Sistem Kendali 06. Pemodelan Sistem Pengontrolan Kapal - Nadya Amalia 2011

8/20/2019 Sistem Kendali 06. Pemodelan Sistem Pengontrolan Kapal - Nadya Amalia 2011

1/28

LAPORAN PRAKTIKUM

SISTEM KENDALI

PERCOBAAN VI

PEMODELAN SISTEM PENGONTROLAN KAPAL

NAMA : NADYA AMALIA

NIM : J1D108034

ASISTEN : NURILDA HAYANI

PROGRAM STUDI S-1 FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

BANJARBARU

2011


2/28

Lembar Pengesahan

Laporan Praktikum Sistem Kendali

Nama : Nadya Amalia

NIM : J1D108034

Judul Percobaan : Pemodelan Sistem Pengontrol Kapal

Tanggal Percobaan : 15 Desember 2011

Fakultas : MIPA

Program Studi : Fisika

Nilai Banjarbaru, 2011

( Nurilda Hayani )


3/28

PERCOBAAN VI

PEMODELAN SISTEM PENGONTROL KAPAL

I. TUJUAN

1. Mengenal system suspense otomatis pada bis

2. Memahami pengendali PID.

II. DASAR TEORI

Fungsi alih H(s) pada sistem kontrol PID merupakan besaran yang nilainya

tergantung pada nilai konstanta dari sistem P, I dan D

() =

++

3+++

(2.1)

Sistem kontrol PID terdiri dari tiga buah cara pengaturan yaitu kontrol P

( Proportional ), D ( Derivative) dan I ( Integral ), dengan masing-masing memiliki

kelebihan dan kekurangan. Dalam implementasinya masing-masing cara dapat

bekerja sendiri maupun gabungan diantaranya. Dalam perancangan sistem kontrol

PID yang perlu dilakukan adalah mengatur parameter P, I atau D agar tanggapansinyal keluaran system terhadap masukan tertentu sebagaimana yang diiginkan.

(Ali, 2004)

Tujuan dari penggabungan ketiga macam pengendali tersebut adalah untuk

memperbaiki kinerja sistem di mana masing-masing pengendali akan saling

melengkapi dan menutupi dengan kelemahan dan kelebihan masing-masing.

Gambar 1 menunjukkan diagram blok pengendali PID.

Gambar 1. Diagram blok pengendali PID secara umum. (Joko dkk., 2010)

Persamaan umum pengendali PID diberikan oleh :


4/28

(2.2)Fungsi alih menggunakan transformasi Laplace adalah :

(2.3)

Diagram blok pengendali PID dengan fungsi alih pada persamaan di atas

ditunjukkan pada Gambar 5.

Gambar 5 Diagram blok fungsi alih pengendali PID.

Tabel 1. Tanggapan sistem kontrol PID terhadap perubahan parameter (Ali, 2004)

Tanggapan

Loop TertutupWaktu Naik Overshooot Waktu Turun

Kesalahan

Keadaan

Tunak

Proporsional (K P) Menurun Meningkat

Perubahan

Kecil Menurun

Integral (K i) Menurun Meningkat Meningkat Hilang

Derivative (K d)Perubahan

KecilMenurun Menurun

Perubahan

Kecil

2.1 Pengendali Proporsional

Pada pengendali proposional, besarnya keluaran selalu sebanding dengan

besarnya masukan sesuai dengan konstanta pembanding tertentu. Dalam sistem

pengaturan loop tertutup, pengendali proporsional digunakan untuk memperkuat

sinyal kesalahan penggerak sehingga mempercepat keluaran system untuk

mencapai titik referensi. Persamaan umum sinyal keluaran pengendali

proporsional adalah (Joko dkk., 2010) :

(2.4)

dengan e(t ) adalah sinyal kesalahan penggerak. Sedangkan fungsi alihnya adalah

(2.5)


5/28

Pada keadaan tunak, keluaran sistem dengan pengendali proporsional masih

terdapat offset , artinya keluaran yang dihasilkan tidak sama dengan nilai

referensinya.

2.2 Pengendali Integral

Pengendali integral digunakan untuk menghilangkan offset pada keadaan

tunak. Offset biasanya terjadi pada platplant yang tidak mempunyai faktor

integrasi (1 s) . Sifat dari pengendali integral adalah dapat menghasilkan keluaran

pada saat masukan sama dengan nol. Pada pengendali integral, harga keluaran

kontroler m(t ) diubah dengan laju yang sebanding dengan sinyal kesalahan

penggerak e(t ), sehingga :

(2.6)

atau

(2.7)

dengan Ki adalah konstanta yang dapat diatur, dan e(t ) adalah sinyal kesalahan

penggerak. Fungsi alih pengendali integral adalah :

(2.8)

Pengendali integral mampu menghilangkan offset pada keadaan tunak. (Joko dkk.,

2010)

2.3 Pengendali Turunan (Derivative )

Pengendali turunan memberikan respon terhadap laju perubahan sinyal

kesalahan penggerak dan dapat menghasilkan koreksi berarti sebelum sinyal

kesalahan penggerak menjadi terlalu besar. Jadi, pengendali turunan mendahului

sinyal kesalahan penggerak, mengawali aksi koreksi dini, dan cenderung

memperbesar kestabilan sistem. Walaupun pengendali turunan tidak

mempengaruhi kesalahan keadaan tunak secara langsung, akan tetapi menambah

redaman sistem sehingga memungkinkan penggunaan harga penguatan K yang

lebih besar sehingga akan memperbaiki ketelitian keadaan tunak. (Joko dkk.,

2010)

Persamaan keluaran untuk pengendali turunan adalah :


6/28

(2.9)

Fungsi alih pengendali turunan adalah

(2.10)

(Joko dkk., 2010)

III. PERANGKAT YANG DIPERLUKAN

1. Pentium-based PC

2. Software Matlab 6.5 atau 7 dan Simulink

3. Program penunjang praktikum

IV. LANGKAH-LANGKAH PERCOBAAN

1. Mengidentifikasi respon secara Open Loop

() =1

m=1000;

b=50;

u=500;

num=[1];

den=[m b];step (u*num,den)

grid on

2. Identifikasi respon secara Open Loop dengan diagram bode

() =1

m=1000;

b=50;

u=500;

numo=[1];

deno=[m b];bode (numo,deno)

grid on

3. Kendali proporsional

() =

( )

m=1000;

b=50;

u=10;

Kp=10;

numo=[Kp];


7/28

deno=[m b+Kp];

t=0:0.1:20

step (u*numo,deno,t)

axis ([0 20 0 10])

grid on

Kp = 10, 100, 500, 1000, 5000, dan 10000

4. Kendali proporsional dan integral

() =

2 ( )

Kp=500;

Ki=1;

m=1000;

b=50;

u=10;num=[Kp Ki];

den=[m b+Kp Ki];

sys=tf(u*num,den)

step(sys)

axis ([0 20 0 10])

grid on

Kp = 500, 600, 700, dan 800

5.

Kendali proporsional, derivative, dan integral

() =

2

( )2 ( )

Kp=1;

Ki=1;

Kd=1;

m=1000;

b=50;

u=10;

num=[Kd Kp Ki];

den=[m+Kd b+Kp Ki];

sys=tf(u*num,den)

step(sys)

axis ([0 20 0 10])

grid on

Kp=1, Ki=1, Kd=1; Kp=1000, Ki=40, Kd=1

6. Kendali proporsional , derivative, dan integral

() =

( )

m=1000;

b=50;

u=10;


8/28

Kp=10;

numo=[Kp];

deno=[m b+Kp];

t=0:0.1:20

bode (numo,deno)

grid on

Kp = 10, 100, 500, 1000, 5000, dan 10000

7. Kendali proporsional dan integral

() =

2 ( )

Kp=500;

Ki=1;

m=1000;

b=50;

u=10;

num=[Kp Ki];

den=[m b+Kp Ki];

sys=tf(u*num,den)

bode (numo,deno)

grid on

Kp = 500, 600, 700, dan 800

8. Kendali proporsional , derivative, dan integral

() =2

( )2 ( )

Kp=1;

Ki=1;

Kd=1;

m=1000;

b=50;

u=10;

num=[Kd Kp Ki];

den=[m+Kd b+Kp Ki];

sys=tf(u*num,den)

bode (numo,deno)

grid on

Kp=1, Ki=1, Kd=1; Kp=1000, Ki=40, Kd=1


9/28

V. DATA HASIL PERCOBAAN

Tabel 2. Data hasil percobaan identifikasi respon secara open loop

Fungsi alih () Respons waktu

Tr (s) Tp (s) Ts (s) %OS Fv

1

1000 50 43,9 > 9,98 78,2 0 10

10

1000 60 - 20 - 0 1,67

100

1000 150 14,6 20 - 0 6,67

500

1000 550 4,08 20 7,11 0 9,09

1000

1000 1050 2,09 20 3,73 0 9,52

5000

1000 5050 0,437 20 0,779 0 9,9

10000

1000 10050 0,224 20 0,393 0 9,95

500 1

10002 550 1 7,45 > 1,5e+003 813 0 10

600 1

10002 650 1 5,28 > 1,5e+003 856 0 10

700 1

10002 750 1 4,83 > 1,6e+003 884 0 10

800 1

10002 850 1 3,9 > 1,8e+003 898 0 10

2 1

10012 51 1 78,8 167 119 1,39 10

2 1000 40

10012 1050 40 2,27 > 12 4,46 0 10


10/28

Tabel 3. Data hasil percobaan identifikasi respon dengan diagram Bode

Fungsi alih

G(s)H(s)Orde GM (dB) GM (Rad/s)

1

1000 50 1 -34 1e-010

10

1000 60 1 -15,6 1,2e-010

100

1000 150 1 -3,52 3e-010

500

1000 550 1 -0,828 1,1e-009

1000

1000 1050 1 -0,424 2,1e-010

5000

1000 5050 1 -0,0862 1,01e-008

10000

1000 10050 1 -0,0433 2,01e-008

500 110002 550 1

2 -0,0433 2,01e-008

600 1

10002 650 1 2 -0,0433 2,01e-008

700 1

10002 750 1 2 -0,0433 2,01e-008

800 1

10002 850 1 2 -0,0433 2,01e-008

2 1

10012 51 1 2 -0,0433 2,01e-008

2 1000 40

10402 1050 40 2 -0,0433 2,01e-008

Grafik terlampir


11/28

VI. PEMBAHASAN

Perancangan sistem kontrol PID, kebanyakan dilakukan dengan metoda

coba-coba atau (trial & error ). Hal ini disebabkan karena parameter Kp, Ki dan

Kd tidak independent . Untuk mendapatkan aksi kontrol yang baik diperlukan

langkah coba-coba dengan kombinasi antara P, I dan D sampai ditemukan nilai

Kp, Ki dan Kd seperti yang diiginkan., seperti halnya percobaan ini.

Melalui data hasil pengamatan untuk analisis secara loop terbuka, dapat

diketahui bahwa aksi pengontrolan proporsional adalah mengurangi waktu naik,

menambah overshoot , dan mengurangi kesalahan keadaan tunak. Grafik data hasil

percobaan menunjukkan, penambahan aksi kontrol P mempunyai pengaruh

mengurangi waktu naik dan kesalahan keadaan tunak, tetapi konsekuensinya

overshoot naik cukup besar. Kenaikan overshoot ini sebanding dengan kenaikan

nilai parameter Kp. Waktu turun juga menunjukkan kecenderungan yang

membesar. Kemudian juga terlihat bahwa penggunaan control proporsional dan

derivatice (PD) dapat mengurangi overshoot dan waktu turun, tetapi kesalahan

keadaan tunak tidak mengalami perubahan yang berarti. Integral Controller ini

memiliki karakteristik mengurangi waktu naik, menambah overshoot dan waktu

turun, serta menghilangkan kesalahan keadaan tunak. Sementara itu, aksi kontrol

P dan I memiliki karakteristik yang sama dalam waktu naik dan overshoot . Oleh

karena itu, nilai Kp harus dikurangi untuk menghindari overshoot yang

berlebihan. Dari grafik data hasil percobaan kendali proporsional dan integral,

terlihat bahwa waktu naik sistem menurun, dengan overshoot yang kecil, serta

kesalahan keadaan tunak dapat diminimalkan. Tanggapan sistem memberikan

hasil yang lebih baik daripada aksi control sebelumnya tetapi masih mempunyai

waktu naik yang lambat. Dan yang terakhir, dengan aksi kontrol P, I dan D,

terlihat bahwa kriteria sistem yang diinginkan hampir mendekati, terlihat dari

grafik tanggapan sistem tidak memiliki overshoot , waktu naik yang cepat, dan

kesalahan keadaan tunaknya sangat kecil mendekati nol. Grafik tanggapan sistem

terhadap sinyal masukan fungsi langkah, tergantung pada nilai parameter Kp, Kd

dan Ki.

Sedangkan hasil analisis dengan menggunakan diagram bode menunjukkan

bahwa perubahan nilai Kp, Kd, dan Ki tidak memberikan pengaruh yang berarti


12/28

untuk system dengan fungsi transfer berordo dua. Akan tetapi, untuk sistem

dengan fungsi transfer berordo dua terlihat bahwa nilai Kp berbanding terbalik

dengan gain marginnya (GM). Maka semakin besar nilai Kp, nilai GM justru

semakin kecil. Sedangkan untuk Gm juga akan semakin besar pula.

VII. KESIMPULAN

1. Penambahan aksi kontrol proporsional (P) mempunyai pengaruh

mengurangi waktu naik dan kesalahan keadaan tunak, tetapi konsekuensinya

overshoot naik cukup besar. Dan waktu turun juga menunjukkan

kecenderungan yang membesar.

2.

Penambahan aksi kontrol proporsional dan derivative (PD) dapat

mengurangi overshoot dan waktu turun, tetapi kesalahan keadaan tunak

tidak mengalami perubahan yang berarti.

3. Penambahan aksi kontrol proporsional dan integral (PI) mengakibatkan

waktu naik sistem menurun, dengan overshoot yang kecil, serta kesalahan

keadaan tunak dapat diminimalkan.

4.

Penambahan aksi kontrol proporsional, integral, dan derivative (PID),

terlihat dari grafik tanggapan sistem tidak memiliki overshoot , waktu naikyang cepat, dan kesalahan keadaan tunaknya sangat kecil mendekati nol.

5. Untuk system dengan fungsi transfer berordo satu, semakin besar Kp akan

menghasilkan nilai GM yang semakin kecil.


13/28

DAFTAR PUSTAKA

Ali, Muhamad. 2004. Pembelajaran Perancangan Sistem Kontrol PID dengan

Software Matlab. Jurnal Edukasi Elektro Vol. 1, No. 1, Hal. 1-8:

Universitas Negeri Yogyakarta

Joko, Dwi PWA, Agung Warsito dan Aris Triwiyatmo. 2010. Penalaran

Parameter Pengendali PID dengan Algoritma Genetik . Teknik Elektro:

UNDIP


14/28

LAMPIRAN

DATA HASIL PERCOBAAN

PRAKTIKUM VI

PEMODELAN SISTEM PENGONTROL KAPAL

1. Identifikasi respon secara Open Loop

() =1

Programnya:m=1000;

b=50;

u=500;

num=[1];

den=[m b];

step (u*num,den)

grid on

2. Identifikasi respon secara Open Loop dengan diagram bode

() =

1

Programnya:m=1000;

b=50;

u=500;

numo=[1];

deno=[m b];

bode (numo,deno)

grid on

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 20 40 60 80 100 1200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Peak amplitude > 9.98

Overshoot (%): 0

At time (sec) > 120

System: sys

Final Value: 10

System: sys

Settling Time (sec): 78.2

System: sys

Rise Time (sec): 43.9


15/28

3.

Kendali Proporsional

() =

( )

Programnya : (untuk Kp=10)m=1000;

b=50;

u=10;Kp=10;

numo=[Kp];

deno=[m b+Kp];

t=0:0.1:20

step (u*numo,deno,t)

axis ([0 20 0 10])

grid on

a. Kp=10

10-3

10-2

10-1

100

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

Magnitude(dB

)

System: sys

Peak gain (dB): -34

At frequency (rad/sec): 1e-010


16/28

b. Kp=100

c.

Kp=500

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

System: sys

Peak amplitude: 1.16

Overshoot (%): 0

At time (sec): 20

System: sys

Final Value: 1.67

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

System: sys


Overshoot (%): 0

At time (sec): 20

System: sys

Final Value: 6.67System: sys



17/28

d. Kp=1000

e. Kp=5000

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

System: sys

Final Value: 9.09

System: sys


Overshoot (%): 0

At time (sec): 20

System: sysSettling Time (sec): 7.11

System: sys

Time (sec): 4.08

Amplitude: 8.13

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10System: sys


System: sys


Overshoot (%): 0

At time (sec): 20

System: sys

Final Value: 9.52

System: sys



18/28

f.

Kp=10000

4. Kendali Proporsional dan Integral

() =

2 ( )

Programnya : (untuk Kp=500)Kp=500;

Ki=1;

m=1000;

b=50;

u=10;

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Peak amplitude: 9.9

Overshoot (%): 0

At time (sec): 20

System: sy s

Final Value: 9.9

System: sysRise Time (sec) : 0.437

System: sys

Settling Time (sec) : 0.779

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

System: sys

Final Value: 9.95


Overshoot (%): 0

At time (sec): 20System: sys


System: sys



19/28

num=[Kp Ki];

den=[m b+Kp Ki];

sys=tf(u*num,den)

step(sys)

axis ([0 20 0 10])

grid on

a. Kp=500

b. Kp=600

c.

Kp=700

Step Response

Time (sec)

A m p

l i t u

d e

0 500 1000 15000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

System: sys


System: sys

Final Value: 10


Overshoot (%): 0

At time (sec) > 1.5e+003

System: sys

Settling Time (sec): 813

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 500 1000 15000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Overshoot (%): 0


System: sys

Final Value: 10

System: sys


System: sys



20/28

d. Kp=800

5.

Kendali Proporsional, Derivative, dan Integral

() =2

( )2 ( )

a.

Kp=1, Ki=1, Kd=1

Programnya :Kp=1;

Ki=1;

Kd=1;

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 16000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Overshoot (%): 0


System: sys

Final Value: 10System: sys


System: sysRise Time (sec): 4.83

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

System: sys

Settling Time (sec): 898System: sys


System: sys

Final Value: 10


Overshoot (%): 0



21/28

m=1000;

b=50;

u=10;

num=[Kd Kp Ki];

den=[m+Kd b+Kp Ki];

sys=tf(u*num,den)step(sys)

axis ([0 20 0 10])

grid on

b.

Kp=1000, Ki=40, Kd=1

6.

Kendali Proporsional , Derivative, dan Integral

Step Response

Time (sec)

Amplitude

0 50 100 150 200 2500

2

4

6

8

10

12

System: sys


System: sys


System: sys


Overshoot (%): 1.39

At time (sec): 167

System: sys

Final Value: 10

Step Response

Time (sec)

Amplitu

de

0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Overshoot (%): 0

At time (sec) > 12

System: sys

Final Value: 10System: sys

Settling Time (sec): 4.46System: sys



22/28

() =

( )

Programnya : (untuk Kp=10)m=1000;

b=50;u=10;

Kp=10;

numo=[Kp];

deno=[m b+Kp];

t=0:0.1:20

bode (numo,deno)

grid on

a.

Kp=10

b. Kp=100

10-3

10-2

10-1

100

-90

-45

0

Phas

e(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-35

-30

-25

-20

-15

System: sys

Peak gain (dB): -15.6

At frequency (rad/sec): 1.2e-010

Magnitude(dB)


23/28

c.

Kp=500

d. Kp=1000

10-3

10-2

10-1

100

101

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

System: sys


At frequency (rad/sec): 3e-010

Magnitude(dB

)

10-2 10-1 100 101

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

System: sys



Magnitud

e(dB)


24/28

e. Kp=5000

f. Kp=10000

10-2

10-1

100

101

102

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

System: sys


At f requency ( rad/sec): 2.1e-009

Magnitude(dB

)

10-1

100

101

102

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

System: sys


At f requency (rad/sec): 1.01e-008

Magnit

ude(dB)


25/28

7. Kendali Proporsional dan Integral

() =

2 ( )

Programnya : (untuk Kp=500)Kp=500;

Ki=1;

m=1000;

b=50;u=10;

num=[Kp Ki];

den=[m b+Kp Ki];

sys=tf(u*num,den)

bode (numo,deno)

grid on

a. Kp=500

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

System: sys



Magnitude(dB)


26/28

b. Kp=600

c.

Kp=700

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

System: sys



Magnitude(dB

)

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

System: sys



Magnitud

e(dB)


27/28

d. Kp=800

8. Kendali Proporsional , Derivative, dan Integral

() =2

( )2 ( )

a. Kp=1, Ki=1, Kd=1

Programnya :Kp=1;

Ki=1;

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

System: sys



Magnitude(dB)

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

System: sys



Magnitude(

dB)


28/28

Kd=1;

m=1000;

b=50;

u=10;

num=[Kd Kp Ki];

den=[m+Kd b+Kp Ki];sys=tf(u*num,den)

bode (numo,deno)

grid on

b. Kp=1000, Ki=40, Kd=1

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

System: sys


At f requency (rad/sec): 2.01e-008

Magnitude(dB)

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

Phase(deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-30

-20

-10

0

System: sys



Magnitude(dB)

Sistem Kendali 06. Pemodelan Sistem Pengontrolan Kapal - Nadya Amalia 2011

Documents

Transcript of Sistem Kendali 06. Pemodelan Sistem Pengontrolan Kapal - Nadya Amalia 2011