Post on 17-Aug-2018
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 81
BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI
BIDANG KOMPETISI
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 82
Olimpiade Sains Nasional Pertamina 2012
Petunjuk :
1. Tuliskan secara lengkap Nama, Nomor Ujian dan data lainnya
pada Lembar Jawab Komputer (LJK).
2. Ujian seleksi ini terdiri dari 60 soal pilihan ganda.
3. Setiap jawaban benar akan mendapat nilai 2, 3, atau 4 tergantung
tingkat kesulitan soal; sedangkan jawaban yang salah akan diberi
nilai nol.
4. Tingkat kesulitan masing-masing nomor telah ditetapkan dan
dirahasiakan oleh Tim Soal dan tidak dicantumkan di lembar soal.
5. Waktu ujian berlangsung selama 120 menit.
6. Gunakan pensil 2B untuk mengisi jawaban anda pada lembar LJK.
7. Semua jawaban harus ditulis di lembar LJK yang tersedia.
8. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari
pengawas.
9. Peserta tidak diperkenankan meninggalkan ruangan ujian sebelum
waktu ujian berakhir.
10. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari
Pengawas.
11. Letakkan lembar jawaban di meja sebelah kanan dan segera
meninggalkan ruangan.
12. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator.
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 83
Pilihlah jawaban yang paling tepat
1. Suatu objek diam di posisi kjir ˆ0,2ˆ0,4ˆ0,3 ++=r
m. Objek ini kemudian
mengalami percepatan jtia ˆ5,1ˆ0,1 +=r
m/s2, t dalam sekon. 2,0 sekon setelah
dipercepat, objek berada di posisi:
a. kjir ˆ0,8ˆ0,10ˆ0,9 ++=r
m.
b. kjir ˆ0,4ˆ0,6ˆ0,5 ++=r
m.
c. kjir ˆ0,2ˆ0,10ˆ0,5 ++=r
m.
d. kjir ˆ0,2ˆ0,6ˆ0,5 ++=r
m.
e. kjir ˆ0,4ˆ0,6ˆ0,5 ++=r
m.
2. Sebuah sepeda bergerak dengan percepatan 0,2 m/s2. Sepeda tersebut
melintasi sebuah lintasan lengkung dengan jejari kelengkungan 10 m dengan laju 1 m/s. Jika te dan re masing-masing merupakan vektor satuan
arah tangensial dan radial maka saat di lintasan ini, percepatan total sepeda adalah: a. ˆ0,2 ta e=
r m/s2
b. ˆ ˆ0,2 0,1t ra e e= −r
m/s2.
c. ˆ ˆ0,2 0,1r ta e e= +r
m/s2.
d. ˆ0,2 ra e=r
m/s2.
e. ˆ ˆ0,2 0,1t ra e e= +r
m/s2.
3. Dua buah balok, salah satunya bermassa 5 kg dan lainnya 10 kg, terletak
pada bidang miring seperti ditunjukkan pada gambar. Balok 5 kg didorong
ke atas sepanjang bidang miring oleh gaya
sebesar 150 N. Anggap tidak ada gaya
gesek antara balok-balok dan bidang
miring, dan percepatan gravitasi 10 m/s2.
Tentukan besar gaya tekan yang diberikan
oleh balok 5 kg terhadap balok 10 kg.
a. 100√2 N b. 100 N
c. 50√2 N d. 50 N
e. 25√2 N
4. Sebuah mobil box bergerak dengan percepatan 8 m/s2 pada jalan
mendatar. Di dalam box mobil terdapat sebuah
peti bermassa 3 kg yang diikatkan ke dinding
box bagian depan melalui sebuah pegas seperti
ditunjukkan pada gambar. Antara lantai box
mobil dan peti terdapat gesekan dengan
koefisien gesek statik dan kinetik masing-masing
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 84
0,6 dan 0,4. Dari pilihan-pilihan berikut, situasi mana yang terjadi pada
pegas (anggap percepatan gravitasi 10 m/s2).
a. Pegas teregang sepanjang 12 cm.
b. Pegas tertekan sepanjang 12 cm.
c. Pegas teregang sepanjang 6 cm.
d. Pegas tertekan sepanjang 6 cm.
e. Pegas tidak teregang ataupun tertekan.
5. Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah silinder pejal bermassa M pada
bidang miring dengan sudut kemiringan α.
Silinder tersebut dihubungkan dengan
benda bermasa m dengan tali melalui
sebuah katrol tak bermassa. Anggaplah
silinder akan menggelinding tanpa slip ke
kiri. Tentukan harga minimum M/m agar
silinder menggelinding dipercepat ke
bawah.
a. �� >
�� � b.
�� >
��� � c.
�� >
��� � d.
�� > �
�� � e.
�� >
�� �
6. Gambar di bawah ini menunjukkan
sebuah benda titik bermassa m
bergerak dengan kecepatan
konstan v menuju sebuah tongkat
yang diam, bermassa m dan
panjang l. Arah v dan tongkat
saling tegak lurus. Benda tersebut
menumbuk tongkat secara tidak
elastis tepat diujungnya, sehingga
tongkat akan berotasi dengan
kecepatan sudut ω. Tentukanlah nilai ω.
a. � = ���
b. � = ���
c. � = ����
d. � = ����
e. � = ����
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 85
7. Tegangan tali rata-rata terhadap waktu pada pendulum sederhana
dengan panjang tali l, massa pendulum m dan amplitudo angular � adalah: a. �� + ��
� b. �� − ��
� c. �� − ��
� d. �� + ��
� e. ��
8. Dua buah massa m dihubungkan satu sama lain dengan sebuah pegas dan
masing-masing juga dihubungkan ke tembok oleh dua buah pegas seperti
terlihat paga gambar. Ketiga pegas
tersebut memiliki konstanta pegas
yang sama, k. Jika frekuensi salah
satu mode vibrasi normal yang
terjadi adalah ω maka frekuensi
mode vibrasi normal yang lain
adalah:
a. !��
b. √3� c. !�
� d. 3�
e. 2�
9. Sebuah sumber memancarkan gelombang bola. Jika taraf intensitas pada
jarak %� adalah &� dan jarak % adalah &. Maka perbandingan antara & dan &� adalah: a. 1 1 2
1
10 ( / )log r rβ
β
−
b. 1 1 2
1
0 ( /1 )log r rβ
β
+
c. 1 1 2
1
0 ( /2 )log r rβ
β
−
d. 1 1 2
1
0 ( /2 )log r rβ
β
+
e.
1 1 2
1
( / )log r rβ
β
+
10. Sebuah radar memancarkan gelombang mikro dengan frekuensi '( =2,0*+, . Kemudian gelombang tersebut dipantulkan oleh sebuah mobil yang bergerak menjauhi sumber dan perbedaan frekuensi yang terukur
adalah sebesar Δ' = 293+,. Jika kecepatan gelombang mikro di udara 3,0 × 100�/2 maka kecepatan mobil adalah: a. 3 = 18�/2 b. 3 = 22�/2
c. 3 = 26�/2 d. 3 = 30�/2
e. 3 = 35�/2
__________________________________________Laporan 2 Pelaksanaan OSN-
11. Pipa Pitot ditempelkan pada pipa gas horisontal yang penampangnya
(lihat gambar). Anggap viskositas gas dapat diabaikan dan percepatan gravitasi di tempat itu
Jika perbedaan tinggi cairan pada pipa Pitot adalah h∆ dan massa jenis gas dan cairan berturutturut adalah ρ dan ρ
satuan waktu Q yang mengalir di dalam pipa?
a. 02Q S g hρ
ρ= ∆
b. 02Q S g hρ
ρ= ∆
c. 0
2Q S g hρ
ρ= ∆
12. Sebuah silinder horisontal yang volumenya jenisnya ρ . Ujung kiri dibatasi oleh piston yang dapat bergerak dan ujung
kanan dibatasi oleh dinding dengan lubang kecil yang luas penampangnya s (lihat gambar). Jika piston didorong ke kanan oleh gaya tetap selamasemua, berapakah usaha dilakukan oleh gaya tersebut?
a. 3
2 2
VW
s t
ρ=
b. 3
2 22
VW
s t
ρ=
13. Sebuah satelit bermassa
eliptik. Di lintasan ini, jarak terjauh satelit ke bumi sebesar dua kali jarak terdekat satelit ke bumi,
adalah sebesar:
a. R
GM
3
b. R
GM
4
e. R
GM
__________________________________________ -PERTAMINA 2012
Pipa Pitot ditempelkan pada pipa gas horisontal yang penampangnya (lihat gambar). Anggap viskositas gas dapat diabaikan dan percepatan gravitasi di tempat itu g .
Jika perbedaan tinggi cairan pada pipa Pitot dan massa jenis gas dan cairan berturut-
0ρ , berapakah volume gas per
yang mengalir di dalam pipa?
0
0
d. 0
Q S g hρ
ρ= ∆
e. 2Q S g h
ρ
ρ= ∆
Sebuah silinder horisontal yang volumenya V berisi penuh air yang massa . Ujung kiri dibatasi oleh piston yang dapat bergerak dan ujung
kanan dibatasi oleh dinding dengan lubang kecil yang luas penampangnya (lihat gambar). Jika piston didorong ke kanan
oleh gaya tetap selama t hingga airnya keluar semua, berapakah usaha W yang telah dilakukan oleh gaya tersebut?
c. 3
2 24
VW
s t
ρ=
d. 3
2 26
VW
s t
ρ=
e. W
Sebuah satelit bermassa m mengorbit bumi yang massa Meliptik. Di lintasan ini, jarak terjauh satelit ke bumi sebesar dua kali jarak terdekat satelit ke bumi, Rrr 22 minmax == . Kecepatan satelit di titik terdekat
c. R
GM
4
3
d. R
GM
3
4
86
Pipa Pitot ditempelkan pada pipa gas horisontal yang penampangnya S
0
ρ
ρ
0
Q S g hρ
ρ
berisi penuh air yang massa . Ujung kiri dibatasi oleh piston yang dapat bergerak dan ujung
kanan dibatasi oleh dinding dengan lubang kecil yang luas penampangnya
3
2 28
VW
s t
ρ=
M, dalam lintasan eliptik. Di lintasan ini, jarak terjauh satelit ke bumi sebesar dua kali jarak
. Kecepatan satelit di titik terdekat
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 87
14. Sebuah mobil bermassa 1300 kg dipacu dengan laju 72 km/jam ke arah utara di suatu tempat yang terletak 30° LU dan 90° BT. Akibat gaya koriolis, mobil ini memperoleh percepatan sebesar:
a. 1,45 x 10-3 m/s2 ke barat. b. 2,50 x 10-3 m/s2 ke selatan. c. 2,90 x 10-3 m/s2 ke timur.
d. 2,50 x 10-3 m/s2 ke utara. e. 1,45 x 10-3 m/s2 ke Timur.
15. Sebuah pendulum sederhana bermassa m dan panjang l berayun di bidang xy dengan sudut ( )tθ di sebuah mobil yang dipercepat dengan percepatan
a dalam arah x. θ merupakan sudut yang dibentuk oleh tali pendulum dengan garis vertikal yang melalui sumbu rotasi pendulum (sumbu y). Anggaplah bahwa saat t = 0 mobil berada di 0=x dengan kecepatan
0vx =& . Persamaan gerak pendulum sederhana ini dapat dinyatakan dengan:
a. θθθ cossinl
a
l
g−−=&& .
b. θθθ cossinl
a
l
g+−=&& .
c. θθθ sincosl
a
l
g++=&& .
d. θθθ sinsinl
a
l
g−+=&&
e. θθθ sincos
l
a
l
g−−=&&
16. Sebuah pendulum sederhana dibuat dari beban bermassa m dan benang
tidak bermassa dengan panjang l. Pendulum berayun pada bidang vertikal
dengan laju pertambahan panjang tali konstan== kdt
dl. Hamiltonian untuk
pendulum ini dapat dinyatakan dengan:
a. θcos2
1
2
2
2
2
mglmkml
pH l −−= .
b. θθ cos2
1
2
2
2
2
mglmkml
pH −−= .
c. θθ cos2 2
2
mglml
pH −= .
d. 2
2
2
2
1
2mk
ml
pH l −=
e.
( )θθ cos
2
1
2
2
2
2
mglmkml
ppH l −−
+=
17. Dalam percobaan tetes minyak Milikan, sebuah tetes minyak memiliki jari-
jari % = 1,6 × 106�m dan kerapatan 8 = 8,5 × 109�/�� jatuh bebas memasuki medan listrik homogen E (arah E ke bawah). Untuk
membuat tetes minyak diam, besar medan listrik yang diperlukan adalah
: = 1,9 × 10�;/< . Muatan tetes minyak tersebut secara pendekatan dalam parameter = ( = = 1,6 × 106�>< ) adalah: a. 2= b. 3= c. 4= d. 5= e. 6=
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 88
O
R
18. Sebuah elektron bergerak pada sumbu x dengan kecepatan v memasuki
daerah medan listrik homogen E di dalam ruang dua keping sejajar (lihat gambar) dengan panjang keping a. Sebuah layar untuk mengamati posisi elektron ketika keluar dari keping sejajar tersebut dipasang pada jarak b dari ujung keping. Jarak vertikal elektron ketika mengenai layar y adalah:
V
Ee
y
X
a
b
a. @ = ABC��D EC + FG
b. @ = ABC��D HI + FJ
c. @ = ABC��D HI + FJ
d. @ = ABC��D HI + 2FJ
e. @ = ABC��D H2I + FJ
19. Sebuah kawat berbentuk seperempat lingkaran bermuatan
q yang terdistribusi secara homogen sepanjang kawat.
Jika jari-jari kelengkungan kawat R, tentukan kuat medan
listrik di titik O (lihat gambar) akibat distribusi muatan
pada kawat.
a. K√
LMNOD
b. K√
LMNOD
c. K√
LDMNOD d.
KLDMNOD
e. K
LDMNOD
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 89
20. Sebuah kawat silindris dengan penampang
berjari-jari R membawa arus I dengan
distribusi kerapatan arus yang memenuhi
hubungan P = Q%, dengan % jarak ke sumbu kawat, dan Q konstanta (lihat gambar). Tentukan besar induksi magnetik pada
setiap titik di dalam kawat dengan % < S a.
TNUVDLOW
b. TNUVDLOW
c. TNUVD LOW
d. TNUVLOD
e. TNUV LOD
21. Sebuah bola konduktor berongga memiliki jari-
jari dalam a dan jari-jari luar luar c. Ruang di
antara dua permukaan bola ini diisi dengan
dua bahan dielektrik yang berbeda. Bahan
dengan konstanta dielektrikum K1 diletakan di
antara a dan b, sedangkan K2 di antara b dan
C (lihat gambar). Kapasitas kapasitor sistem ini
adalah:
a. < = LMXYZYDC[\YD\H[6CJ]YZCH\6[J
b. < = LMXYZYDC[\YZ\H[6CJ]YDCH\6[J
c. < = LMXYZYDC[\YD\H[6CJ]YZCH\6[J
d. < = LMXYZYDC[\YZ\H[6CJ]YDCH\6[J
e. < = LMXYZYDC[YDH[6CJ]YZH\6[J
22. Sebuah bahan dielektrik berbentuk
silinder berongga dengan jari-jari
dalamI dan jari-jari luar F. Di sepanjang sumbu silinder diletakkan muatan garis
dengan rapat muatan persatuan panjang
^ . Jika konstanta dielektrikum bahan dielektrik adalah K, maka muatan induksi
per satuan panjang pada permukaan luar
adalah:
a. _Y
b. >_Y
c. ^` d.
6_Y
e. − >_Y
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 90
23. Perhatikan gambar rangkaian DC dibawah ini. Mula-mula saklar S dalam
keadaan terbuka untuk dalam waktu yang lama, kemudian pada saat t =
0, saklar S ditutup. Arus listrik sebagai fungsi waktu, aHbJ setelah saklar ditutup adalah:
a. aHbJ = cOZ +E
cODG =
6 deD
b. aHbJ = cOD +E
cOZG =
6 deD
c. aHbJ = cOZ +E
cOZG =
6 deZ
d. aHbJ =cOZ +E
cOD]OZG =
6E deDfeZG
e. aHbJ = E cODG =6 deD
24. Sebuah rangkaian RL berfungsi sebagai high pass filter (yaitu rangkaian
yang dapat memfilter arus ac berfrekuensi rendah) diberikan pada
gambar dibawah ini.
Hambatan R merupakan
hambatan dalam dari induktor.
Jika V1 dan V2 masing-masing
adalah tegangan input dan
tegangan output yang diukur
terhadap ground, maka
frekuensi arus ketika rasio
tegangan cDcZ =
� adalah:
a. ' = �Lg!
HO]VJD6OD�
b. ' = �Lg! OV6OD
�
c. ' = �Lg!
HO]VJD6 OD�
d. ' = �Lg!
HO]VJD6OD�
e. ' = �Lg!
HO]VJD6OD
S C
R
R1
V
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 91
25. Suatu ruangan diberi medan magnet uniform sebesar 5,0 x 10-2 T. Medan
magnet tadi terletak di bidang xy dalam arah 30° terhadap sumbu x.
Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan iv ˆ100,4 6×=r
m/s memasuki
daerah tadi. Massa dan muatan elektron masing-masing adalah 9,1 x 10-31 kg dan 1,6 x 10-19 C. Gaya magnet yang dialami elektron tadi dinyatakan dengan:
a. kF ˆ106,1 14−×+=r
N.
b. kF ˆ106,1 14−×−=r
N.
c. kF ˆ102,3 14−×−=r
N.
d. jF ˆ108,2 14−×+=r
N.
e. jF ˆ106,1 14−×−=r
N.
26. Sebuah kawat dengan panjang L dilengkungkan membentuk sebuah tiga
per empat lingkaran. Kawat dialiri arus I dan diletakkan di lingkaran dengan jejari yang sama. Medan magnet di pusat lingkaran sebesar:
a. L
IB o
16
3πµ=
b. L
IB o
8
9πµ=
c. L
IB o
4
3πµ=
d. L
IB o
16
9πµ=
e. L
IB o
8
3πµ=
27. Bola dielektrik (jejari a , tetapan dielektrik 1ε ) dibenamkan di dalam cairan
(tetapan dielektrik 2ε ) yang mula-mula berada di dalam medan listrik
homogen 0E . Berapa potensial listrik pada suatu titik di dalam bola setelah
dibenamkan?
a. 2
1 2
2cosEr
εϕ θ
ε ε= −
+
b. 2
1 2
2cos
2Er
εϕ θ
ε ε=
+
c. 2
1 2
2cos
3Er
εϕ θ
ε ε= −
+
d. 2
1 2
3cos
2Er
εϕ θ
ε ε=
+
e.
2
1 2
3cos
2Er
εϕ θ
ε ε= −
+
28. Sebuah muatan Q berada pada ketinggian h di atas permukaan
konduktor yang luasnya tidak berhingga dan ditanahkan (potensial listrik nol). Berapa usaha W yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut ke titik yang jaraknya tidak berhingga dari permukaan konduktor?
a. 2
032
QW
hπε= b.
2
016
QW
hπε= c.
2
08
QW
hπε=
__________________________________________Laporan 2 Pelaksanaan OSN-
d. 2
04
QW
hπε=
29. Sebuah muatan titik
kecepatan tetap v
kecepatan cahaya. Berapakah medan magnet pada titik A (lihat gambar), yang terletak pada lingkaran yang berpusat di titik O, sebagai fungsi dari r , θ , dan v ?
a. 2
sin
8
QvH
r
θ
π=
b. 2
cos
8
QvH
r
θ
π=
c. 2
sin
2
QvH
r
θ
π=
30. Medan listrik dari gelombang elektromagnetik berdiri
terjadi di sepanjang sumbuPoynting pada sumbu
a. 2
0
1sin 2 sin 2
2x mS cE kx tε ω=
b. 2
0
1sin 2 cos2
2x mS cE kx tε ω=
c. 2
0
1sin 2 sin 2
4x mS cE kx tε ω=
31. Sebuah termometer dari bahan termistor dapat mengukur temperatur
sebuah benda berdasarkan perubahan hambatan dalam bentuk
/0( ) B TR t R e= , SHbJ hambatan
Konstanta Sh dan i didapatkan dari pengukuran pada titik tetap yaitu titik beku H0jJ dan titik didik airS = 7360Ω pada titik beku air dan konstanta Sh dan i yang bersesuaian adalah(ln 48 = 3,87 dan =�
a. 4,0 × 106�Ω dan __________________________________________
-PERTAMINA 2012
e.
2
02
QW
hπε=
Sebuah muatan titik Q bergerak dengan
v dengan v << c dan c kecepatan cahaya. Berapakah medan magnet H pada titik A (lihat gambar), yang terletak pada lingkaran yang berpusat di titik O, sebagai fungsi
d. 2
cos
4
QvH
r
θ
π=
e. 2
sin
4
QvH
r
θ
π=
Medan listrik dari gelombang elektromagnetik berdiri E E kx t
terjadi di sepanjang sumbu-x dalam vakum. Berapa proyeksi vektor Poynting pada sumbu-x?
sin 2 sin 2S cE kx tε ω
sin 2 cos2S cE kx tε ω
sin 2 sin 2S cE kx tε ω
d. 2
0
1sin 2 cos2
4x mS cE kx tε ω=
e.
2
0
1cos2 sin 2
4x mS cE kx tε ω=
Sebuah termometer dari bahan termistor dapat mengukur temperatur
sebuah benda berdasarkan perubahan hambatan dalam bentuk
hambatan dalam satuan Ω, dan o suhu dalam Kelvin. didapatkan dari pengukuran pada titik tetap yaitu titik
dan titik didik airH100jJ. Jika dalam pengukuran didapatkan pada titik beku air dan S = 153Ω pada titik didih air. Nilai
yang bersesuaian adalah:
� , = 1,8 × 10� dimana = = 2,72)
dan 4,0 × 10�` b. 4,0 × 106 Ω dan
92
cosθ
sinθ
cos cosmE E kx tω=
dalam vakum. Berapa proyeksi vektor
2 sin 2 cos2S cE kx tε ω
2 cos2 sin 2S cE kx tε ω
Sebuah termometer dari bahan termistor dapat mengukur temperatur
sebuah benda berdasarkan perubahan hambatan dalam bentuk
suhu dalam Kelvin.
didapatkan dari pengukuran pada titik tetap yaitu titik
. Jika dalam pengukuran didapatkan
pada titik didih air. Nilai
dan 4,0 × 10�`
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 93
c. 4,0 × 106�Ω dan 4,0 × 10 ` d. 4,0 × 106 Ω dan 3,0 × 10 `
e. 4,0 × 106�Ω dan 4,0 × 10�`
32. Sebuah tabung terbuat dari gelas mempunyai panjang p = 1,280�. Pada
temperatur 20j, tabung berisi cairan dengan tinggi setengah dari panjang tabung. Jika diketahui koefisien muai panjang gelas, q��C(( = 1,0 ×106�/` dan koefisien muai volume, &\CrVCs = 4,0 × 106�/` , maka
perubahan tinggi cairan pada tabung jika dipanaskan sampai temperatur
30j adalah: a. 6,3 × 106�� b. 3,3 × 106��
c. 1,3 × 106�� d. 1,3 × 106 �
e. 3 × 106��
33. Sebuah jembatan terbuat dari logam
mempunyai panjang Lh = 4m. Ketika terjadi perubahan temperatur
ΔT = 49vC , jembatan tersebut
terpotong di tengahnya dan
terangkat sejauh x (lihat gambar). Jika jembatan mempunyai koefisien
muai panjang α = 25 × 106�/∘C, maka panjang x adalah:
a. 20�� b. 36��
c. 60�� d. 98��
e. 208��
34. Sebuah balon udara mempunyai mempunyai volume V = 1,5m� . Bagian bawah balon tersebut terbuka. Pada tekanan udara 1 atm, temperatur
udara di bagian dalam adalah 77j dan temperature udara di sekitar adalah 27j . Jika m|}�~� = 29 �~
�v�, k = 1,38 × 106�JK6� , N = 6,0 ×
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 94
10� partikel/mol, dan g = 10ms6.Maka gaya netto pada balon udara adalah:
a. 55,0N b. 35,2N
c. 2,5N d. 0,5N
e. 0,05N
35. Sebuah mangkok terbuat dari tembaga dengan massa 150gr berisi air
220gr pada temperatur 20j. Kemudian sebanyak 300gr bijih tembaga yang sangat panas dimasukan ke dalam air dan menyebabkan 5gr air menjadi uap. Jika temperatur sistem adalah 100j , kalor jenis air dan
tembaga masing-masing c��~ = 1 ����~j dan c������� = 0,0923 ���
�~j , maka
temperatur awal bijih tembaga adalah:
a. 873j b. 203j
c. 73j d. 33j
e. 2073j
36. Sebuah peluru terbuat dari timah bermassa m = 30gr bergerak dengan kecepatan v = 420ms6� menembus sebuah balok dan menyebabkan setengah energi kinetiknya berubah menjadi panas. Jika temperatur awal
peluru 20j dan kalor jenis timah, c����� = 0,128 ����� , maka temperatur
peluru yang bersarang di dalam balok adalah:
a. 325j b. 365j
c. 400j d. 450j
e. 555j
37. Jika massa jenis air dalam rentang temperatur 0j− 4j adalah
1gr. cm6� dan massa jenis air pada temperatur 100j adalah
0,958gr. cm6�, maka kapasitas panas cp 1kg air pada temperatur antara 4j dan 100j adalah: (Diketahui modulus Bulk iCrV = 2 × 100;�6 dan kefisien muai volme &CrV = 0,207 × 106�`6�).
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 95
a. c� = 10,2 ���.�
b. c� = 42,2 ���.�
c. c� = 80,2 ���.�
d. c� = 100,2 ���.�
e. c� = 300,3 ���.�
38. Dua mol gas ideal monatomik pada
titik D mempunyai tekanan dan
temperatur masing-masing 2atm dan 360`. Pada titik B, volume gas adalah tiga kali dari titik D dan
tekanannya dua kali dari titik C.
Proses AB dan CD adalah proses
isotermal. Jika diketahui konstanta
gas R = 8,314 ��v�.� = 0,082 �.���
�v�.�, maka kerja total proses siklus DABCD:
a. � = 6,69P b. � = 9,99P c. � = 13,29P
d. � = 19,59P e. � = 30,59P
39. Gambar berikut menunjukkan proses-
proses pada mesin diesel, dengan ab
adalah kompresi adiabatik, bc adalah
ekspansi tekanan tetap, cd adalah
ekspansi adiabatis, dan da adalah
proses pendinginan dengan volume
tetap. Maka efisiensi � yang tepat untuk proses mesin diesel adalah:
Pendinginan
Isokhoris
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 96
a. ( / ) ( / )1
( / / )c b
b
a
c a
a
bV V V V
V V V V
γ γ
ηγ
−= −
−
b. 1 1( / ) ( / )
1( / / )
c b b a
c a b a
V V V V
V V V V
γ γ
ηγ
− −−= −
−
c. ( / ) ( / )1
( / / )c b b a
c a b a
V V V V
V V V V
γ γ
ηγ
−= −
−
d. ( / ) ( / )1
( / / )c b
c b a
a
b
aV V V V
V V V V
γ γ
ηγ
−= −
−
e.
1 1( / ) ( / )1
( / / )c b a
c b a
a
b
V V V V
V V V V
γ γ
ηγ
− −−= −
−
40. Titik didih air di sekitar permukaan bumi menurun terhadap ketinggian dari
permukaan laut. Kerapatan uap pada temperatur 100j adalah
0,5989�/�� dan kalor laten penguapan air adalah p = 2,44 × 10� ��� .
Dengan asumsi temperatur udara adalah 300` dan kerapatan udara pada 0j dan 1 atm adalah 1,299�/��), maka perubahan titik didih air terhadap ketinggian (j/9�) adalah:
a. −0,05j/9� b. −0,87j/9� c. −2,25j/9�
d. −10,20j/9� e. −20,32j/9�
41. Sebuah sistem termodinamika yang volumenya dijaga konstan ditempatkan
dalam kontak termal dengan sebuah reservoir panas. Sistem mencapai
kesetimbangan termal dengan reservoir apabila:
a. energi dalamnya minimum
b. energi bebas Helmhotz-nya minimum
c. energi bebas Gibbs-nya minimum
d. entalpinya minimum
e. entropinya minimum
42. Jika S, F, G, T, V, dan P berturut-turut menyatakan entropi, fungsi Helmholtz,
fungsi Gibbs, suhu, volume, dan tekanan, manakah hubungan yang benar di
antara pilihan-pilihan berikut?
a. � = E����G� b. � = −E����G�
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 97
c. � = E����Gc d. � = −E� ��G�
e. � = −E� ��Gc
Diketahui fungsi partisi sebuah sistem partikel sebagai = A¡ZD¢ℏ¤�6A¡¢ℏ¤ , dengan
& = ���. Energi rata-rata termodinamik sistem tersebut dapat diturunkan sebagai:f. :¥ = ℏ� E1 + �
A¢ℏ¤]�G g. :¥ = ℏ� E1 − �
A¢ℏ¤6�G h. :¥ = ℏ� E�− �
A¢ℏ¤]�G
i. :¥ = ℏ� E�+ �A¡¢ℏ¤6�G
j. :¥ = ℏ� E�+ �A¢ℏ¤6�G
43. Sebuah sistem termodinamika terdiri atas N osilator harmonik dua dimensi
yang saling bebas (tidak saling berinteraksi). Jika dihitung dengan
menggunakan prinsip ekuipartisi, energi internal sistem ini adalah:
a. § = 4;9o b. § = 2;9o c. § = ;9o
d. § = �;9o
e. § = � ;9o
44. Dua pesawat antariksa, A dan B, yang panjangnya sama 0l ketika diam,
bergerak saling mendekat dengan panjang pesawat sejajar kecepatan. Jika pengamat pada pesawat A mencatat selang waktu τ selama dua pesawat berpapasan, berapakah kecepatan relatif v pesawat tersebut satu sama lain?
a. 0
2
0
/
1 (2 / )v
c
τ
τ=
+
l
l
b. 0
2
0
/
1 ( / 2 )v
c
τ
τ=
+
l
l
c. 0
2
0
/
1 ( / )v
c
τ
τ=
+
l
l
d. 0
2
0
2 /
1 ( / )v
c
τ
τ=
+
l
l
e.
0
2
0
/ 2
1 ( / )v
c
τ
τ=
+
l
l
45. Massa jenis sebuah benda yang diam adalah 0ρ . Jika massa jenis benda
bertambah sebesar 0ηρ ketika bergerak, berapakah kecepatannya?
a.
(2 )
1 2
cv
η η
η
+=
+ b.
(1 )
1 2
cv
η η
η
+=
+
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 98
c.
(2 )
1
cv
η η
η
+=
+
d.
(1 2 )
1
cv
η η
η
+=
+
e.
2 (2 )
1
cv
η η
η
+=
+
46. Seberkas elektron dengan energi seragam menabrak target yang terbuat
dari bahan Tungsten. Panjang gelombang terpendek sinar -X yang
dihasilkan peristiwa ini sebesar 1,74 × 106� nm. Elektron di berkas bergerak dengan laju: (Gunakanlah konstanta Planck J.s1063,6 34−×=h ,
massa elektron gme k1011,9 31−×= , dan muatan elektron C1060,1 19−×=e )
a. 3,11 x 107 m/s. b. 1,60 x 107 m/s. c. 5,01 x 107 m/s.
d. 7,63 x 107 m/s. e. 9,77 x 107 m/s.
47. Foton dengan momentum 1,00 x 10-23 kg.m/s menabrak elektron bebas
yang diam. Foton yang terhambur membentuk sudut 60° dari arah foton
datang. Karena hamburan, panjang gelombang foton menjadi sebesar
sebesar: (Gunakanlah konstanta Planck J.s1063,6 34−×=h , massa elektron
gme k1011,9 31−×= , dan muatan elektron C1060,1 19−×=e )
a. 1,63 x 10-11 m.
b. 3,21 x 10-11 m.
c. 4,51 x 10-11 m.
d. 5,10 x 10-11 m.
e. 6,75 x 10-11 m
48. Satu foton dengan panjang gelombang 20,0 nm diserap oleh atom
hidrogen dalam keadaan dasar. Setelah menyerap foton tersebut:
(Gunakanlah konstanta Planck J.s1063,6 34−×=h , massa elektron
gme k1011,9 31−×= , dan muatan elektron C1060,1 19−×=e )
a. atom hidrogen tereksitasi ke keadaan eksitasi ketiga b. atom hidrogen tereksitasi ke keadaan eksitasi kedua c. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik
48,6 eV. d. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik
62,2 eV. e. atom hidrogen terionisasi dan elektron terlepas dengan energi kinetik
75,8 eV 49. Sebuah orbit Bohr elektron pada atom hidrogen mempunyai jejari 1,00 x
10-5 m. Atom hidrogen dalam keadaan dengan jejari orbit elektron tersebut
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 99
mempunyai energi sebesar: (Gunakanlah konstanta Planck J.s1063,6 34−×=h ,
massa elektron gme k1011,9 31−×= , dan muatan elektron C1060,1 19−×=e )
a. -13.6 eV. b. -3,40 x 10-2 eV. c. -5,44 x 10-3 eV.
d. -2,18 x 10-4 eV. e. -7,19 x 10-5 eV.
50. Spektrum rotasi molekul diatomik AB diamati dengan menggunakan sistem spektroskopi gelombang mikro. Jika panjang ikatan tersebut r dan massa masing-masing atom penyusun adalah m1 dan m2, maka jarak antar garis spektrum rotasi molekul ini adalah … (dalam satuan energi).
a. ¨DH�Z]�DJ LDVD�Z�D
b. ¨DH�Z]�DJLDVD�Z�D
c. ¨DH�Z]�DJVD�Z�D
d. L¨DH�Z]�DJ
VD�Z�D
e. ¨DVDH�Z]�DJ LD�Z�D
51. Energi rotasi molekul dapat dinyatakan dengan :© = ¨D0LDU ªHª + 1J di mana
I momen inersia dan j bilangan kuantum rotasi. Intensitas garis spektrum ini sebanding dengan jumlah populasi setiap keadaan tingkat energinya. Populasi tersebut sebanding dengan distribusi Boltzmann ( 9« =konstantaBoltzmann) dan faktor degenerasi momentum angular molekul. Tingkat energi rotasi ke j yang menunjukkan intensitas tertinggi pada temperatur T adalah:
a. ª = ! LDU�¯�¨D − 1
b. ª = ! LDU�¯�¨D + �
c. ª = ! LDU�¯�¨D − �
d. ª = ! LDU�¯�¨D + 1
e. ª = ! ¨D LDU�¯� −
�
52. Jika jejari sebuah inti atom ditentukan oleh 1/31.3R A= (R dalam fm) dengan A adalah nomor massa, berapakah kira-kira jumlah nukleon per cc ?
a. 361.1 10×
b. 381.1 10×
c. 401.1 10×
d. 421.1 10× e.
441.1 10×
53. Radioisotop A dengan tetapan peluruhan a meluruh menjadi radioisotop B
dengan tetapan peluruhan b . Jika mula-mula hanya ada radioisotop A sejumlah 0N , berapakah jumlah N radioisotop B setelah t sekon?
__________________________________________Laporan 2 Pelaksanaan OSN-
a. (0
at btaN N e e
b a
− −= −−
b. (0
at btaN N e e
b a
− −= +−
c. (0
at btaN N e e
b a
− −= −+
54. Sebuah partikel berada pada keadaan dasar dari potensial sumur tak berhingga satu dimensi yang lebarnya
partikel tersebut ditemukan dalam daerah
a. 1 3
3 2P
π= +
b. 1 3
3P
π= +
55. Sebuah partikel bermassa berada dalam potensial satu dimensi seperti pada gambar. Persamaan manakah yang menentukan tingkat energi partikel tersebut untuk kondisi
a. 2
2
0
sin k km U
= ±h
l ll
b. 2
2cos
2k k
m U= ±
hl l
l
c. 2
2sin
2k k
m U= ±
hl l
l
56. Jika ° merupakan suatu operator kuantum, contoh operasi
menunjukkan sifat operator linier adalah
a. °±HxJ = ±HxJ +b. °±HxJ = ²±HxJ +c. °±HxJ = ²±HxJ³
57. Tinjau ´ sebagai suatu operator kuantum yang dinyatakan dalam
representasi matriks, di mana
__________________________________________ -PERTAMINA 2012
)at btN N e e− −= −
)at btN N e e− −= +
)at btN N e e− −= −
d. (0
bN N e e
b a= +
−
e. (0
bN N e e
b a= −
+
Sebuah partikel berada pada keadaan dasar dari potensial sumur tak berhingga satu dimensi yang lebarnya 0 x< < l . Berapakah peluang
partikel tersebut ditemukan dalam daerah 1 2
3 3x≤ ≤l l ?
c. 1 3
2 2P
π= +
d. 1 3
2P
π= +
e.
Sebuah partikel bermassa m berada dalam potensial satu dimensi seperti pada gambar. Persamaan manakah yang menentukan tingkat energi partikel tersebut untuk kondisi 0E U< ?
0m U
2
2
0m U
2
2
0m U
d. cos k k= ±l l
e. sin
4k k= ±l l
merupakan suatu operator kuantum, contoh operasi
menunjukkan sifat operator linier adalah:
H J + x H J + x³�/ H J³
d. °±HxJ = ±e. °±HxJ = µ¶·
sebagai suatu operator kuantum yang dinyatakan dalam
representasi matriks, di mana I , F, Q , dan ¸ bilangan-bilangan real, dan
100
)at btN N e eb a
− −= +
)at btN N e eb a
− −= −
Sebuah partikel berada pada keadaan dasar dari potensial sumur tak . Berapakah peluang P
e.
1 2
2P
π= +
2
2
04m U
h
l
2
2
04m U
h
l
merupakan suatu operator kuantum, contoh operasi ° yang
±H5x + 3J µ¶·H¹J¶¹ º�
sebagai suatu operator kuantum yang dinyatakan dalam
bilangan real, dan
__________________________________________ Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 101
a = √−1. Dari pilihan-pilihan berikut, contoh ekspresi ´ yang menunjukkan ´ sebagai operator observable fisis adalah:
a. » I aQa¸ F ¼
b. » I −aQa¸ F ¼
c. » I aQ−aQ F ¼
d. »I Q¸ aF¼
e. » aI Q−Q aF¼
58. Tinjau osilator harmonik kuantum satu dimensi dengan frekuensi sudut
karakteristik �, dengan fungsi-fungsi eigennya yang dinyatakan dengan ½s . Pada suatu saat osilator berada pada keadaan yang dilukiskan dengan fungsi gelombang ± = �
� H4½h + 3½ J . Hitung harga ekspektasi energi osilator pada keadaan tersebut.
a. >��hℏ�
b. ���h ℏ�
c. 0��hℏ�
d. ��ℏ�
e. �ℏ�
59. Suatu saat atom hidrogen berada dalam keadaan kuantum yang
dinyatakan dengan ± = �√� H3½�hh + 2½�h + ½��J , dengan ½s�� =
Ss�H%J¾��H�, ¿J fungsi-fungsi eigen atom hidrogen. Pada keadaan tersebut probabilitas atom hidrogen untuk memiliki energi sebesar − ��,�
eV adalah:
a. �� b.
� c.
� d.
�� e.
>�