Dalil Segmen Garis

Bima Ramadhana P P X MIPA 9 / 07

Eri Krismiyaningsih X MIPA 9 / 11

Hani Arini I. X MIPA 9 / 16

Margaretha Jr. I X MIPA 9 / 18

Muhammad Roqi S. X MIPA 9 / 20

Riva Fausta T. X MIPA 9 / 27

Pengertian

Segmen garis AB adalah bagian dari AB dan

memiliki panjang terbatas.

A B

Dalil 1

Sifat kongruen segmen garis.

Sifat kongruen segmen garis adalah refleksi,

simetri, dan transitif.

Refleksi : untuk setiap segmen AB, AB 1= AB

Simetri : jika AB 1= CD, maka CD 1= AB

Transitif : jika AB 1= CD, dan CD 1= EF, maka

AB 1= EF

ContohDiketahui PQ 1= XY.Buktikan bahwa XY 1= PQ.

PERNYATAAN ALASAN

P8 Q 1= X8 Y Diketahui

PQ = XY Definisi segmen kongruen

XY = PQ Sifat simetri

X8 Y 1= P8 Q Definisi segmen kongruen

Dalil 2

Sebuah segmen garis dapat diperpanjang di

kedua arah.

ContohMisalkan kita pilih titik D pada A9 B demikian sehingga B

adalah titik tengah dari A9 D . Dapat dikatakan bahwa A9 B

diperpanjang, tetapi A9 D bukan segmen garis yang asli A9 B.

Pada kasus ini kita dapat memilih D sedemikian hingga A ̅B

= B ͞D dan AD ̅ = 2A ̅B

A

B

D

Dalil 3

Melalui dua titik yang diberikan, hanya dapat

dibuat satu garis.

ContohDiberikan titik C dan D, hanya satu garis

dibuat melalui dua titik itu.

C D

Dalil 4

Dua garis tidak berpotongan pada lebih dari

satu titik.

ContohA9 E9 B dan C9 E9 D berpotongan di titik E dan

tidak berpotongan di titik lain.

A

CB

D

E

Dalil 5

Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis,

hanya dapat dibuat satu garis tegak lurus

melalui garis tersebut.

D

P BA

Dalil 6

Untuk setiap dua titik berbeda, hanya ada satu

bilangan real positif, yaitu segmen garis yang

menghubungkan dua titik.

Contohuntuk titik yang berbeda A dan B, hanya ada satu

bilangan real positif, diwakili oleh A9 B, yang

merupakan panjang A9 B. Karena garis A9 B juga disebut

jarak dari A ke B, kita lihat dalil 6 sebagai dalil jarak.

BA

Dalil 7

Jarak terpendek antara dua titik adalah

panjang ruas garis yang menghubungkan dua

titik itu.

Contoh

Berdasarkan gambar ada tiga jalur dari A menuju B.

Jarak jalur melalui C, yang segaris dengan A dan B,

lebih pendek dari jarak jalur D atau jalur melalui E. Jadi

ukuran jalur terpendek dari A ke B adalah jarak A9 B.

A

E

BC

D

Dalil 8

Segmen garis memiliki satu dan hanya satu

titik tengah.

Contoh

A9 B memiliki titik tengah M, dan tidak

ada titik tengah lain pada A9 B.

A BM

TERIMAKASIH