Post on 30-Dec-2015
description
MENU UTAMA
Pendahuluan
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Materi Pokok
Alokasi Waktu
Tujuan Pembelajaran
Metode Pembelajaran
Materi Pertemuan 1
Materi Pertemuan 2
Materi Pertemuan 3
Materi Pertemuan 4
Aktivitas Siswa
Uji Kemampuan Tinggi
Pekerjaan Rumah
Penutup
logaritmadan akar, pangkat,bentuk
denganberkaitan yangmasalah Memecahkan
logaritma
danakar pangkat,aturan n Menggunaka
.sebaliknyadan
positifpangkat kebentuk bilangan suatu
dari negatifpangkat bentuk Mengubah 2.
.berpangkat
bilangansuatu bentuk nakan Menyederha 1.
2 x 45 Menit
1 Kali Pertemuan
sebaliknyadan positif,pangkat bentuk
kebilangan suatu dari negatif,pangkat
bentukmengubah dapat didik peserta b.
.berpangkatbilangan suatu bentuk
nakanmenyederhadapat didik peserta a.
ini materi imempelajarSetelah
Kelompok Diskusi 3.
Jawab Tanya 2.
Ceramah 1.
Ilmiah Notasi b.
nol,dan
negatifbulat pangkat positif,bulat pangkat
dengan berpangkatbilangan sifat -Sifat a.
Ilmiah notasigunakan
meng serta noldan negatifbulat pangkat
positifbulat pangkat dengan berpangkat
bilangansifat -sifat n tentangmenjelaska
Guru Jawab Tanya metodeDengan
Sifat-sifat bilangan berpangkat
1.
bilanganbuah n perkalian
a x a x .....a x a x a x a a n
2. q-pqp a a : a
3. 0 kecuali 1 a0
4. definisi tidak ter 00
5.n-
nn
n-
a
1 aatau
a
1 a
6.n10 x a
25
8
4
7
353
9kx k
3k c.
6p
p x 2p b.
0 n,2n
5m d. 5a x 2a a.
:berikut bentuk -bentukan Sederhanak
3
3
33
333
7-825
8
25
8
44
8
4
71
4
7
85353
8n
125m
n2
m5 0 n,
2n
5m d.
3
1k
3
1
k
k
9
3
9kx k
3k c.
p3
1
p
p
3
1
p
p
6
2
6p
p x 2p b.
a10)(2x5)(a 5a x 2a a.
k
9
5 e.
)(3 d.
9 x 4 c.
7:7 b.
5x 5 a.
berikut berpangkatbilangan bentuk an Sederhanak
7
46
55
721
425
7
77
246x446
5555
147-21721
29425425
9
5
9
5 e.
3 3 )(3 d.
36 9) x (4 9 x 4 c.
77 7:7 b.
5 5 5x 5 a.
Sifat-sifat bilangan pangkat positif
0 b ,b
a
b
a 5.
b x a b x a 4.
a a 3.
a a : a 2.
a a x a 1.
n
nn
nnn
mnnm
nmnm
nmnm
1634) x (30
4x 17) x (15 bahwaTunjukan .5
16x 6
3x 2 4.
3(2pq) 3.
a
a .2
5 x 3 x 5 x 3 1.
:berikut bentuk -bentukanlah Sederhanak
5
75
125500
5001000
4
2
6
5432
Menit 10
1.
86
5342
5432
5 x 3
5 x 3
5 x 3 x 5 x 3 1.
4
2-62
6
a
a a
a .2
44
44
4444
q48p
)q3(16p
)qp3(2 3(2pq) 3.
1
2
2
2x 2
1
2x 6
3
)(2 x 6
2x 3
16x 6
3x 2 4.
500
500500
5001000500
1254500
1000500
125500
5001000
Terbukti 16
4
4
4
4
4 x 4
1
2) x (2
4 x 1 x 1
34) x (30
4x 17) x (15 : Bukti
1634) x (30
4x 17) x (15 bahwaTunjukan .5
2
5-7
5
7
75
5
75
5
75
5
75
1-
n-4-
7-
3-3-
5p
1 3.
0 a ,a
1 5. 2a .2
p
2a 4. 2 1.
Positifbulat pangkat
dalamberikut bilangan -bilanganh Nyatakanla
33-
2
1 2 1.
a
2 2a .2
44-
5
p
5p
1 3.
1-
3
7
7-
-3
a
2p
p
2a 4.
n
n
n-a
a11
0 a ,a
1 5.
1
1-9
5-6
01-1-
32
7
24243-2
b81a
b3a .3
)6 x 6 - 6 x 2(6 .2
y2
)x(:
y
)(2x 4. )cb(a 1.
contoh sesuai
positifpangkat dalam hasilnyanyatakan dan
inidibawah bentuk -bentukanlah Sederhanak
Menit 10
cba )cb(a 1. -86-424-32
6
10
)6
52(
)6
1 - 1 2( )6 x 6 - 6 x 2(6 .2 01-1-
43
9-
56-1
1-9
5-6
b27a
ba811
ba31
b81a
b3a .3
6
14
7
8
6-
32
7
24
y
8x
y
4x x
x
2y
y2
)x(:
y
)(2x 4.
0,000001 10 1.000.000 10
0,0001 10 1000 10
0,001 10 100 10
0,01 10 10 10
0,1 10 1 10
6-6
4-3
3-2
2-1
-10
7.802.000 5.
0,0057 4.
0,0003 3.
257.000 2.
40.000 1.
ILmiah notasi
dalamberikut bilangan bilangan Nyatakan
6
3-
4-
5
4
10 x 7,802 7.802.000 .5
10 x 5,7 0,0057 .4
10 x 3 0,0003 .3
10 x 2,57 257.000 .2
10 x 4 40.000 1.
9550,00001004 5.
0,00443 4.
0931.500.00 3.
0,000316 2.
3.752.000 1.
ILmiah notasi dalamberikut bilangan Nyatakan
10 x 3,752 3.752.000 1. 6-410 x 3,16 0,000316 2.
810 x 9,315 0931.500.00 3. -310 x 4,43 0,00443 4.
-510 x 1,004955 9550,00001004 5.
Qdengan an dilambangk
rasionalBilangan 0. bdan bulat bilangan ba,dengan b
abentuk dalam dinyatakandapat yangbilangan Adalah
berulang.
tidakdesimal bilangatau berulang, desimalbilangan berupabaik
desimal,bilangan bentuk dalam dinyatakandapat rasionalBilangan
0 berulangatau bulat bilangan 3,0000... 3
terbatas tapiberulang tidak 0,25 4
1
6 berulang 1666... 0, 6
1
27 berulang 2727... 0, 11
3
tersebut.berulang
yang angka diatas garis n tandamembubuhkadengan
singkat didapat berulang desimal bilangPenulisan
0,27 2727... 0,
0 bdan bulat
bilangan ba,dengan ,b
abentuk dalam dinyatakan
dapat tidak yangbilangan adalah IrasionalBilangan
tas. tak terbaberulang tak desimalbilangan
bentuk dalam dinyatakandapat IrasionalBilangan
2,7182... e 4.
3,1415... π3.
.2,236067..- 5- 2.
.1,414213.. 2 .1
3
2
16 12. 100 9. 2 6. 27
9 .3
48 11. 2
3 8. 3 log 5. 25 .2
8 10. 8log 7. π4. 20 1.
akarbentuk dan Irasional
rasional,bilangan merupakan yang inidibawah
bilangan-bilanganmanakah sikan Identifika
12dan ,11,1,4,5,6,10
nomor soaladalah akar bentuk atau
irasionalbilangan merupakan yangsedangkan
9dan 2,3,7,8,nomor soal
adalah rasionalbilangan merupakan Yang
0,99dan 1,01 d. 1,1dan 0,9 b.5
4 -dan
5
1- c. 1-dan 0 a.
:berikut
bilangan duadiantar rasionalbilangan igaTulislah t
4...0,56456456 3.
...28571428570,14285714 2.
.0,333333.. 1.
bukanatau rasional
bilanganberikut bilangan -bilanganh Selidikila
:berikut sebagaiakar sifat -sifatn menggunakadengan
akandisederhandapat 125 ,24 ,8akar Bentuk
AKAR SIFAT-SIFAT
amn m
nnn
nn n
a 3.
ab b . a 2.
a a a 1.
a
n
3
2 c.
9 e. 54- b.
2
1 d. 8 a.
:anlah Sederhanak
43
3
33 3 3 9 e.
42
1 4.
8
1 4.
8
1
2
1 d.
63
1 6 .
9
1 6.
9
1
3
2 c.
23- 2 x 27- 2 x 27- 54- b.
22 2 x 4 2 x 4 8 a.
2
1
4
24 24
33333
33333
sederhana paling yang
akarbentuk dalam iniberikut bilangan Nyatakan
5002 f).
994 e).
96 d).
50 c).
44 b).
27 a).
520)510(25 x 1002 5002 f).
1112)113(4)11 x 94( 994 e).
64 6 x 16 6 x 16 96 d).
25 2 x 25 2 x 25 50 c).
112 11 x 4 11 x 4 44 b).
33 3 x 9 3 x 9 27 a).
nnn
nnn
xb) (a xb xa .2
xb) (a xb xa 1.
34 - 36 32 3.
27 - 23 .2
24 23 1.
:anlah Sederhanak
27 24)(3 24 23 1.
24- 27)-(3 27 - 23 .2
)3(4
34)-6(2 34 - 36 32 3.
2xy 4x 8x .3
125 400 - 80 2.
2
14 182 1.
:anlah Sederhanak
4 626 93
64
yy
28
22 26
22
14. 22.3
2.4
14 9x22
2
14 182 1.
53
55254
55254
5 16x25- 16x5 125 400 - 80 2.
3.2 32.2 2
6 3464
xy
xyxyxy
xyxy
xyxy
yy
21)2y(
22y2y
222xy
222xy
2xy 4x 8x .3
2
132
13
4
236
33
4 626 93
32323 81838x .3
15
1
5
32
3
53 .2
321850 1.
iniberikut akar bentuk anlah Sederhanak
xyxy
223232 .7
322322 .6
32 .5
2 x 3 .4
5 x 3 .3
2 x 2 .2
24 x 32 1.
:anlah Sederhanak
2
32
36
4
68 2 x 34) x (2 24 x 32 1. 4444 24 82 x 4 2 x 2 2 x 2 .2
6
6
6 2636
75
25 x 3
5 x 3 5 x 3 .3
6
6
66
6 26 332
108
4 x 27
4 x 27
2 x 3 2 x 3 .4
62 5
3 62 2
33222 32 .5222
5
3-0-8
3 62 62 22
322322 .62
65 10
46646
222 x 32 x 3432
223232 .722
ab2b)(a )ba( Jadi
ab2b)(a
bab2 a
2a )ba(
1. : Misalnya
kuadratakar menarik Teknik
222
bba
ab2b)(a )ba( Jadi
ab2b)(a
bab2 a
2a )ba(
2. : Misalnya
kuadratakar menarik Teknik
222
bba
192-14 4.
140-12 .3
608 .2
625 .1
baatau babentuk dalam
iniberikut bilangan -bilanganNyatakan
2 3
2 x 322)(3 625 .1
3 5
3 x 523)(5
1528 608 .2
57
5 x 72-5)(7
352-12 140-12 .3
68
6 x 82-6)(8
482-14 192-14 4.
3
1 .3
66
2 x433 .2
3
6 1.
inidibawah akar bentuk an Sederhanak
23
6
3
6 1.
2
12
6
6
6
12
66
612
66
24 x 33 .2
3 3
1
3.9
1
3
1
3
1
3
1 .3
adiagonalny panjangdan luash Tentukanla
cm.)3-(5 lebarnyasedangkan cm,)3(5
panjang mempunyai panjang persegiSebuah
6Nomor 11Halaman 4.Latihan TeksBuku Buka
cm, )35(
cm, )35(
cm 56 AC diagonal Panjang Maka
cm. 56 28 28
)31028()310(28
)331025()3310(25
)35()3(5AC
BCABAC SMP di Pithagoras RumusIngat 222
222
A B
CD
2cm 22
325
)3-(5 x )3(5
Lebar x Panjang Panjang Persegi Luas
rasional kalinya hasildan Jumlah
jikasekawan dikatakan akar Dua
)ba(- sekawannyaakar )ba( .4
)b(-a sekawannyaakar )b(a 3.
) b-(a sekawannyaakar )b(a 2.
a sekawannyaakar a .1
b
a
25
2 .3
3
1 .2
5
20 1.
: iniberikut pecahan penyebut n Rasionalka
3
545
520
5
5 x
5
20
5
20 1.
33
3 2
3 2
339
3
1
3
9
3
3 x
3
1
3
1 .2
25
1
5
2
10
22
2
2 x
25
2
25
2 .3
b-a
catau
ba
c
25
25 .3
23
1 .2
2-2
1 1.
iniberikut pecahan penyebut n Rasionalka
2
22
24
22
22
22 x
2-2
1
2-2
1 1.
2-3
23
23
23
23 x
23
1
23
1 .2
3
1027
25
21025
25
25x
25
25
25
25 .3
cba
c
321
1
anlahSederhanak
4
622
2
2x
22
321
32221
321
3)21(
321
3)2(1
3)2(1 x
3)2(1
1
321
1
2
532
2 a. .3
23
2-3 c.
32
2 b.
2-1
2 a. .2
2
1 c.
53
9 b.
3
3 a.
berikutPecahan Penyebut n Rasionalka 1.
3
rq-p-
r-q-p
rq-p
rqp
r-qp
r
qp
a E.
a D.
a C.
a B.
a A.
...dengan sama a
a x a
4
4
3
3
3
223
8a E.
2a D.
8a C.
4a B.
2a A.
... 2a : )(4a
31
2 E.
2 D.
2 C.
2 B.
2 A.
...dengan sama )(4
12-
3-
6
12
2-3
3
11
11
1112
10 C.
10 E. 9
10 B.
9
10 D.
9
1 A.
... 9
1010
38 E.
53 D.
35 C.
34 B.
33 A.
...48 dari sederhanaBentuk
0 E.
22 D.
2 C.
22- B.
2- A.
...2501654
3
3
3
3
333
6
6
6
6
6
3
306 E.
108 D.
16 C.
12 B.
6 A.
... 3 x 2
44 E.
38 D.
28 C.
7 B.
2 A.
...)5234)(523(4 dari Hasil
102
5 E.
105
2 D.
105
1 C.
52
5 B.
55
2 A.
...5
2 dari sederhanaBentuk
53 E.
54 D.
53 C.
54 B.
53 A.
... 53
4 dari sederhanaBentuk
13
106-13 C.
13
10623 E.
23
10613 B.
13
106-23 D.
23
106-23 A.
adalah... yasederhananbentuk 106
10-6pecahan penyebut kan merasionalDengan
16
1 C.
4
1 E.
32
1 B.
8
1 D.
64
1 A.
...8 dari Nilai 3
2
62 E.
6 D.
2 C.
1 B.
0 A.
...2
6
6-4
5
3
2
3 4
4 3
3
6
1
4
1
3
2
xE.
xD.
x C.
x B.
x A.
...:.x xx
ab C.
ab E. b
a B.
ba D. a
b A.
menjadi...akan disederhandapat
ba
baBentuk
3
2
2
3-1-
3-2
1
125
16 C.
2.000 E. 125
16- B.
100 D. 2.000 - A.
...
y
yx nilai maka 64,ydan 25 xJika
2
1
3
1
3 22
3-
x
7 E.
6 D.
5 C.
4 B.
3 A.
adalah...n nilai maka,64
63
2
1-1 Jika
n
5 E.
4 D.
3 C.
2 B.
1 A.
adalah...273persamaan Akar 31-5x x
2
14 E.
2
13 D.
2 C.2
11 B.
0 A.
ialah... 93persamaan an Penyelesai 212x x
3-2-
2-2-
3-2
32-
32
26
54
nm E.
nm D.
nm C.
nm B.
nm A.
dengan... samanm
nmBentuk
4 E.
3 D.
2 C.2
3 B.
2
1 A.
adalah...
2781
279 x 3 dari sederhanaBentuk
3
4
4
3
12
3
628 E.
68 D.
6 C.
62-8 B.
6-8 A.
...)32123(2 dari Nilai
)3-(4 E.
)3(4 D.
)3(47
13 C.
)3-13(4 B.
)313(4 A.
...3-4
13Bentuk
5 E.
2 D.
2- C.
5- B.
10- A.
adalah...1288 memenuhi yang x Nilai 113x x
4 E.
3 D.
0 C.
3- B.
4- A.
adalah... 813
13 memenuhi yang x Nilai 3-2x
" tantanganmenghadapi
meskipun tepat,yangsaat pada benar, yang
tujuanmencapaiuntuk an Berketetap"
a NilaiTentukan ,
...1
11
1
2
313 Jika .2
10099
1...
43
1
32
1
21
1
anlahSederhanak 1.
aa
aa
a
Esis Karangan Sulistiyono,Sri Kurnianingsih dan Kuntari Jilid 1A