Post on 22-Oct-2015
11
Bahan Kuliahdari
SUGIH ARTO YUSUF
2
Buku yang dipergunakan untuk
bahan kuliah
Buku yang dipergunakan untuk
bahan kuliah
1. W.D Stevenson, Jr : Elements Of Power 1. W.D Stevenson, Jr : Elements Of Power System AnalysisSystem Analysis2.. Turann Gonen : Modern Power System Analysis2.. Turann Gonen : Modern Power System Analysis
3. I.J Nagrath : Modern Power System Analysis Stability3. I.J Nagrath : Modern Power System Analysis Stability
4. Edward W.Kimbark: Power System Stability4. Edward W.Kimbark: Power System Stability
5. 5. POWER SYSTEM POWER SYSTEM : : BEHIC R.GUNGORBEHIC R.GUNGOR, , Univ.of South AlabamaUniv.of South Alabama
33
44
55
66
77
88
99
1010
1111
SISTEM TENAGA LISTRIK
PusatPembangkit Listrik
PLTUPLTG
PLTGUPLTPPLTAPLTDPLTN
Saluran TransmisiSUTT 150 KVSKTT 150 KV
SUTET 500 KV
Saluran Distribusi
SUTM 20 kVSKTM 20 kV
SUTR 380/220V
Pemakai :Konsumen
Konsumen TRKonsumen TMKonsumen TT
Pembangkit
Trafo Trafo Trafo
1212
STUDI yang DIPELAJARI STUDI yang DIPELAJARI padapada
ANALISIS SISTEM TENAGAANALISIS SISTEM TENAGA
• LOAD FLOW STUDY ( studi aliran daya )• SHORT CIRCUIT STUDY ( studi hubung singkat )• TRANSIENT STABILITY ( studi stabilitas peralihan )• EKONOMIC POWER SYSTEM ( studi operasi ekonomi )• LOAD SHEIDING ( studi pelepasan beban )
TIPE : SEIMBANG & TAK SEIMBANGSIFAT : PERMANEN & TEMPORERPREDIKSI : LOKASI & WAKTUPENYEBAB : ALAM & WAKTUKEGUNAAN : KAPASITAS PENGAMAN & SETTING, KOORDINASI RELE & ANALISIS SISTEM
13
PENDAHULUAN
Struktur Sistem Tenaga ListrikLokasi sentral sumber energi
PLTA ditentukan oleh sumber air
PLT-Termis lainnya ditentukan oleh sumber bahan bakarnya.
GAMBAR DIAGRAM SATU GARIS
BEBAN STATIS
G M
M
BEBAN STATIS
BEBAN STATIS
14
Diagram Satu Garis
Sistem tenaga 3 fasa yang simetris dapat dipecahkan per 1 fasa dengan menggambarkan DIAGRAM SATU GARIS, untuk memberi yang diperlukan sesuai dengan tujuan studi.
Studi yang dipelajari :1. Studi Aliran Daya ( Load Flow )2. Studi Operasi Ekonomi ( Economic Power System )3. Studi Hubung Singkat ( Short Circuit )4. Studi Kestabilan Peralihan ( Stability Transient )5. Pelepasan Beban ( Load shieding )
Analisis Studi Aliran Daya
Tujuan terpenting : Memeriksa tegangan2 pd setiap rel & profil tegangan sistem (-5% s/d + 5% ) Menghitung aliran2 daya pd saluran dan memeriksa kapasitas peralatan yg
ada di sistem( cukup besar utk menyalurkan daya yg diinginkan. Menghitung pengaruh kehilangan sementara dari saluran/pembangkitan
pada pembebanan sistem. Utk memperoleh kondisi mula utk studi2 lanjutan ( hub.singkat & kestabilan )
15
Menentukan operasi sistem yg ekonomis Meminimumkan rugi2 transmisi sistem
Operasi Ekonomi Sistem Tenaga Membuat jadwal daya keluar tiap2 generator yg ada dlm satu sentral utk
memikul beban yg dijadwalkan kepada sentral tsb
Membuat jadwal daya keluar dr tiap2 sentral yg ada dlm sistem utk mencatu beban sistem, sehingga jumlah biaya pembangkitan minimum.
Analisis Hubung SingkatTujuan :
Memeriksa/menghitung besar arus atau daya hubung singkat pd setiap rel yg ada
dlm sistem dan besar alira arus/daya pd setiap saluran yg terhubung pd rel yg bersangkutan.
Dgn mengetahui besar arus atau daya hubung singkat dpt ditentukan kapasitas alat pemutus tenaga yg sesuai.
Memeriksa besar arus atau daya hubung singkat yg mengalir pd setiap komponen sistem, dan berdasarkan hasil tsb dpt dilakukan koordinasi
rele2 (relays coordination ).
1616
Analisis Kestabilan Peralihan ( Transient Stability )Analisis Kestabilan Peralihan ( Transient Stability )
Bila terjadi gangguan pd sistem, ada kemungkinan pembangkit yg ada Bila terjadi gangguan pd sistem, ada kemungkinan pembangkit yg ada pd sistem keluar dari sistem, jadi analisis kestabilan ini bertujuan :pd sistem keluar dari sistem, jadi analisis kestabilan ini bertujuan :
Utk memeriksa apakah sistem tetap stabil atau tidak bila terjadi Utk memeriksa apakah sistem tetap stabil atau tidak bila terjadi gangguan ( hubung singkat, penambahan/pengurangan beban besar gangguan ( hubung singkat, penambahan/pengurangan beban besar secara tiba2.secara tiba2.
Pelepasan Beban ( Load Shedding )Pelepasan Beban ( Load Shedding )
Bila beban terlalu besar atau kekurangan pembangkit terlalu besar Bila beban terlalu besar atau kekurangan pembangkit terlalu besar maka ada kemungkinan pembangkit tdk cukup sehingga jatuhnya maka ada kemungkinan pembangkit tdk cukup sehingga jatuhnya frekwensi sampai dibawah harga yg diizinkan, sehingga sebahagian frekwensi sampai dibawah harga yg diizinkan, sehingga sebahagian beban harus dilepaskan dari sistem ( Under Frequency Relay ).beban harus dilepaskan dari sistem ( Under Frequency Relay ).
1717
Studi ini dibagi atas 3 kelompok :Studi ini dibagi atas 3 kelompok :
1.1. Keadaan mantap ( Steady State )Keadaan mantap ( Steady State )2.2. Keadaan peralihan ( Transient )Keadaan peralihan ( Transient )3.3. Keadaan sub-peralihan ( Sub-Transient )Keadaan sub-peralihan ( Sub-Transient )
MESINMESIN
TRAFO 2 BELITANTRAFO 2 BELITAN TRAFO 3 BELITANTRAFO 3 BELITAN
PEMUTUS TENAGAPEMUTUS TENAGA
HUB.DELTA HUB.DELTA ∆∆ HUB. WYEHUB. WYE Y Y
G / M
1818
DDiiagram Impedansi atau Diagram Reaktansiagram Impedansi atau Diagram Reaktansi
Utk menganalisa kinerja dari suatu sistem dalam keadaan normal Utk menganalisa kinerja dari suatu sistem dalam keadaan normal atau dalam keadaan hubung singkat, diagram satu garis harus diubah atau dalam keadaan hubung singkat, diagram satu garis harus diubah menjadi diagram impedansi atau reaktansi, yg menggambarkan impedansi menjadi diagram impedansi atau reaktansi, yg menggambarkan impedansi ekivalen dekivalen daari tiap komponen dlm sistem.ri tiap komponen dlm sistem.
Diagram ReaktansiDiagram Reaktansi
G1
G2
M
G1 G1 M
1919
Representasi Komponen-Komponen SistemRepresentasi Komponen-Komponen Sistem
Komponen-komponen dari sistem tenaga terdiri dari :Komponen-komponen dari sistem tenaga terdiri dari :
Pusat Pembangkit ( generator )Pusat Pembangkit ( generator ) Transformator dayaTransformator daya Transmisi ( SUTET )Transmisi ( SUTET ) Kondensator sinkronKondensator sinkron Alat pengaman ( pemutus daya dan rele )Alat pengaman ( pemutus daya dan rele ) Beban ( dinamik dan statis )Beban ( dinamik dan statis )
Generator Sinkron Generator Sinkron
Tergantung dari macam studi yg dilakukan generator sinkron direpresentasikanTergantung dari macam studi yg dilakukan generator sinkron direpresentasikan Studi Aliran DayaStudi Aliran Daya : karena yg diperlukan tegangan rel, maka generator tidak : karena yg diperlukan tegangan rel, maka generator tidak
diuraikan dlm reaktansi.diuraikan dlm reaktansi. Studi Hubung SingkatStudi Hubung Singkat : : reaktansi sub-peralihanreaktansi sub-peralihan terhubung seri dgn tegangan terhubung seri dgn tegangan
dibelakang reaktansi sub-peralihan.dibelakang reaktansi sub-peralihan. Studi Kestabilan PeralihanStudi Kestabilan Peralihan : : reaktansi peralihanreaktansi peralihan terhubung seri dgn tegangan terhubung seri dgn tegangan
dibelakang reaktansi peraliahan.dibelakang reaktansi peraliahan.
Transformator Transformator : Utk semua macam studi transformator direpresentasikan hanya : Utk semua macam studi transformator direpresentasikan hanya sebagai reaktansi bocor.sebagai reaktansi bocor.
Sugih
20
CONTOH SOAL Diagram Satu Garis ke Diagram Reaktasi
21
Sistem Per Satuan ( Per-Unit-System )
Untuk memudahkan perhitungan dlm sistem tenaga biasanya dipakai nilai2 dlm persatuan yg dinyatakan dlm per satuan ini ialah nilai yang sebenarnya ada dibagi nilaidasar ( base value ), nilai dasar dpt dipilih sembarang.
Arus sebenarnya ada [ Amper ] Iada
Contoh : Ipu = = Arus dasar [ Amper ] Idasar
Vada
Vpu = pu Vdasar
Sada
Spu = Ppu + j Qpu = puSdasar
Zada
Zpu = puZdasar
22
23
Pemilihan Nilai-Nilai Dasar : Tegangan Dasar :
Nilai dasar Vdasar biasanya dipilih tegangan nominal dari salah satu komponen dlm sistem dan nilai dasar tegangan untuk bagian lain dari sistem diperoleh dgn mengalikan nilai dasar yg telah dipilih tadi dgn faktor transformasi dari transformator yg dipisahkan komponen dimana tegangan dasar telah dipilih dgn komponen lain yang akan dicari tegangan dasarnya.
Daya dasar : Sdasar dipilih sembarang daya, dan daya dasar ini berlaku untuk seluruh sistem.
Arus dasar :
Idasar diperoleh dari daya dasar dan tegangan yang telah ditentukan. Sdasar ( KVA )3 ( KVA )1
Idasar = = = Amp
Vdasar 3 KVL-L KVL-N
24
Impedansi dasar :
Vdasar KVL-L KVL-N Zdasar = = x 103 = x 103
Idasar 3 Idasar Idasar
KVL-N KVL-N Zdasar = X x 103 Idasar KVL-N ( KVL-N )2 Zdasar = x 103 ( KVA )1 phasa
2 2
( KVL-N ) ( KVL-L) Zdasar = = Ohm
( MVA )1 ( MVA )3
Zada
Z pu = Zdasar
25
26
27
28
Impedansi Per-Unit Transformator 3 Kumparan
Pada trafo 2 kumparan, mempunya daya nominal (KVA) yang sama pada keduakumparannya. Pada trafo 3 kumparan, ketiga kumparan mempunyai daya nominalyang berbeda.
ZPS = ZP + ZS : impedansi antara kump. primer dan sekundai diukur pada sisi primerZPT = ZP + ZT : impedansi antara kump. primer dan tersier diukur pada sisi primerZST = ZS + ZT : imp. antara kump. sekundair dan tersier diukur pada sisi sekundair
NP , NS , NT : jum.lilitan kump.primer, sekundair, tersier, maka bila semua impedansi dinyatakan pada tegangan yang sama, mis.pada tegangan primer maka impedansi menjadi :ZPS = ZP + ZS ZPT = ZP + ZT ( NP / NS ) ZST = ( NP / NS ) ( ZS + ZT )
Bila impedansi2 trafo diberikan dalam per-unit dan daya kumparan primer diambil sebagai dasar , maka persamaan diatas menjadi :
ZPS = ZP + ZS ZPT = ZP + ZT
29
( SP / SS ) ZST = ( SP / SS ) ( ZS + ZT ) pu . . . . . ( * )Dari pers. ( * ) diperoleh : ZS
ZP = ½ ( ZPS + ZPT – SP / SS . ZSP) pu ZP
ZS = ½ ( ZPS + SP / SS . ZST – ZPT ) pu ZT = ½ ( ZPT + SP / SS . ZST – ZPS ) pu ZT
Reduksi Jala-Jala
Mereduksi jala2 artinya, jala2 yang sulit dijadikan jala2 yg lebihsederhana. Untuk mereduksi atau menyederhanakan jala2 diperlukan teori2 :
Penggabungan seri atau paralel Transformasi – Y atau Y – Transformasi STAR – MESH
30
CONTOH SOAL Perhitungan Sistem Per-Unit
31
32
33
34
35
Bila suatu hubung singkat terjadi pada suatu sistem tenaga, arus akanmengalir di berbagai bagian dari sistem. Besaran “arus segera” setelah terjadi gangguan berbeda besarnya beberapa putaran ( cycle ) kemudian, yaitu pada saat pemutusan terjadi. Kedua arus diatas jauh pula berbeda dengan arus yang akan mengalir setelah keadaan mantap, yaitu bila gangguan tidak diisoler dari sistem ( dengan bekerjanya pemutus2 tenaga ). Hubung Singkat Generator Tanpa Beban
Pada mesin sinkron terdapat 3 macam reaktansi.
Xd dan Xq = reaktansi sinkron pada sumbu d dan q
X’d dan X’q = reaktansi peralihan pada sumbu d dan q
X”d dan X”q = reaktansi sub peralihan pada sumbu d dan q
Kedua macam reaktansi terakhir bukan reaktansi sebenarnya tetapi reaktansi hipotetis.
36
Sesuai dengan reaktansi2 diatas maka arus2 pun ada 3 macam:
I = arus hubung singkat mantap, yaitu arus mantap setelah bagian peralihan hilang karena redaman.
I’ = arus hubung singkat peralihan yaitu arus selama keadaan peralihan, beberapa saat setelah hubung singkat
terjadi, dan belum termasuk arus komponen searah ( DC )
I” = arus sub peralihan, yaitu arus maximum pada saat terjadinya hubung singkat, belum termasuk komponen searah ( DC )
37
Didalam analisis sistem tenaga, pada umumnya mesin sinkron itu
dianggap sebagai mesin non-salient-pole, jadi reaktansi pada sumbu
d sama dengan reaktansi pada sumbu q dan reaktansi itu biasanya
diberikan dengan notasi X, X’ , X” ( kutub menonjol diabaikan ).
Untuk generator tanpa beban yang dihubung singkat, tegangan
dalam untuk ketiga macam keadaan ( mantap, peralihan dan sub
peralihan ) adalah sama, yaitu : E” = E’ = E
Oa E Maka arus2nya adalah : I = =
2 X
Ob E I’ = =
2 X’
Oc E I” = =
2 X”
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Hubung Singkat Generator Sinkron Dalam Keadaan Berbeban
Beban Statik
Bila sebelum gangguan telah ada arus, yaitu arus beban, maka arus total generator termasuk arus beban, dan dapat diperolehdengan 2 cara :
a) dengan theorema Thevenin.
b) dengan menggunakan tegangan dalam sub-peralihan
generator.
49
50
51
52
53
54
Dengan menggunakan theorema Thevenin
G
Vf
SUGIH ARTO YUSUFKULIAH 2006
Vf ZL ( Ze + jXg” )If ” = dimana Zth = Zth ZL + Ze + jXg”
55
Arus hubung singkat generator, tidak termasuk arus beban IL :
ZL
Ig” = x If ”
jXg” + Ze + ZL
Jadi arus total generator ( termasuk arus beban )
Ig(total) = Ig” + IL dengan IL = Vf
ZL
Dengan menggunakan tegangan dalam sub-peralihan generator.
Eg” = Vf + IL ( j Xg” + Ze )
Eg”
Ig(total) =
j Xg” + Ze
56
G M G
G M
M
57
Theorema Thevenin
Arus hubung singkat simetris pada titik hubung singkat : Vf ( j Xg” + Ze ) ( j Xm” )
I”f = dengan Zth = Zth j ( Xg” + Xm” ) + Ze
j Xm”Arus hubung singkat generator : Ig” = x If”
j ( Xg” + Xm” ) + Ze
j Xm” + Ze
Arus hubung singkat motor : Im” = x If” j ( Xg” + Xm” ) + Ze
SL
Arus beban : IL = Vf
Jadi arus total generator : Ig ( total ) = Ig” + IL
Arus total motor : Im ( total ) = Im” - IL
58
Dengan menggunakan tegangan dalam sub-peralihan Generator .GEN: Eg” = Vf + IL ( j Xg” + Ze )
MOT: Em” = Vf – IL ( j Xm” )
Jadi arus total generator dan motor :Eg”
Ig” = j Xg” + Ze
Em”Im” =
j Xm”
Arus hubung singkat di titik F : If” = Ig” + Im”
59
Dengan tangan, cara yang paling mudah ialah dengan metodereduksi jala-jala. Bila tegangan pada titik hubung singkat sebelumhubung singkat terjadi tidak diketahui, maka biasanya diambilsebesar 1 per-unit. Pada perhitungan arus hubung singkat biasanyaarus beban diabaikan.
Ini berati bahwa semua titik dalam sistem mempunyai tegangan yang sama.
Komputer Digital, banyak model matematis yang dapat digunakan :
a. Metode iterasi admitansi relb. Metode impedansi hubung singkat
60
Besar arus hubung singkat dan harga maksimumnya, termasuk
komponen DC : Imak = 1,732 E” X”
Alat pemutus tenaga itu mempunyai 3 macam rating arus :
Rating Arus Kontinu ( Rated continuous current )
Rating Arus Pemutusan ( Rated interrupting current )
Rating Arus Seketika ( Rated momentary current )
61
Rating Arus Kontinu : rating arus kontinu ialah arus beban terbesar yang dapat dilakukan secara
kontinu dengan temperatur 30 C.Rating Arus Pemutusan :
rating arus pemutusan ialah arus total terbesar ( AC dan DC ) yangdapat diputuskan dengan selamat.
Besar arus ini tergantung dari waktu membukanya alat pemutus tenaga itu. Karena komponen DC sulit dihitung maka untuk mengikut sertakan komponen DC ini arus simetri(AC) dikalikan dengan suatu faktor pengali.
Faktor tersebut tergantung dari waktu membukanya alat pemutus tenaga.
Waktu membuka alat Faktor Pengali Pemutus tenaga
8 cycle 1,05 cycle 1,1
3 cycle 1,2 2 cycle 1,4 Seketika 1,6
62
Rating Arus Seketika : ialah arus total terbesar (AC dan DC) yangdapat dilalukan dengan aman selama 1
detik . E”Besar arus total maksimum : Imaks = 1,732
X”
Tetapi karena arus ini dalam waktu yang sangat singkat sudah berkurang karena redaman, maka biasanya faktor perkalian diambil1,6 bukan 1,732.
E”Jadi momentary rating dari alat pemutus tenaga itu = 1,6
X”
63
Kapasitas alat pemutus tenaga diberikan dalam MVA. Jadi bila besar arus hubung singkat terbesar yg mungkin mengalir melalui pemutus tenaga itu = I, maka kapasitas terkecil pemutus tenaga itu adalah :
k 3 VL-L x I [MVA] 1000 Dimana k = faktor pengali
VL-L = tegangan jala-jala dalam KV
I = arus dalam Ampere.
Rating tegangan normal dipakai sehubungan dengan rating pemutusan. Rating tegangan maksimum adalah 105 % dari tegangan normal.
64
65
66
CONTOH SOAL
Perhitungan Hubung Singkat
67
Uraian atau bentuk transformasi dari Fortesque karena ketiga pasangan komponen-komponennya simetris, sedang bentuk2 transformasi yang lain tidak simetris.
Bentuk umum dari semua macam transformasi sebagai berikut :
Va = C11 V1 + C12 V2 + C13 V3
Vb = C21 V1 + C22 V2 + C23 V3
Vc = C31 V1 + C32 V2 + C33 V3 ( * )
dimana : C11, C12, C13, C21 . . . . . dst adalah konstanta2 transformasi.
68
• Jadi Cv atau CI mentransformasikan tegangan
atau arus dari sistem a,b,c kesistem 1,2,3.Harga matriks transformasi C adalahsembarang dengan syarat determinan C 0.Metode komponen simetris ini dapat dipakaiuntuk segala sistem fasa banyak, tetapi olehkarena pada umunnya kita berhadapan dengansistem 3 fasa, maka selanjutnya akan dibatasipada sistem 3 fasa saja. Metoda komponensimetris ini dapat dipakai untuk segala sistemfasa banyak.
69
70
71
Walau pemilihan koefisien sembarang, hanya ada satu cara sehingga ketiga vektor yang lama itu dapat digantikan oleh 3 pasangan vektor yang masing-masing pasangan terdiri dari 3 buah vektor yang simetrik. Suatu sistem yang terdiri dari 3 buah vektor yang simetris bila ketiga vektor itu sama besarnya dan tergeser satu terhadap yang lain sebesar 120 atau 360.Misal ke-tiga vektor asal Ea, Eb, Ec diuraikan dalam komponen-komponen simetrisnya yaitu :
Ea = Ea1 + Ea2 + Eao ; Eb = Eb1 + Eb2 + Ebo ; Ec = Ec1 + Ec2 + Eco ( * * ) dimana : Ea1, Ea2, Eao : komponen2 simetris dari Ea
Eb1, Eb2, Ebo : komponen2 simetris dari Eb
Ec1, Ec2, Eco : komponen2 simetris dari Ec
72
Sehingga,Ea1, Eb1, Ec1, Ea2, Eb2, Ec2, Eao, Ebo, Eco, merupakan 3 pasang vektor2 yg simetrik :
ARAH putaran sudut ARAH putaran sudut
• ARAH abc ARAH abc• (urutan positip) (urutan negatip)
• Tidak ada arah putaran
73
FASA REFERENSI & OPERATOR aPemilihan vektor referensi adalah sembarang, tetapi umumnya dipilih vektor fasa a sebagai referensi.
Operator a
Pada sistem tenaga 3 fasa yang simetris, ketiga vektor itu sama besarnya dan tergeser 120 satu dengan yang lain. Sebagai pengganti perputaran 120 itu dipilih satu operator dengan simbol a .
a = 1/__1200 = 1 e j(2Л/3) = 1 ( cos 1200 + j sin 1200 )
= - 0,5 + j 0,866 dimana j = -1
a2= a x a = ( -0,5 + j 0,866 ) ( - 0,5 + j 0,866 ) = - 0,5 - j 0,866
a3= 1/__3600 = 1 + j 0 a - a2
- 1, a2 1, a2
a2 - a
74
Perubahan Dari Sistem 3 Fasa Tidak Seimbang
Ke Komponen Simetris
Jadi kalau fasa a dipilih sebagai fasa referensi dan dengan menggunakan operator a , maka :
Eb2 = a Ea2 urutan negatif
Ec2 = a2 Ea2
Ea2 = Ea2
Ea0 = Eb0 = Ec0 urutan nol
Eb1 = a2 Ea1 urutan positip
Ec1 = a Ea1
Ea1 = Ea1
Jadi harga :Ea = Ea1 + Ea2 + Ea0
Eb = a2Ea1 + aEa2 +Ea0
Ec = aEa1 + a2Ea2 + Ea0
75
Selanjutnya dapat dicari hargaEa1, Ea2, Ea0 dinyatakan dalam Ea, Eb,Ec :
Ea0 = ⅓ ( Ea + Eb + Ec )Ea1 = ⅓ ( Ea + aEb + a2Ec )Ea2 = ⅓ ( Ea + a2Eb + aEc )
Sehingga :Ea = Ea1 + Ea2 + Ea0
Eb = a2Ea1 + aEa2 + Ea0
Ec = aEa1 + a2Ea2 + Ea0
Dan untuk arus :Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic )Ia1 = ⅓ ( Ia + aIb + a2Ic )Ia2 = ⅓ ( Ia + a2Ib + aIc )
Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0
Ib = a2Ia1 + aIa2 + Ia0
Ic = aIa1 + a2Ia2 + Ia0
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
Tegangan yg dibangkitan generator Ea; Eb; Ec dan tegangan terminal Va; Vb; Vc
Gangguan terjadi di F , maka arus urutan akan timbul dan tegangan jatuh urutan di F terhadap tanah :
Va1 = Ea – Ia1 Z1 URUTAN POSITIPVa2 = 0 – Ia2 Z2 URUTAN NEGATIP, (tidak ada
sumber tegangan urutan negatip)
Va0 = 0 – Ia0 Z0’ – In Zn URUTAN NOL (tidak ada sumber tegangan urutan nol)
Va0 = - Ia0 Z0’ – ( Ia+Ib+Ic ) Zn
= - Ia0 Z0’ – 3 Ia0 Zn
= - Ia0 ( Z0 + 3Zn ) = - Ia0 Z0
G
115
dimana harga : Z0 = Z0’ + 3 Zn
Z1 = impedansi urutan positip antara n dan F
Z2 = impedansi urutan negatip antara n dan F
Z0’ = impedansi urutan nol antar n dan F
Zn = impedansi netral generator ke tanah
Z0 = impedansi urutan nol antara tanah dan F
Sering juga disebut :Vn = - In Zn = tegangan netral generator ke tanah atau
pergeseran titik netral.Vn = - 3 Ia0 Zn = - Ia0 ( 3Zn )
Jadi persamaan umum tegangan pada titik gangguan :
Va1 = Ea1 – Ia1 Z1
Va2 = - Ia2 Z2
Va0 = - Ia0 Z0
116
Z1
Z2
3Zn
Zo’Zo
Urutan NOL
Urutan Negatip
UrutanPositip
Gen
Ia1
Ia2
Ia0
Va1
Va2
Va0
Z1
Z1Z1
Ea
EbEc
Ia1
Ib1
Ic1
Z2
Z2Z2
Ia2
Ib2
Ic2
Zg0
Ia0
Ib0
Ic0
Zg0Zg0Zn
GEN
Va1 = Ea1 – Ia1 Z1
Va2 = - Ia2 Z2
Va0 = - Ia0 Z0
117
1. H.S – Kawat-Kawat-Kawat, netral ditanahkan.Teori komponen simetris selalu dicari 6 besaran yg tidakdiketahui Va1, Va2, Va0 dan Ia1, Ia2, Ia0. Jadi dibutuhkan 6 persamaan
simultan.
Va1 = Ea – Ia1 Z1
Va2 = - Ia2 Z2
Va0 = - Ia0 Z0 = Vn – Ia0 Z0’…….pers.*
Ketiga yg lain adalah dari macam gangguan yg terjadi pada titikgangguan yg disebut dgn persamaan kondisi.
Untuk gangguan 3 fasa pers.kondisi-nya : Va – Vb = 0
Va – Vc = 0
pers.**….Ia + Ib + Ic = 0
Ec
Ea
Zn
Eb
Ia
Ic
Ib Vb
Vc
Va
SUGIH ARTO YUSUFKULIAH 2006
118
Dari pers.* dan ** dpt dicari Va1 ; Va2 ; Va0 dan Ia1 ; Ia2 ; Ia0 sebagai berikut :
Va0 = ⅓ (Va + Vb + Vc) = Va jadi Va0 = Va
Va1 = ⅓ (Va + aVb + a2Vc) = ⅓ ( 1 + a + a2 ) Va = 0
Va2 = ⅓ ( 1 + a2 + a ) = 0
Ia0 = ⅓ (Ia + Ib + Ic) = 0 atau Va1 = Va2 = Ia0 = 0
Dari pers * Va1 = Ea – Ia1 Z1
0 = Ea – Ia1 Z1 jadi Ia1 = Ea/Z1
Va2 = - Ia2 Z2 = 0 atau Ia2 = 0
Jadi arus gangguan If = Ia1 = Ea/Z1
Perhatian : Va0 = - Ia0 Z0
Va0 = - Ia0 ( Z0’ + 3 Zn )
karena Ia0 = 0 maka Va0 = 0 x Z0
119
2. H.S – Kawat-Kawat-Kawat, netral TIDAK ditanahkan.
Dalam hal ini : Va0 = 0 ( pada titik F )dan Vn= 0 , karena tegangan titik N dan titik F sama.
telah dihitung : Va0 = Va
Bila : (i) Z0 = terhingga Va0 = 0
(ii) Z0 = tak terhingga Va0 = tidak dapat ditentukan
Hal ini dapat ditentukan dgn cara lain :Impedansi Z0’ selalu terhingga, jadi Ia0Z0’ = 0 karena Ia0 =
0 ; ini berarti jatuh tegangan urutan nol dari titik N ke F = 0 , jadi titik N dan F berimpit karena bertegangan sama terhadap tanah
120
GANGGUAN KAWAT ke TANAH• Persamaan kondisi Ib = 0 ; Ic = 0 ; Va = 0
Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic ) = ⅓ Ia Ia1 = ⅓ ( Ia + aIb + a2Ic ) = ⅓ Ia
Ia2 = ⅓ ( Ia + a2Ib + aIc ) = ⅓ Ia
Jadi diperolehlah Ia0 = Ia1 = Ia2 = ⅓ Ia
Bila harga2 diatas disubtitusi ke persamaan umum Va1 = Ea1 – Ia1 Z1
Va2 = - Ia2 Z2
Vao = - Iao Z0
maka diperoleh Va0 + Va1 + Va2 = - Ia1Z0 + Ea – Ia1Z1 – Ia1Z2
dimana Va = Va0 + Va1 + Va2 = 0 sehingga persamaaan diatas
Ea Ia1 = = Ia2 = Ia0
Z1 + Z2 + Z0
Ec
Ea
Eb
Zn
Vb
Vc
Va
121
Va0 = - Z0 Ea
Z1 + Z2 + Z0
Va1 = Ea – Z1 Ea = Z2 + Z0 Ea
Z1 + Z2 + Z0 Z1 + Z2 + Z0
Arus gangguan If = Ia = 3Ea
Z1 + Z2 + Z0
Netral generator tidak ditanahkan : Z0 = Z0’ + 3 Zn = Z0’ + = Ea
Ia1 = Ia2 = Ia0 = = 0 Z1 + Z2 +
Va1 = Ea – 0.Z1 = Ea
Va2 = 0Z0 Ea
Va0 = - = - Ea
Z1 + Z2 + Z0 Z1 + Z2 + Va0 = - Ea
Jadi tegangan nol pada titik F = - Ea , yaitu sama dengan tegangan generator.Karena Ia0 = 0 , maka tidak ada tegangan jatuh
urutan nol antara N dengan F( Ia0 Z0’ = 0 ). Jadi tegangan netral N sama dengan tegangan urutan nol pada titik F, atau :Vn = Vao = - Ea
122
GANGGUAN KAWAT KE KAWAT
Ec
Ea
Eb
Vb
Vc
Va
Persamaan kondisi pd titik gangguan : Ia = 0 ; Ib = - Ic ; Vb = Vc
Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic ) = 0Ia1 = ⅓ ( Ia + aIb + a2Ic ) = ⅓ ( a –a2 ) Ib = j Ib/√3Ia2 = ⅓ ( Ia + a2Ib + aIc ) = ⅓ ( a –a2 ) Ib = - jIb/√3Jadi diperoleh : Ia1 = - Ia2
Vb = Vc
a2Va1 + aVa2 + Va0 = aVa1 + a2Va2 + Va0
( a2 – a ) Va1 = ( a2 – a ) Va2
Jadi diperoleh : Va1 = Va2
Dari persamaan umum :Ea – Ia1 Z1 = - Ia2 Z2 = Ia1 ( Z1 + Z2 ) Jadi Ia1 = - Ia2 = Ea
Z1 + Z2
Va1 = Va2 = Z2 Ea
Z1 + Z2
If = Ib = - Ic = a2Ia1 + aIa2 + Ia0 If = - j √3 Ea
Z1 + Z2
123
Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0 = 0 Ia1 = - ( Ia2 + Ia0 )
Va0 = - Ia0 Z0 jadi Ia0 = - Va0 / Z0 = - Va1 / Z0
Va2 = - Ia2 Z2 jadi Ia2 = - Va2 / Z2 = - Va1 / Z1
Ia1 = - ( Ia2 + Ia0 ) = - ( - 1/Z2 – 1/Z0 ) Va1 = ( Z2 + Z0 ) Va1 atau Va1 = Z2Z0 Ia1
Z2 Z0 Z2 + Z0
Dari Va1 = Ea – Ia1 Z1
Didapat Ia1 = Z2 + Z0 Ea
Z1Z2 + Z1Z0 + Z2Z0
Persamaan kondisi : Ia = 0 ; Vb = 0 ; Vc = 0
Va0 = ⅓ ( Va + Vb + Vc ) = ⅓ VaVa1 = ⅓ ( Va + aVb + a2Vc ) = ⅓ VaVa2 = ⅓ ( Va + a2Vb + aVc ) = ⅓ Va
Va1 = Va2 = Va0
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
Eb
Ec
Ea
Zn
124
Ia2 = - Z0 Ia1 = - Z0 Ea
Z2 + Z0 Z1Z2 + Z1Z0 + Z2Z0
Ia0 = - Z2 Ia1 = - Z2 Ea
Z2 + Z0 Z1Z2 + Z1Z0 + Z2Z0
Arus gangguan, If = Ib + IcIf = ( a2Ia1 + aIa2 + Ia0 ) + ( aIa1 + a2Ia2 + Ia0 )If = - ( Ia1 + Ia2 ) + 2 Ia0
If = - 3 Z2 Ea
Z1Z2 + Z1Z0 + Z2Z0
Tegangan-tegangan urutan :
Va1 = Z2 Z0 Ea
Z1Z2 + Z1Z2 + Z2Z0
Va1 = Va2 = Va0
125
Ia = 0 ; Ib + Ic = 0 ; Vb = Vc = 0
Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic ) = 0Ia2 = - Ia1
Va1 = Va2 = Va0 = ⅓ Va
dari pers.umum Va2 = - Ia2 Z2
Va0 = - Ia0 Z0
Va1 = Ea – Ia1 Z1 = Va2
Va1 = -Ia2 Z2 = Ia1 Z1
Ea – Ia1Z1 = Ia1Z1
Ia1 = Ea = - Ia2
Z1 + Z2
Va1 = Va2 = Va0 = Z2 Ea
Z1 + Z2
126
TRANSFORMASI HUBUNGAN BINTANG-DELTA
( Y - ∆ )
• Besaran-besaran ARUS & TEGANGAN >>> besaran-besaran FASA
• Bila kumparan Generator atau Trafo terhubung DELTA, tidak ada jalan keluar untuk ARUS-URUTAN-NOL, jadi Z0 untuk kumparan DELTA, dilihat dari jepitan2 luar tak terhingga besarnya.
• Genertor & Trafo terhubung DELTA diganti dengan Generator & Trafo ekivalen yang terhubung BINTANG dan netralnya tidak ditanahkan.
127
Hubungan ARUS
Ia = IB – ICIb = IC – IAIc = IA – IB
Ia0 = ⅓ ( Ia + Ib + Ic )Ia0 = ⅓ ( IB + IC + IA ) - ⅓ ( IC + IA + IB )Ia0 = 0
IB IC
IA
Ia
Ib
Ic
Ia
IbIc
Ia
Ib
Ic
Hubungan antara arus pada trafo delta-bintang
128
Ia0 = tidak dapat ditentukan secara matematik, tetapi ada arus IA0
didalam kumparan delta.
Ia0 = ⅓ ( Ia + aIb + a2Ic )Ia1 = ⅓ ( a2IA + aIC + IB ) - ⅓ ( IC + aIA + a2IB )Ia1 = ⅓ a2( IA + aIB + a2IC ) – a/3 ( IA + aIB + a2IC )Ia1 = ⅓ (a2 – a) ( IA + aIB + a2IC ) Ia1 = ⅓ (a2 – a) 3IA1 Ia1 = (a2 – a) IA1
Ia1 = -j √3 IA1 IA1 = j/ √3 Ia1
Ia2 = j √3 IA2 IA2 = -j / √3 Ia2
Ia0 = 0 IA0 tidak dapat ditentukan.
IA1
Ia1
IA2
Ia2
129
HUBUNGAN ANTARA TEGANGAN
EA = Ec – Eb
EB = Ea – Ec
EC = Eb – Ea
EA0 = ⅓ ( EA + EB + EC ) = 0Ea0 tidak dapat ditentukanEA1 = ⅓ ( EA + aEB + a2EC ) - ⅓ ( a2Ea + aEc + Eb )EA1 = ⅓a ( Ea + aEb + a2Ec ) - ⅓ a3( Ea + aEb + a2Ec )EA1 = ⅓ (a2 – a) ( Ea + aEc + a2Ec )EA1 = (a – a2 ) Ea1
EA1 = j √3 Ea1 Ea1 = - j EA1 / √3 EA2 = -j √3 Ea2 Ea2 = j EA2 / √3
Ec Eb
Ea
EC EB
EA
Hubungan antara tegangan pada trafo delta-bintang
EA1
Ea1
EA2
Ea2
130
Zn Rn
F
DIAGRAM SATU GARIS
G M
URUTAN POSITIP
URUTAN NEGATIP
X1 trans
XT1 XT2
X1 mX1 g
X2 trans XT2XT1
X2 g X2 m
F
F
X0g
XT 0
X0 transXT2 0
X0 m
Rn
F
URUTAN NOL
131
Teori SUPERPOSISI jala2 tersebut dapat dirubah untuk mencari impedansi ekivalent. Bila arus2 beban diabaikan, maka tegangan pada F sebelum gangguan (pu), sama dgn tegangan generator.Tegangannya tegangan urutan positip = Eg.
EgX1 g
XT1 X1 trans XT2
X1 m
Eg
Ia1
Z1
( X1g + XT1 ) ( X1trans + XT2 + X1m ) Z1 =
( X1g + XT1 + X1trans + XT2 + X1m )
132
Untuk menyederhanakan penganalisaan jala-jala dpt digambarkan sebagai kotak2 (block diagram)
Gangguan : K-K-K
Va1 = Va2 = 0Va0 = Va
Ea
I a1 = Z1
I a2 = 0I a0 = 0
F1
Va1
N1
F0
Va0
N0
F2
Va2
N2
I a1
I a2 = 0 I a0 = 0
133
Gangguan : K-K-K-Tanah
F1
Va1
N1
F0
Va0
N0
F2
Va2
N2
I a1
I a2 = 0 I a0 = 0
134
Gangguan : K-Tanah
F2
Va2
N2
I a1 = I a2 = I a0
Va1 + Va2 + Va0 = 0 Z0
Va0 = - Ea
Z1+Z2+Z0
Z2+Z0
Va1 = Ea
Z1+Z2+Z0
Z2
Va2 = - Ea
Z1+Z2+Z0
F1
Va1
N1
F0
Va0
N0
G0
I a1
I a2
I a0
135
F2
Va2
N2
F1
Va1
N1
F0
Va0
N0
G0
I a1 I a2 I a0
GANGGUAN Kawat - Kawat
I a1 = - I a2 dan I a0 = 0
Va1 = Va2
136
GANGGUANKAWAT-KAWAT-TANAH
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
GANGGUAN TIDAK SEIMBANG PADA SISTEM SEIMBANG
Pada umumnya SISTEM2 itu sendiri TIDAK SEIMBANG,karena walaupun saluran transmisi di-TRANSPOSISI selalu adasedikit ketidak seimbangan, karena itu ARUS-ARUS pun TIDAKSEIMBANG pada kerja normal.
Tetapi pada umumnya pada SISTEM2 TENAGA LISTRIK ketidak seimbangan itu relatip kecil sehingga dapat diabaikantanpa menimbulkan kesalahan yang berarti.
159
Gangguan-gangguan pada SISTEM TENAGA LISTRIK dapat dibagi dalam 2 golongan :
1. HUBUNG SINGKAT2. HUBUNG TERBUKA
Suatu SISTIM dimana terdapat GANGGUAN HUBUNGSINGKAT , dititik F
Bagian dr sistem dimana terdapat gangguan hubung singkat F
Va
Vb
Vc
I b I a I c
160
Ia ; Ib ; Ic : arus yg mengalir menuju gangguan dari fasa-fasa a ; b ; ckarena gangguan, bukan arus jala2.
Va ; Vb ; Vc : tegangan-tegangan terhadap tanah pada fasa-fasa a , b , c , dititik gangguan F.
Sebelum terjadi gangguan tidak ada arus gangguan, jadi Ia1 = Ia2 = Ia0 = 0.
Vf = tegangan fasa a pada titik gangguan F sebelum gangguan, yaitu tegangan urutan positip.Ia1 = arus ganguan urutan positip yg mengalir dari fasa a menuju gangguan selama gangguan.Va1 = tegangan urutan positip fasa a pada titik gangguan selama gangguan.
161
Akibat dari sesuatu gangguan terhadap jala-jala urutan positip adalah :1. merubah arus gangguan urutan positip dari harga nol menjadi
Ia1
2. merubah tegangan urutan positip pada titik gangguan dari harga Vf menjadi Va1.
Jadi perubahan tegangan atau tegangan yg dibutuhkan utk merubah tegangan titik gangguan dari Vf menjadi Va1 ialah :
- ( Vf – Va1 ).Prinsip SUPERPOSISI arus mula positip pada sesuatu titik dalam sistem itu dpt ditentukan besarnya adalah :
Arus beban + Arus yg ditimbulkan oleh perubahan tegangan – ( Vf-Va1 ) yg dipasang pd titik F dgn semua tegangan yg ada pd sistem itu dihubung singkat.
Bila tegangan – ( Vf – Va1 ) dipasang pd titik F dgn semua tegangan2 lain dihubung singkat maka arus urutan positip y mengalir ke sistem dari gangguan = - Ia1
162
Vf – Va1
Jadi : - Ia1 = - Z1
Va1 = Vf – Ia1 Z1
Va2 = - Ia2 Z2
Va0 = - Ia0 Z0 ………( # )
Bandingkan pers (#) dgn pers umum utk generator tanpa beban
Va1 = Ea – Ia1 Z1
Va2 = - Ia2 Z2
Va0 = - Ia0 Z0
Pd jala2 urutan positip arus urutan positip ialah jumlah arus beban (urutan positip) dan arus urutan positip yg timbul karena gangguan.Tegangan urutan positip pd suatu titik dlm sistem itu dpt diperoleh dgn menambahkan jatuh tegangan urutan positip pd tegangan titik gangguan.
163
Karena gangguan dalam SISTEM TENAGA pd umumnya mempunyai impedansi, yaitu impedansi gangguan, ini dpt dilihat sbb :
Va
Vb
Vc
I b I a
I c
Zf
Zf Zf
Zf
I a1
F1
N1
GANGGUAN : K- K- K
Vf
I a1 = Z1 + Zf
I a2 = I a0 = 0
164
Pers. Kondisi : Ia = 0 ; Ib = - IcVb – Vc = Ib Zf/2 – Ic Zf/2 = Ib Zf
Ia0 = 0Ia1 = - Ia2
GANGGUAN : Kawat - Kawat
I a=0 I b I cZf/2 Zf/2
Va
Vb
Vc Zf/2 Zf/2
I a1 I a2
F1 F2
N2N1
165
Vb – Vc + ( a2 –a )Va1 – ( a2 – a )Va2 = ( a2 – a )Va1 Zf
Va1 – Va2 = Ia1 Zf
Va1 – Ia1 Zf/2 = Va2 – Ia2 Zf/2
Va1 = Va2 + Ia1 Zf
Jadi Va1 = Vf – Ia1 Z1
Va2 = - Ia2 Z2
Vf – Ia1 Z1 = - Ia2 Z2 + Ia1 Zf
= Ia1 ( Z2 + Zf )
Vf
Ia1 = - Ia2 =
Z1 + Z2 + Zf
166
Pers. Kondisi : Ib= 0 ; Ic = 0Va = Ia Zf
Ia1 = Ia2 = Ia0
Va = Va1 + Va2 + Va0 = ( Ia1 + Ia2 + Ia0 ) Zf
= 3 Ia1 Zf
GANGGUAN : Kawat - Tanah
I a
I b=0 I c=0 Zf
Va
Vb
Vc
I a1
I a2
F1
F2
N2
N1
F0 No
Go
I a0
3Zf
167
Va1 = - Va2 – Va0 + 3 Ia1Zf
Vf – Ia1Z1 = Ia1Z2 + Ia1Z0 + 3 Ia1Zf jadi Vf = Ia1 ( Z1 + Z2 + Z0 + 3 Zf )
Vf
Ia1 =
Z1 + Z2 + Z0 + 3 Zf
Va1 = Vf – Ia1 Z1
Z2 + Z0 + 3 Zf
Va1 = Vf
Z t
Va2 = - Z2/Z t Vf
Va0 = - Z0/Z t Vf
If = 3 Ia1 = 3 Vf/Z t
Dimana : Z t = Z1 + Z2 + Z0 + 3 Zf
168
Pers. Kondisi : Ia = 0Vb = ( Ib + Ic ) Zf
Vc = ( Ib – Ic ) Zf
Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0 = 0Ia1 = - ( Ia2 + Ia0 )
GANGGUAN : Kawat–Kawat-Tanah
I a=0 I b I cZf
Va
Vb
Vc
I a1
I a2F1 F2
N2N1
F0
No Go
I a0
3Zf
169
Ib + Ic = 3 Ia0 Ia0 = ⅓ ( Ib + Ic )
Vb = a2Va1 + aVa2 + Va0 = 3 Ia0Zf . . . . .(1)
Vc = aVa1 + a2Va2 + Va0 = 3 Ia0Zf . . . . .(2)
Pers. (1) – (2) ( a2 – a )Va1 + ( a – a2 ) Va2 = 0
Atau Va1 = Va2
Pers. (1) + (2) ( a2 + a )Va1 + ( a + a2 )Va2 + 2 Va0 = 6 Ia0Zf
- Va1 – Va2 + 2Va0 = 6 Ia0Zf
Va1 = Va0 – 3 Ia0 Zf
Jadi Va1 = Va2 = Va0 – 3 Ia0 Zf
Va1 = Va0 – 3 Ia0 Zf = - Ia0 ( Z0 + 3 Zf )
Ia2 = - Va2 / Z2 = - Va1 / Z2
Va1
Ia0 = -
Z0 + 3 Zf
170
1 1Ia2 + Ia0 = - Ia1 = - Va1 +
Z2 Z0 + 3 Zf
Z2 ( Z0 + 3 Zf )
Va1 = Ia1
Z2 + Z0 + 3 Zf
Vf Z2 + Z0 + 3Zf
Ia1 = = V f
Z2 ( Z0 + 3 Zf ) Z t
Z1 +
Z2 + Z0 + 3 Zf
Z0 + 3 Zf
Ia2 = - Vf
Z t
Z2
Ia0 = - Vf dimana : Z t = Z1 ( Z2 + Z0 + 3Zf ) + Z2 ( Z0 + 3Zf )
Z t
171
Gangguan Tidak Seimbang Pada Sistem Seimbang.
Umumnya sistem2 tidak ada yg seimbang, karena walaupun transmisi ditransposisi selalu ada ketidak seimbangan, jadi arus2 pun tidak seimbang pada kerja normal. Tapi pd sistem tenaga ketidak seimbangan tsb relatif kecil sehingga dpt diabaikan tanpa menimbulkan kesalahan yg berarti.
172
Analisa Hubung Terbuka atau Gangguan Seri1. Satu Kawat Putus
Va
Vb
Vb
I a
I b
I c
P QZb
Zb
Va = Va - Va’ = jatuh teg.seri pd fasa a antara P – QVb = Vb - Vb’ = jatuh teg.seri pd fasa b antara P – QVc = Vc - Vc’ = jatuh teg.seri pd fasa c antara P – Q
Z1 = impedansi ekivalen seri pd jala2 urutan positipZ2 = impedansi ekivalen seri pd jala2 urutan negatipZ0 = impedansi ekivalen seri pd jala2 urutan nol.
173
SUGIH ARTO YUSUF