Economic Dispatch adalah pembagian pembebanan pada pembangkit-pembangkit yang

ada dalam sistemsecara optimal ekonomi, pada harga beban sistem tertentu. Besar beban pada

suatu sistemtenaga selalu berubah setiap periode waktu tertentu, oleh karena itu untuk mensuplai

beban secara ekonomis maka perhitungan economic Dispatch dilakukan pada setiap besar beban

tersebut. Ada beberapa metode dalam economic dispatch, antara lain :

� Faktor Pengali Langrange (λ)

� Iterasi lamda

� Base Point dan Faktor Partisipasi

3.1. METODE FAKTOR PENGALI LANGRANGE

Dalam sistem tenaga, kerugian transmisi merupakan kehilangan daya yang harus ditanggung

oleh sistem pembangkit. Jadi kerugian transmisi ini merupakan tambahan beban bagi sistem

tenaga. Untuk perhitungan dengan rugi transmisi diabaikan losses akibat saluran transmisi

diabaikan dengan demikian akurasi economic dispatch menurun. Penurunan akurasi ini karena

losses transmisi ditentukan oleh aliran daya yang ada pada sistem, di mana aliran daya ini

dipengaruhi oleh pembangkit mana yang ON dalam suatu sistem. Pada pembahasan dengan

kerugian transmisi diabaikan, sistem digambarkan pada gambar 2.1. Meskipun demikian bagi

unit usaha yang hanya mempunyai pembangkit saja (misal PT. PJB-PLN) pendekatan ini sangat

bermanfaat. Bagan untuk model ini adalah N buah pembangkit dan beban Pr terhubung pada

sebuah bus.

Input Sistem di atas adalah biaya bahan bakar F, totalnya adalah :

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa input (bahan bakar) adalah merupakan fungsi obyektif

yang akan dioptimasi Beban sistem PR dan karena rugi transmisi diabaikan maka jumlah output

dari setiap pembangkit digunakan untuk melayani PR, jadi

Persamaan Langrange

Persamaan Langrange tsb merupakan fungsi dari output pembangkit, keadaan optimum dapat

diperoleh dengan operasi gradient dari persamaan Langrange sama dengan nol.

Persamaan ini menunjukkan bahwa kondisi optimum dapat dicapai bila incremental fuel cost

setiap pembangkit adalah sama. Kondisi optimum tersebut tentunya diperlukan persamaan

pembatas (constraint) yaitu daya output dari setiap unit pembangkit harus lebih besar atau sama

dengan daya output minimum dan lebih kecil atau sama dengan daya output maksimum yang

diijinkan. Dari N buah pembangkit dalam sistem tenaga di atas dan beban sistem sebesar PR, dan

dari uraian di atas dapat disimpulkan persamaan yang digunakan untuk penyelesaian economic

dispatch adalah :

Bilamana hasil Piyang diperoleh ada yang keluar dari batasan Pmaxdan Pmin nya , batasan

ketidaksamaan di atas dapat diperluas menjadi :

Ditanya : Pembagian pembebananpada masing-masing pembangkit

Jawab :

P1 + P2 + P3 = 850 MW

Substitusikan Pers 1 ke pers 2 sehingga di dapat

λ= 9,148

Substitusikan λ ke pers 1 sehingga didapat

P1 = 393,2 MW

P2 = 334,6 MW

P3 = 122,2 MW

Pemeriksaan hasil perhitungan Pi tidak ada yang keluar dari data Pi max dan Pi min.

Ditanya :

Pembagian pembebanan pada masing masing unit pembangkit

Jawab :

P1+ P2+ P3= 850 MW

Substitusikan Persamaan 1 ke persamaan 2, sehingga didapat

λ= 8,284

Substitusikan λke persamaan 1, sehingga didapat

P1= 704,6 MW ( tidak memenuhi, > Pmax )

P2= 111,8 MW ( memenuhi )

P3 = 32, 6 MW ( tidak memenuhi )

Oleh karena itu, P3di set pada P3max yaitu P3= 600 MW, kemudian P1dan P2 dihitung dengan

metode Lagrange

P2+ P3= 850 - P1

P2+ P3= 850 – 600 = 250 MW

Substitusikan Persamaan 1 ke persamaan 3 sehingga didapat

λ= 8,576

substitusikan λke persamaan 1 sehingga didapat

P2= 187,1 MW (memenuhi )

P3= 62,9 MW ( memenuhi)

Jadi,

P1= 600 MW

P2= 187,1 MW

P3= 62,9 MW

Untuk P2 dan P3 yang memenuhi batasan ketidaksamaan Pi min < Pi < Pi max dengan harga

λ= 8,576 R/MWh

kemudian untuk P1= 600 MW diperiksa harga incremental fuel costnya diperoleh :