Distribusi Frekuensi

Pengertian Distribusi Frekuensi.

Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data kedalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasukkedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan databerdasarkan kemiripan ciri).

Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) kedalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan databerdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafikhistogram.

Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan databerdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengangrafik batang, lingkaran dan gambar.

Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi.

1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yangdibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yangmasing-masing dinamakan batas kelas.Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari padatiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadiStates class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakanlebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaanantara kedua tepi kelasnya.

3. Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepikelasnya.

Tahap-tahap penyusunan distribusifrekuensi :

1.Mamba array data atau data terurut (bila diperlukan)2.Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesardengan nilai yang terkecil.

R = Xmax – Xmin.3.Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumusSturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N =jumlah data yang diobservasi.4.Menentukan interval kelas : I = R/K5.Menentukan batas-batas kelas6.Menentukan titik tengah: Mi = (BBK + BAK) / 27.Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai denganmemakai sistem Tally atau Turus.8.Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengankolom Tally / Turus.

Batas Kelas

Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalamdistribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas)dan Upper Class Limit (Batas atas kelas.

Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya,terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yangsebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yangsebenarnya).

Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)Tak = bak + 0,5(skala terkecil)Panjang interval kelas = Tak – tbk

Jenis Distribusi Frekuensi

1. Distribusi Frekuensi KumulatifAdalah suatu daftar yangmemuat frekuensi-frekuensikumulatif, jika inginmengetahui banyaknyaobservasi yang ada di atas ataudi bawah suatu nilai tertentu.

contoh

Jenis Distribusi Frekuensi :

2. Distribusi Frekuensi RelatifAdalah perbandingandaripada frekuensi masing-masing kelas dan jumlahfrekuensi seluruhnya dandinyatakan dalam persen.

contoh

Jenis Distribusi Frekuensi :

3. Distribusi Frekuensi kumulatifkurang dari (dari atas)Adalah suatu total frekuensidari semua nilai-nilai yanglebih kecil dari tepi bawahkelas pada masing-masinginterval kelasnya.

contoh

Jenis Distribusi Frekuensi :

4. Distribusi Frekuensi kumulatiflebih dari (dari bawah) :Adalah suatu total frekuensidari semua nilai-nilai yanglebih besar dari tepi bawahkelas pada masing-masinginterval kelasnya.

contoh

Jenis Distribusi Frekuensi :

5. Distribusi Frekuensi kumulatifrelatifAdalah suatu total frekuensi

dengan menggunakanpersentasi.

contoh

Jenis GrafikSelain menyajikan data dengan menggunakan tabel, kita dapat jugamenyajikan data dengan menggunakan gambar-gambar atau grafik.Banyak sekali jenis tampilan data dalam bentuk grafik tetapi padabagian ini hanya ditampilkan grafik-grafik yang umum di jumpai seperti: Grafik garis (Line Chart), Grafik balok/batang (Bar Chart), GrafikLingkaran (Pie Chart), dan Pictogram. Grafik GarisGrafik garis secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single linechart yang terdiri dari satu garis saja dan multiple line chart yang terdiridari beberapa garis. Garfik garis baik yang tunggal maupun yang terdiridari beberapa garis sangat berguna untuk menggambarkanperkembangan suatu kegiatan. Umumnya grafik ini digunakan untukdata yang berbentuk time series yang sekaligus bisa dilihat trend-nya.

11

Jenis GrafikGrafik GarisGrafik garis secara umum dibagimenjadi dua bagian yaitu singleline chart yang terdiri dari satugaris saja dan multiple line chartyang terdiri dari beberapa garis.Garfik garis baik yang tunggalmaupun yang terdiri daribeberapa garis sangat bergunauntuk menggambarkanperkembangan suatu kegiatan.Umumnya grafik ini digunakanuntuk data yang berbentuk timeseries yang sekaligus bisa dilihattrend-nya.

12

Jenis GrafikGrafik Batang/BalokGrafik batang/balok (Bar Chart)secara umum dibagi menjadi duabagian yaitu single Bar chart yangterdiri dari satu batang saja danmultiple bar chart yang terdiri daribeberapa batang. Garfik batang baikyang tunggal maupun yang terdiri daribeberapa batang sangat bergunauntuk menggambarkan perbandingansuatu kegiatan. Grafik ini digunakanuntuk data yang berbentuk crosssection dan time series.

13

Jenis Grafik Grafik LingkaranGrafik Lingkaran (Pie Chart) secaraumum dibagi menjadi dua bagianyaitu single Pie chart yang terdiri darisatu lingkaran saja dan multiple piechart yang terdiri dari beberapalingkaran. Garfik ingkaran baik yangtunggal maupun yang terdiri daribeberapa lingkaran sangat bergunauntuk menggambarkan perbandingansuatu kegiatan berdasarkan nilai-nilaikarakteristik satu dengan yang laindan dengan keseluruhan (biasanyadalam persentase). Grafik inidigunakan untuk data yang berbentukcross section.

14

Jenis GrafikPictogramPictogram adalah grafikberupa gambar di dalambidang koordinat XYdinyatakan gambar-gambardengan suatu ciri-ciri khususuntuk suatu karakteristik.Misalnya untuk menyatakanjumlah mobil pada tahun-tahuntertentu, dapat digambarkanberupa gambar mobil (secarasederhana). Tiap gambarmewakili suatu jumlah tertentu.

Contoh :Diketahui data mentah (belum dikelompokkan) nilai ujian statistik 50 mahasiswa

sebagai berikut :Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi

Jawab1. Tentukan Range / jangkauan

R = X Max – X min

R = 86 – 22R = 64

2. Tentukan KelasK = 1 + 3.3 Log NK = 1 + 3.3 Log 50K = 1 + 3.3 (1,6989700004)K = 1 + 5,606601014K = 6,606601014K = 7 Kelas

17

3. Tentukan IntervalI = R/kI = 64 / 6,606601014I = 9,687280927I = 10

Maka Dapat diperoleh DistribusiFrekuensi Sebagai berikut:

kelas f Mi fkum fkum < Fkum >22-31 5 26,5 5 0 5032-41 7 36,5 12 5 4542-51 9 46,5 21 12 3852-61 11 56,5 32 21 2962-71 9 66,5 41 32 1872-81 8 76,5 49 41 982-91 1 86,5 50 49 1

Grafik Hitogram

kelas f22-31 532-41 742-51 952-61 1162-71 972-81 882-91 1

Grafik Garis

kelas Mi22-31 26,532-41 36,542-51 46,552-61 56,562-71 66,572-81 76,582-91 86,5

Grafik Scatter

kelas fkum < Fkum >22-31 0 5032-41 5 4542-51 12 3852-61 21 2962-71 32 1872-81 41 982-91 49 1

Grafik Lingkaran

kelas F Relatif22-31 10%32-41 14%42-51 18%52-61 22%62-71 18%72-81 16%82-91 2%

Langkah excell

1. Masukkan datamisalnya pada sel A1sampai A20.

2. Masukkan bin (batasatas) pada sel D4sampai D9.

Langkah excell 24.Pilih Data Analysis

5.Pilih Histogram pada Analysis Tools

6.Ketika kotak dialog muncul,

sorot A1 sampai A20dalam kotak Input Range,

sorot D4 sampai D9dalam kotak Bin Range ,

ketik D12 dalam kotakoutput range,

pilih Chart Output danCumulative dan klik OK

Output

Membuat Tabel distribusi frekuensimenggunakan SPSS

Terbagi menjadi dua tahap

1. Transformasi data ( recode )

2. Statistik Deskripsi

Recode (tranformasi data)1. Definisikan variabel data misal x

2. Ketik datanya

3. Klik menu Transform, pilih Recode,pilih into diff. variable

4. Masukkan variabel data pada Input Variabel

5. Ketik nama variabel baru (misal x1) dan klik Change

6. Klik old & new values

7. Isikan kelas-kelas sesuai yang diinginkan pada kotak Range

8. Masukkan ke kotak old new

9. Ketik nilai baru misal kelas 1 untuk 0 sampai 14 ,dst.

10. Klik Continue

Distribusi Frekuensi1. Klik menu Analyze2. Pilih Descriptive Statistics dan pilih Frequencies3. Masukkan varibel baru (x1) kedalam kotak Variable(s)4. Klik Statistics dan klik ukuran statistics yang diinginkan

dan klik Continue5. Klik Chart, pilih Histogram dan klik Continue6. Klik OKHasilnya bisa dilihat pada output viewer

Data view

Recode dialog

Frequenciesdialog

Latihan Soal

Contoh KasusPertanyaan:Buatlah Distribusi frekuensi

Data-data kunjungan poliklinik inidi ambil pada catatan bulan maret2012 dari tanggal satu sampaitanggal tiga puluh. Data-datatersebut adalah sebagai berikut :

Daftar pengunjung pada polikliniktangga 1-30 maret 2012 :