Mekbang_Lengkap.pdf

Mekanika Bangunan i

BUKU AJAR

MEKANIKA BANGUNAN

(119D5102)

IMRIYANTI,ST., MT.

RAHMI AMIN ISHAK, ST., MT.

PRODI ARSITEKTUR JURUSAN ARSITEKTUR FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS HASANUDDIN NOVEMBER 2013

Mekanika Bangunan ii

Mekanika Bangunan iii

KATA PENGANTAR

Syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, atas tersusunnya Buku Ajar

Mekanika Bangunan ini. Buku Ajar ini mewakili materi perkuliahan Mekanika

Bangunan pada pertemuan I sampai dengan pertemuan VIII, yaitu secara khusus

berisi tentang gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan.

Buku ini berisi tentang rancangan evaluasi proses belajar mengajar sistem

learning, rekonstruksi mata kuliah, kontrak perkuliahan dan materi perkuliahan. Buku

ini diharapkan menjadi salah satu pedoman perkuliahan mata kuliah Mekanika

Bangunan yang sedianya diterapkan pada mahasiswa Strata 1 (S1) semester 2

(dua)/genap, khususnya dalam lingkungan Prodi Arsitektur Jurusan Arsitektur

Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin Makassar.

Semoga buku ajar ini dapat bermanfaat bagi proses belajar mengajar dalam

mata kuliah Mekanika Bangunan, dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di

Prodi Arsitektur Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin. Kepada

semua pihak yang telah memberi kontribusi dalam penyususnan buku ini, diucapkan

terima kasih.

Makassar, November 2013

Imriyanti

Mekanika Bangunan iv

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

LEMBAR PENGESAHAN ii

KATA PENGANTAR iii

DAFTAR ISI iv

PRAKATA 1

PROFIL LULUSAN PROGRAM STUDI TEKNIK ARSITEKTUR 3

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN 4

KOMPETENSI LULUSAN PROGRAM STUDI ARSITEKTUR 5

GARIS BESAR RENCANA PEMBELAJARAN (GBRP) 7

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Kompetensi Profesional) 13

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Jenis Kegiatan dan Pembobotan) 16

BENTUK TUGAS 18

FORMAT RENCANA EVALUASI 20

KONTRAK PEMBELAJARAN 21

1. Manfaat Mata Kuliah 22

2. Deskripsi Mata Kuliah 22

3. Tujuan Pembelajaran 22

4. Organisasi Materi 23

5. Strategi Pembelajaran 24

6. Materi Bacaan 24

7. Tugas 25

8. Kriteria Penilaian 25

9. Norma Akademik 29

10. Jadwal Pembelajaran 30

BAHAN AJAR MATA KULIAH MEKANIKA BANGUNAN 33

MATERI PERTEMUAN MINGGU I 40

MATERI PERTEMUAN MINGGU II 43

Mekanika Bangunan v

MATERI PERTEMUAN MINGGU III 49

MATERI PERTEMUAN MINGGU IV 52

MATERI PERTEMUAN MINGGU V 61

MATERI PERTEMUAN MINGGU VI 63

MATERI PERTEMUAN MINGGU VII 70

A. Aplikasi Teori Perhitungan Dalam Konstruksi 70

B. Kunci jawaban soal-soal latihan 82

MATERI PERTEMUAN MINGGU VIII 111

DAFTAR PUSTAKA 112

SENARAI 112

LAMPIRAN 114

Mekanika Bangunan vi

PRAKATA

Dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa, berbagai upaya dilakukan agar

sistem pembelajaran dapat berjalan sesuai sistem yang berlaku. Sistem yang

berlaku merupakan perancangan pembelajaran yang lebih baik diantaranya sistem

pembelajaran yang efektif, evaluasi pembelajaran yang lebih objektif dan adil. Selain

sistem pembelajaran yang efektif maka strategi instruksional juga di terapkan dalam

pembelajaran mata kuliah Mekanika Bangunan yaitu unsur kognitif, afektif dan

psikomotorik. Agar pembelajaran lebih efektif, dan strategi instruksional dapat

berjalan maka diupayakan kelengkapannya berupa pengadaan modul ajar dalam

pembelajaran.

Modul ajar ini berisikan tentang gaya-gaya batang yang terjadi pada konstruksi

bangunan yaitu perhitungan Keseimbangan Titik Simpul, Richter, Cullman,

Henneberg, dimana modul ajar ini ditujukan untuk mencapai tujuan pembelajaran

dan bukan merupakan acuan utama bagi bahan ujian semester. Modul ajar ini hanya

memuat bahan perkuliahan dari minggu I sampai minggu VIII atau dengan kata lain

mulai dari perkuliahan awal sampai dengan ujian tengah semester. Dan juga jangan

pula memperlakukannya sebagai satu-satunya sumber pengetahuan tentang

Mekanika Bangunan. Gunakan modul ajar ini sebagai informasi atau bahan melatih

dan mengasah kemampuan dalam menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan

sistem gaya batang yang ada pada bangunan. Manfaatkan modul ajar ini sebagai

bekal awal dalam mengikuti pembelajaran mata kuliah Mekanika Bangunan.

Mekanika Bangunan vii

Semoga modul ajar ini dapat bermanfaat bagi proses belajar mengajar dalam mata

kuliah Mekanika Bangunan dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di

Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin. Kepada semua pihak

yang telah memberi kontribusi dalam penyusunan modul ajar ini, diucapkan terima

kasih.

Mekanika Bangunan viii

PROFIL LULUSAN

PROGRAM STUDI TEKNIK ARSITEKTUR

Profil Lulusan:

1. Secara umum keluaran program studi Arsitektur diharapkan menjadi tenaga-

tenaga profesional dibidang Arsitektur yang ahli dalam bidangnya masing-masing

serta dapat bersaing di tingkat lokal, nasional dan internasional.

2. Secara khusus keluaran program studi Arsitektur mampu merencana dan

merancang bangunan sesuai dengan standar penggambaran.

3. Dalam mendesain bangunan juga diharapkan mampu mendesain komponen-

komponen, jenis, prinsip-prinsip dan fungsi sistem struktur dan konstruksi

bangunan serta dapat menghitung dan menganalisis perhitungan mekanika

bangunan.

4. Lulusan Arsitektur juga dapat menjadi enterpreneur yang kreatif, dapat

mengembangkan usaha serta mampu bekerjasama dan berkoordinasi dengan tim

yang ada di lapangan.

5. Lulusan Arsitektur diharapkan dapat menjadi leader dalam hal kepemimpinan,

memiliki inisiatif untuk menyelesaikan permasalahan di lokasi.

6. Lulusan Arsitektur diharapkan mampu berkomunikasi dengan benar secara

nasional maupun internasional.

Mekanika Bangunan ix

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN

MATA KULIAH : Mekanika Bangunan

SKS : 2 (Dua) SKS

SEMESTER : Dua / Genap

Deskripsi Singkat

Mata Kuliah : Merupakan salah satu mata kuliah keahlian tingkat

dasar yang akan membahas tentang perhitungan dan

analisis gaya-gaya batang, tegangan lendutan, momen

lentur yang diaplikasikan pada konstruksi bangunan.

KOMPETENSI YANG DIHARAPKAN DICAPAI OLEH PESERTA DIDIK:

1. Memberikan kemampuan menghitung dan menganalisis gaya-gaya batang yang

diterapkan melalui metode-metode perhitungan mekanika bangunan dalam

konstruksi bangunan.

2. Memberikan kemampuan menghitung dan menganalisis tegangan dan lendutan

yang terjadi pada konstruksi bangunan.

3. Mampu menghitung dan menganalisis akibat momen lentur yang terjadi dalam


4. Mampu menghitung dan menganalisis gaya lintang yang terjadi dalam konstruksi

bangunan.

5. Memberikan kemampuan untuk mengetahui serta menganalisis mekanika

bangunan secara metode cross yang diterapkan pada konstruksi bangunan.

Mekanika Bangunan x


KOMPETENSI LULUSAN PROGRAM STUDI ARSITEKTUR

KELOMPOK KOMPETENSI

RUMUSAN KOMPETENSI

ELEMEN KOMPETENSI

a b c d e

UTAMA

U1 Mampu berolahpikir dan berolahrasa secara kreatif, imajinatif, & inovatif yang berbasis pelestarian lingkungan

U2 Mampu mengidentifikasi, menganalisis, dan menyintesis issu-issu & masalah-masalah arsitektural, serta mengeksplorasi alternatif-alternatif solusi dalam bentuk konsep-konsep yang dapat dikembangkan lebih lanjut dalam perancangan arsitektur dan pelaksanaan konstruksi

U3 Mampu menerapkan norma-norma ilmiah/sains, teknologi, & estetika arsitektural dalam konteks kehidupan sosial, ekonomi, & budaya masyarakat

U4 Menguasai ragam teori & pendekatan disain arsitektural era klasik, modern, pasca-modern, maupun mutakhir

U5 Mampu menerapkan metode & proses perancangan arsitektur, mencakup penelusuran masalah, perumusan konsep, pembuatan pra-rancangan skematik dwimatra/2D & trimatra/3D

U6 Menguasai metode dan manajemen proyek yang dapat diaplikasikan dalam pelaksanaan konstruksi bangunan

PENUNJANG

P1 Menjunjung tinggi nilai agama, moral, etika & tanggungjawab profesional

P2 Menguasai wawasan lingkungan kepulauan beriklim tropis lembab

P3 Menguasai wawasan filosofis kearifan lokal dalam perspektif global dan dalam konteks kekinian

P4 Menguasai ketrampilan teknik komunikasi grafis arsitektural menggunakan berbagai media presentasi (freehand-style dan/atau computerised-style) secara dwimatra/2D, trimatra/3D, maupun animasi audiovisual

P5 Mampu menerapkan kebijakan tata ruang serta berbagai peraturan bangunan dan lingkungan dalam konteks perencanaan kota

LAINNYA L1 Mampu bekerja mandiri maupun kelompok dalam koordinasi kemitraan secara multi-disiplin

L2 Memiliki daya saing dan kepercayaan diri dalam komunitas profesional lingkup nasional maupun internasional

Mekanika Bangunan v

L3 Memiliki sikap responsif & partisipatif terhadap dinamika perkembangan ilmu/sains, teknologi, dan seni yang mutakhir

ELEMEN KOMPETENSI:

a. Landasan kepribadian

b. Penguasaan ilmu dan keterampilan

c. Kemampuan berkarya

d. Sikap dan perilaku dalam berkarya menurut tingkat keahlian berdasarkan ilmu dan keterampilan yang dikuasai

e. Pemahaman kaidah berkehidupan bermasyarakat sesuai dengan pilihan keahlian dalam berkarya


GARIS BESAR RENCANA PEMBELAJARAN (GBRP)

MATA KULIAH: MEKANIKA BANGUNAN

Kompetensi Utama : - Mampu berolahpikir dan berolahrasa secara kreatif, imajinatif dan inovatif yang berbasis pelestarian

lingkungan (U1).

- Mampu mengidentifikasi, manganalisis dan menyintesisi issu-issu & masalah-masalah arsitektural

serta mengeksplorasi alternative-alternatif solusi dalam bentuk konsep-konsep yang dikembangkan

lebih lanjut dalam perancangan arsitektur dan pelaksanaan konstruksi (U2).

- Menguasai ragam teori dan pendekatan disain arsitektural era klasik, modern, pasca-modern

maupun mutakhir (U4).


Kompetensi Penunjang : Menjunjung tinggi nilai agama, moral, etika dan tanggungjawab professional (P1).

Kompetensi Lainnya : - Mampu bekerja mandiri maupun kelompok dalam koordinasi kemitraan secara multi-disiplin (L1).\

- Memiliki daya saing dan kepercayaan diri dalam komunitas professional lingkup nasional maupun

internasional (L2).

- Memiliki sikap responsive dan partisipatif terhadap dinamika perkembangan ilmu/sains, teknologi

dan seni yang mutakhir (L3).

Sasaran Pembelajaran :

- Mahasiswa mampu mengetahui dan menghitung gaya-gaya batang dengan metode: Cremona, richter, cullman, heneberg

yang akan diaplikasikan dalam konstruksi bangunan.

- Mahasiswa mampu mengetahui dan menghitung tegangan dan lendutan akibat momen lentur, lendutan, tegangan geser,

lendutan akibat gaya lintang yang diaplikasikan dalam konstruksi bangunan.


MINGGU KE -

MATERI PEMBELAJARAN

BENTUK PEMBELAJARAN KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN

(KOMPETENSI)

KRITERIA PENILAIAN (INDIKATOR)

BOBOT NILAI (%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1

Penjelasan umum matakuliah Pengenalan program, tujuan

pembelajaran & aplikasinya terhadap struktur dan konstruksi

Kepustakaan Tugas matakuliah Cara evaluasi

Ceramah interaktif Cooperatif Learning

Dapat memahami materi, metode dan penilaian matakuliah

Pemahaman matakuliah

2

Menghitung gaya-gaya batang secara titik simpul

Ceramah interaktif Latihan soal-soal Cooperatif Learning Self Directed Learning

Mampu menjelaskan dan terampil menghitung gaya batang dengan metode Cremona

Pemahaman materi Proses penyelesaian

soal Ketelitian dan

ketepatan penyelesaian soal.

5

3

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode grafis Cremona


Mampu menjelaskan dan terampil menghitung gaya batang dengan metode Richter


soal Ketelitian dan


5


MINGGU KE -

MATERI PEMBELAJARAN


(KOMPETENSI)


BOBOT NILAI (%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

4

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode: Richter


Mampu menjelaskan dan terampil menghitung gaya batang dengan metode Cullman


soal Ketelitian dan


5

5

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode: Cullman


Mampu menjelaskan dan terampil menghitung gaya batang dengan metode Henneberg


soal Ketelitian dan


5

6

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode : Henneberg/tukar batang


Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan metode perhitungan batang pada konstruksi


soal Ketelitian dan


5

Mekanika Bangunan x

MINGGU KE -

MATERI PEMBELAJARAN


(KOMPETENSI)


BOBOT NILAI (%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

7

Aplikasi teori perhitungan dalam konstruksi : Keseimbangan titik simpul Cremona Richter Cullman Henneberg/tukar batang

Kuis Asistensi Collaborative Learning Self Directed Learning

Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan metode perhitungan batang pada konstruksi

Proses penyelesaian

soal Ketelitian dan


7,5

8

Ujian Tengah Semester (UTS)

Ujian penyelesaian soal-soal Problem Based Learning

Mampu menjelaskan dan terampil memecahkan persoalan gaya batang

Hasil ujian (materi minggu 1 7)

10

9

Tegangan & lendutan akibat momen lentur Tegangan akibat momen lentur


Mampu menjelaskan dan terampil memecahkan persoalan tegangan & lendutan akibat momen lentur


soal Ketelitian dan


5

10

Tegangan & ledutan akibat momen lentur Lendutan dengan diagram bidang

momen sebagai beban


Mampu menjelaskan dan terampil memecahkan persoalan tegangan & lendutan akibat gaya lintang


soal Ketelitian dan


5

11 5

Mekanika Bangunan xi

MINGGU KE -

MATERI PEMBELAJARAN


(KOMPETENSI)


BOBOT NILAI (%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Tegangan & ledutan akibat momen lentur Lendutan dengan putaran sudut


Mampu menjelaskan dan terampil memecahkan persoalan tegangan & lendutan akibat gaya lintang


soal Ketelitian dan


12

Tegangan & ledutan akibat gaya lintang Tegangan geser Lendutan akibat gaya lintang


Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan metode perhitungan pada konstruksi


soal Ketelitian dan


5

13

Metode Cross (teori distribusi momen) Koefisien distribusi Angka kekakuan


Mampu menjelaskan dan terampil menghitung dengan metode Cross


soal Ketelitian dan


5

14

Metode Cross (teori distribusi momen) Momen primer Free body




soal Ketelitian dan


5

15 7,5

Mekanika Bangunan xii

MINGGU KE -

MATERI PEMBELAJARAN


(KOMPETENSI)


BOBOT NILAI (%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Aplikasi teori/perhitungan distribusi momen

Kuis Asistensi Collaborative Learning Self Directed Learning


Proses penyelesaian soal

Ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal.

16

Ujian Akhir Semester (UAS)

Ujian tulis Problem Based Learning

Mampu memecahkan persoalan tegangan & lendutan, serta metode Cross

Hasil ujian (materi minggu 9 15) 20

Mekanika Bangunan xiii

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Kompetensi Profesional)

Kemampuan Akhir Yang Diharapkan

(Kompetensi

Waktu Minggu

Entry Skill

Bahan Kajian

Bentuk Kegiatan

Pembelajaran

Kriteria

Penilaian

Bobot Nilai (%)

Standar

Kompetensi

1 2 3 4 5 6 7 8

Dapat menjelaskan gaya batang, tegangan &

lenturan serta metode pendistribusi gaya pada

bangunan

1

Memahami komponen

penyaluran gaya tegangan & lenturan,

metode pendistribusian gaya yang bekerja pada sistem struktur &

konstruksi bangunan

Sistem penyaluran gaya

yang terjadi dalam bangunan

Perkuliahan, Role Play, Case Study

Pemahaman materi, mengetahi topic materi dan

kepustakaan

Dapat mengetahui dan paham penyaluran gaya

pada bangunan

Dapat memahami dan menghitung gaya batang

pada bangunan

2 - 6

Memahami dan mengetahui

perhitungan gaya batang pada bangunan

Sistem perhitungan Titik Simpul Batang,

Cremona, Richter, Cullman,

Henneberg

Cooperatif Learning, Self

Directed Learning

Pemahaman materi, proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian

soal-soal latihan

25%

Dapat terampil

menjelaskan dan menghitung gaya

batang dengan sistem perhitungan Titik

Simpul, Cremona, Richter, Cullman,

Henneberg

Mekanika Bangunan xiv

Dapat mengetahui aplikasi perhitungan gaya batang

pada bangunan

7

Mengetahui aplikasi

perhitungan gaya batang pada bangunan

Aplikasi

perhitungan Titik Simpul Batang,


Henneberg

Collaborative Learning, Self

Directed Learning

Proses

penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian

soal-soal latihan

7,5%

Dapat terampil menjelaskan aplikasi

dan menghitung gaya batang dengan sistem

perhitungan Titik Simpul, Cremona, Richter, Cullman,

Henneberg

Mid Test

8

Memahami dan

mampu menghitung gaya-gaya batang pada bangunan

Perhitungan Titik Simpul Batang,


Henneberg

Problem Based Learning

Proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan

penyelesaian soal

10%

Dapat terampil

menyelesaikan gaya-gaya batang dengan

sistem perhitungan Titik Simpul, Cremona, Richter, Cullman,

Henneberg

Dapat memahami dan menghitung tegangan dan

lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya

9 - 13

Memahami dan

mengetahui sistem perhitungan

tegangan dan lendutan akibat momen lentur,

Perhitungan

tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan

lendutan akibat

Cooperatif Learning, Self

Directed Learning

Pemahaman materi, proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan

25%

Dapat terampil menjelaskan dan

menghitung tegangan dan lendutan akibat

momen lentur, tegangan

Mekanika Bangunan xv

lintang pada bangunan

tegangan dan lendutan akibat gaya

lintang pada bangunan

gaya lintang penyelesaian soal-soal latihan

dan lendutan akibat gaya lintang

Dapat memahami dan

mengetahui sistem pendistribusian momen

pada bangunan

14

Memahami dan

mengetahui sistem pendistribusian momen pada

bangunan

Pemahaman

pendistribusian momen dengan metode cross

Cooperatif

Learning, Self Directed Learning

Pemahaman

materi, ketelitian dan ketepatan

penyaluran momen

5%

Dapat terampil menjelaskan

pendistribusian momen

Dapat mengetahui aplikasi

perhitungan tegangan & lendutan akibat momen

lentur, tegangan & lendutan akibat gaya lintang pada

bangunan

15

Mengetahui aplikasi

perhitungan tegangan & lendutan

akibat momen lentur, tegangan &

lendutan akibat gaya lintang pada bangunan

Aplikasi perhitungan tegangan &

lendutan akibat momen lentur,

tegangan & lendutan akibat

gaya lintang serta pendistribusian

momen

Collaborative Learning, Self

Directed Learning

Proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian

soal-soal latihan

7,5%

Dapat terampil

menjelaskan aplikasi dan menghitung


tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen

Final Test

16

Memahami penjelasan

pendistribusian gaya dan mampu menghitung


akibat gaya lintang pada bangunan

Perhitungan tegangan dan

lendutan akibat momen lentur dan

tegangan dan lendutan akibat

gaya lintang serta pendistribusian

gaya


Proses

penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan

penyelesaian soal

20%

Dapat terampil

menyelesaikan gaya-gaya batang dengan sistem perhitungan

tegangan & lendutan akibat momen lentur

dan tegangan & lendutan akibat gaya

lintang serta pendistribusian gaya

pada bangunan

Mekanika Bangunan xvi

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Jenis Kegiatan dan Pembobotan)

Minggu

Ke

Jenis Kegiatan Pembelajaran

Topik Bahasan

Bentuk Tugas

Nilai Bobot

(%)

1 2 3 4 5 1

Perkuliahan (Role Play, Case Study)

Sistem penyaluran gaya yang terjadi dalam

bangunan

Pemahaman materi, mengetahui topic materi dan kajian pustaka

2 - 6

Cooperatif Learning, Self Directed Learning

Sistem perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

Pemahaman materi, proses

penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal

latihan

25%

7

Collaborative Learning, Self Directed

Learning

Aplikasi perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

Proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-

soal latihan

7,5%

8

Ujian Tengah Semester (UTS)/Problem

Based Learning

Perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona,

Richter, Cullman, Henneberg

Proses penyelesaian soal, ketelitian

dan ketepatan penyelesaian soal

10%

9 - 13


Perhitungan tegangan dan lendutan akibat

momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang

Pemahaman materi, proses

penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal

25%

Mekanika Bangunan xvii

latihan

14


Pemahaman pendistribusian momen

dengan metode cross

Pemahaman materi, ketelitian dan

ketepatan penyaluran momen

5%

15

Collaborative Learning, Self Directed

Learning

Aplikasi perhitungan tegangan & lendutan akibat momen lentur, tegangan & lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian

momen

Proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-

soal latihan

7,5%

16


Perhitungan tegangan dan lendutan akibat momen lentur dan tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian

momen

Proses penyelesaian soal, ketelitian

dan ketepatan penyelesaian soal

20%


BENTUK TUGAS

Mata Kuliah : Mekanika Bangunan

SKS : 2 (dua) sks

Semester : Dua/Genap

1. TUJUAN TUGAS : Mampu menjelaskan, menghitung dan mengaplikasikan

gaya batang yang terjadi pada konstruksi bangunan.

2. URAIAN TUGAS :

a. Obyek garapan :keseimbangan gaya-gaya batang dalam konstruksi

bangunan

b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasannya;

- perhitungan keseimbangan titik simpul

- perhitungan gaya batang dengan metode Cremona

- perhitungan gaya batang dengan metode Richter

- perhitungan gaya batang dengan metode Cullman

- perhitungan gaya batang dengan metode Henneberg

c. Metodologi/cara pengerjaan, acuan yang digunakan;

- mengerjakan perhitungan dalam bentuk soal-soal latihan

- menyampaikan gagasan dalam mengerjakan soal-soal latihan

Mekanika Bangunan v

- menampilkan gambar grafik dari hasil perhitungan gaya-gaya batang

dalam soal-soal latihan

d. Kriteria luaran tugas yang dihasilkan/dikerjakan

- mampu menghitung dan menganalisa keseimbangan gaya-gaya batang

yang diterapkan pada bangunan

- mampu menghitung dan menganalisa perhitungan dalam bentuk grafis

- mampu menjelaskan hasil-hasil perhitungan, menganalisa dan

mengaplikasikan dalam konstruksi bangunan.

3. KRITERIA PENILAIAN ;

a. pemahaman materi gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan

b. proses penyelesaian soal-soal latihan (terampil dan mampu menghitung)

c. mengaplikasikan metode perhitungan pada bangunan

ketelitian dan ketepatan dalam menyelesaikan soal-soal latihan ataupun soal-soal

evaluasi.


FORMAT RENCANA EVALUASI

Nama Mata Kuliah : Mekanika Bangunan

Kode Mata Kuliah : 119D5102

Kode/Nama Dosen : IM / Imriyanti

RA / Rahmi Amin Ishak

Evaluasi Kinerja Mahasiswa

No.

Stambuk

Nama Mahasiswa

Minggu 1-7 dan 9-15 Minggu 8 & 16

Pemahaman Materi 10%

Terampil Menghitung

30%

Ketelitian & Ketepatan

10%

Aplikasi Pehitungan

20%

Evaluasi Pertengahan & Akhir Semester (UTS & UAS)

30%


KONTRAK PEMBELAJARAN

Nama Mata Kuliah : Mekanika Bangunan

Kode MK : 119D5102

Pembelajar : Imriyanti, ST., MT

Semester : II (Genap)

Hari/Jam Pertemuan : Rabu, 10.10 12.10 Wita

Tempat Pertemuan : Kampus Gowa Rg. CR 111

1. MANFAAT MATA KULIAH

Mata kuliah Mekanika Bangunan merupakan matakuliah lanjutan dari

matakuliah Mekanika Teknik dan wajib di programkan pada semester 2 (dua) genap,

oleh seluruh mahasiswa Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin.

Mata kuliah ini membahasa tentang perhitungan gaya-gaya batang, tegangan dan

lendutan akibat momen, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta teori-teori

pendistribusian momen pada struktur dan konstruksi bangunan.

Mata kuliah Mekanika Bangunan ini dimaksudkan untuk memperoleh

pemahaman yang komprehensif tentang keseimbangan gaya-gaya batang dalam

konstruksi bangunan. Di samping itu mata kuliah ini akan menjadi pengetahuan

dasar untuk menuju pemahaman mata kuliah Struktur dan Konstruksi Bangunan

2,3,4 dan Struktur Bentang Lebar serta Workshop Riset Struktur.

Mekanika Bangunan v

2. DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuliah ini membahas tentang sistem perhitungan gaya-gaya batang

(keseimbangan titik simpul, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg), yang terjadi

pada sistem konstruksi bangunan.

3. TUJUAN PEMBELAJARAN

- Mampu memahami penyaluran gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan.

- Mampu menghitung gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan

- Mampu menganalisa penyaluran gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan.

Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan gaya-gaya batang pada sistem



4. ORGANISASI MATERI

Mekanika Bangunan

Mampu menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan batang, pendistribusian momen yang diterapkan pada

sistem struktur dan konstruksi bangunan

Mampu memahami dan menganalisa pendistribusian momen melalui metode

cross

Mampu memahami, menghitung dan menganalisa tegangan dan lendutan batang akibat momen lentur dan akibat gaya lintang

Mampu memahami, menghitung & menganalisis gaya-gaya batang dengan metode titik simpul, Cremona, richter,

cullman dan henneberg

Menjelaskan dan menganalisa metode perhitungan mekanika bangunan dalam bentuk sistem struktur dan konstruksi bangunan

Menjelaskan dan mengaplikasikan sistem perhitungan mekanika bangunan pada struktur dan konstruksi

bangunan


5. STRATEGI PEMBELAJARAN

Mata kuliah ini menggunakan metode kuliah interaktif yang dipadukan dengan

sistem pembelajaran dengan cara ceramah (Cooperatif Learning) yang diterapkan

pada pertemuan awal yakni berupa penjelasan sistem perhitungan dalam Mekanika

Bangunan. Dan dalam proses pembelajaran ini juga diterapkan strategi

pembelajaran berupa Self Directted Learning, berupa pembelajaran latihan soal-

soal. Pada pertemuan ke 7 (tujuh), pembelajaran yang diterapkan berupa

Collaborative Learning yakni aplikasi sistem perhitungan ke dalam struktur dan

konstruksi. Sedangkan pertemuan ke 8 dan 16, pembelajaran yang diterapkan

berupa Problem Based Learning yaitu penyelesaian soal-soal dalam bentuk

evaluasi.

6. MATERI BACAAN

1. Kwantes, J & Diraatmaja, E, Mekanika Bangunan, Erlangga, Jakarta.

2. Singer, L, Ferdinand, Sebayang Darwin, Kekuatan Bahan, Erlangga, Jakarta.

3. Anonim, 1983, Mekanika Teknik, Konstruksi Statis Tertentu untuk Universitas,

Semarang.

4. Anonim, Kumpulan Soal-Soal Ilmu Gaya Terpakai, Semarang.

5. Lucio Canonica, 1991, Memahami Mekanika Teknik 2, Angkasa, Bandung.

6. Husin, Rustam, 1978, Mekanika Teknik, Statis Tertentu, Univ. Syiah Kuala,

Banda Aceh.

Mekanika Bangunan v

7. TUGAS

a. Mahasiswa mengerjakan perhitungan berupa soal-soal latihan dengan metode

perhitungan Mekanika Bangunan (titik simpul, cremona, richter, cullman,

henneberg)

b. Mahasiswa menganalisa sistem perhitungan Mekanika Bangunan ke dalam

sistem Konstruksi Bangunan.

c. Mahasiswa mengaplikasikan metode perhitungan gaya-gaya batang dalam

Mekanika Bangunan pada sistem Konstruksi Bangunan.

8. KRITERIA PENILAIAN

Kriteria yang dinilai pada mata kuliah ini :

a. Kejelasan uraian dan memahami materi, disiplin (10%)

b. Kemampuan menghitung dan menganalisa sistem perhitungan Mekanika

Bangunan (30%)

c. Ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal latihan (10%)

d. Mampu mengaplikasikan sistem perhitungan Mekanika Bangunan pada

Konstruksi Bangunan (20%)

e. Mampu menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan serta tepat waktu untuk

menyelesaikan soal-soal evaluasi (30%).


Nilai Angka Nilai Mutu Nilai Konversi

> 86 A 4,00

81 85 A- 3,75

76 80 B+ 3,50

71 75 B 3,00

66 70 B- 2,75

61 65 C+ 2,50

51 60 C 2,00

46 50 D 1,00


Etika dan Kerapihan 10%

Contoh Alat Ukur

Berikut akan dikemukakan salah satu alternative (contoh) alat ukur yang digunakan

dalam menilai tugas mingguan mahasiswa, sebagai berikut :

Prodi : Arsitektur

Mata Kuliah : Mekanika Bangunan

Tugas : Tugas Mingguan 4

Jenis Tugas : Perhitungan Dalam Bentuk Metode Richter

No. Aspek yang dinilai Skor (0-4) Bobot Nilai

1 Pemahaman Materi 10%

2 Terampil Menghitung 15%

3 Ketelitian dan Ketepatan 25%

4 Kebenaran Jawaban 40%

5 Etika dan Kerapihan 10%

Total Nilai 100%

Defenisi Operasional Tabel

1) Aspek yang dinilai:

Pemahaman materi, yaitu mengetahui dan mengerti isi materi mata kuliah

Mekanika Bangunan dalam bentuk perhitungan gaya-gaya batang dalam

konstruksi


Terampil menghitung, yaitu dapat dengan cekatan menghitung sistem

penyaluran gaya dalam konstruksi bangunan.

Ketelitian dan ketepatan, yaitu dalam mengerjakan soal-soal latihan maupun

soal evaluasi dapat dengan teliti mengerjakan setiap tahapan perhitungan

sehingga menghasilkan nilai akhir yang tepat.

Kebenaran jawaban, yaitu terpenuhinya nilai akhir soal latihan ataupun soal

evaluasi secara benar sesuai dengan teori atau materi yang telah diberikan

dalam perkuliahan Mekanika Bangunan.

Etika dan kerapihan tugas, yaitu terpenuhinya perilaku mahasiswa yang tidak

melanggar aturan kejujuran, kedisiplinan dan kemandirian. Di samping itu

juga dilihat tingkat penyajian dalam pengumpulan tugas dalam bentuk rapih

sehingga mudah dimengerti oleh orang lain.

2) Skor dengan interval 0 sampai dengan 4 dengan keterangan sebagai berikut :

Skor 0,00 1,00 = sangat kurang

Skor 1,01 2,00 = kurang

Skor 2,01 2,75 = cukup

Skor 2,76 3,30 = baik

Skor 3,31 4,00 = baik sekali

3) Bobot, bervariasi pada tiap aspek sesuai dengan tingkat kesulitan dan telah

ditentukan seperti terlihat pada tabel. Keseluruhan bobot tersebut berjumlah

100%.


4) Nilai adalah hasil kali antara skor satuan dengan bobot satuan. Lima dari nilai

satuan tersebut, akan dijumlah menjadi total nilai, yang akan disesuaikan kembali

dengan nilai yang ada pada keterangan atau dikonversi menjadi nilai E sampai

dengan A.

9. NORMA AKADEMIK

a. Mahasiswa harus berpakaian rapi, bersih, bersepatu dan tepat waktu.

b. Mahasiswa wajib memiliki satu buku yang sesuai dengan materi sebagai bahan

reverensi, untuk memahami dan mampu menghitung, menganalisa,

mengaplikasikan materi pembelajaran.

c. Mahasiswa mampu menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan materi

Mekanika Bangunan ke dalam Struktur dan Konstruksi Bangunan karena

pembelajaran Mekanika Bangunan berkaitan dengan mata kuliah khusus

Struktur dan Konstruksi Bangunan 2,3,4, Struktur Bentang Lebar, Workshop

Riset Struktur.

Mekanika Bangunan x

10. JADWAL PEMBELAJARAN

Minggu Topik Bahasan Metode Pembelajaran

Kriteria Penilaian

1 2 3 4 I

Penjelasan umum tentang program pembelajaran dan aplikasinya, kepustakaan, pemberian tugas mata kuliah, sistem pengevalusian

Ceramah

Kesesuaian pustaka (Critical Review)

II

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan titik simpul

Cooperative Learning, Self Directed Learning

- Pemahaman materi - Penyelesaian soal-

soal latihan - Ketelitian dan

ketepatan dalampenyelesaian soal-soal

III

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan grafis Cremona




ketepatan dalam penyelesaian soal-soal

IV

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan metode Richter





V

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan metode Cullman





VI

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan Henneberg




ketepatan dalam penyelesaian soal-

Mekanika Bangunan xi

soal

VII

Mengaplikasikan sistem perhitungan : titik simpul, cremona, richter, cullman, henneberg, pada sistem struktur dan konstruksi bangunan





VIII

Ujian Tengan Semester (UTS)


Kemampuan

menjelaskan dan terampil menyelesaikan soa-soal evaluasi berupa gaya-

gaya batang

IX

Pemahaman sistem perhitungandan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan tegangan akibat momen lentur





X

Pemahaman sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan lendutan dengan diagram bidang momen





XI

Pemahaman sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan lendutan dengan putaran sudut





XII

Pemahaman sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan tegangan dan lendutan akibat gaya lintang





XIII

Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk :



soal latihan

Mekanika Bangunan xii

- Koefisien distribusi - Angka Kekakuan

- Ketelitian dan ketepatan dalam penyelesaian soal-soal

XIV

Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk : - Momen Primer - Free Body





XV

Mengaplikasikan sistem perhitungan : tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen





XVI

Ujian Akhir Semester (UTS)


Kemampuan

menjelaskan, terampil menyelesaikan dan

mengaplikasikan soa-soal evaluasi berupa tegangan & lendutan akibat momen lentur,

tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen

Mekanika Bangunan xiii

BAHAN AJAR

MATAKULIAH MEKANIKA BANGUNAN

119D5102

Pengajar : Imriyanti, ST., MT

Rahmi Amin Ishak, ST., MT

Semester : II (Dua)/Genap

JURUSAN ARSITEKTUR

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS HASANUDDIN

2013

Mekanika Bangunan xiv

BAHAN AJAR

Mata Kuliah: Mekanika Bangunan

Tujuan Umum

Mata kuliah ini adalah mata kuliah perhitungan yang disajikan pada semester

2 (dua) dan bertujuan untuk mendukung proses pembelajaran lanjutan pada mata

kuliah Struktur dan Konstruksi Bangunan 2,3,4, Struktur Bentang Lebar dan

Woekshop Riset Struktur. Pembahasan pada mata kuliah i8ni ditujukan terutama

pada pengembangan kemampuan menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan

hasil perhitungan pada struktur dan konstruksi bangunan. Cakupan materi dari mata

kuliah ini adalah aplikasi perhitungan mekanika bangunan yang ditekankan pada tiga

komponen yakni gaya-gaya batang (Titik simpul, Cremona, Richter, Cullman dan

Henneberg), tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan

akibat gaya lintang, pendistribusian momen pada bangunan.

Setelah menyelesaikan perkuliahan pada mata kuliah Mekanika Bangunan,

mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan, menghitung, menganalisa dan

mengaplikasikan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan batang serta

pendistribusian momen pada bangunan. Materi bahan ajar ini disusun berdasarkan

pokok-pokok bahasan yang dituangkan ke dalam setiap materi, yakni :

Mekanika Bangunan xv

Materi Pertemuan Minggu I.

Pengertian Mekanika Bangunan pada konstruksi bangunan

Materi Pertemuan Minggu II- VII.

Gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul

Gaya-gaya batang dengan metode Cremona

Gaya-gaya batang dengan metode Richter

Gaya-gaya batang dengan metode Cullman

Gaya-gaya batang dengan metode Henneberg

Aplikasi Perhitungan gaya-gaya batang dalam bentuk soal-soal latihan

Materi Pertemuan Minggu VIII.

Evaluasi perhitungan gaya-gaya batang pada struktur dan konstruksi bangunan

Materi Pertemuan Minggu IX XII

Sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan

tegangan akibat momen lentur


tegangan dan lendutan akibat gaya lintang


lendutan dengan putaran sudut


tegangan dan lendutan akibat gaya lintang

Mekanika Bangunan xvi

Materi Pertemuan Minggu XIII - XV.

Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Koefisien

distribusi

Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Koefisien

distribusi Angka kekakuan

Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Momen primer

Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Free body

Mengaplikasikan sistem perhitungan : tegangan dan lendutan akibat momen

lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen

dalam bentuk soal-soal latihan

Materi Pertemuan Minggu XVI.

Evaluasi perhitungan tegangan dan lendutan, pendistribusian momen pada struktur

dan konstruksi bangunan

Untuk dapat memahami isi bahan ajar ini, perlu dipelajari secara berlanjut dan

sistematis tiap materi, sebab materi ini saling terkait. Disetiap materi disediakan

contoh-contoh kasus beserta cara menyelesaikannya sehingga para mahasiswa

dapat memahami dengan mudah.

Untuk jelasnya berikut ini akan diuraikan materi dari minggu pertama/materi

pertama sampai dengan materi minggu ke delapan/evaluasi tengah semester dari

bahan ajar mata kuliah Mekanika Bangunan.

Mekanika Bangunan xvii

BAHAN AJAR

MK. MEKANIKA BANGUNAN

A. PENDAHULUAN

Pokok bahasan yang akan diuraikan adalah materi keseimbangan gaya

batang, yang akan diajarkan pada tiap-tiap pertemuan yang masing-masing

terdiri atas beberapa sub materi perkuliahan disertai dengan contoh soal dan

soal-soal latihan.

Metode perkuliahan pada tiap-tiap materi dilakukan dengan memberikan

perkuliahan dalam bentuk ceramah yang diikuti dengan kegiatan pengerajaan

soal-soal latihan di dalam ruang kelas. Dengan demikian setiap peserta

diharapkan untuk menyampaikan gagasan dan kemampuan mahasiswa dalam

mengerjakan soal-soal latihan yang menyangkut keseimbangan gaya-gaya

batang pada konstruksi bangunan.

Tugas yang diberikan kepada mahasiswa berupa aplikasi dari materi yang

diberikan pada tiap perkuliahan. Tugas yang diberikan pad tiap pertemuan

berupa tugas-tugas kecil (terkait dengan materi perkuliahan) dimana sebagian

tugas dikerja di ruang kelas dan sebagian lagi berupa pekerjaan rumah bagi

mahasiswa. Fokus tugas ini adalah pemahaman akan sistem perhitungan,

penganalisaan dan aplikasi gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan. Tugas

yang dikerjakan setelah pemberian materi dibuat di atas kertas HVS ukuran A4.

Setiap kegiatan pengerjaan soal-soal latihan di dalam ruang perkuliahan selalu

difasilitasi dan diarahkan oleh fasilitator/dosen pengasuh mata kuliah.

Mekanika Bangunan xviii

Pokok bahasan dalam mata kuliah Mekanika Bangunan ini berkaitan erat

dengan pengetahuan dan pemahaman mahasiswa terhadap sistem

pembebanan dan penyaluran gaya, momen yang terjadi dalam sistem struktur

dan konstruksi bangunan. Selanjutnya pokok bahasan mata kuliah Mekanika

Bangunan ini akan saling berkaitan dengan mata kuliah Struktur dan Konstruksi

Bangunan 2,3,4 dan Struktur Bentang Lebar serta Workshop Riset Struktur

pada Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin.

Tujuan Instruksional Khusus (TIK), sebagai penjabaran Tujuan

Instruksional Umum (TIU), yang ingin dicapai dari pokok bahasan atau tiap

materi ini adalah setelah mengikuti kuliah Mekanika Bangunan ini, mahasiswa

akan mampu memahami, menganalisa dan mengaplikasikan sistem

perhitungan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan, pendistribusian momen

pada struktur dan konstruksi bangunan.

B. PENYAJIAN

Materi bahan ajar yang dibahas dalam buku ini mengacu pada Kontrak

Pembelajaran, Garis Besar Rencana Pembelajaran (GBRP) mata kuliah

Mekanika Bangunan.

Mekanika Bangunan xix

Isi Materi Pertemuan Minggu I

Pengenalan dan pemahaman Mekanika Bangunan pada konstruksi bangunan

Isi Materi Pertemuan Minggu II - VII

Pengenalan dan pemahaman gaya-gaya batang pada struktur dan


Menghitung gaya-gaya batang dengan metode keseimbangan titik simpul

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Cremona

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Richter

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Cullman

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Henneberg

Aplikasi perhitungan gaya-gaya batang dalam bentuk soal-soal latihan

Isi Materi Pertemuan Minggu VIII

Evaluasi perhitungan gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan

Mekanika Bangunan xx

Materi Pertemuan Minggu I

Pendahuluan

Pada mata kuliah Mekanika Bangunan memiliki metode pembelajaran yakni,

mahasiswa diharapkan mahasiswa mampu memahami, menganalisa dan

mengaplikasikan sistem perhitungan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan,

pendistribusian momen pada konstruksi bangunan. Sebelum mengikuti perkuliahan

Mekanika Bangunan mahasiswa harus :

1. Mahasiswa telah melulusi mata kuliah Mekanika Taknik pada semester 1 (satu).

2. Mengikuti setiap perkuliahan mata kuliah Mekanika Bangunan untuk

mendapatkan penjelasan atau uraian tentang setiap materi.

3. Dalam setiap perkuliahan disertai dengan contoh-contoh soal yang

dikerjakan/diselesaikan secara bersama-sama atau dengan sistem diskusi

bersama.

4. Setiap perkuliahan mahasiswa sebaiknya berpakaian rapih dan datang tepat

waktu.

5. Setiap setelah perkuliahan mahasiswa mendapat bekal berupa tugas yang

dikerjakan di rumah dan dikumpul pada pertemuan berikutnya.

6. Sebelum evaluasi tengah semester dan akhir semester, mahasiswa wajib

mengikuti kuis pengerjaan soal-soal dimana nilai totalnya 7,5%.

Mekanika Bangunan xxi

Defenisi Mekanika Bangunan

Mekanika Bangunan adalah ilmu gaya batang yang membicarakan tentang

rangka batang serta masalah gaya yang bekerja pada konstruksi bangunan.

Perhitungan titik simpul tiap-tiap sendi rangka batang disebut dengan perhitungan

keseimbangan titik simpul.

Untuk mencari gaya batang pada rangka batang yang terjadi pada konstruksi

tidak mudah mengingat tidak ada sebuah titik sendi/simpul yang memiliki dua gaya

batang yang belum diketahui. Semua titik sendi mengikat sekurang-kurangnya 3

(tiga) batang, sehingga dapat diselesaikan dengan cara metode Richter.

Sistem perhitungan secara grafis di selesaikan dengan metode Cremona.

Untuk menyelesaikan soal dengan cara grafis dilakukan sebagai berikut :

1. Periksalah kekakuan konstruksi

2. Carilah perletakkan dengan lukisan kutub

3. Carilah gaya batang dengan sistem keseimbangan

Untuk metode Cullman adalah dengan cara rangka batang yang dipotong

oleh garis khayal I I menjadi rangka batang bagian kiri dan rangka bagian kanan,

maka gaya batang berikutnya yang bekerja pada konstruksi bangunan bagian kiri

akan mengimbangi gaya-gaya luar yang terjadi. Gaya-gaya tersebut dalam

komposisi non-konkuren-koplanar. Oleh karena itu gaya-gaya tersebut akan saling

mengimbangi bila resultan gaya dalam menutup resultan gaya luar pada lukisan segi

banyak gayanya maupun pada segi banyak batangnya. Gaya batang dapat pula

dicari dengan keseimbangan bagian dengan cara grafis.

Mekanika Bangunan xxii

Sedangkan metode Henneberg adalah metode dengan pergantian batang

dengan bantuan titik sumbu atau dengan symbol S dan ditambahkan dengan

pemberian nomor pada setiap simpul batang yang ditulis dengan contoh : SAB

..Snn.

Mekanika Bangunan xxiii

Materi Pertemuan Minggu II

Metode Keseimbangan Titik Simpul

Pada konstruksi rangka, konstruksi secara keseluruhan harus dalam keadaan

seimbang dan setiap titik simpul juga dalam keadaan seimbang. Maka tiap simpul

dalam perhitungan dipisah-pisahkan antara satu dengan yang lainnya. Dan tiap-tiap

simpul itu dalam keadaan seimbang akibat gaya luar yang bekerja pada simpul itu,

dan gaya dalam (gaya batang) yang timbul dititik itu.

Gaya luar dan gaya batang itu berpotongan dititik simpul tersebut, maka untuk

menghitung gaya-gaya yang belum diketahui maka menggunakan :

H = 0 dan V = 0

Dari ketentuan diatas ada 2 persamaan, maka pada tiap-tiap simpul yang akan dicari

gaya batangnya harus hanya 2 atau 1 batang yang belum diketahui. Maka tiap-tiap

titik simpul dapat dicari keseimbangannya, satu demi satu sehingga seluruh

konstruksi dapat diketahui gaya-gaya batangnya. Metode keseimbangan titik simpul

dapat dikerjakan secara analitis dan grafis.

Contoh :

Mekanika Bangunan xxiv

Carilah gaya-gaya batang dari konstruksi rangka tergambar dibawah ini.

Pertama-tama harus dicari reaksi-reaksi perletakannya (seluruh konstruksi harus

dalam keadaan seimbang)

Mekanika Bangunan xxv

Simpul A : A S4 S1

Kemudian dapat dicari gaya-gaya batangnya (simpul harus dalam keadaan

seimbang)

Cara Analitis

MA = 0 B = P ton (keatas) dan

MB = 0 A = P ton (keatas)

Sekarang tinjau simpul A. Misalkan gaya batang 4 ialah S4 dan arahnya menuju

simpul A sedangkan S1 meninggalkan simpul A.

Mekanika Bangunan xxvi

V = 0

S4 sin 300 A = 0

S4. 1

2 - P = 0

S4. 1

3 - P = 0

S4 = 2.P

Simpul D : S4 S3 S5

Tanda S4 adalah positif, berarti arah yang dimisalkan (menuju simpul) telah betul.

Tetapi batang tekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatif.

Jadi S4 = - 2 P (ton)

H = 0

S4 cos 300 S1 = 0

2P . 1

2 . 3 S1 = 0

S1 = P 3 S1 = 0

Mekanika Bangunan xxvii

Tanda S! adalah positif, berarti arah yang dimisalkan telah sesuai, sehingga batang

tarik (meninggalkan simpul) mempunyai tanda positif.

S1 = P .3 ton

SIMPUL D

Arah S4 telah diketahui yaitu menuju simpul (S4 batang tekan) yang belum diketahui

batang 3 dan 5.

Arah S3 dan S5 dimisalkan seperti tergambar.

H = 0

S4. Cos 300 S3 cos 300 = 0

S4 = S3 = 3 . P

Arah S3 yang dimisalkan sudah betul karena S3 bertanda positif.

Tetapi S3 menuju simpul, jadi S3 batang tekan maka S3 = - 2 P (ton)

V = 0

S4 . sin 300 + S3 . sin 300 + S5 = 0

2P . 1

2 + 2P .

1

2 + S5 = 0

S5 = - 2 P

Mekanika Bangunan xxviii

Tanda S5 adalah negatif, jadi arah yang dimisalkan tidak betul. S5 tidak menuju

simpul tetapi meninggalkan simpul. Tetapi bila S5 meninggalkan simpul S5

merupakan batang tarik, jadi S5 = 2 P ton

Secara Grafis

Simpul A dalam keadaan seimbang oleh gaya A, S1 dan S4

Maka dapat dibuat segi tiga gaya a, S4, S! dari segitiga gaya tersebut dapat

diketahui besarnya S1 dan S4

Arah dari segitiga gaya itu, sesuai dengan putaran jarum atau sebaliknya.

Kemudian beralih ke simpul D

Segitiga gayanya ialah S4, S3, S5, jadi besarnya S3 dan S5 dapat diketahui. Cara

ini dilakukan untuk keseimbangan titik simpul sehingga semua batang dari rangka

tersebut diketahui gaya batangnya.

Catatan :

1. Batang tekan bertanda negative

Batang tekan itu menuju simpul (arah gayanya)

2. Batang tarik bertanda positif

Mekanika Bangunan xxix

Batang tarik itu meninggalkan simpul (arah gayanya)

3. Perhitungan dimulai dari 2 batang yang belum diketahui. Jadi dari simpul

A D C B atau dari simpul A C D B

4. Sebaiknya seluruh simpul dicari gaya-gaya batangnya agar dapat mengecek

apakah ada kekeliruan atau tidak.

Jadi pada contoh diatas yakni dari simpul A D dari sini mulai mendapat

besarnya gaya batang 5 (S5).

Tetapi sebaiknya meninjau simpul C.

Apakah gaya batang 5 dari keseimbangan titik C sama dengan S5 yang

diperoleh dari simpul D. (Ini harus sama, bila tidak sama maka terdapat

kesalahan dalam mengerjakan soal).

Materi Pertemuan Minggu III

Metode Cremona

Mekanika Bangunan xxx

Metode Cremona merupakan cara grafis dari perhitungan keseimbangan gaya-gaya

batang. Dalam ketentuan keseimbangan yang bisa dilakukan secara grafis dengan

menggambar satu polygon batang tarik untuk setiap titik simpul, dapat ditentukan

gaya batang pada suatu titik simpul sembarang, maka dapat diketahui satu gaya

batang dan dapat mencari dua gaya batang.

Dalam menggunakan Cremona sebaiknya jurusan pemassangan gaya pada batang

tarik, misalnya selalu dalam arah jarum jam dan untuk batang tarik pada titik simpul

digunakan sebagian dari batang tarik yang sebelumnya. Dengan begitu dapat

diperoleh melalui gambar batang tarik yang tertutup (yang seimbang) dan dapat

diketahui apakah hasilnya sesuai keseimbangan gaya-gaya batangnya.

Pada metode ini skala gambar sangat berpengaruh terhadap besarnya kekuatan

batang. Adapun cara penyelesaian dalam metode Cremona, yakni

a. Gambar dengan teliti dan betul suatu bagan sistem rangka batang (hati-hati

dalam menentukan skala gambarnya).

b. Kontrol apakah sudah memenuhi syarat kestabilan konstruksi rangka batang.

c. Berilah notasi atau nomor pada tiap-tiap batang.

d. Gambar gaya-gaya luar.

e. Tentukan besarnya reaksi tumpuan akibat adanya gaya luar.

f. Nyatakan dalam bagan semua gaya luar yang disebabkan oleh muatan serta

besarnya reaksi tumpuan. Kemudian akan terbayang gaya-gaya tersebut

mengelilingi rangka batang dan urutannya searah putaran jarum jam.

Mekanika Bangunan xxxi

g. Gambarlah vector gaya-gaya luar tersebut dengan urutan sesuai arah jarum

jam.

h. Mulailah lukisan Cremona dari dua batang yang belum diketahui besar gaya

batangnya.

i. Kemudian langkah berikutnya menuju pada titik buhul yang hanya mempunyai

dua gaya batang yang belum diketahui besarnya.

j. Apakah arah gaya batang menuju pada titik buhul yang ditinjau maka batang itu

merupakan batang tekan atau negative sedangkan bila arah gaya batang itu

meninggalkan titik buhul yang ditinjau maka batang merupakan batang tarik atau

positif.

Contoh Soal

Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Cremona, konstruksi dibawah ini:

Mekanika Bangunan xxxii

Mekanika Bangunan xxxiii

Materi Pertemuan Minggu IV

Metode Richter

Metode Richter juga disebut metode pemotongan secara batang analitis. Metode ini

tidak memerlukan gaya batang secara berurutan seperti pada metode titik simpul.

Prinsipnya adalah di titik manapun yang ditinjau, berlaku kestabilan. Metode Richter

adalah cara pemotongan secara 2 (dua) batang ataupun 3 (tiga) batang, malah

kadang dilakukan pemotongan dengan 4 (empat) batang.

Cara Richter adalah suatu cara untuk mencari besar gaya batang dengan potongan

atau irisan analitis. Cara ini pada umumnya hanya memotong tiga batang mengingat

hanya ada tiga persamaan statika yaitu :

M = 0

Kv = 0

K = 0

Langkah-langkah penyelesaian gaya batang dengan metode Richter :

1. Cek stabilitas rangka batang dengan Rumus n = 2j 3

2. Menentukan gaya-gaya tumpuan

3. Buat potongan yang melalui elemen yang akan di cari besarnya gaya sehingga

menghasilkan.

4. Menggambarkan diagram benda bebas bentuk tiap potongan

5. Meninjau setiap free body tersebut berada dalam keseimbangan translasi

Mekanika Bangunan xxxiv

Cara pemotongan digunakan untuk menghitung satu atau beberapa gaya batang,

yaitu dengan memotong konstruksi rangka tersebut menjadi dua bagian, hingga

memutuskan tiga batang. Pada beberapa macam konstruksi rangka tertentu

diperlukan pemotongan yang memutuskan lebih dari 3 (tiga) batang. Ketiga batang

yang terpotong tersebut tidak boleh berpotongan melalui 1 (satu) titik.

Kedua bagian yang telah terputus itu masing-masing dapat dianggap sebagai benda

bebas dan dalam keadaan seimbang, karena bekerjanya :

a. Gaya-gaya luar yang bekerja pada bagian tersebut.

b. Ketiga gaya yang terpotong, sementara dimisalkan batang tarik. Apabila dalam

perhitungan ternyata gayanya bertanda negativf (-), berarti pemisalan itu tidak

benar dan gaya adalah gaya tekan.

Contoh Soal :

Diketahui konstruksi rangka seperti pada gambar di bawah ini . Tentukan gaya-gaya

batang dengan metode Richter.

Mekanika Bangunan xxxv

Potongan a a

MD = 0 S2 . = 0 S2 = 0

MD = 0 S6 . = 0 S2 = 0

Potongan b b

ME = 0 P1 . + S1 . = 0

MC = 0 S3 . + P1 . 0 = 0

S3 = 0

Mekanika Bangunan xxxvi

Potongan c c

MD = 0 P1 . S4 . . 2 = 0

S4 = 2

Potongan d d

Mekanika Bangunan xxxvii

H = 0 P1 + P2 S2 S8 = 0

1 + 2 - 2 - S8 = 0

S8 = ton

MD = 0 S9 . 2 . P1 . = 0

S9 = ton

ME = 0 S12 . 2 . P1 . = 0

S12 = ton

Potongan e e dilihat dari kiri potongan

Mekanika Bangunan xxxviii

Mc = 0 P2 . + S9 . + S7 . = 0

2 + + S7 = 0

S7 = - 2 ton

Potongan f f dilihat dari atas

Mekanika Bangunan xxxix

Mc = 0 S11 . . 2 + P2. + P1. 2 S12 . 2 . = 0

S11 . 2 + 2 + 2 1 = 0

S11 = 3/2 . 2

MH = 0 S10 . . 2 + S9.2 P2. P1 . 2 . = 0

S10 . 2 + 1 2 2 = 0

3/2 . 2 ton

Potongan g g

Mekanika Bangunan xl

Mc = 0 S18 .2. + P2. + P1. 2 = 0

S18 .2 + 2+ 2= 0

S18 = - 2 ton

MH = 0 S15.2. P2. P1 . 2 . = 0

2.S15 2 2 = 0

S15 = 2 ton

Potongan h h

Mekanika Bangunan xli

MI = 0 S12. S18. + S14. = 0

- 2 + S14 = 0

S14 = 2 ton

Potongan i i

Mekanika Bangunan xlii

MB = 0 S16 . . 2 + S15. 2. P3. P2 . 2. P3 = 0

S16 .2 + 4 2 4 3 = 0

S16 = 2. 2 ton

MB = 0 S17 . . 2 + P3. + P2 . 2 + P1.3 S16 = 0

S17 .2 + 2 +4+3-4 = 0

S17 = -2. 2 ton

Mekanika Bangunan xliii

Materi Pertemuan Minggu V

Metode Cullman

Metode Cullman adalah sebuah cara irisan, seperti juga cara Richter. Cara-cara ini

hanya dipergunakan untuk memeriksa sebuah diagram Cremona atau bila membuat

bila konstruksi diagram Cremona memberikan kesulitan.

Langkah-langkah pengerjaan metode Cullman :

1. Ambillah sebuah bidang, yang memotong tiga batang.

2. Tentukan resultante semua gaya luar yang bekerja disebalah kiri bidang

kemudian potong

3. Misalkan resultante adalah R

4. Gaya-gaya tegang dalam 1-2-3 haruslah seimbang dengan R

5. Resultante dari S1 dan S2 (R1-2) melalui a

6. R dan S3 berpotongan di titik c

7. Jadikan resultante dari R1-2 dan R harus melalui titik c

8. Arah R1-2 jadi ac . R sekarang seimbang dengan R1-2 dan S3. Uraikan kemudian

R1-2 dalam S2 dan S3

Gaya-gaya yang bekerja dikiri potongan ialah RA dan P1, resultante kedua gaya itu

ialah R. Dari lukisan kutub ternyata R pada jari-jari kutub S dan II. Maka letak R

dapat ditentukan dengan segi banyak batang yaitu perpotongan dari batang S dan 2.

Mekanika Bangunan xliv

Setelah letak dan besarnya R terdapat maka gaya luar itu harus seimbang dengan

gaya-gaya pada potongan yaitu A1, B2 dan D2. Jadi R diuraikan atas (B2) dan (A1D2)

kemudian (A1D2) diuraikan atas A1 dan D2.

Jadi

terdapatlah gaya-gaya batang yang dicari.

Mekanika Bangunan xlv

Untuk mengatasi maka R diuraikan atas 2 gaya

Contoh Soal

Mekanika Bangunan xlvi

Mekanika Bangunan xlvii

Materi Pertemuan Minggu VI

Metode Henneberg

Untuk menentukan gaya-gaya batang konstruksi tersebut diatas dapat

menggunakan metode-metode Ritter, Cullman, Cremona dan lain-lain. Ini

disebabkan karena pada tiap simpul bertemu 3 (tiga) batang. Untuk metode

perpotongan ini yaitu metode Hanneberg atau metode pergantian batang.

Mula-mula FC diganti dengan batang AE

Maka dapat menentukan gaya-gaya batang dan konstruksi tersebut dan dimulai dari

simpul C, maka gaya batang BC dan CD dapat ditentukan. Kemudian ke simpul D,

maka gaya batang AD dan DE dapat diketahui lalu beralih ke simpul :

Mekanika Bangunan xlviii

B A F E

Maka gaya-gaya batang dapat diketahui ( SAB , SBC , SCD , SDE , SAE , SBE , SAD).

Gaya BA AE sebenarnya tidak ada, karenanya dapat ditempatkan. Kekuatan N ton

pada batang FC sehingga gaya batang AE menjadi nol. Berarti bahwa N ialah gaya

batang FC.

Maka harus mencari besarnya N itu

Muatan luar (P1, P2 , P3 dan pada batang AC diberi gaya 1 ton dan dicari gaya-gaya

batang konstruksi tersebut

(SAB , SBC , SCD , SDE SAE)

Bila pada AC diberi gaya N ton maka gaya-gaya batang konstruksi tersebut menjadi

:

(N. SAB , N. SBC , N SCD N. SAE)

Maka akibat muatan luar dan gaya N pada AC, maka besarnya gaya batang AE

menjadi : SAE N.SAE + SAE

Tetapi SAE sebenarnya tidak ada,jadi SAE = 0

N.SAE + SAE = 0 N = SAE

S"AE

Mekanika Bangunan xlix

Setelah gaya batang FC diketahui (N), maka gaya-gaya batang lain dapat dicari.

Contoh Soal

Penyelesaian :

Dianggap perletakan hanya di A dan B. Maka RAP = R3P = - 1

2. P ton

Tapi adanya batang CD menyebabkan raksi di CD, misalnya X (keatas).

Ini menyebabkan reaksi-reaksi di A dan B ke bawah RAX = R3X = 1

2 X ton

Mekanika Bangunan l

Kekuatan keatas negative sedang kebawah positif. Jadi reaksi perletakan menjadi :

RA = 1

2 . X -

1

2. P =

1

2 (X P) ton

RB = 1

2 (X P) ton

Dipikirkan adanya batang fiktif EF. Jadi gaya batang EF harus 0 (SEF = 0)

Pada EC bekerja : 1

2 X 2 ton ( komponen dari X )

Di A ada reaksi : 1

2 ( X P ) ton

Mekanika Bangunan li

Batang verwerk dipotong ditengah TCD. Momen centrum batang EF = T , Jadi SEF

harus = 0

Resultante gaya-gaya yang bekerja pada potongan bagian kiri atau kanan juga

dapat dicari melalui T

Secara grafis terdapat :

Mekanika Bangunan lii

1

2 ( X P ) : X = 1 : 4 (diukur pada gambar)

2X 2P = X X = 2 P

Terdapatlah hasil-hasil sebagai berikut :

Pada muatan P di T : RA = 1

2 P ton ( kebawah)

RB = 1

2 P ton

RCD = 2 P ton (keatas)

Jadi konstruksi statis tertentu

Secara Analitis

SEF = 0 MT = 0

TC = 3

4 +

1

2 =

5

4 d =

1

2 .

5

4 2 +

5

8 2

MT = 1

2 P . 2

1

2 . -

1

2 . X. 2

1

2 +

1

2 . X 2.

5

8 2 = 0

Mekanika Bangunan liii

5

4 . P. -

5

4 . X . +

5

8 X . = 0

5

4 . P =

5

8 X X = 2 P ton.

Terdapatlah harga-harga yang sama seperti cara grafis. Jadi konstruksi ini statis

tertentu.

Mekanika Bangunan liv

Materi Pertemuan Minggu VII

C. Aplikasi Teori Perhitungan Dalam Konstruksi

Berikut ini dikemukakan beberapa bentuk test formatif yang terkait dengan

ketiga wawasan tersebut di atas, antara lain :

Test wawasan dalam bentuk kognitif berupa :

1. Jelaskan pengertian Mekanika Bangunan dalam konstruksi bangunan

2. Jelaskan defenisi :

a. Keseimbangan Titik Simpul

b. Metode Cremona

c. Metode Richter

d. Metode Cullman

e. Metode Henneberg

3. Dimanakah diterapkan gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan

Mekanika Bangunan lv

Test psikomotorik dapat berupa :

1. Keseimbangan Titik Simpul

Soal :

Diketahui kuda-kuda seperti tergambar dibawah ini :

Dimana :

P1 = 1 ton

P2 = 8 ton

P3 = 2 ton

P4 = 4 ton

P5 = 1 ton

Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul secara :

- Analitis

- Grafis

Mekanika Bangunan lvi

Lembar Kerja :

Mekanika Bangunan lvii

2. Metode Cremona

Soal :

Diketahui konstruksi rangka seperti tergambar dengan muatan P = 1 ton

Tentukan besar gaya-gaya batang dengan diagram Cremona

Mekanika Bangunan lviii

Lembar Kerja :

Mekanika Bangunan lix

3. Metode Richter

Soal :

Diketahui: Konstruksi rangka seperti tergambar

Dimana :

h = . 3 dan = 6 .

P1 = 6 . T . P2 = 3 . T dan P3 = 2 . T

Tentukan :

Gaya-gaya batang dengan Metode Richter

Mekanika Bangunan lx

Lembar Kerja :

Mekanika Bangunan lxi

4. Metode Cullman

Diketahui : Vakwerk seperti tergambar,

Ditanyakan :

a. Carilah batang-batang yang tidak bekerja ( S = 0 )

b. Gaya batang B, D, O menurut Metode Richter

c. Gaya batang B, D, O menurut Metode Cullman

Mekanika Bangunan lxii

Lembar Kerja :

Mekanika Bangunan lxiii

5. Metode Henneberg

Diketahui : Konstruksi seperti tergambar sin = 0,6 dan cos = 0,8

Tentukan : Gaya-gaya batang konstruksi tersebut dengan Metode Henneberg

Mekanika Bangunan lxiv

Lembar Kerja

Mekanika Bangunan lxv

Test afektif :

Test afektif dapat dinilai dengan melihat hasil kerja dari beberapa test yang diberikan

pada wawasan kognitif dan psikomotorik di atas dengan melihat aspek :

1. Kejujuran untuk bekerja sendiri

2. Kejujuran menghinadri plagiat

3. Kedidiplinan bekerja sesuai dengan aturan yang ditentukan

4. Percaya diri bekerja sesuai dengan pengetahuan yang ditangkapnya secara

mandiri tanpa terpengaruh ide orang lain (teman).

5. Bekerja secara terstruktur

6. Dapat mengerjakan tugas dengan sistem penyajian yang jelas dan rapih.

Mekanika Bangunan lxvi

B. Kunci jawaban soal-soal latihan

Test kognitif :

1. Jelaskan pengertian Mekanika Bangunan dalam konstruksi bangunan

Jawab :

Defenisi Mekanika Bangunan adalah ilmu gaya batang yang membicarakan

tentang rangka batang serta masalah gaya yang bekerja pada konstruksi

bangunan.

2. Jelaskan defenisi :

a. Keseimbangan Titik Simpul

Jawab : keseimbangan titik simpul adalah perhitungan titik

simpul tiap-tiap sendi rangka batang, dan tiap-tiap simpul itu

dalam keadaan seimbang akibat gaya luar yang bekerja pada

simpul itu, dan gaya dalam (gaya batang) yang timbul dititik itu.

b. Metode Cremona

Jawab : cara grafis dari perhitungan keseimbangan gaya-gaya

batang/titik simpu, dimana batang tersebut dalam ketentuan

keseimbangan yang bisa dilakukan secara grafis dengan

menggambar satu polygon batang tarik untuk setiap titik simpul,

dapat ditentukan gaya batang pada suatu titik simpul

sembarang, maka dapat diketahui satu gaya batang dan dapat

mencari dua gaya batang.

Mekanika Bangunan lxvii

c. Metode Richter

Jawab : metode pemotongan secara batang analitis, metode ini

tidak memerlukan gaya batang secara berurutan seperti pada

metode titik simpul. Prinsipnya adalah di titk manapun yang

ditinjau, berlaku kestabilan. Metode Richter adalah cara

pemotongan secara 2 (dua) batang ataupun 3 (tiga) batang,

malah kadang dilakukan pemotongan dengan 4 (empat) batang.

d. Metode Cullman

Jawab : sebuah cara irisan, seperti juga cara Richter. Cara-cara

ini hanya dipergunakan untuk memeriksa sebuah diagram

Cremona atau bila membuat bila konstruksi diagram Cremona

memberikan kesulitan.

e. Metode Henneberg

Jawab : metode Henneberg adalah pemotongan dengan cara

pergantian nama-nama batang agar lebih memudahkan dan hal

ini hampir sama dengan cara Richter, Cullman akan tetapi

sistem pemotongan lebih dari 4 (empat) simpul.

3. Dimanakah diterapkan gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan

Jawab : penerapan gaya-gaya batang berlaku pada sistem kuda-kuda

bangunan atau dengan kata lain pada konstruksi kap/atap, dengan

Mekanika Bangunan lxviii

penerapan gaya-gaya batang maka akan diketahui sistem penyaluran gaya-

gaya tersebut pada konstruksi bangunan.

Test psikomotorik

1. Keseimbangan Titik Simpul

Soal :

Diketahui kuda-kuda seperti tergambar dibawah ini :

Dimana :

P1 = 1 ton

P2 = 8 ton

P3 = 2 ton

P4 = 4 ton

P5 = 1 ton

Mekanika Bangunan lxix

Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul secara :

- Analitis

- Grafis

Penyelesaian :

Secara Analitis

MA = 0

B . 4 . + P5 . 4 . + P4 . 3 . + P3 . 2 . + P2 . + P1 . 0 = 0

B . 4 + 1 . 4 + 4 . 3 + 2 . 2 + 8 . 1 = 0

B = 7 ton (keatas)

MB = 0

A . 4 . P1 . 4 . P2 . 3 . P3 . 2 . P4 . P1 . 0 = 0

A . 4 1 . 4 8 . 3 2 . 2 4 . 1 = 0

A = 9 ton (keatas)

Simpul A

Diumpamakan S1 dan S8 arahnya seperti tergambar .

Ky = 0

Mekanika Bangunan lxx

S1 . sin 300 + A P1 = 0

1

2 . S1 + 9 1 = 0

S1 = - 16 ton

Karena pendapatan S1 negatif, maka arah S1 yang diumpamakan tadi tidak

betul, jadi S1 tidak meninggalkan simpul tapi menuju simpul.

Kalau menuju simpul berarti tekan, jadi tanda S1 adalah negative (karena

terjadi tekan).

S1 = 16 ton

KX = 0

S1 . cos 300 S8 = 0

16 . 1

2 3 S8 = 0

S8 = 8 . 3

Mekanika Bangunan lxxi

Arah S8 yang diumpamakan sudah betul karena S 8 meninggalkan simpul,

bertanda positif.

Dapat di lihat S 8 meninggalkan simpul, jadi S 8 bertanda positif

S8 = 8 . 3

Simpul C

KX = 0

S8 S7 = 0

8 . 3 S7 = 0 S7 = 8 . 3 ton

S7 bertanda positif, arah yang diumpamakan telah betul.

S7 meninggalkan simpul C berarti tarik dan S7 bertanda positif.

Mekanika Bangunan lxxii

S9 = 8 . 3 ton

Ky = 0

S9 = 0 ton

Simpul D

Agar lebih sederhana sumbu X , Y dibuat searah sumbu, jadi sumbu X Y.

Arah-arah yang dipilih seperti tergambar Ky = 0

P2 . cos 300 S10 . cos 300 = 0

S10 = P2 = 8 ton

Tanda S10 positif arah yang diumpamakan betul. Tetapi S10 menuju simpul D

jadi S10 merupakan batang tekan. Batang tekan adalah negative.

Mekanika Bangunan lxxiii

Jadi S10 = 8 ton

KX = 0

S1 S2 P2 . sin 300 S10 . sin 300 = 0

16 S2 8 . 1

2 8 .

1

2 = 0

S2 = 8 ton

Tanda S2 positif arah yang diumpamakan betul. Tetapi S2 menuju simpul D.

Jadi batang 2 merupakan batang tekan. Jadi S2 = 8 ton

Simpul E

KX = 0

S2 . cos 300 S3 . cos 300 = 0

S2 = S3 = 8 ton

Mekanika Bangunan lxxiv

Arah S3 sudah betul. Tetapi S3 menuju simpul berarti batang 3 . batang

tekan, jadi S3 = 8 ton

Ky = 0

P3 + S11 S2 . sin 300 S3 . sin 300 = 0

2 + S11 4 4 = 0

S11 = 6 ton

Arah S11 sudah betul. Tetapi S11 meninggalkan titik simpul berarti batang 11

adalah batang tarik , jadi S11 = 6 ton

Simpul F

Ky = 0

S10 . sin 300 + S12 . sin 300 S11 = 0

8 . 1

2 + S12 .

1

2 6 = 0

S12 = 4 ton

Mekanika Bangunan lxxv

Arah S12 sudah betul. Tetapi S12 menuju simpul berarti batang 12 adalah

batang tekan , jadi S12 = 4 ton

KX = 0

S10 . cos 300 + S6 S7 S12 . cos 300 = 0

8 . 1

2 3 + S6 83 4

1

2 3 = 0

S6 = 63 ton

Arah S6 sudah betul. Tetapi S6 meninggalkan simpul F, jadi batang 6

adalah batang tarik .Jadi S6 = 63 ton

Simpul G

KX = 0

Mekanika Bangunan lxxvi

S6 S5 = 0

S5 = S6 = 63

Arah S5 sudah betul. Tetapi S5 meninggalkan simpul , jadi batang 5 adalah

batang tarik .Jadi S5 = 63 ton

Ky = 0

S13 = 0

Simpul H

Ky = 0

P3 . cos 300 S12 . cos 300 = 0

S12 = P3 = 4 ton

Mekanika Bangunan lxxvii

Arah S12 sudah betul. Tetapi S12 menuju simpul H, jadi batang 12 adalah

batang tekan. Jadi S12 = 4 ton

KX = 0

S3 + P3 . sin 300 + S12 . sin 300 S4 = 0

8 + 4 . 1

2 + 4 .

1

2 S4 = 0

S4 = 12 ton

Arah S4 sudah betul. Tetapi S12 menuju simpul , jadi batang 4 adalah

batang tekan. Jadi S4 = 12 ton

Simpul B

Ky = 0

P5 + S4 . sin 300 B = 0

Mekanika Bangunan lxxviii

1 + 12 . 1

2 7 = 0

7 7 = 0

KX = 0

S5 S4 . cos 300 = 0

63 12 . 1

2 3 = 0

63 63 = 0

Catatan :

a. Batang tekan bertanda negative (anak panah menuju simpul).

Batang tarik bertanda positif (anak panah meninggalkan simpul).

b. Perhitungan dimuali dari simpul yang batangnya tidak diketahui

maka harus 2 (dua) batang, kalau batang yang tidak diketahui

maka 3 (tiga) buah/lebih, maka perhitungan tak dapat diselesaikan.

Jadi dimulai dari simpul A kemudian C, maka tidak bisa dari

simpul A kemudian D (ada 3 batang tak diketahui).

Jadi dari simpul A C D E F G H B

Maka terdapatlah hasil-hasil sebai berikut :

BATANG S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13

GAYA 16 8 8 12 63 63 83 83 0 8 6 4 0

Secara Grafis

Mekanika Bangunan lxxix

2. Metode Cremona

Soal :

Diketahui konstruksi rangka seperti tergambar dengan muatan P = 1 ton

Mekanika Bangunan lxxx

Tentukan besar gaya-gaya batang dengan diagram Cremona

Penyelesaian

RA dan RB dapat dicari secara langsung seperti biasa.

Besar gaya-gaya batang di dapat dengan meninjau titik-titik simpul yang

bersangkutan dengan Metode Cremona dimualai dari titik simpul

A : RA 1

2 . P S1 S7

C : S1 P S2 S10

G : S7 S10 S11 S12 S8

Mekanika Bangunan lxxxi

D : S2 P S3 S11

E : S12 S3 P S4 S13

F : S4 P S5 S14

H : S8 S13 S14 S15 S9

P : S15 S5 P S6

B : S9 S6 1

2 . P RB

Sebagai control, disini harus saling menutup dan RB ini harus cocok dengan RB

semula.

3. Metode Richter

Soal :

Diketahui: Konstruksi rangka seperti tergambar

Mekanika Bangunan lxxxii

Dimana :

h = . 3 dan = 6 .

P1 = 6 . T . P2 = 3 . T dan P3 = 2 . T

Tentukan : Gaya-gaya batang dengan Metode Richter

Penyelesaian :

MA = 0 B . 6 . = 6 . + 3 . 2 + 2 . 3 B = 3 ton

MB = 0 A . 6 . = 6 . 5 + 3 . 4 + 2 . 3 A = 8 ton

Dilihat Dari Potongan Sebelah Kiri

Potongan 1 - 1 Pusat momen D1 ialah titik 1

Mekanika Bangunan lxxxiii

M1 = 0 A . + D1 . 1

2 . 3 = 0

D1 = 16

3 . 3 ton (tekan)

Pusat momen B1 ialah titik 2

M2 = 0 B1 . + 3 = A .

B1 = 8

3 . 3 ton (tarik)

Potongan 2 - 2 Pusat momen V1 ialah titik 3

Mekanika Bangunan lxxxiv

M3 = 0 A . 2 + V1 . = D1 . 3 + 6 .

16 + V1 = 16 + 6

V1 = 6 ton (tarik)


M2 = 0 B2 . 3 = A .

B2 = 8

3 . 3 ton (tarik)

Potongan 3 - 3 Pusat momen A1 ialah titik 3

Mekanika Bangunan lxxxv

M3 = 0 A . 2 + A1 . 3 = 6 .

16 + A1 . 3 = 6

A1 = 10

3 . 3 (tekan)

Pusat momen D2 ialah titik 4

M3 = 0 D2 . 1

2 . 3 + 6 . + B2 . 3 = A . 2

D2 . 1

2 . 3 = 4

D2 = 4

3 . 3 (tarik)

Mekanika Bangunan lxxxvi

Dilihat Dari Potongan Sebelah Kanan

Potongan 4 - 4 Pusat momen B3 ialah titik 5

M2 = 0 B3 . 3 = B . 3

B3 = 3 3 ton (tarik)


M4 = 0 B . 4 D3 . 1

2 . 3 = 2 . + B3 . B3 . 3

3 . 4 D3 . 1

2 . 3 = 2 + 9

D3 = 2

3 . 3 (tarik)


M3 = 0 A2 . 3 + B . 4 2 . = 0

A2 . 3 + 3 . 4 2 = 0

Mekanika Bangunan lxxxvii

A2 = 10

3 3 (tekan)


M7 = 0 A3 . 2. 3 + B . 2. = 0

A3 . 3 + 3 . 2 = 0

A3 = 6

3 3 (tekan)


M4 = 0 B4 . 3 = B . 3 .

B4 = 3 3 ton (tarik)


M4 = 0 B . 3 . A3 . . 3 + D4 . 1

3 3 = 0

9 6 + D4 . 1

2 3 = 0

D4 = 2 3 (tekan)

Mekanika Bangunan lxxxviii

Potongan 6 - 6 pusat momen A4 ialah titik 7

M7 = 0 A4 . 3 + B . 2 = 0

A4 = 2 3 ton (tekan)


M9 = 0 B5 . 3 = B . .

B5 = 3 ton (tarik)


M10 = 0 B . + D5 . 1

2 . . 3 A4 . 3 = 0

3 + D5 1

2 3 6 = 0

D5 2 3 (tarik)

Mekanika Bangunan lxxxix

Potongan 7 - 7 Pusat momen V5 ialah titik B

MB = 0 V5 . = 0

V5 = 0

Potongan 8 - 8 Pusat momen B6 ialah titik 9

M4 = 0 B6 . 3 = B . .

B6 = 3

Hasil-hasil diatas dimasukkan daftar

A1 10

3 3 B1 D1

16

3 3 V1 6

A2 10

3 3 B2 D2

4

3 3 V2 0

A3 23 B3 D3 23 3 V3 2

A4 23 B4 D4 23 V4 0

B5 D5 23 V5 0

B6 D6 23 V6 0

Catatan

1. Untuk mendapatkan gaya batang V2 dibuat potongan yang memotong

batang-batang A1 , V2 , D3 dan B3.

Pusat momen ialah titik 6, jadi gaya-gaya batang A1 dan D3 harus

diketahui dulu, maka terdapatlah gaya batang V2 = 0

2. Untuk mendapatkan gaya-gaya batang diagonal, cara yang lebih cepat

adalah seperti berikut :

Pada potongan 1 1, maka akan dicari besarnya D1

Pada potongan sebelah kiri gaya lintang (D) yang bekerja = A = 8 ton

Pada potongan V = 0, jadi D1 . sin 600 = D = A = 8 ton

D1 = 16

3 3, tetapi D1 ialah batang tekan, jadi D1 =

16

3 3

Mekanika Bangunan xc

D2 . sin 600 = 8 6 D2 = 4

3 3 (tarik) dan seterusnya.

3. Pada metode Richter tersebut gaya batang yang belum diketahui

dianggap meninggalkan potongan (dianggap batang positif).

Bila dihasilnya diperhitungkan positif, maka batang yang akan dicari

tersebut batang tarik (B1 dan seterusnya).

Bila hasilnya diperhitungkan negative, maka batang yang dicari tersebut

batang tekan (D1 dan seterusnya).

Mekanika Bangunan xci

4. Metode Cullman

Diketahui : Vakwerk seperti tergambar,

Ditanyakan :

a. Carilah batang-batang yang tidak bekerja ( S = 0 )

b. Gaya batang B, D, O menurut Metode Richter

c. Gaya batang B, D, O menurut Metode Cullman

Penyelesaian :

Mekanika Bangunan xcii

a. Batang dengan S = 0 dicari cepat dengan setimbang knooppount

b. Potongan I I

LV . 6 . = 3 . 2 LV = 1 ton (kebawah)

R . 6 . = 3 . 2 R = 1 ton (keatas)

H = 0 LH = 3 ton (kekiri)

Lihat potongan bagian kanan

Mp = 0 B . = R . 3 D B = 3 ton

Gaya batang D diperoleh dengan syarat V = 0

1

2 D 2 = 1 D = 2 ton

Gaya batang o diperoleh dengan MQ = 0

0 . = R . 2 0 = 2 ton

c) Cullman

Keterangan :

1. R, S dan B mengadakan keseimbangan ( S adalah resultante gaya-gaya 0

dan D)

Mekbang_Lengkap.pdf

Documents

Transcript of Mekbang_Lengkap.pdf

Doa

ER Diagram

APA IYA

Data Siswa KB 2009-2010

Alamat Sophie

Daftar Kelompok Praktikum Perilaku Satwa 2011

Buku Pembinaan Siswa

PERHITUNGAN POLIGON

Daftar Transfer Pemain

agregat

Pakaian Adat Siap Print

Arsip Laporan Akhir Tanggal 20-04-2011

Kim_2a_mid Semester Ganjil 0910 (a)

Presentasi Wisata Belajar Yogya

Babul-o-Nainwa

Format Rpp Plb Ppg 2010

kalkulus

Surat Permohonan Seminar Desain Permohonan

lima-Scilegonv2

Hindi Songs 53 JAY GAN PATI VANDAN GAN NAYAK