Bagian ke-Bagian ke-33

Soal - 1Soal - 1

Perhatikan gambar di samping! Perhatikan gambar di samping! Besar Besar BOD = 28 BOD = 280 0 dan dan ABC = ABC = 424200. Besar . Besar ATC adalah …ATC adalah …

a.a. 353500

b.b. 282800

c.c. 212100

d.d. 141400

o

A

D

B

C

T

PembahasanPembahasan

BOD = 28BOD = 2800

ABC = 42ABC = 4200 maka maka AOC = 84AOC = 8400

ATC = (ATC = (AOC - AOC - BOD) : 2BOD) : 2

= ( 84= ( 8400 – 28 – 2800) : 2) : 2

= 56= 5600 : 2 = 28 : 2 = 2800

o

A

D

B

C

T

Jawaban..Jawaban..

Perhatikan gambar di samping! Perhatikan gambar di samping! Besar Besar BOD = 28 BOD = 280 0 dan dan ABC = ABC = 424200. Besar . Besar ATC adalah …ATC adalah …

a.a. 353500

b.b. 282800

c.c. 212100

d.d. 141400

o

A

D

B

C

Tb. 28b. 2800

Soal - 2Soal - 2Diketahui dua lingkaran yang Diketahui dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 20 cm dan masing-masing berjari-jari 20 cm dan 8 cm terletak pada bidang datar 8 cm terletak pada bidang datar sedemikian hingga panjang garis sedemikian hingga panjang garis singgung perseku tuan luarnya 35 singgung perseku tuan luarnya 35 cm. Jarak antara kedua pusat cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran itu adalah …lingkaran itu adalah …

a.a. 2.009 cm 2.009 cm c. c. 1.081 cm1.081 cm

b.b. 37 cm37 cm d. d. 21 cm21 cm

PembahasanPembahasan

AA

QQPP

BB

AP= 20 cm, BQ = 8 cm , AB = 35 AP= 20 cm, BQ = 8 cm , AB = 35 cmcm

PembahasanPembahasan

AP= 20 cm, BQ = 8 cm , AB = 35 AP= 20 cm, BQ = 8 cm , AB = 35 cmcm

PQ = PQ = AB AB22 – (AP – BQ) – (AP – BQ)22

= = 35 3522 – 12 – 1222

= = 1.225 – 1441.225 – 144

= = 1.081 1.081

Jawaban..Jawaban..Diketahui dua lingkaran yang Diketahui dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 20 cm dan masing-masing berjari-jari 20 cm dan 8 cm terletak pada bidang datar 8 cm terletak pada bidang datar sedemikian hingga panjang garis sedemikian hingga panjang garis singgung perseku tuan luarnya 35 singgung perseku tuan luarnya 35 cm. Jarak antara kedua pusat cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran itu adalah …lingkaran itu adalah …

a.a. 2.009 cm 2.009 cm c. c. 1.081 cm1.081 cm

b.b. 37 cm37 cm d. d. 21 cm21 cm

c. c. 1.081 1.081 cmcm

Soal - 3Soal - 3

Perhatikan gambar di samping. Perhatikan gambar di samping. Jika panjang AB = 4 cm, BC = 4 Jika panjang AB = 4 cm, BC = 4 cm, dan AD = 3 cm, maka cm, dan AD = 3 cm, maka panjang diagonal AC = … panjang diagonal AC = …

a.a. 2,4 cm 2,4 cm

b.b. 4,8 cm4,8 cm

c.c. 5 cm5 cm

d.d. 7 cm7 cm

B .O

A

C

D

PembahasanPembahasanBD = BD = AB AB22 + AD + AD22

= = 4 422 + 3 + 322 = = 25 = 5 25 = 5

Pada segi empat tali busur ABCD Pada segi empat tali busur ABCD berlaku:berlaku:AC x BD = AD x BC + CD x ABAC x BD = AD x BC + CD x ABAC x 5 = 3 x 4 + 3 x 4AC x 5 = 3 x 4 + 3 x 4 5AC = 245AC = 24 AC = 24 : 5 = 4,8 cmAC = 24 : 5 = 4,8 cm

B .O

A

C

D

Jawaban..Jawaban..

Perhatikan gambar di samping. Perhatikan gambar di samping. Jika panjang AB = 4 cm, BC = 4 Jika panjang AB = 4 cm, BC = 4 cm, dan AD = 3 cm, maka cm, dan AD = 3 cm, maka panjang diagonal AC = … panjang diagonal AC = …

a.a. 2,4 cm 2,4 cm

b.b. 4,8 cm4,8 cm

c.c. 5 cm5 cm

d.d. 7 cm7 cm

B .O

A

C

Db. 4,8 cm

Soal - 4Soal - 4

Persamaan garis yang melalui Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan sejajar terhadapa titik A(2,3) dan sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3x + 5y garis dengan persamaan 3x + 5y = 15 adalah ….= 15 adalah ….a. 3x – 5y = -9a. 3x – 5y = -9b. 5x +3y = 19b. 5x +3y = 19c. 3x + 5y = 21c. 3x + 5y = 21d. 5x – 3y = 1d. 5x – 3y = 1

PembahasanPembahasan

Persamaan garis 3x + 5y = 15Persamaan garis 3x + 5y = 15

Gradiennya =Gradiennya =

Persamaan garis melalui titik A(2,3)Persamaan garis melalui titik A(2,3)

y = mx + c y = mx + c A(2, 3) A(2, 3)

5533--

y = x + y = x + 5533--

55

2121 3x + 5y = 3x + 5y = 2121

5533-- 55

66

55

21213 = . 2 + c 3 = . 2 + c c = 3 + = c = 3 + =

Jawaban..Jawaban..

Persamaan garis yang melalui Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan sejajar terhadapa titik A(2,3) dan sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3x + 5y garis dengan persamaan 3x + 5y = 15 adalah ….= 15 adalah ….a. 3x – 5y = -9a. 3x – 5y = -9b. 5x +3y = 19b. 5x +3y = 19c. 3x + 5y = 21c. 3x + 5y = 21d. 5x – 3y = 1d. 5x – 3y = 1c. 3x + 5y = c. 3x + 5y = 2121

Soal - 5Soal - 5

Himpunan penyelesaian dari Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah ….dan 3x + 2y = -2 adalah ….

a. {(-2, -4)}a. {(-2, -4)}

b. {(-2, 4)}b. {(-2, 4)}

c. {(2, -4)}c. {(2, -4)}

d. {(2, 4)}d. {(2, 4)}

PembahasanPembahasan

Selesaiakn dengan cara eliminasi. Selesaiakn dengan cara eliminasi.

x – 2y = 10x – 2y = 103x + 2y = -23x + 2y = -2 ++ 4x = 84x = 8 x = 2x = 2

x – 2y = 10x – 2y = 10

2 – 2y = 102 – 2y = 10

-2y = 8-2y = 8

y = -4y = -4

Himpunan penyelesaian = {(2, -Himpunan penyelesaian = {(2, -4)}4)}

Jawaban..Jawaban..

Himpunan penyelesaian dari Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah ….dan 3x + 2y = -2 adalah ….

a. {(-2, -4)}a. {(-2, -4)}

b. {(-2, 4)}b. {(-2, 4)}

c. {(2, -4)}c. {(2, -4)}

d. {(2, 4)}d. {(2, 4)}c. {(2, -c. {(2, -4)}4)}

Soal - 7Soal - 7

(4x + 3y)(cx + dy) = ex(4x + 3y)(cx + dy) = ex22 + 23xy + + 23xy + 6y6y22. .

Nilai Nilai ee adalah … adalah …

a.a. 8 8

b.b. 1212

c.c. 1616

d.d. 2020

PembahasanPembahasan(4x + 3y)(cx + dy) = ex(4x + 3y)(cx + dy) = ex22 + 23xy + 6y + 23xy + 6y22

3d = 6 3d = 6 d = 2 d = 24d + 3c = 234d + 3c = 234(2)+3c = 23 4(2)+3c = 23 3c = 23 – 83c = 23 – 8 3c = 153c = 15 c = 5c = 5

e = 4ce = 4c = 4 x 5= 4 x 5 = 20= 20

PembahasanPembahasan

(4x + 3y)(cx + dy) = ex(4x + 3y)(cx + dy) = ex22 + 23xy + 6y + 23xy + 6y22

e = 4c = 4 x 5 = 20e = 4c = 4 x 5 = 20

(4x + 3y)(5x + 2y) = 20x(4x + 3y)(5x + 2y) = 20x22 + 23xy + 6y + 23xy + 6y22

c = 5, d = 2 dan e = 20c = 5, d = 2 dan e = 20

(4x + 3y)(cx + dy) = ex(4x + 3y)(cx + dy) = ex22 + 23xy + 6y + 23xy + 6y22

Jawaban..Jawaban..

(4x + 3y)(cx + dy) = ex(4x + 3y)(cx + dy) = ex22 + 23xy + 23xy + 6y+ 6y22

Nilai e adalah …Nilai e adalah …

a.a. 8 8

b.b. 1212

c.c. 1616

d.d. 2020d. 20

Soal - 8Soal - 8

Salah satu faktor dari 6xSalah satu faktor dari 6x22 - 7x - 7x – 20 adalah …– 20 adalah …

a.a. 3x - 4 3x - 4

b.b. 3x + 43x + 4

c.c. 6x - 56x - 5

d.d. 6x + 56x + 5

PembahasanPembahasan

faktor dari 6xfaktor dari 6x22 - 7x – 20 - 7x – 20

= 6x= 6x22 – 7x – 20 – 7x – 20

= 6x= 6x22 + 8x – 15x – 20 + 8x – 15x – 20

= (6x= (6x22 + 8x) – (15x + 20) + 8x) – (15x + 20)

= 2x(3x + 4) – 5(3x + 4)= 2x(3x + 4) – 5(3x + 4)

= ( 2x – 5)(3x + 4)= ( 2x – 5)(3x + 4)

Jawaban..Jawaban..

Salah satu faktor dari 6xSalah satu faktor dari 6x22 - 7x - 7x – 20 adalah …– 20 adalah …

a.a. 3x - 4 3x - 4

b.b. 3x + 43x + 4

c.c. 6x - 56x - 5

d.d. 6x + 56x + 5

b.b. 3x + 43x + 4

Soal - 9Soal - 9Suatu fungsi linear didefinisikan Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan x dengan f(x) = ax + b dengan x R. R. Jika pada fungsi tersebut diketahui Jika pada fungsi tersebut diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturut- turut adalah …a dan b berturut- turut adalah …a.a. -3 dan 2 -3 dan 2 b.b. -2 dan 3-2 dan 3c.c. 2 dan -32 dan -3d.d. 3 dan -23 dan -2

PembahasanPembahasanf(x) = ax + b dengan x f(x) = ax + b dengan x R. R.

f(-2) = -8 f(-2) = -8 -2a + b = -8 -2a + b = -8

f(5) = 13 f(5) = 13 5a + b = 13 5a + b = 13

-2a + b = -8-2a + b = -8

5a + b = 135a + b = 13-

-7a = --7a = -2121

a = 3a = 3

PembahasanPembahasan

-2a + b = -8-2a + b = -8

5a + b = 135a + b = 13-

-7a = --7a = -2121

a = 3a = 35a + b = 135a + b = 13

b = 13 – 15b = 13 – 15

b = -2b = -2

a = 3

b = -2

Jawaban..Jawaban..Suatu fungsi linear didefinisikan Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan x dengan f(x) = ax + b dengan x R. Jika pada fungsi tersebut R. Jika pada fungsi tersebut diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturut-13, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …turut adalah …a.a. -3 dan 2 -3 dan 2 b.b. -2 dan 3-2 dan 3c.c. 2 dan -32 dan -3d.d. 3 dan -23 dan -2

c. 2 dan -3

Soal - 10Soal - 10

Titik-titik potong parabola Titik-titik potong parabola y = x y = x2 2 – 4x – 5 dengan – 4x – 5 dengan garis y = x – 9 adalah garis y = x – 9 adalah ……a.a. (1, -8) dan (4, -5) (1, -8) dan (4, -5) b.b. (2, -7) dan (3, -6)(2, -7) dan (3, -6)c.c. (3, -6) dan (4, -5)(3, -6) dan (4, -5)d.d. (0, -9) dan (9, 0)(0, -9) dan (9, 0)

PembahasanPembahasan

y = xy = x2 2 – 4x – 5 dan y = x – 9– 4x – 5 dan y = x – 9

x – 9 = xx – 9 = x22 – 4x – 5 – 4x – 5

xx22 – 5x + 4 = 0 – 5x + 4 = 0

(x - 1)(x – 4) = 0(x - 1)(x – 4) = 0

x - 1 = 0 atau x – 4 = 0x - 1 = 0 atau x – 4 = 0

= 1 x = 4= 1 x = 4

PembahasanPembahasan

Y = x – 9 atau y = x – 9Y = x – 9 atau y = x – 9

= 1 – 9 = 4 – 9= 1 – 9 = 4 – 9

= -8 = -5 = -8 = -5

Koordinatnya adalah:Koordinatnya adalah:

(1, -8) dan (4, -5)(1, -8) dan (4, -5)

Jawaban..Jawaban..

Titik-titik potong parabola Titik-titik potong parabola y = x y = x2 2 – 4x – 5 dengan – 4x – 5 dengan garis y = x – 9 adalah …garis y = x – 9 adalah …a.a. (1, -8) dan (4, -5) (1, -8) dan (4, -5) b.b. (2, -7) dan (3, -6)(2, -7) dan (3, -6)c.c. (3, -6) dan (4, -5)(3, -6) dan (4, -5)d.d. (0, -9) dan (9, 0)(0, -9) dan (9, 0)

a. (1, -8) dan (4, -a. (1, -8) dan (4, -5) 5)

Soal - 11Soal - 11Diketahui persamaan Diketahui persamaan kuadrat 3xkuadrat 3x22 + bx – 30 = 0. + bx – 30 = 0. Jika salah satu akar Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah x persamaan tersebut adalah x = -5, maka nilai b adalah … = -5, maka nilai b adalah … a.a. -9 -9 b.b. -2-2c.c. 22d.d. 99

PembahasanPembahasan

3x3x22 + bx – 30 = 0. + bx – 30 = 0. x x11 = -5 = -5 3(-5)3(-5)22 + b(-5) – 30 = 0 + b(-5) – 30 = 075 – 5b – 30 = 075 – 5b – 30 = 045 – 5b = 045 – 5b = 0 -5b = -45-5b = -45 b = 9b = 9

Jawaban..Jawaban..Diketahui persamaan kuadrat Diketahui persamaan kuadrat 3x 3x22 + bx – 30 = 0. Jika + bx – 30 = 0. Jika salah satu akar persamaan salah satu akar persamaan tersebut adalah x = -5, tersebut adalah x = -5, maka nilai b adalah … maka nilai b adalah … a.a. -9 -9 b.b. -2-2c.c. 22d.d. 99d. 9

Soal - 12Soal - 12Ditentukan log 3 = 0,477 dan Ditentukan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai dari log log 5 = 0,699. Nilai dari log 135 adalah …135 adalah …

a.a. 2,7782,778

b.b. 2,7322,732

c.c. 2,1762,176

d.d. 2,1302,130

PembahasanPembahasanlog 3 = 0,477 dan log 5 = log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. nilai dari log 135 =….0,699. nilai dari log 135 =….log 135 = log (27 x 5)log 135 = log (27 x 5) = log 27 + log 5= log 27 + log 5 = log 3= log 333 + log 5 + log 5 = 3 (0,477) + 0,699= 3 (0,477) + 0,699 = 1, 431 + 0,699= 1, 431 + 0,699 = 2, 130= 2, 130

Jawaban..Jawaban..Ditentukan log 3 = 0,477 dan Ditentukan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai dari log log 5 = 0,699. Nilai dari log 135 adalah …135 adalah …

a.a. 2,7782,778

b.b. 2,7322,732

c.c. 2,1762,176

d.d. 2,1302,130d. 2,130d. 2,130

Soal - 13Soal - 13Di tepi sebuah sungai terdapat Di tepi sebuah sungai terdapat dua pohon berjarak 16 m. dua pohon berjarak 16 m. Seseorang berada di tepi lain Seseorang berada di tepi lain sungai itu dan tepat di seberang sungai itu dan tepat di seberang salah satu pohon tadi. Jika dari salah satu pohon tadi. Jika dari tempat orang itu berdiri diketahui tempat orang itu berdiri diketahui sudut antara arah kedua pohon sudut antara arah kedua pohon 545400, maka lebar sungai itu , maka lebar sungai itu adalah….adalah….

(sin 36(sin 3600 = 0,588; cos 36 = 0,588; cos 3600 = = 0,809; sin 540,809; sin 5400 = 0,809; cos 54 = 0,809; cos 5400 = 0,588 dan tan 54= 0,588 dan tan 5400 = 1,376) = 1,376)

a. 11,627 ma. 11,627 m

b. 19,777 mb. 19,777 m

c. 22,008 mc. 22,008 m

d. 22,016 m d. 22,016 m

PembahasanPembahasan

Sketsa gambar!

A

C

B

540

16 m

x m

tan 54tan 5400 = 16 : = 16 : xx

x = 16 : tan x = 16 : tan 545400

= 16 : 1,376= 16 : 1,376

= 11,627 m= 11,627 m

(sin 36(sin 3600 = 0,588; cos 36 = 0,588; cos 3600 = = 0,809; sin 540,809; sin 5400 = 0,809; cos 54 = 0,809; cos 5400 = 0,588 dan tan 54= 0,588 dan tan 5400 = 1,376) = 1,376)

a. 11,627 ma. 11,627 m

b. 19,777 mb. 19,777 m

c. 22,008 mc. 22,008 m

d. 22,016 m d. 22,016 m

Jawaban..Jawaban..

a. 11,627 a. 11,627 mm

Semoga Sukses.... Di UN Semoga Sukses.... Di UN 20062006