Post on 28-Dec-2015
MODUL PRAKTIKUM 1AE4013 Aerodinamika Eksperimental
PENGUKURAN PERTUMBUHAN LAPISAN BATAS SEPANJANG PELAT DATAR
TUJUAN PRAKTIKUM
a. Memahami dan menerapkan metoda eksperimental untuk mengukur pertumbuhan
lapisan batas sepanjang pelat datar.
b. Mencari karakteristik lapisan batas sepanjang pelat datar seperti profil kecepatan,
tebal lapisan batas, dan koefisien gaya gesek permukaan dengan metode analitis.
c. Membandingkan dan menganalisis data hasil eksperimen dengan hasil perhitungan
secara analitis.
d. Memahami fenomena dan karakteristik aliran di dalam lapisan batas sepanjang pelat
datar.
DASAR TEORI
Karakteristik umum Lapisan Batas
Lapisan Batas didefinisikan sebagai daerah aliran yang tipis di dekat permukaan dimana
aliran diperlambat oleh pengaruh gesekan antara permukaan dengan aliran.
Gambar 1Lapisan Batas pada Pelat Datar
1
Pengaruh gesekan, dinyatakan oleh tegangan geser (shear stress, τ), tersebut disebabkan
adanya velocity gradient yang cukup besar di dalam lapisan batas. Sedangkan velocity
gradient muncul akibat adanya kondisi tidak slip (no-slip condition) dimana kecepatan
fluida tepat diatas permukaan adalah nol. Dengan demikian, tegangan geser mencapai
harga maksimumnya pada permukaan benda dan dengan semakin menjauhnya jarak dari
permukaan maka velocity gradient semakin mengecil sehingga pengaruh tegangan geser
dapat diabaikan. Hubungan antara tegangan geser dengan velocity gradient secara
matematis diberikan oleh persamaan sebagai berikut:
(1)
Salah satu parameter lapisan batas yang penting adalah local skin-friction coefficient
yang menunjukkan besaran tak berdimensi dari tegangan geser pada permukaan atau
secara matematis diberikan oleh persamaan sebagai berikut:
(2)
dimana :
Jarak dari permukaan hingga suatu tempat di dalam medan aliran dimana pengaruh
tegangan geser dapat diabaikan didefinisikan sebagai tebal lapisan batas (boundary
layer thickness), yang dilambangkan dengan δ (lihat gambar 1). Posisi dimana efek
tegangan geser dapat diabaikan dinyatakan oleh kondisi kecepatan aliannya yakni telah
mencapai , dimana adalah kecepatan aliran di bagian terluar dari lapisan
batas dimana efek viskos sudah tidak berpengaruh lagi.
Secara umum, tebal lapisan batas dipengaruhi oleh beberapa parameter yakni sebagai
berikut:
Characteristic Length (L)
Tebal lapisan batas di suatu tempat tertentu yang berjarak L dari titik stagnasi
dipengaruhi oleh intensitas interaksi antara molekul fluida dengan permukaan
2
benda dibagian hulunya atau dengan kata lain tebal lapisan batas berbanding lurus
dengan panjang karakteristik ( ).
Kinematic Viscosity ( )
Tebal lapisan batas juga dipengaruhi oleh jenis fluida yang berinteraksi dengan
permukaan benda atau dengan kata lain tebal lapisan batas berbanding lurus dengan
Kinematic Viscosity ( )
Local Velocity Outside Boundary Layer (ue)
Tebal lapisan batas disuatu tempat tertentu akan semakin kecil dengan
bertambahnya kecepatan luar dari lapisan batas. Hal ini disebabkan suku-suku
tegangan inersial menjadi semakin besar, sedangkan viskositasnya konstan
sehingga profil kecepatan di dalam lapisan batas akan lebih terdorong ke
permukaan. Dengan kata lain tebal lapisan batas berbanding terbalik dengan akar
kuadrat kecepatan luar dari lapisan batas ( )
Dengan demikian, ketebalan lapisan batas dapat dihubungkan dengan bilangan reynolds
dan dinyatakan sebagai berikut:
Sedangkan Re, yang menyatakan bilangan Reynolds, merupakan besaran tak berdimensi
yang secara fisik dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara energi inersia dan
energi viskos (gesekan) dari suatu aliran. Secara matematis, bilangan Reynolds dapat
didefinisikan dalam persamaan berikut:
(3)
Selain boundary layer thickness ( ) terdapat dua definisi lain yang biasa digunakan
untuk menyatakan ketebalan lapisan batas yakni sebagai berikut:
Displacement Thickness ( ) adalah besaran yang menyatakan terjadinya
pengurangan aliran massa (missing mass-flow) akibat kehadiran lapisan batas.
Displacement Thickness dinyatakan oleh persamaan berikut:
3
(4)
Momentum-Loss Thickness ( ) adalah besaran yang menyatakan terjadinya
pengurangan momentum akibat kehadiran lapisan batas. Momentum-Loss Thickness
dinyatakan oleh persamaan berikut:
(5)
Kedua definisi diatas, digunakan untuk menganalisis benda dengan persamaan Laplace
(inviscid flow) dimana efek viskos telah dimasukkan ke dalamnya. Dengan definisi
displacement thickness, distribusi tekanan disekitar benda dapat dihitung, untuk
kemudian gaya angkat pada benda tersebut dapat diperoleh. Sedangkan definisi
momentum-loss thickness digunakan untuk memperoleh gaya hambat.
Klasifikasi Lapisan Batas
Lapisan batas terbagi menjadi tiga daerah yakni lapisan batas laminar, daerah transisi,
dan lapisan batas turbulen. Fenomena-fenomena aliran di dalam lapisan batas laminar,
daerah transisi, dan lapisan batas turbulen akan dijelaskan sebagai berikut.
Gambar 2Daerah Laminar, Transisi, dan Turbulen di dalam Lapisan Batas pada Pelat Datar (Ref. 6)
Pada lapisan batas laminar, aliran atau lapisan fluida (fluid layers) bergerak secara halus
antara satu sama lainnya atau dengan kata lain lapisan batas laminar memiliki
streamline yang saling paralel satu sama lainnya. Pengaruh gesekan yang ditimbulkan
velocity gradient diakibatkan oleh viskositas fluida itu sendiri, sehingga perpindahan
4
massa dan momentum antara aliran fluida terjadi dalam tingkat molekular saja. Hal ini
dapat dilihat dari persamaan (1) dimana tegangan geser diakibatkan oleh velocity
gradient dan viskositas fluida.
Sedangkan pada lapisan batas turbulen, gerakan molekul fluida yang acak menyebabkan
terjadinya fluktuasi kecepatan (baik pada arah paralel maupun tegak lurus terhadap
aliran). Fluktuasi kecepatan pada arah tegak lurus aliran menyebabkan perpindahan
massa dan momentum terjadi dalam jumlah yang sangat besar antar lapisan fluida. Hal
inilah yang menyebabkan tegangan geser pada lapisan batas turbulen lebih besar jika
dibandingkan pada lapisan batas laminar. Dengan kata lain tegangan geser di dalam
lapisan batas tidak hanya dipengaruhi oleh viskositas fluida itu sendiri melainkan oleh
Reynolds Shear Stresses. Reynolds shear stresses atau turbulent stresses merupakan
besaran yang menunjukkan fluktuasi kecepatan molekul fluida. Untuk penjelasan lebih
lanjut, dapat dilihat pada referensi 2 dan 6.
Perbedaan efek viskositas dan reynolds stresses terhadap tegangan geser juga
mempengaruhi profil kecepatan (velocity profile) di dalam lapisan batas. Profil
kecepatan merupakan variasi kecepatan aliran dari jarak hingga . Profil ini
berbeda-beda di tiap titiknya. Pada lapisan batas laminar, perpindahan energi dari luar
lapisan batas dialirkan ke bagian dalam aliran di dekat permukaan melalui medium
viskositas saja sehingga menghasilkan penetrasi yang kecil. Konsekuensinya sebagian
besar daerah di dalam lapisan batas mengalami pengurangan kecepatan. Sedangkan
pada lapisan batas turbulen, perpindahan energi yang terjadi lebih mudah karena tidak
hanya melalui medium viskositas melainkan juga Reynolds stresses. Konsekuensinya
velocity profile di dekat permukaan cenderung lebih penuh dan kecepatan aliaran bukan
di dekat permukaan lebih dekat dengan kecepatan aliran di luar lapisan batas. Ilustrasi
perbedaan velocity profile antara lapisan batas laminar dengan turbulen diberikan pada
gambar 3 sebagai berikut.
5
Gambar 3Profil Kecepatan di Dalam Lapisan Batas Laminar dan Turbulen
Reynolds Stresses yang menjadi efek utama dalam meningkatkan tegangan geser dalam
lapisan batas turbulen mulai muncul pada daerah transisi. Proses transisi dari lapisan
batas laminar menjadi turbulen hingga saat ini masih dalam penelitian dan merupakan
proses yang sangat kompleks. Proses transisi yang banyak dijadikan dasar pegangan
dalam metode analisis lapisan batas adalah Prandtl Hypothesis. Dalam hipotesis ini,
lapisan batas dianggap seagai sebuah Complex Non-Linear Oscilator dan memiliki
kondisi awal yakni Linear Wave-Like Response. Untuk penjelasan lebih lanjut, dapat
dilihat pada referensi 2 dan 6.
Pertumbuhan Lapisan Batas Pada Pelat Datar
Untuk aliran yang melewati pelat datar, maka lapisan batas tumbuh dari ketebalan nol
pada Leading Edge hingga pada daerah tertentu dimana transisi dengan cepat ke lapisan
batas turbulen terjadi. Daerah transisi ini diikuti dengan penebalan lapisan batas secara
cepat. Proses penebalan ini berlanjut pada lapisan bats turbulen hingga Trailing Edge.
Seperti telah disebutkan diatas bahwa tegangan geser mencapai harga maksimumnya
pada permukaan benda dan memperlambat lapisan dtau aliran fluida di dekat
permukaan. Aliran fluida ini lebih lambat dibandingkan dengan aliran diatasnya dan
akan mempengaruhi aliran fluida diatasnya, dan seterusnya. Dengan demikian, makin
6
membesarnya jarak dari Leading edge pelat, aksi saling memperlambat aliran fluida
akan bertambah. Hal ini disebabkan lapisan atau aliran fluida di dekat permukaan telah
lebih dahulu “lelah”, sedangkan pada arah tegak lurus terhadap permukaan, aksi ini
berkuran akibat pengaruh tegangan geser yang semiakin berkuran. Sehingga gradient
kecepatan pada arah tegak lurus berkuran dan tebal lapisan batas makin meningkat.
Dalam menganalisis lapisan batas sepanjang pelat datar beberapa penyederhanaan
dilakukan yakni sebagai berikut:
Sepanjang pelat datar berlaku zero pressure gradient.
kecepatan terluar dari lapisan batas sama dengan kecepatan aliran tak terganggu
(freestream velocity).
Penyederhanaan tersebut menjadikan lapisan batas sepanjang pelat datar lebih mudah
dipelajari baik secara eksperimental maupun teoritik. Hasil penelitian berkaitan dengan
lapisan batas sepanjang pelat datar banyak digunakan untuk memprediksi gaya gesek
pada benda sembarang.
Solusi pendekatan dari persamaan lapisan batas telah dikembangkan oleh Prandtl dan
Blasius. Blasius memecahkan persamaan lapisan batas laminar pada pelat datar dengan
asumsi-asumsi yakni aliran stasioner (steady) dan inkompresibel. Sehingga menurut
Blasius, penurunan secara rinci dapat dilihat pada referensi 1 dan 2, parameter-
parameter pada lapisan batas laminar dapat di dekati dengan persamaan sebagai berikut:
(6)
(7)
(8)
(9)
7
(10)
Sedangkan untuk pendekatan bagi lapisan batas turbulen, Prandtl mengasumsikan
bahwa distribusi kecepatan di dalam lapisan batas pada pelat datar identik dengan
lapisan batas pada pipa sirkular (circular pipe). Asumsi ini tidak pasti benar karena
distribusi kecepatan di dalam sebuah pipa dibentuk akibat pengaruh gradient tekanan
(pressure gradient), sedangkan pada pelat datar pressure gradient adalah nol. Akan
tetapi hasil eksperimen oleh Hansen dan Burgers menunjukkan bahwa asumsi ini sesuai
pada rentang moderat dari bilangan Reynolds yang besar (ReL < 106) dan berlaku bahwa
profil kecepatan dari lapisan batas pada pelat datar dinyatakan oleh power law formula.
Untuk profil kecepatan pada pelat datar berlaku 1/7-th-power law yang merupakan
distribusi kecepatan di dalam sebuah pipa atau dapat dinyatakan sebagi berikut:
(11)
Demikian pula dengan shearing-stress equation pada permukaan diambil dari circular
pipe sebagai berikut:
(12)
Penurunan secara rinci dapat dilihat pada referensi 2. Dengan demikian parameter-
parameter pada lapisan batas turbulen dapat di peroleh dengan persamaan-persamaan
sebagai berikut:
(13)
(14)
(15)
8
(16)
(17)
Persamaan-persamaan diatas hanya berlaku untuk rentang moderat dari bilangan
Reynolds yang besar yakni 5x105 < ReL < 107. Hal ini dikarenakan adanya batasan pada
Blasius pipe resistance formula dimana pada ReL < 5x105, lapisan batas di pelat datar
adalah fully laminar.
Sedangkan untuk memprediksi daerah transisi pada pelat datar dapat digunakan
beberapa hasil eksperimen sebagai berikut:
Michels Criteria (ref. 1), untuk permukaan pelat datar yang halus, dengan
di dalam aliran dengan turbulensi rendah, transisi mulai terjadi pada
bilangan Reynolds sekitar ReX = 2,8x106.
Hansen Experiment (ref. 2), untuk pelat datar yang halus dengan sudut 00, transisi
mulai terjadi pada bilangan Reynolds sekitar ReX = 3,2x105.
Secara rule of thumb (ref. 3), untuk aliran dengan bilangan Reynolds kurang dari
500.000 maka lapisan batas tersebut adalah lapisan batas laminar. Untuk aliran
dengan bilangan Reynolds lebih dari 500.000 maka lapisan batas tersebut adalah
lapisan batas turbulen. Sehingga daerah transisi adalah daerah dimana aliran
memiliki bilangan Reynolds sekitar 500.000 (ReX = 5x105).
9
PERALATAN PRAKTIKUM
Peralatan ekperimental yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai berikut:
Terowongan Angin Subsonik Tertutup 30 x 30 cm
Model plat datar
DPI (Druck pressure indicator)
Multimanometer
Stetoskop
Termometer
Higrometer
Barometer
Tabung pitot
LED
Uni-Slide
Skematik eksprimental lapisan batas sepanjang pelat datar ditunjukkan oleh gambar 4
sebagai berikut:
FLAT PLATE BOUNDARY LAYER EXPERIMENTALISOMETRIC VIEW
Gambar 4Ilustrasi Peralatan Eksperimental Lapisan Batas sepanjang Pelat Datar
PROSEDUR PRAKTIKUM
10
Prosedur eksperimental yang dilakukan terdiri dari beberapa langkah yakni sebagai
berikut:
Pra-Eksperimental:
1. Mengukur dan menghitung kondisi atmosfer laboratorium seperti temperature (T),
kelembaban (α), dan tekanan (P) masing-masing dengan menggunakan
thermometer, hygrometer, dan barometer. Sedangkan untuk kerapatan udara (ρ),
dan viskositas udara (μ) dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai
berikut:
(18)
(19)
Dimana:
2. Memastikan benda uji dan seksi uji dalam keadaan tidak kotor !!!
3. DPI dinyalakan dan didiamkan selama minimal 24 jam sebelum eksperimental
agar pengukuran yang ditunjukkannya cukup stabil.
11
Kalibrasi Terowongan Angin:
Kalibrasi pada terwongan angin dilakukan untuk mengukur kecepatan alitan tak
terganggu yang akan digunakan saat eksperimental. Ilustrasi kalibrasi terowongan angin
ditunjukkan oleh gambar 5.
Gambar 5Ilustrasi Pengambilan Data Kalibrasi Terowongan Angin
4. Memastikan seksi uji dalam keadaan kosong !!!
5. Menghubungkan DPI-1 dengan kedua tabung pitot pada area kalibrasi untuk
mengukur tekanan referensi.
6. Memasang tabung pitot pada seksi uji kosong kemudian hubungkan dengan DPI-2
untuk mengukur tekanan dinamik dari aliran tak terganggu.
7. Menghitung tekanan dinamik untuk berbagai kecepatan aliran tak terganggu.
Persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut:
(20)
atau
(21)
u
12
8. Menyalakan terowongan angin dan atur hingga DPI-2 menunjukkan nilai tekanan
yang sama dengan tekanan dinamik yang diinginkan.
9. Mencatat nilai tekanan referensi yang ditunjukkan oleh DPI-1. Nilai tekanan
tersebut merupakan tekanan referensi yang akan digunakan pada eksperimental.
Lihat Appendix A!
10. Matikan terowongan angin.
Eksperimental:
11. Memasang Benda uji berupa pelat datar di dalam seksi uji.
12. Memastikan posisi pelat datar berada dalam kondisi lurus terhadap aliran, atau
memiliki sudut serang 0o dengan melihat distribusi ketinggian air pada
multimanometer yang menunjukkan tekanan statik pada permukaan pelat datar.
Ketinggian air pada tiap multimanometer harus menunjukkan ketinggian yang
sama. Jika posisi pelat datar adalah 0o terhadap arah aliran maka dapat dikatakan
bahwa sepanjang pelat datar berlaku zero pressure gradient.
13. Menghubungkan tabung pitot tekanan total ke salah satu lubang pada DPI-2
dengan dan lubang lainnya dibiarkan terbuka untuk mengukur tekanan atmosfer.
14. Menyalakan terowongan angin dan mengatur agar kecepatan aliran udara di dalam
terowongan angin sesuai dengan yang telah dipilih. Untuk mengetahuinya,
lakukan penyamaan seperti yang telah dicatat pada saat kalibrasi (lagkah 9).
Sebagai contoh, untuk kecepatan 15 m/s maka ΔPstatik yang dicatat adalah 120 Pa.
Untuk eksperimental kali ini masing-masing kelompok melakukan pengukuran
pada dua kecepatan aliran tak terganggu yakni 20 m/s dan 30 m/s !
15. Memperkirakan daerah transisi dari lapisan batas laminar menjadi turbulen
dengan menggunakan stetoskop yang dihubungkan pada tabung pitot. Daerah
turbulen dapat diperkirakan dengan mendeteksi adanya suara gemuruh pada aliran
di dekat permukaan pelat datar melalui stetoskop, sedangkan daerah laminar dapat
13
diperkiraan dengan mendeteksi suara semilir pada aliran didekat permukaan pelat
datar melalui stetoskop. Dengan demikian daerah transisi diperkirakan dengan
mendeteksi suara semilir dan gemuruh secara bergantian.
16. Melakukan pengukuran tekanan total dari aliran tak terganggu yakni dengan
menghubungkan tabung pitot tekanan total dengan DPI-2. Untuk kemudian
dicatat. Lihat Appendix A!
17. Menentukan titik pengukuran yang pertama didasarkan pada kombinasi jendela
seksi uji yang tersedia.
Untuk eksperimental kali ini masing-masing grup kelompok eksperimen
mendapatkan enam titik pengukuran! Pembagian titik pengukuran akan
diberitahukan kemudian.
18. Melakukan pengukuran ketebalan lapisan batas pada permukaan pelat datar yakni
dengan cara membaca nilai (Pt – Patm) dari DPI-2. Sisi terluar dari lapisan batas
ditandati dengan tidak berfluktuasinya tekanan total lokal yang terbaca.
Sedangkan sisi terdalam dari lapisan batas ditandai dengan menyalanya LED yang
menunjukkan bahwa pitot telah menyentuh permukaan pelat datar.
19. Mencatat tebal lapisan batas dan tekanan total lokal pada titik pengukuran yang
pertama. Lihat Appendix A!
Sebagai tambahan, jika tekanan total lokal yang diperoleh pada langkah ini (pada
berbagai titik pengukuran di sepanjang pelat datar) memiliki harga yang sama
dengan tekanan total dari aliran tak terganggu yang diperoleh dari langkah 16
maka dapat dikatakan bahwa sepanjang pelat datar berlaku zero pressure gradient.
Atau dengan kata lain, tekanan total lokal ini dapat pula bertindak sebagai
indikator yang sama dengan multimanometer.
20. Melakukan pengukuran tekanan total lokal di sekitar permukaan pelat datar pada
titik pengukuran yang pertama. Pada titi penguuran tersebut dibagi lagi menjadi
10 bagian sama besar atau dengan kata lain 1/10 dari ketebalan lapisan batas yang
diperoleh dari langkah 18. Sehingga pengukuran ke arah ketebalan lapisan batas
terdapat 11 titik.
21. Mencatat data hasil pengukuran pada tabel data hasil pengukuran. Lihat Appendix
A!
22. Mengulangi langkah 11-21 untuk titik pengukuran selanjutnya.
14
23. Mengulangi langkah 14-22 untuk kecepatan aliran tak terganggu yang kedua.
Gambar 5Ilustrasi Pemasangan DPI pada Eksperimental
Pasca-Eksperimental:
24. Pengolahan Data
Seluruh pengolahan data berkaitan dengan:
Data pengukuran kondisi lingkungan laboratorium
Data kalibrasi terowongan angin
Data pengamatan daerah transisi
Data hasil pengukuran lapisan batas
Data perhitungan displacement thickness, momentum-loss thickness, dan
local skin-friction coefficient hasil eksperimental.
Diberikan pada Appendix A. Sedangkan untuk perhitungan boundary layer
thickness, displacement thickness, momentum-loss thickness, dan local skin-
friction coefficient secara analitik dilakukan dengan menggunakan metoda blasius
15
(dengan mengasumsikan lapisan batas laminar) dan 1/7-th-power law (dengan
mengasumsikan lapisan batas turbulen) yakni persamaan 6–17.
25. Penyajian Hasil Praktikum
Untuk dapat memenuhi tujuan dari eksperimental yang telah ditentukan, maka
gambarkan grafik hubungan dari:
ΔPref vs q∞ yang merupakan hasil kalibrasi terowongan angin
Velocity profile untuk tiap titik pengukuran.
Pertumbuhan Boundary Layer Thickness terhadap bilangan Reynolds
sepanjang pelat datar.
Pertumbuhan Displacement Thickness terhadap bilangan Reynolds
sepanjang pelat datar.
Pertumbuhan Momentum-loss Thickness terhadap bilangan Reynolds
sepanjang pelat datar.
Perbandingan Boundary Layer Thickness antara hasil eksperimental dan
hasil analitik untuk masing-masing kecepatan aliran tak terganggu.
Perbandingan Displacement Thickness antara hasil eksperimental dan hasil
analitik untuk masing-masing kecepatan aliran tak terganggu.
Perbandingan Momentum-loss Thickness antara hasil eksperimental dan
hasil analitik untuk masing-masing kecepatan aliran tak terganggu.
Perbandingan Local skin-friction coefficient antara hasil eksperimental dan
hasil analitik untuk masing-masing kecepatan aliran tak terganggu.
Beberapa contoh penyajian hasil eksperimental diberikan bersamaan dengan
format laporan pada Appendix B (berupa softcopy).
26. Analisis
Analisis mencakup beberapa hal yakni sebagai berikut:
Karakteristik aliran di dalam lapisan batas laminar maupun turbulen,
seperti velocity profile, pola boundary layer thickness, displacement
thickness, momentum-loss thickness, dan local skin-friction coefficient.
Pengaruh peralatan eksperimental yang digunakan dan prosedur
eksperimental terhadap data hasil eksperimental.
Perbedaan, jika ada maupun tidak, antara hasil eksperimen dengan hasil
analitik.
16
Sebagai tambahan, perhatikan langkah 16 pada prosedur eksperimental di
atas. Berikan alasan mengapa tekanan total lokal di setiap titik pengukuran
pada pelat datar dapat bertindak sebagai indikator bahwa spanjang pelat
datar berlaku zero pressure gradient sama halnya dengan multimanometer.
DAFTAR PUSTAKA
1. Sardjadi, Djoko. Mekanika Fluida. Bandung: Art Pro Bandung, 2003.
2. Schlichting, H. Boundary Layer Theory 4th edition. New York: McGraw-Hill, 1960.
3. Jenie, Said, D. Diktat Kuliah Pengantar Teknik Penerbangan. Bandung: Institut
Teknologi Bandung, 2004.
4. Gemba, K. Measurement of Boundary Layer on a Flat Plate. Long Beach:
California State University: California, 2007.
5. Anderson Jr., John D., Fundamentals of Aerodynamics 4th edition. New York:
McGraw-Hill, 2007.
6. Houghton, E. L., Carpenter, P. W. Aerodynamics for Engineering Students 5th
edition. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2002.
17
APPENDIX A LEMBAR ISIAN PENGOLAHAN DATA EKSPERIMENTAL LAPISAN BATAS SEPANJANG PELAT DATAR
Tabel A.1Kondisi Atmosfer Laboratorium
Temperatur (K) (lihat Termometer)Kelembaban (%) (lihat Higrometer)
Tekanan (Pa) (lihat barometer)Viskositas Udara
(kg/m.s)(pers. 18)
Kerapatan udara (kg/m3) (pers. 19)
Tabel A.2Data Kalibrasi Terowongan Angin
U∞ (m/s) q∞ (Pa) ΔPref
10 (pers. 21) DPI-111 (pers. 21) DPI-1
(pers. 21) . .. . .. . .
(pers. 21) . .28 . .29 . .30 . .
Tabel A.3Lokasi Daerah Transisi pada Pelat Datar di Hitung
dari Leading Edge Pelat Datar
18
U∞ (m/s) Xtransisi (cm) Retransisi
U1 (pers. 3)U2 (pers. 3)
Tabel A.4Data Pengamatan Tekanan Total dari
Aliran Tak TergangguU∞ (m/s) Pt∞ (Pa)
U1 (DPI)U2 (DPI)
Tabel A.5Data Pengamatan Tekanan Total dari Aliran Lokal pada Kecepatan
Aliran Tak Terganggu U∞ =U1 (m/s)X (mm) Pt (Pa) PS (Pa)
X1 (DPI) Ps1 = Pt1 – q∞1 X2 (DPI) Ps2 = Pt2 – q∞2
Tabel A.6Hasil Pengukuran Lapisan Batas dan Pengolahan Data untuk Kecepatan Aliran U∞ =U1 (m/s)
X (mm) (X1) δ* (mm) (pers. 4)δ (mm) θ (mm) (pers. 5)
ReX1 (pers. 3) dU/dy (trendline excel) cf (pers. 2)Segme
nh
(mm)h/δ Pt – Patm
Pt (Pa)
q (Pa) U (m/s) U/U∞ (1- U/U∞).Δh U/U∞.(1- U/U∞).Δh
0 (DPI-2) q = Pt – Ps1(pers. 21)
1 (DPI-2) q = Pt – Ps1(pers. 21)
2 . . .3 . . .4 . . .5 . . .6 . . .7 . . .8 . . .9 . . .10 . . .
19
Tabel A.6Hasil Pengukuran Lapisan Batas dan Pengolahan Data untuk Kecepatan Aliran U∞ =U2 (m/s)
X (mm) (X1) δ* (mm) (pers. 4)δ (mm) θ (mm) (pers. 5)
ReX1 (pers. 3) dU/dy (trendline excel) cf (pers. 2)
Segmenh
(mm)h/δ Pt – Patm
Pt (Pa)
q (Pa) U (m/s) U/U∞ (1- U/U∞).Δh U/U∞.(1- U/U∞).Δh
0 (DPI-2) q = Pt – Ps2 (pers. 21)1 (DPI-2) q = Pt – Ps2 (pers. 21)2 . . .3 . . .4 . . .5 . . .6 . . .7 . . .8 . . .9 . . .10 . . .
20