BAB 4PANGKAT DAN AKAR

a. Pangkat bulat positif dan negatif

1. an = a x a x a x ……………x a

Sebanyak n faktor

2. dengan a ≠ 0

1.Bilangan Berpangkat

Contoh : 1. 42 = 4 x 4 = 16

2.

b. Bilangan pecahan berpangkat bilangan bulat

dengan a ≠ 0, b ≠ 0, dan n > 0

dengan a ≠ 0, b ≠ 0, dan n > 0

dengan a ≠ 0, b ≠ 0

Contoh :

= 1000

c. Bilangan bulat berpangkat bilangan pecahan

Karena 42 = 16

Contoh :

2. Menyelesaikan Operasi Pangkat Tak Sebenarnya

a. Operasi perpangkatan

(1). a0 = 1, dengan a ≠ 0

(3). am x an= a m + n

(4). (am )n= a m x n

(7). (a x b)m = am x a

Contoh :

1. Sederhanakanlah masing-masing bentuk di bawah ini dan tuliskan hasilnya dalam bentuk pangkat positifa. x5 . X-1 b. (a2b3)-4 c.

Jawab : a. x5.x-1 = x5-1 = x4

b. (a2b3)-4 = (a2)-4 . (b -3)-4

= a-8 . b12

c.

Jawab :

(Mengubah bentuk dalam kurung ke dalam pangkat positif)

2. Sederhanakanlah :

3. Sederhanakanlah dan tuliskan jawabannya dalam bentuk pangkat pecahan positif :

Jawab :

b. Bentuk Multinomial

Bentuk multinomial adalah bentuk aljabar yang variabelnya lebih dari dua.

Contoh :

1. Sederhanakanlah : (3x + y-2)-3

(3x + y-2)-3

C. Bentuk Akar

1. Sifat – sifat Perpangkatan dalam Bentuk Akar

Untuk m dan n bilangan bulat positif, berlaku :

Contoh 1.

Jawab.

Sederhanakanlah bentuk kebentuk akar sederhana.

Contoh 2.

Sederhanakanlah :

Jawab.

= 2 . a.b.b

= 2 ab2

Contoh 3.

Jawab.

Sederhanakanlah :

Contoh 4.

Sederhanakanlah : Jawab.

d. Mereduksi Induk Sebuah Akar

Ingat :

Contoh 1.

Sederhanakanlah :

Jawab.

Contoh 2.

Sederhanakanlah bentuk polinom berikut :

Jawab.

e. Operasi Bentuk Akar

Ingat :

Contoh 1.

Hitunglah :

Jawab.

Contoh 2.

Sederhanakanlah bentuk :

Jawab.

3. Persamaan Eksponen dan Persamaan Bentuk Akar

Persamaan eksponen adalah bentuk perpangkatan dimana eksponennya berbentuk aljabar.

Contoh 1.

Tentukan nilai x dari persamaan :

Jawab.

2x + 2 = 9x - 12-7x = -14

X = 2

Contoh 2.

Selesaikanlah :

Jawab.

3x – 4 = 253x = 29

Contoh 3.

Carilah nilai x yang memenuhi persamaan :

Jawab.

8x + 24 = 3x + 15

5x = - 9

Soal-soal :Tentukanlah harga x yang memenuhi persamaan berikut :