Post on 27-Nov-2015
description
Economic Dispatch adalah pembagian pembebanan pada pembangkit-pembangkit yang
ada dalam sistemsecara optimal ekonomi, pada harga beban sistem tertentu. Besar beban pada
suatu sistemtenaga selalu berubah setiap periode waktu tertentu, oleh karena itu untuk mensuplai
beban secara ekonomis maka perhitungan economic Dispatch dilakukan pada setiap besar beban
tersebut. Ada beberapa metode dalam economic dispatch, antara lain :
� Faktor Pengali Langrange (λ)
� Iterasi lamda
� Base Point dan Faktor Partisipasi
3.1. METODE FAKTOR PENGALI LANGRANGE
Dalam sistem tenaga, kerugian transmisi merupakan kehilangan daya yang harus ditanggung
oleh sistem pembangkit. Jadi kerugian transmisi ini merupakan tambahan beban bagi sistem
tenaga. Untuk perhitungan dengan rugi transmisi diabaikan losses akibat saluran transmisi
diabaikan dengan demikian akurasi economic dispatch menurun. Penurunan akurasi ini karena
losses transmisi ditentukan oleh aliran daya yang ada pada sistem, di mana aliran daya ini
dipengaruhi oleh pembangkit mana yang ON dalam suatu sistem. Pada pembahasan dengan
kerugian transmisi diabaikan, sistem digambarkan pada gambar 2.1. Meskipun demikian bagi
unit usaha yang hanya mempunyai pembangkit saja (misal PT. PJB-PLN) pendekatan ini sangat
bermanfaat. Bagan untuk model ini adalah N buah pembangkit dan beban Pr terhubung pada
sebuah bus.
Input Sistem di atas adalah biaya bahan bakar F, totalnya adalah :
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa input (bahan bakar) adalah merupakan fungsi obyektif
yang akan dioptimasi Beban sistem PR dan karena rugi transmisi diabaikan maka jumlah output
dari setiap pembangkit digunakan untuk melayani PR, jadi
Persamaan Langrange
Persamaan Langrange tsb merupakan fungsi dari output pembangkit, keadaan optimum dapat
diperoleh dengan operasi gradient dari persamaan Langrange sama dengan nol.
Persamaan ini menunjukkan bahwa kondisi optimum dapat dicapai bila incremental fuel cost
setiap pembangkit adalah sama. Kondisi optimum tersebut tentunya diperlukan persamaan
pembatas (constraint) yaitu daya output dari setiap unit pembangkit harus lebih besar atau sama
dengan daya output minimum dan lebih kecil atau sama dengan daya output maksimum yang
diijinkan. Dari N buah pembangkit dalam sistem tenaga di atas dan beban sistem sebesar PR, dan
dari uraian di atas dapat disimpulkan persamaan yang digunakan untuk penyelesaian economic
dispatch adalah :
Bilamana hasil Piyang diperoleh ada yang keluar dari batasan Pmaxdan Pmin nya , batasan
ketidaksamaan di atas dapat diperluas menjadi :
Ditanya : Pembagian pembebananpada masing-masing pembangkit
Jawab :
P1 + P2 + P3 = 850 MW
Substitusikan Pers 1 ke pers 2 sehingga di dapat
λ= 9,148
Substitusikan λ ke pers 1 sehingga didapat
P1 = 393,2 MW
P2 = 334,6 MW
P3 = 122,2 MW
Pemeriksaan hasil perhitungan Pi tidak ada yang keluar dari data Pi max dan Pi min.
Ditanya :
Pembagian pembebanan pada masing masing unit pembangkit
Jawab :
P1+ P2+ P3= 850 MW
Substitusikan Persamaan 1 ke persamaan 2, sehingga didapat
λ= 8,284
Substitusikan λke persamaan 1, sehingga didapat
P1= 704,6 MW ( tidak memenuhi, > Pmax )
P2= 111,8 MW ( memenuhi )
P3 = 32, 6 MW ( tidak memenuhi )
Oleh karena itu, P3di set pada P3max yaitu P3= 600 MW, kemudian P1dan P2 dihitung dengan
metode Lagrange
P2+ P3= 850 - P1
P2+ P3= 850 – 600 = 250 MW
Substitusikan Persamaan 1 ke persamaan 3 sehingga didapat
λ= 8,576
substitusikan λke persamaan 1 sehingga didapat
P2= 187,1 MW (memenuhi )
P3= 62,9 MW ( memenuhi)
Jadi,
P1= 600 MW
P2= 187,1 MW
P3= 62,9 MW
Untuk P2 dan P3 yang memenuhi batasan ketidaksamaan Pi min < Pi < Pi max dengan harga
λ= 8,576 R/MWh
kemudian untuk P1= 600 MW diperiksa harga incremental fuel costnya diperoleh :