RANGKAIAN ELEKTRIK II

Oleh : Ir. Hery Purnomo, MT

GEJALA PERALIHAN

UNIVERSITAS BRAWIJAYAFAKULTAS TEKNIKJURUSAN TEKNIK ELEKTRO

Rangkaian dengan sumber tegangan(Penyelesaian lengkap)

R

v(t)+

-L

t = 0

+

+

-

-

VR

VL

i

Misal sumber tegangan DC : V(t) = V (konstan)

Saklar ditutup saat t = 0 detik

0v

dt)RiV(

diLdt

diL)Riv(

dt

diLRiv

vvv LR

0

0

)e(R

V)t(i

tL

R

1

tt

dt)i

VR

(

di

V

L

dt)i

VR

(

di

V

L

00 1

1

tiV

RLn

R

L

dt)i

VR

(

RV

x)iVR

(d

V

L tt

1

1

1

00

tL

Ri

V

RLn

1

tL

R

tL

R

e)t(iV

R

eiV

R

1

1

tL

R

eR

V

R

V)t(i

n

tL

R

f

ieR

V

iR

V

Arus terpaksa

Arus alamiah

GEJALA PERALIHAN (Transient)

Gejala PeralihanGejala yang terjadi pada rangkaian elektrik, pada saat sumber tegangan/arus dihubungkan (saklar ditutup/dibuka) sampai mencapai keadaan tetap / tunak (steady state)

t = 0 (saklar ditutup)

t < 0 (saklar terbuka)

t > 0 (saklar tertutup)

TANGGAPAN LENGKAP

Tanggapan Alamiah

Tanggapan Terpaksa

1. Arus Lengkap (Total)

2. Tegangan Lengkap (Total)

fnt iii

fnt vvv

Penyelesaian respon arus/tegangan lengkap

1.Dengan konsep frekuensi komplek

2.Dengan Persamaan diferensial (PD secara umum)

Keadaan awal dalam rangkaian( t = 0+ )

t = 0

t = 0-

t = 0+

Keadaan awal dalam rangkaian tergantung dari sejarah rangkaiannya

Bagaimana bentuk rangkaian

Pernah dihubungkan dengan sumber atau tidak

Kapasitor bermuatan atau tidak

Induktor dialiri arus atau tidak

Syarat awal dalam rangkaian(pada saat t = 0 +)

PROBLEM

10 Ω

v(t)

+

-5 H

t = 0

• Hitung arus lengkapnya/arus transien• Gambarkan gelombang arusnya

Diketahui : Sumber tegangan v(t) = 50 volt

1

Saklar ditutup pada saat t = 0 detik.

10 Ω

v(t)

+

-5 F

t = 0

• Hitung arus lengkapnya/arus transien• Gambarkan gelombang arusnya

Diketahui : Sumber tegangan v(t) = 50 volt

2

Saklar ditutup pada saat t = 0 detik.

10 H120 V

+

-

10 Ω

is

t = 0iR

3 Hitung arus lengkapnya is(t) dan iR(t)

Saklar ditutup pada saat t = 0 detik.

2 Ω

2 H12 V

+

-2 Ω

i1 i2

+

-

vL

t = 0

Hitung arus i1(t) dan i2(t) Hitung tegangan vL(t)

4

Saklar ditutup pada saat t = 0 det.

10 Ω

v(t)

+

-1 H

t = 0

1/9 F

+-Vc

• Hitung arus lengkapnya• Gambarkan gelombang arusnya

Diketahui : Sumber tegangan v(t) = 12 volt, sebelum saklar ditutup kapasitor bertegangan Vc = 2 volt

5

Saklar ditutup pada saat t = 0 detik.

10 Ω

v(t)

+

-5 H

t = 0

• Hitung arus lengkapnya• Gambarkan gelombang arusnya

Diketahui : Sumber tegangan

Saklar ditutup pada saat t = 0 detik.

volt)t(sin)t(v 210

6

10 Ω

v2(t)

+

-5 H

t = 0

v1(t)

(1)

(2)

+

-

Hitung arus lengkapnya Gambarkan gelombang arusnya

Saklar dipindah dari posisi (1) ke Posisi (2) pada saat t = 0 detik.

volt)t(sin)t(v

volt)t(v

210

20

2

1

7

Saklar ditutup pada saat t = 0 detik, dengan sumber tegangan v(t) = 20 volt

10 Ω 0,01F

5 H

+

-

v

t = 0

i

Hitung arus lengkapnya (arus transien)

8

6 Ω

v(t)

+

-

25 mF t = 0

4 Ω 15 Ω

30 Ω

i

Hitung arus i(t) pada saat t >0 Gambarkan gelombang arusnya

Tegangan v(t) = 80 volt

9

TERIMA

KASIH