Post on 15-Mar-2019
119 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
BAB 2
ARITMETIKA SOSIAL
1. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi
a. Harga Pembelian, Harga Penjualan, dan Untung
Jika harga jual lebih tinggi atau lebih besar dari harga beli, maka perjual dikatakan
mendapat untung atau laba.
1. Untung = Harga penjualan – Harga pembelian
2. Harga penjualan = Harga pembelian + Untung
3. Harga pembelian = Harga penjualan – Untung
Contoh:
1. Seorang pedagang membeli 100 eksemplar kalender seharga Rp 1.250,00 tiap
eksemplar. Pedagang itu menjualnya seharga Rp 2.500,00 tiap eksemplar, sisanya 12
eksemplar rusak. Untung atau rugikah pedagang itu? Hitunglah besarnya.
Solusi:
Harga pembelian = 100 × Rp 1.250,00 = Rp 125.000,00
Harga penjualan = (100 – 12) × Rp 2.500,00 = Rp 220.000,00
Karena harga penjualan lebih tinggi atau lebih besar dari harga pembelian, maka
penjual mendapat untung.
Utung = Harga penjualan – harga pembelian = Rp 220.000,00 – Rp 125.000,00
= Rp 95.000,00
Jadi, besarnya keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah Rp 95.000,00.
2. Seorang pedagang ternak menjual seekor kambing seharga Rp 750.000,00 dan
mendapat untung Rp 150.000,00. Berapa harga pembelian seekor kambing itu?
Solusi:
Harga pembelian = Harga penjualan – untung
= Rp 750.000,00 – Rp 150.000,00
= Rp 600.000,00
Jadi, harga pembelian seekor kambing itu adalah Rp 600.000,00
3. Pak Mathman menjual buku cerita sebanyak 46 eksemplar seharga Rp 690.000,00.
Dari hasil penjualan itu pedagang mendapat keuntungan sebesar RP 184.000,00.
120 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Carilah harga perjualan dan harga pembelian tiap eksemplar dari buku itu masing-
masing.
Solusi:
Harga penjualan tiap eksemplar dari buku itu = 15.000,00Rp46
690.000,00Rp
Harga pembelian 46 eksemplar buku itu = Harga penjualan – untung
= Rp 690.000,00 – Rp 184.000,00
= Rp 506.000,00
Harga pembelian tiap eksemplar dari buku itu = .000,0011Rp46
.000,00506Rp
b. Harga Pembelian, Harga Penjualan, dan Rugi
Jika harga jual lebih rendah atau lebih kecil dari harga beli, maka perjual dikatakan
mengalami kerugian.
1. Rugi = Harga pembelian – Harga penjualan
2. Harga penjualan = Harga pembelian Rugi
3. Harga pembelian = Harga penjualan + Rugi
Contoh:
1. Pak Mathman membeli sepeda motor seharga Rp 20.000.000,00. Karena ia
memerlukan uang dengan mendesak, maka motor itu dijualnya kembali seharga Rp
18.750.000,00. Berapa besar kerugian yang ia alami?
Solusi:
Rugi = Harga pembelian – Harga penjualan
= Rp 20.000.000,00 – Rp 18.750.000,00
= Rp 1.250.000,00
Jadi, kerugian yang ia alami sebesar Rp 18.750.000,00.
2. Seorang pedagang membeli suatu barang seharga Rp 525.000,00. Ia menjual barang
itu tetapi menderita kerugian sebesar Rp 175.000,00. Berapakah harga penjualan
barang itu?
Solusi:
Harga penjualan = Harga pembelian Rugi
= Rp 525.000,00 – Rp 175.000,00
= Rp 350.000,00
Jadi, harga penjualan barang itu adalah Rp 350.000,00.
121 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
3. Ibu Annisa membeli sebuah rumah kemudian ia menjualnya seharga Rp
235.000.000,00 dan menderita kerugian sebesar Rp 15.000.000,00. Berapakah harga
pembelian rumah itu?
Solusi:
Harga pembelian = Harga penjualan + Rugi
= Rp 235.000.000,00 + Rp 15.000.000,00
= Rp 250.000.000,00
Jadi, harga pembelian rumah itu adalah Rp 250.000.000,00.
c. Persentase Untung dan Rugi
1. Persentase untung = 100%pembelianHarga
Untung
2. Persentase rugi = 100%pembelianHarga
Rugi
Contoh:
1. Pak Slamet membeli 18 ekor ayam seharga Rp 225.000,00 dan menjualnya kembali
seharga Rp 20.000,00 tiap ekor. Apakah ia untung atau rugi? Berapa persentase
keuntungan atau kerugian yang diperoleh Pak Slamet?
Solusi:
Harga pembelian 18 ekor ayam = Rp 225.000,00
Harga penjualan 18 ekor ayam = 18 × Rp 20.000,00 = Rp 360.000,00
Karena harga penjualan lebih tinggi dari pada harga pembelian, berarti Pak Slamet
mendapatkan untung.
Untung = Harga penjualan – harga pembelian
= Rp 360.000,00 – Rp 225.000,00
= Rp 135.000,00
Persentase Untung = 100%pembelianHarga
Untung
Persentase Untung = %60100%225.000,00Rp
135.000,00Rp
Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Slamet adalah 60%.
2. Pedagang pakaian membeli sehelai kain seharga Rp 24.000,00. Kain tersebut laku
dijual seharga Rp 22.800,00. Berapa persen kerugiannya?
Solusi:
Rugi = Harga pembelian – harga penjualan
122 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
= Rp 24.000,00 – Rp 22.800,00
= Rp 1.200,00
Persentase Rugi = 100%pembelianHarga
Rugi
Persentase Rugi = 5%100%24.000,00Rp
1.200,00Rp
d. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Untung dan
Rugi Diketahui
1. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Untung
Diketahui
2. penjualanHargauntungPersentase100
100pembelianHarga
3. pembelianHarga100
untungPersentase100njualanpeHarga
Contoh:
1. Pedagang pakaian menjual sepasang sepatu seharga Rp 18.400,00 dan mendapat
keuntungan sebesar 15 %. Berapakah harga pembelian sepasang sepatu itu?
Solusi:
Strategi 1:
Persentase Untung = 100%pembelianHarga
Untung
lianHargapembe100%
untungPersentaseUntung
lianHargapembe100%
%15Untung
Untung = pembelianHarga100
15
Untung = Harga penjualan – Harga pembelian
pembelianHarga100
15= Harga penjualan – Harga pembelian
pembelianHarga1100
15
= Harga penjualan
18.400,00RppembelianHarga100
115
123 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Harga pembelian = 16.000,00Rp18.400,00Rp115
100
Jadi, harga pembelian sepasang sepatu itu adalah Rp 16.000,00.
Strategi 2:
penjualanHargauntungPersentase100
100pembelianHarga
16.000,00Rp18.400,00Rp15100
100pembelianHarga
Jadi, harga pembelian sepasang sepatu itu adalah Rp 16.000,00.
2. Pak Suherman membeli sebuah sepeda seharga Rp 150.000,00 dan menjualnya
kembali dengan memperoleh keuntungan sebesar 12 %. Berapakah harga penjualan
sebuah sepeda itu?
Solusi:
Strategi 1:
Persentase untung = 100%pembelianHarga
Untung
lianHargapembe100%
untungPersentaseUntung
18.000,00Rp150.000,00Rp100%
12%Untung
Harga penjualan = Harga pembelian + Untung
= Rp 150.000,00 + Rp 18.000,00
= Rp 168.000,00
Jadi, harga penjualan sebuah sepeda itu adalah Rp 168.000,00.
Strategi 2:
pembelianHarga100
untungPersentase100njualanpeHarga
168.000,00Rp150.000,00Rp100
12100njualanpeHarga
Jadi, harga penjualan sebuah sepeda itu adalah Rp 168.000,00.
2. Menentukan Harga Penjualan dan Harga Pembelian Jika Persentase Rugi
Diketahui
124 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
1. penjualanHargarugiPersentase100
100pembelianHarga
2. pembelianHarga100
rugiPersentase100njualanpeHarga
Contoh:
1. Seorang pedagang menjual 20 potong kaos dalam anak seharga Rp 63.000,00 dan
mengalami kerugian sebesar 10 %. Carilah harga pembelian tiap potongnya.
Solusi:
Strategi 1:
Harga pembelian = Harga penjualan + Rugi
= Rp 63.000,00 + Rugi
Persentase rugi = 100%pembelianHarga
Rugi
pembelianHarga100%
rugiPersentaseRugi
Rugi)63.000,00(Rp100%
%10Rugi
Rugi)63.000,00(Rp10
1Rugi
Rugi63.000,00RpRugi10
0Rp63.000,09Rugi
00,000.7Rp9
.000,0063RpRugi
Harga pembelian = Harga penjualan + Rugi
= Rp 63.000,00 + Rp 7.000,00
= Rp 70.000,00
Jadi, harga pembelian tiap potong kaosnya 00,500.3Rp20
,00000.70Rp
Strategi 2:
penjualanHargarugiPersentase100
100pembelianHarga
.000,0070Rp.000,0063Rp10100
100pembelianHarga
Jadi, harga pembelian tiap potong kaosnya 00,500.3Rp20
,00000.70Rp
125 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
2. Seorang pedagang membeli suatu barang seharga Rp 400.000,00 kemudian ia
menjual kembali dan mengalami kerugian sebesar 15 %. Carilah harga penjualan
suatu barang itu.
Solusi:
Strategi 1:
Persentase rugi = 100%pembelianHarga
Rugi
pembelianHarga100%
rugiPersentaseRugi
60.000,00Rp400.000,00Rp100%
15%Rugi
Harga penjualan = Harga pembelian Rugi
= Rp 400.000,00 – Rp 60.000,00
= Rp 340.000,00
Jadi, harga penjualan suatu barang itu adalah Rp 340.000,00.
Strategi 2:
pembelianHarga100
rugiPersentase100njualanpeHarga
,00000.340Rp00,000.400Rp100
15100penjualanHarga
Jadi, harga penjualan suatu barang itu adalah Rp 340.000,00.
2. Rabat
Rabat atau potongan harga lebih dikenal dengan sebutan diskon adalah potongan harga pada
setiap transaksi jual-beli yang bertujuan menarik minat pembeli.
Contoh:
Tessa sepatu seharga Rp 300.000,00 dan mendapat diskon 15 %. Kemudian ia membeli kaos
seharga Rp 100.000,00 dengan diskon 20 %. Berapakah Tessa harus membayar untuk kedua
barang tersebut?
Solusi:
Diskon untuk sepatu = 15 % × Rp 300.000,00 = 45.000,00Rp300.000,00Rp100
15
Diskon untuk kaos = 20 % × Rp 100.000,00 = 00,000.20Rp00.000,001Rp100
20
Jumlah diskon = Rp 45.000,00 + Rp 20.000,00 = Rp 65.000,00
126 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Jadi, Tessa harus membayar untuk kedua barang tersebut = (Rp 300.000,00 + Rp 100.000,00)
Rp 65.000,00
= Rp 335.000,00
3. Bruto, Tara, dan Netto
Bruto, tara dan netto adalah istilah-istilah yang berkaitan dengan berat barang.
Bruto adalah berat kotor suatu barang, yaitu berat bersih dan berat kemasan atau pelapisnya.
Tara adalah potongan berat suatu barang, yaitu berat kemasan atau pelapisnya.
Netto adalah berat bersih atau berat sebenarnya dari suatu barang.
1. Hubungan antara Bruto, Tara, dan Netto
1. Tara = Bruto – Netto
2. Bruto = Tara + Netto
3. Netto = Bruto – Tara
Contoh:
Pada kemasan kaleng susu tertera tulisan netto 1.800 gram, setelah ditimbang dengan
tanpa mengeluarkan isinya beratnya adalah 2.000 gram. Carilah bruto dan taranya.
Solusi:
Bruto = 2.000 gram
Tara = Bruto – Netto = 2.000 gram – 1.800 gram = 200 gram
2. Persentase Tara Terhadap Bruto
Tara dapat dinyatakan sebagai persentase terhadap bruto sebagai berikut.
100%Bruto
TaraTaraPersentase
1. Tara = Persentase Tara × Bruto
2. NettoTaraPersentase100
100Bruto
3. Bruto100
TaraPersentase100Netto
Dari sini
Contoh:
1. Seorang pedagang membeli 1 karung terigu dengan berat 25 kg dan tara 400 gram.
Carilah persentase taranya.
Solusi:
Bruto = 25 kg = 25.000 gram
127 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Tara = 400 gram
100%Bruto
TaraTaraPersentase %6,1100%
000.25
400
2. Ibu Laras membeli beras 2,5 kwintal dengan tara 10 % dari berat keseluruhan. Berapa
kilogram taranya?
Solusi:
Bruto = 2,5 kwintal = 250 kg
Persentase tara = 10 %
Tara = Persentase Tara × Bruto = 10 % × 250 kg = kg25kg250100
10
3. Sekarung beras beratnya 100 kg dibeli seharga Rp 375.000,00. Jika taranya 1,5 %
dan beras itu dijual dengan harga Rp 4.500,00 tiap kg, hitunglah
a. harga pembelian beras iotu tiap kg.
b. besarnya untung.
c. persentase untung.
Solusi:
a. Harga pembelian beras tiap kg = 3.750,00Rp100
00375.000,Rp
b. Tara = Persentase Tara × Bruto = 1,5 % × 100 kg = kg5,1kg010100
51,
Netto = Bruto – Tara = 100 kg – 1,5 kg = 98,5 kg
Harga penjualan beras itu = 98,5 × Rp 4.500,00 = Rp 443.250,00
Untung = Harga penjualan – harga pembelian
= Rp 443.250,00 – Rp 375.000,00
= Rp 68.250,00
c. Persentase Untung = 100%pembelianHarga
Untung
Persentase Untung = %2,18100%375.000,00Rp
,00250.68Rp
4. Satu karung yang berisi beras mempunyai netto 98 kg dengan tara 2 %. Carilah bruto
dari satu karung beras itu.
Solusi:
NettoTaraPersentase100
100Bruto
128 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
kg100982100
100toBru
Jadi, bruto dari satu karung beras itu adalah 100 kg.
4. Bunga dan Tabungan
Misalnya kita meminjam uang ke koperasi sebesar Rp 1.000.000,00. Setelah 1 tahun kita
harus membayar Rp 1.300.000,00. Uang sebesai Rp 1.000.000,00 dinamakan modal dan uang
yang merupakan kelebihannya sebesar Rp 300.000,00 dinamakan bunga atau jasa.
Suku bunga adalah rasio antara bunga dengan modal untuk satuan waktu tertentu (1 tahun, 1
bulan, dan sebagainya). Suku bunga dinyatakan dalam persen (%) dan berlaku untuk 1 tahun.
Dalam kasus ini, suku bunganya per tahun = 30%100%001.000.000,Rp
300.000,00Rp .
Berdasarkan uraian di atas dapat dirumuskan bahwa:
1. Modal(%)bungaSukutahunBunga nn
2. Modal(%)bungaSuku12
bulanBunga n
n
3. Modal(%)bungaSuku360
hariBunga n
n
Contoh:
1. Pak Sumarna menyimpan uang di bank sebesar Rp 20.000.000,00 dengan suku bunga 12
% per tahun. Hitunglah bunga tabungan Pak Sumarna setelah
a. 1 tahun b. 2 tahun c. 4 bulan d. 60 hari
Solusi:
a. ,0020.000.000Rp12%1tahun1Bunga
002.400.000,Rp,0020.000.000Rp100
121
b. ,0020.000.000Rp12%1tahun1Bunga
00.000,008.4Rp,0020.000.000Rp100
122
c. ,0020.000.000Rp12%12
4bulan4Bunga
00.000,008Rp,0020.000.000Rp100
12
12
4
129 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
d. ,0020.000.000Rp12%360
60hari60Bunga
00.000,004Rp,0020.000.000Rp100
12
360
60
2. Seorang pedagang menginvestasikan uangnya di suatu bank dengan memperoleh bunga
10 % per tahun. Setelah 3 bulan pedagang itu mengambil bunganya sebesar Rp
1.500.000,00. Berapa rupiahkah uang yang dinvestasikan pedagang itu?
Solusi:
Modal(%)bungaSuku12
3bulan3Bunga
Modal%1512
3001.500.000,Rp
Modal100
15
12
3001.500.000,Rp
Modal80
3001.500.000,Rp
,0040.000.000Rp001.500.000,Rp3
80Modal
Jadi, uang yang dinvestasikan pedagang itu adalah Rp 40.000.000,00.
3. Ryan menabung di bank sebesar Rp 600.000,00 setelah 1 tahun uangnya menjadi Rp
675.000,00. Berapa besarnya suku bunga yang diberikan bank itu?
Solusi:
Modal(%)bungaSukutahunBunga nn
Bunga 1 tahun = Rp 675.000,00 – Rp 600.000,00 = Rp 75.000,00
Modal(%)bungaSuku1tahun1Bunga
0.000,0006Rp(%)bungaSuku1.000,0075Rp
,5%21100%600.000,00Rp
.000,0075RpSukubunga
Jadi, besarnya suku bunga yang diberikan bank itu adalah 12,5 %.
4. Gagas menabung di bank sebersar Rp 5.000.000,00 dengan bunga Rp 10 % per tahun.
Setelah waktu tertentu uang Gagas menjadi Rp 5.250.000,00. Berapa bulan ia menabung
di bank itu?
Solusi:
Modal(%)bungaSuku12
bulanBunga n
n
130 | Jejak Seribu Pena, Aritmetika Sosial SD
Bunga n bulan = Rp 5.250.000,00 – Rp 5.000.000,00 = Rp 250.000,00
005.000.000,Rp12%12
250.000,00Rp n
005.000.000,Rp100
10
12250.000,00Rp
n
005.000.000,Rp012
250.000,00Rp n
bulan6120005.000.000,Rp
250.000,00Rpn
Jadi, Ryan menabung di bank itu selama 6 bulan.