KONSTRUKSI GEOMETRI

Oleh : DODI SOFYAN ARIEF

15 Oktober 2008

TUJUAN pembelajaranSetelah mempelajari bahan dalam bab ini, diharapkan dapat :Mengidentifikasi dan menggambar empat jenis garisMengidentifikasi dan menggambar sembarang ukuran sudutMengidentifikasi dan menggambar empat jenis segitiga dan lima

jenis parallelogram yang berbeda.Mengidentifikasi dan menggambar segitiga, persegi, segi enam,

dan segi delapan.Membagi ruangan menjadi beberapa bagian yang sama; membagi

dua sudut; membagi garis atas sejumlah potongan yang sama.Menggambar garis dan busur yang menyiggung satu sama lain.Mengidentifikasi dan menggambar sejumlah penampang kerucut.Mendefinisikan arti titik singgung dan melukis tempatnya pada

sembarang pelukisan garis singgung.

1. TITIK dan GARISTitik menggambarkan suatu tempat dalam ruang atau pada suatu gambar dan

tidak memiliki lebar,tinggi dan kedalaman. Penyajian titik disajikan oleh :

1. Perpotongan dua garis (gbr. a)2. Garis gores pendek (gbr. b)3. Tanda silang kecil (gbr. c)

Garis dapat di definisikan dengan kumpulan dari beberapa titik yang sangat banyak (yang memiliki panjang tanpa lebar ).

Garis Lurus merupakan jarak terpendek antara dua titik dan umumnya diacu sebagai “garis”. # Jika garis tersebut tidak ditentukan bentangannya, panjangnya dapat dibuat sesukanya, dan titik ujungnya tidak tetep (gbr. d). # Jika titik ujung suatu garis itu penting, keduanya harus ditandai dengan garis-silang pendek (gbr. e).

# Instilah-istilah umum garis lainnya diperlihatkan pada (gbr. f hingga gbr. h) berikut.

TITIK dan Garis lanjutan

2. SUDUTSudut dibentuk oleh dua garis yang berpotongan.Terdapat 360 derajat (360°) dalam satu lingkaran penuh yang

diperlihatkan (gbr. a). Derajat dibagi atas 60 menit (60’) dan menit dibagi atas 60 detik (60”)

contoh : a. Sudut 37 derajat, 26 menit dan 10 detik ditulis 37° 26’ 10” b. Sudut 20 menit dan 13 detik ditulis 0° 20’ 13” c. Sudut 31 detik ditulis 0° 0’ 31”

Jenis-jenis sudut yang berbeda diperlihatkan pada (gbr. B hingga gbr e). Untuk dua sudut berkomplementer (gbr. f) jika jumlahnya menjadi 90°,

dan bersuplementer (gbr. g) jika jumlahnya menjadi 180°.Untuk menggambarkan sudut dapat menggunakan Pengaris T atau

Penggaris Datar dan Segitiga. Untuk menggambarkan sudut sembarang gunakan Busur Derajat. Untuk ketepatan yang tinggi gunakan Busur Derajat Nonius, atau metode tangen, sinus atau Tali Busur .

SUDUT lanjutan

3. SEGITIGA, SEGIEMPAT dan SEGIBANYAKSegitiga merupakan gambar bidang yang dibatasi oleh

tiga garis lurus, dan jumlah sudut-dalamnya selalu 180°.Segiempat merupakan gambar bidang yang dibatasi oleh

empat garis lurus. Jika keempat sisinya sejajar, segiempat itu juga merupakan paralelogram (jajaran genjang).

Segibanyak merupakan sembarang gambar yang dibatasi oleh garis lurus. Jika segibanyak itu memiliki sudut yang sama dan sisi yang sama, segibanyak ini dapat memiliki ringkaran-luar dan lingkaran-dalam dan disebut segibayak beraturan (segilima, segienam, dst).

SEGITIGA lanjutan

SEGIEMPAT lanjutan

SEGIBANYAK

4. LINGKARAN dan BUSURLingkaran merupakan suatu kurva tertutup,

semua titik pada kurva tersebut berjarak sama dari suatu titik yang disebut pusat.

Busur merupakan garis lengkung yang berjarak sama dari suatu titik pusat.

5. RUANG

Menggambar Geometri 1. MEMBAGI-DUA GARIS DAN BUSUR LINGKARAN

2. MEMINDAHKAN SUDUT

Menggambar Geometri lanjutan 3. MEMBAGI-DUA dan MEMBAGI-TIGA SUDUT

Menggambar Geometri lanjutan 4. MENGGAMBAR SEGITIGA DENGAN SISI YANG DIKETAHUI

5. MENGGAMBAR SEGITIGA SIKU-SIKU DENGAN SISI MIRING (HIPOTENUSA) dan SATU SISI DIKETAHUI

Menggambar Geometri lanjutan 6. MENGGAMBAR SEGITIGA SAMA SISI dan SAMA KAKI

7. MENATA-LETAK SUDUT

Menggambar Geometri lanjutan 8. MENGGAMBAR PERSEGI

9. MENGGAMBAR SEGILIMA

Menggambar Geometri lanjutan 10. MENG-GAMBAR SEGIENAM

Menggambar Geometri lanjutan 11. MENGGAMBAR SEGIDELAPAN

12. MENGGAMBAR LINGKARAN MELALUI TIGA TITIK dan MENENTUKAN TITIK PUSAT LINGKARAN

Menggambar Geometri lanjutan 13. MENGGAMBAR LINGKARAN YANG MENYINGGUNG GARIS

14. MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG TERHADAP LINGKARAN

Menggambar Geometri lanjutan 15. MENARIK

GARIS SINGGUNG TERHADAP DUA LINGKARAN

16. MENGGAMBAR BUSUR YANG MENYINGGUNG SUATU GARIS ATAU BUSUR DAN MELALUI SATU TITIK

Menggambar Geometri lanjutan 17. MENGGAMBAR BUSUR SINGGUNG PADA SUDUT SIKU-SIKU

18. MENGGAMBAR BUSUR SINGGUNG PADA SUDUT LANCIP DAN TUMPUL

Menggambar Geometri lanjutan

19. MENGGAMBAR BUSUR YANG MENYINGGUNG DUA BUSUR

Menggambar Geometri lanjutan 20. MENGGAMBAR BUSUR YANG MENYINGGUNG BUSUR DAN

GARIS LURUS

21. MENGGAMBAR KURVA OGEE (YANG MENGHUBUNGKAN DUA GARIS SEJAJAR)

CONTOH GAMBAR :

SEKIAN DAN

TERIMA KASIH

Jangan lupa buat TUGAS yang diberikan dengan baik dan ulangi materi yang telah diberikan.