Arus listrik & Rangkaian DC

Overview

t

Q

I t

Q

I

A

IJ A

IJ

EJ EJ

Vl

AI Vl

AI

Hukum II Ohm

Hukum I Ohm

Rapat Arus

Arus Listrik

0i

I

Hukum I Kirchhoff

IRE

Hukum II Kirchhoff

Hambatan

Hambatan

IA

lV

Gerak elektron sebagai pembawa arus listrik dalam bahan mendapat hambatan karena adanya interaksi dengan bagian kristal bahan, misalnya ion ion positif. l (panjang), konduktivitas listrik), A (luas penampang) adalah konstan untuk komponen tertentu.

A

lR

R : Hambatan listrik: resistivitas

A

lR

Beda potensial sebanding dengan arus dengan konstanta pembanding adalah hambatan listrik R

RIV RVI /

Hukum II Ohm

Dalam rangkaian listrik suatu hambatan atau resistor atau tahanan R biasa diberi simbol sebagai berikut.

R R

Hambatan dalam suatu rangkaian listrik

Contoh resistor dalam suatu rangkaian listrik

Color Code Resistors mempunyai 4 pita warna untuk

menyatakan nilai hambatannya

1st 2nd × 103rd ± tolerance

Ex. What is the value of the resistor?

Bagaimana menguji berlakunya hukum Ohm?

V

+

R

A

V

I Hambat Ohmic

V

I Bukan hambat Ohmic

RANGKAIAN HAMBATANRangkaian Seri

A

lR 2

2 A

lR 1

1

+

V

R2

A

R1

A

2l

1l

21

2121 )(

RRR

RRIIRIRIRV

A

lR

A

ll 21

A

l

A

l 21 21 RR

Hambat ekivalen:

l = l1 +l2

Ditinjau dari beda potensial:

Rangkaian paralel

+

V R2

A2

R1

A1

A

lR

l

A

R

1

l

A

l

A

21

21

11

RR

l

AA

21

Hambat ekivalen:

Ditinjau dari beda potensial:

21

21

21

2211

111

RRR

R

V

R

V

R

V

III

RIRIIRV

Daya terdisipasi dalam resistor

VQU Energi potensial = Muatan x PotensialDaya adalah perubahan energi per satuan waktu: Satuan daya: Joule / sekon (J/s) atau Watt (W)

Dengan menggunakan hukum Ohm:

t

UP

t

VQ

Vt

Q

VI

IRV

R

V

R

VRIP

222

Arus listrik: tinjauan mikroskopik

Arus listrik Arus listrik, I, adalah laju perubahan aliran

muatan listrik yang melewati suatu permukaan

Satuan arus listrik adalah Ampere (A)

Laju hanyutan (Drift Speed)

Arus listrik dibawa oleh “pembawa muatan” Jenis jenis pembawa muatan: Elektron bebas (konduktor); Hole (semikonduktor); Polaron (polimer)

Pada logam, misalnya 1 atau 2 elektron per atom, elektron tsb bergerak pada jarak singkat dengan laju sangat tinggi, sekitar 106 ms-1 secara acak

Apakah laju hanyutan itu ?

Contoh: setiap lebah bergerak secara acak dengan laju sangat tinggi. Tetapi ‘kerumunan’ lebah akan bergerak dengan laju ‘hanyutan’ yang lebih kecil dari laju masing masing lebah!

drift

Laju hanyutan elektron: 14drift ms10 v

Laju hanyutan

A

vdrift

l

Jumlah muatan yang melalui permukaan A dalam selang waktu dt:

Avdrift t = Al :volume yang melewati An: jumlah pembawa muatan per satuan vol.q: muatan yang dibawa oleh satu pembawa muatan

A

vdrift

l

nqtAvQ drift )(

driftqnAvt

QI

Pembawa muatan lebih dari satu jenis

* Medan listrik menghasilkan gaya listrik pada muatan. * Gaya listrik pada muatan negatif berlawanan arah dengan pada muatan positif sehingga arah aliran muatan akan berlawanan* Arah arus listrik searah dengan arah aliran muatan positif*Aliran muatan positif dan negatif berkontribusi pada arah arus listrik yang sama

)( ii

iii

vnqAt

QI

Gaya Gerak Listrik (GGL)/ Electromotive Force (EMF)

Untuk memdapatkan arus yang konstan dalam rangkaian diperlukan sumber gaya gerak listrik (GGL) atau Electromotive Force (EMF) atau Power Supply. GGL bukanlah suatu gaya.

GGL atau EMF adalah kerja persatuan muatan untuk memindahkan muatan dari kutub negatif ke kutub positif dalam suatu rangkaian.

Gaya Gerak Listrik (GGL)

Tinjau suatu rangkaian tertutup

Sumber GGL mempunyai hambatan dalam r, sehingga beda potensial/tegangan antara kutub A dan B dapat dituliskan sebagai:

Oleh karenanya untuk muatan-muatan melingkari rangkaian. Jika r = 0, ggl menjadi ggl ideal

ABV

ABV

GGL …

Bayangkan kita bergerak melewati baterei dari a ke b dan mengukur potensial listrik pada beberapa titik. Seiring kita bergerak dari terminal positif ke terminal negatif, potensial bertambah sejumlah . Tetapi begitu kita melewati hambatan dalam r, potensial berkurang sejumlah Ir, dimana I adalah arus dalam rangkaian.

rRI

IrIR

IRIrVAB

Hukum Kirchhoff

Hukum I: Kekekalan muatan

I1

I2

I3

Pada dasarnya, arus adalah aliran muatan.

Karena muatan adalah kekal, maka jumlah arus yang masuk kesuatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya.I1 = I2 + I3

Hukum II Kirchhoff:Kekekalan Energi

Pada baterei, tegangan di kutub positif selalu lebih tinggi dari tegangan di kutub negatif.

Arus di luar baterei mengalir dari kutub positif ke kutub negatif

Di dalam baterei, arus mengalir dari kutub negatif ke kutub positif. Aliran muatan ini menggunakan energi kimiawi baterei

Jadi arus luar akan mengambil daya dari baterei

Hk Kirchhoff untuk loop

I

ε1 ε2

R1

R2

R3

R4

VAA = IR - ε

VAA = 0

IR - ε = 0

IR = ε

Hukum kekekalan muatan tetap berlaku I di titik cabang = 0

Arus dalam loop tunggal

Tinjau rangkaian satu loop di atas, yang terdiri dari satu sumber ggl dan sebuah resistor R. Dalam waktu dt sejumlah energi i2Rdt muncul pada resistor sebagai energi dalam. Dalam waktu bersamaan suatu muatan

dq = idt bergerak melewati sumber ggl, dan sumber ini melakukan usaha pada muatan ini sebesar:

R

i

idtdqdW

Arus dalam loop tunggal…

Dari prinsip kekekalan energi:

Sehingga diperoleh:

Rdtiidt 2

Ri /

Hukum II Kirchhoff

Hukum II Kirchhoff : Jumlah aljabar dari perubahan potensial yang dilalui dalam suatu rangkaian tertutup adalah nol.

Tinjau rangkaian di atas. Mulai dari titik a dengan potensial Va, dan bergerak searah dengan arah jarum jam. Dalam resistor terdapat perubahan potensial –iR. Tanda minus karena bagian atas resistor memiliki potensial lebih tinggi dibanding bagian bawah. Kemudian bertemu dengan baterei dari bawah ke atas dengan potensial yang meningkat + . Jumlah dari perubahan potensial ini ditambah dengan Va haruslah menghasilkan Va juga.

R

ia

aa ViRV

V = 0

Hukum II Kirchhoff …

Diperoleh:

Sehingga: (Hukum II Kirchhoff)

Ketentuan dalam menerapkan Hk. II Kirchhoff :1. Jika resistor dilewati searah dengan arah arus,

perubahan potensial adalah - iR, sebaliknya adalah + iR.2. Jika sumber ggl dilalui dalam arah ggl (arah panahnya),

perubahan potensial adalah + , sebaliknya adalah - .

aa ViRV

0 iR

Contoh: Rangkaian Listrik

Tinjau rangkaian berikut

Contoh: Rangkaian Listrik …

Contoh: Rangkaian Listrik…

Contoh soal-1

Suatu loop tunggal terdiri dari 2 resistor dan 2 baterei seperti pada gambar.

a) Hitunglah arus listrik dalam rangkaian.

b) Tentukan daya listrik pada masing-masing resistor.

Contoh soal-2

Tentukan arus I1, I2 dan I3 dari rankaian berikut.Ada 3 variable yang tidak diketahui. dibutuhkan 3 persamaan

Contoh soal-2…

Bagi pers. (3) dengan 2 dan kemudian diatur lagi

Kurangi pers. (4) dengan pers. (5) kemudian eliminasi I2

Masukkan I1 ke pers. (5) untuk memperoleh I2

Akhirnya diperoleh I3