MATEMATIKA

MATERI

Faktor Persekutuan

Terbesar dan

Kelipatan Persekutuan Terkecil

Nama : Maharani wahyuningtyasNIM : 128620600086Kelas/semester : Pagi -B/4

Universitas Muhammadiyah Sidoarjo

Faktor Persekutuan Terbesar

Faktor Persekutuan Terbesar atau disebut sebagai FPB dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. Terdapat beberapa metode untuk mencari FPB, yaitu :

1. Menggunakan Faktor PersekutuanFaktor persekutuan merupakan  faktor yang

sama dari dua bilangan atau lebih dan FPB itu sendiri adalah nilai paling besar dari faktor persekutuan dua bilangan atau lebih itu.

Contohnya :

o Carilah FPB dari 4 , 8 dan 12 !

Cara penyelesaiannya :Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8}Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12} Faktor persekutuannya adalah 1, 2,

4Nilai yang terbesar adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4

2. Menggunakan Faktorisasi PrimaPada cara ini kita ambil bilangan faktor yang

sama, selanjutnya ambil yang terkecil dari 2 atau lebih bilangan.

Contohnya :

o Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30 !

Cara Penyelesaiannya :

2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.Pangkat terendah dari 2 adalah 1.Pangkat terendah dari 5 adalah 1.Maka FPB =  2 X 5  =  10

Kelipatan Persekutuan Terkecil

Kelipatan Persekutuan Terkecil atau lebih dikenal dengan sebutan KPK dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif terkecil yang dapat habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut. Dalam mencari nilai KPK dari bilangan dapat digunakan beberapa cara.

Cara-cara mencari KPK :

1. Menggunakan Kelipatan PersekutuanKelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih.KPK adalah nilai terkecil dari kelipatan persekutuan 2 atau lebih bilangan.

Contohnya :

o Carilah  KPK dari 4 dan 8?

Cara Penyelesaiannya :

Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ….}Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, …}Kelipatan persekutuannya adalah 8, 16, 24, 32, …    (kelipatan yang sama dari 4 dan 8)Nilai yang terkecil adalah 8, sehingga KPKnya adalah 8

2. Menggunakan Faktorisasi Prima

Cara faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan faktor dan apabila ada yang sama ambil yang terbesar, apabila keduanya sama ambil salah satunya.

Contohnya :

o Carilah KPK dari 8, 12 dan 30

Cara Penyelesaiannya :

Dengan menggunakan pohon faktor