Fisika Dasar II - · PDF fileElektrostatik Atom inti : proton , p + netron, n 0 kulit :...
Transcript of Fisika Dasar II - · PDF fileElektrostatik Atom inti : proton , p + netron, n 0 kulit :...
Elektrostatik
Atom inti : proton , p +
netron, n 0
kulit : electron , e –
muatan proton = muatan electron
= muatan elementer
= 1,6 x 10 –19 coulumb
atom netral bila jumlah proton = jumlah elektron
Benda == > kumpulan atom/senyawa
Benda netral == > benda tidak bermuatan
Benda bermuatan == >
a. negatip == > benda kelebihan electron
b. positip == > benda kekurangan electronDrs. Djonaedi S M.Si.
a. mistar plastik kering dan woll tidak
bermuatan
b. mistar digosokkan ke woll, terjadi
perpindahan elektron dari woll ke
mistar
c. mistar bermuatan negatip dan woll
bermuatan positip
Membuatan benda netral bermuatan
Drs. Djonaedi S M.Si.
Benda muatan q = n e
dengan q = muatan benda
n = bilangan, 0, 1, 2, 3, ……..dst
e = muatan electron
benda titik bermuatan.
O + O –
q q
batang bermuatan
q
q = l
= muatan persatuan panjang
l = panjang batang
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Drs. Djonaedi S M.Si.
lempengan bermuatan
q = A
= muatan persatuan luas
A = luas lempengan
Konduktor non konduktor
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
½q ½q q
+ + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + +q
Drs. Djonaedi S M.Si.
Bola padat muatan terdistribusi didalam bola
Untuk r < R besar muatan di dalam bola q’
q'=V'
Vq=
r3
R3q
V'=4
3πr3 .. . .. .. . .. ..V=
4
3πR3
++ +
++
+
++
+ + +
+++
+++
+
++
+ +
+ +
++Bola berongga muatan hanya terdapat di
kulit bola.
Untuk r < R besar muatan di dalam bola
sama dengan NOL
Bola bermuatan
q
q
Drs. Djonaedi S M.Si.
Hukum Coulumb
Bila dua buah benda muatan q1 dan q2 berjarak r tidak dalam satu
sistem maka akan mengalami gaya interaksi == > dikenal
sebagai gaya coulumb, Fe
☼ r ☼
q1 q2
k = konstanta = 9 x 10 9 SI
= 1/(4 0 )
0 = permitivitas listrik di ruang hampa = 8,85 x 10 - 12 SI
F e=kq1q2
r2
Drs. Djonaedi S M.Si.
+
Bila harga Fe * Positip saling tolak
* Negatip saling tarikDrs. Djonaedi S M.Si.
Drs. Djonaedi S M.Si.
Bila benda muatan lebih dari dua, maka gaya yang dialami masing2 muatan merupakan jumlah gaya yang disebabkan oleh muatan2 lain.
-q2
+q1
+q3
F1 = F12 + F13 , F2 = F21 + F23 , F3 = F31 + F32
== > vektor
F12 = F12
2 + F132 +2 F12 F13 cos ( F12 , F13 ) …. dst
F23
F21
F13F32
F12
F31
Drs. Djonaedi S M.Si.
MEDAN LISTRIK, E
Sesuatu yang menyebabkan terjadinya gaya Coulumb pada
benda bermuatan.
E
Fe
q1
Fe = q1 E
F e=kq1
r2
q2 Ee =kq2
r 2
q2 adalah muatan penyebab medan listrik
r jarak dari q ke suatu titikDrs. Djonaedi S M.Si.
+
-
-
q1
q2
E2
E1
E
Ea
+ E1
+ E2
Ea
2 = E1
2 + E2
2 + 2 E1
E2
cos (E1,E
2)
Ea
+
Drs. Djonaedi S M.Si.
Arah garis kerja medan listrik dari benda bermuatan
Drs. Djonaedi S M.Si.
HUKUM GAUSS.
Untuk mencari harga medan listrik disuatu tempat yang disebabkan oleh
suatu benda bermuatan listrik
dA
E
E = medan listrik
dA = luasan kerja medan
∫ E • dA = jumlah garis kerja
Untuk titik bermuatan A = ∫ dA merupakan kulit bola ---- > 4 r2
E=q
4πε0 r 2
∫ E⋅ d A=q
ε0
Drs. Djonaedi S M.Si.
Gaussian surface
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
r
h
a
c
b
Gaussian surface at top
ε0∮ E⋅dA=q
0 2E rhq h
Er
2 0
ε0∮ E⋅dA=q
∮E⋅ dA=E∫a ∫b = 2 EA
2ε0 EA=q E=q
2ε0 A=
σ
2ε0
Batang bermuatan
Lempengan bermuatan
Drs. Djonaedi S M.Si.
POTENSIAL LISTRIK
Kerja yang dilakukan suatu muatan pindah dari tempat tak
berhingga ke suatu tempat berhingga dalam medan listrik per
muatan itu sendiri.
V=∫ dW
q1
=∫ F e.dr
q1
=∫ q1 E . dr
q1
= ∫ E .dr=∫ kq.dr
r2
=kq
r
q merupakan muatan penyebab medan listrik dan
r jarak dari muatan q ke suatu titik.
Potensial listrik merupakan skalar.
Potensial listrik di suatu titik yang disebabkan oleh beberapa muatan
merupakan penjumlahan potensial yang disebabkan oleh muatan-
muatan tersebut.Drs. Djonaedi S M.Si.
Θq1 r1
VA r q2
٭
q3 r3 r4
Θq4
V A=V 1+V 2+V 3+V 4
V A=kq1
r1
q2
r 2
q3
r3
q4
r4
Drs. Djonaedi S M.Si.
Beda Potensial
Δ V = VAB
VAB merupakan beda potensial antara potensial di titik A dan
potensial di titik B.
VAB = VA - VB
V AB =kq1
rA
−1
rB
V BC=kq1
rB
−1
rC
V AC=kq1
r A
−1
rC
V AC=V AB +V BC
q
A
B
CDrs. Djonaedi S M.Si.
Hubungan antara medan listrik dan potensial listrik
V = ∫ dW / q ------- > W = ∫ q dV
V = ∫ E dr ---- > E = dV / dr
+ + + + + + +
E
E
Bola padat
Bola berongga
V
V
R0 R0
R0R0
Drs. Djonaedi S M.Si.
KAPASITOR
merupakan suatu konstanta benda bermuatan, digambarkan dengan dua garis
tegak sejajar sama panjang dengan notasi C.
Harga kapasitas suatu kapasitor dapat dituliskan
C = kapasitas dari suatau kapasitor ( farad )
q = muatan kapasitor ( coulomb )
V = potensial kapasitor ( volt )
Harga kapasitas suatu kapasitor tergantung pada bentuk dari geometri benda
muatan.
C
C=q
V
Drs. Djonaedi S M.Si.
Bola bermuatan Q berjari-jari R,
potensial listrik yang terjadi pada bola ini
V = q/(40R)
maka C = 40R.
Dua plat sejajar luas A dan berjarak d bermuatan Q
q = A
potensial listrik sebesar V = d / 0 ,
maka C = A0 / d.
dipasaran harga kapasitas suatu kapasitor dalam
orde mikrofarad (F) atau pikofarad (pF)
Q
dA
Drs. Djonaedi S M.Si.
Surface area A
+q
q
d
+ + + + + + + + + + + +
d
Gaussian surface
Drs. Djonaedi S M.Si.
+q
q
LCross-section
+q
Gaussian surface
b
a
r
Eq
Lr
2 0
VEdsq
L
dr
r
q
L
b
aa
b
2 20 0 ln
CL
ba2 0
ln( / )
0 0 2EA E rLq
Drs. Djonaedi S M.Si.
r
a
q
+q
b
radically outward 0 0
24EA E r q
∴ E=q
4πε0 r 2
V=∫ Eds=q
4 πε0∫
dr
r2=
q
4πε0
1
a−
1
b
∴ C=q
V= 4πε0
a b
b− a
Drs. Djonaedi S M.Si.
V ab=q
C1
V bc=q
C 2V cd=
q
C3
V ad =V ab+V bc +V cd = 1
C1
1
C 2
1
C3
q
1
Cgab
=1
C1
1
C 2
1
C3
Penggabungan seri,
a ║ b ║ c ║ d
C1 C2 C3
Drs. Djonaedi S M.Si.
Penggabungan parallel,
║
C1
a ║ b
C2
║
C3
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 -- Ctotal Vab = C1Vab + C2Vab + C3Vab
Ctotal = C1 + C2 + C3
Drs. Djonaedi S M.Si.
Kapasitor berguna untuk menyimpan muatan .
Untuk mempertahankan muatan tersebut tidak lepas maka kapasitor
mempunyai energi potensial,U,
U = ∫ V dq = ∫ q / C dq = 1/2 q2 / C
U = 1/2 Q2 / C =1/2 Q V = 1/2 C V2
Penggabungan seri dan parallel sekaligus.
║ ║ ║
║ ║║ ║ ║ ║ ║
║ ║ ║ ║ ║
Untuk mencari harga kapasitas dari penggabungan ini dilakukan
bagian per bagian
Drs. Djonaedi S M.Si.
Material dieletrik adalah suatu meterial yang apabila berada di dalam
medan listrik luar arah dipole listriknya akan searah dan apabila
medan listrik luar dihilangkan arah dipole listrik akan acak kembali.
Material ini dipergunakan untuk memperbesar harga kapasitas dari
suatu kapasitor dengan cara meletakkan material tersebut diantara
kedua plat.
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
+++ ++++
_______
C0=A
lε0 C=
A
lε
C=εrC
0
εr≥ 1
r = 1 untuk udara kering ( = 0 ) Drs. Djonaedi S M.Si.
+
+++
+ +
+ ++
+
+ +
+ ++
+ ++
Applied -field
Drs. Djonaedi S M.Si.
2
d
d
Area=A Area=A
1
3
C2=ε0 εr2
A
dC3=ε0 ε r
3
A
d
1 1 1
2 3C C C'
C1=ε0 ε r1
A
2dCCCC
CC
CC
1 1
23
2 3
'
C2
C3
C’
C1
C
C1
C’
Series (C2 and C3)
Parallel (C1 // C’)
Drs. Djonaedi S M.Si.
Drs. Djonaedi S M.Si.