Post on 06-Jul-2018
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
1/34
BAB II
LANDASAN TEORI
.1. Desain Eksperimen1
Desain eksperimen, yaitu suatu rancangan percobaan (dengan tiap
langkah tindakan yang betul-betul terdefenisikan) sedemikian sehingga informasi
yang berhubungan dengan atau diperlakukan untuk persoalan yang sedang diteliti
dapat dikumpulkan. Dengan kata-kata lain, desain sebuah eksperimen merupakan
langkah-langkah lengkap yang perlu diambil jauh sebelum eksperimen dilakukan
agar supaya data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh sehingga akan
membawa kepada analisis obyektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan
yang sedang dibahas.
Untuk menentukan pengaruh minyak dan oli dalam pembentukan kerak
karbon terhadap mesin misalnya, maka akan timbul pertanyaan-pertanyaan
berikut:
. !agaimana pengaruh minyak yang diukur"#. $arakteristik apa yang harus dianalisis"
%. &aktor-faktor mempengaruhi karakteristik yang harus dianalisis tersebut"
'. &aktor-faktor manakah yang penting untuk dianalisis"
. !erapa kali eksperimen harus dilakukan"
. *etode analisis mana yang harus digunakan"
+. !erapa besar pengaruh yang dianggap penting"
. erlukah eksperimen kontrol dilakukan untuk dijadikan perbandingan"
. !agaimana eksperimen harus dilakukan"
/ontoh diatas memperlihatkan bahwa suatu desain untuk mengerjakan
eksperimen perlu dibuat selengkap mungkin dan dilakukan dengan sebaik-
baiknya.
.1.1. Tujuan Desain Eksperimen
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
2/34
Desain suatu eksperimen bertujuan untuk memperoleh atau
mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang diperlakukan dan berguna
dalam melakukan penelitian persoalan yang akan dibahas. *eskipun demikian,
dalam rangka usaha mendapatkan semua informasi yang berguna itu, hendaknya
desain buat sesederhana mungkin mengingat waktu, biaya, tenaga dan bahan yang
harus digunakan. 0al ini juga penting mengingat kenyataan bahwa desain yang
sederhana akan mudah dilaksanakan, dan data yang diperoleh berdasarkan desain
demikian akan dapat cepat dianalisis disamping juga akan bersifat ekonomis. 1adi
jelas hendaknya, bahwa desain eksperimen berusaha untuk memperoleh informasi
yang maksimum dengan menggunakan biaya yang minimum.
.1.2. Prinsip Dasar Eksperimen
Untuk memahami desain eskperimen yang akan diuraikan selanjutnya,
maka perlu dimengerti prinsip-prinsip dasar yang la2im digunakan dan dikenal.
rinsip-prinsip tersebut ialah yang biasa dinamakan replikasi, pengacakan dan
kontrol lokal. 3ebelum memberikan penjelasan ketiga perinsip dasar tersebut,
terlebih dahulu akan dijelaskan pengertian tentang perlakuan, kekeliruan
eksperimen dan unit eksperimen.
. erlakuan
Untuk kita disini, dengan perlakuan diartikan sekumpulan kondisi eksperimen
yang akan digunakan terhadap unit eksperimen yang akan digunakan teerhadap
unit eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih. erlakuan ini bisa
berbentuk tunggal atau terjadi dalam bentuk kombinasi. $etika melakukan
percobaan dalam rangka meneliti efek sejenis makana terhadap sapi misalnya,
maka perlakuan bisa berbentuk: a) jenis sapi, b) jenis kelamin sapi, c) umur
sapi, atau d) ukuran makan yang diberikan. 4iap perlakuan diatas merupakan
perlakuan tunggal yang memungkin memberikan efek sendiri-sendiri terhadap
5ariabel respon (berat badan, misalnya). 6fek perlakuan-perlakuan terhadap
5ariabel respon mungkin saja terjadi dalam bentuk gabungan atau bentuk
kombinasi beberapa perlakuan tunggal yang terjadi secara bersamaan. Dalam
hal ini kita peroleh kombinasi perlakuan. 6fek gabungan dari pada jenis
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
3/34
kelamin sapi dan ukuran makanan yang diberikan terhadap berat badan
misalnya merupakan salah satu kombinasi perlakuan yang mungkin terjadi.
#. Unit eksperimen
Dengan ini dimaksudkan unit yang dikenai perlakuan tunggal (mungkin
merupakan gabungan beberapa faktor) dalam sebuah replikasi eksperimen
dasar. Dalam contoh diatas misalnya, seekor sapi merupakan unit eksperimen
dalam percobaan meneliti efek makanan terhadap sapi.
%. $ekeliruan eksperimen
$ekeliruan eksperimen menyatakan kegagalan dari dua unit eksperimen identik
yang dikenai perlakuan untuk memberikan yang sama. 7ni bisa terjadi karena,
misalnya kekeliruan waktu menjalankan eksperimen, kekeliruan pengamatan,
5ariasi beban eksperimen, 5ariasi antara unit eksperimen dan pengaruh
gabungan semua faktor tambahan yang mempengaruhi karakteristik yang
sedang dipelajari.3ekarang, marilah kita tinjau ketiga prinsip dasar yang yang
telah disebutkan ialah replikasi, pengacakan, dan kontrol lokal.
.1.2.1. Replikasi
Dengan replikasi di sini diartikan pengulangan eksperimen dasar.
Dalam kenyataan replikasi ini diperlukan oleh karena dapat:
. *emberikan taksiran kekeliruan eskperimen yang dapat dipakai untuk
menentukan panjang inter5al konfidens (selang kepercayaan) atau dapat
digunakan sebagai 8satuan dasar pengukuran9 untuk penetapan taraf signifikan
dari pada perbedaan-perbedaan yang diamati.
#. *enghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen
3. *emungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai efek
rata-rata suatu faktor.
.1.2.2. Pengacakan
4ampak nanti bahwa tes signifikan atau uji keberartian akan banyak
dilakukan. Untuk ini, dan umumnya untuk setiap prosedur pengujian, asumsi-
asumsi tertentu perlu diambil dan dipenuhi agar supaya pengujian yang dilakukan
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
4/34
menjadi berlaku. 3alah satu diantaranya adalah bahwa pengamatan-pengamatan
(jadi juga kekeliruan- kekeliruan) berdistribusi secara independen. sumsi ini
sukar untuk dapat dipenuhi, akan tetapi dengan jalan berpedoman pada perlakuan
acak terhadap unit eksperimen, maka pengujian dapat dijalankan seakan-akan
asumsi yang telah diambil terpenuhi. Dengan kata-kata lain pengacakan
menyebabkan pengujian menjadi berlaku yang menyebabkan pula
memungkinkannya data analisis, dengan anggapan seolah-olah asumsi tentang
independen dipenuhi.
.1.2.3. !n"r!l L!kal
$ontrol lokal merupakan sebagian dari pada keseluruhan prinsip desain
yang harus dilaksanakan. !iasanya merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha
yang dibentuk penyeimbangan, pemblokan atau pengelompokan unit-unit
eksperimen yang digunakan dalam desain. 1ika replikasi dan pengacakan pada
dasarnya akan memungkinkan berlakunya uji keberartian, maka kontrol lokal
menyebabkan desain lebih efisien, yaitu menghasilkan prosedur pengujian dengan
kuasa yang lebih tinggi.
.2. #!$el Perancangan Eksperimen
*odel-model perancangan eksperimen adalah rancangan acak lengkap,
rancangan acak kelompok dan rancangan bujur sangkar latin yang akan dibahas
pada sub bab berikut ini.
.2.1. Rancangan Acak Lengkap2
ada rancangan acak lengkap, peletakan perlakuan diacak pada seluruh
materi percobaan. 0al ini berarti seluruh unit percobaan mempunyai peluang yang
sama besar untuk menerima perlakuan, sedangkan pada kedua rancangan dasar
yang lain dijumpai adanya pembatasan pengacakan.
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
5/34
;ancangan acak lengkap sangat sesuai bila digunakan pada percobaan
yang memiliki karakteristik :
. *ateri percobaan dan faktor lingkungan relatif homogen sehingga keragaman
galat kecil, perlakuan yang merupakan sumber keragaman yang diciptakan
adalah satu-satunya sumber keragaman yang masuk ke dalam percobaan, selain
perlakuan yang sengaja diberikan tidak ada sumber keragaman lain yang
diketahui yang masuk ke dalam percobaan.
#. *ateri percobaannya mudah hancur atau gagal memberikan respon.
%. 1umlah perlakuan dan ulangannya sedikit sehingga dengan penggunaan
rancangan yang lain akan menyebabkan derajat bebas (D!) galat tidak
maksimum dan terlalu kecil.
'. *ateri percobaan terbatas karena setiap perlakuan tidak perlu mendapat
ulangan yang sama.
$euntungan menggunakan rancangan acak lengkap yaitu :
. 4ata letaknya sederhana
#. Derajat bebas dari galat maksimum
%. 1umlah ulangan tidak harus sama untuk setiap perlakuan.
'. nalisinya tetap sederhana meskipun jumlah ulangan tidak sama untuk setiap
perlakuan, sehingga masalah data hilang atau unit percobaan gagal tidak
menjadi penghalang.
. 1umlah ulangan dan jumah perlakuan hanya dibatasi oleh tersedianya materi
percobaan.
3edangkan kelemahan utama dalam menggunakan rancangan acak
lengkap adalah :
. 0anya dapat digunakan untuk materi percobaan dan faktor lingkungan yang
relatif homogen.
#. engacakan tanpa pembatasan akan menyebabkan semua sumber ragam selain
perlakuan masuk ke ragam galat.
3. 1ika perlakuan terlalu banyak, homogenitas materi percobaan sulit
dipertahanan, karena diperlukan materi percobaan dalam jumlah besar
sehingga ragam galat menjadi besar.
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
6/34
.2.2. Rancangan Acak el!mp!k 3
ada rancangan acak lengkap semua sumber keragaman selain yang
diakibatkan oleh perlakuan masuk ke dalam galat. engkap (;>) karena dengan
mengeluarkan jumlah kuadrat tengah galat lebih kecil.
#. 1umlah perlakuan dan ulangan tidak dibatasi.
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
7/34
%. nalisis data relatif mudah. pabila ada data untuk perlakuan tertentu yang
hilang telah tersedia cara menghitung nilai duga untuk data tersebut. ;agam
ralat untuk perbandingan perlakuan tertentu dapat diisolasi, terutama bila
ragam antar perlakuan tidak homogen. !ila ada perlakuan tertentu yang
datanya tidak dapat digunakan, perlakuan tersebut dapat dihilangkan tanpa
mempersulit analisisnya.
3edangkan kelemahan dari penggunaan ;ancangan cak $elompok
(;$) yaitu bila perlakuannya banyak maka luas kelompok percobaannya
bertambah besar sehingga ragam dalam kelompok menjadi besar ragam galat
menjadi besar dan Uji & menjadi kurang peka.
.2.3. Rancangan Bujur Sangkar La"in%
ada ;ancangan !ujur 3angkar >atin (;!3>), pengelompokan
dilakukan ke dua arah, yaitu lajur dan baris sehingga ragam antarlajur dan antar
baris dapat dikeluarkan dari galat acak. ada ;$, pengelompokan hanya
dilakukan kesatu arah. Dengan menggunakan ;!3>, berarti dapat dieliminasi dua
sumber ragam, selain ragam yang diakibatkan oleh perlakuan, sedangkan dengan
;$ hanya satu sumber ragam.
;ancangan !ujur 3angkar >atin (;!3>) umumnya digunakan bila
dalam percobaan yang ingin dilakukan terdapat dua sumber ragam lain ragam
yang diakibatkan oleh perlakuan. ;ancangan ini banyak digunakan di bidang
pertanian, di laboratorium, industri, pendidikan, pemasaran, kedokteran, dan
sosiologi.
$euntungan yang diperoleh dengan menggunakan ;ancangan !ujur
3angkar >atin (;!3>) yaitu :
. Dengan mengeliminasi dua sumber ragam yang ada dalam percobaan,
ketepatan percobaan dapat dipertinggi karena kuadrat tengah galat dapat
direduksi.
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
8/34
#. nalisis tetap sederhana, meskipun ada nilai pengamatan yang hilang. 3atu
atau lebih perlakuan atau baris atau ulangan dapat dihilangkan tanpa
mempersulit perhitungan.
3edangkan kelemahan dalam ;ancangan !ujur 3angkar >atin (;!3>)
adalah :
. 1umlah perlakuan harus sama dengan jumlah baris dan lajur.
2. !ila jumlah perlakuan kurag dari lima,derajat bebas galat acak terlalu kecil,
bila jumlah perlakuan lebih dari # tidak efisien, sebab ulangannya juga harus
banyak. !ila jumlah perlakuan terlalu kecil dapat digunakan ;ancangan !ujur
3angkar >atin (;!3>). Diulangi agar derajat bebas galat acak tidak terlalu
kecil.
.3. Eksperimen &ak"!rial'
3ering terjadi bahwa ingin menyelidiki secara bersamaan efek beberapa
faktor yang berlainan, misalnya efek perubahan temperatur, tekanan dan
konsentrasi 2at reaksi pada suatu proses kimia. Dalam hal ini tiap perlakuan
merupakan kombinasi dari temperatur, tekanan dan konsentrasi 2at reaksi. pabila
tiap faktor terdiri atas beberapa taraf maka kombinasi tertentu dari taraf tiap
faktor menentukan sebuah kombinasi perlakuan. 1ika semua atau hampir semua
kombinasi antara taraf setiap faktor diperhatikan maka eksperimen yang terjadi
karenanya dinamakan eksperimen faktorial. 6ksperimen faktorial adalah
eksperimen yang semua (hampir semua) taraf sebuah faktor tertentu
dikombinasikan atau disilangkan dengan semua (hampir semua) taraf tiap faktor
lainnya yang ada dalam eksperimen.
!erdasarkan adanya banyak taraf tiap faktor lainnya yang ada dalam
tiap faktor, eksperimen ini sering diberi nama dengan menambahkan perkalian
antara banyak taraf faktor yang satu dengan banyak taraf faktor atau faktor-faktor
lainnya. *isalnya, apabila dalam eksperimen digunakan dua buah faktor, sebuah
terdiri atas empat taraf dan sebuah lagi terdiri atas tiga taraf, maka diperoleh
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
9/34
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
10/34
3edangkan hipotesis nol yang harus diuji dapat dituliskan :
0B : i B E (i ,#,.....,a)
0B# : ! j B E (j ,#,.....,b)
0B% : !ij B E (i ,#,.....,a dan j ,#,......,b)
0ipotesi nol 0B menyatakan bahwa tidak terdapat efek faktor di
dalam eksperimen itu, sedangkan 0B# menyatakan tidak terdapat efek faktor !.
.%.3. #!$el )ampuran
.%.3.1. #!$el )ampuran a Te"ap* + $an c Acak
*odel ini akan terjadi apabila dalam eksperimen yang dilakukan hanya
peneliti terlibat dengan:
. 0anya sebanyak a buah taraf faktor , semuanya digunakan
#. 3ebanyak b buah taraf faktor ! yang telah diambil secara acak dari sebuah
populasi terdiri atas semua taraf faktor !, dan
%. 3ebanyak c buah taraf faktor / yang merupakan sebuah sampel acak dari
sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor /.sumsi di atas dapat dituliskan menjadi:
∑ Ai =∑ ABi = ∑ ACik =∑ ABCi k =0
~
~dan
~E
3edangkan untuk ∑ ABi ,∑ ACik ,∑ ABCi k dan∑ABCi k tidak
dimisalkan berharga nol.
Dengan jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang diperlukan,
maka didapat dua buah lagi model campuran lainnya, ialah apabila:
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
11/34
. b tetap, sedangkan a dan c acak.
#. c tetap, sedangkan a dan b acak.
;asio & untuk masing-masing model yang bisa digunakan untuk
pengujian hipotesis nol bahwa tidak ada efek tiap faktor dan tidak ada efek
interaksi antar faktor, berikut tabel rasio f untuk eksperimen faktorial a ? b ? c:
Ta+el 2.1. Rasi! & ,n"uk Eksperimen &ak"!rial a - + - c
Sa"u &ak"!r Te"ap* Dua &ak"!r Acak/
Sum+er 0ariasi
&ak"!r & $alam al
a "e"ap + $an
c acak
B "e"ap a $an
c acak
c "e"ap
a $an + acak
;ata-rata
erlakuan:
!
/
!
/!/
!/
$ekeliruan
-
tak ada uji eksak
!=!/
/=!/
!=!/
/=!/!/=6
!/=6
-
-
=/
4ak ada uji eksak
/=/
!=!/
/=6!/=!/
!/=6
-
-
=!
!=!
4ak ada uji eksak
!=6
/=!/!/=!/
!/=6
-Sumber : Sudjana. 1994
.%.3.2. #!$el )ampuran a $an + Te"ap* c Acak
6ksperimen yang hanya terdapat a buah taraf faktor , hanya terdapat b
buah taraf faktor ! dan sebanayk c buah taraf faktor / yang diambil secara acak
dari sebuah populasi yang terdiri atas semua taraf faktor /, akan memberikan
model campuran dengan a dan b tetap sedangkan c acak. sumsi yang berlaku
untuk hal ini adalah :
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
12/34
∑ Ai
∑ B
∑ Bi
∑ Bi
∑ AC ik
∑ BC k
∑ ABC i k ∑ ABC i k
Dengan : /k @ DA7 (B, )
*odel 777 lainnya adalah dalam hal:
. a dan c tetap, sedangkan b acak.
#. b dan c tetap, sedangkan a acak.
sumsi untuk masing-masing kedua model terakhir ini bisa diperoleh
dari asumsi diatas dengan jalan mempertukarkan huruf-huruf faktor yang
diperlukan. 4ampak bahwa semua pengujian ada dan dapat dilakukan secara
eksak.
;asio & untuk masing-masing model yang bisa digunakan untuk
pengujian hipotesis nol bahwa tidak ada efek tiap faktor dan tidak ada efek
interaksi antar faktor, dicantumkan dalam daftar dibawah ini:
Ta+el 2.2. Rasi! & un"uk Eksperimen &ak"!rial a - + - c
Dua &ak"!r Te"ap* Sa"u &ak"!r Acak/
Sumber : Sudjana. 1994
Sum+er 0ariasi
&ak"!r & $alam al
a $an + "e"ap
c acak
a $an c "e"ap
+ acak
+ $an c "e"ap
a acak
;ata-rata
erlakuan:
!
/
!
/
!/
!/
$ekeliruan
-
=/
!=!/
/=6
!=!/
/=6
!/=6
!/=6
-
-
=!
!=6
/=!/
!=6
/=!/
!/=6
!/=6
-
-
=6
!=!
/=/
!=6
/=6
!/=!/
!/=6
-
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
13/34
.'. #e"!$e a"es
3uatu metode yang dikemukakan Fates (%%) memungkinkan
untuk menduga data hilang tersebut. 3uatu dugaan terhadap data hilang tidak
akan memberikan tambahan informasi kepada peneliti, tetapi hanya sebagai
fasilitas untuk analisis dari data yang tersisa tersebut. rinsip dari metode Fates
ini dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat.
Untuk data hilang yang berjumlah n buah, tidak diberikan persamaan
eksplisit untuk setiap data yang hilang. Aamun, dapat diatur suatu persamaan
yang berlaku umum. ersamaan yang dimaksud adalah sistem persamaan linear
yang ditunjukkan dengan notasi matriks sebagai berikut
UF G
dengan,
U matriks simetris n ? n
F 5ektor kolom n H yang mewakili data hilang yang tidak diketahui
G 5ektor kolom n H yang sesuai dengan nilai ij, ij ij, tyI7 J byI j - yI
.(. ,ji Ra"a4ra"a Sesu$a ANA0A5
Dalam AK dengan model telah diuji mengenai hipotesis bahwa
tidak terdapat perbedaan diantara k buah taraf perlakuan.1ika pengujian
menghasilkan hipotesis yang ditolak, berarti terdapat perbedaan yang berarti.
$ontras
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
14/34
*etoda kontras ortogonal untuk menyelidiki perbandingan antara rata-rata
perlakuan digunakan apabila penentuan ingin mengadakan perbandingan
tersebut diambil sebelum eksperimen dilakukan.erbandingan dapat diurai
seperti telah dijelaskan diatas dan ini tidak menggangu resiko L dari AK.
kan tetapi, jika penyelidikan perbandingan antara perlakuan ditentukan
sesudah data diperiksa, jadi setelah pengujian atas AK dilakukan maka L
akan berubah. 7ni dikarenakan bahwa penentuan yang diambil tidak secara
acak melainkan berdasarkan hasil yang telah dicapai. *eskipun demikian,
perbandingan antar perlakuan masih dapat dilakukan dengan metoda-metoda
khusus, diantaranya:
a. Uji rentang Newman – Keuls
>angkah-langkah utama untuk melakukan uji Newman-Keuls ini adalah :
) 3usun k buah rata-rata untuk perlakuan menurut urutan nilainya, dari
yang paling kecil sampai kepada yang terbesar.
#) Dari daftar AK, diambil harga ;1$ kekeliruan disertai dk nya.
%) 0itung kekeliruan baku rata-rata untuk tiap perlakuan dengan rumus :
s-
Y 1=¿ e e ruan
;1$ dapat ditentukan dari daftar AK.
') 4entukan taraf signifikansi L, lalu gunakan daftar ;entang Student yang
tercantuk dalam apendiks, daftar 6. daftar ini mengandung dk v dalam
kolom kiri dan p dalam baris atas. Uji newman–keuls, diambil 5 dk dari
;1$ (kekeliruan) dan p #, %, MM.., k. 0arga-harga yang didapat dari
badan daftar sebanayk (k-) untuk 5 dan p supaya dicatat.
) $alikan harga-harga yang didapat di titik ' diatas masing-masing
dengans-Fi. Dengan jalan demikian diperoleh apa yang dinamakan rentang
signifikan terkecil (;34).
) !andingkan selisih rata-rata terbesar dan rata-rata terkecil ;34 untuk
k, selisih rata-rata terbesar dan rata-rata terbesar kedua dengan ;34
untuk p (k-), dan seterusnya. Dengan demikian pula kita bandingkan
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
15/34
selisih rata-rata terbesar kedua dan rata-rata terkecil kedua dengan ;34
untuk p (k-), selisih rata-rata terbesar kedua dan rata-rata terkecil
kedua dengan ;34 untuk p (k-#), dan seterusnya. Dengan jalan begini,
semuanya akan ada k (k-) pasangan yang harus dibandingkan. 1ika
selisih-selisih yang didapat lebih besar daripada ;34 nya masing-masing,
maka disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang berarti di antara rata-
rata perlakuan.
b. Uji Schee
Uji Newman-Keuls telah digunakan untuk membandingkan pasangan rata-
rata perlakuan. 1adi dengan cara ini yang dibandingkan setiap dua hasil
perlakuan. 3ering dikehendaki untuk mengadakan perbandingan tidak saja
berbentuk berpasangan, melainkan merupakan kombinasi linier daripada
perlakuan, khususnya berbentuk kontras. Uji Schee memungkinkan untuk
melakukan hal ini, dimana kontrasnya tidak perlu !rth!"!nal . $arena
kontras lebih umum daripada perbandingan berpasangan, maka akibatnya
uji Schee lebih umum daripada uji Newman-Keuls.
>angkah-langkah yang ditempuh untuk menggunakan uji Schee adalah:
) 3usunlah kontras / p yang diinginkan dan lalu hitung harganya.
#) Dengan mengambil taraf signifikansi L, derajat kebebasan 5(k-) dan 5#
(Nni-k), untuk AK supaya dihitung nilai kritis &L(5,5#).
%) 0itung dengan & yang didapat dari langkah # di atas.
') 0itung kekeliruan baku tiap kontras yang akan diuji, dengan rumus
s(/ p)
1ika harga kontras / p lebih besar dari pada ? s(/ p), maka pengujian dinyatakan
signifikan. tau, jika O/ pO P ? s(/ p) maka kita tolak hipotesis bahwa
kontras antara rata-rata sama dengan nol.
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
16/34
.. ,ji en!rmalan Da"a6
Uji normalitas adalah uji yang dilakukan untuk mengecek apakah data
penelitian kita berasal dari populasi yang sebarannya normal. Uji ini perlu
dilakukan karena semua perhitungan statistik parametrik. Uji normalitas bertujuan
untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dari hasil penelitian berdistribusi
normal atau tidak. Data berdistribusi normal yaitu bahwa data akan mengikuti
bentuk distribusi normal, dimana data memusat pada nilai rata- rata dan median.
Data yang membentuk distribusi normal bila jumlah data di atas dan di bawah
rata-rata adalah sama, demikian juga simpangan bakunya.
>angkah-langkah uji normalitas dibagi menjadi # macam yaitu:
. *enggunakan Uji #ili!ers
/ara menghitung data tunggal menggunakan uji lilie!rs yaitu:
a. Urutkan data sampel dari yang terkecil ke terbesar (Q, Q#,, Q%, ..Qn)
b. 0itung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan rata-rata
tunggal.
c. 0itung standar de5iasi nilai skor sampel menggunakan standar de5iasi
tunggal
d. 0itung Gi dengan rumus : Gi
e. 4entukan nilai tabel G (lihat lampiran tabel 2) berdasarkan nilai Gi , dengan
mengabaikan nilai negatifnya.
f. 4entukan besar peluang masing-masing nilai 2 berdasarkan tabel 2 (tuliskan
dengan simbol & (2i). Faitu dengan cara nilai B,- nilai tabel G apabila nilai
2i negatif (-), dan B, J nilai tabel G apabila nilai 2i positif (J)
g. 0itung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai 2 untuk setiap
baris, dan sebut dengan 3(2i) kemudian dibagi dengan jumlah number !
cases $N% sam&el.
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
17/34
h. 4entukan nilai >o (hitung) 7 &(2i) R 3(2i) 7 dan bandingkan dengan nilai
>tabel (tabel nilai kritis untuk uji lilie!rs).
i. pabila >o (hitung) S > tabel maka sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
#. *enggunakan T # (khi-kuadrat)
Uji normalitas ini digunakan untuk menguji normalitas data dalam bentuk data
kelompokkan dalam distribusi frekuensi. >angkah-langkah yang ditempuh:
a. *embuat daftar distribusi frekuensi data kelompok
b. 0itung nilai rata-rata data kelompok
c. 0itung nilai standar de5iasi data kelompok
d. !uatlah batas nyata tiap inter5al kelas dan dijadikan sebagai Qi (Q, Q#,
Q%, MQn). Ailai Qi dijadikan bilangan baku G, G#, G%, M.. Gn. Dimana
nilai baku Gi ditentukan dengan rumus : Gi
e. 4entukan besar peluang masing-masing nilai 2 berdasarkan tabel G, dan
sebut dengan & (Gi)
f. 4entukan luas tiap kelas inter5al dengan cara mengurangi nilai & (Gi) yang
lebih besar di atas atau di bawahnya.
g. 4entukan fe (frekuensi ekpektasi=frekuensi harapan) dengan cara membagi
luas kelas tiap inter5al dibagi number ! cases (A=sampel)
h. *asukkan frekuensi absolut sebagai fo (frekuensi obser5asi)
i. /ari nilai Q# tiap inter5al dengan rumus Q#
j. 1umlahkan seluruh Q# dari keseluruhan kelas inter5al
.5. ,ji 7!m!geni"as 0arian18
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
18/34
ada dasarnya uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan
bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki
5ariansi yang sama.
.5.1. ,ji Bartlett
Uji !arlett digunakan pada data yang memiliki lebih dari # kelompok
data. dapun langkah-langkah uji barlett adalah sebagai berikut:
3ajikan data semua kelompok sampel
# *enghitung rata-rata (mean) dan 5arian serta derajat kebebasan setiap
kelompok data yang akan diuji homogenitasnya.
% 3ajikan derajat kebebasan dan 5arian (s#) tiap kelompok sampel dalam tabel
pertolongan, serta sekaligus hitung logaritma dari setiap 5arian kelompok dan
hasil kali derajat kebebasan dengan logaritma 5arian dari tiap kelompok
sampel.
' 0itung 5arian gabungan dari semua kelompk sampel:
3
#
( )∑
−
−
=
t i
S n
0itung harga logaritma 5arian gabungan dan harga satuan Barlett (!), dengan
rumus berikut:
! (log s#) - ) (log s#)
0itung nilai chi kuadrat ( ' #hitungl), dengan rumus:
' #hitung si#
+ 4entukan harga chi kuadrat tabel ( ' (tabel), pada taraf nyata misal L B,B dan
derajat kebebasan (dk) R k-, yaitu:
'
#
tabel ' (-L)(k-)
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
19/34
(Dalam hal ini k banyaknya kelompok sampel)
*enguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai ' #hitung
dengan ' #tabel. $riteria pengujian adalah:
4olak 0B jika ' #
hitung P ' #
(-L)(k-) atau ' #
hitung P ' #
tabel
4erima 0B jika ' #
hitung S ' #
(-L)(k-) atau ' #
hitung S ' #
tabel
0ipotesis yang diuji adalah:
0B C# C#
# ... Cn# (semua populasi mempunyai 5arian sama=homogen)
0 !ukan 0B (ada populasi mempunyai 5arian berbeda= tidak homogen).
.5.2. ,ji &iser
Uji isher digunakan hanya pada # kelompok data. >angkah-langkah
pada uji isher adalah:
4entukan taraf signifikan (L) untuk menguji hipotesis.
0B : C# C#
# (5arians sama dengan 5arians # atau homogen )
0: C# C#
# (5arians tidak sama dengan 5arians # atau tidak homogen)
# *enghitung 5arians tiap kelompok data
% 4entukan nilai &hitung, yaitu &hitung Karian terbesar=5arian terkecil
' 4entukan & tabel untuk taraf signifikan (L) dk dk pembilang na R , dan dk #
dk penyebut nb R #
>akukan pengujian dengan membandingkan nilai &hitung dan &tabel.
.5.3. !e9isien 7!m!geni"as11
$oefisien homogenitas adalah korelasi antara item-item indi5idual
dengan skor total dari semua item. 3emakin tinggi koefisien semakin andal
instrumen tersebut. 1ika korelasi antara item indi5idual dengan skor totalnya tidak
signifikan maka item tersebut tidak 5alid.
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
20/34
.6. Te!ri Regresi
.6.1. De9inisi Regresi12
ersamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai-nilai
peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan
regresi.7stilah ini berasal dari telaah kebakaan yang dilakukan oleh 3ir &rancis
Valton yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dan ayah yang badannya
sangat tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (re"ressed ) mendekati
nilai tengah populasi. Dengan mengamati diagram pencar, terlihat bahwa titik-titik
tersebut mengikuti suatu garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut
saling berhubungan secara linear. !ila hubungan linear tersebut ada, maka dapat
dinyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis lurus yang disebut
garis regresi linear.
.6.2. :enis4:enis Regresi13
4elah disebutkan di muka bahwa regresi adalah bentuk hubungan antara
5ariabel bebas Q dengan 5ariabel tak bebas F, yang dinyatakan dalam bentuk
fungsi matematis F f(Q). 3ehingga persamaan regresi atau bentuk fungsi, sesuai
dengan 5ariabel bebas Q yang menyusunnya. Dengan demikian bentuk fungsi
atau regresi dapat digolongkan menjadi beberapa macam yaitu:
.6.2.1. Regresi Linier
;egresi linier ialah bentuk hubungan di mana 5ariabel bebas Q maupun
5ariabel tergantung F sebagai faktor yang berpangkat satu.
;egresi linier ini dibedakan menjadi:
;egresi linier sederhana dengan bentuk fungsi: F a J bQ J e,
# ;egresi linier berganda dengan bentuk fungsi: F bB J bQ J . . .J bpQp J e
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
21/34
Dari kedua fungsi di atas ) dan #)E masing-masing berbentuk garis
lurus (linier sederhana) dan bidang datar (linier berganda).
.6.2.2. Regresi N!n Linier
;egresi non linier ialah bentuk hubungan atau fungsi di mana 5ariabel
bebas Q dan atau 5ariabel tak bebas F dapat berfungsi sebagai faktor atau 5ariabel
dengan pangkat tertentu. 3elain itu, 5ariabel bebas Q dan atau 5ariabel tak bebas
F dapat berfungsi sebagai penyebut (fungsi pecahan), maupun 5ariabel Q dan atau
5ariabel F dapat berfungsi sebagai pangkat fungsi eksponen fungsi
perpangkatan.
;egresi non linier dapat dibedakan menjadi:
;egresi polinomial ialah regresi dengan sebuah 5ariabel bebas sebagai faktor
dengan pangkat terurut. !entuk-bentuk fungsinya adalah sebagai berikut.
F a J bQ J cQ# (fungsi kuadratik).
F a J bQ J cQ# J bQ% (fungsi kubik)
F a J bQ J cQ# J dQ% J eQ' (fungsi kuartik),
F a J bQ J cQ# J dQ% J eQ' J fQ (fungsi kuinik), dan seterusnya.
3elain bentuk fungsi di atas, ada suatu bentuk lain dari fungsi kuadratik, yaitu
dengan persamaan:
F a J bQ J c . bentuk ini dapat ditulis menjadi:
F a J bQ J cQ(=#),
3ehingga, modifikasi dari fungsi kubik adalah:
F a J bQ J cQ(=#) J dQ(%=#) , atau
Dari contoh-contoh tersebut di atas perhatikan pangkat dari 5ariabel bebas Q.
# ;egresi hiperbola (fungsi resiprokal). ada regresi hiperbola, di mana 5ariabel
bebas Q atau 5ariabel tak bebas F, dapat berfungsi sebagai penyebut sehingga
regresi ini disebut regresi dengan fungsi pecahan atau fungsi resiprok. ;egresi
ini mempunyai bentuk fungsi seperti:
=F a J bQ atau
F a J b=Q.
3elain itu, ada bentuk campuran seperti:
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
22/34
=F a J bQ J cQ#, dan masih banyak lagi bentuk-bentuk lainnya.
% ;egresi fungsi perpangkatan atau geometrik. ada regresi ini mempunyai bentuk
fungsi yang berbeda dengan fungsi polinomial maupun fungsi eksponensial.
;egresi ini mempunyai bentuk fungsi: F a J b?.
' ;egresi eksponensial. ;egresi eksponensial ialah regresi di mana 5ariablebebas Q
berfungsi sebagai pangkat atau eksponen. !entuk fungsi regresi ini adalah:
F a e bQ atau
F a B bQ
*odifikasi dari bentuk di atas adalah:
=F a J becQ, ini disebut kur5a logistik atau tipe umum dari model
pertumbuhan. *odifikasinya juga seperti :
F e(a J b=Q), disebut dengan transformasi logaritmik resiprokal, yang umum
disebut dengan model Vompert2.
;egresi logaritmik. !entuk fungsi dari regresi adalah di mana 5ariabel bebas F
berfungsi sebagai pangkat (eksponen) dan 5ariabel bebas Q mempunyai bentuk
perpangkatan. *odel regresi ini adalah:
eF a J bQ atau dapat di tulis menjadi:
F ln a J b ln Q (merupakan trasformasi lilier)
;egresi fungsi geometri. !entuk dari fungsi ini adalah berupa bentuk regresi linier
berganda di mana dalam fungsi ini terdapat fungsi trigonometri. !entuk yang
paling sederhana dari fungsi ini adalah:
F a J b sin dQ J c cos dQ.
!entuk fungsi ini disebut kur5a &aurier. 3elain itu, ada lagi bentuk-bentuk yang
lebih kompleks seperti:
F a J b sin Q J c cos Q J d sin# Q J e cos# Q JME dan seterusnya.
.6.3. Pengujian Regresi1%
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
23/34
Uji hipotesis mengenai kemiringan ( sl!&e) garis regresi menggunakan
uji-t yang mengikuti + langkah uji hipotesis yang biasa diterapkan yaitu sebagai
berikut:
. ernyataan hipotesis nol dan hipotesis alternatif:
Dalam percobaan ini ingin diketahui apakah terdapat hubungan antara 5ariabel
Q dan F yang diindikasi melalui kemiringan garis regresi. 1ika terdapat
hubungan, maka nilai ! (kemiringan= sl!&e dari garis regresi untuk populais)
adalah nol. 1adi, hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang akan diuji adalah:
0B: !B
0: !B
#. emilihan tingkat kepentingan (level ! si"niicance):
!iasanya digunakan tingkat kepentingan B,B atau B,B.
%. enentuan distribusi pengujian yang digunakan:
Dalam uji ini yang digunakan adalah distribusi t. Ailai-nilai dari distribusi
ditentukan dengan mengetahui:
a. 4ingkat kepentingan (le5el of significance) L=# (uji dua-ujung).
b. Derajat kebebasan= de"ree ! reed!m, df n-#, dimaan n adalah jumlah data
pasangan
'. endefinisian Daerah enolakan atau Daerah $ritis:
Daerah penerimaan dan penolakan dibatasi oleh nilai kritis t cr.
. ernyataan turan keputusan ( )ecisi!n *ule):
4olah 0B dan terima 0 jika perbedaan yang terstandard antara kemiringan
sampel (b) dan kemiringan populasi yang dihipotesiskan (!0B) berada di daerah
penolakan. 1ika sebaliknya, diterima 0B.
. erhitungan ;asio uji (;U)
;umus yang digunakan untuk mengujui rasio uji adalah:
;Ut ttest H 0
Dimana:
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
24/34
∑ ¿¿
¿2
¿¿¿
( x2 )−¿∑ ¿√ ¿
S x, y
+. engambil keputusan secara statistik
1ika nilai rasio uji berada di daerah penerimaan maka hipotesis nol diterima,
sedangkan jika berada di daerah penolakan maka hipotesis nol ditolak.
.6.%. elinieran Regresi1'
Dalam perhitungan uji linieritas persamaan regresi 5ariabel terikat (F)
atas 5ariabel bebas ( ' ), terlebih dahulu dicari persamaan regresi sederhana
kompetensi (F) atas minat belajar (Q) yaitu:
F a J bQ
$eterangan :
F Kariabel terikat.
Q Kariabel bebas
a $onstanta intersep
b ( sl!&e=kemiringan) koefisien regresi F atas Q.
.18. Te!ri !relasi
.18.1. De9inisi !relasi1(
*asalah pengukuran hubungan antara dua peubah Q dan F dan bukan
meramalkan nilai F dari pengetahuan mengenai peubah bebas Q seperti dalam
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
25/34
regresi linear. 3ebagai misal, bila Q menyatakan besarnya biaya iklan dan F
besarnya penjualan tahunan total, maka mungkin akan timbul pertanyaan apakah
penurunan biaya iklan juga kemungkinan besar diikuti dengan penurunan nilai
penjualan tahunan. Dalam kasus lain bila Q adalah umur suatu mobil bekas dan F
nilai jual mobil tersebut, maka bayangkan nilai-nilai Q yang besar berpadanan
dengan nilai-nilai F yang kecil dan sebaliknya nilai-nilai ? yang kecil berpaduan
dengan nilai-nilai F yang besar analisis korelasi mencoba mengukur kekuatan
hubungan antara dua peubah demikian melalui sebuah bilangann yang disebut
koefisien korelasi.
$oefisien korelasi linear adalah ukuran hubungan linear antara dua
peubah acak Q dan F dan dilambangkan dengan r. 1adi r mengukur sejauh manan
titik-titik menggerombol sekitar sebuah garis lurus.
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
26/34
demikian hanya dapat diamati bila pengaruh Q telah dikeluarkan. 0al ini tepat
dicapai melalui apa yang disebut koefisien korelasi parsial contoh dilambangkan
dengan r # yang mengukur korelasi antara F dan Q# sementara Q teap diperhatikan
tetapi dibuat tetap. !ila koefisien korelasi biasa antara F dan Q , F dan Q#,
masing-masing dilambangkan dengan r Z dan r Z#.
.18.3. Pengujian 7ip!"esis !relasi
>angkah-langkah pengujian hipotesis korelasi sebagai berikut:
. erumusan hipotesis
1ika diduga bahwa suatu 5ariabel mempunyai hubungan yang dengan 5ariasi
lain, mak rumusan hipotesis adalah:
a. 0o: [B, artinya tidak ada hubungan antara satu 5ariabel dengan 5ariabel
yang positif dengan lainnya.
b. 0i: [ PB, artinya hubungan positif dan signifikan antara 5ariabel satu
dengan yang lainnya.
#. 4entukan taraf nyata L, misalnya \.
%. 4entukan titik kritis (daerah penerimaan atau penolakan 0o).
4itik kritis dicari dengan bantuan tabel-t. Ailai t-tabel ditentukan berdasarkan
tingkatan signifikasi yang digunakan dan derajat bebas, di mana dfn-#, yang
besarnya tergantung pada jumlah sampel.
'. !andingkan nilai thitung dengan ttabel.
!ila thitungP ttabel, maka keputusan ada terima 0o.
!ila thitungS ttabel, maka keputusan ada tolak 0o.
'. $esimpulan.
.18.%. !e9isien !relasi
$oefisien korelasi adalah ukuran hubungan linear antara dua peubah Q
dan F diduga koefisien korelasi contoh r, yaitu :
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
27/34
r n∑i=1 xiyi− ∑i−1 xi ∑i=1 yi
n∑n
x12− ∑
n
x i
2
n∑n
y12− ∑
n
y i
2
b x
$oefisien korelasi berganda contoh dilambangkan dengan ; y#
didefenisikan seagai akar positif dan koefisien determinasi bargandanya.
$oefisien korelasi parsial yaitu ukuran hubungan linear antara peubah R
peubah F dan Q# dengan Q dibuat tetap, diduga dengan koefisien korelasi parsialcontoh r Z#. yang didefnisikan sebagai :
r Z#. r −r 1 r
12
− 2 − 2
nalisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk
menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua 5ariabel atau lebih.
3emakin nyata hubungan linier (garis lurus), maka semakin kuat atau tinggi
derajat hubungan garis lurus antara kedua 5ariabel atau lebih. Ukuran untuk
derajat hubungan garis lurus ini dinamakan koefisien korelasi.
$orelasi dilambangkan dengan r dengan ketentuan nilai r tidak lebih
dari harga (-] r ] ). pabila nilai r - artinya korelasi negatif sempurnaE r B
artinya tidak ada korelasiE dan r artinya korelasinya sangat kuat. !erikut
7nterpresasi koefiesien korelasi nilai r dapat dilihat pada 4abel #.%.
Ta+el 2.3. In"erpre"asi !e9isien !relasi Nilai r
In"er
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
28/34
.11. Pengaru Pem+elajaran !n9lik !gni"i9 ,n"uk #eningka"kan
emampuan Berpikir rea"i9 #a"ema"is Sis=a S#A1
.11.1. Pen$auluan
embelajaran matematika selama ini masih kurang melibatkan siswa
dalam pembentukan pengetahuannya sendiri, siswa lebih banyak mendengarkan
dan menerima pengetahuan yang disampaikan guru. 3iswa sangat tergantung pada
cara guru dalam mengajar. 3iswa pasif sedangkan guru aktif. 3ebagian besar
aktifitas belajar matematika adalah bersifat berlatih menyelesaikan soal-soal.
3ebagian besar peserta didik tampak mengikuti dengan baik setiap
penjelasan atau informasi dari guru, siswa sangat jarang mengajukan pertanyaan
kepada guru sehingga guru asyik sendiri menjelaskan apa yang telah
disiapkannya, dan siswa hanya menerima saja yang disampaikan oleh guru.
kan tetapi, tuntutan dalam dunia pendidikan sekarang ini sudah
banyak berubah. Vuru bukan lagi sosok yang harus mengajar dalam arti
memindahkan (transer ) pengetahuan yang dimilikinya ke dalam pikiran siswa,
namun harus mendorong siswa untuk mencari sendiri pengetahuannya. 0al ini
didasarkan pada teori belajar kontrukti5isme yang menyatakan bahwa
pengetahuan yang kita peroleh adalah hasil kontruksi sendiri, sehingga tidak
mungkin mentransfer pengetahuan karena setiap orang membangun pengetahuan
pada dirinya dan siswalah yang harus aktif dalam proses pembelajaran.
*elalui pembelajaran konflik kognitif, siswa dituntut untuk
mengungkapkan konsepsinya mengenai materi yang diajarkan, sehingga siswa
termoti5asi untuk membuktikan konsepsinya.
.11.2. Tinjuan Pus"aka
.11.2.1. !n9lik !gni"i9
$ontrukti5isme merupakan landasan berfikir pembelajaran konflik
kognitif, dalam filosofi ini pengetahuan dibangun dalam pikiran anak melalui
asimilasi dan akomodasi dari pengetahuan awal yang dimiliki siswa dengan
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
29/34
pengetahuan baru yang diperoleh dari lingkungan sekitarnya, dalam pembelajaran
dengan konflik kognitif ini siswa didorong untuk mampu mengkontruksi
pengetahuan sendiri melalui pengalaman nyata dan interaksi dengan
lingkungannya.
!erdasarkan pandangan ahli kontrukti5isme seperti piaget dan 5ygotsky
tentang pembelajaran, dapat diperoleh hal-hal berikut ini:
. 3iswa mengkontruksi sendiri pengetahuan dan pemahaman mereka, atau
dengan kata lain guru tidak dapat mengirimkan ide kepada siswa yang pasif.
#. engetahuan dan pemahaman adalah unik bagi setiap siswa.
%. $egiatan berfikir semenjak awal pembelajaran adalah unsur yang paling
penting untuk belajar secara efektif.
'. >ingkungan sosial budaya dari sebuah komunitas belajar matematika
berinteraksi dengan ide matematika awal siswa dan sekaligus meningkatkan
perkembangan ide matematika tersebut.
. *odel-model untuk ide-ide matematika membantu siswa mengungkap dan
mendiskusikan ide-ide matematika.
. engajaran yang efektif merupakan kegiatan yang terpusat pada siswa.
Dalam proses pembelajaran, siswa sering mengalami kebimbangan
dalam menentukan solusi atau alasan terhadap suatu pertanyaan yang dihadapi
apakah solusi yang ia berikan benar atau salah. Dalam pemberian solusi atau
alasan terhadap suatu pertanyaan ini tentu dipengaruhi oleh kemampuan kognitif
yang dimiliki siswa.
$onflik kognitif ini disadari atau tidak sering terjadi dalam proses
belajar mengajar, hal ini karena kemampuan kognitif dari siswa juga materi yang
sedang diajarkan. $onflik kognitif terjadi dalam proses belajar yaitu ketika terjadi
ketidakseimbangan antara informasi atau pengetahuan yang telah dimiliki siswa
dengan informasi yang dihadapi dalam suasana belajar.
Dalam situasi konflik kognisi, siswa akan memanfaatkan kemampuan
kognitifnya dalam upaya mencari justifikasi, konfirmasi, atau 5erifikasi terhadap
pendapatnya. rtinya kemampuan kognitifnya memperoleh kesempatan untuk
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
30/34
diberdayakan, disegarkan, atau dimantapkan, apalagi jika siswa tersebut masih
terus berupaya.
.11.2.2. Berpikir rea"i9 #a"ema"is
!erpikir kreatif adalah berpikir secara konsisten dan terus menerus
menghasilkan sesuatu yang kreatif=orisinil sesuai dengan keperluan. enelitian
!rookfield menunjukkan bahwa orang kreatif biasanya:
. 3ering menolak teknik yang standar dalam menyelesaikan masalah.
#. *empunyai ketertarikan yang luas dalam masalah yang berkaitan maupun
tidak berkaitan dengan dirinya.
%. *ampu memandang suatu masalah dari berbagai perspektif.
'. /enderung menatap dunia secara relati5e dan kontekstual, bukannya secara
uni5ersal atau absolut.
. !iasanya melakukan pendekatan trial and err!r dalam menyelesaikan
permasalahan yang memberikan alternatif, berorientasi ke depan dan bersikap
optimis dalam menghadapi perubahan demi suatu kemajuan.
*ar2ano mengatakan bahwa untuk menjadi kreatif seseorang harus:
. !ekerja di ujung kompetensi bukan ditengahnya.
#. 4injau ulang ide.
%. *elakukan sesuatu karena dorongan internal bukan karena dorongan eksternal.
'. ola pikir di5ergen = menyebar.
. ola pikir lateral = imajinatif.
!erdasarkan pada penjelasan di atas, dapat dirumuskan pengertian
berpikir kreatif adalah jika seseorang dapat berpikir cepat, lancar, original dan
elaborasi untuk menyelesaikan suatu masalah matematika, yang sifatnya
menghasilakn sesuatu ide baru berdasarkan situasi yang diberikan, menemukan
beberapa cara yang mungkin untuk menyelesaikan masalah matematika.
.11.3. #e"!$e Peneli"ian
enelitian ini merupakan penelitian mi+-meth!d. ,i+-meth!d adalah
perpaduan antara metode kualitatif dan kuantitatif dimana peneliti melakukan
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
31/34
perlakuan kepada subjek penelitian untuk selanjutnya ingin diketahui pengaruh
perlakuan serta peneliti ingin mengetahui secara deskripsi dari perlakuan tersebut.
3trategi penelitian mi+-meth!d yang digunakan dalam penelitian ini merupakan
strategi embedded konkuren. ,i+-meth!d dengan strategi embedded konkuren
adalah mi+-meth!d yang menggunakan prosedur-prosedur dalam penelitiannya
mempertemukan atau menyatukan data kualitatif dan kuantitatif untuk
memperoleh analisis komprehensip dari masalah penelitian.
Dalam strategi ini, pengumpulan dua jenis data dalam satu waktu,
kemudian menggabungkannya menjadi satu informasi dalam interpretasi hasil
keseluruhan. opulasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa 3*A /ahaya
*adani !anten B!ardin" Sch!!l .
.11.%. 7asil Peneli"ian
.11.%.1. 7asil Pre"es $an P!s"es >ang Diukur $engan Nilai ;ain
Untuk melihat peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yang memperoleh pembelajaran konflik kognitif dan siswa yang
memperoleh pembelajaran kon5ensional adalah dengan menghitung gain kedua
kelompok dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi. 3ebaran data skor
gain kemampuan berpikir kreatif matematis berdasarkan prasyarat (unggul dan
asor) disajikan dalam 4abel #.'. berikut.
Ta+el 2.%. Sk!r ;ain emampuan Berpikir rea"i9 #a"ema"is
emampuan
a=al sis=a
elas Eksperimen elas !n"r!l
? S ? S,nggul B,+' B, B,# B,B
As!r B,' B,% B,% B,
T!"al B, B,#B B,'' B,+
Dari 4abel terlihat bahwa rata-rata gain ternormalisasi kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih besar daripada kelas
kontrol. Untuk mengetahui apakah perbedaan skor rata-rata gain ternormalisasi
siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol cukup signifikan atau tidak, maka data
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
32/34
diuji dengan menggunakan uji no5a dua jalur. 3ebelum dilakukan analisis uji
ano5a, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas terhadap data
skor gain ternomalisasi.
.11.'. Pem+aasan
.11.'.1. emampuan Berpikir rea"i9 #a"ema"is Sis=a ,nggul $an Sis=a
As!r
!erdasarkan analisis terhadap hasil rata-rata pretes kemampuan berpikir
kreatif matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol masing-masing adalah
#B,#+ dan ',%. erbedaan nilai kemampuan awal berpikir kreatif matematis
siswa secara keseluruhan berbeda. 0al ini menunjukkan bahwa kesiapan atau
kemampuan awal berpikir kreatif matematis secara keseluruhan baik siswa pada
kelas eksperimen maupun siswa pada kelas kontrol relatif tidak sama.
dapun hasil analisis nilai rata-rata pretes siswa unggul dengan siswa
asor baik pada kelas eksperimen maupun pada kontrol terlihat adanya perbedaan,
rata-rata nilai pretes siswa unggul eksperimen #%,%E siswa asor eksperimen
+,. ada kelas kontrol rata-rata nilai pretes siswa unggul #, dan siswa asor
,%. 0al ini menunjukkan bahwa kemampuan awal berpikir kreatif matematis
siswa unggul tidak sama dengan siswa asor. kan tetapi dari hasil analisis uji
ano5a, perbedaan yang signifikan hanya terjadi pada hasil pretes siswa unggul
eksperimen dengan siswa asor kontrol, untuk kelompok awal siswa lainnya tidak
berbeda signifikan.
Dapat diambil kesimpulan bahwa kemampuan awal berpikir kreatif
matematis siswa secara keseluruhan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol
berbeda. 3edangkan kemampuan awal berpikir kreatif matematis siswa unggul
dan siswa asor tidak berbeda secara signifikan atau relatif berada pada kondisi
awal yang sama kecuali pada siswa unggul eksperimen dengan siswa asor kontrol
berbeda signifikan. 0al ini menunjukkan bahwa ada tingkat kreatif yang berbeda
sebelum pembelajaran diberikan di kelas.
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
33/34
.11.'.2. emampuan Berpikir rea"i9 #a"ema"is Sis=a >ang Belajar
$engan Pem+elajaran !n9lik !gni"i9 Ber$asarkan emampuan
Pras>ara" Sis=a ,nggul $an As!r/
!erdasarkan analisis data postes dan data gain, kemampuan berpikir
kreatif matematis dengan uji ano5a dua jalur pada taraf signifikan B,B diperoleh
hasil kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang belajar dengan
pembelajaran konflik berdasarkan kemampuan prasyarat siswa (unggul dan asor)
lebih baik daripada siswa yang belajar dengan pembelajaran kon5ensional. !aik
dari hasil postes ataupu dari gain, kemampuan berpikir kreatif matematis pada
kelompok siswa unggul kelas eksperimen berbeda signifikan dengan kelompok
siswa lainnya (asor eksperimen, unggul kontrol dan asor kontrol), sedangkan pada
kelompok siswa asor kelas eksperimen kemampuan atau peningkatannya tidak
berbeda signifikan dengan kelompok siswa unggul dan siswa asor kelas kontrol.
0asil tersebut memberikan gambaran bahwa pembelajaran konflik
kognititf yang diterapkan cukup berpengaruh terhadap kemampuan berpikir
kreatif matematis terutama pada kelompok siswa unggul. 3edangkan pada
kelompok siswa asor eksperimen terlihat dari jawaban V beralasan, dimana
mereka menjawab lebih terinci dibandingkan dengan siswa kelas kontrol (unggul
dan asor), ini memberikan gambaran dari pembelajaran konflik kognitif cukup
pengaruh positif bagi kelompok siswa asor.
0asil temuan lain selama proses pembelajaran bahwa siswa dapat
memperluas wawasannya pada saat diskusi berlangsungE timbulnya konflik
kognitif sehingga mereka melakukan strategi berdiskusi untuk memperoleh
informasi sesama temannya dan guru serta mencoba untuk menjelaskan
temuannya kepada teman-temannya di kelas.
.11.(. esimpulan
!erdasarkan hasil penelitian, analisis data, temuan dan pembahasan
tentang kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kreatif matematis siswa
yang belajar dengan pembelajaran konflik kognitif, diperoleh kesimpulan sebagai
berikut:
8/17/2019 BAB II MODUL C DESAIN EKSPERIMEN
34/34
. $emampuan berpikir kreatif matematis siswa unggul dan siswa asor sebelum
pembelajaran dimulai pada kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berbeda
signifikan. 3etelah pembelajaran diterapkan yaitu pembelajaran kognitif pada
kelas eksperimen dan pembelajaran kon5ensional pada kelas kontrol terdapat
perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa unggul dan siswa asor.
Dimana nilai siswa pada kelas dengan pembelajaran konflik kognitif lebih baik
daripada siswa dengan pembelajaran kon5ensional.
#. 4erdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis antara
siswa yang belajar dengan pembelajaran konflik kognitif dan siswa yang
belajar dengan pembelajaran kon5ensional. eningkatan kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran konflik kognitif
lebih baik daripada siswa yang belajar dengan pembelajaran kon5ensional
diukur dari kemampuan awal siswa (untuk kelompok unggul).