Bahasa dan Kompilasi

AutomataYuda Syahidin

AutoMata model matematika terdiri dari beberapa state suatu mesin yang menerima inputan

yang apat diterima atau tidak

Bila mesin mendapat untai / string input :ada diterimaadu diterimaadd ditolak

Contoh mesin AutoMata sederhana

Bila mesin mendapat untai / string input :ada diterimaadu diterimaadd ditolak

Contoh mesin AutoMata sederhana

VENDING MACHINE

Misalkan Vending Machine akan mengeluarkan sebatang coklat yang berharga Rp. 25,‐, Masukan dari mesin berupa himpunan uang logam (koin) yaitu {koin Rp. 5, koin Rp. 10,‐, koin Rp. 25,‐}Keluaran dari mesin yaitu suatu tanda bahwa sebatang coklat dikeluarkan dari vending machine jika masukan dapat diterima mesin yaitu uang sejumlah Rp. 25,‐, Model mesin diatas dapat menerima sejumlah berhingga barisan‐barisan seharga 25 yaitu{(25), (10,5,10), (10,10,5), (10,5,5,5), (5,5,5,10), (5,5,5,5,5)}

Finite State Automata

Finite State Automata (Otomata dengan state berhingga)

Memiliki state yang banyaknya berhingga dan dapat berpindah‐pindah dari suatu state ke state yang lain

Perubahan state ini dinyatakan dengan fungsi transisi

FSA tidak memiliki tempat penyimpanan sehingga kemampuan mengingatnya terbatas.

Finite State Automata

Pengecekan Parity Ganjil

Finite State Automata

Pengecekan Parity Ganjil

Finite State Automata

Pengecekan Parity Ganjil

Jenis Finite State

Automata

1. DFA (Deterministic Finite Automata) otomata berhingga yang pasti (tetap/tertentu)

2. NDFA (Non‐Deterministic Finite Automata) otomata berhingga yang tidak pasti

DFA (DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

DFA (DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

DFA (DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

DFA (DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

DFA (DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

DFA setiap rancangan state input selalu tepat ada satu state berikutnya

NFA untuk setiap pasangan state input, bisa memiliki 0 (nol) atau lebih pilihan untuk state berikutnya

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

contoh

Keterangan :Suatu string diterima oleh DFA bila terdapat suatu urutan transisi sehubungan dengan input string tersebut dari state awal sampai dengan state akhir.

Untuk NFA harus dicoba semua kemungkinan yang ada sampai terdapat satu yang mencapai state akhir.Suatu string x dinyatakan diterima oleh bahasa NFA, M= (Q, Σ, δ, S, F) bila{x | δ (S,x) memuat sebuah state di dalam F}

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

soal

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

solusi

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

Soal

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

Solusi

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

Soal

Buat diagram NDFA-nya!

Q =

∑ = {a,b,c}

S=

F=

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

Solusi

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

Soal

Berdasarkan diagram NDFA periksalah string berikut ini : aa, ab,bb,ba !

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

Soal

Buat NFA

NDFA (NON DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA)

Soal

Buat Table Transisinya

q3

q4

q1 q2

0,1

0,10

0

11

1

Equivalensi Finite Automata

• Finite Automata dikatakan ekuivalen apabila menerima bahasa yang sama.

• Dari sebuah mesin NFA dapat dibuat mesin DFA yang ekuivalen yaitu mampu menerima bahasa yang sama.

Konstruksi Mesin DFA dari NFA

Konstruksi Mesin DFA dari NFA

Konstruksi Mesin DFA dari NFA

Konstruksi Mesin DFA dari NFA

Konstruksi Mesin DFA dari NFA

Konstruksi Mesin DFA dari NFA

Konstruksi Mesin DFA dari NFA

Thank You