Post on 20-Jun-2015
description
FLUIDA DINAMIS
1. Aliran bersifat steady/tunak(tetap)
2. Nonviscous (tidak kental) 2. Viscous (kental)
1. alirannya turbulen
3. Incompresibel (tidak termamfatkan)3. Compressible (termamfatkan)
Aliran fluida yang mengikuti suatu garis(lurus/lengkung) yang jelas ujung pang-kalnya.
Karena adanya partikel-partikal yang berbeda arah geraknya, bahkan berla-wanan dengan arah gerak keseluruhanfluida
Garis arus bercabang Garis arus berlapis
ALIRAN FLUIDA PADA PIPA
PIPA BERLUAS PE-NAMPANG BESAR (A1) DENGAN LAJU ALIRAN FLUIDA (v1)
PIPA BERLUAS PE-NAMPANG KECIL (A2) DENGAN LAJU ALIRAN FLUIDA (v2)
A1 A1A2v1 v2
v1
Untuk fluida ideal :
Massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa sama dengan massa fluida yang keluar ari ujung lain :
21 mm
2211 VV 222111 xAxA 22221111 tvAtvA
21 21 tt
2211 vAvA
Karena : = massa jenis fluida
= selang waktu alir fluida
Maka didapat :
Persamaan KONTINUITAS
Dari persamaan kontinuitas dapai disimpulkan :
Kelajuan fluida yang termampatkan berbanding terbalik dengan luas Luas penampang pipa dimana fluida mengalir
Perkalian antara luas penampang pipa (A) dengan laju aliran fluida (v) sama dengan debit (Q) yang juga menyatakan besar volume fluida yang mengalir persatuan waktu :
t
VQ
Av
Dengan satuan : m3/s
PHYSIC
Sebuah pipa panjang memiliki penampang berbeda pada keempat bagian :
1 3 42
Luas penampang pipa bagian 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 150 cm2,100 cm2 dan 50 cm2. kecepatan aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s, sedangkan pada bagian 4 adalah 4,8 m/s. tentukan : a. Debit air pada tiap-tiap bagian tersebut
b. Luas penampang pipa pada bagian 4
Sebuah pipa memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing-masing penampang adalah 15 cm dan 10 cm.
Jika kecepatan aliran pada penampang kecil 9 m/s, berapa kecepatan aliran pada penampang besar ?
c. Kelajuan aliran air pada bagian 2 dan 3
Catatan: SOAL-SOAL ADALAH TUGAS TIDAK WAJIB
Air terjun setinggi 8 m dimanfaatkan untuk memutar turbin listrik mikro hingga dibangkitkan daya keluaran sebesar 120 KW. Jika efisiensi generator adalah 15 %.
Tentukan debit air terjun tersebut !.
Sebuah pompa air 100 watt menyedot air dari kedalaman 9 m. Air disalurkan oleh pompa melalui sebuah pipa dan ditampung dalam sebuah bak berukurab 0,5 m3.
Bak tersebut penuh setelah dialiri selama 15 menit.
Tentukan efisiensi pompa tersebut !.
Pada pipa horizontal : pada bagian yang kelajuannya paling besar tekanannya paling kecil dan pada bagian yang kelajuannya paling kecil tekanannya paling besar
Daniel Bernoulli
PADA PIPA BERPENAMPANG A1PADA PIPA BERPENAMPANG A2
Besar usaha untuk memindahkan fluida sejauh x1 :
Besar usaha untuk memindahkan fluida sejauh x2 :
111 .xFW 111 xAP
VxA 11
dimana
222 .xFW 222 xAPVxA 22
dimana
Sehingga : VPW 11
volume fluida volume fluida
Sehingga : VPW 22
Jadi usaha total yang dilakukan fluida dari ujung kiri ke ujung kanan adalah :
VPVPW 21 m
V karena m
PPW 21 Maka didapat :
Perubahan energi mekanik saat fluida bergerak dari ujung kiri ke ujung kanan adalah :
2
12212 2
1vvmhhmgEM
Karena Usaha merupakan perubahan energi :MEW
21221221 2
1vvmhhmg
mPP
m
vvmhhmgPP
2
1221221 2
1
21221221 2
1vvhhgPP
21
221221 2
1
2
1vvghghPP
2222
2111 2
1
2
1vghPvghP
tan2
1 2 konsvghP
Maka :
UNTUK FLUIDA TAK MENGALIR
021 vv
02
10
2
12211 ghPghP
2211 ghPghP
1221 hhgPP
2222
2111 2
1
2
1vghPvghP
UNTUK FLUIDA YANG MENGALIR PADA PIPA HORIZONTAL
222
211 2
1
2
1vghPvghP hhh 21
212221 2
1vvPP
PENERAPAN AZAS
BERNOULLI
MENENTUKAN KECEPATAN ALIR PADA DINDING TABUNG(TEOREMA TORRICELLI)
v2
Po
Poacuan
h1
v1
h2
Tekanan pada permukaan fluida dan pada lubang di bawah adalah sama :
(Po)
Jika : h1 = h dan h2 = 0 karena berada pada titik acuan
v1 diabaikan dan v2 = v
Maka : 22
2
100
2
1vgPghP oo
2
2
1vPghP oo
ghv 22
ghv 2
ghAQ 2
Jika luas kebocoran lubang = A, maka debit fluida yang keluar dari lubang :
Sebuah pipa horizontal yang luas penampangnya 10 cm2 disambung dengan pipa horizontal lain yang luas penampangnya 50 cm2.
Kelajuan air dalam pipa kecil adalah 6 m/s dengan tekanan 200 KPa.
a. Berapa kelajuan air dalam pipa besar ?.b. Berapa tekanan air dalam pipa besar ?.c. Berapa debit air yang melalui pipa besar ?.d. Berapa liter air yang melalui pipa besar dalam 1 menit ?.
Catatan : 1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 liter
Air mengalir dari lantai pertama sebuah rumah bertingkat dua melalui pipa yang diameternya 2,80 cm, air dialirkan ke kamar mandi di lantai dua melalui sebuah kran yang diameter pipa pipanya 0,7 cm dan terletak 3 m di atas pipa lantai pertama.
Jika kelajuan air dalam pipa di lantai pertama 0,15 m/s dan tekanannya 1,8x105 Pa, tentukan :a. Kelajuan air dalam pipa yang mensuplai kran.b. Tekanan dalam pipa tersebut.
Sebuah wadah diisi dengan air sampai kedalaman H = 2,5 m, wadah disegel dengan kuat dan diatas air ada tekanan udara sebesar P1 = 1,34x105 Pa
H
h
P1
0
Sebuah lubang dibuat pada ketinggian h = 1 m di atas dasar wadah.
a. Hitung laju senburan pertama air keluar dari lubangb. Jika segel bocor hingga udara di atas air terbuka terhadap atmosfer, hitung laju semburan air sekarang. Ambil Po = 1,05 x 105 Pa dan g = 10 m/s2
Semburan air memancar keluar dari sebah lubang didekat dasar tangki. Jika lubang memiliki diameter 3,5 mm. hitung
h
1 m 0,6 m
a. Ketinggian h dari permukaan air dalam tangki
b. Debit air yang memancar keluar dari lubang
VENTURIMETER
Alat untuk mengukur kelajuan zat cair
TANPA MANOMETER DENGAN MANOMETER
VENTURIMETER TANPA MANOMETER
h
A1
A2v1 v2
P1 P2
Fluida yang diukur tidak memiliki perbedaan ketinggian : 212221 2
1vvPP
Berdasarkan persamaan kontinuitas :1
2
12 v
A
Av
2
1
2
12
121 2
1vv
A
APP
12
12
2
121 A
Av
Perbedaan tinggi zat cair pada tabung vertikal : h
Maka :
Sehingga : ghPP 21
12
12
2
121 A
Avgh
Jadi :
12
12
2
121 A
Avgh
12
2
2
21 A
Avgh
1
22
2
1
1
A
A
ghv
Maka kelajuan fluida pada bagian pipa berpenampang A1 adalah :
Sehingga debit fluida pada pipa senturi tanpa manometer adalah :
1
22
2
1
1
A
A
ghAQ
VENTURIMETERDENGAN MANOMETER
A1A2
P1 P2
v1 v2
yh
N M
'Perbedaan tekanan : PPP 21
dapat diukur dengan manometer
dimana tekanan di kaki kiri PN = tekanan di kaki kanan PM
MN PP ghhygPgyP '21
ghghgygyPP '21 ghghP '
Dengan mensubtitusikan persamaan di atas ke persamaan :
12
12
2
121 A
AvP
Maka akan didapat :
1
'22
2
1
1
A
A
ghv
'
= Massa jenis fluida dlm venturi
= Massa jenis fluida dlm manometer
TABUNG PITOTUntuk mengukur kelajuan gas
Aliran gasa b
h
Air raksa
v Kelajuan gas di a = va = v
Tekanan di kiri kaki manometer = tekanan aliran gas (Pa)
Lubang kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas, sehingga laju gas di b = vb = 0
Tekanan di kaki kanan manometer = tekanan di b, sedangkan a dan b sama tinggi, sehingga :
22
2
1
2
1bbaa vPvP
baa PvP 2
2
1 2
2
1vPP ab
Beda tekanan di a dan b = tekanan hidrostatis air raksa setinggi h = ghPP ab '
'
Sehingga :
ghv '2
1 2
gh
v'22
gh
v'2
v = kelajuan gas
' = massa jenis raksa dlm manometer
= massa jenis gas
h = perbedaan tinggi raksa dlm manometer
Air mengalir dalam venturimeter seperti gambar berikut :
Pipa horizontal yang penampangnya lebih besar memiliki diameter 2 kali diameter pipa yang menyempit, bila beda ketinggian air dalam tabung 1 dan 2 adalah 30 cm :a. Berapa kelajuan air dalam pipa 1b. Berapa kelajuan air dalam pipa 2
1 2
30 cm
Debit air yang melalui sebuah pipa air adalah 3000 cm3/s. Luas penampang pipa utama dan pipa yang meyempit masing-masing 40 cm2 dan 20 cm2. jika massa jenis raksa 13,6 x 103 kg/m3 dan g = 10 m/s2, tentukan :
a. Kelajuan air pada pipa utama dan pipa yang menyempitb. Beda tekanan air pada kedua pipa tersebutc. Beda ketinggian raksa dalam kedua kaki manometer
1 2v1
v2
h
Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas yang massa jenisnya 0,0068 g/cm3. manometer diisi air raksa, jika beda tinggi air raksa pada kedua kaki 4,5 cm dan g = 9,8 m/s2, tentukan :
a. Beda tekanan antara a dan bb. Kelajuan aliran gas tersebut
a Aliran gasb v
h
Air raksa
GAYA BERAT(Pengaruh gravitasi bumi)
GAYA ANGKAT(Pengaruh bentuk pesawat)
GAYA HAMBAT(Gesekan antara badan pesawat dengan udara)
GAYA GERAK(Oleh mesin pesawat)
V2
V1
v1 = kelajuan udara bagian bawah
v2 = kelajuan udara bagian atas
Menurut azas Bernoulli :
v2>v1P2<P1
Dengan persamaan :
2222
2111 2
1
2
1vghPvghP
Dengan ketinggian kedua permukaan sayap sama tinggi :
222
211 2
1
2
1vPvP
212221 2
1vvPP
2122
21
2
1vv
A
F
A
F
212221 2
1vvAFF
Gaya angkat Pesawat
F1-F2 = gaya angkat pesawat
= massa jenis udara
Syarat pesawat bisa mengudara :-Gaya angkat pesawat > berat pesawat
- Laju pesawat harus semakin besar untuk
memeperbesar gaya angkat pesawat
- Ukuran pesawat harus besar sehingga
gaya angkat semakin besar
Sebuah pesawat terbang dirancang untuk menghasilkan gaya angkat 1300 N/m2 luas pesawat. Anggap udara mengalir melalui sayap pesawat dengan garis arus aliran udara.
Jika kecepatan aliran udara yang melalui sisi bawah sayap 100 m/s. berapa kecepatan aliran udara disisi atas sayap pesawat agar menghasilkan gaya angkat 1300 N/m2 pada tiap pesawat(massa jenis udara = 1,3 kg/m3)
v2
v1
Tiap sayap sebuah pesawat terbang memiliki luas permukaan 25 m2. Jika kelajuan udara di sisi bawah sayap 50 m/s dan sisi atas sayap 70 m/s, tentukan berat pesawat tersebut, anggap pesawat tersebut terbang horizontal dengan kelajuan konstan pada ketinggian di mana massa jenis udara 1 kg/m3.
Berat pesawat = gaya angkat total kedua sayap