Langkah-Langkah Enkripsi:

1. Tentukan Plain Text2. Tentukan Key Dalam Bentuk Matriks 3 x 3 K3. Ubah Plain Text Ke Bentuk Angka Pn

4. Kalikan Matriks K dengan Plain Text Pn Tpn

5. Moduluskan Tpn dengan 26 Cn

6. Ubah Cn ke bentuk huruf Chipher Text

HILL CHIPHER

Dik : Plain Text = S I L E N T(1)

Dit : Lakukan EnkripsiJwb:Plain Text = S I L E N T Misal Index Huruf A = 0 Pn =18 8 11 4 13 19

(3)

Contoh

Key =

16 -17 -7

-11 15 -12

19 -15 1

(2)

Tp1

Tp2 =Tp3

16 -17 -7

-11 15 -12

19 -15 1

18

8

11

(4)4

1319

Tp4

Tp5 =Tp6

Tp1 = (16 * 18) + (-17*8)+(-7*11)= (288) + (-136) +(-77)= 75

Tp2 = (-11 * 18) + (15*8)+(-12*11)= (-198) + (120) +(-132)= -210

Tp3 = (19 * 18) + (-15*8)+(1*11)= (342) + (-120) +(11)= 233

Tp4 = (16 * 4) + (-17*13)+(-7*19) (4)= (64) + (-221) +(-133)= -290

Tp5 = (-11 * 4) + (15*13)+(-12*19)= (-44) + (195) +(-228)= -77

Tp6 = (19 * 4) + (-15*13)+(1*19)= (76) + (-195) +(19)= -100

Cn = Tpn Mod 26 (5)

C1 = Tp1 mod 26

= 75 mod 26= 23

C2 = Tp2 mod 26

= (-210) mod 26 210 mod 26 =2= 26 – 2 = 24

C3 = Tp3 mod 26

= 233 mod 26= 25

C4 = Tp4 mod 26= (-290) mod 26 290 mod 26 = 4= 26 – 4 =22

C5 = Tp5 mod 26= (-77) mod 26 77 mod 26 = 25= 26 – 25= 1

C6 = Tp6 mod 26= (-100) mod 26 100 mod 26 = 22= 26 – 22=4

Cipher Text Yang Dihasilkan Dari Kata SILENT

Cn = 23 24 25 22 1 4(6)

Ciphertext = X Y Z W BE

Langkah-Langkah Dekripsi:1. Tentukan Cipher Text2. Ubah Cipher Text Ke Bentuk Angka Cn

3. Tentukan Key Dalam Bentuk Matriks 3 x 3K

4. Hitung Determinan dari Matriks K D(K)5. Moduluskan D(K) dengan 26 Z

6. Cari Inverse dari Z dimodulus 26 Z-1

7. Cari Adjoin dari Matriks K Adj(K)8. Kalikan Z-1

* Adj(K) mod 26 K-1

9. Kalikan Matriks K-1 dengan Cn Pn

10.Ubah Pn ke dalam bentuk huruf Plain Text

HILL CHIPHER

Contoh : Carilah Plain Text dari Ciphertext Dibawah Ini.Ciphertext = X Y Z W B E (1)

Cn = 23 24 25 22 1 4(2)

(4)

16 -17 -7 K = -11 15

-1219 -15 1

(3)

16 -17 -7 Det(K) = -11 15

-1219 -15 1

16 -17 -11 15

19 -15

((16*15*1)+(-17*-12*19)+(-7*-11*-15))

Det(K)=

((19*15*-7)+(-15*-12*16)+(11*-11*-17))

–

Det(K) = 2961 – 1072 = 1889

Langkah Ke Lima Mencari Nilai det(K) Modulus 26 (5)Z = det(K) mod 26

= 1889 mod 26= 17

Langkah Ke Enam Mencari Invers Z Modulus 26 (6)Tabel Mencari Invers Mod 26

Dari tabel dapat diketahui bahwa Z-1(17)=23Z-1 = 23Note:Jika nilai det(K) mod 26 tidak terdapat pada tabel Z, maka dapat dipastikan bahwa permasalahan tidak akan terpecahkan(terdapat kesalahan pada matriks key).Pada Kasus Hill Cipher, nilai determinan Matriks Key di Mod 26, harus terdapat pada tabel Z.

Z 1 3 5 7 9 11 15 17 19 21 23 25

Z-1 1 9 21 15 3 19 7 23 11 5 17 25

Langkah Ke Tujuh: Mencari Adjoin Matrik K dengan Kofaktor Matriks

Adj(K) =

(+)a11 (-)a21

(+)a31

(-)a12 (+)a22

(-)a32

(+)a13 (-)a23

(+)a33

16 -17 -7 a11= -11 15 -12

19 -15 1

16 -17 -7 a12= -11 15 -12

19 -15 1

16 -17 -7 a13= -11 15 -12

19 -15 1

a11 = +((15 * 1) – (-15 * -12))a11 = +((15) - (180))a11 = +(-165) = 165

a12 = - (( -11 * 1) – ( 19 * -12 ))a12 = - (( -11 ) - ( -228))a12 = - (217) = -217

a13 = +( ( -11 * -15 ) – ( 19 * 15 ))a13 = +(( 165 ) - ( 285))a13 = +(-120) = -120

16 -17 -7 a21= -11 15 -12

19 -15 1

16 -17 -7 a22= -11 15 -12

19 -15 1

16 -17 -7 a23= -11 15 -12

19 -15 1

a22 = + (( 16 * 1) – ( 19 * -7 ))a22 = + (( 16 ) - ( -133))a22 = + (149) = 149

a21 = - ((-17 * 1) – (-15 * -7))a21 = - ((-17) - (105))a21 = - (-122) = 122

a23 = - (( 16 * -15) – ( 19 * -17 ))a23 = - (( -240 ) - ( -323))a23 = - (83) = -83

16 -17 -7 a31= -11 15 -12

19 -15 1

16 -17 -7 a32= -11 15 -12

19 -15 1

16 -17 -7 a33= -11 15 -12

19 -15 1

a32 = - (( 16 * -12) – ( -11 * -7 ))a32 = - (( -192 ) - (77))a32 = - (-269) = 269

a31 = + ((-17 * -12) – (15 * -7))a31 = + ((204) - (-105))a31 = + (309) = 309

a33 = + (( 16 * 15) – ( -11 * -17 ))a33 = + ((240 ) - ( 187))a33 = + (53) = 53

Adjoint dari Matriks Key(K) ( 8)

Adj(K) =

-165122 309

-217149 269-120-83 53

Dari Operasi Kofaktor didapat Adjoint dari Matrik Key(K) Yaitu

K-1 = (Z-1 * Adj(K)) mod 26

Z-1 = 23 (6)

Adj(K)=

K-1 = 23* mod 26

K-1 = mod 26

Langkah Ke-8 Mencari Nilai Matrik K-1

-165122 309

-217149 269-120-83 53

(8)

-165122 309

-217149 269-120-83 53 -3795 2806

7107

-4991 3427

6187-2760 -1909

1219

K-1 =

Pn = (K-1 * Cn) mod 26

mod 26

Langkah Ke-8 Mencari Nilai Matrik K-1 (Cont)

1 24 9

1 21 2522 15 23

Langkah Ke-9 Mencari Nilai Pn (9)

1 24 9

1 21 2522 15 23

C1

C2

C3

P1

P2 =

P3

P4

P5 =

P6

C4

C5

C6

mod 26

mod 26

Mencari Nilai Pn (Cont)

1 24 9

1 21 2522 15 23

23

24

25

P1

P2 =

P3 824

11521441

P1

P2 =

P3

1 24 9

1 21 2522 15 23

22

1

4

P4

P5 =

P6

P4

P5 =

P6

82

143591

mod 26

P1

P2 =

P3

P4

P5 =

P6

18

8

11

4

13

19Pn = 18 8 11 4 13 19Plaintext = S I L E N T

Selamat Belajar

I LOVE KRIPTOGRAFI