tunjungprianto@yahoo.com 1

BAB V

2

Ada dua jenis muatan listrik; muatan positip (+) dan muatan negatip (-).

Muatan-muatan sejenis saling tolak menolak, muatan-muatan tidak sejenis saling tarik-menarik.

Satuan untuk muatan listrik adalah coulomb (C).

3

Atom terdiri dari inti atom yang berisi muatan positip dikelilingi oleh sejumlah elektron yang bermuatan negatip.

Secara keseluruhan atom tidak bermuatan (netral); jumlah muatan positip sama banyaknya dengan jumlah muatan negatip.

Inti atom dibentuk oleh proton yang bermuatan positip dan netron yang tidak bermuatan.

4

++

+

Inti Atom

elektronproton

netron

Model Atom Lithium. Jumlah proton

(partikel bermuatan positip) sama dengan jumlah elektron (partikel bermuatan negatip).

Li7

3

–

– –

5

Charles Augustin de Coulomb (1736 – 1806) mengukur besarnya gaya interaksi (gaya tarik atau gaya tolak) antar muatan-muatan listrik, menggunakan neraca puntir.

Coulomb menyimpulkan bahwa besarnya gaya interaksi antara dua muatan listrik sebanding dengan hasilkali kedua muatan itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

2

21

r

qqkF

9

0

1094

1k Nm2/C

21

q2

qr

6

1q

2q

r

F F

1q

2q

r

F F

1q

2q

r

F F

7

Dua buah muatan listrik masing-masing

5 x 10-5 C dan 9,8 x 10-5 C berada di

udara dan terpisah sejauh 7 cm.

Hitunglah gaya coulomb yang timbul

antara kedua muatan itu.

9000

107

108,9105109

22

55

9

2

21

r

qqkF N

8

Penyelesaian:

Segitiga ABC siku-siku di B (lihat gambar). Pada masing-masing titik sudut terdapat muatan-muatan listrik; di A = 15 C (positip), di B = 4 C (negatip) dan di C = 80 C (positip). Hitung besarnya dan tentukan arahnya:

a) Gaya Coulomb di B oleh muatan A.b) Gaya Coulomb di B oleh muatan C.c) Gaya Coulomb total di B.

A

C

B

60

cm

30 cm

9

A BFBA

C

B

FBC

2

AB

BA

BA

r

qqkF

2

BC

BC

BC

r

qqkF

N

N

63,0

1041015109

2

66

9

86,0

1041080109

2

66

9

10

A BFBA

C

FBC

FB

22

BCBABFFF

newton

2286

100

10

6436

11

1. Dua muatan listrik masing-masing 1 C dan 2 C terpisah jarak 3 cm di udara. Tentukan gaya interaksi elektrostatik antara kedua muatan tersebut.

2. Dua buah muatan terpisah jarak r di udara, menimbulkan gaya interaksi 20 N. Berapakah besar gaya interaksi antara kedua muatan itu jika jaraknya diubah menjadi a) 0,5r b) 2r c) 3r

3. ABC segitiga samasisi dengan panjang sisi 9 cm. Pada ketiga titik sudut sigitiga terdapat muatan listrik masing-masing 3 C. Hitunglah gaya elektrostatik total yang dialami oleh salah satu muatan.

4. Titik A dan B yang berjarak 50 cm masing-masing berisi muatan listrik 9 C dan 64 C. Titik C berisi muatan listrik 5 C berada pada jarak 30 cm dari A dan 40 cm dari B. Hitunglah gaya elektrostatik total yang dialami oleh muatan di C.

12

Daerah (ruangan) di sekitar muatan listrik.

Arah medan listrik menjauhi (meninggalkan) muatan positip dan mendekati (menuju) muatan negatip.

Arah medan listrik dapat dilukiskan dengan garis-garis gaya listrik.

13

Setiap titik pada daerah medan listrik memiliki kuat medan.

Kuat medan listrik di suatu titik P yang jaraknya r dari muatan sebesar q adalah:

E : Kuat Medan Listrik (N/C)

Pr

q

2r

qkE

E

14

Jika terdapat lebih dari satu muatan yang menimbulkan medan listrik di suatu titik, maka kuat medan totalnya adalah:

P

q1q2

r1

r2

E1

E2

E

cos221

2

2

2

1EEEEE

15

Konduktor (penghantar) berbentuk bola berrongga yang diberi muatan listrik Q.

Medan listrik di permukaan bola adalah:

R : jari-jar i bola

Medan listrik di luar bola pada jarak r dari pusat bola adalah:

r > R

Medan listrik di semua titik di dalam bola (r < R)adalah NOL.

r

2R

QkE

R

2r

QkE

16

A

C

B

60

cm

30 cm

17

AB

EA

C

B

EC

2

AB

A

A

r

qkE

2

BC

C

C

r

qkE

N/C

N/C18

2

6

9

3,0

102,1109

5

2

3

102,1109

108,10

2

6

9

6,0

106,3109

5

2

3

109,01036

104,32

AEA

C

B

E

cos222

CACAEEEEE

0cos900

22

CAEEE

N/C

Medan Listrik total di titik B adalah:

EC

19

2525109,0102,1

101081,044,1

101025,2

5105,1

1. Dua muatan listrik +2 C dan –4 C terpisah jarak 6 cm di udara. Titik P terletak di tengah-tengah antara kedua muatan itu. Tentukan (besar dan arah) medan listrik di titik P.

2. Sebuah muatan listrik positip menghasilkan medan listrik 100 N/C pada jarak 3 cm dari muatan itu. Tentukan:a) Kuat medan listrik pada jarak 9 cm dari muatan

itu.b) Besar muatan listrik itu.

3. Titik P berada di tengah-tengah antara dua muatan positip q1 = 25 C dan q2 = 100 C. Jarak antara kedua muatan itu 10 cm. Tentukan:

a) Kuat medan listrik di titik P.b) Letak titik R dimana kuat medan listriknya nol.

4. Sebuah bola konduktor berrongga, diameternya 4 cm diberi muatan +3,2 C, tentukanlah kuat medan listrika) Di permukaan bola.b) Di luar bola, 2 cm dari permukaan.

21

q1

10 cm

q2

P

Potensial listrik merupakan besaran skalar (tidak memiliki arah)

Satuannya VOLT.

Setiap titik dalam daerah medan listrik memiliki potensial listrik.

Potensial listrik pada suatu titik P yang jaraknya r dari muatan listrik q adalah:

Pr

q

r

qkV

22

Muatan positip menimbulkan potensial positip, muatan negatip menimbulkan potensial negatip.

Jika suatu titik dipengaruhi oleh lebih dari satu muatan listrik, maka potensial totalnya adalah jumlah aljabardari potensial listrik tiap muatan.

q2P

q1

q3

r2

r1 r3

3

3

2

2

1

1

r

q

r

q

r

qk

3

3

2

2

1

1

r

qk

r

qk

r

qkV

P

+

–

–

23

Potensial listrik di titik P yang dipengaruhi oleh 3 muatan listrik adalah:

–D

B

C30 cm

+

A

40 cm

+

24

Penyelesaian

Potensial di A oleh muatan B:

Potensial di A oleh muatan C:

B

C

360003,0

108,103

volt

A rAB

rAC

m

rrrBCABAC

5,0

4,03,022

22

volt

+

+

3,0

102,1109

6

9

AB

B

ABr

qkV

432005,0

106,213

5,0

104,2109

6

9

AC

C

ACr

qkV

25

Potensial di A oleh muatan D:

Potensial total di A oleh ketiga muatan (B, C, D):

810004,0

104,323

volt

810004320036000

volt

D

rAD

B

C

A rAB

rAC

+

+–

4,0

106,3109

6

9

AD

D

ADr

qkV

ADACABAVVVV

1800

26

Potensial listrik sama di semua titik di dalam bola sampai ke permukaan, yaitu:

R : jari-jari bola

Q : muatan pada bola

Potensial listrik di luar bola pada jarak rdari pusat bola (r > R) adalah:

r

R

QkV

r

QkV

R

27

1. Dua muatan listrik q1 = +4 C dan q2 = –1 C berada di ruang hampa, terpisah jarak 5 cm. Tentukan potensial listrik di sebuah titik P pada garis penghubung kedua muatan itu dan berjarak 1 cm dari q1.

2. Sebuah bola konduktor berrongga berjari-jari 3 cm diberi muatan 25 C. Tentukan potensial listrik pada titik:a) Di pusat bolab) Di permukaan bolac) 2 cm di luar permukaan bola

28

q1

5 cm

q2

P

Suatu komponen elektrik yang berfungsi menyimpan muatan (energi) listrik.

kemampuan (daya tampung) sebuah kapasitor disebut kapasitas atau kapasitansi (C).

Satuan dari kapasitas kapasitor adalah farad (F).

Kapasitor terdiri dari dua plat konduktor yang diberi muatan listrik sama besar tetapi berlawanan jenis, dan dipisahkan oleh suatu bahan isolator yang disebut dielektrik.

29

Kapasitas dapat diartikan sebagai “daya tampung” sebuah kapasitor untuk menyimpan muatan (energi) listrik.

Kapasitas kapasitor didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan q yang tersimpan, dengan tegangan V antara kedua konduktornya.

atau

q : muatan (coulomb)V : tegangan (volt)C : kapasitas kapasitor (farad)

V

qC

VCq

30

31

Kapasitor Polar

Kedua kakinya tidak sama panjang, untuk membedakan kutub (+) dan (-) yang harus diperhatikan saat memasang dalam rangkaian.

Simbol dalam rangkaian:

Kedua kakinya sama panjang, tanpa kutub (+) atau (-), sehingga dapat dipertukarkan saat dipasang dalam rangkaian.

Simbol dalam rangkaian:

Kapasitor Non-polar

32

Yaitu kapasitor yang kapasitasnya dapat

diubah.

Disebut juga varco(variable condensator)

Simbol dalam rangkaian:

Ada 3 cara (prinsip) pembuatan kapasitor, yaitu:

Prinsip keping sejajar

Prinsip bola sepusat

Prinsip silinder coaksial

Terdiri dari dua keping (plat) konduktor yang dipasang sejajar dan berdekatan.

Untuk meningkatkan kapasitasnya, diantara kedua plat diselipkan bahan dielektrik.

Biasanya kapasitor diberi nama menurut jenis bahan dielektriknya, misalnya kapasitor mika, kapasitor keramik, kapasitor kertas, dsb.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

dielektrik

+Q –Q

34

Jika luas plat masing-masing adalah Adan jarak antara kedua plat adalah dmaka besarnya kapasitas kapasitor adalah:

(tanpa dielektrik)

(dengan dielektrik)

K : konstanta dielektrik

0 : permeativitas ruang hampa

0 = 8,85 x 10-12 C2/N.m2

++++++++++

––––––––––

d

AAd

AC

0K

d

AKC

0

35

Penggunaan bahan dielektrik pada kapasitor bertujuan untuk meningkatkan kapasitas kapasitor.

Konstanta dielektrik adalah perbandingan antara kapasitas sebuah kapasitor menggunakan bahan dielektrik tertentu, dengan kapasitasnya tanpa bahan dielektrik.

Bahan K

Ruang hampa 1

Udara 1,0006

Parafin 2,1 – 2,5

Polysyrene 2,6

Karet 6,7

Plastik 2 - 4

Kertas 3,7

Quartz 4,3

Minyak 4

Kaca 5

Porselen 6 - 8

Mika 7

Air 8036

37

Penyelesaian:

V

qCa.

VCqb.

3

6,0

F2,0

122,0

C4,2

Kapasitor keping sejajar menggunakan plat yang luasnya masing-masing 2,25 cm2 dan jarak antara plat 2,5 mm. o = 8,85 x 10-12 C2/Nm2.Berapa kapasitas kapasitor ini, jika:a. tanpa dielektrik.b. menggunakan porselen (K = 7)

sebagai dielektrik.38

a. Tanpa dielektrik.

b. Dengan dielektrik.d

AC

0

d

AKC

0

3

4

12

105,2

1025,21085,8

112109,01085,8

1310965,7

12107965,0

pF8,0

pF8,07

pF6,5

39

1. Sebuah kapasitor yang dimuati oleh baterai 8 mV dapat menyimpan muatan 4 pC. Tentukan:a) Kapasitas kapasitor.b) Muatan kapasitor, jika dihubungkan dengan baterai 20

mV.

2. Sebuah kapasitor keping sejajar menggunakan plat yang luasnya masing-masing 500 cm2 dengan celah 0,25 cm antara kedua plat. Setelah disisipkan suatu bahan dielektrik dan dihubungkan dengan tegangan 2 kV kapasitor dapat menyimpan muatan 20 C. Tentukan:a) Kapasitas kapasitor tanpa bahan dielektrik.b) Konstanta bahan dielektrik.

40

Beberapa kapasitor dapat disusun dalam suatu rangkaian untuk mendapatkan kapasitas yang kita inginkan.

Pada dasarnya ada dua cara merangkai kapasitor, yaitu rangkaian seri dan rangkaian paralel.

41

Rangkaian tiga buah kapasitor yang disusun seperti gambar di atas disebut rangkaian seri.

Ketiga kapasitor dapat digantikan oleh sebuah kapasitor pengganti.

Jika kapasitas ketiga kapasitor masing-masing C1 , C2 dan C3, maka kapasitas kapasitor penggantinya Cp dapat dihitung dengan:

C1 C2 C3

321

1111

CCCCp

Cp

42

Kapasitas kapasitor pengganti Cp untuk tiga kapasitor yang tersusun secara paralel adalah:

Jika susunan ketiga kapasitor seperti gambar di atas, disebut rangkaian paralel.

C1

C2

C3

Cp

321CCCC

p

43

Tentukan kapasitas pengganti untuk rangkaian kapasitor berikut.

C1 = 10 µF

C2 = 20 µF

C3 = 30 µF

44

Paralel C1 dan C2

digantikan dengan satu kapasitor C12 :

Kapasitas pengganti untuk ketiga kapasitor adalah seri dari C12 dan C3 :

FCCC 5322112

C1 = 2 µF

C2 = 3 µF

C3 = 5 µF

C12 = 5 µF C3 = 5 µF5

2

5

1

5

1111

312CCC

p

FCp

5,22

5

45

C1 = 1 pF

C2 = 3 pF

C3 = 2 pF

C4 = 4 pF

C5 = 6 pF

46

Paralel C1 dan C2

digantikan oleh C12 :

Paralel C3 dan C4

digantikan oleh C34 :

pFCCC 4312112

C3 = 2 pF

C4 = 4 pF

C5 = 6 pF

C12 = 4 pF

C34 = 6 pF

C5 = 6 pF

C1 = 1 pF

C2 = 3 pF

pFCCC 6424334

47

Seri C34 dan C5 digantikan oleh C345 :

Akhirnya, kapasitas total (pengganti) dari lima kapasitor tersebut Cp

adalah paralel dari C12

dan C345:

6

2

6

1

6

1111

534345CCC

C12 = 4 pF

C34 = 6 pF

C5 = 6 pF

pFC 32

6345

C12 = 4 pF

C345 = 3 pF

pFCCCp

73434512

Cp = 7 pF

48

1. Jika kapasitas pengganti untuk rangkaian kapasitor ini adalah 2,5 μF,

berapakah kapasitas C4?

2. Jika kapasitas masing-masing kapasitor adalah 30 nF,hitunglah kapasitas pengganti dari rangkaian-rangkaian berikut ini.

C3 = 4 μF

C1 = 2 μF

C2 = 2 μF

C4

49

50

Karena:

Maka:

Karena:

Maka:

V

qC

2

2

1 CVEp

51

2

2

1 VV

qEp

qVEp2

1

C

qV

2

2

2

1

C

qCEp

C

qEp

2

2

1

Sebuah kapasitor 25 pF dipasang pada tegangan 6 volt. Setelah penuh, tentukan muatan listrik dan energi yang tersimpan dalam kapasitor.

Penyelesaian:

Muatan:

Energi yg tersimpan:

(contoh 5.10 – hal 122)

pCVCq 150625 (pikocoulomb)

pJCVEp

4506252

2

12

2

1 (pikojoule)52

1. Sebuah kapasitor bertuliskan label 2pF; 6V. Jika kapasitor dihubungkan dengan tegangan 6 volt, hitunglah:a) Muatan yang tersimpan dalam kapasitor.b) Energi yang tersimpan dalam kapasitor.c) Energi yang tersimpan dalam kapasitor jika

dihubungkan dengan tegangan 3 volt.

2. Dua kapasitor 1 F dan 2 F disusun paralel dan dihubungkan dengan tegangan 6 volt. Hitunglah energi yang tersimpan dalam tiap kapasitor.

3. Latihan 5.6 No. 4 (Hal 123)53

54