HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal...

54
8/20/2012 1 HAND OUT 1 2 Mengenal Sifat Material 3 Kuliah Terbuka dalam format ppsx beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org 4 Buku Dalam Format PDF tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dan www.ee-cafe.org 5 Pendahuluan: Perkembangan Konsep Atom Elektron Sebagai Partikel dan Sebagai Gelombng Persamaan Gelombang Schrödinger Aplikasi Persamaan Schrödinger pada Atom Konfigurasi Elektron Dalam Atom Ikatan Atom dan Susunan Atom Struktur Kristal dan Nonkristal Teori Pita Energi 6 Sifat Listrik Metal Sifat Listrik Dielektrik Sifat-Sifat Thermal Pengertian Dasar Thermodinamika Sistem Multifasa Gejala Permukaan Difusi Oksidasi dan Korosi Karbon dan Ikatan Karbon Senyawa Hidrokarbon

Transcript of HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal...

Page 1: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

1

HAND OUT

1

2

Mengenal

Sifat Material

3

Kuliah Terbukadalam format ppsx beranimasi

tersedia di

www.ee-cafe.org

4

Buku

Dalam Format PDF

tersedia di

www.buku-e.lipi.go.id

dan

www.ee-cafe.org

5

• Pendahuluan: Perkembangan Konsep Atom• Elektron Sebagai Partikel dan Sebagai

Gelombng• Persamaan Gelombang Schrödinger• Aplikasi Persamaan Schrödinger pada

Atom• Konfigurasi Elektron Dalam Atom• Ikatan Atom dan Susunan Atom• Struktur Kristal dan Nonkristal• Teori Pita Energi

6

• Sifat Listrik Metal• Sifat Listrik Dielektrik• Sifat-Sifat Thermal• Pengertian Dasar Thermodinamika• Sistem Multifasa• Gejala Permukaan• Difusi• Oksidasi dan Korosi• Karbon dan Ikatan Karbon• Senyawa Hidrokarbon

Page 2: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

2

Pendahuluan

7

Perkembangan pengetahuan tentang material dilandasioleh konsep atom yang tumbuh semakin rumit

dibandingkan dengan konsep awalnya yang sangat

sederhana.

Dalam tayangan ini kita hanya akan melihat selintas

mengenai perkembangan ini. Uraian agak rinci dapat

dilihat dalam buku yang dapat diunduh dari situs ini juga.

Perkembangan Konsep Atom

8

∼± 460 SM Democritus

1897 Thomson

Akhir abad 19 : Persoalan radiasi benda hitam

1880 Kirchhoff

1901 Max Planck Eosc = h ×××× f h = 6,626 ×××× 10−−−−34 joule-sec

1905 Albert Einstein

efek photolistrik

0φ1φ2φ3

Emaks

f

metal 1metal 2metal 3Dijelaskan:

gelombang

cahaya seperti

partikel; disebut

photon

1803 Dalton : berat atom

: atom bukan partikel terkecil →→→→ elektron

1906-1908 Rutherford : Inti atom (+) dikelilingi oleh elektron (-)9

1913 Niels Bohr

LYMAN

BALMER

PASCHENtin

gkat

ene

rgi

1

2

345

1923 Compton : photon dari sinar-X mengalami perubahan momentum saatberbenturan dengan elektron valensi.

1924 Louis de Broglie : partikel sub-atom dapat dipandang sebagai gelombang

1926 Erwin Schrödinger : mekanika kuantum

1927 Davisson dan Germer : berkas elektron didefraksi oleh sebuah kristal

1927 Heisenberg : uncertainty Principle hxpx ≥∆∆ htE ≥∆∆

1930 Born : ΨΨ= *Iintensitas gelombang10

Model atom Bohr berbasis pada model yang diberikan oleh Rutherford:

Partikel bermuatan positif terkonsentrasi di inti atom, dan elektron berada di sekeliling inti atom.

Perbedaan penting antara kedua model atom:

Model atom Rutherford: elektron berada di sekeliling inti atom dengan cara yang tidak menentu

Model atom Bohr: elektron-elektron berada pada lingkaran-lingkaran orbit yang diskrit; energi elektron adalah diskrit.

Model atom Bohr dikemukakan dengan menggunakan pendekatan mekanika klasik.

11

Model Atom Bohr C 1060,1 19−×−=e

2

2

r

ZeFc =

Ze

r

Fc

r

mvFc

2=

r

Zemv

22 =

r

ZemvEk 22

22

==

kp Er

ZeE 2

2

−=−=

kkptotal Er

ZeEEE −=−=+=

2

2

Gagasan Bohr :

orbit elektron adalah diskrit; ada hubungan linier antara energi dan frekuensi seperti halnya apa yang dikemukakan oleh Planck dan Einstein

nhfE =∆2) 2(

rm

hnf

π=∆

12

Page 3: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

3

Dalam model atom Bohr :

energi dan momentum sudut elektron dalam orbitterkuantisasi

Setiap orbit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum:

bilangan kuantum prinsipal, n

bilangan kuantum sekunder, l

13

JariJariJariJari----Jari Atom BohrJari Atom BohrJari Atom BohrJari Atom Bohr

22

22

4 mZe

hnr

π=

Z

nkr

2

1= cm 10528,0 81

−×=k

Untuk atom hidrogen pada ground state, di mana n = 1 dan Z = 1,

maka r = 0,528 Å

14

Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen

eV 6,132

222

422

nhn

emZEn −=π−=

-16

0

0 1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5n :

−13,6

−3,4

−1,51

en

erg

i to

tal

[ eV

]

ground state

≈ 10,2 eV

≈ 1,89 eV

bilangan kuantum prinsipal

2

6,13

nEn −=

15

Spektrum Atom Hidrogen

Deret n1 n2 Radiasi

Lyman 1 2,3,4,… UV

Balmer 2 3,4,5,… tampak

Paschen 3 4,5,6,… IR

Brackett 4 5,6,7,… IR

Pfund 5 6,7,8,… IR

1

2

3

4

5

deret Lyman

deret Balmer

deret Paschen

Ting

kat E

nerg

i

16

17 18

Page 4: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

4

Gelombang

Sudaryatno Sudirham

19

Gelombang Tunggal

)cos( θ−ω= tAu )( θ−ω= tjAeu)( kxtjAeu −ω= λπ= /2kbilangan gelombang

Kecepatan rambat gelombang dicari dengan melihat perubahan posisi amplitudo

0=−ω kxtk

tx

ω= λ=ω== fkdt

dxv f Kecepatan ini disebut

kecepatan fasa

20

Paket gelombang adalah gelombang komposit yang merupakan jumlah dari n gelombang sinus

Paket Gelombang

∑ −ω=n

xktjn

nneAu )(

)(0

])()[(

0

)(0

])()[(

0

)(

00

0000

xktj

n

xktjn

xktj

n

xkktjn

n

xktjn

eAeA

A

eAeA

AeAu

nn

nnnn

−ω∆−ω∆

−ω−−ω−ω−ω

=

==

∑∑

dengan k0 , ω0, A0, berturut-turut adalah nilai tengah dari bilangan gelombang, frekuensi dan amplitudo

Bilangan gelombang : k

∆+≤≤

∆−22 00k

kkk

k

Perbedaan nilai k antara gelombang-gelombang yang membentuk paket gelombangtersebut sangat kecil → dianggap kontinyu demikian juga selang ∆k sempit sehingga An / A0 ≈ 1. Dengan demikian maka

)(0

)(0

])()[( 0000 ),( xktjxktj

n

xktj eAtxSeAeu nn −ω−ω∆−ω∆ =

= ∑

Pada suatu t tertentu, misalnya pada t = 0 persamaan bentuk amplitudo gelombang menjadi

0)(

0)0,()0,( AeAxSxAn

xkj n

== ∑ ∆−

Karena perubahan nilai k dianggap kontinyu maka

x

kxkdeexS

k

k

xkj

n

xkj n/2)sin(2

)0,(2/

2/

)()( ∆=∆== ∫∑∆+

∆−

∆−∆−

variasi ∆k sempit

21

Persamaan gelombang komposit untuk t = 0 menjadi

xjkt

eAx

kxu 0

00

/2)sin(2 −=

∆=

Persamaan ini menunjukkan bahwa amplitudo gelombang komposit ini terselubung oleh fungsi

x

kxxS

/2)sin(2)(

∆=

-1

0

1

-0 .9 3 4 -0 .3 0 6 0 .3 2 2

selubung∆x

x

kx /2)sin(2 ∆

)cos(/2)sin(2

00 xkAx

kx∆

lebar paket gelombang

kx

∆π×=∆ 2 π=∆∆ 2kx

Persamaan gelombang

22

Kecepatan Gelombang

)(0

)(0

])()[( 0000 ),( xktjxktj

n

xktj eAtxSeAeu nn −ω−ω∆−ω∆ =

= ∑

kecepatan fasa: 00 / kv f ω=kecepatan group: Amplitudo gelombang akan mempunyai bentuk yang sama bila S(x,t) = konstan. Hal ini terjadi jika (∆ω)t = (∆k)x untuk setiap n

kkt

xvg ∂

ω∂=∆

ω∆=∂∂=

Kecepatan group ini merupakan kecepatan rambat paket gelombang

23

Panjang gelombang de Broglie, Momentum, Kecepatan

Panjang gelombang p

h=λgmv

h=λ

ω=π

ω== h2

hhfEphEinstein : energi photon

ω2

2

h== gk

mvE λ

=λπ== h

kmvg2

hh

kmvp g h==

λ=

λπ===

m

h

mm

kvv ge

2hh

Momentum

Kecepatan

de Broglie: energi elektron

konstanta Planckmomentum

Elektron Sebagai Partikel dan Elektron Sebagai Gelo mbang

Elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah berarti bahwa elektron adalah gelombang; akan tetapi kita dapat mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan

persamaan diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial untuk gelombang.

Elektron sebagai partikel:massa tertentu, m.

Elektron sebagai partikel:Etotal = Ep+ Ek= Ep+ mve

2/2.

Elektron sebagai partikel:p = mve

2

Dalam memandang elektron sebagai gelombang, kita tidak dapat menentukan momentum dan posisi elektron secara simultan dengan masing-masing

mempunyai tingkat ketelitian yang kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg: ∆p∆x ≥ h. Demikian pula halnya dengan

energi dan waktu: ∆E∆t ≥ h .

Elektron sebagai gelombang massa nol, tetapi λ = h/mve.

Elektron sebagai gelombang:Etotal = hf = ħω.

Elektron sebagai gelombang:p = ħk = h/λ.

24

Page 5: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

5

Persamaan Schrödinger

25

H = Hamiltonian

Sebagai partikel elektron memiliki energi

energi kinetik + energi potensial

)(2

)(2

22

xVm

pxV

mvE +=+=

)(2

),(2

xVm

pxpHE +=≡

Turunan H(p,x) terhadap p memberikan turunan x terhadap t.Turunan H(p,x) terhadap x memberikan turunan p terhadap t.

dt

dxve ==

dt

dp

dt

dvmxF === )(

m

p

p

xpH =∂

∂ ),(

x

xV

x

xpH∂

∂−=∂

∂− )(),(

E merupakan fungsi p danx

26

Gelombang : )(0

])()[( 00 xktj

n

xktj eAeu nn −ω∆−ω∆

= ∑

)ω(0

])()ω[(

00

00

ω

ωω xktj

n

xktjn eAejt

unn −∆−∆

=

∂∂

1/ ,sempit selang Dalam 0 ≈ωω∆ nk

jEuujut

=ω=∂∂

)( 0hh

ut

jEu∂∂−= h

tjE

∂∂−≡ h

Operator momentum

)(0

])()[(

00

00 xktj

n

xktjn eAek

kjk

x

unn −ω∆−ω∆

−=

∂∂

1/ ,sempit selang Dalam 0 ≈∆ kkk n

jpuukjux

−=−=∂∂

)( 0hh

ux

jpu∂∂= h

xjp

∂∂≡ h

Operator energi

u merupakan fungsi t dan x

Turunan u terhadap t: Turunan u terhadap x:

27

)(2

),(2

xVm

pxpHE +=≡

tjE

∂∂−≡ h

xjp

∂∂≡ h

Hamiltonian:

xx =

tjxV

xm ∂Ψ∂=Ψ−

∂Ψ∂

hh

)(2 2

22

tjzyxV

m ∂Ψ∂=Ψ−Ψ∇ h

h),,(

22

2

Ψ=Ψ ExpH ),(

Jika H(p,x) dan E dioperasikan pada fungsi gelombang Ψ maka diperoleh

Operator:

tjxV

xm ∂Ψ∂−=Ψ+

∂Ψ∂− h

h)(

2 2

22

Inilah persamaan Schrödinger

tiga dimensi

satu dimensi

28

Persamaan Schrödinger Bebas Waktu

)( )(),( tTxtx ψ=Ψ

( ) 0)()( )(

2 2

22

=ψ−+∂ψ∂

xxVEx

x

m

h

Aplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal hanya berkaitan denganenergi potensial, yaitu besaran yang hanya merupakan fungsi posisi

Et

tT

tTjxxV

x

x

mx sembarang tetapan

)(

)(

1)()(

)(

2)(

12

22

=∂

∂=

ψ−

∂ψ∂

ψh

h

( ) 0),,(2

22

=Ψ−+Ψ∇ zyxVEm

h

Ψ−=Ψ−∂

Ψ∂ExV

xm)(

2 2

22h

Satu dimensi

Tiga dimensi

Oleh karena itu jika persamaan tersebut diupayakan tidak merupakan fungsi yang bebas waktu agar penanganannya menjadi lebih sederhana

Jika kita nyatakan: maka dapat diperoleh

sehingga

29

Fungsi Gelombang

dzdydx * ΨΨ

220

* )2/ sin(

∆=ΨΨx

kxA

Persamaan Schrödinger adalah persamaan diferensial parsial dengan ψ adalah fungsi gelombang dengan pengertian bahwa

adalah probabilitas keberadaan elektron pada waktu tertentu dalam volume dx dy dz di sekitar titik (x, y, z)

Jadi persamaan Schrödinger tidak menentukan posisi elektron melainkan memberikan probabilitas bahwa ia akan ditemukan di sekitar posisi tertentu. Kita juga tidak dapat mengatakan secara pasti bagaimana elektron bergerak sebagai fungsi waktu karena posisi dan momentum elektron dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg

Contoh kasus satu dimensi pada suatu t = 0

30

Page 6: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

6

Elektron sebagai suatu yang nyata harus ada di suatu tempat. Oleh karena itu fungsi gelombang (untuk satu dimensi) harus memenuhi:

Persyaratan Fungsi Gelombang

1* =ΨΨ∫∞

∞−dx

Fungsi gelombang , harus kontinyu sebab jika terjadi ketidak-kontinyuan hal itu dapat ditafsirkan sebagai rusaknya elektron, suatu hal yang tidak dapat diterima.

Turunan fungsi gelombang terhadap posisi,juga harus kontinyu, karena turunan fungsi gelombang terhadap posisi terkait dengan momentum elektron Oleh karena itu persyaratan ini dapat diartikan sebagai persayaratan kekontinyuan momentum.

Fungsi gelombang harus bernilai tunggal dan terbatas sebab jika tidak akan berarti ada lebih dari satu kemungkinan keberadaan elektron.

Fungsi gelombang tidak boleh sama dengan nol di semua posisi sebab kemungkinan keberadaan elektron haruslah nyata, betapapun kecilnya.

31

Elektron Bebas

0)( )(

2 2

22

=ψ+∂ψ∂

xEx

x

m

h

sxAex =ψ )(0)(

222

22

2

+=+ xEs

mEAeeAs

msxsx hh

harus berlaku untuk semua x

0=)(xV

02

22

=+ Esm

h

22

2dengan ,

2

hh

mEj

mEjs =αα±=±=

xjxj AeAex α−α +=ψ )(2

2

h

mEk =α=

m

kE

2

22h=

m

pE

2

2=

solusi

Energi elektron bebas

gmv

h=λ

kmvp g h==

Persamaan gelombang elektron bebas

xjAe α

xjAe α−

Re

Im

Elektron bebas adalah elektron yang tidak mendapat pengaruhmedan listrik sehingga energi potensialnya nol, V(x) = 0

32

Aplikasi Persamaan Schrödinger

Elektron di Sumur Potensial yang Dalam

0 L

I II III

ψ1 ψ2 ψ3

V=0V=∞ V=∞

x

Daerah I dan daerah III adalah daerah-daerah dengan V = ∞,

daerah II, 0 < x < L, V = 0

Lsin

Lsin4)()( 222

22*2

π=π=ψψ nKx

nBxx

2

2

h

mE=α=

Probabilitas ditemukannya elektron

kxjB sin2 2=L

nk

π=

Energi elektron

222

2

22

L22L

π=π= n

mm

nE

hh

xn

jBj

eejBx

xjkxjk

Lsin2

22)( 222

22 π=

+−=ψ−

xjxj eBeBx α−α +=ψ 222 )(

Fungsi gelombang

Elektron yang berada di daerah II terjebak dalam “sumur potensial”

Sumur potensial ini dalam karenadi daerah I dan II V = ∞

33

2

2

8mL

hE =

2

2

8

4

mL

hE =

2

2

8

9

mL

hE =

0

4

0 3.16

ψ*ψ

ψ

0 L

b).n = 2

0

4

0 3.160 x L

ψ

ψ*ψ

a). n = 1

0

4

0 3.16

ψ*ψ

ψ

0 L

c). n = 3

22

2

222

L2L2

== ππ n

mm

nE

hh

Energi elektron

Probabilitas

ditemukan elektron

xn

BL

sin4 222

* π=ψψ

xn

jBL

sin2 2π=ψ

Fungsi gelombang

Fungsi gelombang, probabilitas ditemukannya elektro n, dan energi elektron, tergantung dari lebar sumur, L

34

Pengaruh lebar sumur pada tingkat-tingkat energi22

2

222

L2L2

== ππ n

mm

nE

hh

0 L

n = 3

n = 2

n = 1

V

0 L’

V’

Makin lebar sumur potensial, makin kecilperbedaan antara tingkat-tingkat energi

35

Elektron di Sumur Potensial yang Dangkal

Probabilitas keberadaan elektron tergantung dari kedalaman sumur

0 L

a

d)

ψ*ψ

0 L

c)

ψ*ψ

E

0 L

b)

ψ*ψ

E0 L

a)

ψ*ψV

E

Makin dangkal sumur, kemungkinan keberadaanelektron di luar sumur makin besar

Jika diding sumur tipis, elektron bisa “menembus”

dinding potensial

x

z

yLx

Ly

Lz

Sumur tiga dimensi0

2 2

2

2

2

2

22

=ψ+

∂ψ∂+

∂ψ∂+

∂ψ∂

Ezyxm

h

)()()(),,( zZyYxXzyx =ψ

0)(

)(1)(

)(1)(

)(1

2 2

2

2

2

2

22

=+

∂∂+

∂∂+

∂∂

Ez

zZ

zZy

yY

yYx

xX

xXm

h

Em

z

zZ

zZy

yY

yYx

xX

xX 22

2

2

2

2

2 2)()(

1)()(

1)()(

1

h

−=∂

∂+∂

∂+∂

xEm

x

xX

xX 22

2 2)(

)(

1

h

−=∂

∂yE

m

y

yY

yY 22

2 2)()(

1

h

−=∂

∂zE

m

z

zZ

zZ 22

2 2)(

)(

1

h

−=∂

0)(2)(

22

2

=+∂

∂xXE

m

x

xXx

h

Arah sumbu-x

Persamaan ini adalah persamaan satu dimensi yang memberikan energi elektron:

22

L2

π= n

mE

h

2x

22

L8m

hnE x

x =2y

22

L8m

hnE y

y = 2z

22

L8m

hnE z

z =Untuk tiga dimensi diperoleh:

Tiga nilai energi sesuai arah sumbu

36

Page 7: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

7

Konfigurasi Elektron

Dalam Atom

37

persamaan Schrödinger dalam koordinat bola

r

erV

0

2

4)(

πε−=

04sin

1cot12

2 0

2

2

2

2222

2

22

22

πε++

ϕ∂ψ∂

θ+

θ∂Ψ∂θ+

θ∂ψ∂+Ψ∂+

∂ψ∂

r

eE

rrrdrrrm

h

ϕ

x

y

z elektron

inti atom

inti atom berimpit dengan titik awal koordinat

)()()(R),,( ϕΦθΘ=ϕθψ rr

0sin

1cot1

24

R

R

2R

R2 2

2

22

222

0

2

2

222

=

ϕ∂Φ∂

θΦ+

θ∂Θ∂

Θθ+

θ∂Θ∂

Θ+

πε++

∂+∂∂

mr

r

eE

dr

r

r

r

m

hh

mengandung r tidak mengandung r

salah satu kondisi yang akan memenuhi persamaan ini adalah jika keduanya = 0

Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola

Jika kita nyatakan: kita peroleh persamaan yang berbentuk

38

Persamaan yang mengandung r saja

0R4

R2

0

2

=πε

+∂∂

h

me

r0R

2R22

2

=+∂∂

h

mE

r

04

R

R

2R

R22

0

2

2

222

=

πε++

∂+∂∂

rr

eE

dr

r

r

r

m

h

fungsi gelombang R hanyamerupakan fungsi r → simetri bola

kalikan dengan 2/R r 0R4

R2R

2 0

2

2

22

=

πε++

∂∂+

∂∂

r

eE

rrrm

h

kalikan dengan dan kelompokkan suku-suku yang berkoefisien konstan

2/2 hmr

0R2R

R4

R2

22

2

20

2

=

+

∂∂+

πε+

∂∂

hh

mE

rr

me

r

Ini harus berlaku untuk semua nilai r

Salah satu kemungkinan:

39

0220

4

220

2

42

20

22

83242E

h

mememe

mE =

ε−=

επ−=

πε−−=

hh

h

Inilah nilai E yang harus dipenuhi agar R1

merupakan solusi dari kedua persamaan

Energi elektron pada status ini diperoleh dengan masukkan nilai-nilai e, m, dan h

J 1018,2 180

−×−=E eV 6,130 −=E

sreA11R =salah satu solusi:2

0

2

4 hπε−= me

s 02

22 =+

h

mEs

0R4

R2

0

2

=πε

+∂∂

h

me

r0R

2R22

2

=+∂∂

h

mE

r

Probabilitas keberadaan elektron dapat dicari dengan menghitung probabilitas keberadaan elektron dalam suatu “volume dinding” bola yang mempunyai jari-jari rdan tebal dinding ∆r.

40

sre erArrP 22*

12

12

1 R4 =∆π=

probabilitas maksimum ada di sekitar suatu nilai r0 sedangkan di luar r0 probabilitas ditemukannya elektron dengan cepat menurun

keberadaan elektron terkonsentrasi di sekitar jari-jari r0 saja

Inilah struktur atom hidrogen yang memiliki hanya s atu elektron di sekitar inti atomnya dan inilah yang disebut status dasar a tau ground state

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Pe1

r [Å]

r0

Pe

41

Adakah Solusi Yang Lain?

( ) 0/222 R rrerBA −−=

solusi yang lain:

( ) 0/23333 R rrerCrBA −+−=

Solusi secara umum: 0/ )(R rrnn erL −=

2

2

8mL

hE =

2

2

8

4

mL

hE =

2

2

8

9

mL

hE =

0

4

0 3.16

ψ*ψ

ψ

0 L

b).n = 2

0

4

0 3.160 x L

ψ

ψ*ψ

a). n = 1

0

4

0 3.16

ψ*ψ

ψ

0 L

c). n = 3

Kita ingat:

Energi Elektron terkait jumlah titik simpul fungsi gelombang

- 0 , 2

0

0 , 2

0 , 4

0 , 6

0 , 8

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

R1

R3R2

r[Å]

R

polinom

bertitik simpul dua

bertitik simpul tiga

42

Page 8: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

8

probabilitas keberadaan elektron

22 R4 nen rrP ∆π=

- 0 , 2

0

0 , 2

0 , 4

0 , 6

0 , 8

1

1 , 2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Pe1

Pe2

Pe3

r[Å]

Pe

Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen

eV 6,132

222

422

nhn

emZEn −=π−=

-16

0

0 1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 n

−13,6

−3,4−1,51

en

erg

i to

tal[ e

V ]

ground state

≈ 10,2 eV

≈ 1,89 eV

bilangan kuantum prinsipal

6,13

2n−

43

Momentum SudutMomentum sudut juga terkuantisasi

( ) 22 1h+= llL

bilangan bulat positif .... 3, 2, ,1 ,0=l

l : menentukan besar momentum sudut, dan

ml : menentukan komponen z atau arah momentum sudut

Nilai l dan ml yang mungkin : 0 0 =⇒= lml

1 ,0 1 ±=⇒= lml

2 ,1 ,0 2 ±±=⇒= lml dst.

Momentum sudut ditentukan oleh dua macam bilangan bulat:

44

l disebut bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal

ml adalah bilangan kuantum magnetik

bilangan kuantum l 0 1 2 3 4 5

simbol s p d f g h

degenerasi 1 3 5 7 9 11

Ada tiga bilangan kuantum yang sudah kita kenal, yaitu:(1) bilangan kuantum utama, n, yang menentukan tingkat energi; (2) bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal, l; (3) bilangan kuantum magnetik, ml .

Bilangan Kuantum

0

1 2 3 4 5n :

−13,6

−3,4−1,51

energi total

[ eV ]

Bohr

bilangan kuantum utama

2s, 2p

1s

3s, 3p, 3d

lebih cermat

(4) Spin Elektron: ± ½ dikemukakan oleh Uhlenbeck

45

Konfigurasi Elektron Dalam Atom Netral

Kandungan elektron setiap tingkat energi

nstatus momentum sudut Jumlah

tiap tingkat

Jumlahs/d

tingkats p d f

1 2 2 2

2 2 6 8 10

3 2 6 10 18 28

4 2 6 10 14 32 60

46

Orbital

inti atom

inti atom 1s2s

47

H: 1s1; He: 1s2

Li: 1s2 2s1; Be: 1s2 2s2; B: 1s2 2s2 2p1;

Penulisan konfigurasi elektron unsur-unsur

C: 1s2 2s2 2p2; N: 1s2 2s2 2p3; O: 1s2 2s2 2p4; F: 1s2 2s2 2p5; Ne: 1s2 2s2 2p6.........dst

Diagram Tingkat Energi

energi

tingkat 4s sedikit lebihrendah dari 3d

48

Page 9: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

9

Pengisian Elektron Pada Orbital

↑↑↑↑H: pengisian 1s;

↑↓↑↓↑↓↑↓He: pemenuhan 1s;

↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ Li: pengisian 2s;

↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ Be: pemenuhan 2s;

↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑B: pengisian 2px dengan 1 elektron;

↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑C: pengisian 2py dengan 1 elektron;

↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑N: pengisian 2pz dengan 1 elektron;

↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↓↑↓↑↓↑↓O: pemenuhan 2px;

↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓F: pemenuhan 2py;

↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓Ne: pemenuhan 2pz.

49

Tingkat energi 4s lebih rendah dari 3d. Hal ini terlihat pada perubahan konfigurasi dari Ar (argon) ke K (kalium).

Ar: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

K: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 (bukan 3d1)Ca: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 (bukan 3d2)Sc: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2 (orbital 3d baru mulai

terisi setelah 4s penuh)Y: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (dan unsur selanjutnya

pengisian 3d sampai penuh)

50

Blok-Blok Unsur1H1s1

2He1s2

3Li

[He]2s1

4Be

[He]2s2

5B

[He]2s2

2p1

6C

[He]2s2

2p2

7N

[He]2s2

2p3

8O

[He]2s2

2p4

9F

[He]2s2

2p5

10Ne

[He]2s2

2p6

11Na

[Ne]3s1

12Mg[Ne]3s2

13Al

[Ne]3s2

3p1

14Si

[Ne]3s2

3p2

15P

[Ne]3s2

3p3

16S

[Ne]3s2

3p4

17Cl

[Ne]3s2

3p5

18Ar

[Ne]3s2

3p6

19K

[Ar]4s1

20Ca

[Ar]4s2

21Sc

[Ar]3d1

4s2

22Ti

[Ar]3d2

4s2

23V

[Ar]3d3

4s2

24Cr

[Ar]3d5

4s1

25Mn[Ar]3d5

4s2

26Fe

[Ar]3d6

4s2

27Co

[Ar]3d7

4s2

28Ni

[Ar]3d8

4s2

29Cu

[Ar]3d10

4s1

30Zn

[Ar]3d10

4s2

31Ga

[Ar]3d10

4s2

4p1

32Ge

[Ar]3d10

4s2

4p2

33As

[Ar]3d10

4s2

4p3

34Se

[Ar]3d10

4s2

4p4

35Br

[Ar]3d10

4s2

4p5

36Kr

[Ar]3d10

4s2

4p6

Blok s Blok d Blok ppengisian orbital s pengisian orbital d pengisian orbital p

51

Ionisasi dan Energi Ionisasi−−−−++++ ++++→→→→ eXX gasgas )()(

Energi ionisasi adalah jumlah energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron terluar suatu unsur guna membentuk ion positif bermuatan +1. Energi ionisasi dalam satuan eV disebut juga potensial ionisasi.

Potensial ionisasi didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk melepaskan elektron yang paling lemah terikat pada atom. Pada atom dengan banyak elektron, pengertian ini sering disebut sebagai potensial ionisasi yang pertama, karenasesudah ionisasi yang pertama ini bisa terjadi ionisasi lebih lanjut denganterlepasnya elektron yang lebih dekat ke inti atom.

Ionisasi:

52

1H

13,6

2He

24,5

3Li

5,39

4Be

9,32

5B

8,29

6C

11,2

7N

14,6

8O

13,6

9F

17,4

10Ne

21,6

11Na

5,14

12Mg7,64

13Al

5,98

14Si

8,15

15P

10,4

16S

10,4

17Cl

13,0

18Ar

15,8

19K

4,34

20Ca

6,11

21Sc

6,54

22Ti

6,83

23V

6,74

24Cr

6,76

25Mn7,43

26Fe

7,87

27Co

7,86

28Ni

7,63

29Cu

7,72

30Zn

9,39

31Ga

6,00

32Ge

7,88

33As

9,81

34Se

9,75

35Br

11,8

36Kr14

Energi Ionisasi [eV]

0

5

10

15

20

25

H He Li

Be B C N O F

Ne

Na

Mg Al Si

P S Cl

Ar K Ca Sc

Ti V Cr

Mn Fe

Co Ni

Cu

Zn Ga

Ge

As Se

Br

Kr

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 16 1718 1920212223 2425 26272829303132 33 3435 36

Unsur

Ene

rgi i

onis

asi [

eV]

s

p

p

d

p

ss

Di setiap blok unsur, energi ionisasi cenderungmeningkat jika nomer atom makin besar

Energi ionisasi turun setiap kali pergantian blok unsur

Energi Ionisasi

53

Afinitas Elektron

Afinitas elektron adalah energi yang dilepaskan jika atom netral menerima satu elektron membentuk ion negatif bermuatan −1.

Afinitas elektron dinyatakan dengan bilangan negatif, yang berarti pelepasan energi.

Afinitas elektron merupakan ukuran kemampuan suatu unsur untuk menarik elektron, bergabung dengan unsur untuk membentuk ion negatif. Makin kuat gaya tarik ini, berarti makin besar energi yang dilepaskan. Gaya tarik ini dipengaruhi oleh jumlah muatan inti atom, jarak orbital ke inti, dan screening (tabir elektron).

54

Page 10: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

10

Ikatan Atom dan

Susunan Atom

55

Bilangan kuantum : prinsipal: n = 1, 2, 3, dst

azimuthal: l = 0, 1, 2, 3 : s, p, d, f

magnetik: ml = −l sampai +l

spin elektron: ms = +1/2 dan −1/2

Pauli Exclusion Prinsiple : setiap status hanya dapatditempati tidak lebih dari satu elektron

Bilangan Kuantum :

56

Konfigurasi Elektron Unsur pada Ground State1H

1s1

2He1s2

3Li

[He]2s1

4Be

[He]2s2

5B

[He]2s2

2p1

6C

[He]2s2

2p2

7N

[He]2s2

2p3

8O

[He]2s2

2p4

9F

[He]2s2

2p5

10Ne

[He]2s2

2p6

11Na

[Ne]3s1

12Mg[Ne]3s2

13Al

[Ne]3s2

3p1

14Si

[Ne]3s2

3p2

15P

[Ne]3s2

3p3

16S

[Ne]3s2

3p4

17Cl

[Ne]3s2

3p5

18Ar

[Ne]3s2

3p6

19K

[Ar]4s1

20Ca

[Ar]4s2

21Sc

[Ar]3d1

4s2

22Ti

[Ar]3d2

4s2

23V

[Ar]3d3

4s2

24Cr

[Ar]3d5

4s1

25Mn[Ar]3d5

4s2

26Fe

[Ar]3d6

4s2

27Co[Ar]3d7

4s2

28Ni

[Ar]3d8

4s2

29Cu[Ar]3d10

4s1

30Zn

[Ar]3d10

4s2

31Ga[Ar]3d10

4s2

4p1

32Ge[Ar]3d10

4s2

4p2

33As

[Ar]3d10

4s2

4p3

34Se

[Ar]3d10

4s2

4p4

35Br

[Ar]3d10

4s2

4p5

36Kr

[Ar]3d10

4s2

4p6

37Rb

[Kr]5s1

38Sr

[Kr]5s2

39Y

[Kr]4d1

5s2

40Zr

[Kr]4d2

5s2

41Nb

[Kr]4d4

5s1

42Mo[Kr]4d5

5s1

43Tc

[Kr]4d6

5s1

44Ru[Kr]4d7

5s1

45Rh

[Kr]4d8

5s1

46Pd

[Kr]4d10

47Ag

[Kr]4d10

5s1

48Cd

[Kr]4d10

5s2

49In

[Kr]4d10

5s2

5p1

50Sn

[Kr]4d10

5s2

5p2

51Sb

[Kr]4d10

5s2

5p3

52Te

[Kr]4d10

5s2

5p4

53I

[Kr]4d10

5s2

5p5

54Xe

[Kr]4d10

5s2

5p6

55Cs

[Xe]6s1

56Ba

[Xe]6s2

57La

[Xe]5d1

6s2

58Ce

[Xe]4f1

5d1

6s2

59Pr

[Xe]4f3

6s2

60Nd

[Xe]4f4

6s2

61Pm[Xe]4f5

6s2

62Sm[Xe]4f6

6s2

63Eu

[Xe]4f7

6s2

64Gd

[Xe]4f7

5d1

6s2

65Tb

[Xe]4f9

6s2

66Dy

[Xe]4f10

6s2

67Ho[Xe]4f11

6s2

68Er

[Xe]4f12

6s2

69Tm[Xe]4f13

6s2

70Yb

[Xe]4f14

6s2

71Lu

[Xe]4f14

5d1

6s2

72Hf

[Xe]4f14

5d2

6s2

73Ta

[Xe]4f14

5d3

6s2

74W

[Xe]4f14

5d4

6s2

75Re

[Xe]4f14

5d5

6s2

76Os

[Xe]4f14

5d6

6s2

77Ir

[Xe]4f14

5d7

6s2

78Pt

[Xe]4f14

5d9

6s1

79Au

[Xe]4f14

5d10

6s1

80Hg

[Xe]4f14

5d10

6s2

81Tl

[Xe]4f14

5d10

6s2

6p1

82Pb

[Xe]4f14

5d10

6s2

6p2

83Bi

[Xe]4f14

5d10

6s2

6p3

84Po

[Xe]4f14

5d10

6s2

6p4

85At

[Xe]4f14

5d10

6s2

6p5

86Rn

[Xe]4f14

5d10

6s2

6p6

87Fr

[Rn]7s1

88Ra

[Rn]7s2

89Ac

[Rn]6d1

7s2

90Th

[Rn]6d2

7s2

91Pa[Rn]5f2

6d1

7s2

92U[Rn]5f3

6d1

7s2

93Np[Rn]5f4

6d1

7s2

94Pu[Rn]5f6

7s2

95Am[Rn]5f7

7s2

96Cm[Rn]5f7

6d1

7s2

97Bk[Rn]

98Cf[Rn]

99Es[Rn]

100Fm[Rn]

101Md[Rn]

102No[Rn]

103Lw[Rn]

57

Ikatan Kovalen

Gaya Ikat : gaya yang menyebabkan dua atom menjadi terikat; gaya ini terbentuk jika terjadi penurunan energi ketika dua atom saling mendekat

Ikatan Metal

Ikatan Ion

Ikatan Hidrogen

Ikatan van der Waals

Ikatan Primer : Kuat Ikatan Sekunder : Lemah

Gaya Ikat

58

Ikatan berarah:kovalen

dipole permanen

Ikatan tak berarah:metal

ionvan der Waals

atom dengan ikatan berarah akan terkumpul sedemikian

rupa sehingga terpenuhi sudut ikatan

atom dengan ikatan tak berarah pada umumnya terkumpul secara rapat

(kompak) dan mengikuti aturan geometris yang ditentukan oleh

perbedaan ukuran atom

walaupun kita bedakan ikatan atom berarah dan ikatan tak berarah, namum dalam kenyataan material bisa terbentuk dari campuran dua

macam ikatan tersebut

terutama terjadi pada ikatan kovalen antara unsur non metal: Nitrogen; Oksigen; Carbon;

Fluor; Chlor

terutama pada Ikatan metal yang terjadi antara sejumlah besar

atom

Ikatan Berarah dan Tak Berarah

59

Sifat ikatan : Jumlah diskrit

Arah tidak diskrit

Atom dengan ikatan tak berarah

Contoh : H 2

namun ikatan 2 atom H tetap diskrit : setiap atom H hanya akan terikat dengan satu atom H yang lain

atom H memiliki 1 elektron di orbital 1s simetri bola

60

Page 11: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

11

Sifat ikatan : Jumlah diskrit

Arah diskrit

Elektron di orbital selain orbital s akan membentuk ikatan yang memilikiarah spasial tertentu dan juga diskrit; misal orbital p akan membentuk

ikatan dengan arah tegak lurus satu sama lain.

2pz2px

2py

xy

z

xy

z

xy

z

ditentukan oleh status kuantum dari elektron yang berperan dalam terbentuknya ikatan

Hanya orbital yang setengah terisi yang dapat berperan dalam pembentukan ikatan kovalen; oleh karena itu jumlah susunan ikatan ditentukan oleh jumlah

elektron dari orbital yang setengah terisi.

Atom dengan ikatan berarah

61

1 H: 1s1

8 O: [He] 2s2 2p4

O

H H

104o

+

dipole

1 H: 1s1

9 F: [He] 2s2 2p5

F

H

+

dipole

Contoh :

62

Hibrida dari fungsi gelombang s dan p

6 C: [He] 2s2 2p2Hibrida dari fungsi gelombang s dan p pada karbon membuat karbon memiliki 4 ikatan yang kuat mengarah ke susut-sudut tetrahedron

Intan dan methane (CH4) terbentuk dari ikatan hibrida ini.

14 Si [Ne] 3s2 3p2

32 Ge [Ar] 3d10 4s2 4p2

50 Sn [Kr] 4d10 5s2 5p2

juga membentuk orbital tetrahedral seperti karbon karena hibrida 3s-sp, 4s-4p, dan 5s-5p, sama dengan 2s-2p.

63

Contoh: senyawa hidrokarbon yang terdiri hanya dari atom C dan H.

Methane : CH4. Ikatannya adalah tetrahedral C−H

H|

H−C−H|

H

Karena ikatan kovalen adalah diskrit dalam jumlah maupun arah, maka terdapatbanyak kemungkinan struktur ikatan tergantung dari ikatan mana yang digunakanoleh setiap atom.

C

H

H

H

H

64

Ethane : C2H6. Memiliki satu ikatan C−C

H H| |

H−C−C−H| |

H H

Propane : C3H8. Memiliki dua ikatan C−C

H H H| | |

H−C−C−C−H| | |

H H H

dst.65

Rantaian panjang bisa dibentuk oleh ribuan ikatan C−C.

Simetri ikatan atom karbon dalam molekul ini adalahtetrahedral, dan satu ikatan C−C dapat dibayangkan

sebagai dua tetrahedra yang berikatan sudut-ke-sudut.

Variasi ikatan bisa terjadi sebab tetrahedra pengikat, selain berikatan sudut-ke-sudut dapat pula berikatan sisi-ke-sisi (ikatan dobel)

dan juga berikatan bidang-ke-bidang (ikatan tripel).

Contoh: acetylene C2H2Contoh: ethylene C2H4,

H H| |

H−C=C−H

H−C≡C−H

66

Page 12: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

12

Peningkatan kekuatan ikatan sebagai hasil dari terjadinya ikatanmultiple disertai penurunan jarak antar atom karbon.

1,54 Ä pada ikatan tunggal, 1,33 Ä pada ikatan dobel, 1,20 Ä pada ikatan tripel.

Ikatan C−C juga bisa digabung dari ikatan tunggal dan ikatan dobel,

seperti yang terjadi pada benzena.

67

Atom-atom material padat akan terkumpul secara ringkas / kompak menempati ruang sekecil mungkin.

Dengan cara ini jumlah ikatan per satuan volume menjadi maksimum yang berarti energi ikatan per satuan volume menjadi

minimum.

Sebagai pendekatan pertama kita memandang atom sebagai kelereng keras.

Secara geometris, ada 12 kelereng yang dapat berposisi mengelilingi 1 kelereng (terletak di pusat) dan mereka

saling menyentuh satu sama lain.

Ada 2 macam susunan kompak yang teramati padabanyak struktur metal dan elemen mulia, yaitu

hexagonal close-packed (HCP) dan

face-centered cubic (FCC).

Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah

Atom berukuran sama

68

Face-Centered Cubic (FCC)

6 atom mengelilingi 1 atom di bidang tengah

3 atom di bidang atas, tepat di atas 3 atom yang berada di

bidang bawah,

Hexagonal Closed-Packed (HCP)

6 atom mengelilingi 1 atom di bidang tengah

3 atom di bidang atas, berselang-seling di atas 3 atom di bidang

bawah,

69

Semua elemen mulia membentuk struktur kompak jika membeku pada temperatursangat rendah,

Sekitar 2/3 dari jenis metal membentuk struktur HCP atau FCC pada temperaturkamar.

1/3 dari jenis metal yang tidak membentuk struktur struktur kompak pada temperatur kamar adalah metal alkali (Na, K, dll) dan metal transisi (Fe, Cr, W, dsb). Mereka

cenderung membentuk struktur body-centered cubic (BCC).

Walaupun kurang kompak, susunan ini memiliki energi total relatif rendah.

Kebanyakan metal alkali berubah dari BCC ke FCC atau HCP pada temperatur yang sangat rendah. Hal ini menunjukkan bahwa susunan kurang kompak yang terjadi

pada temperatur kamar adalah akibat dari pengaruh energi thermal

Susunan BCC pada metal transisi diduga sebagai akibat dari ikatan metal ini yang sebagian berupa ikatan kovalen (yang merupakan ikatan berarah).

70

Ikatan ion membentuk struktur yang terdiri dari atom-atom yang berbeda ukurankarena anion dan kation pada umumnya sangat berbeda ukuran.

Perbedaan ini terjadi karena transfer elektrondari atom yang elektro-positif ke atom yang elektronegatif

membuat ukuran anion > kation.

Anion :

ion negatif sebagai hasil dari atom elektronegatif yang

memperoleh tambahan elektron.

Kation :

ion positif sebagai hasil dari atom elektropositif yang kehilangan

satu atau lebih elektron.

Ikatan ini tak berarah dan juga tidak diskrit, namunpada skala besar kenetralan harus tetap terjaga.

Atom berukuran tidak sama

Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah

71

Bilangan yang menunjukkan perbandingan jumlah ion elemen A yang mengelilingi ion elemen K yang lebih kecil disebut bilangan koordinasi

(Ligancy).

Bilangan Koordinasi tergantung dari perbedaan radius antaraKation dan Anion

makin besar perbedaannya, ligancy akan semakin kecil.

Bilangan Koordinasi

Rasio Radius

Kation / Anion

Polyhedron Koordinasi

Packing

2 0 – 0,155 garis linier

3 0,155 – 0,225 segitiga triangular

4 0,225 – 0,414 tetrahedron Tetrahedral

6 0,414 – 0,732 oktahedron Octahedral

8 0,732 – 1,0 kubus cubic

12 1,0 HCP

12 1,0 FCC

[2]

Bilangan Koordinasi

72

Page 13: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

13

Senyawa / Metal rK / rA Ligancy teramati

Ba2O3 0,14 3

BeS 0,17 4

BeO 0,23 4

SiO2 0,29 4

LiBr 0,31 6

MgO 0,47 6

MgF2 0,48 6

TiO2 0,49 6

NaCl 0,53 6

CaO 0,71 6

KCl 0,73 6

CaF2 0,73 8

CaCl 0,93 8

BCC Metal 1,0 8

FCC Metal 1,0 12

HCP Metal 1,0 12

Atom dengan ikatan tak terarah : Atom berukuran tidak sama

[2]

73

Rasio radius di mana anion saling menyentuh dan juga menyentuh kation sentraldisebut rasio radius kritis, sebab di bawah rasio ini jarak kation-anion menjadi lebih

besar dibanding jarak keseimbangan antar ion.

Polyhedra yang terbentuk dengan menghubungkan pusat-pusat anion yang mengelilingi kation sentral disebut polihedra anion atau polihedra koordinasi.

HCP FCC

74

Polihedra ikatan dan polihedra koordinasi dapat dilihat sebagai sub-unit yang jika disusun akan membentuk struktur padatan tiga dimensi.

Cara bagaimana mereka tersusun akan menentukan apakah material berbentuk kristal atau nonkristal (gelas) dan jika berbentuk kristal struktur kristalnya akan

tertentu.

Polihedra ini bukan besaran fisis tetapi hanya merupakan sub-unit yang lebih mudah dibayangkan daripada atom, dan dengan menggunakan pengertian ini dapat

dilakukan pembahasan mengenai struktur lokal secara terpisah dari struktur besarnya (struktur makro).

C

H

H

H

H HCP

75

Polihedra koordinasi berperilaku sebagai suatu unit yang erat terikat jikavalensi atom sentral lebih dari setengah dari total valensi atom yang terikatdengannya. Jika valensi atom sentral sama dengan valensi total atom yang

mengelilinginya maka sub-unit itu adalah molekul.

Titik leleh suatu material bergantung dari kekuatan ikatan atom. Ia makin rendah jika polihedra sub-unit terbangun dari kelompok atom yang diskrit,

yang terikat satu sama lain dengqan ikatan sekunder dibandingkan dengan bila ikatannya primer.

Contoh: methane, CH4, titik leleh −184oC;

ethane, C2H6, titik leleh −172oC;

polyethylene, titik leleh 125oC;

polyethylene saling terikat dengan ikatan C-C

dapat stabil sampai 300oC.

76

77 78

Page 14: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

14

Struktur Kristal

79

Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi. Keteraturan susunan tersebut timbul karena kondisi geometris yang dihasilkan oleh ikatan atom yang terarah dan paking yang rapat.

Sesungguhnya tidaklah mudah untuk menyatakan bagaimana atom tersusun dalam padatan. Namun ada hal-hal yang diharapkan menjadi

faktor penting yang menentukan terbentuknya polihedra koordinasi atom-atom.

Secara ideal, susunan polihdra koordinasi paling stabil adalah yang memungkinkan terjadinya energi per satuan volume minimal.

Keadaan tersebut dicapai jika:

1. kenetralan listrik terpenuhi

2. ikatan kovalen yang diskrit dan terarah terpenuhi

3. meminimalkan gaya tolak ion-ion

4. paking atom serapat mungkin

80

Struktur kristal yang biasa teramati pada padatan dinyatakan dalam konsep geometris ideal yang disebut kisi-kisi ruang (space lattice) dan menyatakan

cara bagaimana polihedra koordinasi atom-atom tersusun bersama agar energi dalam padatan menjadi minimal.

Kisi-kisi ruang adalah susunan tiga dimensi titik-titik di mana setiap titikmemiliki lingkungan yang serupa. Titik dengan lingkungan yang serupa itu

disebut titik kisi (Lattice Point).

Titik kisi dapat disusun hanya dalam 14 susunan yang berbeda yang disebut kisi-kisi Bravais; oleh karena itu atom-atom dalam kristal haruslah tersusun

dalam salah satu dari 14 kemungkinan tersebut.

81

Sel Satuan pada Kisi-Kisi Ruang BRAVAIS [2,5]

82

Setiap titik kisi dapat ditempati oleh satu atau lebih atom, tetapi atom ataukelompok atom pada satu titik kisi haruslah identik dengan orientasi yang

sama agar memenuhi definisi kisi ruang.

Susunan atom dapat disebutkan secara lengkap dengan menyatakan posisiatom dalam suatu unit yang secara berulang tersusun dalam kisi ruang. Unit

yang berulang itu disebut sel satuan.

Rusuk sel satuan, yaitu vektor yang menghubungkan dua titik kisi, haruslah merupakan translasi kisi, dan sel satuan yang identik akan membentuk kisi-

kisi ruang jika mereka disusun bidang sisi ke bidang sisi.

Satu kisi-kisi ruang dapat memiliki beberapa sel satuan berbeda yang memenuhi kriteria tersebut di atas, akan tetapi biasanya sel satuan dipilih yang memiliki geometri sederhana dan memuat beberapa titik kisi saja.

Satu sel satuan yang memiliki titik kisi hanya pada sudut-sudutnya, atau dengan kata lain satu unit sel yang memuat hanya satu titik kisi, disebut sel

primitif.

83

Unsur Metal dan Unsur Mulia

3 sel satuan yang paling banyak dijumpai pada unsur ini adalah:

Bulatan menunjukkan posisi atom yang juga merupakan lattice points pada FCC

dan BCC

Posisi atom yang ada dalam sel bukan lattice

points

[2]

84

Page 15: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

15

Unsur ini biasanya memiliki ikatan kovalen sehingga kristal yang terbentuk akan mengikuti ketentuan ikatan ini.

Jika orbital yang tak terisi digunakan seluruhnya untuk membentuk ikatan, maka atom ini akan berikatan dengan (8 – N) atom lain, dimana N adalah jumlah elektron valensi yang dimilikinya.

Elemen Cl, Br, J, kulit terluarnya memuat 7 elektron; oleh karena itu pada umumnya mereka berikatan dengan hanya 1 atom dari elemen yang sama membentuk molekul diatomik, Cl2, Br2, J2.

Molekul diatomik tersebut membangun ikatan dengan molekul yang lain melalui ikatan sekunder yang lemah, membentuk kristal.

Unsur Dengan Lebih Dari 3 Elektron Valensi

[2]

85

Atom Group VI (S, Se, Te) memiliki 6 elektron di kulit terluarnya dan membentuk molekul rantai atao cincin di mana setiap atom berikatan dengan dua atom (dengan sudut ikatan tertentu).

Molekul ini berikatan satu sama lain dengan ikatan sekunder yang lemah membentuk kristal.

Rantai spiral atom Te bergabung

dengan rantai yang lain membentuk

kristal hexagonal.

[2]Atom Group VI (S, Se, Te)

86

Atom Group V (P, As, Sb, Bi) memiliki 5 elektron di kulitterluarnya dan setiap atom berikatan dengan tiga atom (dengan sudut ikatan tertentu).

[2]Atom Group V (P, As, Sb, Bi)

87

Kristal Ionik

Walau sangat jarang ditemui kristal yang 100% ionik, namun beberapa kristal memiliki ikatan ionik yang sangat dominan sehingga dapat disebut sebagai kristal ionik. Contoh: NaCl, MgO, SiO2, LiF.

Dalam kristal ionik murni, polihedra anion (polihedra koordinasi) tersusun sedemikian rupa sehingga kenetralan listrik terpenuhi dan energi ikat per satuan volume menjadi minimum tanpa menyebabkan menguatnya gaya tolak antar muatan yang bersamaan tanda.

Gaya tolak yang terbesar terjadi antar kation karena muatan listriknya terkonsentrasi dalam volume yang kecil, oleh karena itu polihedra koordinasi harus tersusun sedemikian rupa sehingga kation saling berjauhan.

88

Contoh struktur kristal ionik

AnionKation

tetrahedron oktahedron

89

Kristal Molekul

Jika dua atom terikat dengan ikatan primer, baik berupa ikatan ion ataupun ikatan kovalen, maka mereka dapat membentuk molekul yang diskrit.

Jika ikatan primer tersebut kuat dalam satu sub-unit, maka ikatan yang terjadi antar sub-unit akan berupa bentuk ikatan yang berbeda dari ikatan primer. Kristal yang terbentuk adalah kristal molekuler dengan ikatan antar sub-unit yang lemah.

Jika ikatan primernya adalah ikatan ion, molekul yang diskrit terbentuk jika muatan kation sama dengan hasilkali muatan anion dengan bilangan koordinasi.

Contoh: sub-unit SiF4 terbentuk dengan ikatan ion, polihedra koordinasi atau polihedra anion berbentuk tetrahedra F mengelilingi kation Si yang kemudian tersusun dalam kisi-kisi BCC

90

Page 16: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

16

Pada es (H2O), ikatan primernya adalah ikatan kovalen dan ikatan sekunder antar sub-unit adalah ikatan ionik yang lemah

Hidrogen hanya akan membentuk satu ikatan kovalen. Oleh karena itu molekul air terdiri dari 1 atom oksigen dengan 2 ikatan kovalen yang dipenuhi oleh 2 atom hidrogen dengan sudut antara dua atom hidrogen adalah 105o.

Dalam bentuk kristal, atom-atom hidrogenmengikat molekul-molekul air dengan ikatanionik atau ikatan dipole hidrogen.

Bola-bola menunjukkan posisi atom O; atom H terletak pada garis yang menghubungkan atom O yang berdekatan; ada 2 atom H setiap satu atom O.

91

Jika molekul membentuk rantaian panjang dengan penampang melintangyang mendekati simetris, mereka biasanya mengkristal dalam kisi-kisi

berbentuk orthorhombic atau monoclinic.

Molekul polyethylene dilihat dari depan

92

Kebanyakan polimer yang terbentuk lebih dari dua macam atom, memilikiketidak-teraturan yang membuat ia tidak mengkristal. Walaupun demikian ada

yang memiliki penampang simetris dan mudah mengkristal, sepertipolytetrafluoroethylene (Teflon).

Molekul polytetrafluoroethylene

Polimer yang kompleks pun masih mungkin memiliki struktur yang simetris dan dapat mengkristal seperti halnya cellulose.

Kebanyakan kristal mengandung ketidak-sempurnaan. Karenakisi-kisi kristal merupakan suatu konsep geometris, maka ketidak-

sempurnaan kristal juga diklasifikasikan secara geometris.

• ketidak-sempurnaan berdimensi nol (ketidak-sempurnaan titik), • ketidak-sempurnaan berdimensi satu (ketidak-sempurnaan

garis), • ketidak-sempurnaan berdimensi dua (ketidak-sempurnaan

bidang). • Selain itu terjadi pula ketidak-sempurnaan volume dan juga

ketidak-sempurnaan pada struktur elektronik

93

Ketidaksempurnaan Pada Kristal

interstitial (atom asing)substitusi

(atom asing)

kekosonganinterstitial(atom sendiri)

Ketidak sempurnaan titik

tidak ada atom pada tempatyang seharusnya terisi

atom dari unsur yang sama(unsur sendiri) berada di antara atom matriks yang

seharusnya tidak terisi atom

atom asing berada di antara atom matriks yang

seharusnya tidak terisi(pengotoran)

atom asing menempatitempat yang seharusnya

ditempati oleh unsur sendiri(pengotoran)

94

Ketidak sempurnaan titik pada kristal ionik

pasangan tempat kosong yang ditinggalkan dan kation yang

meninggalkannya

kekosongan kation berpasangandengan kekosongan anion

ketidaksempurnaan Schottkyketidaksempurnaan Frenkel

pengotoransubstitusi

pengotoraninterstitial

kekosongan kation

95

Dislokasi merupakan ketidak-sempurnaan kristal karenapenempatan atom yang tidak pada tempat yang semestinya.

vector

Burger

⊥⊥⊥⊥

edge dislocation screw dislocation

Dislokasi

96

Page 17: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

17

Struktur Nonkristal

97

Molekul Rantaian Panjang - Organik

Beberapa faktor yang mendorong terbentuknya struktur nonkristaladalah:

a) molekul rantaian yang panjang dan bercabang;

b) kelompok atom yang terikat secara tak beraturan sepanjangsisi molekul;

c) rantaian panjang yang merupakan kombinasi dari dua ataulebih polimer, yang disebut kopolimer;

d) adanya unsur aditif, yang akan memisahkan satu rantaian darirantaian yang lain; unsur aditif ini biasa disebut plasticizer.

98

a) struktur yang terbangun dari molekul berbentuk rantai panjang

b) struktur yang terbangun dari jaringan tiga dimensi

Melihat strukturnya, material nonkristal dapatdikelompokkan menjadi dua kelompok utama, yaitu:

H H

| |

C = C

| |

H H

ethylene : C2H4

H H H H H H H H H H H H

| | | | | | | |

....− C − C− C − C− C − C− C − C− C − C− C − C −...

| | | | | | | |

H H H H H H H H H H H H

membentukrantaian panjang

polyethylene

Dalam struktur ini polyethylene disebutlinear polyethylene

Contoh terbentuknya rantaian panjang

99

Keadaan jauh berbeda jika molekul polyethylene bercabang. Makin bercabang, polyethylene makin nonkristal. Pengaruh adanyacabang ini bisa dilihat pada vinyl polymer, yaitu polymer dengan unit berulang C2H3X. Cabang X ini bisa berupa gugus atom yang menempati posisi di mana atom H seharusnya berada.

H H

| |

− C − C−| |

H X

100

Ada tiga kemungkinan cara tersusunnya cabang ini yaitu

H

X

C

H

H

X

C

H

H

X

C

H

(a) ataktik (atactic), atau acak

(b) isotaktik (isotactic), semua cabang berada di salah satu sisi rantai

(c) sindiotaktik (syndiotactic), cabang-cabang secara teratur bergantian dari satu sisi ke sisi yang lain.

101

Jika gugus cabang kecil, seperti pada polyvinyl alkohol di mana X = OH, dan rantaian linier, maka polimer ini denganmudah membentuk kristal.

Akan tetapi jika gugus cabang besar, polimer akanberbentuk nonkristal seperti pada poyvinyl chloride, di mana X = Cl; juga pada polystyrene, di mana X = benzena yang secara acak terdistribusi sepanjangrantaian (ataktik).

Polimer isotactic dan syndiotactic biasanya membentukkristal, bahkan jika cabang cukup besar.

102

Page 18: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

18

Kopolimerisasi atau pembentukan kopolimer, selalu menyebabkanketidak-teraturan dan oleh karena itu mendorong terbentuknyastruktur nonkristal.

(a) dua macam polimer tersusun secara acak sepanjng rantai.

(b) susunan berselang-selingsecara teratur

(c) susunan kopolimersecara blok

(d) salah satu macampolimer menjadi cabangrantaian macam polimeryang lain

103

Cross-Linking

Cross-link bisa juga terbentuk oleh atom atau molekul asing.

Cross-link bisa terbentuk oleh segmen kecil dari rantaian.

Cross-linking merupakan ikatan antar rantaian panjang yang terjadi di berbagai titik, dan ikatan ini merupakan ikatan primer.

104

Jaringan Tiga Dimensi - AnorganikSuatu senyawa anorganik cenderung membentuk struktur nonkristal jika:

a) setiap anion terikat pada hanya dua kation;

b) tidak lebih dari empat anion mengelilingi satu kation;

c) polihedra anion berhubungan sudut ke sudut, tidak sisi ke sisi dantidak pula bidang ke bidang;

d) senyawa memiliki sejumlah besar atom penyusun yang terdistribusisecara tak menentu di seluruh jaringan.

Jika muatan kation besar, seperti misalnya silika Si+4, denganpolihedron anion yang kecil, maka struktur nonkristal mudah sekaliterbentuk.

Kebanyakan gelas anorganik berbahan dasar silika, SiO2, dengansub-unit berbentuk tetrahedra yang pada gelas silika murni terhubungsudut ke sudut

105

Penambahan oksida alkali pada struktur yang demikian ini dapatmemutus rantaian tetrahedra; atom oksigen dari oksida ini menyelippada titik dimana dua tetrahedra terhubung dan memutus hubungantersebut sehingga masing-masing tertrahedron mempunyai satu sudutbebas. Terputusnya hubungan antar tetrahedra dapat menyebabkanturunnya viskositas, sehingga gelas lebih mudah dibentuk.

106

Struktur Padatan

Struktur kristal dan nonkristal adalah struktur padatan dilihat dalamskala atom atau molekul.

Sesungguhnya kebanyakan padatan memiliki detil struktur yang lebihbesar dari skala atom ataupun molekul, yang terbangun dari kelompok-kelompok kristal ataupun nonkristal.

Kelompok-kelompok ini dengan jelas dapat dibedakan antara satu denganlainnya dan disebut fasa ; bidang batas antara mereka disebut batas fasa .

Secara formal dikatakan bahwa fasa adalah daerah dari suatupadatan yang secara fisis dapat dibedakan dari daerah yang lain dalam padatan tersebut.

Pada dasarnya berbagai fasa yang hadir dalam suatupadatan dapat dipisahkan secara mekanis.

107

Dalam satu unit kristal jarak antara atom dengan atom hanya beberapaangstrom. Jika unit-unit kristal tersusun secara homogen membentukpadatan maka padatan yang terbentuk memiliki bangun yang sama denganbangun unit kristal yang membentuknya namun dengan ukuran yang jauhlebih besar, dan disebut sebagai kristal tunggal ; padatan ini merupakanpadatan satu fasa .

Pada umumnya susunan kristal dalam padatan satu fasa tidaklah homogen. Dislokasi dan perbedaan orientasi terjadi antara kristal-kristal. Padatan jenisini merupakan padatan polikristal , walaupun tetap merupakan padatansatu fasa. Kristal-kristal yang membentuk padatan ini biasa di sebut grain , dan batas antara grain disebut batas grain .

Pada padatan nonkristal sulit mengenali adanya struktur teratur dalamskala lebih besar dari beberapa kali jarak atom. Oleh karena itukebanyakan padatan nonkristal merupakan padatan satu fasa.

Padatan dapat tersusun dari dua fasa atau lebih. Padatan demikian disebutsebagai padatan multifasa. Padatan multifasa bisa terdiri hanya dari satukomponen (komponen tunggal ) atau lebih (multikomponen ).

108

Page 19: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

19

Teori Pita Energi

109

nhfE =

mv

h=λ

h = 6,63 × 10-34 joule-sec

λπ2=kbilangan gelombang:

h

mvk π2=

kkh

p h=π

=2

energi kinetik elektron sbg gelombang : m

k

m

pEk 22

222h==

momentum:

Planck :energi photon

(partikel)

bilangan bulat frekuensi gelombang cahaya

De Broglie :Elektron sbg gelombang

Ulas Ulang Kuantisasi Energi

110

m

k

m

pEk 22

222h==

E

k

Energi elektron sebagai fungsi k (bilangan gelombang )

111

s p d f

−5,143

4

567

2

3

45

67

3

4

56

7

3

456 7

456 7

Sodium Hidrogen

E[ e

V ]

0

−1

−2

−3

−4

−5

−6

Kemungkinan terjadinya transisi elektron dari satu ting kat ketingkat yang lain semakin banyak

[6]

112

Makin tinggi nomer atom, atom akan makin kompleks, tingkat energiyang terisi makin banyak.

Molekul lebih kompleks dari atom; tingkat-tingkat energi lebih banyak karena energi potensial elektron yang bergerak dalam medan yang diberikan oleh banyak inti atom tidaklah sederhana.

Lebih dari itu, energi vibrasi dan rotasi atom secara relatif satu terhadap lainnya juga terkuantisasi seperti halnya terkuantisasinya energi elektron pada atom.

Transisi dari satu tingkat ketingkat yang lain semakin banyakkemungkinannya, sehingga garis-garis spektrum dari molekul semakinrapat dan membentuk pita .

Timbullah pengertian pita energi yang merupakankumpulan tingkat energi yang sangat rapat.

Molekul

113

Penggabungan 2 atom H membentuk molekul H 2

0

−2

−4

6

4

2

8

10

E [

eV

]

1 2 3Ikatan stabil

Ikatan tak stabil

R0

Åjarak antar atom

114

Page 20: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

20

Pada penggabungan dua atom, tingkat energi dengan bilangankuantum tertinggi akan terpecah lebih dulu

Elektron yang berada di tingkat energi terluar disebutelektron valensi

Elektron valensi ini berpartisipasi dalam pembentukanikatan atom.

Elektron yang berada pada tingkat energi yang lebih dalam(lebih rendah) disebut elektron inti;

115

Gambaran tentang terbentuknya molekul dapat diperluas untuk sejumlah atom yang besar yang tersusun secara teratur, yaitu kristal padatan.

n = 1

n = 2

n = 3

Jarak antar atom

Ene

rgi

Padatan

Dalam penggabungan N atom identik, setiap tingkat energi terpecah menjadi Ntingkat dan setiap tingkat akan mengakomodasi sepasang elekron dengan spin

yang berlawanan ( ms = ± ½ ).

116

0 5 10 15Å

−10

−20

−30

0

E [

eV

]

sodium

2p

R0 = 3,67 Å

3s3p

4s

3d

[6]

117

Cara penempatan elektron pada tingkat-tingkat energi mengikuti urutansederhana: tingkat energi yang paling rendah akan terisi lebih dulu,

menyusul tingkat di atasnya, dan seterusnya.

EF , tingkat energi tertinggi yang terisi disebut tingkat Fermi , atau energi Fermi .

Pada 0o K semua tingkat energi sampai ke tingkat EF terisi penuh, dan semua tingkat energi di atas EF kosong .

Pada temperatur yang lebih tinggi, beberapa tingkat energi di bawah EF

kosong karena elektron mendapat tambahan energi untuk naik ke tingkat di atas EF .

118

Elektron valensi yang berada pada tingkat energi Fermi ataupun di atasenergi Fermi, berada pada salah satu tingkat energi yang dimiliki oleh

kristal.

Jumlah tingkat energi yang dimiliki oleh kristal sangat banyak dan sangat rapat sehingga hampir merupakan perubahan yang kontinyu. Oleh karena itu, elektron pada tingkat energi Fermi yang bergerak dalam kristal dapat

dipandang sebagai elektron bebas.

Elektron yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik dan bilangan gelombang, k, tertentu.

m

k

m

pEk 22

222h==

Gerakan elektron tersebut mengalami hambatan karena ada celah energi.

119

Jika banyak atom bergabung menjadi padatan, tingkat valensiterluar dari setiap atom cenderung akan terpecah membentukpita energi. Tingkat-tingkat energi yang lebih dalam, yang disebut tingkat inti, tidak terpecah.

Setiap tingkat valensi dari dari suatu padatan yang terdiri dariN atom berbentuk pita valensi yang terdiri dari N tingkatenergi.

Dengan demikian maka tingkat valensi s yang di tiap atommemuat 2 elektron, akan menjadi pita s yang dapat menampung2N elektron.

Tingkat valensi p yang di tiap atom memuat 6 elektron, akanmenjadi pita p yang dapat menampung 6N elektron.

120

Konduktor, Isolator, Semikonduktor

Page 21: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

21

Gambaran pita-pita energi pada suatu padatan

pita s

pita p

celah energi

Pita-pita energi yang terjadi dalam padatan dapat digambarkansebagai berikut:

121

Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi

Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapattingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi .

kosong

celah energi

terisi

kosong

pita valensiEF

pita konduksi

Sodium

122

Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita inioverlap dengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosong inimemfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai olehelektron yang semula berada di pita valensi.

terisi penuh

kosong

EF

pita valensi

Magnesium

123

Pada beberapa material, pita valensi terisi penuh dan pita valensi initidak overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Jadi antara pita valensi dan pita di atasnya terdapat celah energi.

celah energi

terisi penuh

kosong

Intan

celah energi

terisi penuh

kosong

pita valensi

Silikon

isolator semikonduktor

124

125 126

Page 22: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

22

Sifat Listrik Metal

127

Material σe [siemens]

Perak 6,3×107

Tembaga 5,85×107

Emas 4,25×107

Aluminium 3,5×107

Tungsten 1,82×107

Kuningan 1,56×107

Besi 1,07×107

Nickel 1,03×107

Baja 0,7×107

Stainless steel 0,14×107

Material σe [siemens]

Gelas (kaca) 2 ∼ 3×10−5

Bakelit 1 ∼ 2×10−11

Gelas (borosilikat)

10−10 ∼ 10−15

Mika 10−11 ∼ 10−15

Polyethylene 10−15 ∼ 10−17

Konduktor Isolator[6]

128

Jika pada suatu material konduktor terjadi perbedaan potensial, arus listrikakan mengalir melalui konduktor tersebut

ΕΕ

J ee

e σρ

==

kerapatan arus [ampere/meter2]

kuat medan [volt/meter]

resistivitas [Ωm]

konduktivitas [siemens]

129

Model Klasik SederhanaMedan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar

EF ee =em

ea

E=

Karena elektron tidak terakselerasi secara tak berhingga, maka dapat dibayangkan bahwa dalam pergerakannya ia harus kehilangan energi pada waktu menabrak materi pengotor ataupun kerusakan struktur pada zat padat.

Jika setiap tabrakan membuat elektron kembali berkecepatan nol, dan waktu antara dua tabrakan berturutan adalah 2τ maka kecepatan rata-rata adalah:

em

ev

Eτ=

130

0 2τ 4τ 6τ

ee m

ev

Eτ=

emaks m

ev

Eτ2=

kece

pata

n

waktu

ee m

nevne

τEJ

2

== Eeσ=e

e m

ne τσ2

=

kerapatan elektron bebas

benturan

Jika tak ada medan listrik, elektron bebas bergerakcepat pada arah yang acak sehingga tak ada aliranelektron netto. Medan listrik akan membuatelektron bergerak pada arah yang sama.

kerapatan arus

Model Klasik Sederhana

131

1900: Drude mengusulkan bahwa konduktivitas listrik tinggi pada metal dapatdijelaskan sebagai kontribusi dari elektron valensi yang dianggap dapatbergerak bebas dalam metal, seperti halnya molekul gas bergerak bebas dalamsuatu wadah. Gagasan Drude ini dikembangkan lebih lanjut oleh Lorentz.

Elektron dapat bergerak bebas dalam kristal metal pada potensial internal yang konstan. Ada dinding potensial pada permukaan metal, yang menyebabkanelektron tidak dapat meninggalkan metal.

Semua elektron bebas berperilaku seperti molekul gas (mengikuti statistik Maxwell-Boltzmann); elektron ini memiliki distribusi energi yang kontinyu.

Gerakan elektron hanya dibatasi oleh tabrakan dengan ion-ion metal.

132

Teori Drude-Lorentz Tentang Metal

Page 23: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

23

Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar

EF ee =em

ea

E=

Integrasi a terhadap waktu memberikan kecepatan elektron, yang disebut kecepatan drift :

tm

ev

edrift

E=

133

tm

ev

edrift

E=

Jika jalan bebas rata-rata elektron adalah L maka waktu rata-rata antara tabrakan dengan tabrakan berikutnya adalah

driftv

Lt

+=

µ

Kecepatan drift ini berubah dari 0 sampaivdrift maks , yaitu kecepatan sesaat sebelumtabrakan dengan ion metal.

tm

evv

e

driftdrift 22

E==

kecepatan thermal µ<<driftvµL

t ≈

Kecepatan drift rata-rata dapat didekati dengan:

134

µL

m

et

m

ev

eedrift 22

EE ==

Kerapatan arus adalah:

µedrifte m

Lnevne

2

2EJ ==

ρE=

Lne

me2

2 µρ =

135

Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi

Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapattingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi .

kosong

celah energi

terisi

kosong

pita valensiEF

pita konduksi

Sodium

136

Model Pita Energi untuk Metal

Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita inioverlap dengan pita di atasnya yang kosong. Pita yang kosong inimemfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai olehelektron yang semula berada di pita valensi.

terisi penuh

kosong

EF

pita valensi

Magnesium

137

Dalam model mekanika gelombang, elektron dipandang sebagai paketgelombang, bukan partikel.

Kecepatan grup dari paket gelombang adalah dk

dfvg π2=

f = frekuensi DeBroglie

k = bilangan gelombang

Percepatan yang dialami elektron adalah

dt

dk

dk

Ed

hdk

dE

dt

d

hdt

dva g

2

222 ππ =

==

Karena E = hf , maka:dk

dE

hvg

π2=

138

Model Mekanika Gelombang

Page 24: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

24

dt

dk

dk

Ed

hdk

dE

dt

d

hdt

dva g

2

222 ππ =

==

dtdk

dE

h

edtvedxedE g

EEE

π2=== Eehdt

dk π2=

2

2

2

24

dk

Ed

hea

πE=

Percepatan yang dialami elektron adalah

Percepatan ini terjadi karena ada medan listrik E, yang memberikan gaya sebesar eE

Gaya sebesar eE memberikan laju perubahan energi kinetik pada elektron bebas sebesar

Sehingga percepatan elektron menjadi:

139

2

2

2

24

dk

Ed

hea

πE=

percepatan elektron:

Bandingkan dengan relasi klasik: amF ee =

Kita definisikan massa efektif elektron :

1

2

2

2

2

4*

=

dk

Edhm

π *m

ea

E=

Untuk elektron bebas m* = me .

Untuk elektron dalam kristal m* tergantung dari energinya.140

1

2

2

2

2

4*

=

dk

Edhm

π

menurun dk

dEnegatif

2

2

dk

Ed

negatif *m

meningkat dk

dEpositif

2

2

dk

Ed

k

E

−k1 +k1

kecil *m

celah energi

sifat klasik

m* = me jika energinya tidak mendekati batas pita energi

dan kurva E terhadap kberbentuk parabolik

Pada kebanyakan metal m* = me karena pita energi tidak terisi penuh. Pada

material yang pita valensinya terisi penuh m* ≠ me

141

Metal dilihat sebagai benda padat yang kontinyu, homogen, isotropik.

Gambaran tentang elektron seperti pada teori Drude-Lorentz; elektronbebasa berada pada potensial internal yang konstan.

Perbedaannya adalah bahwa elektron dalam sumur potensialmengikuti teori kuantum dan bukan mekanika klasik

Berapa statuskah yang tersedia untuk elektron atau dengan kata lain bagaimanakah kerapatan status?

Bagaimana elektron terdistribusi dalam status yang tersedia dan bagaimana mereka berpartisipasi dalam proses fisika?

Kita lihat lagi Persamaan Schrödinger

142

Teori Sommerfeld Tentang Metal

x

z

yLx

Ly

Lz

Sumur tiga dimensi

02 2

2

2

2

2

22

=ψ+

∂ψ∂+

∂ψ∂+

∂ψ∂

Ezyxm

h

)()()(),,( zZyYxXzyx =ψ

0)(

)(

1)(

)(

1)(

)(

1

2 2

2

2

2

2

22

=+

∂∂+

∂∂+

∂∂

Ez

zZ

zZy

yY

yYx

xX

xXm

h

Em

z

zZ

zZy

yY

yYx

xX

xX 22

2

2

2

2

2 2)(

)(

1)(

)(

1)(

)(

1

h

−=∂

∂+∂

∂+∂

Aplikasi Persamaan Schrödinger: Kasus 3 Dimensi

143

xEm

x

xX

xX 22

2 2)(

)(

1

h

−=∂

yEm

y

yY

yY 22

2 2)(

)(

1

h

−=∂

zEm

z

zZ

zZ 22

2 2)(

)(

1

h

−=∂

0)(2)(

22

2

=+∂

∂xXE

m

x

xXx

h

2x

22

L8m

hnE x

x =2y

22

L8m

hnE y

y = 2z

22

L8m

hnE z

z =

x

z

yLx

Ly

Lz

Sumur tiga dimensi

Aplikasi Persamaan Schrödinger; Kasus 3 Dimensi

144

Page 25: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

25

2x

22

L8m

hnE x

x =2y

22

L8m

hnE y

y = 2z

22

L8m

hnE z

z =

Energi elektron :

Energi elektron dinyatakan dalam momentumnya:

m

pE x

x 2

2

=m

pE y

y 2

2

=m

pE z

z 2

2

=

sehingga :2

x

2

L2

=

hnp x

x

2

y

2

L2

=

hnp y

y

2

z

2

L2

= hn

p zz

momentum :iL2

hnp i

i ±=

145

momentum :

iL2

hnp i

i ±=Tanda ± menunjukkan bahwa arah momentum bisa positif atau negatif.

Pernyataan ini menunjukkan bahwamomentum terkuantisasi.

px, py, pz membentuk ruang momentum tiga dimensi. Jika ruang

momentum berbentuk kubus, maka satuan sisi kubus adalah h/2LKwadran pertama ruang momentum (dua dimensi):

px

py

0

setiap titik menunjukkan status momentum yang diperkenankan

setiap status momentum menempati ruang sebesar h2/4L2 (kasus 2 dimensi).

146

Kwadran pertama ruangmomentum (dua dimensi)

px

py

0 px

py

0

pdp

setiap status momentum menempati ruang sebesar h2/4L2

( )3

2

L8/

8/ 4)(

3h

dppdppN

π=tiga

dimensi

( )3

V 4)(

2

h

dppdppN

π=

147

px

py

0

pdp

tiga dimensi

( )3

V 4)(

2

h

dppdppN

π=

Karena ( ) 2/12mEp = ( ) dEmEdp 2/122 −=

maka

( ) ( ) dEmEmmEh

VdEEN 2/122

4)(

3

−××= π

( ) ( ) dNdEEmh

VdEEN =×= 2/12/32

2)(

3

π

massa elektron di sini adalah massa efektif

Inilah kerapatan status. Setiap status mencakup 2 spin

Berapakah yang terisi ?148

Densitas Status pada 0 K

( ) ( ) dNdEEmh

VdEEN =×= 2/12/32

2)(

3

π

Status energi diisi oleh elektron valensi mulai dari tingkat terendah secra berurut ke tingkat yang lebih tinggi sampai seluruh elektron terakomodasi.

Elektron pada status energi yang paling tinggi analog dengan elektron pada tingkat energi paling tinggi di sumur potensial.

Elektron ini memerlukan tambahan energi sebesar work function untuk meninggalkan sumur potensial.

Status energi paling tinggi, yaitu tingkat yang paling tinggi yang ditempati oleh elektron pada 0 K secara tentatif didefinsikan sebagai tingkat Fermi, EF. (Definisi ini sesungguhnya tidak lengkap, tetapi untuk sementara kita gunakan).

149

Tingkat Energi FERMI

px

py

0

pdp

Jika p adalah jarak dari titik pusat ke momentum paling luar, maka akan diperoleh status yang terisi.

Status yang terisi adalah:

3

3

3

33

3

V 8

2L

3

4

h

phpN

ππ =÷=

Karena ( ) 2/12mEp =

( )3

2/33/2

3

V2m 8

h

EN

π=

Energi Fermi: 32/3

2/3

2

1

V

3

8

1h

m

NEF

=π3/22

23/2

V

3

82

1

V

3

4

1

=

=ππ

N

m

hh

m

NEF

150

Page 26: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

26

N(E)

EEF

∞ E1/2

Densitas & Status terisi pada 0 K

Densitas Status pada 0 K ( ) ( ) dNdEEmh

VdEEN =×= 2/12/32

2)(

3

π

Jumlah status yang terisi dihitung dari jumlah status momentum yang terisi dalam ruang momentum:

3

3

33

3

3h

V8

L/

)3/4(2

p

h

pN

π=

π×=

151

Jika elektron pada tingkat energi EF kita pandang secara klasik, relasi energi:

Pada tingkat energi EF sekitar 4 eV, sedang

FBF TkE =

di mana TF adalah temperatur Fermi

eV 106,8 5−×≈Bk

maka KTF 107,4 4×≈

Jadi suatu elektron klasik berada pada sekitar 50.000 K untuk setara dengan elektron pada tingkat Fermi.

152

Hasil Perhitungan

elemen EF [eV]

TF

[oK×10-4]

Li 4,7 5,5

Na 3,1 3,7

K 2,1 2,4

Rb 1,8 2,1

Cs 1,5 1,8

Cu 7,0 8,2

Ag 5,5 6,4

Au 5,5 6,4

FBF TkE =

[1]

153

Menurut mekanika gelombang elektron bebas dalam kristal dapatbergerak tanpa kehilangan energi. Setiap kelainan pada struktur kristalakan menimbulkan hambatan pada gerakan elektron yang menyebabkantimbulnya resistansi listrik pada material.

Bahkan pada 0o K, adanya resistansi dapat teramati pada material nyata sebab pengotoran, dislokasi, kekosongan, dan berbagai ketidaksempurnaan kristal hadir dalam material.

Pada metal murni, resistivitas total merupakan jumlah dari dua komponenyaitu komponen thermal ρT, yang timbul akibat vibrasi kisi-kisi kristal, danresistivitas residu ρr yang disebabkan adanya pengotoran danketidaksempurnaan kristal.

Relasi Matthiessen:e

rT σρρρ 1=+=

resistivitas total

resistivitas thermal resistivitas residu

konduktivitas

154

Resistivitas

Eksperimen menunjukkan:

200 300 oK100

| |

−−

Cu

Cu, 1,12% Ni

Cu, 2,16% Ni

Cu, 3.32% Ni

ρ[o

hm-m

] ×10

8

1

2

3

4

5

6 Di atas temperatur Debyekomponen thermal dari resistivitashampir linier terhadap temperatur:

frekuensi maks osilasi

B

DD k

hf=θ

D

sD f

c=λ

Temperatur Debye:

konstanta Boltzmann

1,38×10−23 joule/oK

kecepatan rambat suara

panjang gelombang minimum osilator

[6]

155

( )xAxr −= 1ρ

konstanta tergantungdari jenis metal dan

pengotoran

konsentrasi pengotoran

Relasi Nordheim:

Jika x << 1 Axr =ρ

2% 3%1%

| |

−−

ρ r/ ρ

273

0,05

0,10

0,15

0,20

4%

|

In dalam Sn

156

Page 27: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

27

Pengaruh Jenis Pengotoran pada Cu

| | | |

2,0×10−8

2,5×10−8

1,5×10−8

ρ[o

hm-m

eter

]

0 0,05 0,10 0,15 0,20

ρT (293)

Sn

Ag

CrFe

P

% berat

[6]

157

Elektron bebas dalam metal tidak meninggalkan metal, kecuali jikamendapat tambahan energi yang cukup.

+ + + +

x

EF

Ene

rgi

Hampa

eF

158

Emisi Elektron

emitter collector

cahaya

A

V

Sumbertegangan variabel

I

V−−−−V0

x lumen

2x lumen

3x lumen

0

Pada tegangan ini semua elektron kembali ke katoda (emitter)

Laju keluarnya elektron (arus) tergantung dari intensitas cahayatetapi energi kinetiknya tidaktergantung intensitas cahaya

Energi kinetik elektron = e V0

Peristiwa photolistrik

159

emitter collector

cahaya

A

V

Sumbertegangan variabel

I

V−−−−V01

λ=5000Å (biru)

−−−−V02 −−−−V03

λ=5500Å (hijau)λ=6500Å (merah)

Intensitas cahaya konstan tetapi panjang gelombang berubah

160

Photon dengan energi hf diserap elektron di permukaan metal sehingga elektron tersebut mendapat tambahan energi. Jika pada awalnya elektron menempati tingkat energi tertinggi di pita konduksi dan bergerak tegak lurus ke arah permukaan, ia akan meninggalkan emitter dengan energi kinetik maksimum

Ek maks= hf − eφ

Energi yang diterima

Energi untuk mengatasi hambatan di permukaan

(dinding potensial)

emitter collector

cahaya

A

V

Sumbertegangan variabel

161

tingkat energi terisi

hf

EF

eφφφφ

Ek maksEk < Ek maks

hf

emitter collector

cahaya

A

V

Sumbertegangan variabel

162

Page 28: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

28

Jika V0 (yang menunjukkan energi kinetik) di-plot terhadap frekuensi:

Vo

f

−φ1

−φ2

Slope = h/e

Metal 1Metal 2

Rumus Einstein: φehfe −−−−====0V

emitter collector

cahaya

A

V

Sumbertegangan variabel

163

Peristiwa Emisi Thermal

Pada temperatur tinggi, sebagian elektron memiliki energi kinetik yang lebih tinggi dari energi rata-rata elektron sehingga dapat melampaui work function ( eφ ).

A

V

vakum

pemanas

katoda anoda Jika arus cukup tinggi, terjadi saling tolak antara elektron di ruangan sehingga elektron dengan energi rendah tidak mencapai anoda.

Muatan ruang makin berpengaruh jika arus makin tinggi. Arus akan mencapai kejenuhan.

I

V−V

164

Makin tinggi temperatur katoda, akan makin tinggi energi elektronyang keluar dari permukaan katoda, dan kejenuhan terjadi pada nilaiarus yang lebih tinggi.

I

V−V

T1

T2

T3

Kejenuhan dapat diatasi dengan menaikkan V

I

T

V1

V2

V3

A

V

vakum

pemanas

katoda anoda

165

Pada tegangan yang sangat tinggi, dimana efek muatan ruangteratasi secara total, semua elektron yang keluar dari katodaakan mencapai anoda.

Persamaan Richardson-Dushman

kTeeATJ /2 φ−=

kerapatan arus konstanta dari material

k = konstanta Boltzman = 1,38×10−23 joule/oK

I

T

V1

V2

V = ∞

A

V

vakum

pemanas

katoda anoda

166

Nilai φ tergantung dari temperatur : Tαφφ ++++==== 0

pada 0o K

dTd /φα ====koefisien temperatur

KeV/ 10 o4−≈αepada kebanyakan metal murni

Persamaan Richardson-Dushman menjadi:

kTeke eeATJ //2 0φα −−−−−−−−====

A

V

vakum

pemanas

katoda anoda

167

Persamaan Richardson-Dushman

kTeke eeATJ //2 0φα −−−−−−−−====

kTeke eAeAT

J //2

0φα −−−−−−−−====

kT

e

k

eA

AT

J 02

lnlnφα −−−−−−−−====

2

lnAT

J

T

1Linier terhadap

A

V

vakum

pemanas

katoda anoda

168

Page 29: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

29

Material katoda

titik leleh[OK]

temp. kerja[OK]

work function

[eV]

A[106amp/m2 oK2

W 3683 2500 4,5 0,060

Ta 3271 2300 4,1 0,4 – 0,6

Mo 2873 2100 4,2 0,55

Th 2123 1500 3,4 0,60

Ba 983 800 2,5 0,60

Cs 303 290 1,9 1,62

[6]Beberapa Material Bahan Katoda

169

Jika elektron dengan energi tinggi (yang disebut elektron primer) ditembakkan ke permukaan metal, elektron dapat keluar dari permukaan metal (yang disebut elektron sekunder).

Energi kinetik elektron sekunder tidak harus tergantung dari energi kinetik elektron yang membentur permukaan.

Efisiensi emisi sekunder dinyatakan sebagai rasio jumlah elektron sekunder, Is terhadap jumlah elektron primer yang membentur permukaan, Ip. Rasio ini disebut secondary emission yield, δ, dan merupakan fungsi dari energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan.

Jika energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan terlalu rendah hanya sedikit dihasilkan emisi sekunder.

Peristiwa Emisi Sekunder

170

Jika energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan terlalutinggi hanya sedikit juga dihasilkan emisi sekunder. Hal ini disebabkankarena elektron yang membentur permukaan metal sempat masuk(penetrasi) ke dalam metal sebelum terjadi benturan dengan elektronbebas dalam metal.

Elektron bebas yang menerima tambahan energi mengalami tabrakan-tabrakan sebelum mencapai permukaan, dan mereka gagal keluar dari permukaan metal.

Akibatnya adalah δ sebagai fungsi dari energi berkas elektron, mempunyai nilai maksimum.

δ

Ek

00

δmaks

Ek maks

171

emitter δmaks Ek [eV]

Al 0,97 300

Cu 1,35 600

Cs 0,9 400

Mo 1,25 375

Ni 1,3 550

W 1,43 700

gelas ∼2,5 400

BeO 10,2 500

Al2O3 4,8 1300

[6]

Emisi Sekunder

172

Efek SCHOTTKY

Dalam peristiwa emisi thermal telah disebutkan bahwa kenaikan medan listrik antara emitter dan anoda akan mengurangi efek muatan ruang.

I

V1

V2

V3

Medan yang tinggi juga meningkatkan emisi karena terjadi perubahan dinding potensial di permukaan katoda.

+ + + +x

EF

Ene

rgi x0

e∅

medan listrik tinggi V = eEx

e∆∅

Medan E memberikan potensial −eEx pada jarak x dari permukaan

nilai maks dinding

potensial

penurunan work function

173

Peristiwa Emisi Medan

Hadirnya medan listrik pada permukaan katoda, selain menurunkan work function juga membuat dinding potensial menjadi lebih tipis.

+ + + +

x

EF

Ene

rgi

e∅

medan listrik sangat tinggi V = eEx

e∆∅

jarak tunneling

penurunan work function

174

Page 30: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

30

175

Dielektrik digunakan pada kapasitor dan sebagai bahan isolasi

Permitivitas relatif didefinisikan sebagai rasio permitivitas dielektrik (ε)dengan permitivitas ruang hampa (ε0)

0εεε ≡r

Jika suatu dielektrik yang memiliki permitivitas relatif εr disisipkan antara dua pelat kapasitor yang memiliki luas A dan jarak antara kedua pelat adalah d , maka kapasitansi yang semula

00 εd

AC = berubah menjadi

rr Cd

A

d

AC εεεε 00 ===

dielektrik meningkatkan kapasitansi sebesar εr kali

Faktor Desipasi

176

Karakteristik Dielektrik

Diagram fasor kapasitor

im

reIRp

ICItot

δ

VC

δtanCCRpCP IVIV ==Desipasi daya (menjadi panas):

tanδ : faktor desipasi

(loss tangent)

δε

δε

tanπ2

tanω

2

0

00

r

r

Cf

CP

V

VV

=

=

εr tanδ : faktor kerugian

(loss factor)

177

Kekuatan Dielektrik

Gradien tegangan maksimum yang masih dapat ditahan oleh dielektrik sebelum terjadi tembus listrik

Nilai kekuatan dielektrik secara eksperimen sangat tergantung dari ukuran spesimen, elektroda, serta

prosedur percobaan

Tembus listrik diawali oleh hdirnya sejumlah elektron di pita konduksi. Elektron ini mendapat percepatan oleh adanya medan listrik yang tinggi sehingga memperoleh energi kinetik yang tinggi. Sebagian

energi ini ditransfer ke elektron valensi sehingga elektron valensi naik ke pita konduksi. Jika jumlah elektron ini cukup banyak maka akan

terjadi avalans elektron di pita konduksi. Arus meningkat dengan cepat sehingga terjadi peleburan lokal, terbakar, atau penguapan.

Elektron awal bisa hadir oleh beberapa sebab: discharge antara elektroda tegangan tinggi dengan permukaan dielektrik yang terkontaminasi, pori-

pori berisi gas dalam dielektrik, pengotoran oleh atom asing.

178

Jarak elektroda [m] X 10−2

Tega

ngan

tem

bus

[kV

]

100 −

0

200 −

300 −

400 −

500 −

600 −

0 0.51 1.03 1.55 2,13 2,54

udara 1 atm

udara 400 psi SF6 100 psi

SF6 1 atm

Porselain

Minyak Trafo

High Vacuum

[6]Kekuatan Dielektrik

179

0

0

0

000 /

εσ

ε ====d

d

AQ

d

CQ

d

VETanpa dielektrik :

qre =p

E0

+ + +

− − −

d

σ0

+−+−

+ + + + + + +

d

σ

E+−+−

+−+−

+−+−

− − − − − − −

Dipole listrik :

timbul karena terjadi Polarisasi

rr dd

AQ

d

CQ

d

VE

εεσ

εε00

/ ====Dengan dielektrik :

( )10000 −=−=− rr EEE εεεεεσσ

Polarisasi : total dipole momen listrik per satuan volume

P=

Dua Pelat Paralel

180

Polarisasi

Page 31: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

31

Molekul di dalam dielektrik mengalami pengaruh medan listrik yang lebihbesar dari medan listrik yang diberikan dari luar. Medan listrik yang dialamioleh molekul ini disebut medan lokal .

+−+−

+ + + + + + +

σ

E

+−+−

+−+−

+−+−

− − − − − − −

+−+−

+−+−

+−+−

+−+−

Induksi momen dipole oleh medan lokal Elok adalah

lokmol E α=p

polarisabilitas

lokEN α=P

jumlah molekul per satuan volume

( )1 0 −== rlok EEN εεαP ( )E

EN lokr

0

1

εαε =−

181

4 macam polarisasi

a. polarisasi elektronik :tak ada medan ada medan

E

Teramati pada semua dielektrik

Terjadi karena pergeseran awan elektronpada tiap atom terhadap intinya.

182

tak ada medanada medan

E

b. polarisasi ionik :+

+

+

++

− +

+

+

++

Terjadi karena pergeseran ion-ion yang berdekatan dan berlawanan muatan.

Hanya ditemui pada material ionik.

tak ada medanada medan

Ec. polarisasi orientasi :

+−

+−

+ − + −

Terjadi pada material padat dan cairyang memiliki molekul asimetris yang momen dipole permanennya dapat

diarahkan oleh medan listrik.

183

tak ada medanada medan E

d. polarisasi muatan ruang :

+ + ++ +

+ + + ++ +

+ + +

− − −−−−−

− −− − − −

−−−

+ + ++ +++

+ +++ +

++

+

− − −−−−−−

−−−

−−

−−

Terjadi pengumpulan muatan di perbatasan dielektrik.

Dalam medan bolak-baik, polarisasi total P, polarisabilitas total αααα, dan εεεεr, tergantung dari kemudahan dipole untuk mengikuti medan

yang selalu berubah arah tersebut.

Dalam proses mengikuti arah medan tersebut, waktu yang dibutuhkan oleh dipole untuk mencapai orientasi keseimbangan

disebut waktu relaksasi .

Kebalikan dari waktu relaksasi disebut frekuensi relaksasi .

Jika frekuensi dari medan yang diberikan melebihi frekuensirelaksasi, dipole tidak cukup cepat untuk mengikutinya, dan

proses orientasi berhenti.

Karena frekuensi relaksasi dari empat macam proses polarisasi berbeda-beda, maka kontribusi dari masing-masing proses pada

polarisasi keseluruhan dapat diamati.

184

εεεεr Tergantung Pada

Frekuensi Dan Temperatur

frekuensi listrik frekuensi optik

frekuensipower audio radio infra merah

cahaya tampak

P; εr

absorbsi; loss factor

muatan ruang

orientasi

ionikelektronik

orientasi

muatan ruang

ionikelektronik

α

185

tanδ : faktor desipasi

(loss tangent)

Diagram fasor kapasitor

im

reIRp

ICItot

δ

VC

δtanCCRpCP IVIV ==Desipasi daya (menjadi panas):

δε

δε

tanπ2

tanω

2

0

00

r

r

Cf

CP

V

VV

=

=

εr tanδ : faktor kerugian

(loss factor)

186

Kehilangan Energi

Page 32: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

32

187

Salah satu kriteria dalam pemilihan material untuk keperluankonstruksi adalah kekuatan mekanis-nya

uji tarik (tensile test) uji tekan (compression test) uji kekerasan (hardness test) uji impak (impact test) uji kelelahan (fatigue test)

Uji tarik (tensile test) dan uji tekan (compression test) dilakukan untuk mengetahuikemampuan material dalam menahan pembebanan statis.

Uji kekerasan untuk mengetahui ketahanan material terhadap perubahan(deformation) yang permanen.

Uji impak untuk mengetahui ketahanan material terhadap pembebanan mekanis yang tiba-tiba.

Uji kelelahan untuk mengetahui lifetime dibawah pembebanan siklis.

Beberapa uji mekanik:

188

A0

l0

A

l

PEngineering Stress : σ , didefinisikan sebagai rasio antara beban P pada suatusampel dengan luas penampang awal dari sampel.

0A

P=σEngineering Stress :

Engineering Strain :

00

0

l

l

l

ll ∆=−

Engineering Strain : ε , didefinisikan sebagai rasio antara perubahan panjangsuatu sampel dengan pembebanan terhadap panjang awal-nya.

sebelum pembebanan denganpembebanan

189

Stress-Strain Curve :

| | | | 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

|

|

|

40

30

20

10

0

strain, ε [in./in.]

stre

ss,σ

[100

0 ps

i] ultimate tensile strength

contoh kurva stress-strain dari Cu polikristal

retak ×

| | | 0 0.001 0.002 0.003

|

|

|

12

9

6

3

0

strain, ε [in./in.]

stre

ss,σ

[100

0 ps

i]

daerah elastis

mulai daerah plastis

E

batas elastis

di daerah elastis:σ = E ε (Hukum Hooke)

E = modulus Young

yield strength

linier

190

| | | | 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

|

|

|

80

60

40

20

0

strain, ε [in./in.]

stre

ss,σ

[100

0 ps

i]

baja 1030

upper yield point

lower yield point

×

×

| | | 0 0.001 0.002 0.003

|

|

|

200

150

100

50

0

strain, ε [in./in.]

stre

ss,σ

[100

0 ps

i]

tungsten carbide

191

| | | | 0 0.01 0.02 0.03 0.04

|

|

|

120

80

40

0

strain: ε [in./in.]

stre

ss: σ

[100

0 ps

i]

besi tuang

tekan×

×tarik

beton

| | | | 0 0.001 0.002 0.003 0.004

|

|

|

3

2

1

0

strain: ε [in./in.]

stre

ss: σ

[100

0 ps

i]

tekan

×

× tarik

192

Page 33: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

33

Uji kekerasan mengukur kekuatan material terhadap suatu indenter ; indenter ini bisaberbentuk bola, piramida, kerucut, yang terbuat dari material yang jauh lebih keras darimaterial yang diuji.

Uji kekerasan dilakukan dengan memberikan beban secara perlahan, tegaklurus padapermukaan benda uji, dalam jangka waktu tertentu.

spesimen

D

d

P Salah satu metoda adalah Test Brinell, denganindenter bola tungsten carbide, D = 10 mm

Hardness Number dihitung dengan formula:

−−π=

22

2BHN

dDDD

P

193

spesimen

Uji impak mengukur energi yang diperlukan untuk mematahkan batang material yang diberi lekukan standar, dengan memberikan beban impuls.

Beban impuls diberikan oleh bandul denganmassa tertentu, yang dilepaskan dariketinggian tertentu. Bandul akan menabrakspesimen dan mematahkannya, kemudiannaik lagi sampai ketinggian tertentu.

ujung bandul

penahan

Dengan mengetahui massa bandul dan selisihketinggian bandul saat ia dilepaskan denganketinggian bandul setelah mematahkanspesimen, dapat dihitung energi yang diserapdalam terjadinya patahan.

194

Semua jenis material berubah bentuk, atau berubah volume, atau keduanya, padawaktu mendapat tekanan ataupun perubahan temperatur.

Perubahan tersebut dikatakan elastis jika perubahan bentuk atau volume yang disebabkan oleh perubahan tekanan ataupun temperatur dapat secara sempurna kembali ke keadaan semula jika tekanan atau temperatur kembali ke keadaan awalnya.

Pada material kristal, hubungan antara stress dan strain adalah linier sedangkan padamaterial non kristal (dengan rantai molekul panjang) pada umumnya hubungan tersebuttidak linier.

strain, ε

elastisstre

ss,σ

A

strain, ε

elastis

stre

ss,σ A

195

Pada bagian kurva stress-strain yang linier dapat dituliskan hubungan linier

strain: ε

elastisstre

ss: σ

A

E = modulus Youngε=σ E

Modulus Young ditentukan dengan cara lain, misalnya melalui formula:

ρ= E

vdensitas material

kecepatan rambat suaradalam material

196

Ada beberapa konstanta proporsionalitas yang biasa digunakan dalammenyatakan hubungan linier antara stress dan strain, tergantung dari macamstress dan strain

1) Modulus Young

ll0

22200 zllll ε

=−

=∆ strain: εz

stre

ss: σ

z

z

zEεσ

=

σz

σz

Panjang awal

Panjang sesudah ditarik

197

2). Modulus shear

θ=γ tan

Shear strain, γ

She

ar s

tres

s, τ

γτ=G

δ

l0

θ

198

Page 34: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

34

3) Modulus bulk (volume)

volume awal V0hydx σ=σ

hydy σ=σ

hydz σ=σperubahan volume

∆V / V0

hydr

osta

tic s

tres

s :σ

hyd

0/VVK

hyd

σ=

199

Energi potensial dari dua atom sebagai fungsi jarak antara keduanyadapat dinyatakan dengan persamaan:

mn r

B

r

AV +−=

V : energi potensialr : jarak antar atomA : konstanta proporsionalitas untuk tarik-menarik antar atomB : konstanta proporsionalitas untuk tolak-menolak antar atomn dan m : pangkat yang akan memberikan variasi dari V terhadap r

200

Gaya dari dua atom sebagai fungsi jarak antara keduanya dapatditurunkan dari relasi energi potensial:

MN r

b

r

aF +−=

F : gaya antar atomr : jarak antar atoma : konstanta proporsionalitas untuk tarik-menarik antar atomb : konstanta proporsionalitas untuk tolak-menolak antar atomN dan M : pangkat yang akan memberikan variasi dari F terhadap r

11 ++ +−=∂

−∂=mn r

mB

r

nA

r

VF

maka ,1 dan ,1 , , : Jika MmNnbmBanA =+=+==

201

Kurva energi potensial dan kurva gaya sebagai fungsi jarak antaraatom, disebut kurva Condon-Morse:

d0

tolak-menolak

mr

BV =

tarik-menarik

nr

AV

−=

r

ener

gi p

oten

sial

, V

jumlah

tolak-menolak

Mr

bF =

tarik-menarik

Mr

aF

−=

rgaya

, F jumlah

d0

202

Kurva gaya dan garis singgung pada d0 untuk keperluan praktis dapatdianggap berimpit pada daerah elastis.

d0

rgaya

, F

MN r

b

r

aF +−=

daerah elastis

203

Jarak rata-rata antar atom meningkat dengan peningkatantemperatur.

Ene

rgi P

oten

sial

jarak antar atom

d0

T >>0o K

drata2drmaks

drmin

Pengaruh Temperatur

204

Page 35: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

35

Tercapainya strain maksimum bisa lebih lambat dari tercapainya stressmaksimum yang diberikan. Jadi strain tidak hanya tergantung dari stress yang diberikan tetapi juga tergantung waktu. Hal ini disebut anelastisitas.

Jika material mendapat pembebanan siklis, maka keterlambatan strain terhadap stress menyebabkan terjadinya desipasi energi.

Desipasi energi menyebabkan terjadinyadamping.

Desipasi energi juga terjadi pada pembebanan monotonik isothermal di daerah plastis.

Gejala ini dikenal sebagai creep.

205

Efek Thermoelastik

Material kristal cenderung turun temperaturnya jika diregangkan (ditarik).

Jika peregangan dilakukan cukup lambat, maka material sempatmenyerap energi thermal dari sekelilingnya sehingga temperaturnyatak berubah. Dalam hal demikian ini proses peregangan (straining) terjadi secara isothermik.

ε

σ

O

XMA

A’

εM

εA

adiabatik

isothermik

σM

MσM

ε

σ

O

X

Loop Histerisis Elastis206

Desipasi energi per siklus tergantung dari frekuensi

ε

σ

σ

σ

O ε

σ

O ε

σ

O

desi

pasi

ene

rgi

per

sikl

us

f1 f2 f3 f4 f5frekuensi

f1 f2>f1 f3>f2 f4>f3 f5>f4

207

Peregangan bisa menyebabkan terjadinya difusi atom.

208

Waktu Relaksasi : ττττ

t

ε

ε1

t0

ε2

t1

2

12

εε−ε

=a

( )τ−−ε=ε /2 1 tae [ ]τ−−ε=ε /)(

21ttea

209

Keretakan adalah peristiwa terpisahnya satu kesatuan menjadi dua atau lebih bagian. Bagaimana keretakan terjadi, berbeda dari satu material ke material yang lain, dan padaumumnya dipengaruhi oleh stress yang diberikan, geometris dari sampel, kondisitemperatur dan laju strain yang terjadi.

Keretakan dibedakan antara keretakan brittle dan ductile.

Keretakan brittle terjadi dengan propagasi yang cepat sesudah sedikit terjadi deformasiplastis atau bahkan tanpa didahului oleh terjadinya deformasi plastis.

Keretakan ductile adalah keretakan yang didahului oleh terjadinya deformasi plastisyang cukup panjang / lama, dan keretakan terjadi dengan propagasi yang lambat.

210

Page 36: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

36

Pada material kristal, keretakan brittle biasanya menjalar sepanjang bidang tertentudari kristal, yang disebut bidang cleavage.

Pada material polikristal keretakan brittle tersebut terjadi antara grain dengan grainkarena terjadi perubahan orientasi bidang clevage ini dari grain ke grain.

Selain terjadi sepanjang bidang cleavage, keretakan brittle bisa terjadi sepanjang batasantar grain, dan disebut keretakan intergranular.

Kedua macam keretakan brittle, cleavage dan intergranular, terjadi tegak lurus padaarah stress yang maksimum.

Kalkulasi teoritis kekuatan material terhadap keretakan adalah sangat kompleks. Walaupun demikian ada model sederhana, berbasis pada besaran-besaran sublimasi, gaya antar atom, energi permukaan, yang dapat digunakan untuk melakukan estimasi. Tidak kita pelajari.

211

Keretakan ductile didahului oleh terjadinya deformasi plastis, dan keretakan terjadidengan propagasi yang lambat.

Pada material yang digunakan dalam engineering, keretakan ductile dapat diamatiterjadi dalam beberapa tahapan

•terjadinya necking, dan mulai terjadi gelembung retakan di daerah ini;•gelembung-gelembung retakan menyatu membentuk retakan yang menjalar keluar tegaklurus pada arah stress yang diberikan;•retakan melebar ke permukaan pada arh 45o terhadap arah tegangan yang diberikan.

Mulai awal terjadinya necking, deformasi dan stress terkonsentrasi di daerah leher ini. Stress di daerah ini tidak lagi sederhana searah dengan arah gaya dari luar yang diberikan, melainkan terdistribusi secara kompleks dalam tiga sumbu arah. Keretakanductile dimulai di pusat daerah leher, di mana terjadi shear stress maupun tensile stresslebih tinggi dari bagian lain pada daerah leher. Teori tidak kita pelajari.

212

Transisi dari ductile ke brittle

Dalam penggunaan material, adanya lekukan, atau temperatur rendah, atau pada lajustrain yang tinggi, bisa terjadi transisi dari keretakan ductile ke brittle.

Keretakan ductile menyerap banyak energi sebelum patah, sedangkan keretakan brittlememerlukan sedikit energi.

Hindarkan situasi yang mendorong terjadinya transisi ke kemungkinan keretakan brittle.

213

Keretakan karena kelelahan metal

Material ductile dapat mengalami kegagalan fungsi jika mendapat stress secara siklis, walaupun stress tersebut jauh di bawah nilai yang bisa ia tahan dalam keadaan statis.

Tingkat stress maksimum sebelum kegagalan fungsi terjadi, disebut endurance limit.

Endurance limit didefinidikan sebagai stress siklis paling tinggi yang tidak menyebabkanterjadinya kegagalan fungsi, berapapun frekuensi siklis-nya.

Endurance limit hampir sebanding dengan ultimate tensile strength (UTS). Pada alloy besi sekitar ½ dan pada alloy bukan besi sampai 1/3 UTS.

Secara umum diketahui bahwa jika bagian permukaan suatu spesimen lebih lunak daribagian dalamnya maka kelelahan metal lebih cepat terjadi dibandingkan dengan jikabagian permukaan lebih keras. Untuk meningkatkan umur mengahadapi terjadinyakelelahan metal, dilakukan pengerasan permukaan (surface-harden).

214

215 216

Page 37: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

37

217

Sifat-sifat thermal yang akan kita bahas adalah

kapasitas panaspanas spesifik

pemuaian konduktivitas panas

218

Sejumlah energi bisa ditambahkan ke dalam material melalui pemanasan, medan listrik, medan magnit,

bahkan gelombang cahaya seperti pada peristwa photo listrik yang telah kita kenal.

Pada penambahan energi melalui pemanasan tanggapan padatan termanifestasikan dalam gejala-gejala kenaikan

temperatur sampai pada emisi thermal tergantung dari besar energi yang masuk.

Dalam padatan, terdapat dua kemungkinan penyimpanan energi thermal:

1) penyimpanan dalam bentuk vibrasi atom / ion di sekitar posisi keseimbangannya

2) energi kinetik yang dikandung oleh elektron-bebas.

219

Kapasitas Panas (heat capacity )

Kapasitas panas pada volume konstan, Cv

vv dT

dEC =

Kapasitas panas pada tekanan konstan, Cp

pp dT

dHC =

E : energi internal padatan yaitu total energi yang ada dalam padatan baikdalam bentuk vibrasi atom maupunenergi kinetik elektron-bebasT : temperatur

H : enthalpi . Pengertian enthalpidimunculkan dalam thermodinamikakarena amat sulit meningkatkankandungan energi internal pada tekanankonstan.

energi yang kita masukkan tidak hanyameningkatkan energi internal melainkanjuga untuk melakukan kerja pada waktupemuaian terjadi.

220

volume

PVEH +=

tekananenergi internal

T

VP

T

E

T

PV

T

VP

T

E

T

H

∂∂+

∂∂=

∂∂+

∂∂+

∂∂=

∂∂

0≈Jika perubahan volume terhadapT cukup kecil suku ini bisadiabaikan sehingga

vT

E

T

H

∂∂≈

∂∂

pv CC ≈

221

Panas SpesifikKapasitas panas per satuan massa per derajat K

dituliskan dengan huruf kecil cv dan cp

Perhitungan KlasikMolekul gas ideal memiliki tiga derajat kebebasan

energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan TkB2

1

energi kinetik rata-rata (3 dimensi): TkB2

3

energi per mole RTTNkE Bmolek 2

3

2

3/ ==

Bilangan Avogadro

Konstanta Boltzman

Atom-atom padatan saling terikatenergi rata-rata per derajat kebebasan TkB

RTE padatmoletot 3 / = cal/mole

Kcal/mole 96,53 o=== RdT

dEc

vv

Menurut hukum Dulong-Petit (1820), cv

Hampir sama untuk semua material yaitu6 cal/mole K

222

Page 38: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

38

Pada umumnya hukum Dulong-Petit cukup teliti untuk temperatur di atas temperatur kamar. Namun beberapa unsur memiliki panas spesifik pada temperatur kamar yang lebih rendah dari angka

Dulong-Petit, misalnya

Be ([He] 2s2), B ([He] 2s2 2p1),

C ([He] 2s2 2p2), Si ([Ne] 3s2 3p2)

Unsur-unsur ini orbital terluarnya tersisi penuh atau membuat ikatan kovalen dengan unsur sesamanya.

Oleh karena itu pada temperatur kamar hampir tidak terdapat elektron bebas dalam material ini. Lebih rendahnya kapasitas panas

yang dimiliki material ini disebabkan oleh tidak adanya kontribusi elektron bebas dalam peningkatan energi internal.

223

Sebaliknya pada unsur-unsur yang sangat elektropositif seperti

Na ([Ne] 3s1)

kapasitas panas pada temperatur tinggi melebihi prediksi Dulong-Petit karena adanya kontribusi elektron bebas dalam penyimpanan energi

internal.

224

Perhitungan Einstein

Padatan terdiri dari N atom, yang masing-masing bervibrasi (osilator) secara bebas pada arah tiga dimensi, dengan frekuensi fE

En nhfE =

Frekuensi osilator

Konstanta Planck

bilangan kuantum, n = 0, 1, 2,....

Jika jumlah osilator tiap status energi adalah Nn dan N0 adalah jumlah asilator pada status 0, maka menuruti fungsi Boltzmann

)/(0

TkEn

BneNN −=

Jumlah energi per status: nnEN

total energi dalam padatan: ∑=n

nnENE

sehingga energi rata-rata osilator ∑

∑−

===

n

Tknhfn

ETknhf

nn

nnn

BE

BE

eN

nhfeN

N

EN

N

EE

)/(0

)/(0

225

energi rata-rata osilator ∑

∑−

===

n

Tknhfn

ETknhf

nn

nnn

BE

BE

eN

nhfeN

N

EN

N

EE

)/(0

)/(0

misalkan Tkhfx BE /−=

( ).........1

..........032

32

++++

++++==

∑−

xxx

xxxE

n

nxn

Enx

eee

eeehf

e

nhfe

E

Karena turunan dari penyebut, maka dapat ditulis

( )...........1ln 32 ++++= xxxE eee

dx

dhfE

xe−=

1

1 1

/ −= − Tkhf

E

Bee

hfE

Dengan N atom yang masing-masing merupakan osilator bebas yang berosilasitiga dimensi, maka didapatkan total energi internal

1

33

)/( −==

TkhfE

BEe

NhfENE

226

Panas spesifik adalah

( )2/

/2

13

==

Tkhf

Tkhf

B

EB

vv

BE

BE

e

e

Tk

hfNk

dt

dEc

fE : frekuensi Einstein

ditentukan dengan cara mencocokkankurva dengan data-data eksperimental.

Hasil yang diperoleh adalah bahwa padatemperatur rendah kurva Einstein menuju noljauh lebih cepat dari data eksperimen

Ketidak cocokan ini dijelaskan oleh Debye

227

Perhitungan Debye

Menurut Debye, penyimpangan hasil perhitungan Einstein disebabkan oleh asumsi yang diambil Einstein bahwa atom-atom bervibrasi secara bebas dengan frekuensi sama, fE

Analisis yang perlu dilakukan adalah menentukan spektrumfrekuensi g(f) dimana g(f)df didefinisikan sebagai jumlah

frekuensi yang diizinkan yang terletak antara f dan (f + df)

Debye melakukan penyederhanaan perhitungan denganmenganggap padatan sebagai medium merata yang bervibrasidan mengambil pendekatan pada vibrasi atom sebagaispectrum-gelombang-berdiri sepanjang kristal

3

24)(

sc

ffg

π=kecepatan rambat suara dalam padatan

Debye memandang padatan sebagai kumpulan phonon karena perambatan suara dalam padatan

merupakan gejala gelombang elastis

228

Page 39: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

39

Frekuensi yang ada tidak akan melebihi 3N

(N adalah jumlah atom yang bervibrasi tiga dimensi).

Panjang gelombang minimum adalah

tidak lebih kecil dari jarak antar atom dalam kristalDsD fc /=λ

Energi internal untuk satu mole volume kristal

∫ −= D

B

f

TkhfD

dffe

hf

f

NE

0

2/3 1

9

θD didefinisikan sebagaiTTkhf DBD // θ≡B

DD k

hf=θ

temperatur Debye

( )

θ== ∫

θ T

x

x

DB

vv

D

e

dxxeTNk

dT

dEc

/

0 2

43

19

Postulat Debye:

229

)/( TD DθDengan pengertian temperatur Debye, didefinisikan fungsi Debye

( )

θ×=θ ∫

θ T

x

x

DD

D

e

dxxeTTD

/

0 2

43

13)/( )/(3 TDNkc DBv θ=

Fungsi Debye tidak dapat diintegrasi secara analitis, namun dapat dicari nilai-nilai limitnya

1)/( →θ TD D

32

5

4)/(

θπ→θ

DD

TTD

jika ∞→T

jika DT θ<<

Pada temperatur tinggi cv mendekati nilai yang diperoleh Einstein

RNkc Bv 33 ==

Pada temperatur rendah 3325,464

5

43

θ=

θπ

=DD

BvTT

Nkc

230

Kontribusi ElektronHanya elektron di sekitar energi Fermi yang terpengaruh

oleh kenaikan temperatur dan elektron-elektron inilah yang bisa berkontribusi pada panas spesifik

Pada temperatur tinggi, elektron menerima energi thermal sekitar kBT dan berpindah pada tingkat energi yang lebih

tinggi jika tingkat energi yang lebih tinggi kosong

T > 0

T = 0

F(E)

0 E

1

kBT

0EF

pada kebanyakan metal sekitar 5 eV

pada temperatur kamar kBT sekitar 0,025 eV

kurang dari 1% elektron valensiyang dapat berkontribusi pada

panas spesifik

kontribusi elektron dalam panas spesifik adalah TE

Nkc

F

Bv

3elektron

231

Panas Spesifik Total

elektron ion total vvv ccc +=

Untuk temperatur rendah, dapat dituliskan

TATcv γ′+= 3 2ATT

cv +γ′=atau

T 2

γ′

slope = A

cv/T

232

Panas Spesifik Pada Tekanan Konstan, c p

Hubungan antara cp dan cv diberikan dalam thermodinamika

βα

=−2v

vp TVcc

volume molar

koefisien muai volume

kompresibilitas

pv

dT

dv

v

≡α1

Tdp

dv

v

≡β 1

Faktor-Faktor Lain Yang Turut Berperan

Pemasukan panas pada padatan tertentu dikuti proses-proses lain, misalnya:perubahan susunan molekul dalam alloy,

pengacakan spin elektron dalam material magnetik, perubahan distribusi elektron dalam material superkonduktor,

Proses-proses ini akan meningkatkan panas spesifik material yang bersangkutan

233

Pada tekanan konstan p

L dT

dl

l

=α 1

LV α×=α 3

Dengan menggunakan model Debye

V

cvLv

βγ=α=α 3

γ : konstanta Gruneisenβ : kompresibilitas

234

Pemuaian

Page 40: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

40

cp, αL, γ, untuk beberapa material.[6].

Material cp (300 K)cal/g K

αL (300 K)1/K×106

γ (konst. Gruneisen)

Al 0,22 24,1 2,17

Cu 0,092 17,6 1,96

Au 0,031 13,8 3,03

Fe 0.11 10,8 1,60

Pb 0,32 28,0 2,73

Ni 0,13 13,3 1.88

Pt 0,031 8,8 2,54

Ag 0,056 19,5 2,40

W 0,034 3,95 1,62

Sn 0,54 23,5 2,14

Tl 0,036 6,7 1,75

235

Konduktivitas Panas

Jika q adalah jumlah kalori yang melewati satu satuan luas (A) per satuan waktu ke arah x maka

dx

dTQq Tσ−==

A

Konduktivitas Panas

aliran panas berjalan dari temperatur tinggi ke temperatur rendah

Pada temperatur kamar, metal memiliki konduktivitas thermal yang baik dan konduktivitas listrik yang baik pula karena elektron-bebas berperan dalam berlangsungnya transfer panas

Pada material dengan ikatan ion ataupun ikatan kovalen, di mana elektron kurang dapat bergerak bebas, transfer panas berlangsung melalui phonon

Dalam polimer perpindahan panas terjadi melalui rotasi, vibrasi, dan translasi molekul

236

σT untuk beberapa material pada 300 K .[6].

Material σTcal/(cm sec K)

L=σT/σeT(volt/K)2×108

Al 0,53 2,2

Cu 0,94 2,23

Fe 0,19 2,47

Ag 1,00 2,31

C (Intan) 1,5 -

Ge 0,14 -

Lorentz number

237

Konduktivitas Panas Oleh Elektron

pengertian klasik gas ideal TkE B2

3=

Jika L adalah jalan bebas rata-rata elektron, maka transmisi energi per elektron adalah

x

Tk

x

EB ∂

∂=∂∂

2

3

Lx

TkL

x

EB ∂

∂=∂∂

2

3

Jumlah energi yang ter-transfer ke arah x Lx

Tk

nQ B ∂

∂µ=2

3

3kerapatan elektron

kecepatan rata-rata

Energi thermal yang ditransfer melalui dua bidang paralel tegak-lurus arah x dengan jarak δx pada perbedaan temperatur δT adalah

x

TE T ∂

∂σ=∆

xT

Q

x

TQ T ∂∂

=σ∂∂σ=

/atau T

Lkn

BT 2

µ=σ

238

Rasio Wiedemann-Franz

Rasio ini adalah rasio antara konduktivitas thermal dan konduktivitas listrik listrik

2

2

2

2

2

e

km

m

Lne

Lkn

BB

e

T µ=

µ

µ

=σσ

Te

ToL=

σσ

Lorentz numberhampir sama untuk kebanyakan metal

239

Isolator thermal yang baik adalah material yang porous. Rendahnyakonduktivitas thermal disebabkan oleh rendahnya konduktivitas udara

yang terjebak dalam pori-pori

Isolator Panas

Namun penggunaan pada temperatur tinggi yang berkelanjutancenderung terjadi pemadatan yang mengurangi kualitasnya

sebagai isolator thermal

Material polimer yang porous bisa mendekati kualitas ruang hampapada temperatur sangat rendah; gas dalam pori yang membekumenyisakan ruang-ruang hampa yang bertindak sebagai isolator

240

Page 41: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

41

Pengertian Dasar

Thermodinamika

241

Thermodinamika merupakan cabang ilmu pengetahuan ya ng mencakup permasalahan transfer energi dalam skala m akroskopis

Thermodinamika tidak membahas hal-hal mikroskopis ( seperti atom, molekul) melainkan membahas besaran-besaran

makroskopis yang secara langsung dapat diukur, sepe rti tekanan, volume, temperatur

mampu mengisolasi sistem ataupun

memberikan suatu cara interaksi tertentu antara

sistem dan lingkungannya

Sistem adalah obyek atau kawasan yang menjadi perhatian kita

Kawasan di luar sistem disebut lingkungan

mungkin berupa sejumlah materi atau suatu daerah yang kita bayangkan dibatasi oleh suatu bidang batas

lingkungansistem

lingkungan

bidang batasbidang yang membatasi sistem terhadap lingkungannya.

Sistem

242

Dengan adanya bidang batas antara sistem dan lingkungannya, beberapa kemungkinan bisa terjadi

tidak ada transfer energi

tidak ada transfer materisistem sistem terisolasi

ada transfer energi

tidak ada transfer materi

massa sistem tidak berubah

sistem sistem tertutup

energi

ada transfer materi

massa sistem berubahsistem terbukasistem

energi

materi

243

Perubahan dalam sistem terisolasi tidak dapat terus berlangsung tanpa batas

tidak dapat dipengaruhi oleh lingkungannya

sistem sistem terisolasi

Perubahan-perubahan dalam sistem mungkin saja terjadi

perubahan temperatur perubahan tekanan

Suatu saat akan tercapai kondisi keseimbangan internal

yaitu kondisi di mana perubahan-perubahan dalam sistem sudah tidak lagi terjadi

244

menuju kekeseimbangan internal

keseimbangan eksternal.

perubahan dalam sistem dibarengi dengan perubahan di lingkungannya.

Apabila keseimbangan telah tercapai, tidak lagi terjadi perubahan-perubahan di dalam sistem dan juga tidak lagi terjadi transfer

apapun antara sistem dengan lingkungannya

sistem dapat berinteraksi dengan lingkungannya

sistem sistem tertutup

energi

245

Status thermodinamik sistemmerupakan spesifikasi lengkap susunan

dan sifat fisis suatu sistem.

Tidak semua peubah thermodinamik harus diukur guna menentukan sifat sistem.

Sifat sistem ditentukan oleh satu set tertentu peubah-peubah thermodinamik.

sudah dapat menentukan status sistem, walaupun jumlah itu hanya sebagian dari seluruh besaran fisis

yang menentukan status.

sistem

Apabila jumlah tertentu besaran fisis yang diukur dapat digunakan untuk

menentukan besaran-besaran fisis yang lain maka jumlah

pengukuran tersebut dikatakan sudah lengkap.

246

Page 42: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

42

Jadi eksistensi sistem ditentukan oleh status-nya, sedangkan jumlah peubah yang perlu diukur agar status sistem dapat ditentukan

tergantung dari sistem itu sendiri.

Pengukuran atau set pengukuran peubah yang menentukan status

tersebut harus dilakukan dalam kondisi keseimbangan

Keseimbangan sistem tercapai apabila semua peubah yang menetukan sifat sistem tidak lagi berubah.

sistem

247

Energi Internal Sistem

Energi internal, E, adalah sejumlah energi yang merupakan besaran intrinsik suatu sistem yang berada

dalam keseimbangan thermodinamis

Energi internal merupakan fungsi status

Perubahan nilai suatu fungsi status hanya tergantung dari nilai awal dan nilai akhir

dan tidak tergantung dari alur perubahan dari status awal menuju status akhir

energi kinetik energi potensial terkait gerak obyek terkait dengan posisi atau

kondisi obyek.

dapat dikonversi timbal balik

248

Energi

PanasPanas adalah salah satu bentuk energi

Panas bukanlah besaran intrinsik sistem. Ia bisa masuk ke sistem dan juga bisa keluar dari sistem.

Pada sistem tertutup, panas dapat menembus bidang batas bila antara sistem dan lingkungannya terdapat

gradien temperatur.

sistemq

q′

Sejumlah panas dapat ditransfer dari lingkungan ke sistem

Sejumlah panas dapat ditransfer dari sistem ke lingkungan

q diberi tanda positif jika ia masuk ke sistem

q diberi tanda negatif jika ia keluar dari sistem

249

Kerja

Kerja adalah bentuk energi yang ditranfer antara sistem dengan lingkungannya karena ada interaksi gaya antara

sistem dan lingkungannya.

sistem

Kerja, dengan simbol w, juga bukan besaran intrinsik sistem; bisa masuk ataupun keluar dari sistem

w

w diberi tanda positif jika ia masuk ke sistem

w diberi tanda negatif jika ia keluar dari sistem

250

Hukum Thermodinamika Pertama atau Hukum Kekekalan Energi

Perubahan neto dari energi internal adalah nol seba b jika tidak, akan menyalahi prinsip konservasi energi.

sistem

sistem terisolasi Jika status sistem berubah melalui alur (cara) perubahan tertentu, maka energi internal

sistem ini berubah.

E

status

A

B dan sistem kembali pada status semula melalui alur perubahan yang berbeda energi internal

akan kembali pada nilai awalnya

251

Konservasi EnergiEnergi total sistem dan lingkungannya adalah terkonservasi

Energi tidak dapat hilang begitu saja ataupun diperoleh dari sesuatu yang tidak ada; namun energi dapat terkonversi dari satu bentuk ke bentuk yang lain

Perubahan energi internal, yang mengikuti terjadinya perubahan status sistem, tidak

tergantung dari alur perubahan status tetapi hanya tergantung dari status awal dan status akhir

Setiap besaran yang merupakan fungsi bernilai tunggal dari status thermodinamik

adalah fungsi status .

Perubahan nilai hanya tergantung dari nilai awal dan nilai akhir

252

Page 43: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

43

Apabila hanya tekanan atmosfer yang bekerja pada sistem, maka jika energi panas sebesar dq masuk ke sistem, energi internal sistem berubah sebesar

PdVdqdE −=

tekanan atmosfer ≈ konstan perubahan volume sistem →→→→ kerja pada lingkungan PdV

Membuat P konstan tidak sulit dilakukan namun membuat Vkonstan sangat sulit PVEH +≡

enthalpi

awalakhir HHH −=∆

P dan V adalah peubah thermodinamik yang menentukan status sistem,

sedangkan E adalah fungsi status, maka Hjuga fungsi bernilai tunggal dari status

H juga fungsi status

Maka dimunculkan peubah baru, yang sudah memperhitungkan V , yang disebut enthalpi

253

EnthalpiContoh:

Perubahan Enthalpi Pada Reaksi Kimia

Jika Hakhir > Hawal maka ∆H > 0→ Terjadi transfer energi ke sistem→ penambahan enthalpi pada sistem → proses endothermis

Jika Hakhir < Hawal maka ∆H < 0→ Terjadi transfer energi ke lingkungan → enthalpi sistem berkurang→ proses eksothermis

Dalam reaksi kimia, reagen (reactant) merupakan status awal sistem

hasil reaksi merupakan status akhir sistem

254

Hukum Hess

Apabila suatu reaksi kimia merupakan jumlah dua atau lebih reaksi, maka perubahan enthalpi total

untuk seluruh proses merupakan jumlah dari perubahan enthalpi reaksi-reaksi pendukungnya.

Hukum Hess merupakan konsekuensi dari hukum kekekalan energi.

Hukum Hess terjadi karena perubahan enthalpi untuk suatu reaksi adalah fungsi status, suatu besaran yang nilainya

ditentukan oleh status sistem.

Perubahan enthalpi yang terjadi baik pada proses fisika maupun proses kimia tidak tergantung pada alur proses dari

status awal ke status akhir

Perubahan enthalpi hanya tergantung pada enthalpi pada status awal dan pada status akhir.

255

Proses ReversibleJika suatu sistem bergeser dari status keseimbangannya, sistem ini

menjalani suatu proses dan selama proses berlangsung sifat-sifat sistem berubah sampai tercapai keseimbangan status yang baru.

Proses reversible merupakan suatu proses perubahan yang bebas dari desipasi (rugi) energi dan dapat ditelusur balik dengan tepat.

Sulit ditemui suatu proses yang reversible namun jika proses berlangsung sedemikian rupa sehingga pergeseran keseimbangan sangat kecil maka

proses ini dapat dianggap sebagai proses yang reversible

Proses reversible dianggap dapat berlangsung dalam arah yang berlawanan mengikuti alur proses yang semula diikuti.

Proses irreversible (tidak reversible) merupakan proses yang dalam perjalanannya mengalami rugi (desipasi) energi sehingga tidak

mungkin ditelusur balik secara tepat.

Proses Irreversible

256

Teorema Clausius

∫ ≤ 0T

dq

∫ = 0T

dqrev

∫ < 0T

dqirrev

Dalam proses reversible

Dalam proses irreversible

Proses reversible merupakan proses yang paling efisien, tanpa rugi (desipasi) energi

Proses irreversible memiliki efisiensi lebih rendah

257

∫ = 0T

dqrevProses reversible

Tanda ini menyatakan bahwa proses berlangsung dalam satu siklus

Untuk proses reversible yang berjalan tidak penuh satu siklus, melainkan berjalan dari status A ke status B dapat dituliskan

∫∫ =B

A

B

A

rev dST

dq qrev adalah panas yang masuk ke sistem pada

proses reversible.

Karena masuknya energi panas menyebabkan enthalpi sistem meningkat sedangkan enthalpi merupakan fungsi status maka

T

dqdS rev=

S adalah peubah status yang disebut entropi

juga merupakan fungsi status

258

Entropi

Page 44: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

44

∫∫ >T

dq

T

dq irrevrev

Proses reversible adalah yang paling efisien

Tak ada rugi energi Ada rugi energi

irrevrev dqdq >

Proses yang umum terjadi adalaqh proses irreversible

Panas dq yang kita berikan ke sistem pada umumnya adalah dqirrev

revdqdq < maka

Dengan pemberian panas, entropi sistem berubah sebesar dSsistem

dan sesuai dengan definisinya maka

T

dqdS rev

sistem=tanpa mempedulikan apakah

proses yang terjadireversible atau irreversible

259

Dalam sistem tertutup, jika dq cukup kecil maka pergeseran statusyang terjadi di lingkungan akan kembali ke status semula. Denganmengabaikan perubahan-perubahan kecil lain yang mungkin jugaterjadi, proses di lingkungan dapat dianggap reversible. Perubahanentropi lingkungan menjadi

T

dqdSlingkungan

−=

Perubahan entropi neto

0≥−

=+=T

dqdqdSdSdS rev

lingkungansistemneto

yang akan bernilai positif jika proses yang terjadi adalah proses irreversible karena dalam proses irreversible dq < dqrev

Proses reversible hanya akan terjadi jika dSneto = 0

260

Karena proses spontan adalah proses irreversible di mana dSneto > 0 maka dalam proses spontan total entropi

selalu bertambah.

Suatu proses spontan adalah proses yang terjadi secara alamiah.

Proses ini merupakan proses irreversible, karena jika tidak proses spontan tidak akan terjadi.

Kita ingat bahwa proses reversible adalah proses yang hampir tidak bergeser dari

keseimbangannya atau dengan kata lain tidak ada perubahan yang cukup bisa diamati. Oleh

karena itu proses spontan tidak mungkin reversible atau selalu irreversible.

Ini adalah pernyataan Hukum Thermodinamika Kedua

261

Hukum Thermodinamika Kedua

T

dqdS rev=

Atas usulan Planck, Nernst pada 1906 menyatakan bahwa pada temperatur 0 K entropi dari semua sistem harus sama. Konstanta universal ini di-set sama dengan nol sehingga

00

==TS

Persamaan ini biasa disebut sebagai Hukum Thermodinamika Ke-tiga

Persamaan ini memungkinkan dilakukannya perhitungan nilai absolut entropi dari suatu sistem

dengan membuat batas bawah integrasi adalah 0 K.

∫ ττ

=T p

dC

TS0

)(maka entropi S pada temperatur T dari suatu sistem adalah

Dengan mengingat relasi dq= CPdT,

kapasitas panas pada tekanan konstan

262

Hukum Thermodinamika Ke-tiga

Reaksi spontan disebut juga product-favored reactionReaksi nonspontan disebut juga reactant-favored reaction

Pada umumnya, reaksi eksothermis yang terjadi pada temperatur kamar adalah reaksi spontan.

Energi potensial yang tersimpan dalam sejumlah (relatif) kecil atom / molekul reagen menyebar ke sejumlah (relatif) besar atom / molekul hasil reaksi dan atom / molekul

lingkungannya.

Penyebaran energi lebih mungkin terjadi daripada pemusatan (konsentrasi) energi.

Proses reaksi dari beberapa reagen menghasilkan hasil reaksi.

CBA →+

Jika C dominan terhadap A+Bdalam waktu yang tidak lama, maka reaksi tersebut disebut

reaksi spontan

Apabila A+B tetap dominan terhadap C dalam waktu yang lama, maka disebut

reaksi nonspontan

diperlukan upaya tertentu agar diperoleh C yang dominan

263

Di samping energi, materi yang sangat terkonsentrasi juga cenderung untuk menyebar

1). melalui penyebaran energi ke sejumlah partikel yang lebih besar;

2). melalui penyebaran partikel sehingga susunan partikel menjadi lebih acak.

Dengan dua cara tersebut ada empat kemungkinan proses

yang bisa terjadi

Dengan demikian ada dua cara untuk suatu sistem menuju kepada status yang lebih mungkin terjadi, yaitu

264

Page 45: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

45

a). Jika reaksi adalah eksothermis dan susunan materi menjadi lebih acak, maka reaksi ini merupakan reaksi spontan pada semua temperatur.

Karena reaksi spontan merupakan proses irreversible di mana terjadi kenaikan entropi maka kenaikan entropi menjadi pula

ukuran/indikator penyebaran partikel

b). Jika reaksi adalah eksothermis tetapi susunan materi menjadi lebih teratur, maka reaksi ini cenderung merupakan reaksi spontan pada suhu kamar akan tetapi menjadi reaksi nonspontan pada temperatur tinggi. Hal ini berarti bahwa penyebaran energi dalam proses terjadinya reaksi kimia lebih berperan dibandingkan dengan penyebaran partikel

c). Jika reaksi adalah endothermis dan susunan materi menjadi lebih acak, maka reaksi ini cenderung merupakan reaksi nonspontan pada temperatur kamar tetapi cenderung menjadi spontan pada temperatur tinggi.

d). Jika reaksi adalah endothermis dan susunan materi menjadi lebih teratur, maka tidak terjadi penyebaran energi maupun penyebaran partikel yang berarti proses reaksi cenderung nonspontan pada semua temperatur.

265

Kapasitas Panas dan Nilai Absolut Entropi

TbaCP310−×+=

Konstanta Untuk Menetukan Kapasitas Panas Padatan cal/mole/K [12].

Material a b Rentang Temperatur K

Ag 5,09 2,04 298 – titik leleh

AgBr 7,93 15,40 298 – titik leleh

AgCl 14,88 1,00 298 – titik leleh

SiO2 11,22 8,20 298 – 848

Entropi Absolut Pada Kondisi Standarcal/mole derajat [12]

Material S Material S

Ag 10.20 ± 0,05 Fe 6,49 ± 0,03

Al 6,77 ± 0,05 Ge 10,1 ± 0,2

Au 11,32 ± 0,05 Grafit 1,361 ± 0,005

Intan 0,583 ± 0,005 Si 4,5 ± 0,05

266

Kelvin memformulasikan bahwa pada umumnya alam tidak memperkenankan panas dikonversikan menjadi kerja tanpa

disertai oleh perubahan besaran yang lain.

Kalau formulasi Kelvin ini kita bandingkan dengan pernyataan Hukum Thermodinamika Ke-dua, maka besaran lain yang

berubah yang menyertai konversi panas menjadi kerja adalah perubahan entropi.

Perubahan neto entropi, yang selalu meningkat dalam suatu proses, merupakan energi yang tidak dapat diubah menjadi

kerja, atau biasa disebut energi yang tak dapat diperoleh(unavailable energy).

267

Energi Bebas (free energies ) Sesuai Hukum Thermodinamika Pertama, jika kita masukkan

energi panas ke dalam sistem dengan maksud untuk mengekstraknya menjadi kerja maka yang bisa kita peroleh

dalam bentuk kerja adalah energi yang masuk ke sistem dikurangi energi yang tak bisa diperoleh, yang terkait dengan

entropi.

entropitemperatur

Energi yang bisa diperoleh disebut energi bebas yang diformulasikan oleh Helmholtz sebagai

TSEA −≡

Hemholtz Free Energy

Karena mengubah energi menjadi kerja adalah proses irreversible, sedangkan dalam proses irreversible entropi selalu

meningkat, maka energi yang tak dapat diperoleh adalah

TS

268

TSEA −≡Hemholtz Free Energy

SdTTdSdEdA −−≡

SdTdqdwdqdA rev −−−=

Jika temperatur konstan dan tidak ada kerja yang dilakukan oleh sistem pada lingkungan maupun dari lingkungan pada sistem, maka

revTwdqdqdA −=

,

Karena revdqdq ≤ 0,

≤Tw

dA

Jadi pada proses isothermal di mana tidak ada kerja, energi bebas Helmholtz menurun dalam semua proses alamiah dan mencapai nilai minimum setelah mencapai keseimbangan

269

Gibbs mengajukan formulasi energi bebas, yang selanjutnya disebut energi bebas Gibbs (Gibbs Free Energy), G, dengan memanfaatkan definisi enthalpi

TSPVETSHG −+=−≡

SdTdqVdPPdVdwdq

SdTTdSVdPPdVdEdG

rev −−++−=−−++=

PdVdw =tekanan atmosfer SdTdqVdPdqdG rev −−+=

Jika tekanan dan temperatur konstan (yang tidak terlalu sulit untuk dilakukan), maka

revTPdqdqdG −=

,

Pada proses irreversible 0,

≤TP

dGJadi jika temperatur dan tekanan dibuat konstan, energi bebas Gibb mencapai minimum pada kondisi keseimbangan

Gibbs Free Energy

270

Page 46: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

46

271

Fasa adalah daerah materi dari suatu sistem yang secara fisis dapat dibedakan dari daerah materi yang lain dalam sistem tersebut

Fasa memiliki struktur atom dan sifat-sifat sendiri

Antara fasa dengan fasa dapat dipisahkan secara mekanis

Kita mengenal sistem satu-fasa & sistem multi-fasa

Dalam keseimbangan, setiap fasa adalah homogen

Kita mengenal sistem komponen-tunggal & sistem multi-komponen.

Fasa

Homogenitas

Komponen SistemKomponen sistem adalah unsur atau senyawa

yang membentuk satu sistem.

272

Pengertian-Pengertian

Diagram keseimbangan merupakan diagram di mana kita bisa membaca fasa-fasa apa saja yang hadir dalam

keseimbangan pada berbagai nilai peubah thermodinamik

Derajat kebebasan (degree of freedom) didefinisikan sebagai jumlah peubah thermodinamik yang dapat divariasikan secara tidak saling bergantungan tanpa

mengubah jumlah fasa yang berada dalam keseimbangan.

Diagram Keseimbangan

Derajat Kebebasan

273

Atom atau molekul dari satu komponen terakomodasi di dalam struktur komponen yang lain

Berbagai derajat kelarutan bisa terjadi

Dua komponen dapat membentuk larutan menyeluruh (saling melarutkan) jika status keseimbangan thermodinamik dari sembarang

komposisi dari keduanya membentuk sistem satu fasa.

Hanya larutan substitusional yang dapat mencapai keadaan ini.

Larutan Padat

Larutan padat bisa terjadi secara subsitusional

interstisial

Derajat kelarutan

274

Agar larutan padat dapat terjadi:

Perbedaan ukuran atom pelarut dan atom terlarut < 15%.

Struktur kristal dari komponen terlarut sama dengan komponen pelarut.

Elektron valensi zat terlarut dan zat pelarut tidak berbeda lebih dari satu.

Elektronegativitas zat terlarut dan pelarut kurang-lebih sama, agar tidak terjadi senyawa sehingga larutan yang terjadi dapat berupa larutan satu fasa.

Kaidah Hume-Rothery

275

Pada reaksi kimia:

Jika Hakhir > Hawal → ∆H > 0 → penambahan enthalpi pada sistem(endothermis)

Jika Hakhir < Hawal enthalpi sistem berkurang (eksothermis).

Dalam peristiwa pelarutan terjadi hal yang mirip yaitu perubahan enthalpi bisa negatif bisa pula positif

HB

HA

A BxB

Hlarutan

HB

HA

A BxB

Hlarutan

HB

HA

A BxB

Hlarutan

Hlarutan < sebelumpelarutan untuk

semua komposisi

Hlarutan > sebelumpelarutan untuk

semua komposisi

Hlarutan = sebelumpelarutan; inikeadaan ideal

Enthalpi Larutan

276

Page 47: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

47

Entropi dalam proses irreversible akan meningkat.

→ entropi larutan akan lebih tinggi dari entropi masing-masing komponen sebelum larutan terjadi, karena pelarutan merupakan proses irreversible.

→ jika SA adalah entropi komponen A tanpa kehadiran B, dan SB adalah entropi komponen B tanpa kehadiran A, maka

SSB

SA

A BxB

S0

A BxB

S

S

Entropi pelarutan

Sesudah − Sebelum

entropi sesudah pelarutan > sebelum pelarutan

Entropi Larutan

277

Larutan satu fasa yang stabil akan terbentuk jika dalam pelarutan itu terjadi penurunan energi bebas.

TSHG −=

HB

HA

A BxB

Hlarutan

HB

HA

A BxB

Hlarutan

GH

A BxB

Hlarutan

Glarutan

x1 A BxB

GGlarutan

x1 x2

α βα+β

Larutan satu fasa Larutan multifasaantara komposisi

x1 dan x2

Energi Bebas Larutan

278

Jumlah fasa yang hadir dalam keseimbangan dalam satu sistem

2+=+ KDF

Sistem satu-fasa (F = 1) komponen tunggal (K = 1) yang dlamkeseimbangan akan memiliki 2 derajat kebebasan.

Sistem dua fasa (F = 2) komponen tunggal (K = 1) yang dalam keseimbangan memiliki 1 derajat kebebasan.

Sistem tiga fasa (F = 3) komponen tunggal (K = 1) yang dalam keseimbangan akan berderajat kebebasan 0 dan invarian.

jumlah derajat kebebasan

jumlah minimum komponen yang membentuk sistem

279

Kaidah Fasa dari Gibbs

Sistem Komponen Tunggal : H2O

Karena K = 1 maka komposisi tidak menjadi peubah

2+=+ KDF

T

P

A

DC

B

cair

padat

uap

ab

c

F = 1

→ D = 2

Derajat KebebasanD = 2

yaitu tekanan (P) dantemperatur (T)

280

Diagram Keseimbangan Fasa

T

P

A

DC

B

cair

padat

uap

ab

c

F = 2

→ D = 1

Derajat KebebasanD = 1 yaitu

tekanan : Patau

temperatur : T

2+=+ KDF

Titik Tripel

Sistem Komponen Tunggal : H2O

F = 3

→ D = 0

invarian

281

Alotropi (allotropy)

Alotropi: keberadaan satu macam zat (materi) dalam dua atau lebih bentuk yang sangat berbeda sifat fisis maupun sifat kimianya.

perbedaan struktur kristal,perbedaan jumlah atom dalam molekul,perbedaan struktur molekul.

910

1400

1539T oC

α (BCC)

γ (FCC)

δ (BCC)

cair

≈ ≈

10-12 10-8 10-4 1 102 atm

uap

A

B

C

Besi

282

Page 48: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

48

Kurva Pendinginan

α (BCC)

γ (FCC)

δ (BCC)

cair

910

1400

1539

T oC

≈ ≈

t

cair+δδ + γ

γ + α

α (BCC)

γ (FCC)

δ (BCC)

cair

910

1400

1539

T [oC]

cair+δ

δ + γ

γ + α

temperatur konstan padawaktu terjadi peralihan

283

Energi Bebas TSHG −=PVEH +≡

∫ ττ

=T p

dC

TS0

)(

TbaCP310−×+=

FCC

BCC

BCC

T [oC]910 14001539

G

Besi

284

Sistem Biner Dengan Kelarutan Sempurna

T

A BxB

x1 x2 x3

a)

TA

TB

A BxB

xcf xca x0 xpf xpa

a

b

d

c

b)

Karena K = 2 maka komposisi menjadi peubah

2+=+ KDF

Plot komposisiper komposisi

Perubahan komposisi kontinyu

285

Sistem Biner Dengan Kelarutan Terbatas

Diagram Eutectic Biner

titik leleh A

a

b

A BxB

α βTe

α+β

α+L

Cair (L)

L+βc

d

xα1 xαe x0 xc xe xβe

e

T

T A

T Btitik leleh B

286

Sistem Biner Dengan Kelarutan Terbatas

Diagram Peritectic Biner

Tp

a

b

TTA

AB

xB

α β + L

cair (L)

α + L

α + ββ

xα1 xαp x0 xβp xlp

TB

c p

titik leleh A

titik leleh B

287 288

Page 49: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

49

289

Difusi adalah peristiwa di mana terjadi tranfer materi melalui materi lain.

Transfer materi ini berlangsung karena atom atau partikel selalu bergerak oleh

agitasi thermal. Walaupun sesungguhnya gerak tersebut merupakan gerak acak tanpa

arah tertentu, namun secara keseluruhan ada arah neto dimana entropi akan

meningkat

proses irreversible

290

Kondisi Mantap

dx

dCDJx −=

D adalah koefisien difusi, dC/dx adalah variasi konsentrasi dalam keadaan mantap di mana C0 dan Cx bernilai konstan

Ini merupakanHukum Fick Pertama

xa x

Ca

Cx

materi masuk di xa

materi keluar di x

∆x

291

Analisis MatematisKondisi Transien

=∆∂∂−=

dx

dCD

dx

dx

x

J

dt

dC xx

Ini merupakan Hukum Fick Ke-dua

Jika D tidak tergantung pada konsentrasi maka 2

2

dx

CdD

dt

dC xx =

xa x

Ca

Cx2

materi masuk di xa

materi keluar di x

∆xCx0=0Cx1

t2

t1

t=0

292

Persamaan Arrhenius

Persamaan Arrhenius adalah persamaan yang menyangkut laju reaksi

RTQr keL /−=

Q : energi aktivasi (activation energy), R : gas (1,98 cal/mole K), T : temperatur absolut K, k : konstanta laju reaksi (tidak

tergantung temperatur).

Dari hasil eksperimen diketahui bahwa koefisien difusi D

RTQeDD /0

−=

berbentuk sama sepertpersamaan Arrhenius

Koefisien Difusi

293

1. Difusi VolumeDifusi volume (volume diffusion) adalah

transfer materi menembus volume materi lain

2. Difusi Bidang Batas 3. Difusi Permukaan

perm

ukaa

n

retakan

volumebatasbidangpermukaan DDD >>

perm

ukaa

n

bidang batas butiran

294

Macam Difusi

Page 50: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

50

Efek Hartley-Kirkendal menunjukkan bahwa difusi timbal balik dalam alloy biner terdiri dari dua jenis pergerakan materi yaitu

A menembus B dan

B menembus A.

Analisis yang dilakukan oleh Darken menunjukkan bahwa dalam proses yang demikian ini koefisien difusi terdiri dari dua komponen yang dapat dinyatakan dengan

BAAB DXDXD +=

XA dan XB adalah fraksi molar dari A dan B,

DA adalah koefisien difusi B menembus A,

DB adalah koefisien difusi A menembus B

295

Efek Hartley-Kirkendall

Kekosongan posisi pada kristal hadir dalam keseimbangan thermodinamis

Padatan menjadi “campuran” antara “kekosongan” dan “isian”.

Sebagai gambaran, Ev = 20 000 cal/mole,

→ pada 1000K ada satu kekosongan dalam 105 posisi atom.

kTE

v

v veNN

N /

0

−=−

energi yang diperlukan untuk membuat satu posisi kosong

jumlah posisi kosong

total seluruh posisi

296

Difusi dan Ketidaksempurnaan Kristal

Dalam kenyataan padatan mengandung pengotoran yang dapat melipatgandakan jumlah kekosongan, → mempermudah terjadinya difusi.

Selain migrasi kekosongan, migrasi interstisial dapat terjadi apabila atom materi yang berdifusi berukuran cukup kecil dibandingkan dengan ukuran atom material yang ditembusnya

297

Ketidak-sempurnaan Frenkel dan Schottky tidak mengganggu kenetralan listrik, dan kristal tetap dalam keseimbangan thermodinamis.

ddd

dd DkT

qCk

2

konsentrasi ketidak-sempurnaankd = 1 untuk ion interstisial kd > 1 untuk kekosongan

Ketidak-sempurnaan mana yang akan terjadi tergantung dari besar energi yang diperlukan untuk membentuk kation interstisial atau kekosongan anion.

Pada kristal ionik konduktivitas listrik pada temperatur tinggi terjadi karena difusi ion dan hampir tidak ada kontribusi elektron. Oleh karena itu konduktivitas listrik sebanding dengan koefisien difusi.

Frenkel Schottky

konduktivitas listrik oleh konduksi ion

faktor yang tergantung dari macam ketidak-sempurnaan.

muatan ketidak-sempurnaan

298

Difusi Dalam Polimer Dan Silikat

Dalam polimer , difusi terjadi dengan melibatkan gerakan molekul panjang. Migrasi atom yang berdifusi mirip seperti yang terjadi pada migrasi interstisial. Namun makin panjang molekul polimer gerakan makin sulit terjadi, dan koefisien difusi makin rendah.

Pada silikat, ion silikon biasanya berada pada posisi sentral tetrahedron dikelilingi oleh ion oksigen

Ion positif alkali dapat menempati posisi antar tet rahedra dengan gaya coulomb yang lemah. Oleh karena itu nat rium

dan kalium dapat dengan mudah berdifusi menembus si likat

Selain itu ruang antara pada jaringan silikat tiga dimensi memberi kemudahan pada atom-atom berukuran kecil se perti

hidrogen dan helium untuk berdifusi dengan cepat .

299 300

Page 51: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

51

Oksidas i

301

Reaksi reduksi : reaksi di mana oksigen dilepaskan dari suatu senyawa Unsur yang menyebabkan terjadinya reduksi disebut unsur pereduksi .

Berikut ini kita akan melihat peristiwa oksidasi melalui pengertian thermodinamika.

Oksidasi : reaksi kimia di mana oksigen tertambahkan pada unsur lain

Unsur yang menyebabkan terjadinya oksidasi disebut unsur pengoksidasi.

Reaksi redoks (redox reaction ): reaksi dimana satu materi teroksidasi dan materi yang lain tereduksi.

Tidak semua reaksi redoks melibatkan oksigen. Akan tetapi semua reaksi redoks melibatkan transfer elektron

Reagen yang kehilangan elektron, dikatakan sebagai teroksidasi

Reagen yang memperoleh elektron, dikatakan sebagai tereduksi

302

Kecenderungan metal untuk bereaksi dengan oksigen didorong oleh penurunan energi bebas yang mengikuti pembentukan oksidanya

Energi Bebas Pembentukan Oksida pada 500K dalam Kilokalori.[12].

Kalsium -138,2 Hidrogen -58,3

Magnesium -130,8 Besi -55,5

Aluminium -120,7 Kobalt -47,9

Titanium -101,2 Nikel -46,1

Natrium -83,0 Tembaga -31,5

Chrom -81,6 Perak +0,6

Zink -71,3 Emas +10,5

Kebanyakan unsur yang tercantum dalam tabel ini memil iki energi bebas pembentukan oksida bernilai negatif, yang ber arti bahwa unsur ini dengan oksigen mudah berreaksi membentuk oksida

303

Proses OksidasiLapisan Permukaan Metal

Energi bebas untuk pembentukan oksida pada perak dan emas bernilaipositif. Unsur ini tidak membentuk oksida.

Namun material ini jika bersentuhan dengan udara akan terlapisi oleh oksigen; atom-atom oksigen terikat ke permukaan material ini dengan ikatan lemah van der Waals; mekanisme pelapisan ini disebut adsorbsi.

Pada umumnya atom-atom di permukaan material membentuk lapisan senyawa apabila bersentuhan dengan oksigen. Senyawa dengan oksigen ini benar-benar merupakan hasil proses reaksi

kimia dengan ketebalan satu atau dua molekul; pelapisan ini mungkin juga berupa lapisan oksigen satu atom yang disebut

kemisorbsi (chemisorbtion).

304

Rasio Pilling-Bedworth

Lapisan oksida di permukaan metal bisa berpori (misalnya dalam kasus natrium, kalium, magnesium) bisa pula rapat tidak berpori (misalnya

dalam kasus besi, tembaga, nikel).

amD

Md

d

am

D

M ==metal volume

oksida volume

M : berat molekul oksida (dengan rumus MaOb), D : kerapatan oksida, a : jumlah atom metal per molekul oksida, m : atom metal, d : kerapatan metal.

Jika < 1, lapisan oksida yang terbentuk akan berpori. Jika ≈ 1 , lapisan oksida yang terbentuk adalah rapat, tidak berpori. Jika >> 1, lapisan oksida akan retak-retak.

Muncul atau tidak munculnya pori pada lapisan oksida berkorelasi dengan perbandingan volume oksida yang terbentuk dengan volume metal yang

teroksidasi. Perbandingan ini dikenal sebagai Pilling-Bedworth Ratio:

305

a). Jika lapisan oksida yang pertama-tama terbentuk adalah berpori, maka molekul oksigen bisa masuk melalui pori-pori tersebut dan kemudian bereaksi dengan metal di perbatasan metal-oksida. Lapisan oksida bertambah tebal.

metaloksigen menembus

pori-pori

lapisan oksidaberpori

daerah terjadinyaoksidasi lebih lanjut

Situasi ini terjadi jika rasio volume oksida-metal kurang dari satu. Lapisan oksida ini bersifat non-protektif, tidak memberikan perlindungan pada metal yang dilapisinya terhadap proses oksidasi lebih lanjut.

306

Penebalan Lapisan Oksida

Page 52: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

52

b). Jika lapisan oksida tidak berpori, ion metal bisa berdifusi menembus lapisan oksida menuju bidang batas oksida-udara; dan di perbatasan oksida-udara ini metal bereaksi dengan oksigen dan menambah tebal lapisan oksida yang telah ada.

lapisan oksidatidak berpori

daerah terjadinya oksidasi lebih lanjut

metal

M+

e

Ion logam berdifusimenembus oksida

Elektron bermigrasi darimetal ke permukaan

oksida

Proses oksidasi berlanjut di permukaan. Dalam hal ini elektron bergerak dengan arah yang sama agar pertukaran elektron dalam reaksi ini bisa terjadi.

307

c). Jika lapisan oksida tidak berpori, ion oksigen dapat berdifusi menuju bidang batas metal-oksida dan bereaksi dengan metal di bidang batas metal-oksida.

lapisan oksidatidak berpori

daerah terjadinya oksidasi lebih lanjut

metal

e

Ion oksigen berdifusimenembus oksida

Elektron bermigrasi darimetal ke permukaan

oksida

Elektron yang dibebaskan dari permukaan logam tetap bergerak ke arah bidang batas oksida-udara. Proses oksidasi berlanjut di perbatasan metal-oksida.

d). Mekanisme lain yang mungkin terjadi adalah gabungan antara b) dan c) di mana ion metal dan elektron bergerak ke arah luar sedang ion oksigen bergerak ke arah dalam. Reaksi oksidasi bisa terjadi di dalam lapisan oksida.

O−2

308

Terjadinya difusi ion, baik ion metal maupun ion oksigen, memerlukan koefisien difusi yang cukup tinggi. Sementara itu gerakan elektron menembus lapisan oksida memerlukan

konduktivitas listrik oksida yang cukup tinggi pula. Oleh karena itu jika lapisan oksida memiliki konduktivitas listrik rendah, laju penambahan ketebalan lapisan juga rendah

karena terlalu sedikitnya elektron yang bermigrasi dari metal menuju perbatasan oksida-udara yang diperlukan untuk

pertukaran elektron dalam reaksi.

Jika koefisien difusi rendah, pergerakan ion metal ke arah perbatasan oksida-udara akan lebih lambat dari migrasi

elektron. Penumpukan ion metal akan terjadi di bagian dalam lapisan oksida dan penumpukan ion ini akan menghalangi difusi

ion metal lebih lanjut. Koefisien difusi yang rendah dan konduktivitas listrik yang rendah dapat membuat lapisan oksida

bersifat protektif, menghalangi proses oksidasi lebih lanjut.

309

Laju Penebalan Lapisan Oksida

Jika lapisan oksida berpori dan ion oksigen mudah berdifusi melalui lapisan oksida ini, maka oksidasi di permukaan metal (permukaan batas metal-oksida) akan terjadi dengan laju yang hampir konstan . Lapisan oksida ini nonprotektif.

1kdt

dx = 21 ktkx +=dan

Jika lapisan oksida bersifat protektif , transfer ion dan elektron masih mungkin terjadi walaupun dengan lambat. Dalam keadaan demikian ini komposisi di kedua sisi permukaan oksida (yaitu permukaan batas oksida-metal dan oksida-udara) bisa dianggap konstan. Kita dapat mengaplikasikan Hukum Fick Pertama, sehingga

x

k

dt

dx 3= 432 ktkx +=dan

Jika x : ketebalan lapisan oksida maka

310

Jika lapisan oksida bersifat sangat protektif dengan konduktivitas listrik yang rendah, maka

)log( CBtAx +=

A, B, dan C adalah konstan. Kondisi ini berlaku jika terjadi pemumpukan muatan (ion, elektron) yang dikenal dengan muatan ruang, yang menghalangi gerakan ion dan elektron lebih lanjut.

Agar lapisan oksida menjadi protektif, beberapa hal perlu dipenuhi oleh lapisan ini.

Ia tak mudah ditembus ion, sebagaimana;Ia harus melekat dengan baik ke permukaan metal; adhesivitas antara

oksida dan metal ini sangat dipengaruhi oleh bentuk permukaan metal, koefisien muai panjang relatif antara oksida dan metal, laju kenaikan temperatur relatif antara oksida dan metal; temperatur sangat berpengaruh pada sifat protektif oksida.

Ia harus nonvolatile, tidak mudah menguap pada temperatur kerja dan juga harus tidak reaktif dengan lingkungannya.

311

Oksidasi Selektif

Oksidasi Selektif . Oksidasi selektif terjadi pada larutan biner metal di mana salah satu metal lebih mudah teroksidasi dari yang lain. Peristiwa ini terjadi jika salah satu komponen memiliki energi bebas jauh lebih negatif dibanding dengan komponen yang lain dalam pembentukan oksida. Kehadiran chrom dalam alloy misalnya, memberikan ketahanan lebih baik terhadap terjadinya oksidasi

Oksidasi Internal. Dalam alloy berbahan dasar tembaga dengan kandungan alluminium bisa terjadi oksidasi internal dan terbentuk Al2O3dalam matriksnya. Penyebaran oksida yang terbentuk itu membuat material ini menjadi keras.

Oksidasi Intergranular. Dalam beberapa alloy oksidasi selektif di bidang batas antar butiran terjadi jauh sebelum butiran itu sendiri teroksidasi. Peristiwa in membuat berkurangnya luas penampang metal yang menyebabkan penurunan kekuatannya.

Oksidasi selektif bisa memberi manfaat bisa pula merugikan.312

Page 53: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

53

313

Korosi Karena Perbedaan Metal Elektroda

n+1M

m+2M

hubungan listrik

katodaanoda

elektrolit

M1 M2

Peristiwa korosi ini merupakan peristiwa elektro-kimia, karena ia terjadi jika dua metal berbeda yang saling kontak secara listrik berada dalam lingkungan elektrolit

perbedaan ∆∆∆∆G yang terjadi apabila kedua metal terionisasi dan melarutkan ion dari permukaan masing-masing ke elektrolit dalam jumlah yang ekivalen

2121 M)/(MM)/(M mnmn nm +→+ ++

Jika ∆G < 0 → M1 → elektron → mereduksi ion M2

→ M1 mengalami korosi

Beda tegangan muncul antara M1 dan M2

314

dapat dipandang sebagai dua kali setengah-reaksidengan masing-masing setengah-reaksi adalah

2121 M)/(MM)/(M mnmn nm +→+ ++Reaksi

−+ +→ nen11 MM F11 nVG −=∆

−+ +→ mem22 MM F22 nVG −=∆

dengan

dengan

1 mole metal mentransfer 1 mole elektron ≈ 96.500 coulomb

Angka ini disebut konstanta Faraday , dan diberi simbol F.

nVFG −=∆

perubahan G adalah negatif jika tegangan V positif

perubahan energi bebastegangan antara M1 dan M2 (dalam volt)

315

Dengan pandangan setengah reaksi, tegangan antara anoda M1 dan katoda M2dapat dinyatakan sebagai jumlah dari potensial setengah reaksi. Potensial setengah reaksi membentuk deret yang disebut deret emf (electromotive force series).

Deret emf Deret emf pada 25o C, volt. [12].

Reaksi Elektroda Potensial Elektroda

Na→Na+ + e− + 2,172

Mg→Mg+2 + 2e− + 2,34

Al→Al+3 + 3e− + 1,67

Zn→Zn+2 + 2e− + 0,672

Cr→Cr+3 + 3e− + 0,71

Fe→Fe+2 + 2e− + 0,440

Ni→Ni+2 + 2e− + 0,250

Sn→Sn+2 + 2e− + 0,136

Pb→Pb+2 + 2e− + 0,126

H2→2H+ + 2e− 0,000

Cu→Cu+2 + 2e− − 0,345

Cu→Cu+ + e− − 0,522

Ag→Ag+ + e− − 0,800

Pt→Pt+2 + 2e− − 1,2

Au→Au+3 + 3e− − 1,42

Au→Au+ + e− − 1,68

basis

316

Korosi Karena Perbedaan Konsentrasi Ion Dalam Elekt rolit

dua metal sama

tercelup dalam elektrolit dengan konsentrasi berbeda

G per mole tergantung dari konsentrasi larutan.

Anoda melepaskan ion dari permukaannya ke elektrolit dan

memberikan elektron mereduksi ion pada katoda

membran katodaanodaFe Fe

Fe+2 Fe+2

membran untuk memisahkan elektrolit di mana anoda tercelup dengan elektrolit di mana katoda tercelup

agar perbedaan konsentrasi dapat dibuat

317

Dalam praktik, tidak harus ada membran

Perbedaan kecepatan aliran fluida pada suatu permukaan metal dapat menyebabkan terjadinya perbedaan konsentrasi ion pada permukaan metal tersebut

Kecepatan fluida di bagian tengah cakram lebih rendah dari bagian

pinggirnya

Konsentrasi ion di bagian tengahlebih tinggi dibandingkan dengan

bagian pinggir

Bagian pinggir akan menjadi anoda dan mengalami korosi

cakram logam

berputar

fluida

Contoh

318

Page 54: HAND OUT Mengenal SifatMaterial · PDF file · 2012-08-20HAND OUT 1 2 Mengenal SifatMaterial 3 ... • Konfigurasi Elektron Dalam Atom ... Elektron dapat dipandang sebagai gelombang

8/20/2012

54

Korosi Karena Perbedaan Kandungan Gas Dalam Elektro lit

Apabila ion yang tersedia untuk proses sangat minim, kelanjutan proses yang terjadi tergantung dari keasaman elektrolit

H hasil reduksi menempel dan melapisi permukaan katoda;

terjadilah polarisasi pada katoda.

Polarisasi menghambat proses selanjutnya dan menurunkan V.

Namun pada umumnya atom hidrogen membentuk molekul gas hidrogen dan terjadi depolarisasi

katoda.

Elektrolit bersifat asamion hidrogen pada katoda

akan ter-reduksi terjadi reaksi

−− →++ 4OH4eO2HO 22→ konsentrasi oksigen menurun

→ konsentrasi ion OH −−−− di permukaan katoda meningkat

→ terjadi polarisasi katoda →→→→ transfer elektron dari anoda ke katoda menurun dan V juga menurun

Elektrolit bersifat basa atau netralOH−−−− terbentuk dari oksigen yang

terlarut dan air

Depolarisasi katoda dapat terjadi jika kandungan oksigen di sekitar katoda

bertambah melalui penambahan oksigen dari luar

membran katodaanodaFe Fe

O2 O2

319

Dalam praktik, perbedaan kandungan oksigen ini terjadi misalnya pada fluida dalam tangki metal

Permukaan fluida bersentuhan langsung dengan udara sehingga terjadi difusi gas melalui

permukaan fluida.

Kandungan oksigen di daerah permukaan menjadi lebih tinggi dari daerah yang lebih jauh

dari permukaan

Dinding metal di daerah permukaan fluida akan menjadi katoda

sedangkan yang lebih jauh akan menjadi anoda

Breather valve

320

Korosi Karena Perbedaan Stress

Yang mendorong terjadinya korosi adalah perubahan energi bebas

Apabila pada suhu kamar terjadi deformasi pada sebatang logam (di daerah plastis), bagian yang mengalami deformasi akan memiliki

energi bebas lebih tinggi dari bagian yang tidak mengalami deformasi.

Bagian metal di mana terjadi konsentrasi stress akan menjadi anoda dan bagian yang tidak mengalami stress menjadi katoda.

321

Kondisi Permukaan Elektroda

Proses korosi melibatkan aliran elektron, atau arus listrik.

Jika permukaan katoda lebih kecil dari anoda, maka kerapatan arus listrik di katoda akan lebih besar dari kerapatan arus di anoda.

Keadaan ini menyebabkan polarisasi katoda lebih cepat terjadi dan menghentikan aliran elektron; proses korosi akan terhenti.

Jika permukaan anoda lebih kecil dari katoda, kerapatan arus di permukaan katoda lebih kecil dari kerapatan arus di anoda. Polarisasi

katoda akan lebih lambat dan korosi akan lebih cepat terjadi.

Terbentuknya oksida yang bersifat protektif akan melindungi metal terhadap proses oksidasi lebih lanjut. Lapisan oksida ini juga dapat

melindungi metal terhadap terjadinya korosi.

Ketahanan terhadap korosi karena adanya perlindungan oleh oksida disebut pasivasi . Pasivasi ini terjadi karena anoda terlindung oleh lapisan permukaan yang memisahkannya dari elektrolit. Namun

apabila lingkungan merupakan pereduksi, lapisan pelindung dapat tereduksi dan metal tidak lagi terlindungi.

322

323

Tentang

Karbon dan Ikatan Karbon

dan

Senyawa Hidrokarbon

dapat dibaca dalam Buku

Mengenal Sifat Material

Mudah-Mudahan Bermanfaat

324