BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Kelompok 6

Identifikasi permasalahan dan alternatif pemecahannya

Permasalahan yang timbul :1. Peserta didik belum memahami dengan benar konsep luas dan volume tabung, kerucut dan bola2. Peserta didik mengalami kesulitan dalam memecahkan persoalan yang berkaitan dengan luas dan volume bangun ruang tersebut

Alternatif pemecahan masalah :1. Menggunakan alat peraga untuk

menjelaskan luas permukaan tabung,kerucut dan bola

misal : Untuk luas permukaan tabung, dengan

membuat dua lingkaran dan satu persegipanjang

• Luas permukaan tabung (Lp)• Lp = 2 L ling + 1 L pp• = 2Лr2 + p.l• = 2Лr2 + 2Лr t•

2. Menggunakan alat peraga sebuah bola dan 4 lingkaran yang sama jari-jarinya dengan jari-jari bola untuk menemukan konsep luas permukaan bola Peserta didik diminta memotong-

motong bola tersebut dan menempelkan potongannya pada keempat lingkaran tadi, sehingga peserta didik mengetahui bahwa luas bola sama dengan luas 4 lingkaran

• Jadi Lp bola = 4 x L ling• = 4 Лr2

Kaitan permasalahan dengan kehidupan sehari-hari

1. Bila Peserta didik memahami konsep luas bangun ruang sisi lengkung (misal

tabung), maka ia akan menggunakannya dalam menghitung beaya pengecatan sebuah drum berbentuk tabung

2. Bila peserta didik memahami konsep volume bola, ia akan menggunakan dalam menentukan volume udara dalam sebuah bola

raksasa.

Contoh Soal

1. Seorang anak hendak bermain di sebuah tempat wisata. Anak tersebut akan masuk dalam sebuah bola plastik dengan jari-jari 105 cm yang berisi oksigen. Setiap detik anak tersebut akan menghirup oksigen sebesar 1000 cc. Berapa lama maksimal anak dapat berada dalam bola plastik tadi?

Jawaban

Diketahui ;r bola = 105 cmDalam 1 menit menghirup oksigen 1000 cc

Ditanya : Lama waktu maksimal anak dalam bola

Jawab : V bola = 4/3 x Лr3

= 4/3 x 22/7 x 105 x 105 x 105 = 4851000 cm3

Lama waktu = volume bola : 1000 = 4851000 : 1000 = 4851 detik = 4851 : 60 : 60 jam = 1,3475 jam Jadi lama waktu maksimal anak dalam bola adalah 1,3 jam

2. Pak Banu akan mengecat dua buah drum yang sudah berkarat. Setiap 1 kg cat dapat dipergunakan untuk mengecat seluas 1 m2 dengan beaya Rp 25.000 tiap kg cat. Bila jari-jari drum 28 cm dan tinggi drum 100 cm tentukan beaya total pengecatan dua drum itu.

JawabDiketahui r drum 49 cm t drum 100 cm beaya 1 kg cat Rp 25.000 setiap 1 kg dapat mengecat 1m2

Ditanya : Beaya total pengecatan 2 drumJawab : Luas permukaan 1 drum Lp = 2Лr2 + 2Лrt = 2Лr(r+t) = 2x 22/7 x 28 x(28 +100) = 176 x 128 = 22528 cm2

= 2,25 m2

Luas permukaan 2 drum = 2 x 2,25 m2

= 4,5 m2

Banyaknya cat 4,5 m2 : 1 kg = 4,5 kg

Beaya = 4,5 x 25.000 = 112.500Jadi total beaya pengecatan Rp 112.500