Elektrostatik

Atom inti : proton , p +

netron, n 0

kulit : electron , e –

muatan proton = muatan electron

= muatan elementer

= 1,6 x 10 –19 coulumb

atom netral bila jumlah proton = jumlah elektron

Benda == > kumpulan atom/senyawa

Benda netral == > benda tidak bermuatan

Benda bermuatan == >

a. negatip == > benda kelebihan electron

b. positip == > benda kekurangan electronDrs. Djonaedi S M.Si.

a. mistar plastik kering dan woll tidak

bermuatan

b. mistar digosokkan ke woll, terjadi

perpindahan elektron dari woll ke

mistar

c. mistar bermuatan negatip dan woll

bermuatan positip

Membuatan benda netral bermuatan

Drs. Djonaedi S M.Si.

Benda muatan q = n e

dengan q = muatan benda

n = bilangan, 0, 1, 2, 3, ……..dst

e = muatan electron

benda titik bermuatan.

O + O –

q q

batang bermuatan

q

q = l

= muatan persatuan panjang

l = panjang batang

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

Drs. Djonaedi S M.Si.

lempengan bermuatan

q = A

= muatan persatuan luas

A = luas lempengan

Konduktor non konduktor

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

½q ½q q

+ + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + +q

Drs. Djonaedi S M.Si.

Bola padat muatan terdistribusi didalam bola

Untuk r < R besar muatan di dalam bola q’

q'=V'

Vq=

r3

R3q

V'=4

3πr3 .. . .. .. . .. ..V=

4

3πR3

++ +

++

+

++

+ + +

+++

+++

+

++

+ +

+ +

++Bola berongga muatan hanya terdapat di

kulit bola.

Untuk r < R besar muatan di dalam bola

sama dengan NOL

Bola bermuatan

q

q

Drs. Djonaedi S M.Si.

Hukum Coulumb

Bila dua buah benda muatan q1 dan q2 berjarak r tidak dalam satu

sistem maka akan mengalami gaya interaksi == > dikenal

sebagai gaya coulumb, Fe

☼ r ☼

q1 q2

k = konstanta = 9 x 10 9 SI

= 1/(4 0 )

0 = permitivitas listrik di ruang hampa = 8,85 x 10 - 12 SI

F e=kq1q2

r2

Drs. Djonaedi S M.Si.

+

Bila harga Fe * Positip saling tolak

* Negatip saling tarikDrs. Djonaedi S M.Si.

Drs. Djonaedi S M.Si.

Bila benda muatan lebih dari dua, maka gaya yang dialami masing2 muatan merupakan jumlah gaya yang disebabkan oleh muatan2 lain.

-q2

+q1

+q3

F1 = F12 + F13 , F2 = F21 + F23 , F3 = F31 + F32

== > vektor

F12 = F12

2 + F132 +2 F12 F13 cos ( F12 , F13 ) …. dst

F23

F21

F13F32

F12

F31

Drs. Djonaedi S M.Si.

MEDAN LISTRIK, E

Sesuatu yang menyebabkan terjadinya gaya Coulumb pada

benda bermuatan.

E

Fe

q1

Fe = q1 E

F e=kq1

r2

q2 Ee =kq2

r 2

q2 adalah muatan penyebab medan listrik

r jarak dari q ke suatu titikDrs. Djonaedi S M.Si.

+

-

-

q1

q2

E2

E1

E

Ea

+ E1

+ E2

Ea

2 = E1

2 + E2

2 + 2 E1

E2

cos (E1,E

2)

Ea

+

Drs. Djonaedi S M.Si.

Arah garis kerja medan listrik dari benda bermuatan

Drs. Djonaedi S M.Si.

HUKUM GAUSS.

Untuk mencari harga medan listrik disuatu tempat yang disebabkan oleh

suatu benda bermuatan listrik

dA

E

E = medan listrik

dA = luasan kerja medan

∫ E • dA = jumlah garis kerja

Untuk titik bermuatan A = ∫ dA merupakan kulit bola ---- > 4 r2

E=q

4πε0 r 2

∫ E⋅ d A=q

ε0

Drs. Djonaedi S M.Si.

Gaussian surface

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

r

h

a

c

b

Gaussian surface at top

ε0∮ E⋅dA=q

0 2E rhq h

Er

2 0

ε0∮ E⋅dA=q

∮E⋅ dA=E∫a ∫b = 2 EA

2ε0 EA=q E=q

2ε0 A=

σ

2ε0

Batang bermuatan

Lempengan bermuatan

Drs. Djonaedi S M.Si.

POTENSIAL LISTRIK

Kerja yang dilakukan suatu muatan pindah dari tempat tak

berhingga ke suatu tempat berhingga dalam medan listrik per

muatan itu sendiri.

V=∫ dW

q1

=∫ F e.dr

q1

=∫ q1 E . dr

q1

= ∫ E .dr=∫ kq.dr

r2

=kq

r

q merupakan muatan penyebab medan listrik dan

r jarak dari muatan q ke suatu titik.

Potensial listrik merupakan skalar.

Potensial listrik di suatu titik yang disebabkan oleh beberapa muatan

merupakan penjumlahan potensial yang disebabkan oleh muatan-

muatan tersebut.Drs. Djonaedi S M.Si.

Θq1 r1

VA r q2

٭

q3 r3 r4

Θq4

V A=V 1+V 2+V 3+V 4

V A=kq1

r1

q2

r 2

q3

r3

q4

r4

Drs. Djonaedi S M.Si.

Beda Potensial

Δ V = VAB

VAB merupakan beda potensial antara potensial di titik A dan

potensial di titik B.

VAB = VA - VB

V AB =kq1

rA

−1

rB

V BC=kq1

rB

−1

rC

V AC=kq1

r A

−1

rC

V AC=V AB +V BC

q

A

B

CDrs. Djonaedi S M.Si.

Hubungan antara medan listrik dan potensial listrik

V = ∫ dW / q ------- > W = ∫ q dV

V = ∫ E dr ---- > E = dV / dr

+ + + + + + +

E

E

Bola padat

Bola berongga

V

V

R0 R0

R0R0

Drs. Djonaedi S M.Si.

KAPASITOR

merupakan suatu konstanta benda bermuatan, digambarkan dengan dua garis

tegak sejajar sama panjang dengan notasi C.

Harga kapasitas suatu kapasitor dapat dituliskan

C = kapasitas dari suatau kapasitor ( farad )

q = muatan kapasitor ( coulomb )

V = potensial kapasitor ( volt )

Harga kapasitas suatu kapasitor tergantung pada bentuk dari geometri benda

muatan.

C

C=q

V

Drs. Djonaedi S M.Si.

Bola bermuatan Q berjari-jari R,

potensial listrik yang terjadi pada bola ini

V = q/(40R)

maka C = 40R.

Dua plat sejajar luas A dan berjarak d bermuatan Q

q = A

potensial listrik sebesar V = d / 0 ,

maka C = A0 / d.

dipasaran harga kapasitas suatu kapasitor dalam

orde mikrofarad (F) atau pikofarad (pF)

Q

dA

Drs. Djonaedi S M.Si.

Surface area A

+q

q

d

+ + + + + + + + + + + +

d

Gaussian surface

Drs. Djonaedi S M.Si.

+q

q

LCross-section

+q

Gaussian surface

b

a

r

Eq

Lr

2 0

VEdsq

L

dr

r

q

L

b

aa

b

2 20 0 ln

CL

ba2 0

ln( / )

0 0 2EA E rLq

Drs. Djonaedi S M.Si.

r

a

q

+q

b

radically outward 0 0

24EA E r q

∴ E=q

4πε0 r 2

V=∫ Eds=q

4 πε0∫

dr

r2=

q

4πε0

1

a−

1

b

∴ C=q

V= 4πε0

a b

b− a

Drs. Djonaedi S M.Si.

V ab=q

C1

V bc=q

C 2V cd=

q

C3

V ad =V ab+V bc +V cd = 1

C1

1

C 2

1

C3

q

1

Cgab

=1

C1

1

C 2

1

C3

Penggabungan seri,

a ║ b ║ c ║ d

C1 C2 C3

Drs. Djonaedi S M.Si.

Penggabungan parallel,

║

C1

a ║ b

C2

║

C3

Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 -- Ctotal Vab = C1Vab + C2Vab + C3Vab

Ctotal = C1 + C2 + C3

Drs. Djonaedi S M.Si.

Kapasitor berguna untuk menyimpan muatan .

Untuk mempertahankan muatan tersebut tidak lepas maka kapasitor

mempunyai energi potensial,U,

U = ∫ V dq = ∫ q / C dq = 1/2 q2 / C

U = 1/2 Q2 / C =1/2 Q V = 1/2 C V2

Penggabungan seri dan parallel sekaligus.

║ ║ ║

║ ║║ ║ ║ ║ ║

║ ║ ║ ║ ║

Untuk mencari harga kapasitas dari penggabungan ini dilakukan

bagian per bagian

Drs. Djonaedi S M.Si.

Material dieletrik adalah suatu meterial yang apabila berada di dalam

medan listrik luar arah dipole listriknya akan searah dan apabila

medan listrik luar dihilangkan arah dipole listrik akan acak kembali.

Material ini dipergunakan untuk memperbesar harga kapasitas dari

suatu kapasitor dengan cara meletakkan material tersebut diantara

kedua plat.

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

+++ ++++

_______

C0=A

lε0 C=

A

lε

C=εrC

0

εr≥ 1

r = 1 untuk udara kering ( = 0 ) Drs. Djonaedi S M.Si.

+

+++

+ +

+ ++

+

+ +

+ ++

+ ++

Applied -field

Drs. Djonaedi S M.Si.

2

d

d

Area=A Area=A

1

3

C2=ε0 εr2

A

dC3=ε0 ε r

3

A

d

1 1 1

2 3C C C'

C1=ε0 ε r1

A

2dCCCC

CC

CC

1 1

23

2 3

'

C2

C3

C’

C1

C

C1

C’

Series (C2 and C3)

Parallel (C1 // C’)

Drs. Djonaedi S M.Si.

Drs. Djonaedi S M.Si.