Post on 21-Oct-2020
e-ModulMataPelajaranMatematikaPeminatan
ModulElektronik(e-Modul)SMAN1SUMBAWABESAR
Penyusun:
IkaRafiqah,S.Pd(GuruSMAN1SumbawaBesar)
TimPengembang:AminuIrfandaS,S.Pd.M.Pd.AgusSuryaPratama,S.Pd.
Drs.LaluKarna
menu
DaftarIsi
COVERPENGEMBANGDAFTARISIPETUNJUKGLOSARIUMPENDAHULUANKEGIATANPEMBELAJARANIA. IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)B. TujuanPembelajaranC. SIFAT-SIFATEKSPONENSIALD. RangkumanE. LatihanF. RubrikPenilaianLatihanG. PenilaianDiriKEGIATANPEMBELAJARANIIA. IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)B. TujuanPembelajaranC. GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIALD. RangkumanE. LatihanF. RubrikPenilaianLatihanG. PenilaianDiriEVALUASIAKHIRPEMBELAJARAN
DAFTARPUSTAKA
Glosarium
1 Fungsi : Dalamistilahmatematikamerupakanpemetaansetiapanggotasebuahhimpunan(dinamakansebagaidomain)kepadaanggotahimpunanyanglain(dinamakansebagaikodomain)
2 Eksponen : Angkaatauvariabelyangditulisdisebelahkananatasangkalain(variabel)yangmenunjukkanpangkat.
3 Eksponensial : Bersifatatauberhubungandenganeksponen4 Daerahasal : Semuanilaiyangmembuatfungsiterdefinisi5 Daerahhasil : Semuanilaiyatauf(x)darisuatufungsi6 Basis : Bilanganpokok
Kamudapatmempelajarikeseluruhanmodulinidengancarayangberurutan.Janganmemaksakandirisebelumbenar-benarmenguasaibagiandalammodulini,karenamasing-masingsalingberkaitan.Setiapkegiatanbelajardilengkapidenganlatihan,danevaluasi.Latihandanevaluasimenjadialatukurtingkatpenguasaankamusetelahmempalajarimateridalammodulini.Jikakamubelummenguasai80%darisetiapkegiatan,makakamudapatmengulangiuntukmempelajarimateriyangtersediadalammodulini.Apabilakamumasihmengalamikesulitanmemahamimateriyangadadalammodulini,silahkandiskusikandengantemanataugurukamu.Selamatmempelajarimodulini,semogakamuberhasildansuksesselalu.
menu Next
FungsiEksponensial
MaterimengenaibentukpangkatpernahkamudapatkandiSMP/MTs.walaupundemikian,kamuakanmengulangpengertiantersebutuntukmenyegarkaningatannmukembaliPadababini,konsep-konsepfungsiyangtelahkamupelajaridiSMPtersebutakandikembangkansampaipadagrafikfungsieksponensial.PadamoduliniAndaakanmempelajaritentangsifat-sifateksponensialdangrafikfungsieksponensial.
Prev menu Next
SalampelajarIndonesia,tetapsemangatdalambelajarya,selalumenjadibagiandarigenerasiemasbangsaIndonesiaini.Denganmenggunakanmodulinikalianakanbelajarkonsepmatematika,yaitutentangFungsiEksponensial.
PadamodulinikalianakanmempelajariFungsiEksponensialmeliputidefinisibilanganberpangkat,sifat-sifateksponensial,grafikfungsieksponensialdansifat-sifatfungsieksponen.
Setelahmempelajarimodulinidiharapkankalianmemilikikompetensidasarsebagaiberikut:3.1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi
eksponensial dan fungsi logarithma menggunakan masalahkontekstual,sertakeberkaitanannya
4.1 Menyajikandanmenyelesaikanmasalahyangberkaitandenganfungsieksponensialdanfungsilogaritma.
Moduliniterbagimenjadiduasubtopikkegiatanbelajaryangharuskalianikuti,yaitu:Pertama : Definisibentukpangkatdansifat-sifateksponensialKedua : Grafikfungsieksponensial
Supayabelajarkaliandapatbermaknamakayangperlukalianlakukanadalah:
PetunjukPenggunaane-Modul
1. Pastikankalianmengertitargetkompetensiyangakandicapai2. Mulailahdenganmembacamateri3. Kerjakansoallatihannya4. Jikasudahlengkapmengerjakansoallatihan,cobalahbukakunci
jawabanyangadapadabagianakhirdarimodulini.Hitunglahskoryangkalianperoleh.
5. Jikaskormasihdibawah75,cobalahbacakembalimaterinya,usahakanjanganmengerjakanulangsoalyangsalahsebelumkalianmembacaulangmaterinya.
6. Jikaskorkaliansudahminimal75,kalianbisamelanjutkankepembelajaranberikutnya.
>>>SelamatBelajar
KegiatanPembelajaran1
Prev menu Next
SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL
IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)KegiatanPembelajaranyaitu:
3.1.1 Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponendalampemecahanmasalah.
3.1.2 Menggunakan rumus-rumus dasar eksponen dalammenyelesaikansoal-soalmatematika.
4.1.1 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yangberhubungandenganfungsieksponen.
4.1.2 Mengidentifikasi masalah yang melibatkan rumus-rumus dasareksponen.
IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)
Prev menu Next
SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL
Untukmengetahuikeberhasilandariakhirkegiatanpembelajaranini,sebaiknyakalianmengetahuitujuanpembelajaranyangdiharapkan,yaitu:
1. Mampumenggunakanaturanyangberkaitandenganfungsieksponendalampemecahanmasalah.
2. Mampumenggunakanrumus-rumusdasareksponendalammenyelesaikansoal-soalmatematika.
3. Mampumenyelesaikanmasalahdalamkehidupansehari-hariyangberhubungandenganfungsieksponen.
4. Mampumengidentifikasimasalahyangmelibatkanrumus-rumusdasareksponen.
TujuanPembelajaran
Prev menu Next
SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL
1.DEFINISIBENTUKPANGKAT
Jikaaadalahsuatubilanganriildannmerupakansuatubilanganasli,makaandibaca“apangkatn”didefinisikandengan
adisebutbilanganpokok(basis)dannadalahpangkat(eksponen).Contoh:
2. SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL
Daridefinisibentukpangkatdapatditurunkansifat-sifatbilanganberpangkatberikut:
DefinisiBilanganBerpangkatdanSifat-SifatEksponensial
SontohSoal:
KegiatanDiskusiSilahkancermatimasalahberikut:
Seorangpenelitibidangmikrobiologidisebuahlembagapenelitian
sedangmengamatipertumbuhansuatubakteridisebuahlaboratoriummicrobiologi.Padakulturbakteritersebut,satubakterimembelahmenjadirbakterisetiapjam.Hasilpengamatanmenunjukanbahwajumlahbakteripadaakhir3jamadalah10.000bakteridansetelah2jamkemudian,jumlahbakteritersebutmenjadi40.000bakteri.Berapakahbanyakbakterisebagaihasilpembelahandalamwaktu8jam?
Prev menu Next
SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL
DEFINISIBENTUKPANGKAT
Jika a adalah suatu bilangan riil dan nmerupakan suatu bilangan asli,makaandibaca“apangkatn”didefinisikandengan:
adisebutbilanganpokok(basis)dannadalahpangkat(eksponen).
RangkumanMateri
Prev menu Next
SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL
Latihan
Prev menu Next
SIFAT-SIFATEKSPONENSIAL
RublikPenilaianLatihan
Prev menu Next
NamaPeserta :
Kelas :
Matapelajaran :
NO PERNYATAAN YA TIDAK
1 Mampumenggunakanaturanyangberkaitandenganfungsieksponendalampemecahanmasalah
2 Mampumenggunakanrumus-rumusdasareksponendalammenyelesaikansoal-soalmatematika
3 Mampumenyelesaikanmasalahdalamkehidupansehari-hariyangberhubungandenganfungsieksponen
4 Mampumengidentifikasimasalahyangmelibatkanrumus-rumusdasareksponen
5 Mampumenyelesaikanmasalahyangmelibatkanrumus-rumusdasareksponen
PenilaianDiri
KetikkanNama
KetikkanKelas
KetikkanMapel
Periksa
HASILPENILAIANDIRINAMA : undefined TINGKAT
PENCAPAIAN
KELAS : undefined 0%
MATAPELAJARAN : undefined
PelajariLagi | Lanjutkan
KegiatanPembelajaran2
Prev menu Next
GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL
IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)KegiatanPembelajaranyaitu:
3.1.3 Melakukantahapan-tahapandalammelukisgrafikfungsiekspoen.
3.1.4 Melukisgrafikfungsieksponendalamintervaltertentu.4.1.3 Menyelesaikanfungsieksponenyanggrafiknyamelaluititik-titik
tertentu.
IndikatorPencapaianKompetensi(IPK)
Prev menu Next
OPERASIKOMPOSISIFUNGSI
Untukmengetahuikeberhasilandariakhirkegiatanpembelajaranini,sebaiknyakalianmengetahuitujuanpembelajaranyangdiharapkan,yaitu:
1. MampuMelakukantahapan-tahapandalammelukisgrafikfungsiekspoen.
2. MampuMelukisgrafikfungsieksponendalamintervaltertentu.3. MampuMenyelesaikanfungsieksponenyanggrafiknyamelaluititik-
titiktertentu.
TujuanPembelajaran
Prev menu Next
GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL
A.FungsiEksponenFungsieksponenfdenganbilanganpokokaadalahfungsiyangdidefinisikandengan:
dengana>0,a≠1,danx∈R.Fungsiinimemetakansetiapbilanganrealxdenganbilanganrealax,yangdapatdinyatakandenganbentukf(x)=ax.Persamaanfungsieksponendapatdinyatakandalambentuky=ax,dengandaerahasal(Domain)darifadalahDf={x|-∞
Untukmenggambargrafikfungsieksponen,dapatdilakukandenganmenyusuntabelnilainyaterlebihdahulu.Contoh:Gambarlahgrafikfungsidenganpersamaan:f(x)=2x,x∈R.Penyelesaian:Gambargrafikf(x)=2x,x∈Rdapatditentukandenganmembuattabelyangmenunjukkanhubunganantaraxdany=f(x),yaitudenganmengambilbeberapatitik.
Denganmenggambarkannyapadabidangkoordinat,kemudianmenghubungkantitik-titikyangdilaluidengankurva,diperolehgrafikfungsif(x)=2xsebagaiberikut:
Denganlangkahyangsama,kitadapatmenentukangrafikfungsif(x)=(1/2)x.Tabelnilaidarigrafikadalahsebagaiberikut:
Denganmenggambarkannyapadabidangkoordinat,kemudianmenghubungkantitik-titikyangdilaluidengankurva,Grafikfungsif(x)=(1/2)xadalahsebagaiberikut:
C.Sifat-SifatFungsiEksponen.
Darikeduagrafikfungsieksponendiatas,dapatdilihatsifat-sifatfungsieksponenberikut:
1. Domainfungsiadalahhimpunanbilanganreal.2. Rangefungsiadalahhimpunanbilanganrealpositif.3. Grafikberpotongandengansumbu-ydititik(0,1)4. Grafikfungsif(x)=axdangrafikfungsig(x)=(1/a)xsimetristerhadap
sumbu-y.5. Grafikfungsif(x)=axuntuka>1merupakanfungsimonotonnaikdan
untuk0
6. Grafikmemilikiasimtotdatar,yaknisumbu-x.
KegiatanDiskusiSilahkancermatimasalahberikut:
Sebuahkotakberukuran10cmx10cmx10cmdibuatsebuahlubangkecilpadakeduasudutalasnyasecaraberurutan,masing-masingberukuran1cmx1cm.Kotaktersebutdiisipenuhdenganbijikacanghijau.Kotaktersebutdigoyangkansebanyakxmenithinggasejumlahbijikacanghijauterjatuh.Setelahdigoyangkan,banyakbijikacanghijauyangtersisadidalamkotakmengikutifungsif(x)=(1/3)^x.Berapalamawaktuyangdiperlukanhinggabanyakbijikacanghijaudalamkotaktersebutmenjadi1/81bagian?
Prev menu Next
GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL
Fungsieksponenfdenganbilanganpokokaadalahfungsiyangdidefinisikandengan:rumusgrafik
dengana>0,a≠1,danx∈R.Fungsiinimemetakansetiapbilanganrealxdenganbilanganrealax,yangdapatdinyatakandenganbentukf(x)=ax.Persamaanfungsieksponendapatdinyatakandalambentuky=ax,dengandaerahasal(Domain)darifadalahDf={x|-∞
Prev menu Next
GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL
Diketahuisuatufungsif(x)dirumuskansebagaif(x)=2x.Sketsalahgrafikfungsiy=2f(x)
Latihan
Prev menu Next
GRAFIKFUNGSIEKSPONENSIAL
RublikPenilaianLatihan
Prev menu Next
NamaPeserta :
Kelas :
Matapelajaran :
NO PERNYATAAN YA TIDAK
1 MampuMelakukantahapan-tahapandalammelukisgrafikfungsiekspoen
2 MampuMelukisgrafikfungsieksponendalamintervaltertentu
3 MampuMenyelesaikanfungsieksponenyanggrafiknyamelaluititik-titiktertentu
4 Mampumengidentifikasimasalahberkaitanfungsieksponen
5 MampuMenyelesaikanmasalahberkaitanfungsieksponen
PenilaianDiri
KetikkanNama
KetikkanKelas
KetikkanMapel
Periksa
HASILPENILAIANDIRINAMA : undefined TINGKAT
PENCAPAIAN
KELAS : undefined 0%
MATAPELAJARAN : undefined
PelajariLagi | Lanjutkan
EVALUASIAKHIRPEMBELAJARAN
MULAI
Kerjakansoal-soalberikutdenganmemilihjawabanyangpalingtepat!
Soal1
A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16E. 1/32
Soal2
A. 81/125B. 144/125C. 432/125D. 1.296/125E. 2.596/125
SOALEVALUASIAKHIRPEMBELAJARAN
Soal3
A.
B.
C.
D.
E.
Soal4
A. 1B. 2C. 4D. 8E. 16
Soal5
A.
B.
C.
D.
E.
Soal6
A.
B.
C.
D.
E.
Soal7
A. 36B. 72C. 216D. 648E. 1.296
Soal8
A. -5B. -3C. 0D. 3E. 5
Soal9
A.
B.
C.
D.
E.
Soal10
A.
B.
C.
D.
E.
Simpan»
HasilLatihanSoal
Maaf...,nilaiAnda0AndabelummencapaiKKM,silahkanbelajarlagi!!
NO JAWABAN KUNCI KETERANGAN
1 - - ??
2 - - ??
3 - - ??
4 - - ??
5 - - ??
6 - - ??
7 - - ??
8 - - ??
9 - - ??
10 - - ??
menu Next
DaftarPustaka.
1. Miyanto,AnnaYuniAstutidanNurAksin.MatematikaPeminatandanIlmu-ilmuAlamSMA/MAKelasXSemester1.IntanPariwara.Klaten.2017
2. http://www.konsep-matematika.com/2018/01/grafikfungsieksponendanlogaritma-konsepmatematika.html
Selesai
menu
JudulDaftar IsiGlosariumPendahuluanKegiatan Pembelajaran 1Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)Tujuan PembelajaranOperasi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian Pada FungsiRangkuman MateriLatihanRublik Penilaian LatihanPenilaian Diri 1
Kegiatan Pembelajaran 2Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)Tujuan PembelajaranKomposisi FungsiRangkumanLatihanRublik Penilaian LatihanPenilaian Diri 2
Evaluasi Akhir PembelajaranDaftar Pustaka