Post on 01-Jan-2020
KISI – KISI dan BUTIR SOAL
Nama Sekolah : SMA Alokasi Waktu : 120 MenitMata Pelajaran : Matematika Bentuk Soal : Pilihan GandaKelas /Program : XII / IPA Jumlah Soal : 40 butir
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
1. Memahami pernyataan
dalam matematika dan
ingkarannya,
menentukan nilai
kebenaran pernyataan
majemuk serta
menggunakan prinsip
logika matematika dalam
pemecahan masalah.
1. Menentukan
pernyataan yang
diperoleh dari
penarikan kesimpulan
dari dua premis yang
diberikan.
X1. Diberikan dua premis, siswa
dapat menentukan
kesimpulannya
1. Diketahui premis sebagai berikut :
P1 : Jika Iko berpuasa maka ia tidak makan
P2 : Iko tidak sakit atau makan
Kesimpulan yang sah dari premis di atas adalah . . . .
A. Jika Iko tidak sakit maka ia berpuasa
B. JIka Iko berpuasa maka ia tidak sakit
C. Jika Iko tidak berpuasa maka ia sakit
D. Jika Iko berpuasa maka ia sakit
E. Jika Iko tidak makan maka ia berpuasa
B
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
2. Memahami masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgungnya, suku banyak, sistem persamaan linear, program linear, matriks, vektor, transformasi geometri, barisan dan deret, serta menggunakannya dalam pemecahan msalah.
2. Menggunakan aturan
pangkat dan akar
untuk
menyederhanakan
bentuk aljabar.
X 2. Diberikan suatu bentuk
perpangkatan, siswa dapat
menyederhanakan nya.
3. Diberikan suatu bentuk akar
pangkat dua, siswa dapat
menyederhanakan nya.
2. Bentuk sederhana dari adalah . . . .
A. C.
B. D.
E.
3. Bentuk sederhana dari :
adalah . . . .
A. C.
B. D.
E.
A
C
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
3. Menyelesaikan
persamaan logaritma.XII
4. Diberikan suatu persamaan
logaritma, siswa dapat
menentukan himpunan
penyelesaiannya.
4. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan :
2 , maka nilai p.q adalah . . . .
A. 2
B. 3
C. 6
D. 8
E. 9
D
4. Menggunakan
diskriminan untuk
menyelesaikan
masalah persamaan
atau fungsi kuadrat.
X5. Diberikan suatu persamaan
kurva fungsi kuadrat dan garis lurus yang diketahui saling bersinggungan, siswa dapat menentukan unsur yang belum diketahui pada persamaan kurva fungsi kuadrat dengan menggunakan konsep diskriminan.
5. Diketahui kurva y = 3x2 – ax – x + a – 1 dan garis
2x – y = 1 saling bersinggungan, maka nilai a yang
memenuhi ádalah . . . .
A. -4
B. -3
C. 2
D. 3
E. 4
D
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
5. Menggunakan rumus
jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan
kuadrat untuk
menentukan unsur
yang belum diketahui
dari persamaan
kuadrat.
X6. Diberikan suatu persamaan
kuadrat yang diketahui hubungan antara akar-akarnya, siswa dapat menentukan unsur yang belum diketahui pada persamaan kuadrat tersebut dengan Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
6. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan :
2x2 – 3x + px + 2 = 0. Jika nilai β = 4 α , maka nilai p
yang memenuhi adalah . . . .
A. -2 atau 8
B. -2 atau 4
C. 1 atau 8
D. 2 atau 4
E. -2 atau 1
A
6. Menentukan
persamaan kuadrat
baru yang akar-
akarnya berelasi linear
dengan akar-akar
persamaan kuadrat
yang diketahui.
X7. Diberikan suatu persamaan
kuadrat, siswa dapat
menentukan persamaan
kuaadrat baru yang akar-
akarnya berkorelasi secara
linier dengan akar-akar
persamaan kuadrat semula.
7. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan :
2x2 – 6x + 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang
akar-akarnya (p + 3) dan (q + 3) adalah . . . .
A. 2x2 + 18x – 19 = 0
B. 2x2 – 18x + 19 = 0
C. 2x2 – 18X – 37 = 0
D. 2x2 – 12X + 37 = 0
E. 2x2 – 18X + 37 = 0
E
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
7. Menentukan
persamaan garis
singgung lingkaran.
XI 8. Diketahui suatu lingkaran
yang berpusat dititik O(0 ,
0) dan melalui titik A(x1 ,
y1), siswa dapat menentukan
persamaan garis singgung
lingkaran di titik A tersebut.
9. Diberikan suatu persamaan
lingkaran dalam bentuk
umum dan persamaan
sebuah garis lurus g, siswa
dapat menentukan
persamaan garis singgung
lingkaran yang tegak lurus
dengan garis g tersebut.
8. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O(0 ,0) dan
melalui titik A(-4 , 6). Persamaan garis singgung
lingkaran di titik A tersebut adalah . . . .
A. 4x + 6y = 10
B. 4x + 6y = 25
C. 4x - 6y = 52
D. -4x + 6y = 52
E. -4x – 6y = 25
9. Diketahui lingkaran L : x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 dan
garis g : 4x + 3y = 12. Persamaan garis singgung pada
lingkaran L yang tegak lurus dengan garis g adalah ....
A. 3x – 4y – 7 = 0 dan 3x – 4y + 43 = 0
B. 3x – 4y + 7 = 0 dan 3x – 4y – 43 = 0
C. 3x + 4y + 7 = 0 dan 3x + 4y – 43 = 0
D. 4x + 3y – 7 = 0 dan 4x + 3y + 43 = 0
E. 4x – 3y + 7 = 0 dan 4x – 3y – 43 = 0
D
B
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
8. Menentukan
komposisi dua fungsi
atau fungsi invers.
XI10. Diberikan sebuah fungsi
linier dan sebuah fungsi
kuadrat, siswa dapat
menentukan fungsi
komposisi dari kedua fungsi
tersebut.
11. Diberikan sebuah fungsi
pecah, siswa dapat
menentukan fungsi
inversnya.
10. Jika fungsi f : R → R dengan f(x) = 5x2 – 4x + 7 dan
g : R → R dengan g(x) = 2x – 3, maka hasil dari
(f o g)(x) = . . . .
A. 20x2 – 46x + 64
B. 20x2 – 46x + 68
C. 20x2 + 68x – 64
D. 20x2 – 68x + 64
E. 20x2 + 68x + 64
11. Diketahui fungsi f : R → R dengan f(x) = ,
dimana x ≠ – . Jika f -1(x) adalah invers dari fungsi
f(x), maka f -1(x) = . . . .
A. C.
B. D.
E.
D
C
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
9. Menggunakan aturan
teorema sisa atau
teorema faktor.
XI12. Diketahui sisa pembagian
suatu suku banyak oleh dua
buah suku berderajat dua,
siswa dapat menentukan
sisa pembagiannya jika
suku banyak tersebut dibagi
oleh suatu suku berderajat
dua yang lain.
12. Jika suku banyak f(x) dibagi (x2 – 4) sisanya (5x – 1),
jika dibagi (x2 – 25) sisanya (-7x + 2). Jika suku
banyak f(x) dibagi (x2 + 3x – 10) maka sisanya . . . .
A. (-4x + 6)
B. (4x – 6)
C. (6x - 3)
D. (6x +17)
E. (-4x + 17)
E
10. Menyelesaikan
masalah sistem
persamaan linear.
X13. Diberikan suatu
permasalahan yang
berhubungan dengan sistem
persamaan linier tiga
variabel, siswa dapat
menentukan
penyelesaikannya.
13. Rian, Dodi, Putri dan Umi berbelanja di toko yang sama. Rian membeli 2 buku tulis dan 4 pulpen dengan harga Rp. 20.000,00. Dodi membeli 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp. 8.000,00. Sedangkan Putri membeli 2 buku tulis dan 5 pensil dengan harga Rp. 15.000,00. Jika Umi membeli 3 buku tulis, 2 pulpen dan 5 pensil, maka ia harus membayar . . . .
A. 18.500,00
B. 22.500,00
C. 25.000,00
D. 27.000,00
E. 30.000,00
C
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
11. Menyelesaikan
masalah program
linear.
XII14. Diberikan suatu
permasalahan yang
berhubungan dengan
program linier, siswa
dapat menentukan
penyelesaikannya.
14. Diketahui setiap tablet jenis I mengandung 5 unit
vitamin A dan 2 unit vitamin B. Sedangkan setiap tablet
jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit
vitamin B. Pak Juan harus mengkonsumsi minimal 20
unit vitamin A dan 5 unit vitamin B setiap hari. Jika
harga setiap tablet jenis I Rp. 3.000,00, dan tablet jenis
II Rp. 2.500,00, maka besarnya biaya minimum yang
harus dikeluarkan Pak Juan untuk memenuhi
kebutuhannya akan vitamin tersebut setiap hari adalah ....
A. Rp. 7.500,00
B. Rp. 8.500,00
C. Rp 12.000,00
D. Rp. 12.500,00
E. Rp. 13.000,00
B
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
12. Menyelesaikan
operasi matriks.XII 15. Diberikan beberapa
matriks yang berordo 2x2
dan saling berhubungan,
siswa dapat menentukan
nilai beberapa elemen
matriks tersebut.
15. Diketahui matriks A = , B = ,
C = , dan D = . Jika A.B = + D
dengan adalah transpos dari matriks C, maka nilai p + q + r + s = . . . .
A. -6
B. -3
C. 1
D. 3
E. 4
D
13. Menentukan sudut
antara dua vektor.XII
16. Diberikan dua buah vektor
pada ruang, siswa dapat
menentukan besar sudut
yang terbentuk antara
kedua vektor tersebut.
16. Diketahui vektor dan vektor
= . Besar sudut yang terbentuk antara
vektor adalah . . . .A. 300
B. 450
C. 600
D. 1200
E. 1350
C
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
14. Menentukan panjang
proyeksi atau vektor
proyeksi.
XII 17. Diberikan dua buah vektor
pada ruang, siswa dapat
menentukan panjang
proyeksi vektor yang satu
terhadap vektor yang lain.
17. Diketahui vektor dan . Panjang proyeksi vektor
adalah . . . .A. B. C. 3D. E. 6
C
15. Menentukan bayangan
titik atau garis karena
dua transformasi.
XII 18. Diberikan sebuah
persamaan garis lurus,
siswa dapat menentukan
persamaan bayangannya
jika ditranslasikan dan
kemudian direfleksikan.
18. Diketahui garis g dengan persamaan 4x – 3y = 24
Jika garis g ditranslasikan oleh T = , kemudian
dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = – x, maka
persamaan bayangannya adalah . . . .
A. 3x – 4y = 50
B. 3x – 4y = 27
C. -3x + 4y = 27
D. 9x - 5y = 50
E. -9x + 5y = 27
A
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
16. Menentukan fungsi
invers dari fungsi
eksponen atau
logaritma.
XII 19. Diberikan grafik fungsi
logaritma, siswa dapat
menentukan fungsi
inversnya
19. Diketahui grafik fungsi seperti pada gambar :
Invers dari fungsi f(x) di atas adalah . . . .
A. 22x
B. 2X
C. 2-X
D. 4-X
E. 4-2X
A
O X21
21
xaxf log)(
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
17. Menentukan suku ke-
n dari deret aritmetika.XII 20. Diberikan rumus jumlahan
suku suatu deret
aritmetika, siswa dapat
menentukan nilai suku
ke-n pada deret tersebut.
20. Diketahui rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika
adalah : Sn = . Nilai suku ke-9 dari deret
tersebut adalah . . . .
A. 60
B. 68
C. 168
D. 226
E. 288
A
18. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika atau geometri.
XII21. Diketahui keterangan
tentang tiga bilangan yang membentuk deret aritmetika yang kemudian diubah menjadi deret geometri, siswa dapat menentukan hasil kali ketiga bilangan tersebut.
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
3. Memahami sifat dan atau geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang, jarak dan sudut.
19. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang.
X 22. Diberikan keterangan tentang sebuah limas segi empat beraturan, siswa dapat menentukan jarak antara sebuah titik dengan sebuah garis pada limas tersebut.
23. Diberikan sebuah kubus, siswa dapat menentukan nilai tangen sudut yang terbentuk antara garis dengan bidang pada kubus tersebut.
4. Memahami konsep perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, melakukan manipulasi aljabar untuk menyusun bukti serta
20. Menggunakan aturan sinus atau kosinus untuk menghitung unsur pada segi banyak.
X 24. Diberikan keterangan tentangi sebuah bangun segi banyak beraturan, siswa dapat menghitung kelilingnya.
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
menggunakannya dalam pemecahan masalah. 21. Menentukan volume
bangun ruang dengan menggunakan aturan sinus dan kosinus.
X25. Diberikan keterangan
tentang sebuah bangun prisma segitiga, siswa dapat menghitung volumnya.
22. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri.
X26. Diberikan sebuah
persamaan trigonometri, siswa dapat menentukan himpunan penyelesaiannya.
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
23. Menghitung nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen.
X27. Diberikan suatu bentuk
perbandingan trigonometri siswa dapat menghitung nilainya dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut
28. Diberikan suatu bentuk perbandingan trigonometri siswa dapat menghitung nilainya dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
5. Memahami konsep limit, turunan dan integral dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
24. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
XI 29. Diberikan suatu bentuk limit tak tentu fungsi aljabar, siswa dapat menghitung nilainya.
30. Diberikan suatu bentuk limit tak tentu fungsi trigonometri, siswa dapat menghitung nilainya
25. Menentukan penyelesaian dari soal aplikasi turunan fungsi.
XI31. Diberikan suatu
permasalahan yang berhubungan dengan nilai maksimum fungsi, siswa dapat menentukan penyelesaiannya
32. Diberikan suatu fungsi kuadrat, siswa dapat menentukan persamaan garis singgungnya.
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
26. Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
XII33. Disajikan suatu bentuk
integral tak tentu fungsi trigonometri, siswa dapat menentukan hasil pengintegralannya.
34. Disajikan suatu bentuk integral tertentu fungsi aljabar, siswa dapat menghitung hasil pengintegralannya.
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
27. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.
XII35. Diberikan persamaan
kurva fungsi kuadrat dan fungsi linier, siswa dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kedua kurva tersebut
36. Diberikan persamaan dua buah kurva, siswa dapat menghitung volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kedua kurva tersebut diputar mengelilingi sumbu koordinat.
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
6. Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kajadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
28. Menghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik.
XI 37. Disajikan data dalam bentuk histogram, siswa dapat menghitung nilai modusnya.
NO.STANDAR
KOMPETENSI LULUSANKemampuan Yang Diuji
Materi Kelas
Indikator Soal Butir SoalKunci Jawab
29. Menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi untuk menyelesaikan masalah yang terkait.
XI38. Diberikan beberapa angka
yang berbeda, siswa dapat menghitung banyaknya bilangan tertentu yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut.
39. Diberikan permasalahan yang berhubungan dengan kombinasi, siswa dapat menentukan penyelesaiannya.
30. Menghitung peluang suatu kejadian. XI
40. Diberikan keterangan tentang permasalahan peluang, siswa dapat menghitung peluang suatu kejadian.