Sistem BilanganDwi Sudarno Putra

http://dwisudarnoputra.wordpress.com/

http://unp.ac.id/

Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner

Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner

Bilangan DesimalContoh :

◦46589◦321,34

Bilangan DesimalAdalah bilangan berbasis 10Baseexponent nya

= ..,100,101,102..dst..Jumlah simbolnya (radiks) ada 10

yaitu (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)Untuk menghitung suatu basis

bilangan harus dimulai dengan nilai yang terkecil yang paling kanan

Bilangan DesimalPada basis 10 bilangan paling

kanan kalikan dengan 100, sebelah kirinya dikalikan degan 101 dan seterusnya.

Untuk bilangan yang di belakang koma gunakan faktor pengali 10-

1, 10-2 dst Contoh

◦ 46589 = (4x104)+(6x103)+(5x102)+(8x101)+(9x100)

= 40000 + 6000 + 500 + 80 +9 ◦ 321,34= (3x102)+(2x101)+(1x100)+(3x10-1)+(4x10-

2)

= 300 + 20 + 1 + 0,3 + 0,04

Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner

Bilangan BinerContoh

◦101102

◦11102

Bilangan BinerAdalah bilangan berbasis 2Baseexponent nya = 20,21,22, 23, 24,

25..dst..Jumlah simbolnya (radiks) ada 2 yaitu

(0,1)Dengan dasar aturan yang sama maka

◦ 101102 = (1x24)+(0x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20)

= 16 + 0 + 4 + 2 + 0

= 22

◦ 11102 = (1x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20)

= 8 + 4 + 2 + 0

= 14

Konversi Biner ke DesimalDari dua jenis bilangan di atas

maka bisa diambil sebuah rumusan umum untuk memperoleh nilai desimal dari sebuah radiks bilangan tertentu =

dimana :N = nilair = radiks

d0, d1, d2 = digit dari yang terkecil (paling kanan) untuk d0

Konversi Desimal ke BinerCara pertama, misal kita ingin mencari biner

dari desimal 200◦ Cari pangkat terbesar dari 2 yang mendekati 200

27 = 128 (maka jumlah digitnya adalah 8 (7+1)) 128 (27) lebih kecil dari 200 maka bilangan biner paling kiri

adalah 1, kemudian 200-128 = 72 64 (26) lebih kecil dari 72 maka bilangan biner kedua = 1,

kemudian 72-64 = 8 32 (25) lebih besar dari 8 maka bilangan biner ketiga = 0 16 (24) lebih besar dari 8 maka bilangan biner keempat =

0 8 (23) sama dengan 8 maka bilangan biner kelima = 1,

kemudian 8 – 8 = 0 Karena sisanya 0 maka seluruh digit setelah digit ke lima

adalah 0

◦ Hasilnya 11001000

Konversi Desimal ke BinerCara ke 2, misal kita ingin mencari biner

dari desimal 200◦200 / 2 = 100 sisa 0◦100 / 2 = 50 sisa 0◦50 / 2 = 25 sisa 0◦25 / 2 = 12 sisa 1◦12 / 2 = 6 sisa 0◦6 / 2 = 3 sisa 0◦3 / 2 = 1 sisa 1◦1/2 = 0 sisa 1◦Bit biner terbesar dimulai dai bawah maka

hasilnya 20010 = 110010002

Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner

Bilangan HeksadesimalAdalah bilangan

berbasis 16Tabel berikut

menunjukkan konversi bilangan heksa desimal

Penulisannya angka heksadesimal biasanya diawali dengan 0x

Konversi ke Heksadesimal20010= … 16

Seperti sudah dihitung 20010=110010002 kita pisahkan per 4 digit dari kanan◦1000 = 8 ◦1100 = C

Maka 20010=C816

Konversi dari Heksadesimal6A16=0x6A= … 2 =… 10

Dengan melihat tabel◦616 = 01102

◦A16 = 10102

◦Maka 6A16 = 011010102

◦Dengan konversi biner ke desimal di dapatkan 0+64+32+0+8+0+2 =10610

Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner

Bilangan OktalAdalah bilangan berbasis 8

dimana hanya ada 8 simbol yang mewakili bilangan ini

Tabel berikut menunjukkan konversi bilangan oktal

Konversi ke Oktal20010= … 8

Seperti sudah dihitung 20010=110010002 kita pisahkan per 3 digit dari kanan◦000 = 0 ◦001 = 1◦011 = 3

Maka 20010=3108

Konversi dari Oktal658= … 2 =… 10

Dengan melihat tabel◦68 = 1102

◦58 = 1012

◦Maka 658 = 1101012

◦Dengan konversi biner ke desimal di dapatkan

◦32+16+0+4+0+1 = 53

Topik Bilangan DesimalBilangan BinerBilangan HeksadesimalBilangan OktalBilangan Sandi Biner

Bilangan Sandi BinerAdalah penyandian langsung

sebuah angka desimal ke kode biner tertentu◦Sandi 8421 BCD (Binary Coded

Decimal) metode penyandian angka desimal 0 s.d 9 langsung terhadap angka binernya

◦Sandi 2421 BCD metode penyandian angka 0 s.d 4 adalah sama dengan angka binernya, kemudian 5 s.d 9 dikodekan dengan biner pencerminan yang diinversi dari biner 4 s.d 0

8421 BCD

Contoh7910 kode BCD

8421nya ◦7 = 0111◦9 = 1001 ◦ 0111 1001

68610 kode BCD 8421nya ◦6 = 0110◦8 = 1000 ◦ 0110 1000 0110

2421 BCD

Contoh7910 kode BCD

2421nya ◦7 = 1101◦9 = 1111 ◦ 1101 1111

68610 kode BCD 2421nya ◦6 = 1100◦8 = 1110 ◦ 1100 1110 1100

ReferensiModul Teknik Komputer dan

Jaringan Departemen Pendidikan Nasional