Post on 02-Mar-2019
31/01/2014
1
Hypothesis testing
Widya Rahmawati
Statistik & Hipotesis
• Statistik tidak hanya membantu dalam menggambarkan atau menampilkan data saja, tapi juga untuk menguji kebenaran suatu hipotesis
• Hipotesis adalah suatu pernyataan yang ingin dibuktikan dalam suatu penelitian
• Umumnya, hipotesis dibuat sebelum melakukan suatu penelitian
• Peneliti merancang penelitian berdasarkan hipotesis, selanjutnya berusaha membuktikan kebenaran hipotesis tersebut.
2 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
31/01/2014
2
Statistik & Hipotesis
• Statistik dapat membantu peneliti untuk membuktikan kebenaran suatu hipotesis.
• Contoh, untuk mengetahui perbedaan rata-rata antara kelompok perlakuan dan untuk membantu menghitung apakan perbedaan rata-rata tersebut adalah benar ataukah kebetulan saja.
• Analisis statistik bekerja dengan membandingkan probabilitas atau proporsi dari suatu rangkaian kejadian.
3 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
Hipotesis Null (H0)
• Hipotesis dasar dalam statistik adalah hipotesis null (H0).
• H0 mengasumsikan bahwa keadaan yang dibandingkan (kelompok yang dibandingkan) adalah sama. Contoh: – Tidak ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota
– Tidak ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar gula darah penderita DM
– Tidak ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare
– IMT mahasiswa Gizi Kelas A tidak lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B
4 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
31/01/2014
3
Hipotesis Alternatif (H1)
• Selain Hipotesis null, terdapat hipotesis lain yang disebut dengan hipotesis alternatif (Ha/H1)
• Hipotesis alternatif dapat lebih dari satu, sehingga H1 dapat diartikan sebagai hipotesis alternatif yang ke satu
• Hipotesis alternatif berasumsi bahwa kondisi yang dibandingkan adalah berbeda – Ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota – Ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar
gula darah penderita DM – Ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare – IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil daripada IMT
mahasiswa Gizi Kelas B
5
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
• Sebagaimana dalam ilmu hukum kita mengenal azaz “praduga tak bersalah”
• Dalam ilmu statistik, kita menggunakan Null Hypotesis (Ho) sebagai hipotesa dasar pada saat melakukan uji statistik.
– Jika p-value > 0,05 = kita menerima Ho (tidak ada perbedaan yang signifikan)
– Jika p-value < 0,05 = kita menolak Ho (ada perbedan yang signifikan) (= menerima Ha)
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
6
31/01/2014
4
Langkah-langkah pengujian hipotesis
1. Rumuskan H0 yg sesuai
2. Rumuskan hipotesis tandingannya (H1) yang sesuai
3. Pilih taraf nyata pengujian (derajat kesalahan yang ditolelir) sebesar α
4. Pilih uji statistik yang sesuai dan tentukan daerah kritisnya
5. Hitung nilai statistik dari contoh acak berukuran n
6. Buat keputusan: tolak H0 jika statistik mempunyai nilai dalam daerah kritis, selain itu terima Ho
7 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
CRITICAL VALUE
• Kapan kita menerima H0 (=menolak H1) dan kapan kita menolak H0 (=menerima H1)?
• Tergantung nilai hasil perhitungan kondisi yang dibandingkan terhadap nilai tertentu (titik kritis/critical value)= daerah penolakan H0
• Titik kritis adalah nilai yang berada di antara H0 dan H1. Apabila hasil perhitungan melampaui titik kritis (nilai tabel), maka kita menolak H0 (=menerima H1).
8
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
31/01/2014
5
Interpretasikan hasil pengujian?
• Bila nilai statistik (hasil perhitungan) < nilai hipotesis (nilai tabel) kita tidak menolak (“menerima”) hipotesis null Ha ditolak.
• Bila nilai statistik (hasil perhitungan) > nilai hipotesis (nilai tabel) maka kita menolak hipotesis null Ha diterima.
atau Probabilitas (p) statistik > probabilitas tingkat kepercayaan
yang ditetapkan maka kita tidak menolak hipotesis null Ha ditolak
Probabilitas (p) statistik < probabilitas tingkat kepercayaan yang ditetapkan maka kita menolak hipotesis null Ha diterima
M Hanafi, 2011 9 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
x +1.96 s -1.96 s
μ Daerah kritis P<0.025
Daerah kritis P< 0.025
Pengujian dua arah
Daerah Penolakan Ho
Daerah Penolakan Ho Daerah penerimaan
Ho
10 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012 M Hanafi, 2011
31/01/2014
6
Pengujian satu arah > dari ?
x +1.96 s -1.96 s
μ Daerah kritis P< 0.05
Daerah Penolakan Ho
95 %
Daerah Penerimaan Ho
11 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012 M Hanafi, 2011
Pengujian satu arah < dari ?
x +1.96 s -1.96 s
μ Daerah Kritis P< 0.05
Daerah Penolakan Ho
95 %
Daerah Penerimaan Ho
12 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012 M Hanafi, 2011
31/01/2014
7
Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis
• Misal kita akan menguji hipotesis yang menyatakan bahwa berat badan rata rata populasi adalah 50 kg.
– Ho : µ = 50
– H1 ada 3 kemungkinan yaitu : H1 : µ ≠ 50 (pengujian dua arah) , H1 : µ > 50 ( pengujan satu arah) atau H1 : µ < 50 ( pengujian satu arah)
M Hanafi, 2011 14 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis
• Apabila dari sampel diperoleh rata rata kadar Hb mahasiswa = 12 gr% (µ1) sedangkan rata rata kadar Hb mahasiswi = 11 gr % (µ2), kita akan menguji apakah ada perbedaan rata rata kadar Hb dua populasi ini ?
Ho : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2 (pengujian 2 arah) atau µ1 > µ2 (pengujian satu arah)
M Hanafi, 2011 15 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
31/01/2014
8
Power Uji hipotesis
PADA POPULASI
berbeda tak berbeda
UJI
HIPOTESIS
HO
ditolak
( berbeda)
HO
diterima
(tak beda )
Kesalahan
Type I
( )
Kesalahan
Type I I
( )
POWER
( 1 – )
Probabilitas untuk menolak hipotesis nol ( menerima
hipotesis kerja ) dan sesungguhnya pada populasi ada
perbedaan.
5 %
1 %
5 – 20 %
( 1 - )
M Hanafi, 2011 16 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
1 TAIL or 2 TAILS?
• Peneliti 1 dan 2 ingin mengetahui IMT mahasiswa Gizi.
– Peneliti 1 ingin membuktikan apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas B
– Peneliti 2 ingin membuktikan apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B
17 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
31/01/2014
9
1 TAIL or 2 TAILS? o Peneliti 1: apakah IMT mahasiswa
Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas B?
o Apabila IMT A = IMT B, H0 diterima (=H1 ditolak)
o Apabila IMT A > IMT B, H0 ditolak (=H1 diterima)
o Apabila IMT A < IMT B, H0 ditolak (=H1 diterima)
o Peneliti 2: apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B?
o Apabila IMT A = IMT B, H0 diterima (=H1 ditolak)
o Apabila IMT A > IMT B, H0 diterima (=H1 ditolak)
o Apabila IMT A < IMT B, H0 ditolak (=H1 diterima)
18 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
One tail
Area biru sebesar 0,05 dari area under
curve
19 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
31/01/2014
10
Two tail
Area biru sebesar 0,025 dari area under
curve
Area biru sebesar 0,025 dari area under
curve
20 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
keputusan Ho benar Ho salah
Terima Ho Tepat Salah jenis II (β)
Tolak Ho Salah jenis I (α) tepat
Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar
Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah
21 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
31/01/2014
11
Perbedaan Metode Parametric & Non Parametric
PARAMETRIC • hypothesis testing for continues
data
• hasilnya lebih sensitif dan statistical powernya lebih besar
• Kriteria:
– skala data interval- or ratio
– distribusi data normal
• Analisa dengan menggunakan nilai/angka yang sesungguhnya
NONPARAMETRIC • hypothesis testing for
categorical data
• hasilnya kurang sensitif dan statistical powernya lebih kecil
• Kriteria:
– skala data nominal or ordinal, or
– skala interval- or ratio, distribusi tidak normal
• Analisa dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang sesungguhnya
22 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
Nonparametric Methods
• Analisa pada metode Nonparametrik: – dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang
sesunggguhnya. • Nilai/angka diurutkan dari nilai/angka terendah, hingga tertinggi. • Selanjutnya nilai/angka yang terendah diberi rangking satu,
selanjutnya diberi rangking 2, dst. • Apabila ada 2 data atau lebih yang memiliki nilai/angka yang sama,
maka rangking yang digunakan adalah rata-rata dari rangking tersebut. Contoh: – nilai mahasiswa : 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 – rangking diurutkan dr nilai yg terendah : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 – yg digunakan adl rata2 dr rangking yg sama : 1, 2, 3.5, 3.5, 6, 6, 6, 8
23 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012
31/01/2014
12
Jenis Uji Hipotesis SKALA
PENGUKURAN Komparatif /Uji Beda Korelasi /
Uji Hubungan
Tidak berpasangan Berpasangan
2 klpk > 2 klpk 2 klpk > 2 klpk
Interval /Rasio (Numerik Uji
Parametrik)
Uji t tidak berpasangan (independent
t-test)
One way ANOVA
Uji t berpasangan (paired t-test)
Repeated ANOVA
Pearson
Ordinal (Kategorikal
Uji Non-Parametrik)
Mann Whitney
Kruskal-Wallis
Wilcoxon Friedman Spearman
Nominal & Ordinal
(Kategorikal Uji Parametrik))
Chi Square, Fisher, Kolmogorof Smirnov
Mac Nemar, Cohran Test, Friedman
Koefisien kontingensi,
Lambda
24 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012 M Sopiyudin Dahlan, 2011
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
25
31/01/2014
13
Contoh… untuk data continues No Tujuan Distribusi data
normal Distribusi data tidak normal
UJI PARAMETRIK UJI NON PARAMETRIK
1 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah A dan B
Independent t-test
Mann Whitney
2 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah C pada awal kehamilan dan akhir kehamilan
Paired t-test Wilcoxon
3 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb ibu hamil setelah perlakuan pemberian suplemen Ferosultat (klpk 1), multivitamin mineral (kelompok B) dan makanan tinggi Fe (kelompok C)
ANOVA Kruskal-wallis
4 Untuk mengetahui hubungan antara intake jus pare dan kadar glukosa darah
Pearson Spearman
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
26
Contoh… untuk data kategorikal No Tujuan UJI NON
PARAMETRIK
1 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah A dan B
Mann Whitney
2 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah C pada sebelum dan sesudah edukasi
Wilcoxon
3 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Hb ibu balita di daerah A, B, C
Kruskal-wallis
4 Untuk mengetahui hubungan tingkat pengetahuan dan perilaku ibu balita
Spearman
5 Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia derajat ringan, sedang dan berat
Chi Square
6 Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia
Fisher
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
27
31/01/2014
14
28 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS
Ilmu Gizi FKUB, 2012