Laporan matematika statistik smstr 2

i | P a g e

LAPORAN KARYA ILMIAH PENGUJIAN STATISTIK

PENGUJIAN DAYA TERSAMBUNG PER KELOMPOK

PELANGGAN (MVA)

Disusun Untuk Memenuhi Tugas Pengujian Statistik

Pelajaran Matematika Terapan : Statistika

Oleh :

Nama : Fiqi Mutiah

NIM : 1312020004

No. Absen : 11

Kelas : Teknik Listrik 2-A

PROGRAM STUDI TEKNIK LISTRIK

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

POLITEKNIK NEGERI JAKARTA

2013

Nilai :

ii | P a g e

KATA PENGANTAR

Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

laporan ini. Laporan ini ditulis untuk memenuhi tugas akhir semester 2 (dua)

Matematika Terapan.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah

memberikan dukungan dan bantuan baik secara moral maupun materil demi

terselesaikannya laporan ini, diantaranya :

1. Kedua Orang Tua penulis

2. Kepada Dosen pembimbing, Bapak Drs. Agus Setiawan, ....

3. Kepada waktu yang masih memberikan kesempatan kepada penulis

Akhirnya penulis berharap agar laporan ini bermanfaat bagi yang

membacanya. Penulis dengan rendah hati dan dengan tangan terbuka menerima

masukan, saran dan usul guna menyempurnakan laporan ini. Penulis akan

menerima semua kritik dan saran tersebut sebagai batu loncatan yang dapat

memperbaiki laporan penulis di masa mendatang.

Depok, Juni 2013

Penulis

iii | P a g e

Daftar isi

JUDUL ...................................................................................................................................... i

KATA PENGANTAR ............................................................................................................. ii

Daftar isi ...................................................................................... Error! Bookmark not defined.

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah .............................................................................................. 1

C. Tujuan ................................................................... Error! Bookmark not defined.

D. Manfaat ............................................................................................................... 2

BAB II KERANGKA TEORI ................................................................................................. 3

A. Kajian Pustaka ................................................................................................... 4

B. Kerangka Berpikir ............................................................................................. 8

C. Hipotesis Penelitian .......................................................................................... 14

BAB III METODOLOGI ...................................................................................................... 52

A. Pemilihan Subjek. ............................................................................................ 52

B. Desain dan Pendekatan Penelitian ................................................................. 54

C. Metode Pengumpulan Data ............................................................................. 56

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................................................... 59

A. Hasil Penelitian ................................................................................................. 59

B. Pembahasan ...................................................................................................... 60

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................................. 65

A. Kesimpulan ....................................................................................................... 65

B. Saran ................................................................................................................. 66

Daftar pustaka ........................................................................................................................ 76

iv | P a g e

1 | P a g e

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Berbagai macam kebutuhan diciptakan dan dikondisikan untuk memenuhi

kehidupan manusia, salah satunya energi. Energi merupakan hal esensial

dalam seluruh aktifitas kehidupan manusia untuk meningkatkan taraf hidup.

Kehidupan energi yang tidak mungkin dipisahkan dalam kehidupan manusia

adalah kebutuhan energi listrik. Listrik memegang peranan yang vital dalam

kehidupan. Dapat dikatakan bahwa listrik telah menjadi sumber energi utama

dalam setiap kegiatan baik di rumah tangga, industry, pembisnis, social,

pemerintah dan penerangan jalan umum. Mulai dari peralatan dapur hingga

mesin pabrik-pabrik besar bahkan pesawat terbang, semua memerlukan listrik.

Perkembangan industri serta pesatnya pertumbuhan penduduk, menimbulkan

kendala pemenuhan kebutuhan pasokan listrik.

Daya yang terpasang pada per kelompok pelanggan selalu meningkat di

tiap tahunnya. Mulai dari daya yang terpasang pada rumah tinggal, industry,

bisnis, social, pemerinatah maupun penerangan jalan umum, semua

mengalami peningkatan dalam daya yang diperlukannya.

Berdasarkan penjabaran diatas, maka penulis tertarik untuk menulis karya

ilmiah dengan judul “Daya yang Tersambung per Kelompok Pelanggan

(MVA)”

B. Rumusan Masalah

1. Bagaimanakah daya yang tersambung per kelompok pelanggan?

2. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada rumah tinggal di tahun

2014?

3. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada industri di tahun 2014?

4. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada bisnis di tahun 2014?

5. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada sosial di tahun 2014?

2 | P a g e

6. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada pemerintahan di tahun

2014?

7. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada penerangan jalan

umum di tahun 2014?

8. Bagaimanakah pertumbuhan permintaan daya yang tersambung per

kelompok pelanggan?

9. Apakah pertumbuhan permintaan daya yang tersambung per kelompok

pelanggan sama?

C. Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pertumbuhan serta

peningkatan permintaan akan daya yang terpasang per kelompok pelanggan di

Indonesia.

D. Manfaat

Sebagai sumbangan pengetahuan bagi bidang sumber energy untuk

mengetahui permintaan daya yang terpasang per kelompok pelanggan di

Indonesia pada tahun 2014.

3 | P a g e

BAB II

KERANGKA TEORI

A. Kajian Pustaka

Daya dalam fisika adalah laju energi yang dihantarkan

atau kerja yang dilakukan per satuan waktu. Daya dilambangkan dengan S.

Mengikuti definisi ini daya dapat dirumuskan sebagai:

di mana

S adalah daya

W adalah usaha

t adalah waktu

Daya rata-rata (sering disebut sebagai "daya" saja bila konteksnya

jelas) adalah kerja rata-rata atau energi yang dihantarkan per satuan

waktu. Daya sesaat adalah limit daya rata-rata ketika selang waktu

Δt mendekati nol.

Bila laju transfer energi atau kerja tetap, rumus di atas dapat

disederhanakan menjadi:

,

di mana W, E adalah kerja yang dilakukan, atau energi yang

dihantarkan, dalam waktu t (biasanya diukur dalam satuan detik).

Satuan daya dalam SI adalah watt.

http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika

http://id.wikipedia.org/wiki/Energi

http://id.wikipedia.org/wiki/Kerja

http://id.wikipedia.org/wiki/Satuan

http://id.wikipedia.org/wiki/Waktu

http://id.wikipedia.org/wiki/Waktu

http://id.wikipedia.org/wiki/SI

http://id.wikipedia.org/wiki/Watt

4 | P a g e

Sumber daya

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Sumber daya adalah suatu nilai potensi yang dimiliki oleh

suatu materi atau unsur tertentu dalam kehidupan. Sumber daya tidak selalu

bersifat fisik, tetapi juga non-fisik (intangible).

Sumber daya ada yang dapat berubah, baik menjadi semakin besar maupun

hilang, dan ada pula sumber daya yang kekal (selalu tetap). Selain itu, dikenal

pula istilah sumber daya yang dapat pulih atau terbarukan (renewable resources)

dan sumber daya tak terbarukan (non-renewable resources). Ke dalam sumber

daya dapat pulih termasuk tanaman dan hewan (sumber daya hayati).

Tenaga atau daya adalah kemampuan untuk melakukan kerja yang

dinyatakan dalam satuan Nm/s, Watt, ataupun HP. Menurut sejarah besarnya

satuan 1 HP (horse power) pertama kali dinyatakan sebagai setara dengan

kemampuan seekor kuda menarik beban 366 pound dengan kecepatan 1 foot per

second seperti yang ditunjukkan pada gambar diatas.

Jenis-Jenis Daya Pada Mesin

Brake power adalah daya yang diberikan oleh poros engkol.

Drawbar power adalah daya pada drawbar dan tersedia untuk menarik beban.

Friction power adalah Daya yang digunakan untuk mengatasi gesekan-gesekan

pada motor.

Indicated power adalah daya yang timbul dalam ruang pembakaan datar

diterima oleh piston.

http://id.wikipedia.org/wiki/Materi

http://id.wikipedia.org/wiki/Kehidupan

http://id.wikipedia.org/wiki/Tanaman

http://id.wikipedia.org/wiki/Hewan

http://id.wikipedia.org/wiki/Sumber_daya_hayati

5 | P a g e

Cara mengukur indicated horse power

Untuk siklus mesin 4 langkah N harus dibagi 2, karena untuk 1 kekuatan untuk

tiap silinder per 2 revolusi. Dibagi dua tidak diperlukan untuk siklus mesin 2

langkah karena tiap kekuatan langkah untuk tiap silinder bagi tiap revolusi.

Hubungan indicated power dengan net brake power dan friction power adalah

Gross indicated power = net brake power + friction power.

Brake power maksimum adalah kekuatan mesin maksimal untuk membuka

dengan penuh throttle dengan kecepatan tertentu. Namun kita harus ingat bahwa

pengujian throttle harus dibandingkan dengan pengujian mesin.

Obsemed power adalah daya yang diukur dengan dinamometer tanpa

http://yefrichan.files.wordpress.com/2011/01/pengertian-daya-11.jpg

http://yefrichan.files.wordpress.com/2011/01/pengertian-daya2.jpg

6 | P a g e

memperhatikan temperatur atmosfer, takanan atau tekanan uap.

Corrected power adalah observed power yang memperhatikan tekanan

permukaan air laut ( 1.013 x 105 Pa), suhu 15.5 oC dan tekanan uap 0. (modul

kuliah ipb)

satuan daya yang terpasang dirumah/konsumen adalah VA (volt-ampere),

itu merupakan daya yang terpasang atau daya pengenal, jadi jika konsumen

berlangganan sebesar 450 VA, dengan tegangan 220 V maka arusnya sebesar 2 A,

makanya MCB nya juga akan sebesar 2 A.

Dalam sistem listrik AC/Arus Bolak-Balik ada tiga jenis daya yang

dikenal, khususnya untuk beban yang memiliki impedansi (Z), yaitu:

• Daya semu (S, VA, Volt Amper)

• Daya aktif (P, W, Watt)

• Daya reaktif (Q, VAR, Volt Amper Reaktif)

Untuk rangkaian listrik AC, bentuk gelombang tegangan dan arus adalah

sinusoida, sehingga besarnya daya setiap saat tidak sama. Maka daya yang

merupakan daya rata-rata diukur dengan satuan Watt, Daya ini membentuk

energi aktif persatuan waktu, dan dapat diukur dengan kwh meter dan juga

merupakan daya nyata atau daya aktif (daya poros, daya yang sebenarnya) yang

digunakan oleh beban untuk melakukan tugas/usaha tertentu.

Sedangkan daya semu dinyatakan dengan satuan Volt-Ampere (disingkat, VA),

menyatakan kapasitas peralatan listrik, seperti yang tertera pada peralatan

generator, transformator dan bahkan di KWh meter rumah kita.

Pada suatu instalasi, khususnya di pabrik/industri juga terdapat beban

tertentu seperti motor listrik, yang memerlukan bentuk lain dari daya, yaitu daya

reaktif (VAR) untuk membuat medan magnet atau dengan kata lain daya

reaktif adalah daya yang terpakai sebagai energi pembangkitan flux magnetik

7 | P a g e

sehingga timbul magnetisasi dan daya ini dikembalikan ke sistem karena efek

induksi elektromagnetik itu sendiri, sehingga daya ini sebenarnya merupakan

beban (kebutuhan) pada suatu sistim tenaga listrik.

Namun selain pengertian daya diatas, ada juga yang dikenal dengan Faktor

daya atau faktor kerja, yaitu perbandingan antara daya aktif (watt) dengan daya

semu/daya total (VA), atau cosinus sudut antara daya aktif dan daya semu/daya

total. Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai hasilnya

faktor daya akan menjadi lebih rendah. Faktor Daya / Faktor kerja

menggambarkan sudut phasa antara daya aktif dan daya semu.

Faktor daya selalu lebih kecil atau sama dengan satu. Faktor daya yang

rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan faktor daya

ini dapat dilakukan dengan menggunakan kapasitor.

Secara teoritis, jika seluruh beban daya yang dipasok oleh perusahaan listrik

negara (PLN) memiliki faktor daya satu, maka daya aktif (watt) yang ditransfer

setara dengan kapasitas daya terpasang (VA).

Salah satu hal yang menarik untuk dibahas adalah pengertian mengenai

daya listrik PLN. Ada beberapa pertanyaan seperti ini : “Listrik PLN di rumah

saya 1300Watt, mengapa…dst”. Dan selalu kita koreksi dengan 1300VA.

Perbedaannya adalah satuan VA dan Watt. Apa perbedaannya dan mengapa

digunakan satuan VA?

Pembahasannya kita mulai dari teori dasar listrik mengenai daya. Daya

listrik merupakan jumlah energi yang digunakan untuk melakukan kerja atau

usaha. Dalam sistem listrik arus bolak-balik, dikenal adanya 3 jenis daya yaitu :

Daya Nyata (simbol : S; satuan : VA (Volt Ampere))

Daya Aktif (symbol : P; satuan : W (Watt))

8 | P a g e

Daya Reaktif (symbol : Q; satuan : VAR (Volt Ampere Reaktif))

Daya Aktif adalah daya yang digunakan untuk energi kerja sebenarnya. Daya

inilah yang dikonversikan menjadi energi tenaga (mekanik), cahaya atau panas.

Satuan daya aktif adalah Watt.

Daya Reaktif adalah daya yang digunakan untuk pembangkitan fluks

magnetik atau medan magnet. Satuannya adalah VAR. Contoh peralatan listrik

yang memerlukan daya reaktif adalah motor listrik atau dinamo, trafo, ballast

lampu yang konvensional dan peralatan listrik lain yang menggunakan proses

induksi listrik lilitan untuk operasinya.

Daya Nyata dengan satuan VA adalah total perkalian antara arus dan

tegangan pada suatu jaringan listrik atau penjumlahan dengan metode

trigonometri dari daya aktif dan reaktif dalam segitiga daya.

Hubungan antara ketiga jenis daya ini digambarkan dalam segitiga daya.

Gambar Segitiga Daya Listrik

http://www.instalasilistrikrumah.com/wp-content/uploads/2012/07/Segitiga-Daya.jpg

9 | P a g e

Sekarang kita lihat rumus yang menghubungkan ketiga daya tersebut .

Rumus untuk daya nyata adalah perkalian antara arus dan tegangan, yaitu :

S=V.I

Dimana :

S = Daya Nyata (VA)

V = Voltage / Tegangan (Volt)

I = Arus (Ampere)

Sedangkan hubungan antara daya nyata dan daya aktif dapat dihitung dengan

rumus trigonometri sebagai berikut:

Cos φ=P/S

P=S x Cosφ

P=V x I x Cos φ

Dimana :

P = Daya Aktif (Watt)

S = Daya Nyata (VA)

Dengan rumus segitiga phytagoras dapat juga dituliskan :

S=√(P^2+Q^2 )

Cos ϕ adalah perbandingan antara daya aktif (P) dan daya nyata (S) dan

dikenal dengan faktor daya listrik (PF : Power Factor). Nilai Cos ϕ yang

digunakan PLN adalah sebesar 0.8.

10 | P a g e

Itu teori listriknya, bagaimana dengan aplikasinya untuk instalasi listrik

perumahan?

Daya nyata (S) dengan satuan VA digunakan untuk perhitungan besarnya

daya listrik terpasang dari PLN di rumah pelanggan. Hal ini karena PLN hanya

memasang MCB sebagai pembatas daya listrik pada kWh-meter. Contohnya pada

suatu rumah dipasang MCB 6A dengan tegangan 220V maka daya terpasang

pelanggan tersebut adalah 6A x 220V = 1320VA atau dibulatkan 1300VA.

Daya listrik terpasang PLN yang lainnya (yang paling umum) adalah

450VA, 900VA, 2200VA, 3500VA, 4400VA.

Daya aktif (P) dengan satuan Watt digunakan untuk mengetahui berapa

daya listrik yang bisa digunakan untuk peralatan listrik oleh konsumen. Dari

rumus daya aktif diatas maka dari besarnya daya terpasang 1300VA tersebut bisa

dihitung daya aktifnya.

Dengan Cos ϕ sebesar 0.8 maka dengan daya terpasang 1300VA, daya

aktifnya (P) sebesar 6A x 220V x 0.8 = 1056 Watt.

Apa artinya 1300VA dan 1056Watt?

Setiap peralatan listrik di rumah sebenarnya hanya mencantumkan nilai

daya listrik dalam Watt, yang merupakan daya aktif. contohnya mesin jetpump

150Watt, lampu TL 20Watt, AC 300Watt dan lain-lain. Bila semua peralatan

listrik tersebut dipakai, maka total maksimum daya yang mampu disediakan hanya

1056Watt (bila rumah tersebut berlangganan listrik 1300VA).

Dalam nilai 1300VA (S) dan 1056Watt (P), terdapat daya reaktif (Q).

Perhitungan secara trigometri, dengan faktor daya sebesar 0.8 akan menghasilkan

nilai Q = 792VAR. Daya reaktif ini digunakan untuk pembangkitan medan

magnet pada peralatan listrik yang bersifat induksi seperti mesin air, kipas angin,

ballast lampu, AC dll.

11 | P a g e

Contoh, pada mesin air tertulis dayanya 150Watt, maka daya 150 Watt tersebut

akan dikonversikan oleh motor listrik / dinamo mesin air menjadi tenaga. Untuk

menghasilkan daya kerja 150Watt tersebut, mesin air akan menyerap daya nyata

sebesar 150Watt/0.8 = 187,5VA. Daya reaktif sebesar 112.5VAR digunakan

untuk pembangkitan medan magnet pada motor listrik.

Bagaimana perhitungan daya listrik oleh PLN?

Untuk pelanggan perumahan, hanya penggunaan daya aktif dalam satuan

watt yang dihitung oleh PLN. Karena itu alat pengukurnya disebut kWh-meter

(kiloWatt Hour meter). Besarnya daya reaktif tidak dihitung karena faktor daya

untuk listrik perumahan masih ditoleransi dalam angka 0.8. Berbeda dengan listrik

industry dimana terpasang kVARh-meter (Kilo-VAR hour meter) untuk

menghitung besarnya pemakaian daya reaktif, dimana jika penggunaannya

melebihi batas maka akan kena pinalti oleh PLN.

Apa pentingnya kita mengetahui perbedaan antara daya listrik dalam Watt dan

VA?

Misalkan kita mempunyai peralatan listrik dengan total daya 1200Watt,

maka besarnya daya listrik PLN tidak akan cukup dengan 1300VA (rating MCB

6A). Dengan faktor daya 0.8 maka akan didapat daya nyata sebesar 1200/0.8 =

1500VA. Sehingga daya listrik PLN yang terdekat adalah 2200VA (sesuai dengan

rating MCB-nya yaitu 10A). Dari angka 2200VA maka selanjutnya kita bisa

menentukan besarnya kapasitas instalasi listrik, terutama kabel listrik, minimal

adalah 10A atau 2200VA.

Jadi satuan Watt lebih digunakan untuk menghitung besarnya penggunaan

daya listrik pada peralatan dan satuan VA digunakan untuk menghitung kapasitas

terpasang instalasi listrik, mulai dari MCB dan penghantarnya.

12 | P a g e

B. Kerangka Berpikir

Penulis melakukan pengujian statistic tentang daya yang terpasang

per kelompok pelanggan di Indonesia.

C. Hipotesis Penelitian

Daya yang terpasang per kelompok pelanggan di Indonesia

mengalami peningkatan pertumbuhan dalam permintaan daya yang

terpasang.

13 | P a g e

BAB III

METODOLOGI

A. Pemilihan Subjek

1. Populasi : Daya yang terpasang di Indonesia

1. Sampel : Daya yang terpasang pada rumah tinggal, pada I

i industri, bisnis, sosial, pemerintahan, dan p

e penerangan jalan umum. Sumber data Statistik PLN

B. Desain dan Pendekatan Penelitian

2. Tempat : Daya yang terpasang pada rumah tinggal, pada I

n industri, bisnis, sosial, pemerintahan, dan p

e penerangan jalan umum. Sember data statistik PLN

3. Waktu : Tahun 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009,

2 2010, dan 2011

4. Alat dan bahan : Seperangkat komputer

C. Metode Pengumpulan Data

Penulis melakukan pengujian statistic pada daya yang terpasang

per kelompok pelanggan menggunakan Trend Parabola dan Analisa

Varian. Alat analisis yang digunakan dalam penulisan ini adalah atau

dengan menggunakan beberapa metode analisis yaitu metode Trend

Parabola, dan Analisa Varian untuk mengetahui dengan tepat alternatif

yang tersedia dan kebijakan yang akan ditempuh dalam menentukan

kemajuan perusahaan.

Trend Parabolik :

n Σ x Σ x²

A

Σ y Σ x Σ x² Σ x³

B = Σ xy

Σ x² Σ x³ Σ x⁴

C

Σ x²y

14 | P a g e

Analisa Varian

Varian dalam sampel

∫α² = S₁² + S₂² + S₃² + S₄²

K

Varian antar sampel

Sᵣ² = ɱ S²ῡ

df untuk penyebut (N2) df untuk pembilang (N1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 161 199 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 245 246

2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.40 19.41 19.42 19.42 19.43

3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.76 8.74 8.73 8.71 8.70

4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.94 5.91 5.89 5.87 5.86

5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.70 4.68 4.66 4.64 4.62

6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.98 3.96 3.94

7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.60 3.57 3.55 3.53 3.51

8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.31 3.28 3.26 3.24 3.22

9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.10 3.07 3.05 3.03 3.01

10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.94 2.91 2.89 2.86 2.85

11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.82 2.79 2.76 2.74 2.72

12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.72 2.69 2.66 2.64 2.62

13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.63 2.60 2.58 2.55 2.53

14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.57 2.53 2.51 2.48 2.46

15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.51 2.48 2.45 2.42 2.40

16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.46 2.42 2.40 2.37 2.35

17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 2.41 2.38 2.35 2.33 2.31

18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.37 2.34 2.31 2.29 2.27

19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 2.34 2.31 2.28 2.26 2.23

20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.31 2.28 2.25 2.22 2.20

ɱ = ῡ₁ + ῡ₂ + ῡ₃ + ῡ₄

K

S²ῡ = (ῡ₁ - ɱ)² + (ῡ₂ - ɱ)² +(ῡ₃ - ɱ)² + (ῡ₄ -

ɱ)²

K-1

15 | P a g e

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Data Penelitian

Tabel 4.1

Data Terpasang per Kelompok Pelanggan (MVA) pada rumah tinggal,

industi, bisnis, social, pemerintahan, dan penerangan jalan umum

Tahun Rumah

Tinggal Industri Bisnis Sosial Pemerintah

Penerangan Jalan

Umum (PJU)

2003 22.467 12.413 7.824 1.406 1.089 387

2004 23.657 12.532 8.449 1.501 1.177 533

2005 25.006 12.961 9.320 1.621 1.247 558

2006 25.100 13.292 10.254 1.732 1.318 618

2007 27.777 13.881 10.939 1.875 1.403 672

2008 29.334 14.531 11.941 2.008 1.532 737

2009 30.699 14.790 12.710 2.252 1.672 768

2010 33.202 15.565 13.772 2.318 1.766 812

2011 37.182 17.477 15.236 2.558 1.894 838

16 | P a g e

B. Pengolahan Data

1. Menggunakan Trend Parabola

Tabel 4.3

Data Daya yang terpasang pada Rumah Tinggal dengan metode Trend

Parabola

Tahun x Y x² x³ x⁴ xy x²y

2003 -4 22.467 16 -64 256 -89.868 359.472

2004 -3 23.657 9 -27 81 -70.971 212.913

2005 -2 25.006 4 -8 16 -50.012 100.024

2006 -1 25.1 1 -1 1 -25.1 25.1

2007 0 27.777 0 0 0 0 0

2008 1 29.334 1 1 1 29.334 29.334

2009 2 30.699 4 8 16 61.398 122.796

2010 3 33.202 9 27 81 99.606 298.818

2011 4 37.182 16 64 256 148.728 594.912

Σ 0 254.424 60 0 708 103.115 1743.369

Persamaan Normalnya :

Eliminasi :

540 a + 3600 c = 254.424

540 a + 6372 c = 1743.469 -

N Σ x Σ x²

a

Σ y

Σ x Σ x² Σ x³

b = Σ xy

Σ x² Σ x³ Σx⁴

c

Σ x²y

9 0 60

a

254.424

0 60 0

b = 103.115

60 0 708

c

1743.369

9a + 60c = 254.424 x 60

60a + 708c = 1743.469 x 9

17 | P a g e

-2772 c = - 424.881

c = 153,27

Subsitusi :

9a + 60c = 254.424

9 a + 60 (153,27) = 254.424

9 a + 9196,2 = 254.424

9 a = 245.227,8

a = 27247,53

60 b = 103.115

b = 1718,58

Pertumbuhan untuk tahun selanjutnya,

Jadi Persamaan trend parabolic sebagai berikut :

y’= a + bx + cx2

y’= 27247,53 + 91718,58 x +153,27 (x)2

Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun

2013 :

y' = 27247,53 + (1718,58)(6) + (153,27)(36)

y' = 43076,43 MVA

Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun

2014 :

y' = 27247,53 + (1718,58)(7) + (153,27)(49)

y' = 46787,82 MVA

Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahu 2015 :

y' = 27247,53 + (1718,58)(8) + (153,27)(64)

y' = 50805,45 MVA

18 | P a g e

Tabel 4.4

Data Daya yang terpasang pada Industri dengan metode Trend Parabola


Tahun X Y x² x³ x⁴ xy x²y

2003 -4 12.413 16 -64 256 -49.652 198.608

2004 -3 12.532 9 -27 81 -37.596 112.788

2005 -2 12.961 4 -8 16 -25.922 51.844

2006 -1 13.292 1 -1 1 -13.292 13.292

2007 0 13.881 0 0 0 0 0

2008 1 14.531 1 1 1 14.531 14.531

2009 2 14.79 4 8 16 29.58 59.16

2010 3 15.565 9 27 81 46.695 140.085

2011 4 17.477 16 64 256 69.908 279.632

Σ 0 127.442 60 0 708 34.252 869.94

N Σ x Σ x²

a

Σ y

Σ x Σ x² Σ x³

b = Σ xy


c

Σ x²y

9 0 60

a

127.442

0 60 0

b = 34.252

60 0 708

c

869.940

9a + 60c = 127.442 x 60

19 | P a g e

Eliminasi :

540 a + 3600 c = 7646520

540 a + 6372 c = 7829460 -

-2772 c = - 182940

c = 66

Subsitusi :

9a + 60c = 127442

9 a + 60 (66) = 127442

9 a + 3960 = 127442

9 a = 123483

a = 13720

60 b = 34252

b = 570,86



60a + 708c = 869.940 x 9

y’= a + bx + cx2

y’= 13720 + 570,86 x + 66 (x)2

Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun 2012

y' = 13720 + (570,86)(5) + (66)(25)

y' = 18224,3 MVA

Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun 2013 :

y' = 13720 + (570,86)(6) + (66)(36)

y' = 19521,16 MVA

20 | P a g e

Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun 2014 :

y' = 13720 + (570,86)(7) + (66)(49)

y' = 20950,02 MVA

Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2015 :

y' = 13720 + (570,86)(8) + (66)(64)

y' = 22510,88 MVA

21 | P a g e

Tabel 4.5

Data Daya yang terpasang pada Bisnis dengan metode Trend Parabola

Tahun X Y x² x³ x⁴ xy x²y

2003 -4 7.824 16 -64 256 -31.296 125.184

2004 -3 8.449 9 -27 81 -25.347 76.041

2005 -2 9.320 4 -8 16 -18.64 37.28

2006 -1 10.254 1 -1 1 -10.254 10.254

2007 0 10.939 0 0 0 0 0

2008 1 11.941 1 1 1 11.941 11.941

2009 2 12.710 4 8 16 25.42 50.84

2010 3 13.772 9 27 81 41.316 123.948

2011 4 15.236 16 64 256 60.944 243.776

Σ 0 100.445 60 0 708 54.084 679.264


Eliminasi :

540 a + 3600 c = 6026700

540 a + 6372 c = 6113376 -

-2772 c = - 86676

c = 31,26

Subsitusi :

N Σ x Σ x²

a

Σ y

Σ x Σ x² Σ x³

b = Σ xy


c

Σ x²y

9 0 60

a

100.445

0 60 0

b = 54.084

60 0 708

c

679.264

9a + 60c = 100.445 x 60

60a + 708c = 679.264 x 9

22 | P a g e

9a + 60c = 100445

9 a + 60 (31,26) = 100445

9 a + 1875,6 = 100445

9 a = 98569,4

a = 10952,15

60 b = 54084

b = 901,4



y’= a + bx + cx2

y’= 10952,15 + 901,4 x + 31,26(x)2


y' = 10952,15+ (901,4)(5) + (31,26)(25)

y' = 16240,65 MVA


y' = 10952,15 + (901,4)(6) + (31,26)(36)

y' = 17485,91 MVA


y' = 10952,15 + (901,4)(7) + (31,26)(49)

y' = 18793,69 MVA

Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2015

y' = 10952,15 + (901,4)(8) + (31,26)(64)

y' =20163,99 MVA

23 | P a g e

Tabel 4.6

Data Daya yang terpasang pada Sosial dengan metode Trend Parabola


2003 -4 1.406 16 -64 256 -5.624 22.496

2004 -3 1.501 9 -27 81 -4.503 13.509

2005 -2 1.621 4 -8 16 -3.242 6.484

2006 -1 1.732 1 -1 1 -1.732 1.732

2007 0 1.875 0 0 0 0 0

2008 1 2.008 1 1 1 2.008 2.008

2009 2 2.252 4 8 16 4.504 9.008

2010 3 2.318 9 27 81 6.954 20.862

2011 4 2.558 16 64 256 10.232 40.928

Σ 0 17.271 60 0 708 8.597 117.027


Eliminasi :

540 a + 3600 c = 1036260

540 a + 6372 c = 1053243 -

-2772 c = - 16983

c = 6,126

N Σ x Σ x²

a

Σ y

Σ x Σ x² Σ x³

b = Σ xy


c

Σ x²y

9 0 60

a

17.271

0 60 0

b = 8.597

60 0 708

c

117.027

9a + 60c = 17.271 x 60

60a + 708c = 117.027 x 9

24 | P a g e

Subsitusi :

9a + 60c = 17.271

9 a + 60 (6,126) = 17.271

9 a + 367.56 = 17.271

9 a = 16903,44

a = 1878,16

60 b = 8597

b = 143,23



y’= a + bx + cx2

y’= 1878,16+ 143,23 x + 6,126 (x)2

Prediksi daya terpasang (MVA) tena pada tahun 2012 :

y' = 1878,16+ (143,23 ) (5) + (6,126 )(25)

y' = 2747,46 MVA


y' = 1878,16+ (143,23 ) (6) + (6,126 )(36)

y' = 2958,076 MVA


y' = 1878,16+ (143,23 ) (7) + (6,126 )(49)

y' = 3180,944 MVA

Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2015:

y' = 1878,16+ (143,23 ) (8) + (6,126 )(64)

y' = 3416,64 MVA

25 | P a g e

Tabel 4.7

Data Daya yang terpasang pada Pemerintah dengan metode Trend

Parabola

Tahun x Y x² x³ x⁴ Xy x²y

2003 -4 1.089 16 -64 256 -4.356 17.424

2004 -3 1.177 9 -27 81 -3.531 10.593

2005 -2 1.247 4 -8 16 -2.494 4.988

2006 -1 1.318 1 -1 1 -1.318 1.318

2007 0 1.403 0 0 0 0 0

2008 1 1.532 1 1 1 1.532 1.532

2009 2 1.672 4 8 16 3.344 6.688

2010 3 1.766 9 27 81 5.298 15.894

2011 4 1.894 16 64 256 7.576 30.304

Σ 0 13.098 60 0 708 6.051 88.741


Eliminasi :

540 a + 3600 c = 785.880

N Σ x Σ x²

a

Σ y

Σ x Σ x² Σ x³

b = Σ xy


c

Σ x²y

9 0 60

a

13.098

0 60 0

b = 6.051

60 0 708

c

88.741

9a + 60c = 13.098 x 60

60a + 708c = 88.741 x 9

26 | P a g e

540 a + 6372 c = 798.669 -

-2772 c = - 12.789

c = 4,613

Subsitusi :

9a + 60c = 13.098

9 a + 60 (4,613) = 13.098

9 a + 276,78 = 13.098

9 a = 12821,22

a = 1424,58

60 b = 6051

b = 100,85



y’= a + bx + cx2

y’= 1424,58+ 100,85 x + 4,613 (x)2


y' = 1424,58 + (100,85 ) (5) + (4,613 )(25)

y' = 2044,155 MVA


y' = 1424,58 + (100,85 ) (6) + (4,613 )(36)

y' = 2195,748 MVA


y' = 1424,58 + (100,85 ) (7) + (4,613 )(49)

y' = 2356,567 MVA


y' = 1424,58 + (100,85 ) (8) + (4,613 )(64)

27 | P a g e

Tabel 4.8

Data Daya yang Terpasang pada Penerangan Jalan Umum (PJU) dengan

Metode Trend Parabola


2003 -4 387 16 -64 256 -1548 6192

2004 -3 533 9 -27 81 -1599 4797

2005 -2 558 4 -8 16 -1116 2232

2006 -1 618 1 -1 1 -618 618

2007 0 672 0 0 0 0 0

2008 1 737 1 1 1 737 737

2009 2 768 4 8 16 1536 3072

2010 3 812 9 27 81 2436 7308

2011 4 838 16 64 256 3352 13408

Σ 0 5923 60 0 708 3180 38364


Eliminasi :

y' = 2526,612 MVA

N Σ x Σ x²

A

Σ y

Σ x Σ x² Σ x³

B = Σ xy


C

Σ x²y

9 0 60

a

5923

0 60 0

b = 3180

60 0 708

c

38364

9a + 60c = 5.923 x 60

60a + 708c = 38.364 x 9

28 | P a g e

540 a + 3600 c = 355.380

540 a + 6372 c = 345.276 -

-2772 c = 10.104

c = - 3,64

Subsitusi :

9a + 60c = 5923

9 a + 60 (-3,64) = 5923

9 a - 218,4 = 5923

9 a = 6141,4

a = 682,37

60 b = 3180

b = 53



y’= a + bx + cx2

y’= 682,37 + 53 x + (-3,64) (x)2


y' = 682,37 + 53 (5) + (-3,64) (25)

y' = 856,37 MVA


y' = 682,37 + 53 (6) + (-3,64) (36)

y' = 869,33 MVA


y' = 682,37 + 53 (7) + (-3,64) (49)

y' = 875,01 MVA

29 | P a g e


y' = 682,37 + 53 (8) + (-3,64) (64)

y' = 873,41 MVA

30 | P a g e

2. Menggunakan Analisa Varian

Tabel 4.9

Data Analisa Varian Data Terpasang (%) per kelompom pelanggan

Ren-

tang

Ta-

hun

(n)

Rumah

Tinggal

Industri Bisnis Sosial Pemerintah PJU

X1

(X1-

Χ1) X2

(X2-

Χ2) X3

(X3-

Χ3) X4 (X4-Χ4) X5 (X5-Χ5) X6 (X6-Χ6)

2003

-

2004

2,6 0,375 0,5 2,7 3,8 0,1 3,26 0,0081 3,8 0,14 15,8 120,45

2004

–

2005

2,8 0,17 1,7 2,0 4,9 0,6 3,84 0,24 2,8 0,4 2,3 6,37

2005

–

2006

0,7 6,31 1,3 0,71 4,7 0,33 3,3 0,0025 2,7 0,53 5,1 0,075

2006

–

2007

5,0 3,2 2,2 0,003 3,2 0,85 3,95 0,6 3,12 0,096 4,2 0,39

2007

–

2008

2,7 0,26 2,3 0,024 4,3 0,03 3,42 0,0049 4,4 0,94 4,6 0,05

2008

–

2009

2,3 0,83 0.88 1,6 3,1 1,05 5,7 5,5225 4,41 0,96 2,0 7,98

31 | P a g e

2009

–

2010

4,0 0,62 2,5 0,126 4,0 0,015 1,4 3,8 2,7 0,53 2,7 4,51

2010

–

2011

5,6 5,7 5,78 13,21 5,0 0,76 4,9 2,4 3,5 0,0009 1,9 8,55

25,7 17,465 17,16 20,373 33 3,735 26,77 12,578 27,43 3,5969 38,6 148,375

32 | P a g e

Tabel 4.10

Data Analisa Varian Data Terpasang (%) pada Rumah Tinggal dan

Penerangan Jalan Umum (PJU)

Rentang Tahun

(n)

Rumah Tinggal PJU

X1 (X1-Χ1) X6 (X6-Χ6)

2003 – 2004 2,6 0,375 15,8 120,45

2004 – 2005 2,8 0,17 2,3 6,37

2005 – 2006 0,7 6,31 5,1 0,075

2006 – 2007 5,0 3,2 4,2 0,39

2007 – 2008 2,7 0,26 4,6 0,05

2008 – 2009 2,3 0,83 2,0 7,98

2009 – 2010 4,0 0,62 2,7 4,51

2010 – 2011 5,6 5,7 1,9 8,55

Jumlah 25,7 17,465 38,6 148,375

Dari data di atas didapatkan :

∑ 𝑋1 = 25,7 ∑ 𝑋6 = 36,8

Χ1 = ∑ 𝑋1

𝑛 Χ6 =

∑ 𝑋6

𝑛

= 25,7

8 =

38,6

8

Χ1 = 3,2125 Χ6 = 4,825

∑(X1 − Χ1) = 17,465 ∑(X6 − Χ6) = 148,375

33 | P a g e

Standar Deviasi

S12 =

∑(X1−Χ1)

𝑛−1 S6

2 = ∑(X6−Χ6)

𝑛−1

S12 =

17,465

8−1 S6

2 = 148,375

8−1

S12 = 2,495 S6

2 = 21,2

Varian Dalam Sampel

S12 = 2,495

S62 = 21,2

Varian Populasi

∫ 𝑎2 = 𝑆1

2+ 𝑆62

𝑘

∫ 𝑎2 = 2,495 + 21,2

2

∫ 𝑎2 = 11,8475

Varian Antar Sampel

𝝁 = 𝑿𝟏(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂) + 𝑿𝟔(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)

𝒌

𝝁 = 𝟑,𝟐𝟏𝟐𝟓 + 𝟒,𝟖𝟐𝟓

𝟐

𝜇 = 4,01875

𝑺𝑿(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)𝟐 =

(𝑿𝟏(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)−𝜇 )𝟐 + (𝑿𝟔(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)−𝜇 )𝟐

𝒌−𝟏


(𝟑,𝟐𝟏𝟐𝟓−4,01875 )𝟐 + (𝟒,𝟖𝟐𝟓−4,01875 )𝟐

𝟐−𝟏

𝑆𝑋(𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎)2 =

0,65 + 0,65

1

𝑆𝑋(𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎)2 = 1,3

𝑺𝑩𝟐 = 𝝁 . 𝑺𝑿(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)

𝟐

𝑆𝐵2 = 4,01875 . 1,3

𝑆𝐵2 = 5,224375 ≈ 5,2

34 | P a g e

Dengan Rumusan Hipotesis

Ho = U1 = U6

Ha = U1 ≠ U6

FH = 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏 𝑨𝒏𝒕𝒂𝒓 𝑺𝒂𝒎𝒑𝒆𝒍

𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏 𝑫𝒂𝒍𝒂𝒎 𝑺𝒂𝒎𝒑𝒆𝒍

FH = 𝑆𝐵

2

∫ 𝑎2

FH = 5,2

11,8475

FH = 0,44

Titik Kritis

F 𝜶 df (k-1) , k (n-1)

F 0,05 df (2-1) , 2 (8-1)

F 0,05 df 1 , 14

Titik Kritisnya adalah 4,6 (lihat pada tabel f 5 %)

Karena FH < F 𝛼

0,44 < 4,6

Rumusan Hipotesis Ha ditolak menandakan bahwa Ho diterima yaitu

pertumbuhan daya yang terpasang pada rumah tinggal dan Penerangan Jalan

Umum (PJU) adalah sama.

Ho = U1 = U6

35 | P a g e

Parabolanya

FH

F 𝛼

4,6

36 | P a g e

Tabel 4.11

Data Analisa Varian Data Terpasang (%) pada Industri dengan Bisnis

Rentang Tahun

(n)

Industri Bisnis

X2 (X2-Χ2) X3 (X3-Χ3)

2003 - 2004 0,5 2,7 3,8 0,1

2004 – 2005 1,7 2,0 4,9 0,6

2005 – 2006 1,3 0,71 4,7 0,33

2006 – 2007 2,2 0,003 3,2 0,85

2007 – 2008 2,3 0,024 4,3 0,03

2008 – 2009 0.88 1,6 3,1 1,05

2009 – 2010 2,5 0,126 4,0 0,015

2010 – 2011 5,78 13,21 5,0 0,76

17,16 20,373 33 3,735


∑ 𝑋2 = 17,16 ∑ 𝑋3 = 33

Χ2 = ∑ 𝑋2

𝑛 Χ3 =

∑ 𝑋3

𝑛

= 17,16

8 =

33

8

Χ2 = 2,145 Χ3 = 4,125

∑(X2 − Χ2) = 20,373 ∑(X3 − Χ3) = 3,735

37 | P a g e

Standar Deviasi

S22 =

∑(X2−Χ2)

𝑛−1 S3

2 = ∑(X3−Χ3)

𝑛−1

S22 =

20,373

8−1 S3

2 = 3,735

8−1

S22 = 2,91 S3

2 = 0,53

Varian Dalam Sampel

S22 = 2,91

S32 = 0,53

Varian Populasi

∫ 𝑎2 = 𝑆2

2+ 𝑆32

𝑘

∫ 𝑎2 = 2,91 + 0,53

2

∫ 𝑎2 = 1,72

Varian Antar Sampel

𝝁 = 𝑿𝟐(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂) + 𝑿𝟑(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)

𝒌

𝝁 = 𝟐,𝟏𝟒𝟓 + 𝟒,𝟏𝟐𝟓

𝟐

𝜇 = 3,135


(𝑿𝟐(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)−𝜇 )𝟐 + (𝑿𝟑(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)−𝜇 )𝟐

𝒌−𝟏


(𝟐,𝟏𝟒𝟓−3,135 )𝟐 + (𝟒,𝟏𝟐𝟓−3,135 )𝟐

𝟐−𝟏


0,9801 + 0,9801

1



𝟐

𝑆𝐵2 = 3,135 . 1,9602

𝑆𝐵2 = 6,145227 ≈ 6,2

38 | P a g e


Ho = U2 = U3

Ha = U2 ≠ U3



FH = 𝑆𝐵

2

∫ 𝑎2

FH = 6,2

1,72

FH = 3,6

Titik Kritis

F 𝜶 df (k-1) , k (n-1)

F 0,05 df (2-1) , 2 (8-1)

F 0,05 df 1 , 14


Karena FH < F 𝛼

3,6 < 4,6


pertumbuhan daya yang terpasang pada Industri dan Bisnis adalah sama.

Ho = U2 = U3

39 | P a g e

Parabolanya

FH

F 𝛼

4,6

40 | P a g e

Tabel 4.12

Data Analisa Varian Data Terpasang (%) pada Sosial dengan Pemerintah

Rentang

Tahun

(n)

Sosial Pemerintah

X4 (X4-Χ4) X5 (X5-Χ5)

2003 – 2004 3,26 0,0081 3,8 0,14

2004 – 2005 3,84 0,24 2,8 0,4

2005 – 2006 3,3 0,0025 2,7 0,53

2006 – 2007 3,95 0,6 3,12 0,096

2007 – 2008 3,42 0,0049 4,4 0,94

2008 – 2009 5,7 5,5225 4,41 0,96

2009 – 2010 1,4 3,8 2,7 0,53

2010 – 2011 4,9 2,4 3,5 0,0009

26,77 12,578 27,43 3,5969


∑ 𝑋4 = 26,77 ∑ 𝑋5 = 27,43

Χ4= ∑ 𝑋4

𝑛 Χ5 =

∑ 𝑋5

𝑛

= 26,77

8 =

27,43

8

Χ4= 3,35 Χ5 = 3,43

∑(X4 − Χ4) = 12,578 ∑(X5 − Χ5) = 3,5969

41 | P a g e

Standar Deviasi

S42 =

∑(X4−Χ4)

𝑛−1 S5

2 = ∑(X5−Χ5)

𝑛−1

S22 =

12,578

8−1 S3

2 = 3,5969

8−1

S22 = 1,8 S3

2 = 0,51

Varian Dalam Sampel

S42 = 1,8

S52 = 0,51

Varian Populasi

∫ 𝑎2 = 𝑆4

2+ 𝑆52

𝑘

∫ 𝑎2 = 1,8 + 0,51

2

∫ 𝑎2 = 1,155

Varian Antar Sampel

𝝁 = 𝑿𝟒(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂) + 𝑿𝟓(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)

𝒌

𝝁 = 𝟑,𝟑𝟓 + 𝟑,𝟒𝟑

𝟐

𝜇 = 3,39


(𝑿𝟒(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)−𝜇 )𝟐 + (𝑿𝟓(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)−𝜇 )𝟐

𝒌−𝟏


(𝟑,𝟑𝟓−3,39 )𝟐 + (𝟑,𝟒𝟑−3,39 )𝟐

𝟐−𝟏


0,0016 + 0,0016

1


42 | P a g e


𝟐

𝑆𝐵2 = 3,39 . 0,0032

𝑆𝐵2 = 0,010848 ≈ 0,01


Ho = U2 = U3

Ha = U2 ≠ U3



FH = 𝑆𝐵

2

∫ 𝑎2

FH = 0,01

1,155

FH = 0,0086

Titik Kritis

F 𝜶 df (k-1) , k (n-1)

F 0,05 df (2-1) , 2 (8-1)

F 0,05 df 1 , 14


Karena FH < F 𝛼

0,0086 < 4,6


pertumbuhan daya yang terpasang pada Sosial dan Pemerintah adalah sama.

Ho = U4 = U5

43 | P a g e

Parabolanya

FH

F 𝛼

4,6

44 | P a g e

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

a. Berdasarkan hasil perhitungan, maka di dapat pada tahun 2014 :

Daya terpasang (MVA) per kelompok pelanggan sampai tahun

2014 diperkirakan akan terus meningkat

Daya terpasang (MVA) pada rumah tangga tahun 2014

diperkirakan 46787,82 MVA

Daya terpasang (MVA) pada industri tahun 2014 diperkirakan

20950,02 MVA

Daya terpasang (MVA) pada bisnis tahun 2014 diperkirakan

18793,69 MVA

Daya terpasang (MVA) pada sosial tahun 2014 diperkirakan

3180,944 MVA

Daya terpasang (MVA) pada pemerintah tahun 2014 diperkirakan

2356,567 MVA

Daya terpasang (MVA) pada penerangan jalan umum tahun 2014

diperkirakan 875,01 MVA

b. Adanya persamaan pertumbuhan permintaan daya yang terpasang pada

rumah tangga dan penerangan jalan umum.

c. Adanya persamaan pertumbuhan permintaan daya yang terpasang pada

industri dan bisnis.

d. Adanya persamaan pertumbuhan permintaan daya yang terpasang pada

social dan pemerintahan.

45 | P a g e

B. Saran

Pada PT. PLN dapat meningkatkan daya yang terpasang per kelompok

pelanggan pada tahun 2014

46 | P a g e

DAFTAR PUSTAKA

StatistikaPLN.2011

Wikipedia.com

www.google.com

1 | P a g e

Laporan matematika statistik smstr 2

Economy & Finance

Transcript of Laporan matematika statistik smstr 2