Post on 29-Dec-2015
description
BAB II
ALIRAN MELALUI AMBANG LEBAR
(BROAD CRESTER WEIR)
A. PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Untuk menghitung debit saluran air dapat digunakan ambang lebar,
sedangkan aplikasinya dilapangan ambang lebar banyak digunakan pada
saluran irigasi yang fungsinya menentukan debit dari air yang mengalir pada
saluran tersebut.
2. Maksud dan Tujuan
a. Menghitung debit, kecepatan, koefisien debit, dan koefisien kecepatan.
b. Menentukan jenis aliran dari perhitungan angka froud
B. ALAT YANG DIGUNAKAN
a) Multi purpose teaching flume
b) Model ambang lebar/ broad crester weir
Model ini merupakan tiruan ambang lebar di saluran irigasi. Model ini
terbuat dari glass reinforced plastic yang berbentuk prisma segi empat
dengan punggung dibuat streamline. Konstruksi ini pada umumnya banyak
digunakan di lapangan untuk mengukur debit di saluran terbuka, karena
akan memberikan akurasi dan keandalan pengukuran, disamping juga
kemudahan dalam pembuatan konstruksi dan perawatannya.
c) Point gauge
d) Mistar/ pita ukur
e) Ember plastic
f) Stop wacth
g) Gelas ukur
14
15
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
C. DASAR TEORI
Peluap disebut ambang lebar apabila B>0.4 hu, dengan B adalah lebar
peluap, dan hu adalah tinggi peluap.
Keterangan:
Q = debit aliran (m3/dt)
H = tinggi tekanan total hulu ambang = Yo+ v2
2. g
P = tinggi ambang (m)
Yo = kedalaman hulu ambang (m)
Yc = tinggi muka air di atas hulu ambang (m)
Yt = tinggi muka air setelah hulu ambang (m)
hu = tinggi muka air di atas hilir ambang = Yo – P (m)
Ambang lebar merupakan salah satu konstruksi pengukur debit. Debit
aliran yang terjadi pada ambang lebar dihitung dengan menggunakan
formula sebagai berikut:
…………… (2.1)
Keterangan:
Q = debit aliran (m3/dt)
h = tinggi total hulu ambang (m)
Cd = koefisien debit
b = lebar ambang (m)
Q = Cd *b* (h^3/2)
16
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
debit aliran juga dapat dihitung dengan:
Q=Cd∗Cv∗b∗hu
32………………. (2.2)
Keterangan:
Q = debit aliran (m3/dt)
hu = tinggi muka air hulu ambang (m)
Cd = koefisien debit
Cv = koefisien kecepatan
b = lebar ambang (m)
Dengan adanya ambang, akan terjadi efek pembendungan di sebelah
hulu ambang. Efek ini dapat dilihat dari naiknya permukaan air bila
dibandingkan dengan sebelum dipasang ambang. Dengan demikian, pada
penerapan di lapangan harus diantisipasi kemungkinan banjir di hulu
ambang.
Secara teori naiknya permukaan air ini merupakan gejala alam dari
aliran dimana untuk memperoleh aliran air yang stabil, maka air akan
mengalir dengan kondisi aliran subkritik, karena aliran jenis ini tidak akan
menimbulkan gerusan (erosi) pada permukaan saluran.
Pada saat melewati ambang biasanya aliran akan berperilaku sebagai
aliran kritik, selanjutnya aliran akan mencari posisi stabil. Pada kondisi
tertentu misalkan dengan adanya terjunan atau kemiringan saluran yang
cukup besar , setelah melewati ambang aliran dapat pula berlaku sebagai
aliran super kritik.
Pada penerapan di lapangan apabila kondisi super kritik ini terjadi
maka akan sangat membahayakan, dimana dasar tebing saluran akan
tergerus. Strategi penanganan tersebut diantaranya dengan membuat
peredam energy aliran, misalnya dengan memasang lantai beton atau batu-
batu cukup besar di hilir ambang.
17
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
Tingkat kekritikan aliran tersebut dapat ditentukan dengan mencari
bilangan Froud dengan persamaan:
F= v
√g . D …………(2.3)
Keterangan:
F = angka Froud (froud number)
D = kedalaman aliran (m)
Dimana jika:
F<1 disebut aliran subkritik.
F=1 disebut aliran kritik.
F>1 disebut aliran super kritik.
D. PROSEDUR PERCOBAAN
1. Pasanglah ambang lebar pada model saluran terbuka.
2. Alirkan air kedalam model saluran terbuka.
3. Ukurlah debit aliran sampai 3 kali untuk 1 bukaan.
4. Catat harga h, Yo, Yc, Q, Yt.
5. Amati aliran yang terjadi.
6. Gambar profil aliran yang terjadi.
7. Ulangi percobaan untuk debit yang lain.
8. Menghitung harga Cd &Cv berdasarkan formula (3.1) dan (3.2)
9. Membuat grafik : Cd dan Q Cv dan Q
v dan Q
10. Titik-titik pada grafik tersebut dihubungkan dengan garis yang dibuat dari
suatu persamaan regresi.
11. Mencari bahasan dari hasil grafik, mengambil kesimpulan antara
hubungan variable tersebut.
12. Menentukan tingkat kekritikan aliran dengan menghitung angka froud
untuk setiap percobaan (sebelum, di atas & sesudah ambang).
18
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
Persamaan tambahan yang bisa dipakai:
Menghitung kecepatan aliran (v):
Dengan:
A= luas tampang basah (m2)
Q = debit (m3/dt)
E. ANALISA PENGHITUNGAN
1. Pada kondisi bukaan I
B= 0.0984 m
P= 0.1 m
Table III.1 kondisi bukaan I menggunakan ambang lebar
V (m3) t (dtk)Q
(m3/dtk)Y0 (m) Yc (m) Yt (m) Cd Cv
0.00094 1.03 0.000913 0.129 0.017 0.034 0.137112 9.6663870.00014 1.01 0.000139 0.129 0.017 0.034 0.137112 9.6663870.00096 1.09 0.000880 0.129 0.017 0.034 0.137112 9.666387
∑= 0.001923Sumber: hasil pengujian dan perhitungan
-Menghitung debit ( Q):
Rumus: Q = Vt
Q1 = 0.00094
1.03
= 0.000913 m3/dt
= 0.00014
1.01
19
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
= 0.000139 m3/dt
= 0.00096
1.09
= 0.000880 m3/dt
-Menghitung debit rata-rata (Q)
Rumus : Qrata = Q1+Q 2+Q3
3
Qrata =0.000913+0.000139+0.000880
3
=0.001923
3
= 0.000644 m3/dt
-Menghitung volume rata-rata (V ¿
Rumus: V = V 1+V 2+V 3
3
V = 0.00094+0.00014+0.00096
3
V = 0.00068m3
-Menghitung tampang awal (Ao)
Rumus: Ao = B.Yo
Ao = 0.0984 m x 0.129 m
= 0.0126936 m2
-Menghitung kecepatan
Rumus: v0 = QA0
= 0.000644
0.0126936
= 0.050734 m/dt
20
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
h = Y 0+v0
2∗9.81
= 0.129+ 0.0507342∗9.81
= 0.131585 m
h32 = 0.047732 m3/2
hu = Yo – P
¿0.029 m
hu
32 = 0.004938 m3/2
-Menghitung Cd
Rumus: Cd = Q
B∗h32
= 0.137112
-Menghitung Cv
Rumus: Cv = Q
B∗hu
32∗Cd
= 9.666387
v0 = 0.050734 m/dt
vc = Q
B∗Yc
= 0.384983 m/dt
Vt = Q
B∗Ytvt
21
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
= 0.192492 m/dt
-Perhitungan angka Froud:
F (Yo ) = v0
√gD
= 0.050734
√9.81∗0.129
= 0.045099
Jika F<1, maka aliran tersebut subkritik
F (Yc ) = vc
√gD
= 0.384983
√9.81∗0.017
= 0.942719
Jika F<1 , maka aliran tersebut subkritik
F (Yt ) = v t
√gD
= 0.192492
√9.81∗0.034
= 0.333302
Jika F<1 , maka aliran tersebut subkritik
22
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
2. Pada kondisi bukaan II
B= 0.0984 m
P= 0.1 m
Table III.2 kondisi bukaan II menggunakan ambang lebar
V (m3) t (dtk)Q
(m3/dtk)Y0 (m) Yc (m) Yt (m) Cd Cv
0.00189 1.10 0.00172 0.142 0.022 0.047 0.274761 7.6545610.00175 1.25 0.00140 0.142 0.022 0.047 0.274761 7.6545610.00148 1.00 0.00148 0.142 0.022 0.047 0.274761 7.654561
∑= 0.001923Sumber: hasil pengujian dan perhitungan
- Menghitung debit ( Q):
Rumus: Q = Vt
= 0.00189
1.10
= 0.00172 m3/dt
= 0.00175
1.25
= 0.00140 m3/dt
= 0.00148
1.00
= 0.00148 m3/dt
-Menghitung debit rata-rata (Q)
Rumus : Qrata = Q1+Q 2+Q3
3
Qrata =0.00172+0.00140+0.00148
3
23
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
= 0.001533 m3/dt
-Menghitung volume rata-rata (V ¿
Rumus: V = V 1+V 2+V 3
3
V = 0.00189+0.00175+0.00148
3
= 0.001707m3
-Menghitung tampang awal (Ao)
Rumus: Ao = B.Yo
Ao = 0.0984 m x 0.142 m
Ao = 0.013973 m2
-Menghitung kecepatan
Rumus: v0 = QA0
=0.0015330.013973
= 0.109711 m/dt
h = Y 0+v0
2∗9.81
= 0.142+ 0.1097112∗9.81
= 0.147592 m
h32 = 0.56701 m3/2
hu = Yo – P
= 0.038 m
24
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
hu
32 = 0.0074075 m3/2
-Menghitung Cd
Rumus: Cd = Q
B∗h32
= 0.274761
-Menghitung Cv
Rumus: Cv = Q
B∗hu
32∗Cd
= 7.654561
v0 = 0.109711 m/dt
vc =Q
B∗Yc
= 0.708148 m/dt
vt = Q
B∗Yt
= 0.331474 m/dt
-Perhitungan angka Froud:
F (Yo ) = v0
√gD
= 0.109711
√9.81∗0.142
25
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
= 0.092955
Jika F<1, maka aliran tersebut subkritik
F (Yc ) = vc
√gD
= 0.708148
√9.81∗0.022
= 1.524327
Jika F>1 , maka aliran tersebut super kritik
F (Yt )=¿ v t
√gD
= 0.331474
√9.81∗0.047
= 0.488164
Jika F<1 , maka aliran tersebut sub kritik
3. Pada kondisi bukaan III
B= 0.0984 m
P= 0.1 m
Table III.3 kondisi bukaan III menggunakan ambang lebar
V (m3) t (dtk)Q
(m3/dtk)Y0 (m) Yc (m) Yt (m) Cd Cv
0.00321 1.04 0.003086 0.154 0.029 0.065 0.428629 5.1194330.00299 1.13 0.002646 0.154 0.029 0.065 0.428629 5.1194330.00286 1.09 0.002624 0.154 0.029 0.065 0.428629 5.119433
∑= 0.001923Sumber: hasil pengujian dan perhitungan
-Menghitung debit ( Q):
Rumus: Q = Vt
26
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
Q1 = 0.00321
1.04
= 0.003086 m3/dt
= 0.00299
1.13
= 0.002646 m3/dt
= 0.00286
1.09
= 0.002624 m3/dt
-Menghitung debit rata-rata (Q)
Rumus : Qrata = Q1+Q 2+Q3
3
Qrata =0.003086+0.002646+0.002624
3
=0.008356
3
= 0.002785 m3/dt
-Menghitung volume rata-rata (V ¿
Rumus: V = V 1+V 2+V 3
3
V = 0.00321+0.00299+0.00286
3
V = 0.00302 m3
-Menghitung tampang awal (Ao)
Rumus: Ao = B.Yo
Ao = 0.0984 m x 0.154 m
27
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
= 0.015154 m2
-Menghitung kecepatan
Rumus: v0 = QA0
= 0.000644
0.0126936
= 0.050734 m/dt
h = Y 0+v0
2∗9.81
= 0.154+ 0.1837792∗9.81
= 0.163367 m
h32 = 0.066031 m3/2
hu = Yo – P
¿0.055 m
hu
32 = 0.012899 m3/2
-Menghitung Cd
Rumus: Cd = Q
B∗h32
= 0.428629
-Menghitung Cv
Rumus: Cv = Q
B∗hu
32∗Cd
28
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
= 5.119433
v0 = 0.183779 m/dt
vc = Q
B∗Yc
= 0.975960 m/dt
Vt = Q
B∗Yt
= 0.435428 m/dt
-Perhitungan angka Froud:
F (Yo ) = v0
√gD
= 0.183779
√9.81∗0.129
= 0.149520
Jika F<1, maka aliran tersebut subkritik
F (Yc ) = vc
√gD
= 0.975960
√9.81∗0.017
= 1.829778
Jika F<1 , maka aliran tersebut superkritik
F (Yt ) = v t
√gD
= 0.435428
√9.81∗0.034
= 0.545287
vt
29
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
Jika F<1 , maka aliran tersebut subkritik
-Gambar profil aliran ambang lebar:
Q
Gambar tampak samping aliran
30
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
F. GRAFIK
Bukaan Q v Cd CvI 0.00064
4 0.050734 0.13711
29.66638
7II 0.00153
3 0.109711 0.27476
17.65456
1III 0.00278
5 0.183779 0.42862
95.11943
3Sumber: pengujian dan perhitungan
0 0.05 0.1 0.15 0.20
0.00050.001
0.00150.002
0.00250.003
0.000644000000000007
0.00153300000000001
0.00278500000000002f(x) = 0.0161262988122937 x − 0.000196353027454311
R² = 0.998964617554379
Hubungan antara v terhadap Q
Q (m3/dtk)Linear (Q (m3/dtk))de
bit (
m3 /
dtk)
kecepatan (m/dtk)
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
0.00050.001
0.00150.002
0.00250.003
0.000644000000000007
0.001533
0.00278500000000002f(x) = 0.00107050000000001 x − 0.000487000000000004
R² = 0.990508889313375
Hubungan antara Cd terhadap Q
Q (m3/dtk)Linear (Q (m3/dtk))de
bit (
m3 /
dtk)
koefisien debit
31
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
4 5 6 7 8 9 100
0.00050.001
0.00150.002
0.00250.003
0.000644000000000007
0.001533
0.00278500000000002f(x) = − 0.00047184406834177 x + 0.00518345355539312
R² = 0.999025112077278
Hubungan antara Cv terhadap Q
Q (m3/dtk)Linear (Q (m3/dtk))de
bit (
m3 /
dtk)
koefisien kecepatan
G. PEMBAHASAN GRAFIK
Dari hasil grafik dapat disimpulkan:
a. Hubungan antara v dan Q adalah berbanding lurus karena semakin besar
nilai v maka nilai Q juga semakin besar. Nilai koefisien determinasi (R2)
adalah satu, artinya debit sangat dipengaruhi oleh kecepatan aliran.
b. Hubungan antara Cd dan Q adalah berbanding lurus karena semakin besar
nilai Cd maka nilai Q juga semakin besar. Nilai koefisien determinasi (R2)
mendekati satu, artinya debit sangat dipengaruhi oleh nilai koefisien debit.
c. Berdasarkan teori Cv dan Q berbanding terbalik karena semakin nilai Cv
maka nilai Q semakin kecil. Nilai koefisien determinasi (R2) mendekati satu,
artinya debit sangat dipengaruhi oleh koefisien kecepatan.
H. KESIMPULAN
Dari percobaan di atas dapat kita pahami konsep aliran dan
hubungan antara debit, kecepatan, koefisien debit, dan koefisien kecepatan.
Dari data perhitungan didapat nilai-nilai:
o Debit rata-rata (Qr) : 0.001654 m3/dt
o Kecepatan rata-rata (vr) : 0.114741 m3
o Koefisien debit rata-rata (Cd) : 0.028016
o Koefisien kecepatan (Cv) : 7.480127
Berdasarkan perhitungan kekritikan aliran (sebelum, di atas & sesudah
ambang), dapat disimpulkan :
32
Kelompok 13 Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika2010
1. Pada aliran sebelum ambang nilai angka froud rata-rata adalah 0,2875 .
Artinya aliran sebelum ambang sifatnya subkritik.
2. Pada aliran diatas ambang nilai angka froud rata-rata adalah 1.4323 .
Artinya aliran sebelum ambang sifatnya super kritik.
3. Pada aliran setelah ambang nilai angka froud rata-rata adalah 0,4556 .
Artinya aliran sebelum ambang sifatnya subkritik.