Bab 1. atmosfer bintang

DND - 2004 djoni@as.itb.ac.id

I. Atmosfer Bintang

Pengamatan bintang dengan menggunakan teleskop hanya dapat mencapai bagian luar bintang saja yang disebut dengan atmosfer bintang. Sedangkan bagian dalam bintang tidak pernah bisa terjangkau oleh pengamatan astronomi.

Akan tetapi pengetahuan tentang bintang tidak akan lengkap tanpa mengetahui sifat fisis bagian dalamnya. Apalagi apa yang diamati pada bagian luar bintang tidak terlepas dari struktur bagian dalamnya. Para astronom berusaha membuat

model struktur bintang berdasarkan apa yang diamati dari permukaannya.

Persamaan Hantaran Pancaran

Walaupun tidak ada satupun astronom yang yakin sepenuhnya bahwa model bintang yang dibuatnya benar, namun apabila modelnya berkelakuan sesuai dengan yang diamati, maka kemungkinan besar model tersebut sudah berada pada arah yang benar.

Sebenarnya antara atmosfer bintang dan bagian dalamnya tidak ada batas yang jelas, karena seluruhnya merupakan satu kesatuan.

Astronom membedakan kedua bagian bintang tersebut hanya untuk memudahkan analisis matematiknya saja.

Oleh karena lapisan atmosfer bintang jauh lebih tipis dari besar keseluruhan bintang

Lapisan atmosfer dianggap sebagai permukaan bidang sejajar

Atmosfer

Tinjau suatu elemen luas d yang terletak pada kedalaman x dari permukaan atmosfer (x = tebal geometri dari permukaan ke elemen d). Misalkan adalah sudut antara arah normal ddan arah x

Energi pancaran dengan panjang gelombang antara dan + d yang melewati elemen luas d dalam sudut ruang ddan dalam waktu dt adalah,

I(, x) d ddt d

Intensitas spesifik

n . . . . . (1-1)

Jika pancaran tersebut melalui elemen massa yg berbentuk silinder dg penampang d dan tinggi ds serta sumbu silindernya sejajar dengan arah pancaran

dI(, x) = - I(, x) dsKerapatan

Koefisien absorpsiIntensitas berkurang

. . (1-2)

Pengurangan intensitas sebanding dengan kerapatan massa di dalam silinder dan tebal silinder dan juga sebanding dengan besarnya intensitas itu sendiri

maka akibat penyerapan energi oleh massa dalam tabung, intensitas spesifiknya akan berkurang sebesar

ds = dx sec . . . . . . . . . . . . . . . . (1-3)

dI(, x) = - I(, x) dx sec . (1-4)Definisikan tebal optik, yaitud = - dx . . . . . . . . . . . (1-5)

Subtitusikan pers (1-5) ke pers (1-4) akan diperoleh,

dI(, x) = I(, x) secd

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-6)atau

dI(, x) = - I(, x) ds(1-2)Subtitusikan pers (1-3) ke pers

akan diperoleh,

dI(, x) = sec dI(, x)

dI(, x) = sec dtI(, x)

Integrasikan medium kontinu dan pers (1-6) dari sampai 0 (permukaan),

Pers. (1-6) :

. . . . . . . . (1-7)

Intensitas awalIntensitas setelah terjadi penyerapan

Intensitas berkurang dengan faktor redaman sebesar exp(-sec ) setelah menempuh tebal optis sebesar

I(, x) = e Io(, x)

Maka akan diperoleh.

x + dx

Hubungan antara tebal optik dan tebal geometri I = e - sec Io

Selain menyerap energi, elemen silinder juga akan memberikan pancaran. Besarnya intensitas yang dipancarkan oleh elemen tabung adalah,

jds = j dx sec . . . . . . . . . . . . . (1-8)

Koefisien emisi

Jadi setelah melewati elemen silinder, pancaran akan mengalami pengurangan energi akibat penyerapan (pers 1-4)

dI(, x) = - I(, x) dx sec+j dx sec

. . . (1-9)

dI(, x) = - I(, x) dx secPers (1-4) :

dan penambahan energi akibat pancaran (pers. 1-8) sehingga,

Apabila kita subtitusikan pers. (1-5)d = - dx

dI(, x) = - I(, x) dx sec+j dx sec

. . . . . . (1-10)atau

Persamaan diferensial hantaran pancaran

dI(, ) = I(, ) sec d sec dj

dI(, ) = I(, ) d

ke pers. (1-9)

maka akan diperoleh,

Solusi Persamaan Diferensial Pancaran

Kalikan persamaan (1-10)

dI(, ) = I(, ) d d

cos dj

Solusi pertama :

dI(, ) = I(, ) d

dengan d diperoleh,

Kemudian integrasikan pada seluruh bola

dI d= I d

bola bola bola

Diferensial yang berdasarkan pada tidak bergantung pada integrasi di seluruh sudut, sehingga

. . . . . . . . . (1-11)dd

Icos dI d d

bola bola

Dari kuliah Astrofisika I kita ketahui bahwa fluks pancaran dinyatakan oleh,

. . . . . (1-12)F = Icos sin d d

Icos d

Selanjutnya definisikan Intensitas Rata-rata yaitu,

. . . . . . . . . . (1-13)

IdbolaJ =

Icos dI d d

bola bola

Di subtitusikan ke pers. (1-11) :

Jika pers (1-12) :

dan pers. (1-13) :

F Icos d

Karena j/ tidak bergantung pada besaran sudut, maka persamaan di atas dapat dituliskan kembali menjadi,

. . . . . . . . . . . . . . (1-14)

maka diperoleh,

F = 4 J j

F = 4 J 4j

Karena atmosfer dapat dianggap bukan merupakan sumber energi (energi berasal dari dalam bintang), maka atmosfer bintang dapat dianggap berada dalam kesetimbangan termodinamik (energi yang diserap oleh suatu elemen materi sama dengan yang dipancarkan).

Akibatnya jumlah energi yang masuk pada suatu lapisan atmosfer harus sama dengan jumlah energi yang meninggalkan lapisan atmosfer tersebut setiap detiknya. Fluks pancaran selalu tetap konstan terhadap

ketebalan optis. Jadi

. . . . . . . . . . . . . . . . . (1-15)F = 0dd

Subtitusikan pers. (1-15) ke pers. (1-14)

4 J 4 = 0j

Pers. (1-14) : F = 4 J 4j

F = 0dd

Pers. (1-15) :

dalam hal ini . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-16)J = S =

fungsi sumber

Dalam keadaan setimbang termodinamik, harga j/ hanya bergantung pada temperatur sehingga berlaku,

S = B(T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-17)

Hukum KirchoffFungsi Planck

sehingga . . . . . . . . . . . . . . (1-18)B T() = J() =

Solusi kedua :

cos 2 d = I(, ) cos d cos d dI(, )d

Kalikan persamaan (1-10) :

dengan cos d diperoleh,

dI(, ) = I(, ) d

Selanjutnya integrasikan pada seluruh bola

d= I cos d

bola bola bola

. . . (1-19)

dI cos2 d= I cos d cos d

bola bola bola

karena Buktikan !!!

I cosdH () =

4 I cosdF

dan kita definisikan

. . . (1-20)

4 H()4 K() 0

serta . . . (1-21)bola

I cos2dK () = = 1

4 I cos2dbola

selanjutnya subtitusikan pers (1-20) dan (1-21) ke (1-19),

dI cos2 d= I cos d cos d

bola bola bola

d 4 K() = 4 H()

Maka pers. (1-19) menjadi,

sehingga . . . . . . . . . (1-22)K() = H() + Konstanta

Persamaan Diferensial Hantaran Pancaran Lanjutan

dI(, ) = I(, ) d

Pers. (1-10) :

Subtitusikan pers. (1-18) ke pers. (1-10),

Pers. (1-18) :

temperatur pada kedalaman tebal optik dari permukaan

. . . . . . . . . . (1-23)d

dI(, ) cos = I(, ) B()

Akan diperoleh persamaan hantaran pancaran dalam keadaan setimbang termodinamik yaitu,

. . . . . (1-24)d

dI(, ) I(, ) sec = B() sec

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-25)dy + Py = Q

Pers. (1-24) ini dapat dituliskan dalam bentuk

dimana,

y = I(, ) , x = , P = sec Q = B() sec

Pers. differensial linier orde pertama

Jika kita masukan kembali harga x, y, P dan Q, maka diperoleh

I(, ) e = C B(t) sec e dt

sec tsec

. . . . (1-27)Variabel t sebagai pengganti

Solusi pers. (1-25) adalah,

. . . . . . . . . . . (1-26)Tetapan integrasi

Untuk menentukan tetapan integrasi C, ambil syarat batas pada,

= ) = (, )

Buktikan ini solusinya !!

ye = C + Q e dxP dx P dx

I(, ) e =sec tsec

. . . . (1-27)Variabel t sebagai pengganti

Solusi pers. (1-25) adalah,

. . . . . . . . . . . (1-26)Tetapan integrasi Buktikan ini solusinya !!

ye = C + Q e dxP dx P dx

y = I(, ) , x = , P = sec Q = B() sec

C B(t) sec e dt

. . . . . (1-28)

Subtitusikan harga C ini ke pers. (1-27), akan diperoleh,

. . . . . (1-29)Apabila diambil

. . . . . . . . . . . . (1-30)

Hal ini disebabkan karena I(, ) tidak berubah secepat fungsi

eksponensial dengan pertambahan .

, maka

C = I(*, ) e B(t) sec e dt

sec tsec

I(, ) e = I(*, ) e B(t) sec e dt

sec tsec

Lim I(*, ) e = 0

Jadi, . . . . . . . . (1-31)

Persamaan ini memberikan intensitas pancaran yg menuju ke arah luar (kepermukaan ; 0 /2 di kedalaman .)

I(, ) = e B(t) sec dt

t -)sec

Pers (1-31) dapat digunakan untuk menentukan intensitas pancaran di permukaan bintang ( = 0) sebagai fungsi

. . . . . . . . . . . (1-32)

Dapat dilakukan dengan memecahkan model struk-tur atmosfer bintang. Model atmosfer bintang mem-berikan berbagai variabel seperti tekanan gas, te-kanan elektron, temperatur dan koefisien absorpsi sebagai fungsi (untuk kuliah Atmosfer Bintang)

Karena fungsi Planck merupakan fungsi temperatur maka pers. (1-32) dapat dipecahkan apabila temperatur sebagai fungsi kedalaman optik (dapat ditentukan.

variabel t dituliskan kembali menjadi .

I(0, ) = e B( ) sec d0

sec ∞

Apabila kita membicarakan bintang, yang dapat kita tentukan hanyalah intensitas rata-rata pada seluruh permukaan bintang atau fluks pancaran yaitu,

. . . . . . . . . . . . (1-33)

Distribusi energi pada kontinum bintang kelas A0V

Spektrum Bintang Kelas A

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

Panjang Gelombang

F(0) = 2 I(0, ) cos sin d

Pendekatan Pertama EddingtonMenurut Eddington, medan radiasi pada suatu titik terdiri dari intensitas konstan I1() ke arah luar bola dan intensitas konstan I2() ke arah dalam bola.

() =() ; 0 /2I2() ; /2

dan I2 sebagai fungsi

DND - 2003

Tinjau besaran-besaran J, H, dan K sebagai fungsi dari I1 dan I2

Besaran J (Intensitas rata-rata)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-34)

4 4J = I d = I sin d d 1

= 2 I1 sin d + I2 sin d

= I1 cos + I2 cos

= I1 + I2 21

Besaran H

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-35)

H = I cosdI cos sin dd

4= 2 I1 cos sin d + I2 cos sin d

= I1 sin2 + I2 sin2

= I1 - I2 41

atau bisa dicari dengan cara berikut

Karena

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-36)

F = Icos sin d d

= 2 I1 cos sin d + I2 cos sin d

= 2 I1 sin2 + 2 I2 sin2 /2

= I1 - I2

H = F 41 H = I1 - I2 = I1 – I24

4= 2 I1 cos2 sin d + I2 cos2 sin d

Besaran K

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-37)

K = I cos2dI cos2 sin dd

= I1 cos3 + I2 cos3 21

= I1 + I2 61

= J 31

H = I1 - I2 = I141

K = H + KonsDari pers. (1-22) :

Dari pers. (1-35) :

Untuk menentukan konstanta, kita ambil = 0, jadi

Untuk syarat batas. diandaikan tidak ada radiasi yang datang dari luar bintang, yaitu

I2(0) = 0

Dari pers. (1-34) :

Dari pers. (1-37) :

J (0) = 2H

. . . . . . . . . (1-38)K= J 31 J = H+ Konst3

J (0) = Konst31

J = I1 + I2 = I121

J(0) = 2H . . . . . . . . . . (1-39)

Oleh karena

Subtitusikan pers. (1-39) ke pers. (1-38), didapatkan

atau . . . . . . . . . . . . . . . . (1-40)

Persamaan ini sangat berguna karena menyatakan J dalam term kedalaman optik () dan salah satu sifat dasar sebuah bintang H

J(0) = Konst31

Konst = H32

J = H+ H

J() = H (3+ 2)

Sekarang akan ditentukan I1() dan I2()

Dari pers. (1-35) :

Dari pers. (1-34)

. . . . . . . . . . . . (1-41)

Subtitusikan per. (1-40) ke pers. (1-41)

. . . . . . . . . . . . . (1-42)atau,

J = I1 + I2 21

2H = I1 I2 21

J + 2H = I1

H (3 + 2) + 2H = I1 ()

I1 () = H (4 + 3)

(1-40) . . .

J() = H (3+ 2)

akan diperoleh,

. . . . . . . . . . . . (1-43)J - 2H = I2

Dari pers. (1-35) :

Dari pers. (1-34)

Subtitusikan per. (1-40) ke pers. (1-43)

. . . . . . . . . . . . . (1-44)atau,

J = I1 + I2 21

2H= I1 I2 21

H (3 + 2) 2H = I2 ()

I2 () = 3 H

(1-40) . . .

J() = H (3+ 2)

akan diperoleh,

I1 ()= 4HI2 ()= 0

= 1/3 I1 ()= 5HI2 ()= 1H

= 2/3 I1 ()= 6HI2 ()= 2H

= 1 I1 ()= 7HI2 ()= 3H

I1 () = H (4 + 3) I2 () = 3H

Apabila kita bandingkan intensitas di bagian tepi dengan di bagian tengah piringan Matahari dengan menggunakan Pers (1-32), maka akan didapatkan bahwa bagian tepi lebih gelap daripada bagian tengah piringan matahari

Efek penggelapan tepi pada Matahari

Penggelapan Tepi Matahari

MatahariI(0, ) I(0, 0)

(0, 0)

Matahari

cos 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

1,0I(0, )

I(0, 0)

Untuk menjelaskan terjadinya efek penggelapan tepi, subtitusikan pers. (1-18) ke pers. (1-32)

Pers. (1-18) :

Pers. (1-32) :

. . . . (1-45)

Subtitusikan pers. (1-40) ke pers (1-45).

diperoleh

B() = J()

Pers (1-40) : J() = H (3+ 2)

diperoleh

I(0, ) = e B( ) sec d0

I(0, ) = e J ( ) sec d0

I(0, ) = H(2+3) e sec d0

d(sec) = secd d(sec) karena dianggap

konstan utk suatu harga Ijadi :

Sehingga,

= 1 = 1/secBuktikan !!

I(0, ) = 2He secd 3H e secd 0

d(sec) = secd

I(0, ) = 2He d(sec) 3H e d(sec) 0

Akhirnya kita peroleh,

. . . . . (1-46)

Intensitas bergantung pada

Untuk = 0 I(0,0) = 2H + 3H = 5H

Untuk = /2 I(0/2 = 2H

Intensitas di tengah piringan bintang lebih besar daripada dibagian tepi

Efek penggelapan tepi

I(0, ) = 2H = 2H + 3H cos

= /2 = /2

Skema Penggelapan Tepi

T4 = H (3+ 2)

Distribusi temperatur

Distribusi temperatur sebagai fungsi kedalaman optik dapat ditentukan sebagai berikut :

. . . (1-47)

Dari pers. (1-18) :Apabila dan jtidak bergantung pada (atmosfer kelabu – gray atmosphere), maka

Karena

= B(T) d = B(T) = T4j

J() = B(T) = T4

J() = H (3+ 2)

B T() = J() =

T4 = To4 + To

To4 = 2H

Untuk = 0, diperoleh temperatur permukaan bintang yaitu,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-48)

Apabila pers. (1-48) disubtitusikan ke pers. (1-47),

atau . . . . . . . . . . . . . . . (1-49)

distribusi temperatur

T4 = H (3+ 2)Pers (1-47) :

akan diperoleh,

T4 = To4(1 + )3

Dari kuliah Astrofisika I diperoleh bahwa temperatur efektif dapat dinyatakan oleh,

F = Tef4

Dari pers (1-20) : F = 4H. . . . . . . . (1-50)

Dengan mensubtitusikan pers. (1-50) ke (1-48) diperoleh,

H = Tef4

To4 = Tef

Tef4 = 2 To

Tef = 2 To = 1,189 To

4 . . . . . . . . . (1-51)

Penyerapan EnergiDalam proses penghantaran emergi di dalam bintang terjadi penyerapan energi oleh materi bintang. Ada empat macam proses penyerapan energi yaitu, penyerapan terikat-terikat (bound-bound absorption) penyerapan terikat-bebas (bound-free absorption) penyerapan lepas-lepas (free-free absorption) penyebaran (scattering)

Penyerapan terikat-bebas terjadi apabila energi diserap oleh atom untuk melepaskan elektron yang terikat oleh atom tersebut atau untuk mengionisasikan elektronnya

Penyerapan lepas-lepas terjadi apabila elektron bebas di sekitar suatu inti atau ion positif menambah energi kinetiknya dengan menyerap foton.

Elektron bebas

terikat-terikat

terikat-bebas

bebas-bebas

Penyerapan terikat-terikat terjadi apabila foton diserap oleh elektron untuk mengeksitasikan elektronnya ke tingkat energi yang lebih tinggi

Penyerapan terikat-terikat menimbulkan garis-garis absorpsi yang diamati

pada spektrum bintang

HHHHH H

Spektrum Bintang Kelas A

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

Panjang Gelombang

hanya foton yang energinya lebih besar atau sama dengan energi ikat elektron yang dapat diserap

apabila energi yang diserap lebih besar daripada energi ikat elektron, maka kelebihan energi akan digunakan elektron sebagai energi kinetiknya

proses ini menimbulkan penyerapan pada pancaran kontinum

Penyerapan terikat-bebas

tidak ada pembatasan pada energi yang diserapnya

supaya terjadi penyerapan lepas-lepas, harus tersedia sejumlah inti atau ion positif di tempat tersebut suatu elektron di ruang bebas tidak mungkin

menambah energinya dengan menyerap foton kecuali bila elektron tersebut bergerak dalam medan listrik suatu inti atau ion positif.

Penyerapan lepas-lepas

Dalam penyerapan terikat-lepas dan lepas-lepas, foton dengan energi rendah (besar) lebih mudah diserap 3

proses ini menimbulkan penyerapan pada pancaran kontinum

Suatu foton dapat disebarkan oleh suatu elektron atau atom. Dalam hal ini tidak terjadi penyerapan yang sebenarnya karena foton hanya dibelokan dari arah semula. dampaknya seperti pada penyerapan

Suatu aliran pancaran yang bergerak ke suatu arah akan kehilangan sejumlah foton dalam berkas pancaran itu karena foton disebarkan ke arah lain. akan mengakibatkan melemahnya intensitas

pancaran pada arah itu

Contoh : Penyebaran Thomson, yaitu penyebaran oleh

elektron bebas dalam bintang yang panas Penyebaran Rayleigh yaitu penyebaran oleh

atom hidrogen netral pada bintang yang dingin

Perhitungan koefisien absorpsi dapat dilakukan berdasarkan mekanika kuantum dan merupakan perhitungan yang rumit Apabila akan menghitung koefisien absorpsi suatu

materi bintang dengan komposisi kimia tertentu sebagai fungsi T, tekanan elektron Pe, maka harus dihitung derajat eksitasi dan ionisasi setiap ion.

= (, Pg, T, komposisi kimia)

Koefisien absorpsi yang dihitung merupakan gabungan semua proses yang dibicarakan di atas

Pada umumnya koefisien absorpsi merupakan fungsi panjang gelombang, komposisi kimia, tekanan gas (dan tekanan pancaran) serta temperatur

R. Wildt (1938) menunjukkan bahwa penyerapan terikat-lepas dan lepas-lepas oleh ion hidrogen negatif (ion H) memegang pearanan penting dalam atmosfer bintang Ion H adalah atom hidrogen yang mengikat elektron

kedua dengan energi ikat 0,75 eV. Di dalam atmosfer bintang, apabila diketahui

tekanan dan temperatur sebagai fungsi dari tebal optik , maka dapat ditentukan sebagai fungsi .

Model atmosfer bintang dapat dibagi dalam dua jenis yaitu, atmosfer kelabu dan atmosfer bukan kelabu. Pada atmosfer kelabu, koefisien absorpsi dan juga

tebal optik bukan fungsi panjang gelombang, sehingga pers. (1-23) dapat dituliskan kembali menjadi

. . . . . . . . . . (1-52)

Pada atmosfer bukan kelabu, koefisien absorpsi dan tebal optik tetap merupakan fungsi panjang gelombang seperti dalam kenyataanya.

dI(, ) cos = I(, ) B()

Model atmosfer kelabu dapat diperoleh dengan merata-ratakan untuk seluruh panjang gelom-bang rata-rata yang diperoleh ()

Penentuan atau merupakan perhitungan yang rumit, namun untuk perhitungan sederhana dapat digunakan rumus pendekatan yaitu,

= o T3,5 . . . . . . . . . . . . . . . . (1-53)

tetapan bergantung pada komposisi kimia

Hukum Kramers

Rosseland

-261000 10 000 100 000

H Lymanlimit

AlMg3P

log ()

H Balmer limit

H boun-free

ee-fre

Koefisien absorpsi sebagai fungsi pada T = 5040 K dan Pg = 5,8 x 104 dyne cm-2 di dalam Matahari

Semua proses diimbangi proses kebalikannya dengan laju yang sama.

Sering sekali materi di dalam bintang dianggap seperti gas yang terkurung dalam ruang dengan temperatur yang seragam dan konstan Gas berada dalam kesetimbangan termodinamik

(thermodynamic equilibrium - TE)

ionisasi dimbangi dengan rekombinasi eksitasi diimbangi dengan deeksitasi dllDemikian juga energi yang diserap dipancarkan kembali dengan laju yang sama, walaupun tidak perlu pada arah semula. Frekuensinya pun tidak perlu sama dengan frekuensi semula

Keadaan setimbang termodinamik berlaku di dalam bintang ?

Medan pancaran tidak isotrop

Temperatur di pusat Matahari > 10 juta derajat, sedangkan temperatur di permukaan hanya ribuan derajat Temperatur tidak seragam

energi yang mengalir keluar lebih banyak daripada yang ke dalam

Walaupun demikian gradien temperatur di dalam Matahari kecil, hanya 10o per km, atau 0,1% per km Jadi walaupun secara keseluruhan anggapan

keadaan setimbang termodinamik tidak benar, namun secara lokal keadaan ini merupakan pendekatan yang cukup baik Anggapan ini disebut keadaan setimbang termod1-

namik lokal (local thermodynamic equilibrium – LTE)

Bab 1. atmosfer bintang

Education

Transcript of Bab 1. atmosfer bintang

Makalah atmosfer planet

SIRKULASI ATMOSFER

2 atmosfer

Lapisan atmosfer

Atmosfer Kelas 7

Atmosfer Oke

Seminar Turbulensi Atmosfer

Ii pendahahuluan atmosfer

Makalah Atmosfer

Galaksi, Bintang, Dan Rasi Bintang

Atmosfer dan Pengaruhnya

7 Atmosfer

atmosfer litosfer hidrosfer.docx

Bab 3. evolusi bintang awal

Kemitraan Untuk REDD+...Karbon adalah elemen kimia dan jumlahnya keempat terbesar di semesta (berdasarkan massa‐nyy)a). Jumlahnya sangat banyak di matahari, bintang, komet, dan atmosfer

Atmosfer ok

Atmosfer Polution

degradasi atmosfer

Bab 19 Evolusi Bintang

1- Atmosfer