1

Algoritma Kriptografi Modern (Bagian 2)

Sumber: Rinaldi Munir ITB

2

Mode Operasi Cipher Blok

Ada 4 mode operasi cipher blok:

1.   Electronic Code Book (ECB)

2.   Cipher Block Chaining (CBC)

3.   Cipher Feedback (CFB)

4. Output Feedback (OFB)

3

Electronic Code Book (ECB)

Setiap blok plainteks Pi dienkripsi secara individual dan independen menjadi blok cipherteks Ci .

Enkripsi: Ci = EK(Pi)

Dekripsi: Pi = DK(Ci) 

yang dalam hal ini, Pi dan Ci masing-masing blok plainteks dan cipherteks ke-i.

4

Contoh:Plainteks: 10100010001110101001

Bagi plainteks menjadi blok-blok 4-bit:  1010 0010 0011 1010 1001

( dalam notasi HEX :A23A9)

Kunci (juga 4-bit): 1011

Misalkan fungsi enkripsi E yang sederhana adalah: XOR-kan blok plainteks Pi dengan K, kemudian geser secara wrapping bit-bit dari Pi K satu posisi ke kiri.

5

Enkripsi: 1010 0010 0011 1010 1001 1011 1011 1011 1011 1011

Hasil XOR: 0001 1001 1000 0001 0010 Geser 1 bit ke kiri: 0010 0011 0001 0010 0100 Dalam notasi HEX: 2 3 1 2 4 Jadi, hasil enkripsi plainteks

10100010001110101001 (A23A9 dalam notasi HEX)

adalah

00100011000100100100 (23124 dalam notasi HEX)

6

Pada mode ECB, blok plainteks yang sama blok cipherteks yang sama. membuat buku kode plainteks dan cipherteks yang berkoresponden (asal kata “code book” di dalam ECB ) PlainteksCipherteks

0000 0100

0001 10010010 1010… …1111 1010

7

Namun, semakin besar ukuran blok, semakin besar pula ukuran buku kodenya.

Misalkan jika blok berukuran n bit, maka buku kode terdiri dari 2n – 1 buah kode (entry)

Setiap kunci mempunyai buku kode yang berbeda.

8

Keuntungan Mode ECB

Karena tiap blok plainteks dienkripsi secara independen:

Tdk menyebabkan kesalahan di blok lainnya

Tdk perlu berurutan

9

Kelemahan ECB

Plaintext sama cipher sama mudah diserangCara mengatasi enkripsi tiap blok individual

bergantung pada semua blok-blok sebelumnya.

Akibatnya, blok plainteks yang sama dienkripsi menjadi blok cipherteks berbeda.

Prinsip ini mendasari mode Cipher Block Chaining.

10

Cipher Block Chaining (CBC)

Tujuan: membuat ketergantungan antar blok.

Setiap blok cipherteks bergantung tidak hanya pada blok plainteksnya tetapi juga pada seluruh blok plainteks sebelumnya.

Hasil enkripsi blok sebelumnya di-umpan-balikkan ke dalam enkripsi blok yang current.

11

Pi – 1 Pi Ci – 1 Ci

Ci – 2 EK EK DK DK

Ci – 2

Ci – 1 Ci

Pi – 1 Pi

Enkripsi Dekripsi Ci = EK(Pi Ci – 1) Pi = DK(Ci) Ci – 1

Gambar 8.5 Skema enkripsi dan dekripsi dengan mode CBC

12

Enkripsi blok pertama memerlukan blok semu (C0) yang disebut IV (initialization vector).

IV dapat diberikan oleh pengguna atau dibangkitkan secara acak oleh program.

Pada dekripsi, blok plainteks diperoleh dengan cara meng-XOR-kan IV dengan hasil dekripsi terhadap blok cipherteks pertama.

Contoh:Plainteks: 10100010001110101001

Bagi plainteks menjadi blok-blok 4-bit:  1010 0010 0011 1010 1001

( dalam notasi HEX :A23A9)

Kunci (juga 4-bit): 1011

Misalkan fungsi enkripsi E yang sederhana adalah: XOR-kan blok plainteks Pi dengan K, kemudian geser secara wrapping bit-bit dari Pi K satu posisi ke kiri.

IV C0 = 0000

14

C1 diperoleh sebagai berikut: P1 C0 = 1010 0000 = 1010

Enkripsikan hasil ini dengan fungsi E sbb: 1010 K = 1010 1011 = 0001

Geser (wrapping) hasil ini satu bit ke kiri: 0010 Jadi, C1 = 0010 (atau 2 dalam HEX)

C2 diperoleh sebagai berikut: P2 C1 = 0010 0010 = 0000

0000 K = 0000 1011 = 1011 Geser (wrapping) hasil ini satu bit ke kiri: 0111 Jadi, C2 = 0111 (atau 7 dalam HEX)

C3 diperoleh sebagai berikut: P3 C2 = 0011 0111 = 0100

0100 K = 0100 1011 = 1111 Geser (wrapping) hasil ini satu bit ke kiri: 1111 Jadi, C2 = 1111 (atau F dalam HEX)

…dst

Perbandingan :

Plaintext : A23A9

ECB : 23124

CBC : 27FDF

16

Keuntungan Mode CBC

Karena blok-blok plainteks yang sama tidak menghasilkan blok-blok cipherteks yang sama, maka kriptanalisis menjadi lebih sulit.

Inilah alasan utama penggunaan mode CBC digunakan.

17

Kelemahan Mode CBC

Kesalahan satu bit pada sebuah blok plainteks akan merambat pada blok cipherteks yang berkoresponden dan semua blok cipherteks berikutnya.

Cipher-Feedback (CFB)

Mengatasi kelemahan pada mode CBC jika diterapkan pada komunikasi data (ukuran blok yang belum lengkap)

Data dienkripsikan dalam unit yang lebih kecil daripada ukuran blok.

Unit yang dienkripsikan dapat berupa bit per bit (jadi seperti cipher aliran), 2 bit, 3-bit, dan seterusnya.

Bila unit yang dienkripsikan satu karakter setiap kalinya, maka mode CFB-nya disebut CFB 8-bit.

CFB n-bit mengenkripsi plainteks sebanyak n bit setiap kalinya, n m (m = ukuran blok).

Dengan kata lain, CFB mengenkripsikan cipher blok seperti pada cipher aliran.

Mode CFB membutuhkan sebuah antrian (queue) yang berukuran sama dengan ukuran blok masukan.

Tinjau mode CFB 8-bit yang bekerja pada blok berukuran 64-bit (setara dengan 8 byte) pada gambar berikut

E

pi ci

Antrian (shift register) 8-byte

K

ki

Left-most byte

D

ci pi

Antrian (shift register) 8-byte

K

ki

Left-most byte

(a) Enkripsi (b) Dekripsi

Secara formal, mode CFB n-bit dapat dinyatakan sebagai: Proses Enkripsi: Ci = Pi MSBm(EK (Xi)) Xi+1 = LSBm – n(Xi) || Ci

Proses Dekripsi: Pi = Ci MSBm(DK (Xi)) Xi+1 = LSBm – n(Xi) || Ci

yang dalam hal ini,

Xi = isi antrian dengan X1 adalah IV E = fungsi enkripsi dengan algoritma cipher blok.

K = kunci m = panjang blok enkripsi n = panjang unit enkripsi || = operator penyambungan (concatenation)

MSB = Most Significant Byte LSB = Least Significant Byte

Pi – 1 Pi Pi+1

Ek Ek

Ci – 1 Ci Ci+1

Enkripsi CFB

Ci – 1 Ci Ci+1

Dk Dk

Pi – 1 Pi Pi+1

Dekripsi CFB

Jika m = n, maka mode CFB n-bit adalah sbb:

Dari Gambar di atas dapat dilihat bahwa:

 

Ci = Pi Ek (Ci – 1 )

Pi = Ci Dk (Ci – 1 )

  yang dalam hal ini, C0 = IV.

Kesalahan 1-bit pada blok plainteks akan merambat pada blok-blok cipherteks yang berkoresponden dan blok-blok ciphereks selanjutnya pada proses enkripsi.

Hal yang kebalikan terjadi pada proses dekripsi.

Output-Feedback (OFB)

Mode OFB mirip dengan mode CFB, kecuali n-bit dari hasil enkripsi terhadap antrian disalin menjadi elemen posisi paling kanan di antrian.

 Dekripsi dilakukan sebagai kebalikan dari proses

enkripsi. Gambar berikut adalah mode OFB 8-bit yang bekerja

pada blok berukuran 64-bit (setara dengan 8 byte). 

E

pi ci

Antrian (shift register) 8-byte

K

ki

Left-most byte

D

ci pi

Antrian (shift register) 8-byte

K

ki

Left-most byte

(a) Enkripsi (b) Dekripsi

Pi – 1 Pi Pi+1

Ek

Ek

Ci – 1 Ci Ci+1

Enkripsi OFB

Gambar 8.9 Enkripsi mode OFB n-bit untuk blok n-bit

Jika m = n, maka mode OFB n-bit adalah seperti pada Gambar berikut

Kesalahan 1-bit pada blok plainteks hanya mempengaruhi blok cipherteks yang berkoresponden saja; begitu pula pada proses dekripsi, kesalahan 1-bit pada blok cipherteks hanya mempengaruhi blok plainteks yang bersangkutan saja.

 

Prinsip-prinsip Perancangan Cipher Blok

1. Prinsip Confusion dan Diffusion dari Shannon.

2. Cipher berulang (iterated cipher)

3. Jaringan Feistel (Feistel Network)

4. Kunci lemah (weak key)

5. Kotak-S (S-box)

Prinsip Confusion dan Diffusion dari Shannon.

1. Confusion- Tujuan: menyembunyikan hubungan apapun yang ada antara plainteks, cipherteks, dan kunci.

- Prinsip confusion membuat kriptanalis frustasi untuk mencari pola-pola statistik yang muncul pada cipherteks.

- Confusion yang bagus membuat hubungan statistik antara plainteks, cipherteks, dan kunci menjadi sangat rumit.

2. Diffusion

- Prinsip ini menyebarkan pengaruh satu bit plainteks atau kunci ke sebanyak mungkin cipherteks.

- Sebagai contoh, pengubahan kecil pada plainteks sebanyak satu atau dua bit menghasilkan perubahan pada cipherteks yang tidak dapat diprediksi.

- Mode CBC dan CFB menggunakan prinsip ini

Cipher Berulang (Iterated Cipher)

Fungsi transformasi sederhana yang mengubah plainteks menjadi cipherteks diulang sejumlah n kali.

Pada setiap putaran digunakan sub-kunci (subkey) atau kunci putaran (round key) yang dikombinasikan dengan plainteks.

i = 1, 2, …, n E/D

Cipher berulang dinyatakan sebagai

 

Ci = f(Ci – 1, Ki)

 

i = 1, 2, …, r (r adalah jumlah putaran).

Ki = sub-kunci (subkey) pada putaran ke-i

f = fungsi transformasi (di dalamnya terdapat operasi substitusi, permutasi, dan/atau

ekspansi, kompresi).

  Plainteks dinyatakan dengan C0 dan cipherteks

dinyatakan dengan Cr.

Jaringan Feistel (Feistel Network)

Li – 1 Ki Ri – 1

f Li Ri

Gambar 8.10 Jaringan Feistel

Li = Ri – 1

Ri = Li – 1 f(Ri – 1, Ki)

Jaringan Feistel banyak dipakai pada algoritma kriptografi DES, LOKI, GOST, FEAL, Lucifer, Blowfish, dan lain-lain karena model ini bersifat reversible untuk proses enkripsi dan dekripsi.

Sifat reversible ini membuat kita tidak perlu membuat

algoritma baru untuk mendekripsi cipherteks menjadi plainteks.  

Contoh: Li – 1 f(Ri – 1, Ki) f(Ri – 1, Ki) = Li – 1

Sifat reversible tidak bergantung pada fungsi f sehingga fungsi f dapat dibuat serumit mungkin.

Kunci Lemah (Weak Key)

Kunci lemah adalah kunci yang menyebabkan tidak adanya perbedaan antara enkripsi dan dekripsi.

Dekripsi terhadap cipherteks tetap menghasilkan plainteks semula, namun enkripsi dua kali berturut-turut terhadap plainteks akan menghasilkan kembali plainteksnya.

Persamaan berikut menunjukan fenomena kunci lemah:

EKL(P) = C

DKL(C) = EKL(C ) = P

Cipher blok yang bagus tidak mempunyai kunci lemah.

Kotak-S (S-box)Kotak-S adalah matriks yang berisi substitusi

sederhana yang memetakan satu atau lebih bit dengan satu atau lebih bit yang lain.

Pada kebanyakan algoritma cipher blok, kotak-S memetakan m bit masukan menjadi n bit keluaran, sehingga kotak-S tersebut dinamakan kotak m n S-box.

Kotak-S merupakan satu-satunya langkah non linear di dalam algoritma, karena operasinya adalah look-up table. Masukan dari operasi look-up table dijadikan sebagai indeks kotak-S, dan keluarannya adalah entry di dalam kotak-S.

Contoh: Kotak-S di dalam algoritma DES adalah 6 4 S-box yang berarti memetakan 6 bit masukan menjadi 4 bit keluaran. Salah satu kotak-S yang ada di dalam algoritma DES adalah sebagai berikut:

12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11 10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8

9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6 4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13

Baris diberi nomor dari 0 sampai 3 Kolom diberi nomor dari 0 sampai 15

Masukan untuk proses substitusi adalah 6 bit, b1b2b3b4b5b6

Nomor baris dari tabel ditunjukkan oleh string bit b1b6 (menyatakan 0 sampai 3 desimal)

Nomor kolom ditunjukkan oleh string bit b2b3b4b5 (menyatakan 0 sampai 15)

Misalkan masukan adalah 110100

Nomor baris tabel = 10 (baris 2)

Nomor kolom tabel = 1010 (kolom 10)

 

Jadi, substitusi untuk 110100 adalah entry pada baris 2 dan kolom 10, yaitu 0100 (atau 4 desimal).