Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema...

153
Tahun Ajaran 2012/2013 Rangkaian Logika Kombinasional Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>

Transcript of Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema...

Page 1: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

Tahun Ajaran 2012/2013

Rangkaian LogikaKombinasional

Teknik Digital (TKE071207)Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>

Page 2: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Operasi logika dasar.

Page 3: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Aljabar Boolean.(menggambarkan dan menganalisis rangkaian logika)

Page 4: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Apakah rangkaian yang dibangun dengan gerbang-gerbang logika dapat disebut sebagai rangkaian (logika) kombinasional?

Page 5: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tingkat keluaran logika ditentukanoleh kombinasi logika masukan.

Page 6: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian kombinasional tidak mempunyai karakteristik memori.

(Keluaran hanya tergantung pada nilai masukan saat itu)

Page 7: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian Logika Kombinasional

● Penyederhanaan rangkaian logika.● Aljabar Boolean.● Peta Karnaugh.

● Kemampuan analisis dan penelusuran masalah/troubleshooting.

Page 8: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Bentuk Ekspresi Logika

Page 9: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kita membutuhkan ekspresi logika dalam bentuk tertentu.

Page 10: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Bentuk Ekspresi Logika

● Sum of Product (SoP), atau minterm.● ABC + ABC● AB + ABC + C D + D● AB + CD + EF + GK + HL

● Product of Sum (PoS), maxterm.● (A + B + C) (A + C)● (A + B) (C + D) F● (A + C) (B + D) (B + C) (A + D + E)

Page 11: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tidak boleh ada inversi yang menutupi lebih dari 1 variabel dalam 1 term (AND) pada SoP.

Page 12: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Penyederhanaan Rangkaian Logika

Page 13: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kita dapat menyederhanakan rangkaianlogika dengan mengurangi term atau

variabel di dalamnya.

Page 14: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Artinya apa?

Page 15: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Gerbang dan koneksi lebih sedikit.

Arne Kuilman, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/7bN4zP

Page 16: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 17: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 18: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Mana yang akan kita pilih?

Page 19: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Yang lebih sederhana.

Page 20: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Lebih sedikit gerbang yang digunakan.

Page 21: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Lebih sedikit interkoneksi antar gerbang.

Page 22: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Lebih kecil, lebih murah, lebih handal, ...

Page 23: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Penyederhanaandengan Aljabar

Boolean

Page 24: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Teorema Boolean.

Page 25: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Teorema mana yangmenghasilkan rangkaian

lebih sederhana?

Page 26: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

Apakah sebuah ekspresi dapat disederhanakan menjadi yang paling sederhana?

Page 27: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tidak ada cara yang mudah ;-)(untuk mengatakannya)

Page 28: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Trial and Error.

Randy von Liski, CC BY-NC-ND, http://flic.kr/p/7CfakA

Page 29: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Dua Langkah Penyederhanaan

● Ubah ekspresi ke bentuk SoP dengan menerapkan secara berulang teorema DeMorgan dan perkalian term.

● Setelah didapatkan bentuk SoP, periksa kemungkinan faktorisasi term perkalian (product) sehingga satu atau lebih term tereliminasi/dihilangkan.

Page 30: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 31: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 32: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sederhanakan rangkaian berikut!

A . C A.B (A . C)

z = ABC + A.B (A . C)

Page 33: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Bentuk SoP.

Page 34: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Teorema DeMorgan

Page 35: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x⋅0=0 x⋅1=xx⋅x=x x⋅x=0x+0=x x+1=1x+x=x x+x=1

Page 36: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Faktorisasi term perkalian sampai dida-patkan bentuk yang paling sederhana.

Page 37: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x⋅0=0 x⋅1=xx⋅x=x x⋅x=0x0=x x1=1xx=x xx=1

Page 38: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sederhanakan rangkaian berikut!

A . C A.B (A . C)

z = ABC + A.B (A . C)

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 39: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Merancang RangkaianLogika Kombinasional

Page 40: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tabel Kebenaran.

Page 41: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 42: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Prosedur Perancangan

● Tafsirkan masalah dengan tabel kebenaran.● Tulis term AND (product) pada keluaran yang

bernilai 1.● Tulis ekspresi SoP-nya.● Sederhanakan ekspresinya sampai paling

sederhana.● Implementasikan rangkaian dalam bentuk

diagram skematik.

Page 43: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Rancanglah rangkaian logika yang mempunyai 3 masukan, A, B, C yang keluarannya TINGGI/HIGH hanya jika mayoritas masukannya TINGGI!

Page 44: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tabel Kebenaran.Berapa entri?

Page 45: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 46: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tulis term AND pada keluaran yang bernilai 1.

Page 47: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 48: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tulis ekspresi SoP-nya.

Page 49: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x = ABC + ABC + ABC + ABC

Page 50: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sederhanakan ekspresi keluarannya.

Page 51: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x = ABC + ABC + ABC + ABC

Page 52: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x⋅0=0 x⋅1=xx⋅x=x x⋅x=0x0=x x1=1xx=x xx=1

Page 53: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

Page 54: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

Page 55: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x = BC (A + A) + AC (B + B) + AB (C + C)

Page 56: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x⋅0=0 x⋅1=xx⋅x=x x⋅x=0x0=x x1=1xx=x xx=1

Page 57: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

x = BC + AC + AB

Page 58: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocc

i, W

idm

er, M

oss

(200

7)

Page 59: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Peta Karnaugh

Page 60: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Dikenal dengan Karnaugh map (K-map).

Page 61: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Metode grafik.(penyederhanaan ekspresi logika)

Page 62: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Mengkonversi tabel kebenaran ke dalam rangkaian logika dengan proses yang

lebih sederhana dan sistematis.

Page 63: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Dapat digunakan dengan banyak variabel masukan, tetapi dalam praktiknya terbatas pada 5-6 variabel saja.

Page 64: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Metode K-map

● Nilai-nilai tabel kebenaran diletakkan pada K-map.

● Kotak-kotak K-map yang berdekatan secara horisontal dan vertikal hanya berbeda 1 variabel.

● Pola dari atas ke bawah atau kiri ke kanan harus berbentuk A B, AB, AB, AB.

● Bentuk SoP bisa didapatkan dengan melakukan operasi OR pada semua term (AND) dari kotak yang bernilai 1.

Page 65: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Setiap kotak di baris paling atas dianggap berdekatan dengan kotak-kotak pada baris paling bawah. Demikian pula kotak-kotak paling kiri dan kanannya, “menggulung”.

Page 66: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Label

Page 67: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Label

Page 68: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Label

Tocc

i, W

idm

er, M

oss

(20

07)

Page 69: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Looping

Page 70: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Proses menggabungkankotak-kotak bernilai 1.

Page 71: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Ingat variabel normal dan komplemennya

Page 72: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Ingat variabel normal dan komplemennya

Page 73: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Proses looping 2 kotak bernilai 1 yang berdeka-tan, akan menghilangkan 1 variabel yang muncul

dalam bentuk normal dan komplemennya.

Page 74: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 75: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 76: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 77: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 78: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Quad.bukan kuat :D

Page 79: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Proses looping kotak bernilai 1 berjumlah 4 buah yang berdekatan dalam K-map (quad), akan menghilangkan 2 variabel yang muncul dalam bentuk normal dan komplemennya.

Page 80: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 81: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 82: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 83: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 84: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 85: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 86: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Octet.

Page 87: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Proses looping kotak bernilai 1 berjumlah 8 buah yang berdekatan dalam K-map (octet), akan menghilangkan 3 variabel yang muncul dalam bentuk normal dan komplemennya.

Page 88: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 89: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007)

Page 90: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Ketika sebuah variabel muncul dalam bentuk normal dan komplemennya pada sebuah loop, maka variabel tersebut akan dihilangkan dari ekspresi akhir.

Page 91: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Variabel-variabel yang tidak berubah untuk semua kotak bernilai 1 pada proses loopakan muncul pada ekspresi akhir.

Page 92: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(1) Buat K-map dan letakkan nilai-nilai 1 dan 0 pada kotak-kotak

sesuai dengan tabel kebenaran.

(2) Cari kotak bernilai 1 yang tidak berdekatan dengan kotak

bernilai 1 lainnya, dan lakukan proses looping (isolated 1).

(3) Cari kotak bernilai 1 yang berdekatan dengan hanya 1 kotak

bernilai 1 lainnya (pasangan) dan lakukan proses looping.

(4) Cari kotak-kotak bernilai 1 yang dapat dilakukan proses

looping octet, walaupun sudah dilakukan proses looping

padanya.

Penyederhanaan K-map (1)..secara lengkap

Page 93: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(5) Cari kotak-kotak bernilai 1 yang dapat dilakukan proses

looping quad.

(6) Cari kotak-kotak bernilai 1 yang belum dilakukan proses

looping.

(7) Bentuk operasi OR untuk semua term yang dihasilkan dari

setiap proses looping. (SoP)

Penyederhanaan K-map (2)..secara lengkap

Minimalkan penggunaan jumlah loop.

Page 94: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 95: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 96: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Bagaimana penggunaan K-map langsung dari sebuah ekspresi

keluaran?

Page 97: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

(1) Bentuk ekspresi menjadi SoP.

(2) Untuk setiap term (product) dalam ekspresi SoP, letakkan nilai 1 pada setiap kotak K-map yang berisi kombinasi label variabel-variabel masukannya.

(3) Lakukan proses looping sesuai dengan prosedur K-map untuk mendapatkan ekspresi sederhananya.

K-map dari Ekspresi Keluaran

Page 98: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Gunakan K-map untuk menyederhanakan:

y = C(A B D + D ) + ABC + D

Page 99: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007

)

Page 100: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Don't Care(kondisi)

Page 101: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Pada beberapa rancangan rangkaian logika,terdapat kondisi masukan yang nilai

keluarannya tidak ditentukan.(karena kondisinya tidak pernah muncul)

Page 102: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kita tak peduli dengan nilai keluarandari beberapa masukan tersebut.

(tinggi atau rendah, terserah!)

Page 103: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Kondisi don't care muncul karena kombinasi beberapa masukan “tidak pernah ada” dalam

aplikasi rangkaian logika yang digunakan.

Page 104: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Ketika muncul kondisi don't care, perancang rangkaian digital dapat membuat keluarannya0 atau 1, untuk menghasilkan ekpresikeluaran yang (paling) sederhana.

Page 105: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Don't care?

Page 106: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Putuskan! 0 atau 1!(pertimbangan: ekspresi keluaran sederhana)

Page 107: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 108: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 109: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 110: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 111: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocc

i, W

idm

er, M

oss

(20

07)

Page 112: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

Apa perbedaan penyederhanaan Aljabar Boolean dan K-map?

Page 113: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

trial and error vs. well-defined steps

Page 114: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

lebih banyak vs. lebih sedikit(langkah-langkahnya)

Page 115: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

“analisis” vs. “mekanis”

Page 116: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Keduanya memiliki kelebihan dan kekurangan.

Page 117: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

XOR dan XNOR

Page 118: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 119: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 120: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian di atas menghasilkan keluaran TINGGI ketika 2 masukannya bertingkat logika berbeda.

Page 121: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 122: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 123: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Page 124: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian di atas menghasilkan keluaran TINGGI ketika 2 masukannya bertingkat logika sama.

Page 125: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 126: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Gerbang XOR dan XNOR hanyamemiliki 2 masukan saja.

Page 127: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tentukan Keluaran Gerbang XOR!

Page 128: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Tentukan Keluaran Gerbang XOR!

Page 129: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

RangkaianEnable/Disable

Page 130: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Setiap gerbang logika dapat digunakan untuk mengatur apakah sebuah sinyal masukanlogika dapat diteruskan ke keluarannyaatau tidak.

Page 131: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 132: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Rancang rangkaian logika yang dapat melewatkan sinyal ketika masukan kendali B dan CTINGGI, selain itu keluaranakan RENDAH!

Page 133: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Karakteristik DasarIC Digital

Page 134: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

IC Digital dibuat dari kumpulan resistor, dioda, transistor pada material semikonduktor bernama substrate atau sering disebut sebagai chip.

Page 135: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Chip berada di dalam “paket”pelindung plastik atau keramik.

Page 136: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Dual-In-line Package (DIP)

Page 137: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 138: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Plastic Leaded Chip Carrier (PLCC)

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 139: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

IC Digital dikategorikan sesuai jumlahgerbang logika di dalam substrate/chip.

Page 140: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

SSI, kurang dari 12 gerbangMSI, 12 – 99 gerbangLSI, 100 – 9.999 gerbangVLSI, 10.000 – 99.999 gerbangULSI, 100.000 – 999.999 gerbangGSI, 1.000.000 atau lebih gerbang

Page 141: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Programmable Logic Device (PLD).

Page 142: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

IC Digital Bipolar dan Unipolar(tipe komponen elektronik yang digunakan)

Page 143: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

IC Digital Bipolar dan Unipolar

● Bipolar● Dibuat dengan transistor bipolar (bipolar junction)

NPN dan PNP.● Keluarga IC digital bipolar yang paling banyak

adalah Transistor-Transistor Logic (TTL). Contoh seri 74.

● Unipolar● Dibuat dengan transistor field-effect: P-channel dan

N-channel MOSFET.● Complementary Metal-Oxide Semiconductor

(CMOS).

Page 144: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

TTL Inverter

CMOS Inverter

Tocci, Widmer, Moss (2007)

Page 145: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Rangkaian CMOS lebih sedikit komponennya.

Page 146: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

TTL relatif lebih awet.

Page 147: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Tingkat Logika TTL dan CMOS

Tocc

i, W

idm

er,

Mos

s (2

007

)

Page 148: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Masukan tak terhubung.(floating input)

Page 149: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 

Apa beda TTL dan CMOSdalam hal ini?

Page 150: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Masukan tak-terhubung pada TTLakan dianggap sebagai logika 1.

Page 151: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Masukan tak-terhubung pada CMOStidak dapat diprediksi tingkat logikanya.

(berdampak buruk, efek: panas dan rusak)

Page 152: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Lebih baik tidak ada floating input.

Page 153: Rangkaian Logika Kombinasional - ee.unsoed.ac.idstwn/kul/tke071207/tekdig-2013-4.pdf · Teorema Boolean. Teorema mana yang ... Tabel Kebenaran. ... mempunyai 3 masukan, A, B, C yang

 Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Daftar Bacaan

● Tocci, R.J., Widmer, N.S., Moss, G.L. 2007. Digital Systems: Principles and Applications, Tenth Edition, Prentice Hall.