BAB IIIPERENCANAAN PELAT ATAP

1. Data-data Perencanaan : Lokasi bangunan: Daratan Rendah Zona gempa: Zona 3 Fungsi bangunan: Apartemen 5 Lantai Mutu beton (fc): 32 MPa Mutubaja (fy): 400 MPa Penutup lantai: Keramik Pondasi: Tiang Pancang

2. PendimensianA. Perhitungan PerencanaanUntuk perencanaan dimensi pelat, balok, dan kolom yang ditinjau adalah ukuran terbesar. Gedung tersebut memiliki ruangan paling besar denganukuran 5 m x 4 m. Selain itu digunakan pula balok anak.

1. BalokPenentuan tinggi balok minimum () dihitung berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal. 11.5.(2(3)) di mana bila persyaratan ini telah dipenuhi maka tidak perlu dilakukan kontrol terhadap lendutan.

Jika fy selain 400 Mpa , maka nilai h minimum perlu dikalikan (0.4 + fy/700)

a. Balok IndukDikarenakan muyu baja 400 Mpa, maka untuk perhitungan hmin bslok tihsk perlu ditambah dengan (0.4 + fy/700). Cukup dengan rumus hmin = 1/16 x LxLy (Balok Induk terpanjang) = 5 mMenururt SNI 03-2847-2002 Tabel 8 tebal minimum h bila komponen struktur pada dua tumpuan sederhana, ~ 35 cm ~25 cmMaka ukuran balok induk 25 x 35 cm

b. Balok AnakLx= 500 m ~ 35 cm ~25Makaukuranbalokinduk 25 x 35 cm

2. Pelat1. Perhitungan bentang bersih sebagai berikut. Bentangbersihterpanjang (Ln)

Bentang bersih terpendek (Sn)

2. Perhitungan tebal minimum

3. Analisa Pelat AtapAnalisa pelat lantai menggunakan pelat berukuran 4 x 5 m dengan tebal pelat 10 mm. A. Data Pelat Atap1. Pelat ADari perhitugan diatas diperoleh data-data perencanaan sebagai berikut: Panjang bentang plat arah x, Lx = 4.00 m Panjangbentang plat arah y, Ly = 5.00 m Tebalpelat, h = 0.11 m Ly/Lx = 5 / 4 = 1,25 Koefisien momen pelat :Tabel 4.2.b Buku IV hal. 26 (Gideon Kusuma) dengan cara interpolasi didapat : Lapangan arah x , Clx = 43,75 Lapangan arah x , Cly = 28 Tumpuan arah x , Cty = 87,25 Tumpuan arah x , Cty = 74,75 Diameter tulangan yang digunakan, = 10 mm Tebal bersih selimut beton, ts = 20 mm (SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.(1(c))

2. Pelat BDari perhitugan diatas diperoleh data-data perencanaan sebagai berikut: Panjang bentang plat arah x, Lx = 2,00 m Panjangbentang plat arah y, Ly = 4,00 m Tebalpelat, h = 0,11 m Ly/Lx = 4 / 2 = 2 Koefisien momen pelat :Tabel 4.2.b Buku IV hal. 26 (Gideon Kusuma) dengan cara interpolasi didapat : Lapangan arah x , Clx = 72 Lapangan arah x , Cly = 19 Lapangan arah x , Cty = 117 Lapangan arah x , Cty = 76 Diameter tulangan yang digunakan, = 10 mmTebal bersih selimut beton, ts = 20 mm (SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.(1(c))

3. Pelat CDari perhitugan diatas diperoleh data-data perencanaan sebagai berikut: Panjang bentang plat arah x, Lx = 3.00 m Panjangbentang plat arah y, Ly = 4.50 m Tebalpelat, h = 0.11 m Ly/Lx = 4,5 / 3 = 1,5 Koefisien momen pelat :Tabel 4.2.b Buku IV hal. 26 (Gideon Kusuma) dengan cara interpolasi didapat : Lapangan arah x , Clx = 56,5 Lapangan arah x , Cly = 22,5 Lapangan arah x , Cty = 101,5 Lapangan arah x , Cty = 77 Diameter tulangan yang digunakan, = 10 mmTebal bersih selimut beton, ts = 20 mm (SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.(1(c))

4. Pelat DDari perhitugan diatas diperoleh data-data perencanaan sebagai berikut: Panjang bentang plat arah x, Lx = 2,00 m Panjangbentang plat arah y, Ly = 3,00 m Tebalpelat, h = 0.11 m Ly/Lx = 3 / 2 = 1,5 Koefisien momen pelat :Tabel 4.2.b Buku IV hal. 26 (Gideon Kusuma) dengan cara interpolasi didapat : Lapangan arah x , Clx = 56,5 Lapangan arah x , Cly = 22,5 Lapangan arah x , Cty = 101,5 Lapangan arah x , Cty = 77 Diameter tulangan yang digunakan, = 10 mmTebal bersih selimut beton, ts = 20 mm (SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.(1(c))

4. Pembebanan Pelat AtapA. Beban Mati (Dead Load) , PPIUG '83 Bab 2 Tabel 2.1Beban mati dianalisa sebagai berikut.NoJenisBebanMatiBerat satuanTebal (m)Q (kN/m2)

1Berat sendiri plat lantai (kN/m3)24.00.10= 24 x 0.10= 2.4

2Beratfinishing lantai (kN/m3)22.00.03= 22 x 0.03 = 0.660

3Berat plafon dan rangka (kN/m2)0.2-= 0.00

4Berati nstalasi ME (kN/m2)0.5-= 0.00

Total bebanmati,QD =2,88

B. Beban Hidup (Live Load) , PPIUG '83 Bab 3 Tabel 3.1Beban mati dianalisa sebagai berikut.Beban hidup pada lantai bangunan =100kg/m2

QL =1,00 kN/ m2

C. Beban Rencana TerfaktorMenurut SNI 03-2847-2002, Pasal 11.2 besar beban rencana terfaktor yaitu,

D. Momen Pelat Akibat Beban Terfaktor1. Pelat AMenurut tabel 4.2.b Buku IV hal. 26 (Gideon Kusuma) besar momen pelat akibat beban terfaktor sebagai berikut. Momenlapanganarah x ,

Momenlapanganarah y ,

Momentumpuanarah x ,

Momentumpuanarah y ,

Jadi, momen rencana (makasimum) pelat (Mu) sebesa7,0582. Pelat BMenurut tabel 4.2.b Buku IV hal. 26 (Gideon Kusuma) besar momen pelat akibat beban terfaktor sebagai berikut. Momenlapanganarah x ,

Momenlapanganarah y ,

Momentumpuanarah x ,

Momentumpuanarah y ,

Jadi, momen rencana (makasimum) pelat (Mu) sebesar3. Pelat CMenurut tabel 4.2.b Buku IV hal. 26 (Gideon Kusuma) besar momen pelat akibat beban terfaktor sebagai berikut. Momenlapanganarah x ,

Momenlapanganarah y ,

Momentumpuanarah x ,

Momentumpuanarah y ,

Jadi, momen rencana (makasimum) pelat (Mu) sebesar4. Pelat DMenurut tabel 4.2.b Buku IV hal. 26 (Gideon Kusuma) besar momen pelat akibat beban terfaktor sebagai berikut. Momenlapanganarah x ,

Momenlapanganarah y ,

Momentumpuanarah x ,

Momentumpuanarah y ,

Jadi, momen rencana (makasimum) pelat (Mu) sebesar5. PenulanganPelat1. Pelat A Besar nilai factor bentuk distribusi tegangan beton (1) Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 12.2.7.3 sebagai berikut.Untuk : fc' 30 MPa,1 = 0.85Untuk : fc' > 30 MPa, 1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 Karena fc' = 32 Mpa ,maka 1 = 0.85- 0.05x(32-30) / 7 = 0.83571429 Besar nilai rasio tulangan pada kondisi balance (1) menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.4.3 sebagaiberikut.b= 1* 0.85 * fc'/ fy * (600 / ( 600 + fy ) )

Faktor tahanan momen maksimum (Rmax) ,

Besar nilai factor reduksi kekuatan lentur () menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.3 yaitu, = 0.8 , karena pelat tersebut mengalami aksial tarik dengan lentur. Jarak tulangan terhadap sisi luar betonds= ts + /2 = 20 + 10/2 = 25 mm Menurut SNI 03-2847-2002 Ps. 11.3 (2) besar nilai Tebal efektif plat lantai, d= h ds = 110 mm 25 mm= 85 mm Perhitungan ditinjau pelat atap sebesar 1 m, maka b = 1000 mm Momen nominal rencana,

Faktor tahanan momen,Rn = Mn x 10-6 / (b x d2) Rn = 8,823 x 10-6 / (1000 x 752) Rn= 1,2211Rn= 1,2211 < , maka AMAN Rasio tulangan yang diperlukan , Rasio tulangan yang digunakan,

Rasiotulangan minimum,

Maka rasio tulangan yang digunakan Luas tulangan yang diperlukan,As = x b x d As = 0,0031 x 1000 x 85As = 226 mm2 Jarak tulangan, Jaraktulangan yang diperlukans = / 4 x 2 x b / As s= 3,14 / 4 x 102 x 1000 / 226s= 296 mm Jarak tulangan maksimumSmax= 2 x h = 2 x 110 Smax= 220 mm Jarak tulangan maksimumSmax= 220 mm Maka jarak tulangan yang digunakan (nilai S terkecil) = 80 mm Dari perhitungan diatas diguna kantulangan 10 80 Luas tulangan yang terpakai,As = / 4 x 2 x b / SAs= 3.14 / 4 x 122 x 1000 / 80As= 982 mm2

2. Pelat B Besar nilai factor bentuk distribusi tegangan beton (1) Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 12.2.7.3 sebagai berikut.Untuk : fc' 30 MPa,1 = 0.85Untuk : fc' > 30 MPa, 1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 Karena fc' = 32 Mpa ,maka 1 = 0.85- 0.05x(32-30) / 7 = 0.83571429 Besar nilai rasio tulangan pada kondisi balance (1) menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.4.3 sebagaiberikut.b= 1* 0.85 * fc'/ fy * (600 / ( 600 + fy ) )

Faktor tahanan momen maksimum (Rmax) ,

Besar nilai factor reduksi kekuatan lentur () menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.3 yaitu, = 0.8 , karena pelat tersebut mengalami aksial tarik dengan lentur. Jarak tulangan terhadap sisi luar betonds= ts + /2 = 20 + 10/2 = 25 mm Menurut SNI 03-2847-2002 Ps. 11.3 (2) besar nilai Tebal efektif plat lantai, d= h ds = 110 mm 26 mm= 85 mm Perhitungan ditinjau pelat atap sebesar 1 m, maka b = 1000 mm Momen nominal rencana,

Faktor tahanan momen,Rn = Mn x 10-6 / (b x d2) Rn = 2,958 x 10-6 / (1000 x 852) Rn= 0,4094Rn= 1,6189 < , maka AMAN Rasio tulangan yang diperlukan , Rasio tulangan yang digunakan,

Rasiotulangan minimum,

Maka rasio tulangan yang digunakan Luas tulangan yang diperlukan,As = x b x d As = 0.0025 x 1000 x 85As = 213 mm2 Jarak tulangan, Jarak tulangan yang diperlukans = / 4 x 2 x b / As s= 3.14 / 4 x 102 x 1000 / 213s= 370 mm Jarak tulangan maksimumSmax= 2 x h = 2 x 110 Smax= 220 mm Jarak tulangan maksimumSmax= 200 mm Maka jarak tulangan yang digunakan (nilai S terkecil) = 80 mm Dari perhitungan diatas diguna kantulangan 10 80 Luas tulangan yang terpakai,As = / 4 x 2 x b / SAs= 3.14 / 4 x 122 x 1000 / 80As= 982 mm2

3. Pelat C Besar nilai factor bentuk distribusi tegangan beton (1) Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 12.2.7.3 sebagai berikut.Untuk : fc' 30 MPa,1 = 0.85Untuk : fc' > 30 MPa, 1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 Karena fc' = 32 Mpa ,maka 1 = 0.85- 0.05x(32-30) / 7 = 0.83571429 Besar nilai rasio tulangan pada kondisi balance (1) menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.4.3 sebagaiberikut.b= 1* 0.85 * fc'/ fy * (600 / ( 600 + fy ) )

Faktor tahanan momen maksimum (Rmax) ,

Besar nilai factor reduksi kekuatan lentur () menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.3 yaitu, = 0.8 , karena pelat tersebut mengalami aksial tarik dengan lentur. Jarak tulangan terhadap sisi luar betonds= ts + /2 = 20 + 10/2 = 25 mm Menurut SNI 03-2847-2002 Ps. 11.3 (2) besar nilai Tebal efektif plat lantai, d= h ds = 110 mm 25 mm= 85 mm Perhitungan ditinjau pelat atap sebesar 1 m, maka b = 1000 mm Momen nominal rencana,

Faktor tahanan momen,Rn = Mn x 10-6 / (b x d2) Rn = 5,773 x 10-6 / (1000 x 852) Rn= 0,7991Rn= 1,6189 < , maka AMAN Rasio tulangan yang diperlukan , Rasio tulangan yang digunakan,

Rasiotulangan minimum,

Maka rasio tulangan yang digunakan Luas tulangan yang diperlukan,As = x b x d As = 0.0025 x 1000 x 85As = 213 mm2 Jarak tulangan, Jaraktulangan yang diperlukans = / 4 x 2 x b / As s= 3.14 / 4 x 102 x 1000 / 213s= 370 mm Jarak tulangan maksimumSmax= 2 x h = 2 x 110 Smax= 220 mm Jarak tulangan maksimumSmax= 220 mm Maka jarak tulangan yang digunakan (nilai S terkecil) = 80 mm Dari perhitungan diatas diguna kantulangan 10 80 Luas tulangan yang terpakai,As = / 4 x 2 x b / SAs= 3.14 / 4 x 102 x 1000 / 80As= 982 mm2

4. Pelat D Besar nilai factor bentuk distribusi tegangan beton (1) Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 12.2.7.3 sebagai berikut.Untuk : fc' 30 MPa,1 = 0.85Untuk : fc' > 30 MPa, 1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 Karena fc' = 32 Mpa ,maka 1 = 0.85- 0.05x(32-30) / 7 = 0.83571429 Besar nilai rasio tulangan pada kondisi balance (1) menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.4.3 sebagaiberikut.b= 1* 0.85 * fc'/ fy * (600 / ( 600 + fy ) )

Faktor tahanan momen maksimum (Rmax) ,

Besar nilai factor reduksi kekuatan lentur () menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.3 yaitu, = 0.8 , karena pelat tersebut mengalami aksial tarik dengan lentur. Jarak tulangan terhadap sisi luar betonds= ts + /2 = 20 + 10/2 = 25 mm Menurut SNI 03-2847-2002 Ps. 11.3 (2) besar nilai Tebal efektif plat lantai, d= h ds = 110 mm 26 mm= 85 mm Perhitungan ditinjau pelat atap sebesar 1 m, maka b = 1000 mm Momen nominal rencana,

Faktor tahanan momen,Rn = Mn x 10-6 / (b x d2) Rn = 2,566 x 10-6 / (1000 x 852) Rn= 0,3551Rn= 0,3551 < , maka AMAN Rasio tulangan yang diperlukan , Rasio tulangan yang digunakan,

Rasiotulangan minimum,

Maka rasio tulangan yang digunakan Luas tulangan yang diperlukan,As = x b x d As = 0.0025 x 1000 x 85As = 213 mm2 Jarak tulangan, Jaraktulangan yang diperlukans = / 4 x 2 x b / As s= 3.14 / 4 x 102 x 1000 / 213s= 370 mm Jarak tulangan maksimumSmax= 2 x h = 2 x 110 Smax= 220 mm Jarak tulangan maksimumSmax= 220 mm Maka jarak tulangan yang digunakan (nilai S terkecil) = 80 mm Dari perhitungan diatas diguna kantulangan 10 80 Luas tulangan yang terpakai,As = / 4 x 2 x b / SAs= 3.14 / 4 x 122 x 1000 / 80As= 982 mm2

6. Kontrol Lendutan Pelat1. Pelat A Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.1 nilai modulus elastisitas beton,Ec= Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.2 nilai modulus elastisitas baja tulangan,Es = 200000 MPa Beban merata (takterfaktor) pada pelat,Q= QD + QL= 2,88+ 1,00 = 3,88 N/mm Panjang bentang pelatLx= 4000 mm Menurut SNI 03-2847-2002 Tabel 9 besarnilaibataslendutanmaksimum yang diijinkansebesar,Lx / 240= 2000 /240Lx / 240=8,333 mm Menurut rumus empiris momen inersia besar nilai momen inersia bruto penampang pelat sebesar,Ig = 1/12 x b x h3Ig= 1/12 x 1000 x 1103Ig= 1,11 . 108 mm3 Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 (3) besar nilai modulus keruntuhan lentur beton sebesar,

Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 25.5.4 besar nilai perbandingan modulus elastic sebesar, n = Es / Ecn= 200000 / 26587n= 7,52 Jarakgarisnetralterhadapsisiatasbetonsebesar,c= n x As / b c= 7.52 x 982 / 1000c= 7,385 mm Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal S16.8 Persamaan 100 besar nilai momen inersia penampan gretak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebesar,Icr= 1/3 x b x c3 + n x As x ( d - c )2Icr= 1/3 x 1000 x 7,3853 + 7,52 x 1414 x ( 85 7,385)2Icr= 44622695 mm4yt= h/2yt= 110 / 2 = 55 mm Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5(3) besarnilaimomenretaksebesar,Mcr= fr x Ig / ytMcr= 3,96 x 1,11 . 108 / 55Mcr= 7985593 Nmm Menurut rumus empiris momen akibat beban merata ( 1/8 Q lx2) besar nilai momen maksimum akibat beban (tanpa factor beban) sebesar,Ma = 1 / 8 x Q x Lx2Ma= 1/8 x 6,26 x 40002Ma= 7760000 Nmm Menurut SNI 03-2847-2002 Ps. 11.5 (3) nilai inersia efektif untuk perhitungan lendutansebesar,Ie = ( Mcr / Ma )3 x Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] x Icre = (7985593/7760000)3 x 1,11 .108 + [1- (7985593/7760000)3] x 44622695Ie = 1,17 . 108 mm4 Lendutan elastic seketika akibat beban mati dan beban hidup sebesar,e= 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) e= 5 / 384 * 6.26 * 40004 / (26587 * 1,17 . 108)e= 4,162 mm Menurut SNI 03-2847-2002 Lampiranbesarrasiotulanganpelatlantaisebesar,= As / ( b * d ) = 983 / (1000 x 85)= 0,0115

Menurut SNI 03-2847-2002 Ps. 11.5.2.5 besar nilai factor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangkawaktu> 5 tahun) sebesar,= 2 = / ( 1 + 50 x ) = 2 / ( 1 + 50 x 0.0115 ) = 1,2678 Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut sebesar,g= x 5 / 384 x Q x Lx4 / ( Ec x Ie ) g= 1. 5850 x 5 / 384 x 6.26 x 40004 / (26587 * 1,17 . 108) g= 5,277 mm Lendutan total sebesar,total= e + gtotal= 4,162 + 5,277total= 9,4396 mm Kontrol lendutan pelat,Syarat :total