Teknik Informatika UHO Kendari2016

Pertemuan 9

Metode Analytical Hierarchy Process (AHP)

Contoh penerapan metode AHP.

Materi Kuliah Kelas Ekstensi Jurusan Teknik Informatika UHO Kendari

Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan metode

yang cukup populer dan telahdipergunakan secara luas

dalam bidang SPK

Penemu Metode AHP

Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika, pada tahun 1971-1975 ketika menjadi profesor di Wharton School, University of Pennsylvania.

Permasalahan pada AHP diatur ke dalam

hirarki/tingkatan darikriteria dan alternatif

Analytical Hierarchy Process (AHP)

Analytic Hierarchy Process (AHP)

Algoritma

Langkah 1: Membangun hirarki dari masalah(termasuk: Tujuan, Kriteria, Alternatif)

Langkah 2: Menghitung Weights (W) atau Priority Vector dari alternatif maupun kriteria Langkah 2-1: Melakukan perbandingan berpasangan

antar matriks (pairwise comparison) Langkah 2-2: Menentukan Priority Vector atau W Langkah 2-3:Pengujian Konsistensi Consistency Index (CI) Consistency Ratio (CR)

Langkah 3: Perhitungan Rangking secara keseluruhan

Contoh Kasus sederhana:

Si Budi berencana untuk berwisatake salah satu pantai yang ada disekitar Kota Kendari. Namun diabingung untuk memutuskanpantai yang tepat ia kunjungi. Dengan metode AHP, kita bisamembantu Si Budi untukmemperoleh keputusan yang paling baik.

2. Tentukan Alternatif

Alternatif 1: Pantai Toronipa

Alternatif 2: Pantai Batu Gong

Alternatif 3: Pantai Nambo

3. Tentukan Kriteria

Kriteria 1 : Keindahan(berkaitan dengan keindahan pemandangan pantai dan juga

kebersihannya. Semakin indah pantainya, makin tinggiprioritasnya)

Kriteria 2 : Keamanan(berkaitan dengan pertanggungjawaban dari pihak pengelola

wisata. Makin aman, maka makin tinggi prioritasnya)

Kriteria 3 : Fasilitas(berkaitan dengan fasilitas pada tempat wisata, seperti toilet,

gazebo, pelampung, banana boat, tempat makan, dsb.Makin lengkap fasilitasnya, maka makin tinggi prioritasnya)

Kriteria 4 : Biaya(berkaitan dengan biaya masuk ke tempat objek wisata pantai

serta biaya perjalanan ke pantai. Makin rendah biaya-nya, maka makin tinggi prioritasnya)

4. Buat Hirarki/Tingkatan dariInformasi yang telah diperoleh

Bentuk hirarki/tingkatan dariinformasi yang diperoleh

Memilih tempatwisata pantai di sekitar wil. Kendari

Keindahan

TUJUAN

Keamanan Fasilitas Biaya

Toronipa

Batu Gong

Nambo

KRITERIA

ALTERNATIF

Analytic Hierarchy Process (AHP)

Toronipa

Batu Gong

Nambo

Toronipa

Batu Gong

Nambo

Toronipa

Batu Gong

Nambo

5. Tentukan Prioritas dariKriteria

Penentuan Prioritas dari Kriteria

Menurut saya, kriteria yang terpenting adalah keindahan, laludisusul oleh kriteria keamanandan kriteria fasilitas. Kriteriabiaya bagi saya berada di urutanterakhir. Asalkan saya bisamemperoleh pantai yang indah, biaya tidak menjadi masalah selamamasih wajar.

6. Lakukan PerbandinganBerpasangan (Pairwise

Comparison) untuk tiap alternatifdan hitung jumlah per-kolom

1 : sama penting (equal)

3 : cukup penting (moderate)

5 : lebih penting (strong)

7 : sangat lebih penting (very)

9 : mutlak lebih penting (extreme)

Analytic Hierarchy Process (AHP)

8,6,4,2 : nilai tengah antara dua penilaian

kebalikan: jika i memiliki nilai yang lebih rendah dari j (contoh: 1/9, 1/7, 1/5,1/2, etc)

Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison) dari tiap alternatif menghasilkan matriks [C]

keindahan toronipa batu gong nambo

toronipa 1.0000 6.0000 3.0000

batu gong 0.1667 1.0000 0.3333

nambo 0.3333 3.0000 1.0000

jumlah 1.5000 10.0000 4.3333

Dari segi keindahan, pantai nambo cukuppenting dibandingkan batu gong (nilai = 3)

Oleh karena itu, dari segi keindahan, pantai batu gong diberi nilaikebalikannya, yaitu=1/3 dibandingkan dengan pantai nambo

7. Lakukan NormalisasiMatriks dan Hitung Weights

(W) atau Priority Vector

Proses Normalisasi Matriks

keindahan toronipa batu gong nambo

toronipa 1.0000 6.0000 3.0000

batu gong 0.1667 1.0000 0.3333

nambo 0.3333 3.0000 1.0000

jumlah 1.5000 10.0000 4.3333

Normalisasi nilai setiap kolom matrikperbandingan berpasangan dengan membagisetiap nilai pada kolom matrik dengan hasilpenjumlahan kolom yang bersesuaian.

Hasil Normalisasi Matriks

keindahan toronipa batu gong nambo weights (W)toronipa 0.6667 0.6000 0.6923 0.6530

batu gong 0.1111 0.1000 0.0769 0.0960nambo 0.2222 0.3000 0.2308 0.2510jumlah 1 1 1 1

weights (W) = rata-rata tiap baris pada matriks ternormalisasi

weights (W) juga biasa disebutdengan Alternatives Priority Vector atau vektor prioritas

dari alternatif

weights (W) merupakanbobot dari masing-masing

alternatif.

8. Untuk menguji apakah Bobot atauVektor Prioritas dari alternatif yang dihasilkan sudah konsisten, maka

dilakukan perhitungan RasioKonsistensi (Consistency Ratio).

Tentukan Consistency Vector (CV)

Ws = [C] X W 1/W CV = Ws*(1/W)

1.9821 1.5314 3.0353

0.2885 10.4154 3.0049

0.7567 3.9841 3.0148

WCWs ][

rumus Consistency Vector {CV} =

WWsCV

1}{

rumus Weight Sum Vector (Ws)=

Tentukan Eigen value (), Consistency Index (CI), danConsistency Ratio (CR) (dik. n=3)

CV = Ws*(1/W)

3.0353

3.0049

3.0148

lambda () : 3.0183

CI : 0.0092

RI : 0.58

CR= (CI/RI) : 0.0158

lambda () ataueigen value diperolehdari rata-rata elemen

pada kolom {CV}

)1(

)(

n

nCI

Consistency Ratio (CR) diperoleh dari hasil pembagian antara CI dengan RI.jika CR 0.1 maka pemberian nilai dianggap cukup konsisten

n 2 3 4 5 6 7 ...

RI 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 ...

9. Sehingga diperoleh tabel rangkumanhasil perbandingan berpasangan darialternatif untuk kriteria “keindahan”:

Kriteria 1 : Keindahan

keindahan toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)

toronipa 1.0000 6.0000 3.0000 0.6530batu gong 0.1667 1.0000 0.3333 0.0960

nambo 0.3333 3.0000 1.0000 0.2510

jumlah 1.5000 10.0000 4.3333 1,0000

Eigen Value () 3.0183

Consistency Index (CI) 0.0092

Consistency Ratio (CR) 0.0158

10. Ulangi langkah 1-9 untukmemperoleh Priority Vector atauWeights (W) dari tiap alternatif

pada kriteria “keamanan”, “fasilitas”, dan “biaya”

Kriteria 2 : Keamanan

keamanan toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)

toronipa 1.0000 3.0000 0.3333 0.2605batu gong 0.3333 1.0000 0.2000 0.1062

nambo 3.0000 5.0000 1.0000 0.6333

jumlah 4.3333 9.0000 1.5333 1,0000

Eigen Value () 3.0387

Consistency Index (CI) 0.0194

Consistency Ratio (CR) 0.0334

Kriteria 3 : Fasilitas

fasilitas toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)toronipa 1.0000 5.0000 0.3333 0.2828

batu gong 0.2000 1.0000 0.1429 0.0738nambo 3.0000 7.0000 1.0000 0.6434jumlah 4.2000 13.0000 1.4762 1,0000

Eigen Value () 3.0655

Consistency Index (CI) 0.0328

Consistency Ratio (CR) 0.0565

Kriteria 4 : Biaya

biaya toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)toronipa 1.0000 0.2000 0.3333 0.1062

batu gong 5.0000 1.0000 3.0000 0.6333nambo 3.0000 0.3333 1.0000 0.2605jumlah 9.0000 1.5333 4.3333 1,0000

Eigen Value () 3.0387

Consistency Index (CI) 0.0194

Consistency Ratio (CR) 0.0334

11. Terakhir, hitungPriority Vector atau Weights (W) antar Kriteria

dengan menggunakan aturan 6-8, (dengan n = 4)

Hasil Perbandingan Berpasangan antar-kriteria

KRITERIA keindahan kemanan fasilitas biayaPriority Vector

(W)keindahan 1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 0.5579keamanan 0.3333 1.0000 3.0000 5.0000 0.2633

fasilitas 0.2000 0.3333 1.0000 3.0000 0.1219biaya 0.1429 0.2000 0.3333 1.0000 0.0569

jumlah 1.6762 4.5333 9.3333 16.0000 1,0000

Eigen Value () 4.1185

Consistency Index (CI) 0.0395

Consistency Ratio (CR) 0.0439

Hasil Perhitungan denganmetode AHP

keindahan Priority Vector (W)

toronipa 0.6530batu gong 0.0960

nambo 0.2510

keamanan Priority Vector (W)

toronipa 0.2605batu gong 0.1062

nambo 0.6333

fasilitas Priority Vector (W)toronipa 0.2828

batu gong 0.0738nambo 0.6434

biaya Priority Vector (W)toronipa 0.1062

batu gong 0.6333nambo 0.2605

KRITERIAPriority Vector

(W)keindahan 0.5579keamanan 0.2633

fasilitas 0.1219biaya 0.0569

Perangkingan AlternatifBobot Gabungan

secara keseluruhan Toronipa

Batu

Gong Nambo

Bobot

Kriteria

keindahan 0.6530 0.0960 0.2510 0.5579keamanan 0.2605 0.1062 0.6333 0.2633

fasilitas 0.2828 0.0738 0.6434 0.1219biaya 0.1062 0.6333 0.2605 0.0569

Perangkingan 0.4734 0.1265 0.4000

Perangkingan Alternatif = hasil perkalian setiap kolom bobotalternatif dengan kolom bobot kriteria yang bersesuaian.

Sehingga kemungkinan besarkali ini si Budi akan berwisata

ke pantai Toronipa

Tugas

Cari sebuah paper yang membahas contohpenerapan metode AHP untuk memecahkansebuah masalah. Kemudian buatrangkumannya dalam selembar kertas A4, spasi 1.

TERIMA KASIH