1

MATAKULIAHKONSEP DASAR MATEMATIKA

[PERTEMUAN 7]

DOSEN PENGAMPUNURUL SAILA

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS PANCA MARGA

2012

2

Operasi Himpuna

n

Gabungan

Irisan

Komplemen

Selisih

Jumlah

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

3

Gabungan

Definisi

Gabungan A dan B adalah himpunan semua anggota A atau B atau keduanya

Notasi

A B{x/xA xB}

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

4

Irisan

Definisi

Irisan A dan B adalah himpunan semua

anggota persekutuan A

Notasi

A B{x/xA xB}

5

Komplemen

Definisi

Komplemen A adalah himpunan semua anggota

semesta pembicaraan yang bukan mrpk anggota A

Notasi

A’ atau Ac

{x/xS xA}

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

6

Selisih

Definisi

Selisih A dan B adalah himpunan semua anggota

A yang bukan mrpk anggota B

Notasi

A – B{x/xA xB}

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

7

Jumlah

Definisi

Jumlah A dan B adalah himpunan semua anggota A atau B tetapi bukan anggota

persekutuan A dan B

Notasi

A + B{x/x(AB), x(AB)}

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

8

1. Komutatif A B = B A , A B = B A

2. Asosiatif (A B) C = A (B C)(A B) C = A (B C)

3. Idempoten A A = A , A A = A

4. Identitas A U = U, A = AA U = A, A =

5. Distributif A (B C)= (A B) (A C)A (B C)= (A B) (A C)

6. Komplementer A A’ = U, A A’ =

7. De Morgan (A B)’ = A’ B’, (A B)’ =A’ B’

8. Penyerapan/absorbsi A (A B) = AA (A B) = A

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

Sifat-sifat Operasi Himpunan

9

Buktikan: a. A (A B) b. B (A B)

latihan

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

10

Contoh:1. Pada suatu hari di sebuah rumah makan datang

100 tamu. 65 tamu memesan nasi pecel, 58 tamu memesan nasi soto. Semua tamu memesan paling sedikit satu dari nasi pecel atau nasi soto.

a. Berapa tamu yg memesan nasi pecel atau nasi soto?

b. Berapa tamu yg memesan nasi pecel dan nasi soto?

c. Berapa tamu yg memesan nasi pecel saja?d. Berapa tamu yg memesan nasi soto saja?

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

Aplikasi Himpunan

11

2. Dari 80 mhs pd semester ini, 46 mhs mengambil mk psikologi, 53 mhs mengambil mk sejarah dan38 mhs mengambil mk psikologi dan sejarah.

a. Berapa mhs mengambil mk psikologi saja?b. Berapa mhs mengambil mk sejarah saja?c. Berapa mhs mengambil mk psikologi atau

sejarah?d. Berapa mhs tdk mengambil kedua mk itu?

Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila

12

3. Dalam suatu pertemuan antara 45 penyalur mobil merk A, B dan C diperoleh informasi sbb: 14 penyalur menjual mobil merk A, 15 penyalur menjual mobil merk B, 12 penyalur menjual mobil merk C, 10 penyalur menjual mobil merk A dan B, 5 penyalur menjual mobil merk B dan C, 6 penyalur menjual mobil merk A dan C dan 3 penyalur menjual mobil ketiga merk itu.

a. Berapa penyalur menjual mobil merk A saja?b. Berapa penyalur menjual mobil merk A atau

B atau C?c. Berapa penyalur tdk menjual satupun dari

ketiga merk mobil itu?Hand Out MK Konsep Dasar Mat Oleh Nurul Saila