MODEL JARINGAN HOPFIELDSherly Christina, S.Kom., M.Kom

PENGERTIAN

Jaringan Hopfield menggunakan koneksi bidirectional dengan bobot yang simetris (Wi,j=Wj,i)

Tidak memiliki koneksi ke diri sendiri (tidak ada Wi,i)

Fungsi Aktivasi => Fungsi Energi Lyapunov

ARSITEKTUR JARINGAN HOPFIELD

ARSITEKTUR JARINGAN HOPFIELD

ARSITEKTUR JARINGAN HOPFIELD

CONTOH 1:

Ada 2 buah pola yang ingin dikenali:pola A (1,0,1,0,1,0)pola B (0,1,0,1,0,1)

Bobot-bobotnya sbb:

CONTOH 1: Aktivasi node pertama pola A

Aktivasi node kedua pola A

Node 3-6 hasilnya 4,-6,4,-6 cara yg sama lakukan utk pola B yg hasilnya -6,4,-

6,4,-6,4

CONTOH 1-PENGUJIAN

Hasil aktivasi Node-Node pada pola A (4, -6, 4, -6, 4,-6) dan pola B(-6,4,-6,4,-6,4) dibandingkan dengan fungsi aktivasi

CONTOH 1-PENGUJIAN

Pola A Hasil Aktivasi Pola A

F(t)

1 4 10 -6 01 4 10 -6 01 4 10 -6 0

Pola B Hasil Aktivasi Pola B

F(t)

0 -6 01 4 10 -6 01 4 10 -6 01 -4 1

CONTOH 1-PENGUJIAN

F(t) = Inputan Pola A

Pola A Hasil Aktivasi Pola A

F(t)

1 4 10 -6 01 4 10 -6 01 4 10 -6 0

CONTOH 1-PENGUJIAN

F(t) = inputan Pola B

Pola B Hasil Aktivasi Pola B

F(t)

0 -6 01 4 10 -6 01 4 10 -6 01 -4 1

CONTOH 2

Misalkan terdapat Citra dengan pola C (1,0,1,0,0,0) dan D (0,0,0,1,0,1)

Berikutnya Cocokan Pola C-D dengan Pola A-B menggunakan Algoritma Hopfield.

Apakah Sistem Jaringan Syaraf Tiruan dapat mengenali Pola C dan D???

CONTOH 2

Pola C (1,0,1,0,0,0) dianggap citrapola A (1,0,1,0,1,0) yang mengalamidistorsi

Aktivasi node 1-6 pada pola C menghasilkan (2,-4,2,-4, 4,-4), makaoutput (1,0,1,0,1,0) sehingga C dikenali sebagai Pola A

Pola D dikenali sebagai ???

ALGORITMA DENGANASYNCHRONOUS UPDATE

Mengenali pola E (1,0,1,1,0,1)Aktivasi node 1-6 diperoleh (-

2,0,-2,-2,0,-2) dengan output (0,1,0,0,1,0) -> bukan A atau Bsolusi dengan Asynchronous

update

ALGORITMA JARINGAN HOPFIELD DISKRIT

1. Inisialisasi matriks bobot W2. Masukan vector input (invec), lalu inisialisasi

vector output (outvec) yaitu outvec = invec3. Mulai dengan counter i=1

Selama invec ≠ outvec lakukan langkah 4-7berikut,jika i sudah mencapai nilai max makareset kembali menjadi 1

ALGORITMA JARINGAN HOPFIELD DISKRIT

4. Hitung nilai ke-i = dotproduct(invec, kolom ke-I dariW)

5. Hitung outvec ke-i = f(nilai ke-i), f adalah fungsi ambang

6. Update invec dengan outvec7. i=i+1

APLIKASI PADA VEKTOR POLA ELangkah i Vektor Input Kolom Vektor

Bobot

Nilai Aktivasi Vektor Output Catatan

0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 Inisialisasi

1 1 1 0 1 1 0 1 0 -2 2 -2 2 -2 -2 0 0 1 1 0 1

2 2 0 0 1 1 0 1 -2 0 -2 2 -2 2 2 0 1 1 1 0 1

3 3 0 1 1 1 0 1 2 -2 0 -2 2 -2 -6 0 1 0 1 0 1

4 4 0 1 0 1 0 1 -2 2 -2 0 -2 2 4 0 1 0 1 0 1 stabil

5 5 0 1 0 1 0 1 2 -2 2 -2 0 -2 -6 0 1 0 1 0 1 stabil

6 6 0 1 0 1 0 1 -2 2 -2 2 -2 0 4 0 1 0 1 0 1 stabil

7 1 0 1 0 1 0 1 0 -2 2 -2 2 -2 -6 0 1 0 1 0 1 stabil

8 2 0 1 0 1 0 1 -2 0 -2 2 -2 2 4 0 1 0 1 0 1 stabil

9 3 0 1 0 1 0 1 2 -2 0 -2 2 -2 -6 0 1 0 1 0 1 stabil

10 4 0 1 0 1 0 1 -2 2 -2 0 -2 2 4 0 1 0 1 0 1 stabil

11 5 0 1 0 1 0 1 2 -2 2 -2 0 -2 -6 0 1 0 1 0 1 stabil

12 6 0 1 0 1 0 1 -2 2 -2 2 -2 0 4 0 1 0 1 0 1 stabil

KESIMPULAN

Jaringan Hopfield dikatakan sampai pada batas maksimum (berhasil mengenali pola) ketika sebuah pola tertentu stabil dipanggil berulang kali.

Batas iterasi biasanya cukup satu kali siklus setelah pola tertentu dipanggil secara stabil.

Terima Kasih.