MAKALAH TUGAS

MATEMATIKA

KERUCUT

Oleh: Ketua : Maziyyatul Muslimah

o Qorry Wahyuni

o Susan Ariyanti

o Kurnia Diah Putri

o Fami Noval Mardah

o Arif Hidayat

o Vino Muhammad Waspika

o Irham Taufik

KERUCUT

Pengertian Kerucut:

Kerucut merupakan sebuah limas sederhana yang beralaskan lingkaran yang mana sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Contoh Bangun Kerucut Dalam Kehidupan

Vihara Vipassana (Lembang – Bandung)

Tumpeng

Monumen Yogya

Rumah Adat Manggarai

Unsur-unsur KerucutUntuk lebih memahami unsur-unsur kerucut, dapat kita

ilustrasikan seperti pada gambar 2.5 berikut.

Dengan mengamati gambar tersebut, kita dapat mengetahui unsur-unsur kerucut dengan melengkapi pernyataan berikut:

1) Tinggi kerucut 2) Jari-jari alas

kerucut 3) Diameter alas kerucut 4) Apotema atau garis peluk

Jaring-jaring Kerucut

Gambar 2.6(a) menunjukkan kerucut dengan jari-jari lingkaran alas r, tinggi kerucut t, apotema atau garis pelukis s. Terlihat bahwa jaring-jaring kerucut terdiri atas dua buah bidang datar yang ditunjukkan gambar 2.6 (b) yaitu:a. selimut kerucut yang berupa juring lingkaran dengan jari-jari s dan panbusur 2πr,b. alas yang berupa lingkaran dengan jari-jari r.

Menghitung Luas Selimut dan Volume Kerucut

• Luas Selimut

dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut           s = garis pelukis (apotema)

Sedangkan luas permukaan kerucut

• = luas selimut + luas alas kerucut= πrs + πr2

= πr (s + r)

Jadi

Cara Mencari Garis Pelukis Bangun Ruang Kerucut

S2=r2+t2

S= √r+ t❑

Keterangan:

S = Garis Pelukis

r = Jari – jari Alas

t = Tingi Kerucut

Volume Kerucut

Kerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk

lingkaran. Oleh karena itu kita dapat merumuskan volume kerucut sebagai

berikut.

ATAU

V = L. alas x tinggi = pr2 x t

Jadi, V = pr2t

CONTOH SOAL

Soal 1

1 . Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya = 15 cm.

Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan

Diketahui:

r = 3,5 cm

t = 15 cm

Volum = pr2t

= x x 3,5 x 3,5 x 15

= 11 x 3.5 x 5

= 192,5

Jadi, volum kerucut: 192,5 cm3

Soal 2Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm.

Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Diketahui:

r = 6 cm

t = 8 cm

s = Ö r2 + t2

13 2

27

13

8

6

= Ö 62 + 82

= Ö 36 + 64 = Ö 100

= 10 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut

= pr2 + prs

= pr ( r + s )

= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )

= 3,14 x 96

= 301,44 cm2

Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2

Soal 3

Luas sebuah kerucut 38,5 cm

jika volum kerucut 115,5cm.

Hitunglah tinggi kerucut?

Pembahasan

V =1\3 pr2t

115,5 =1\3.38,5.t

t =3.115,5\38,5

=9

Jadi, tinggi kucut adalah 9 cm

Soal 4

• Volum kerucut 1.232cm. Jika tinggi kerucut 24 cm. hitunglah luas alas kerucut?

Pembahasan

V.Kerucut =1\3.luas alas t

1.232= 1\3.luas alas 24

1.232= 1\3.luas alas 24

1.232= 8luas alas

Luas alas = 1.232

8

= 154 cm

LATIHAN SOAL

Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Volum suatu kerucut 462 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan p = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

Ciri-ciri Bangun Ruang Kerucut

1. Mempunyai 2 bidang sisi (1 bidang sisi lingkaran dan 1 bidang sisi selimut)

2. Mempunyai 2 rusuk dan 1 titik sudut