Post on 15-Dec-2015
description
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Difraksi Cahaya (Light Diffraction)
Difraksi cahaya atau lenturan cahaya dapat terjadi karena pembelokkan arah rambat
cahaya oleh suatu penghalang. Penghalang yang dipergunakan biasanya berupa kisi, yaitu
celah sempit. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa
diterangkan oleh prinsip Huygens.
Pada pelajaran gerak gelombang, telah diperkenalkan pula bahwa gelombang
permukaan air yang melewati sebuah penghalang berupa sebuah celah sempit akan
mengalami lenturan (difraksi). Peristiwa yang sama terjadi jika cahaya dilewatkan pada
sebuah celah yang sempit sehingga gelombang cahaya itu akan mengalami difraksi. Selain
disebabkan oleh celah sempit, peristiwa difraksi juga dapat disebabkan oleh kisi. Kisi
adalah sebuah penghalang yang terdiri atas banyak celah sempit. Jumlah celah dalam kisi
dapat mencapai ribuan pada daerah selebar 1 cm. Kisi difraksi adalah alat yang sangat
berguna untuk menganalisis sumber-sumber cahaya. Perhatikan Gambar 2.1
Gambar 2.1. Cahaya yang melewati celah sempit
Kita dapat melihat gejala difraksi ini dengan mudah pada cahaya yang melewati sela
jari-jari yang kita rapatkan kemudian kita arahkan pada sumber cahaya yang jauh,
misalnya lampu neon atau dengan melihat melalui kisi tenun kain yang terkena sinar
lampu yang cukup jauh.
Difraksi cahaya berturut-turut dipelajari antara lain oleh:
a. Isaac Newton dan Robert Hooke pada tahun 1660, sebagai inflexion dari partikel
cahaya yang sekarang dikenal sebagai cincin Newton.
b. Francesco Maria Grimaldi pada tahun 1665 dan didefinisikan sebagai hamburan fraksi
gelombang cahaya ke arah yang berbeda-beda. Istilah yang digunakan saat itu
mengambil bahasa Latin diffringere yang berarti to break into pieces.
c. James Gregory pada tahun 1673 dengan mengamati pola difraksi pada bulu burung
yang kemudian didefinisikan sebagai diffraction grating.
d. Thomas Young pada tahun 1803 dan sebagai fenomena interferensi gelombang
cahaya. Dari percobaan yang mengamati pola interferensi pada dua celah kecil yang
berdekatan, Thomas Young menyimpulkan bahwa kedua celah tersebut lebih
merupakan dua sumber gelombang yang berbeda daripada partikel (en:corpuscles).
e. Augustin Jean Fresnel pada tahun 1815 dan tahun 1818, dan menghasilkan
perhitungan matematis yang membenarkan teori gelombang cahaya yang
dikemukakan sebelumnya oleh Christiaan Huygens pada tahun 1690 hingga teori
partikel Newton mendapatkan banyak sanggahan. Fresnel mendefinisikan difraksi dari
eksperimen celah ganda Young sebagai interferensi gelombang dengan persamaan:
m = 0, 1, 2, 3, ………………………………………………..(2.1)
dimana d adalah jarak antara dua sumber muka gelombang, θ adalah sudut yang
dibentuk antara fraksi muka gelombang urutan ke-m dengan sumbu normal muka
gelombang fraksi mula-mula yang mempunyai urutan maksimum m = 0.. Difraksi
Fresnel kemudian dikenal sebagai near-field diffraction, yaitu difraksi yang terjadi
dengan nilai m relatif kecil.
f. Richard C. MacLaurin pada tahun 1909, dalam monograph-nya yang berjudul Light,
menjelaskan proses perambatan gelombang cahaya yang terjadi pada difraksi Fresnel
jika celah difraksi disoroti dengan sinar dari jarak jauh.
g. Joseph von Fraunhofer dengan mengamati bentuk gelombang difraksi yang perubahan
ukuran akibat jauhnya bidang pengamatan. Difraksi Fraunhofer kemudian dikenal
sebagai far-field diffraction.
h. Francis Weston Sears pada tahun 1948 untuk menentukan pola difraksi dengan
menggunakan pendekatan matematis Fresnel. Dari jarak tegak lurus antara celah pada
bidang halangan dan bidang pengamatan serta dengan mengetahui besaran panjang
gelombang sinar insiden, sejumlah area yang disebut zona Fresnel atau half-period
elements dapat dihitung.
2.2 Difraksi Celah Tunggal
Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dijelaskan oleh Christian Huygens.
Menurut Huygens, tiap bagian celah berfungsi sebagai sumber gelombang sehingga cahaya
dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian celah lainnya.
Gambar 2.2 Difraksi celah tunggal pada gelombang air
Gambar 2.3. Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal
Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelap pada layar akan terjadi, jika
gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½, atau lintasannya sebesar setengah panjang
gelombang. Perhatikan Gambar 2.4.
Gambar 2.4. interferensi celah tunggal
Berdasarkan Gambar 2.4 tersebut, diperoleh beda lintasan kedua gelombang (d sin θ)/2.
ΔS = (d sin θ)/2………………………………………………………………(2.2)
dan
ΔS = ½ λ…………………………………………………………………….(2.3)
sehingga
d sin θ = λ…………………………..……………………………………….(2.4)
Jika celah tunggal itu dibagi menjadi empat bagian, pola interferensi minimumnya menjadi
ΔS = (d sin θ)/4………………………………………………………………(2.5)
ΔS = ½ λ…………………………………………………………………….(2.6)
Sehingga
d sin θ = 2 λ. ……………………………………………………………….(2.7)
Berdasarkan penurunan persamaan interferensi minimum tersebut, diperoleh persamaan
sebagai berikut.
dsinθ=mλ………………………………………………………………….(2.8)
dengan:
d = lebar celah
m = 1, 2, 3, . . .
Untuk mendapatkan pola difraksi maksimum, maka setiap cahaya yang melewati celah
harus sefase. Beda lintasan dari interferensi minimum tadi harus dikurangi dengan
sehingga beda fase keduanya mejadi 360°. Persamaan interferensi maksimum dari pola
difraksinya akan menjadi :
………………………………………(2.9)
.......................................................................................(2.10)
Dengan (2m – 1) adalah bilangan ganjil, m = 1, 2, 3,…
2.3 Difraksi Celah Ganda
Gambar 2.5 Citra dari sebuah difraksi celah ganda
Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas
Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan
partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua
celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan
gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya
ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton.
Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi
konstruktif, saat puncak gelombang (crest) berinterferensi dengan puncak gelombang yang
lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang
berinterferensi dengan landasan gelombang (trough) dan menjadi minimal.
konstruktif terjadi saat:
…………………..……………(2.11)
dimana
λ adalah panjang gelombang cahaya
a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan
n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0),
x adalah jarak antara pita cahaya dan central maximum (disebut juga fringe distance) pada
bidang pengamatan
L adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang pengamatan
Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu. Persamaan matematika yang
lebih rinci dari interferensi celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan pada
dualitas Englert-Greenberger.
2.4 Jenis-jenis Difraksi (Kind of Diffraction)
Difraksi cahaya terdiri atas dua jenis yaitu :
1. Difraksi Fresnel
Difraksi Fresnel merupakan jenis difraksi dimana sumber cahaya atau layar terletak
pada jarak tertentu (dekat) dari celah difraksi, dan secara umum difraksi yang dibahas
merupakan jenis Difraksi Fresnel.
Tinjauan teoritis dari difraksi fresnel sangat kompleks. Berikut gambar dari difraksi
fresnel :
Gambar 2.6 Difraksi celah tunggal biasa merupakan jenis Difraksi Fresnel
Difraksi Fresnel adalah pola gelombang pada titik (x,y,z) dengan persamaan:
………………………….(2.12)
dimana:
…………………………………..(2.13)
2. Difraksi Fraunhofer
Difraksi Fraunhofer merupakan jenis difraksi dimana sumber, kisi, dan layar jauh
jaraknya, sehingga semua garis dari sumber ke kisi dapat dianggap sejajar. Berikut adalah
suatu eksperimen untuk memperoleh pola difraksi fraunhofer dari suatu celah tunggal
Gambar 2.7 Difraksi Fraunhofer
Pada Difraksi Fraunhofer digunakan lensa cembung yang berfungsi untuk
memfokuskan cahaya yang datang dari sumber yang jaraknya sangat jauh. Berkas cahaya
tersebut terlebih dahulu difokuskan dengan menggunakan sebuah lensa cembung yang
telah diatur agar focus lensa tepat berada pada celah pertama. Dengan demikian, berkas
cahaya yan terfokus ini dapat menjadi sumber cahaya baru yang akan didifraksikan.
Sebelum melewati celah difraksi, berkas cahaya terlebih dahulu melewati lensa
cembung agar cahaya yang tadinya telah terfokus pada titik fukus lensa pertama dapat
sejajar kembali dan kemudian berkas sejajar inilah yang akan mengalami difraksi.
Perlu diperhatikan bahwa jarak antara lensa cembung kedua dan kisi difraksi haruslah
sangat kecil agar berkas cahaya tidak sempat difokuskan oleh lensa cembung kedua pada
titik fokusnya.
Difraksi dapat digunakan untuk membuktikan bahwa cahaya putih merupakan cahaya
polikromatik yang terdiri dari berbagai spektrum warna. Dan spektrum warna cahaya bila
dipadukan akan menghasilkan warna putih kembali dapat dibuktikan dengan difraksi
fraunhofer.
Dalam teori difraksi skalar (en:scalar diffraction theory), Difraksi Fraunhofer adalah
pola gelombang yang terjadi pada jarak jauh (en:far field) menurut persamaan integral
difraksi Fresnel sebagai berikut:
..........(2.14)
Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel yang skalar
menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang pengamatan dari bidang
halangan.
DAFTAR PUSTAKA
Cinda.2011. Difraksi Cahaya. http://fisikon.com/ : dikunjungi pada hari Selasa tanggal 5 Juni
2012 pukul 07:40 WIB.
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid 2 Edisi Kelima. Jakarta : Erlangga.
My Green Blog. 2010. Interferensi dan Difraksi Cahaya.
http://katupatkarau.blogspot.com/difraksi : dikunjungi pada hari Selasa tanggal 5 Juni 2012
pukul 07:40 WIB.