apakah penggunaan model sudah tepat dan apakah hasil regresi
dapat dipercaya. Uji F ini bertujuan untuk mengetahui apakah variabel bebas
yang digunakan mampu menjelaskan perubahan variabel terikat. Artinya nilai
F-hitung ini untuk membuktikan kebenaran atau kesalahan, menerima atau
www.diassatria.com 15
menolak hipotesis nol. Jika hipotesis nol ditolak, berarti semua variabel atau
minimal ada satu variabel berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat
yang digunakan. Sebaliknya jika menerima hipotesis nol berarti variabel bebas
tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel bebas dalam model. Untuk
menguji apakah Ho diterima atau ditolak, kita dapat membandingkan nilai F-
hitung dengan nilai F-tabel dengan derajat kebebasan df: α, (k-1), (n-k). Nilai
F hitung dapat diperoleh dengan rumus:
F = 𝑹𝟐/(𝒌/𝟏)𝟏/𝑹𝟐 (𝑵/𝒌)
Hipotesis yang digunakan:
H0 : βi = 0 Semua variabel bebas secara serentak tidak berpengaruh signifikan
terhadap variabel terikat.
H1 : βi ≠ 0 Semua variabel bebas atau minimal ada satu variabel secara
serentak berpengaruh signifikan terhadap variabel bebas.
3. Uji Koefisien Determinasi (R2)
Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui seberapa jauh model
regresi mampu menjelaskan variabel terikat atau apakah sudah cukup tepat
memilih variabel independen untuk mengukur variabel dependen. Nilai
koefisien determinasi dapat dihitung dengan rumus:
R2 = 1 - ∑𝒆𝒊𝟐
∑𝒚𝒊𝟐
Nilai koefisien determinasi berada diantara nol dan satu (0<R2<1).
Semakin mendekati satu, semakin tepat pemilihan variabel bebas untuk
menjelaskan variabel terikat. Begitu pula sebaliknya, semakin mendekati
nol, semakin tidak tepat pemilihan variabel bebas untuk menjelaskan
variabel terikat.