Mekflu Edit
-
Upload
chesya-sera-de-claresya -
Category
Documents
-
view
113 -
download
0
Transcript of Mekflu Edit
MODUL 1
SIFAT FISIK FLUIDA
VISKOSITAS
1.1. Tujuan :
1. Praktikan dapat mengetahui sifat fisik dari fluida
2. Praktikan dapat menentukan viskositas dari suatu cairan
1.2. Dasar Teori
1.2.1 Pengertian Fluida
Fluida adalah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk (distorsi)secara
permanen. Bila kita mencoba mengubah bentuk suatu massa fluida, maka di dalam
fluida tersebut akan terbentuk lapisan-lapisan di mana lapisan yang satuakan mengalir di
atas lapisan yang lain, sehingga tercapai bentuk baru. Selamaperubahan bentuk
tersebut, terdapat tegangan geser (shear stress), yang besarnyabergantung pada viskositas
fluida dan laju alir fluida relatif terhadap arah tertentu.Bila fluida telah mendapatkan bentuk
akhirnya, semua tegangan geser tersebutakan hilang sehingga fluida berada dalam
keadaan kesetimbangan. Pada temperatur dan tekanan tertentu, setiap fluida
mempunyai densitas tertentu. Jika densitas hanya sedikit terpengaruh oleh
perubahan yang suhu dan tekanan yang relatif besar, fluida tersebut bersifat incompressible.
Tetapi jika densitasnya peka terhadap perubahan variabel temperatur dan tekanan, fluida
tersebut digolongkan compresible. Zat cair biasanya dianggap zat yang incompresible, sedangkan
gas umumnya dikenal sebagai zat yang compresible.
1.2.2. Viskositas Zat Cair
Viskositas (kekentalan) berasal dari perkataan Viscous. Suatu bahan apabila
dipanaskan sebelum menjadi cair terlebih dulu menjadi viscous yaitu menjadi lunak dan dapat
mengalir pelan-pelan. Viskositas dapat dianggap sebagai gerakan di bagian dalam (internal)
suatu fluida . Jika sebuah benda berbentuk bola dijatuhkan ke dalam fluida kental, misalnya
kelereng dijatuhkan ke dalam kolam renang yang airnya cukup dalam, nampak mula-mula
kelereng bergerak dipercepat. Tetapi beberapa saat setelah menempuh jarak cukup jauh,
nampak kelereng bergerak dengan kecepatan konstan (bergerak lurus beraturan). Ini berarti
bahwa di samping gaya berat dan gaya apung zat cair masih ada gaya lain yang bekerja pada
kelereng tersebut. Gaya ketiga ini adalah gaya gesekan yang disebabkan oleh kekentalan
fluida. Khusus untuk benda berbentuk bola, gaya gesekan fluida secara empiris dirumuskan
sebagai Persamaan
Telah diketahui bahwa bola mula-mula mendapat percepatan gravitasi, namun beberapa saat
setelah bergerak cukup jauh bola akan bergerak dengan kecepatan konstan. Kecepatan yang
tetap ini disebut kecepatan akhir vT atau kecepatan terminal yaitu pada saat gaya berat bola
sama dengan gaya apung ditambah gaya gesekan fluida. Gambar 1 menunjukkan sistem gaya
yang bekerja pada bola kelereng yakni FA = gaya Archimedes, FS = gaya Stokes, dan W=mg
= gaya berat kelereng.
Jika saat kecepatan terminal telah tercapai, pada Gambar 1 berlaku prinsip Newton
tentang GLB (gerak lurus beraturan), yaitu Persamaan FA + FS = W. Jika ρb menyatakan rapat
massa bola, ρf menyatakan rapat massa fluida, dan Vb menyatakan volume bola, serta g
gravitasi bumi, maka berlaku Persamaan
W = ρb.Vb.g
FA = ρf .Vb.g
Satuan viskositas fluida dalam sistem cgs adalah dyne det cm-2, yang biasa disebut
dengan istilah poise di mana 1 poise sama dengan 1 dyne det cm-2. Viskositas dipengaruhi
oleh perubahan suhu. Apabila suhu naik maka viskositas menjadi turun atau sebaliknya.
1.2.3. Kerapatan (Density)
Kerapatan sebuah fluida, dilambangkan dengan huruf Yunani ρ (rho) yang didefenisikan
sebagai massa fluida per satuan volume. Kerapatan biasanya digunakan untuk
mengkarakteristikkan massa sebuah sistem fluida. Dalam sistem BG, ρ mempunyai satuan
slugs/ft3 dan dalam satuan SI adalah kg/m3.Nilai kerapatan dapat bervariasi cukup besar
diantara fluida yang berbeda, namun untuk zat – zat cair, variasi tekanan dan temperature
umumnya hanya memberikan pengaruh kecil terhadap nilai ρ. Volume jenis v adalah volume
per satuan massa dan oleh karena itu merupakan kebalikan dari kerapatan yaitu :
v = 1 / ρ
sifat ini tidak biasa digunakan dalam mekanika fluida, tetapi digunakan dalam termodinamika.
Jika sebuah bola bergerak dalam cairan statis maka pada bola bekerja gaya yang
menghambat, menurut stokes : R = 6 ηrv
dengan : r = jari – jari bola
V = kecepatan relative bola
η = koefisien kekentalan
1.3. Alat dan Bahan
1. Pipa gelas berskala
2. Micrometer scrub
3. Bola – bola logam
4. Fluida ( gliserin )
5. Stopwatch
Gambar 1.4.1 pipa gelas berskala Gambar 1.4.2 Micrometer scrub
Gambar 1.4.3 bola – bola logam
Gambar 1.4.4 fluida ( gliserin )
Gambar 1.4.5 stopwatch
1.4. Metodologi :
Gambar percobaan viskositas
1. Ukur massa dan volume bola untuk memperoleh harga ρ bola
2. Ukur massa dan volume gliserin untuk memperoleh harga ρ gliserin
3. Jatuhkan bola pada permukaan gliserin dan ukur waktu bola sampai jarak tertentu
4. Ulangi percobaan untuk bola logam dengan jari – jari yang berbeda.
1.5. Tugas Praktikum :
- Hitung viskositas ( kekentalan ) dengan menggunakan bola logam yang berbeda - beda jari –
jarinya.
- Buat grafik perbandingannya
Modul 2
STATIKA FLUIDA
Mengukur Perubahan Tekanan Udara Menggunakan Manometer
2.1. TUJUAN
Praktikan dapat mengukur perubahan tekanan udara akibat perubahan volume
menggunakan manometer U
2.2. TEORI DASAR
Sebuah teknik standar untuk mengukur tekanan melibatkan pengunaan kolom cairan
dalam tabung-tabung tegak atau miring. Peralatan pengukur tekanan yang
menggunakan teknik inidisebut manometer. Barometer air raksa adalah sebuah contoh
manometer.manometer yang umum adalah tabung piezometer, manometer tabung U,
dan manometer tabung miring.
Manometer menggunakan kolom-kolom cairan tegak atau miring untuk mengukur
tekanan. Untuk menentukan tekan dari sebuah manometer, cukup menggunakan
kenyataqan bahwa tekanan dalam kolom cairan akan berubah secara hidrostatik.
Kontribusi dari kolom gas di dalam manometer biasanya diabaikan karena berat gas
sangat kecil.manometer sering digunakan untuk mengukur perbedaan tekanan antara
dua titik. Manometer tabung miring dapat digunakan untuk megukur perbedaan tekanan
yang kecil dengan akurat.
( Bruce R. Munson, dkk 2003 )
( Gambar 2.1 Pipa U Manometer terbuka)
2.3. Alat dan Bahan
2.2.1 Alat
Adapun alat yang digunakan dalam praktikum kali ini, antara lain :
1. Manometer U
2. Penggaris
3. Alat hitung (kalkulator)
4. Selang plastik
5. Alat suntik
2.2.2 Bahan
Adapun bahan yang digunakan dalam praktikum kali ini, antara lain :
1. Air raksa
2.4. Metodologi
1. Siapkan manometer U dengan satu ujungnya terbuka dan satu ujungnya
menggunakan suntikan udara.
2. Atur tinggi air raksa dalam manometer sama tinggi sebagai h1 dan h2 dari level
reverensi.
3. Catat tekanan udara pada suntikan pada kondisi ini sebagai p1 ( ditentukan ) dan p2
= 1atm.
4. Tangkai suntikan ditekan, sehingga terjadi perubahan tekanan udara pada
manometer U catat perubahan tinggi air raksa sebagai h3 dan h4.
5. Ulangi langkah di atas sebanyak 5 kali variasi.
2.5. TUGAS PRAKTIKUM
1. Turunkan persamaan hidrostatik hingga mendapatkan persamaan manometer.
2. Ganti fluida pada percobaan di atas dengan minyak
REFERENSI
1. Munson, Bruce R, dkk , 2003, Mekanika Fluida , Jakarta : Erlangga
2. MIPA , 2010 , Panduan Praktikum Fisika Dasar , Laboratorium MIPA : MIPA UNDIP
MODUL 3
MODUL 4
BAB 5
KINEMATIKA
METODE EULER DAN LAGRANGE
5.1. Tujuan
1. Memahami aplikasi metode Euler dan Lagrange dalam pengukuran kecepatan arus.
2. Mengetahui perbedaan metode lagrange dan euler.
5.2. Teori Dasar
5.2.1 Metode pengukuran Arus Laut
1. Metode Euler
2. Metode Lagrange
5.2.2 Pengertian arus laut
Arus laut adalah segala kumpulan pergerakan dan pertukaran air laut yang sangat rumit
antara daerah ± daerah laut yang berbeda.Arus laut terjadi akibat perbedaan penyinaran
matahari di berbagai tempat di lautan, Perbedaan ± perbedaan ini mendapat tambahan maupun
tidak dari gaya luar akan menimbulkan arus laut.
5.2.3 Metode Euler
Merupakan metode pengukuran arus pada lokasi yang tetap (misal : current meter).
Berdasarkan Sensor Kecepatan yang digunakan current meters di bagi menjadi 2 yaitu:
1. Sensor mekanik
yaitu pengukuran arus yang dihasilkan dari perputaran rotor.
2. Sensor non mekanik
pengukuran arus yang dihasilkan dari perubahan gelombang elektromagnetik atau
perbedaan waktu transmisi akustik di sepanjang jalur akustik.
5.2.4 Metode Lagrange
merupakan metode pengukuran arus dengan mengikuti jejak suatu alat (misal : pelampung).
secara konvensional (red : Kuno) dilakukan denga cara terjun langsung ke lapangan, dimana
didapatkan data jarak, lokasi dan waktu pengukuran. secara Modern dapat dilakukan dengan
Pencatat arus Quasi-Lagrange. Pencatat arus QuasiLagrange dapat dibedakan ke dalam 2 tipe
utama; Pencatat Arus Permukaan yang memiliki pelampung permukaan yang disambungkan
ke parasut bawah permukaan di beberapa kedalaman tertentu (umumnya kurang dari 300m) -
Bawah Permukaan, pelampung netral yang didesain untuk tetap tinggal/berada pada
permukaan densitas lapisan bawah permukaan
5.2.5 Pengertian Current Meter
Current Meter adalah alat ukur arah dan kecepatan arus, merupakan pengukuran arus
yang dihasilkan dari perputaran rotor. Alat ini bekerja secara mekanik, badan air yang bergerak
memutar baling ± baling yang dihubungkan dengan sebuah roda gigi. pada roda gigi tersebut
terdapat penghitung (counter) dan pencatat waktu (timekeeper) yang merekam jumlah putaran
untuk setiap satuan waktu. Melalui suatu proses kalibrasi, jumlah putaran per satuan waktu
yang dicatat dari alat ini dikonversi ke kecepatan arus dalam meter per sekon (m/s).
Kedalaman pengukuran yang dipilih biasanya sekitar 60% dari permukaan air (atau 40%
kedalaman dari dasar perairan). Pada kedalaman tersebut kecepatan yang terukur biasanya
sama dengan kecepatan arus rata ± ratanya. Alat ukur ini mempunyai ketelitian pengukuran
yang relative sangat baik. Beberapa desain Current meter mampu mengukur perubahan
kecepatan gerak badan air sampai dengan 1 mm/s.
Keputusan mengenai jumlah alat yang dipakai pada suatu pengukuran akan sangat
bergantung pada kebutuhan dan penggunaan data pengukuran tersebut, ketersediaan sumber
daya (alat dan biaya) dan kondisi lapangan (utamanya sifat gerakan badan air). current-meter
mekanik mengukur kecepatan dengan melakukan pengubahan gerakan linear menjadi menjadi
angular.
5.2.6 Prinsip pengukuran arus dengan current meter
kecepatan diukur dengan current meter luas penampang basah ditetapkan berdasarkan
pengukuran kedalaman air dan lebar permukaan air. Kedalaman dapat diukur dengan mistar
pengukur, kabel atau tali. Terbagi dalam tiga sistem, yaitu :
1. Sistem Pencacah Putaran Sistem Elektromagnetik Sistem Akustik
2. Sistem Water current meter
Sistem Pencacah Putaran, yaitu current meter yang mengkonversi kecepatan sudut dari
propeller atau baling-baling kedalam kecepatan linear. Biasanya jenis ini mempunyai
kisaran pengukuran antara 0,03 sampai 10 m/s. Sistem Elektromagnetik, pada sistem
ini air dianggap sebagai konduktor yang mengalir melalui medan mamgnentik.
Perubahan pada tegangan diterjemahkan kedalam kecepatan. Sistem Akustik, pada
sistem ini digunakan prinsip Dopler pada transduser, juga biasanya berperan sekaligus
sebagai receiver, yang memancarkan pulsa-pulsa pendek pada frekuensi tertentu.
3. Current Meters seri RCM
Pengukur arus Geodyne dan RCM4 adalah yang pertama menggunakan rotor
Savonious untuk mengukur kecepatan arus. kecepatan didasarkan pada nilai rata-rata
selama interval perekaman sedangkan arah didapat dari sekali pengukuran. Pengukur
arus seri RCM biaya lebih rendah, dan relatif lebih mudah dalam penggunaannya.
5.2.7 Tipe Current Meter
Vertical axis meter 1.1 The Price 622AA meter Adalah yang paling umum dipergunakan
dengan jenis tiang vertikal dan sering dipergunakan sebagai pengukur standar karena
hasil keluarannya. Bersifat ekstensif dengan berbagai manfaat untuk
penelitian/percobaan dan juga cocok untuk berbagai kondisi lapangan.
Modified Price 622AA Meter
Pygmy Meterriv
WSC Winter meter 2. Horizontal Axis Current Meters Sangat baik dipergunakan pada
daerah yang memiliki turbulens yang tinggi dengan kemampuan mengukur arus tajam
baik dengan posisi horizontal maupun vertikal. Dilengkapi dengan rotor yang memiliki
keseimbangan saat menghadapi pergerakan linear. 2.1 Braystoke BFN 002 Meter
OTT C2 and OSS PC1 Meters
Universal OTT C31 and OSS B1 Meters
Elektromagnetik Open Channel Flow Meter
Direct Reading Current Meter
Self Recording Current Meter
Axis Electromagnetic Current Meter
ROV Electromagnetic Current Meter
5.2.8 Pemeliharaan
Untuk memelihara kondisi current meter Text yang wajib dilakukan adalah pembersihan
alat, untuk menghindari masuknya partikelpartikel seperti pasir dan juga korosi yang dapat
mengganggu kinerja current meter. setiap mengakhiri suatu penelitian, sebaiknya segera
dilakukan pengecekan alat, untuk memastikan alat tersebut masih dapat dipergunakan dengan
baik. Sebelum current meter dipergunakan, batangan penyangga harus dilapisi dengan minyak
pelumas untuk mempermudah gerakan current meter saat diturunkan.
5.3. Alat dan bahan
1. Current Meter
2. Bola duga
3. Kompas tembak
4. Stopwatch
current meter stopwatch Kompas Tembak
5.4. Metodologi
1. Praktikan menuju lokasi praktikum di perairan terbuka.
2. Setelah berada pada lokasi yang di tentukan, secara bersamaan bola duga dan current
meter dilepas ke perairan untuk mengukur arus dan stopwatch mulai di tekan dengan
waktu split.
3. Amati arah gerakan bola duga dengan kompas tembak sehingga di ketahui
simpangannya di tiap titik.
4. Ukur waktu yang dibutuhkan untuk bola duga mencapai jarak tertentu.
5.5 Tugas Praktikum
1. Ukur kecepatan arus di suatu lokasi dengan 2 metode, yaitu metode lagrange dan euler.
2. Bandingkan hasil keduanya
Metode Jarak Waktu Kecepatan
Lagrange
Referensi :
Steeter, V.L., and Wylie, E.B., Fluid Mechanics, 8th Ed., McGraw-Hill, New York, 1985.
Okiishi, T.H, Young D.F, and Munson B.R, Mekanika Fluida Jil. 4, Erlangga, Jakarta,2004
MODUL 6
MODUL 7
Modul 8
DINAMIKA FLUIDA
PERSAMAAN EULER, BERNOULLI DAN NAVIER-STOKES
8.1. TUJUAN
1. Membahas teori Bernoulli, Euler, Navier – Stokes dalam dinamika fluida
2. Mengukur debit aliran air pada saluran terbuka.
8.2. TEORI DASAR
8.2.1 Persamaan Euler
Metode Euler diturunkan dari deret Taylor. Deret Taylor dapat digunakan untuk
menghasilkan deret sebagai penyelesaian dari suatu persamaan diferensial. Dalam
beberapa hal ada kemungkinan menghasilkan deret yang lengkap dan dalam hal-hal
lain tidak mungkin untuk memperoleh deret yang lengkap. Deret Taylor dapat
digunakan dalam cara lain untuk memperoleh suatu hampiran dalam nilai
penyelesaian dari suatu masalah nilai awal pada nilai-nilai dari x tertentu.
Metode Euler dapat dipandang sebagai hampiran dari deret Taylor dengan
menyertakan hanya dua suku pertama dari deret. Metode Euler dibangun dengan
pendekatan wi ≈ y (ti ) untuk i = 1, 2,3,..., n dengan mengabaikan suku terakhir yang
terdapat pada persamaan (2). Jadi metode Euler dinyatakan sebagai
w0 = α
wi+1 = wi + hf (ti,wi)
Dimana i = 0,1,2,..., n −1
Persamaan Euler yang menggambarkan bagaimana kecepatan, tekanan dan
densitas dari fluida bergerak yang terkait.
Dalam bentuk vektor dan konservasi, persamaan Euler menjadi:
8.2.2 Persamaan Bernoulli
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang
menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan
menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya
merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah
energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah
energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan
Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.
Hukum Bernoulli menyatakan bahwa :
“Jumlah tinggi tempat, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan pada setiap titik dari suatu
aliran zat cair ideal selalu mempunyai harga konstan”
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk
persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan
(incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible
flow).
A. Aliran Tak-termampatkan
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya
besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh
fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk
Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:
di mana:
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi
sebagai berikut:
Aliran bersifat tunak (steady state)
Tidak terdapat gesekan (inviscid)
Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut:
B. Aliran Termampatkan
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya
besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut.
Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli
untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:
di mana:
= energi potensial gravitasi per satuan massa; jika gravitasi konstan maka
= entalpi fluida per satuan massa
8.2.3 Persamaan Navier-Stokes
Persamaan Navier-Stokes merupakan persamaan diferensial parsial nonlinier orde dua
untuk aliran fluida. Simulasi aliran fluida dapat dilakukan dengan mencari solusi dari
persamaan Navier-Stokes tersebut. Namun, persamaan Navier-Stokes sulit diselesaikan
dengan metode analitik maupun metode numerik karena persamaan tersebut
merupakan persamaan yang kompleks.
Persamaan Navier-Stokes didapatkan dengan mensubstitusi hukum ketiga Newton
kedalam elemen fluida dV. Bentuk umum persamaan Navier-Stokes dituliskan pada
persamaan (1).
..........(1)
F adalah gaya luar dan µ adalah viskositas fluida. Untuk fluida yang tidak termampatkan,
maka persamaan harus disubtitusikan pada sistem. Jika persamaan tersebut
dikombinasikan dengan persamaan (1) maka persamaan Navier-Stokes untuk fluida
tidak termampatkan (misalnya air) dapat dituliskan pada persamaan berikut.
..............................(2)
…………………….......................................................(3)
Simulasi aliran fluida dapat dilakukan dengan mencari solusi persamaan Navier-Stokes.
Selama ini belum terdapat solusi analitik persamaan Navier-Stokes tersebut, karena itu
untuk mencari solusi persamaan Navier-Stokes dapat dilakukan dengan metode
numerik. Syarat awal dan syarat batas juga diperlukan dalam simulasi aliran fluida.
Secara umum, syarat awal yang digunakan adalah ,
dan syarat batas untuk simulasi aliran fluida pada permukaan S dituliskan pada
persamaan 4
|s=0 ...........................................................................(4)
Metode numerik yang digunakan adalah metode Euler yaitu Finite Difference (FE) dan
metode Smothed Particle hydrodinamics (SPH).
8.3. ALAT DAN BAHAN
8.3.1. Alat
Alat yang digunakan pada praktikum kali ini adalah:
1. Pipa 1 inci
2. Pipa 3 inci
3. Penggaris/meteran
4. Stopwatch
5. Keran
6. Akuarium
7. Gelas Ukur
pipa 3 inch pipa 1 inch
penggaris meteran
stopwatch keran
akuarium gelas ukur
8.3.2 Bahan
1. Fluida yang digunakan pada praktikum ini adalah air keran.
8.4. METODOLOGI
Langkah-langkah yang dilakukan dalam praktikum ini adalah:
1.Siapkan semua alat dan bahan
2. Pasangkan keran pada akuarium. Isi akuarium dengan air sampai penuh.
3. Sambungkan pipa 3 inch pada keran, siapkan gelas ukur atur ketinggiannya dengan
akuarium agar akuarium lebih tinggi dengan gelas ukur. Variasikan jaraknya.
4. Buka keran agar air keluar dari pipa menuju gelas ukur. Catat datanya.
5.Sambungkan pipa 3 inch dengan pipa 1 inch. Ulangi point 3 dan 4. Hasil pengukuran
dicatat dan dihitung dengan persamaan Bernoulli untuk mengukur debit aliran.
8.5. Tugas Praktikum
- Aplikasi persamaan hukum Euler, Bernoulli dan Navier-Stokes dalam kehidupan
- Perhitungan debit air
- Grafik
Referensi
Okiishi, T.H, Young D.F, and Munson B.R, Mekanika Fluida Jil. 4, Erlangga, Jakarta,2004
Steeter, V.L., and Wylie, E.B., Fluid Mechanics, 8th Ed., McGraw-Hill, New York, 1985.